秋七年级数学上册3.3解一元一次方程教案(新版)新人教版【精品教案】
新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程》教学设计3
新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程》教学设计3一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程》是学生在掌握了方程的概念和性质的基础上进一步学习解一元一次方程。
本节内容是初中的重要知识点，也是进一步学习解其他类型方程的基础。
本节课通过实例引入方程的解，让学生体会解方程的意义和作用。
教材通过例题和练习题的安排，使学生掌握解一元一次方程的方法和步骤。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了方程的基本概念和性质，具备了一定的代数基础。
但是，对于解一元一次方程的方法和步骤，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要通过详细的讲解和大量的练习，使学生掌握解方程的方法和技巧。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解解一元一次方程的意义和作用，掌握解一元一次方程的方法和步骤。
2.过程与方法：通过实例引入方程的解，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：解一元一次方程的方法和步骤。
2.难点：解一元一次方程的步骤和技巧。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过实例引入方程的解，让学生在实际问题中感受解方程的重要性。
通过讲解和示范，使学生掌握解方程的方法和步骤。
通过大量的练习，使学生熟练掌握解方程的技巧。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、投影仪等。
2.教材：新人教版七年级数学上册。
3.练习题：准备一些有关解一元一次方程的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入方程的解，例如：“小明有苹果和香蕉两种水果，他告诉我他一共有10个水果，苹果的个数是香蕉个数的两倍，问他有多少个苹果和香蕉？”让学生思考如何解决这个问题，从而引出解方程的意义和作用。
2.呈现（10分钟）通过讲解和示范，讲解解一元一次方程的方法和步骤。
例如，对于方程2x + 3 = 7，可以按照以下步骤解方程：（1）去括号：2x + 3 - 3 = 7 - 3（2）移项：2x = 4（3）合并同类项：x = 2（4）系数化为1：x = 2 / 23.操练（10分钟）让学生在课堂上练习解一元一次方程，教师巡回指导，解答学生的疑问。
七年级数学上册 3.3 解一元一次方程(二)教学设计 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上
3．3 解一元一次方程(二)第1课时去括号与去分母(一)教学目标1．掌握去括号解方程的方法．2．会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决实际问题．教学重点去括号解方程．教学难点用一元一次方程解决实际问题．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标某学校七年级(3)班去植树，班级统一规定：每名男生要比女生多植两棵．其中第一组有男生4人，女生2人，他们一共要植20棵．试问男生每人应该植几棵？此问题中所含相等关系为________________________________________________________________________；如果设男生每人植x棵，第一组男生共植______棵，第一组女生共植______棵，第一组共植______棵；可列方程为______________________；请同学们观察上述方程和前面我们所学的方程有什么不同？应该怎么解这样的方程呢？二、自主学习指向目标自学教材第93至94页，完成下列问题：1．去括号的法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内__各项__符号与原来的符号__相同__；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内__各项__符号与原来的符号__相反__． 去括号：(1)－(x －3)＝__－x ＋3__；(2)5(1－15x)＝__5－x __； (3)a －(b －c)＝__a －b ＋c __；(4)－3(－3a －2b ＋2)＝__9a ＋6b －6__．2．“去括号”这一变形是运用了__乘法分配律__．3．解含有括号的一元一次方程的一般步骤：①__去括号__； ②__移项__；③__合并同类项__； ④__系数化为1__．三、合作探究 达成目标探究点一 列一元一次方程解决实际问题活动一：阅读教材第93页问题1，思考：本题的相等关系是什么？所列的方程和前面的方程有什么不同？应该怎样解？【展示点评】最大的不同是本例方程含有括号，求解时，首先应去括号．【小组讨论】本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？去括号的依据是什么？x 千瓦·时：(即一年中每两个月的平均用电量相等)．2．“去括号”这一变形的依据是乘法分配律．【针对训练】见“学生用书”．探究点二 解含有括号的一元一次方程活动二：解方程：(1)2x －(x ＋10)＝5x ＋2(x －1)；(2)3x －7(x －1)＝3－2(x ＋3)．【展示点评】去括号时注意括号前面是“－”号时，去掉括号，括号里的各项都要变号．【小组讨论】解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？注意什么问题？【反思小结】解含有括号的一元一次方程有四步：去括号；移项；合并同类项；系数化为1.去括号时要注意：当括号前是“－”号，去括号时括号内各项要变号，括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标利用一个法则——去括号法则解一元一次方程；解题时要把握一个原则——细致．五、达标检测 反思目标1．在解方程3(x －1)－2(2x ＋3)＝6时，去括号正确的是：( B )A ．3x －1－4x ＋3＝6B ．3x －3－4x －6＝6C ．3x ＋1－4x －3＝6D ．3x －3＋4x －6＝62．当x 为__117__时代数式4x －5与3x －6的值互为相反数．3．将下列方程的括号去掉(不解方程)：(1)2(x －2)＝－(x ＋3)；(2)2(x －4)＋2x ＝7－(x －1)．解：(1)2x －4＝－x －3(2)2x －8＋2x ＝7－x ＋14．解方程：(1)5(x ＋2)＝2(5x －1)；解：x ＝(2)(x ＋1)－2(x －1)＝1－3x.解：x ＝－15．当y 取何值时，代数式2(3y ＋4)的值比5(2y －7)的值大3?解：y ＝10六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．第2课时去括号与去分母(二)教学目标1．进一步熟悉找相等关系列方程．2．通过运用方程解决实际问题的过程，利用方程的原理，解决“顺逆流问题”．教学重点利用方程的原理，解决“顺逆流问题”．教学难点寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还．两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山．”这首诗给我们展现了一幅怎样的画卷？你知道船在流水中航行时，速度都和哪些量有关吗？二、自主学习指向目标自学教材第94页，完成下列问题：1．行驶问题中路程、速度、时间之间的关系为__路程＝速度×时间__．2．顺逆流问题中顺水速度、逆水速度和静水速度、水流速度之间的关系．顺水速度＝__静水速度＋水速__逆水速度＝__静水速度－水速__3．一艘船在静水中的速度为x km/h，水流速度 3 km/h，则船的顺水航速为__(x＋3)__km/h，船的逆水航速为__(x－3)__ km/h.4．在甲处劳动的有29人，在乙处劳动的有17人，现要赶工期，总公司另调20人前来支援，使甲处的人数是乙处的人数的2倍，应分别调往甲处，乙处各多少人？(1)本题中等量关系是__甲处的人数＝2×乙处的人数__；(2)若设调往甲处的人数为x人，在甲处劳动的有__(29＋x)__人，在乙处劳动的有__(20－x＋17)__人；(3)列方程为：__29＋x ＝2(20－x ＋17)__．三、合作探究 达成目标探究点一 去括号的简单应用活动一：当x ＝________时，2x ＋2与x －1的差为1.【展示点评】实际上也可以看成“若2x ＋2与x －1的差为1，求x 的值．”【小组讨论】此题中的条件是什么？要求什么？探究点二 用一元一次方程解决“顺逆流问题”活动二：阅读教材第94页例2，思考：本题是关于什么的问题？基本公式是什么？相等的关系是什么？【展示点评】对于顺、逆流航行问题，注意教材中“分析”所示的相等关系的理解和应用．【小组讨论】利用方程解决顺、逆流问题时，相等关系是什么？【反思小结】应用一元一次方程解决行程问题中的顺流逆流问题，多数情况应该以往返路程相等建立方程．这类问题中不变的量是静水(风)速度和往返的路程．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标1．用一元一次方程解决顺水逆水航行等问题．2．这些问题中的相等关系的特点．五、达标检测 反思目标1．飞机在AB 两城之间飞行，顺风速度是每小时a km ，逆风速度是每小时b km ，则风的速度是__a －b 2__． 2．一艘船在水中航行，水流速度是2 km/h ，若船在静水中的平均速度为x km/h ，则船顺流2 h 航行__2(x ＋3)__ km ，逆流2.5 h 航行__(x －2)__ km.3．一船由A 地开往B 地，顺水航行用4 h ，逆水航行比顺水航行多用30 min ，已知船在静水中的速度为16 km/h ，求水流速度．解：设水流速度为x km/h ，由题意得：4(16＋x )＝(16－x )，解得x ＝1617. 六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．第3课时 去括号与去分母(三)教学目标1．掌握含分母的一元一次方程的解法．2．会运用方程解决实际问题．3．通过列方程解决实际问题，建立方程思想；通过去分母解方程，了解数学中的“化归”思想．教学重点掌握含分母的一元一次方程的解法．教学难点运用方程解决实际问题．教学设计 (设计者： )教学过程设计一、创设情境 明确目标英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？1．如何列方程？分哪些步骤？2．怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x ＝a 的形式？二、自主学习 指向目标自学教材第95至98页，完成下列问题：1．解含有分母的一元一次方程的步骤及具体做法.x 3－x 2＝1时，去分母得2x －3x ＝6，则去分母的依据是__等式的性质2__． 三、合作探究 达成目标探究点一 解含分母的一元一次方程活动一：例1 解方程3x ＋12－2＝3x －210－2x ＋35【展示点评】在方程两边乘以什么样的数才能把每一个分母都约去呢？步骤 理论依据解：去分母，得：______________( )去括号，得：______________( )移项，得：______________( )合并同类项，得：______________( )系数化为1，得：______________( )【小组讨论】用去分母解一元一次方程的关键是什么？当分子是多项式时，去分母要注意什么？【反思小结】去分母时须注意：(1)确定各分母的最小公倍数；(2)不要漏乘没有分母的项；(3)分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体．例2 解方程：(1)x ＋12－1＝2＋2－x 2； (2)3x ＋x －12＝3－2x －13. 解答过程见教材第97页例3的解答过程．【小组讨论】解含有分母的一元一次方程的一般步骤．要先观察方程的特点，选取恰当的、简便的方法．【针对训练】见“学生用书”．探究点二 去分母解一元一次方程的简单应用活动二：例3 当x 等于什么数时，x －x －13的值与7－x ＋35的值相等？ 【展示点评】令两代数式相等，列得方程，然后去分母解之即得x.【小组讨论】本题是一元一次方程的应用吗？这和上面的例2有何联系？【反思小结】本例实际上是一元一次方程在数学内部的应用，如同例2那样，就是解含有分母的一元一次方程．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标1．去分母的依据．2．解含有分母的一元一次方程的一般步骤．五、达标检测 反思目标1．在解方程x －12－2x ＋33＝1时，去分母正确的是( B ) A ．3(x －1)－2(2＋3x)＝1B ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6C ．3x －1－4x ＋3＝1D ．3x －1－4x ＋3＝62．方程5－x 2－4＋x 3＝1，去分母可变形为__3(5－x )＝2(4＋x )＝6__． 3．代数式5m ＋14与5(m －14)的值互为相反数，则m 的值等于__110__． 4．解方程：(1)3y －14－1＝5y －76； (2)5y ＋43＋y －14＝2－5y －512. 解：(1)y ＝－1 (2)y ＝47六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．。
最新新人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》教案
新人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》精品教案一、教学目标：知识与技能：1.通过本节知识的学习，使学生清楚了方程、一元一次方程的概念。
2.体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。
过程与方法：1.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；2.认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法；3.能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。
情感态度与价值观：增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
二、教学重点:会根据实际问题列出一元一次方程。
三、教学难点：会根据实际问题列出一元一次方程。
四、教学过程设计：一、选择题1.在①2x+3y-1;②1+7=15-8+1;③1-12x=x+1④x+2y=3中方程有( )个. ( ) A.1 B.2 C.3 D.42.若方程3ax -4=5(a 已知,x 未知)是一元一次方程,则a 等于( ) A.任意有理数 B.0 C.1 D.0或13.x=2是下列方程( )的解.A.2x=6B.(x-3)(x+2)=0C.x 2=3 D.3x-6=04.x 、y 是两个有理数,“x 与y 的和的13等于4”用式子表示为( ) A.1()43x y += B.143x y += C.143x y ++= D.以上都不对 二、填空题5.在方程①732-=-x ②32=-b a ③963-=+y y ④212=x ⑤y y 31421=-中是一元一次方程的是 。
三、解答题6.王浩妈妈买了6千克香蕉和3千克苹果，共花去51元钱，但她忘了香蕉的价格，只记得苹果每千克5元，她想考一考正上七年级的王浩，你能替王浩得出香蕉的价格吗？ 附答案：1.B 2.C 3.D 4.A 5.①③⑤6.解：设香蕉的单价为x 元，根据题意，得51356=⨯+x七年级数学（上册）第 2 课 3.1.2 等式的性质一、教学目标：知识与技能：1.会利用等式的两条性质解方程．过程与方法：2.利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质．情感态度与价值观：培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识．二、教学重点:了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．三、教学难点：由具体实例抽象出等式的性质．四、教学过程设计：达标测评题（时间约5分钟，题目、题型要根据本节内容灵活把握）一、选择题1.下列方程的解是x=2的有（）．A．3x-1=2x+1 B．3x+1=2x-1 C．3x+2x-2=0 D．3x-2x+2=0 2．下列各组方程中，解相同的是（）．A ．x=3与2x=3B ．x=3与2x+6=0C ．x=3与2x-6=0D ．x=3与2x=5 二、填空题3．在等式2x-1=4，两边同时________得2x=5． 4．在等式5x=5y ，两边都_______得x=y ． 5．在等式-13x=4的两边都______，得x=______． 三、解答题6．用等式的性质解方程（1）x+2=5； （2）-3x=15； （3）23x-1=5． 附答案：1.A2.C3. 加14. 除以55.乘-3 ， x=-12 6．解：（1）两边减2，得x+2-2=5-2 ，于是 x=3（2）两边同除以-3，得31533-=--x ，于是 x=-5 （3）两边加1，得23x-1+1=5+1，化简，得23x=6，两边同乘23，得x=9。
七年级数学上册-3.3解一元一次方程教案-新人教版
解一元一次方程（教案）——去括号（第1课时）一、教学目标（一）知识技能目标1.掌握解一元一次方程中“去括号”的方法，并能解此类型的方程；2.了解一元一次方程解法的一般步骤。
（二）过程与方法目标通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。
（三）情感态度目标通过具体实例引入新问题（如何去括号），激发学生的学习兴趣，二、教学重点通过“去括号”解一元一次方程三、教学难点在去括号时括号内符号的变化过程四、教学过程（一）复习（练习）按具体步骤解下列方程：（1）2x+5x-3x+12=24-2x按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解，并和同学一起回忆这个步骤。
（二）创设问题情境问题一：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？提问：你会用方程解这道题吗？让学生自主分析列出式子。
（设出未知量、找出各个量和他们之间的关系，列出式子）设上半年每月平均用电x度，则下半年没月平均用电x-2000度；上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度。
由已知可得式子：6x+6（x-2000）=150000提问：这和我们以前讲过的一元一次方程有什么区别？我们该怎样解这个方程呢？怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？老师引导学生，这是含有括号的一元一次方程，需要去括号才能解决。
（二）新课讲解（1）引导学生回忆在第二章讲到的去括号的方法：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的呼号与原来的符号一样；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
注意强调：括号前面没有写出数字时表示的是系数为1，系数的正负取决于系数前面的加减号。
按照这个方法，先让学生解方程，然后老师和同学们一起按步骤解答：↓去括号↓移项↓合并同类项↓系数化为1 Array从例子中总结解含括号的一元一次方程的步骤：去括号——移项——合并同类项——系数化为1。
人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程1教学设计
-解决一些与一元一次方程相关的应用问题，如速度、时间、路程问题；
-探究一元一次方程的多种解法，并比较它们的优缺点。
设计意图：培养学生的逻辑思维能力和创新意识，提高学生解决问题的能力。
3.小组合作：布置一些需要小组合作完成的题目，培养学生的团队协作能力。题目可包括：
-家长与教师保持沟通，共同关注学生的成长。
设计意图：加强家校合作，促进学生的全面发展。
1.注重激发学生的学习兴趣，通过生动有趣的实例引入一元一次方程，降低学生对新知识的恐惧感。
2.强化对等式性质的运用，引导学生逐步掌握解一元一次方程的方法，提高学生的解题能力。
3.针对学生个体差异，实施分层教学，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
4.加强小组合作与交流，培养学生团队协作精神，提升学生共同解决问题的能力。
10.创设互动氛围，激发学习兴趣：教师要以亲切、热情的态度对待学生，鼓励学生积极参与课堂讨论，营造轻松、愉快的课堂氛围。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师以生活中的实际情境为例，如购物、分水果等，引导学生观察、思考，从中发现数学问题。
设计意图：激发学生的学习兴趣，让学生体会数学与生活的联系。
5.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过实际问题引入一元一次方程，让学生体会数学与生活的联系，培养学生从生活中发现数学问题的意识。
2.引导学生运用等式的性质解一元一次方程，培养学生逐步形成解题策略。
3.通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在互动中掌握解题方法，提高解决问题的能力。
设计意图：巩固所学知识，提高学生的解题能力。
（四）课堂练习
新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程》教学设计2
新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程》教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程》是学生在掌握了方程和一元一次方程的基本概念的基础上进行学习的内容。
本节内容主要让学生掌握解一元一次方程的方法和步骤，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题，引导学生探究并发现解一元一次方程的规律，进而总结出解题步骤。
本节内容在整个初中数学体系中具有重要的地位，为后续学习更高级的方程打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了方程的基本概念，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识运用其中。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.能够运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的解法及实际应用。
2.难点：如何将实际问题转化为方程，并运用解方程的方法求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流解题方法，培养学生的团队合作精神。
3.案例分析法：分析典型例题，总结解题规律。
4.练习法：布置适量习题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示解题过程和实际应用案例。
2.习题：挑选适合的习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：收集与生活实际相关的素材，用于引入课题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一元一次方程，引导学生认识到数学在生活中的应用。
例如，设置一个关于购买商品的问题，让学生列出方程表示价格关系。
2.呈现（10分钟）展示一元一次方程的定义和性质，引导学生理解方程的含义。
通过示例，讲解一元一次方程的解法，让学生初步掌握解题方法。
七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程二-去括号与去分母去括号教案 新人教版
解一元一次方程课题： 3.3 解一元一次方程（去括号）课时1课时教学设计课标要求能解一元一次方程教材及学情分析本节课是人教版七年级上册第三章第三节《解一元一次方程——去括号》，去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。
它既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是不言而喻的。
本节课的教材所具有的特点是所涉及到的方法和性质比较多，并且都是以题目的形式给出的，这就要求我们必须从学生的认知规律出发去暴露学生知识的发生和发展过程。
学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第二课时已经接触并掌握了去括号法则，故本节课只是去括号法则运用在一元一次方程中的延伸，针对学生而言，本节课的掌握并不难。
再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在课时教学目标1、了解去括号是解一元一次方程的重要步骤。
2、准确而熟练的运用去括号法则解带有括号的方程。
重点准确而熟练的运用去括号法则解带有括号的方程。
难点如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号；乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘。
提炼课题探究去括号的方法解一元一次方程教法学法指导探究思考法、讲练结合法教具准备多媒体课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课一、知识回顾：一、复习回顾：1、解方程 9－3x=－5x+52、去括号回顾移项、合并同类项、系数化为一、去括号的法则复习旧知识，为本节课的学习打基础教学过程二、去括号解一元一次方程（一）问题：（二）去括号解一元一次方程方程的步骤二、去括号解一元一次方程1、问题分析：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度，半年共用电度，下半年共用电度。
人教版数学七年级上册3解一元一次方程(一) 教学设计
3.3解一元一次方程（二）一一去括号与去分母（第1课时）教学目标知识与技能：掌握解含括号的一元一次方程的方法，能熟练求解含括号的一元一次方程。
过程与方法：1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型。
2、通过同学间以及学生和教师间的合作探讨，让学生逐步学会建立模型的思维方式。
情感态度与价值观：1、创设情境，激发学生学习数学的热情。
2、会通过列方程解决实际问题，并会将含有括号的方程化归成已经熟悉的方程，逐步培养学生的化归思想。
教学重难点重点：会运用去括号的方法解一元一次方程。
难点：根据实际问题列出方程，正确应用“去括号”变形来解方程。
教学过程一、创设情境，引入新课展示问题（幻灯片）1.买两种笔记本共138本，花了540元，其中小笔记本每本3元，大笔记本每本5元，大笔记本买了多少本？2.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的速度。
二、讲授新课先让学生读题，然后老师提问：“同学们能用方程解这两道题吗？”以前后两桌为一组，讨论交流一下列出方程，老师巡视之后，请两名同学板演并指出每个式子的意义。
（1）解：设买了大笔记本x本，则可列方程-5=x+x(3)540138（2）解：设船在静水中的速度为x千米/小时，则可列方程+xx=(5.2)3)3(2-列出方程后老师再次提出问题，这个方程和我们以前解的方程有什么不一样？怎样解这个方程，求出x的值？学生思考，同桌交流，得出共识，先去括号，然后按已学方程变形，化简成ax=的形式。
去括号是解方程时常用的变形，那我们先来复习一下怎样去括号，学生口答，老师写。
（1）)-x（4）)5.01(2x--(3+10(+-x（2）)1(2-x（3）)1请同学们判断下列去括号对不对（幻灯片）（1）1+-xx=3)1(3+-（2）5--xx=-)52(-2老师示范解含括号的一元一次方程（黑板上的第一个方程）5=+xx-(3)540138解：去括号，得+xx5=-5403414移项，得-x=x54041435-合并同类项，得1362=x系数化为1，得78=x然后提示学生应用题必须作答，并板演完过程。
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程》教学设计3
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程》教学设计3一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程》这一节主要让学生掌握解一元一次方程的方法和技巧。
一元一次方程是数学中的一种基本方程，它在实际生活中有着广泛的应用。
通过学习解一元一次方程，学生能够进一步理解数学与生活的联系，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了代数的基础知识，对字母表示数、代数式的加减有一定的理解。
但解一元一次方程作为一种新的解题方法，对学生来说还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的已有知识，逐步引导他们掌握解一元一次方程的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握解一元一次方程的基本方法，能够熟练地解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：解一元一次方程的方法。
2.难点：解一元一次方程的步骤和技巧。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在实践中掌握解一元一次方程的方法。
同时，运用多媒体辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学方案。
2.学生准备：预习教材，了解一元一次方程的基本概念。
3.教学工具：多媒体设备、黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入一元一次方程，激发学生的学习兴趣。
例如：某商店举行打折活动，原价100元的商品现价为80元，求打几折？2.呈现（10分钟）教师引导学生列出方程，并展示解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组解决一个一元一次方程。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师挑选几道典型的一元一次方程题目，让学生上黑板演示解题过程。
数学人教新版七年级上册秋季：第3章《一元一次方程》全章教案(版)
数学人教新版七年级上册实用资料第三章一元一次方程3．1从算式到方程3．1.1一元一次方程(2课时)第1课时方程的概念1．初步学会寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念．2．培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力．重点了解一元一次方程及相关概念．难点寻找问题中的相等关系，列方程．活动1：创设情境，导入新课师：中我们已经学习过列方程解决问题，什么是方程？你能举一个例子吗？学生回答．活动2：探究新知1．定义方程，回顾举例师：你知道什么叫方程吗？生：含有未知数的等式叫做方程．师：你能举出一些方程的例子吗？由学生举例，教师总结．练习：判断下列式子是不是方程，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)1＋2＝3(2)x＋2＞1(3)1＋2x＝4(4)x＋y＝2(5)x2－1(6)x2＝x＋2(7)x＋3－5(8)x＝82．如何根据题意列方程师：利用多媒体展示图片，出示教材本小节开头的问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1小时经过B地，A，B两地间的路程是多少？学生分组活动，同桌两个同学讨论看能否用算术方法解，然后考虑用方程如何解决，然后小组内同学交流，教师可以参与到学生中去，要关注学生解决问题的思路，在用算术法时，是否遇到了麻烦，用方程可以轻松解决吗？让学生感受方程在解决实际问题时的优势．解：设A，B两地间的路程是x km.根据客车比卡车早1小时经过B地，可得方程x 60－x70＝1.在这一过程的教学中，教师不仅要使学生掌握本问题的解决方法，更重要的是让学生去体会列方程过程中的一般思路和方法．在这一过程中，教师还应当注意培养学生的发散思维和创新能力，可以让他们进行小组间的交流，也可以根据题意画一个表格讨论，看一看各小组所列的方程是否一致，以开拓学生的思路，从而掌握更多的解题方法．活动3：归纳整理师：提出问题，你能谈谈列方程过程中的思路和方法吗？你是怎样一步步列出方程的？学生讨论交流，然后回答．算术法和方程法有什么不同？你能谈谈你的认识吗？两种方法的比较：从形式上观察：算术方法与方程方法有什么不同的情况出现？从思路上看：你刚才做题的想法有什么不同？(师根据学生的口述列成表，便于比较)了列式的不同特点．学生讨论交流后回答．教师不必苛求学生的回答，只要学生能谈出一两点体会，教师都应当加以鼓励．练习：教材练习第1，2题．学生独立完成，然后交流．活动4：小结与作业小结：谈谈你本节课的收获．作业：习题3.1第1，5题．要上好一节课不仅要埋头钻研教材，设计教学过程，还必须善于与学生交流，要学会从学生的角度看问题，也就是常说的要学会做学生，应从学生能否理解的角度来安排适当的教学程序，用有趣的资料激发学生的学习热情，更应主动地去了解学生对过去相应的知识的掌握程度，这样才能把握住实施教的深浅及分寸，做到进行适当的引导，达到事半功倍的效果．第2课时一元一次方程1．理解一元一次方程、方程的解的概念．2．掌握检验某个值是不是方程的解的方法．重点寻找等量关系，列出方程．难点对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力．一、情境引入师出示问题：问题：小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？在学生回答的基础上，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25－x和2x －8来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示．由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们可以写成：25－x＝2x－8.这样就得到了一个方程．二、尝试探究师：让学生尝试解决例1，对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示：(1)选择一个未知数，设为x.(2)对于这三个问题，分别考虑：用含x的式子分别表示正方形的周长；用含x的式子表示这台计算机x个月的使用时间；用含x的式子分别表示男生和女生的人数．(3)找一个问题中的相等关系列出方程．学生讨论完成后交流．师：让学生观察并讨论所列方程等号两边式子的关系，师生归纳：(1)方程等号两边表示的是同一个量；(2)左右两边表示的方法不同．简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．学生讨论交流：以上各题，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：如(2)题中，选“已使用的时间”可列方程：2450－150x＝1700.选“还可使用的时间”可列方程：150x＝2450－1700.解题书写过程(略)．三、探究概念学生讨论交流．在学生观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程式．“一元”：一个未知数，“一次”：未知数的次数是一次．引导学生归纳：从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师用方框表示：实际问题――→设未知数 列方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值，对于简单的方程，我们可以采用估算的方法．①问题：你认为该怎样进行估算？可以采用“尝试—发现—归纳”的方法：让学生尝试后发现，要求出答案必须用一些具体的数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳．可以用列表的方法进行尝试，也可以像下面的示意图那样按程序进行尝试．②在此基础上给出概念：能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，求方程解的过程，叫做解方程．一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代入方程，看方程左右两边是否相等．四、练习与小结练习：教材练习第3题． 小结：1．谈谈你对一元一次方程的认识． 2．谈谈你对列方程的认识． 3．如何进行估算？ 五、布置作业习题3.1第6，7，8题．学生在已经对方程有初步认识，但这个过程没有给“一元一次方程”这样准确的理性的概念．本节课是基于学生在已经学习的基础上来进行的．继续对有关方程的一些初步知识，并能通过对多个熟悉的实际问题的分析，由学生结合已有知识，得出一元一次方程，并能给出一元一次方程的简单概念及一些相关概念．3．1.2等式的性质(2课时)第1课时等式的性质1．了解等式的两条性质．2．会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程．3．培养观察、分析、概括及逻辑思维能力．重点理解和应用等式的性质．难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x＝a”的形式．活动1：创设情境，导入新课师：哪位同学能谈谈上节课我们学习了哪些内容？学生思考回答．师：通过估算的方法，我们可以求得方程的解，可是我们也看到，通过估算求解，需要通过多次尝试才能得到正确的答案，有没有相对简单的方法，使我们可以获得方程的解呢？从今天开始我们就来学习解方程．活动2：探究等式的性质分组进行实验(时间约10～15分钟)；每小组准备天平一架，砝码、等质量小木块等若干．教师引导学生进行以下操作．操作(1)1．先在托盘中放入一块小木块，然后在另一个托盘中加入砝码，使天平平衡．2．然后在两个托盘中放入等质量的木块各一块，观察此时天平是否平衡，可以重复此步骤．操作(2)在两个托盘中放入等质量的木块各一块，观察此时天平是否平衡． 在两个托盘中放入等质量的木块各两块，观察此时天平是否平衡． 在两个托盘中放入等质量的木块各相等数量的块数，观察此时天平是否平衡，可以重复此步骤．思考：这其中包含的数学道理是什么？ 学生讨论后交流．然后师生共同归纳出等式的性质： 如果a ＝b ，那么a±c ＝b±c.等式性质1：等式两边加(或减)同一个数或同一个式子，结果仍相等．教师按类似的方法得出等式性质2： 如果a ＝b ，那么ac ＝bc ； 如果a ＝b ，那么a c ＝bc(c ≠0)．等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．活动3：解决问题师出示教材82页例2(1)(2)．师生共同分析如何运用等式的性质解决这两个问题，在分析过程中教师注意化归思想的渗透，应当告诉学生解方程就是使方程向“x ＝a ”的形式进行化归，沿着这个思路进行引导，使学生感受化归思想，能自觉地运用等式的性质解决问题．解：略练习：教材第83页练习(1)(2)． 学生独立完成，然后同学间交流．根据时间情况和学生的掌握情况，教师可以随机再补充几个练习． 活动4：小结与作业小结：谈谈你对等式性质的认识． 作业：习题3.1第2，3题．等式的性质(关于乘除的)，是在学生掌握了等式的性质(关于加减的)的基础上教学的．学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力．因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力．第2课时用等式的性质解方程1．通过解一元一次方程进一步理解等式的性质；2．会用等式的性质解简单的(两次运用等式的性质)一元一次方程．重点用等式的性质解方程．难点需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序．一、创设情境，复习引入解下列方程：(1)x ＋7＝5；(2)2x ＝5. 要求学生能说出：①每一步的依据分别是什么？②求方程的解就是把方程化成什么形式？师：这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程． 二、探究新知 对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？例1：利用等式的性质解方程：(1)0.6－x ＝2.4 (2)－13x －5＝4先让学生对第(1)题进行尝试，然后教师进行引导：①要把方程0.6－x ＝2.4转化为x ＝a 的形式，必须去掉方程左边的0.6，怎么去？ ②要把方程－x ＝1.8转化为x ＝a 的形式，必须去掉x 前面的“－”，怎么去？ 然后给出解答：解：两边减0.6，得0.6－x －0.6＝2.4－0.6. 化简，得 －x ＝1.8，两边同乘－1得 x ＝－1.8.小结：(1)这个方程的解答中两次运用了等式的性质；(2)解方程的目标是把方程最终化为x ＝a 的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化．你能用这种方法解第(2)题吗？ 在学生解答后点评．解：两边加5，得到13x －5＋5＝4＋5，化简，得－13x ＝9，两边同乘－3，得x ＝－27.解后反思：①第(2)题能否先在方程的两边同乘“－3”？②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？允许学生在讨论后再回答．例2：(补充)服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x 套儿童服装，那么这x 套服装就需要布1.5x 米，根据题意，你能列出方程吗？解：设余下的布可以做x 套儿童服装，那么这x 套服装就需要布1.5x 米，根据题意，得80×3.5＋1.5x ＝355. 化简，得280＋1.5x ＝355， 两边减280，得280＋1.5x －280＝355－280， 化简，得 1．5x ＝75，两边同除以1.5，得x ＝50.答：用余下的布还可以做50套儿童服装．解后反思：对于许多实际问题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解．也就是把实际问题转化为数学问题．问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x ＝50代入方程80×3.5＋1.5x ＝355的左边，得80×3.5＋1.5×50＝280＋75＝355.方程的左右两边相等，所以x ＝50是方程的解．你能检验一下x ＝－27是不是方程13x －5＝4的解吗？三、课堂练习练习：1.课本83页练习(3)，(4)．2．补充练习：小刚带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？(用列方程的方法求解)解：设笔记本的单价为x 元．根据圆珠笔和笔记本的钱的总和为18元，得方程 5×1.2＋8x ＝18. 化简，得6＋8x ＝18.两边减6，得6＋8x －6＝18－6， 化简，得8x ＝12.两边同除以8，得x ＝1.5. 答：笔记本的单价是每本1.5元． 四、小结(1)这节课学习的内容． (2)我有哪些收获？(3)我应该注意什么问题？五、作业习题3.1第4，10题．解方程是学生刚接触的新知识，学生原有的知识储备与生活经验不足，因此教学中老师要时刻关注学生的学习的情况，引导学生经历将现实生活问题加以数学化，引导学生通过操作、观察、分析和比较，由具体的知识渗透到抽象的去理解等式的性质，并应用等式的性质来解方程．3．2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(4课时)第1课时合并同类项1．经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．2．学会合并(同类项)，会解“ax＋bx＝c”类型的一元一次方程．重点建立方程解决实际问题，会解“ax ＋bx ＝c ”类型的一元一次方程． 难点分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程．一、创设情境，导入新课师：背景资料投影展示：约公元820年，中亚细亚数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．二、探究分析，解决问题 师：出示教材问题1.某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：引导学生回忆：实际问题――→设未知数 列方程一元一次方程问题：如何列方程？分哪些步骤？师生共同讨论分析：①设未知数：前年购买计算机x 台． ②找相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台． 然后教师引导学生列出方程． ③x ＋2x ＋4x ＝140. 进一步提出问题：怎样解这个方程？如何将方程向x ＝a 的形式进行转化？学生观察，讨论交流，教师引导学生说出将方程左边合并同类项，向x ＝a 的形式转化． 教师板演过程或用教材的框图表示过程．(过程略)思考：本问题的解决过程中，合并同类项起到了什么作用？ 学生讨论后回答．(让学生感受化归的思想)问题：对于本问题，你还有其他的方法解决吗？ 三、尝试运用，巩固加深 教师出示教材例1. 解下列方程： (1)2x －52x ＝6－8；(2)7x －2.5x ＋3x －1.5x ＝－15×4－6×3. 师生共同解决，教师板书过程． 四、练习与小结练习：课本第88页练习1.小结：谈谈你对这节课的收获． 五、作业习题3.2第1，4，5题．本节课研究的内容是“合并同类项”，“合并同类项”是化简解方程的重要方法．通过合并同类项可以使方程向x ＝a 的形式转化．这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系．合并同类项的法则是建立在数的运算的基础上，在合并同类项的过程中，要不断运用数的运算，可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸和拓广．第2课时合并同类项的应用学会探索数列中的规律，建立等量关系．能正确地求解一元一次方程．重点建立一元一次方程解决实际问题．难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程．活动1：创设情境，导入新课师：练习解方程：(1)－4x＋0.5x＝6；(2)7x－4.5x＝7.5－5；(3)－12x＋34x＝－3.学生独立完成，然后同学交流．活动2：探究新知教师出示教材例2.有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？引导学生探究规律：面进行观察．师生共同完成解答过程，教师注意要规范地书写过程．在这一过程中，老师要关注学生能否准确地发现规律，能否列出方程，本问题的难点在于它有多个未知数，要引导学生找到相邻的数的关系，然后设出未知数，再用含未知数的式子表示相邻的数．解：设这三个相邻数中的第1个数为x，则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)＝9x.根据这三个数的和是－1701.得x－3x－9x＝－1701，合并，得x＝－243，所以－3x＝729，9x ＝－2187.答：这三个数是－243，729，－2187.思考：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…，你能说出它的第n 个数是多少吗？(用含n 的式子表示)可作为课下思考题，本问题与本课时的关系不大，但作为对本例题的一个拓展，却有让学生重新思考的价值．活动3：综合运用教师出示例题．(或投影展示) 补例：一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁，后来他们又改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒，不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌一瓶矿泉水．此外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员共收拾了50个空瓶．如果没人带走瓶子，那么聚会有几人参加？分析：要求聚会有几人参加，就要先设出未知数，再根据题意列出等量关系，设共有x 人参加，由题意得，一共要了x 2瓶果汁，x 3瓶葡萄酒，x4瓶矿泉水，x 瓶可口可乐，即：空瓶子数为各类饮料瓶子数之和，由这个等量关系，列出方程求解．解：设这次聚会共有x 人参加，由题意得：x ＋x 2＋x 3＋x4＝50，解得：x ＝24.答：这次聚会共有24人参加． 学生讨论交流，师生共同解决． 活动4：小结小结：谈谈你这节课的收获． 活动5：作业习题3.2第5，12，13题．实施开放式教学，倡导自主探索、合作交流的学习方式．让学生从熟悉的生活实例出发，探索获得同类项概念，体验知识的形成过程，体会观察、分析、归纳等解决问题的技能与方法．教师只是整个教学活动的组织者和指导者，体现了以人为本的现代教学理念．第3课时 移项1．通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．2．掌握移项方法，学会解“ax＋b＝cx＋d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．重点建立方程解决实际问题，会解“ax＋b＝cx＋d”类型的一元一次方程．难点分析实际问题中的相等关系，列出方程．一、创设情境，导入新课出示教材问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？二、探究新知引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路．学生讨论、分析：1．设未知数：设这个班有x名学生．2．找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．3．列方程：3x＋20＝4x－25.问题1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与－25)．问题2：怎样才能使它向x＝a 的形式转化呢？学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.3x－4x＝－25－20.问题3：以上变形依据是什么？等式的性质1.归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项． 师生共同完成解答过程，或用框图表示．问题4：以上解方程中“移项”起了什么作用？ 学生讨论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x ＝a 的形式．师：解方程时，要合并同类项和移项．前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”．三、尝试运用，加深巩固师出示教材例3.解下列方程：(1)3x ＋7＝32－2x ；(2)x －3＝32x ＋1.教师引导学生按照框图所展示的过程，共同完成本例． 练习：课本第90页练习1. 四、小结谈谈本节课你的收获． 五、作业习题3.2第2，3题．这节课要学习的方程类型是两边都有x和常数项，通过移项的方法化到合并同类项的方程类型．教学重点是用移项解一元一次方程，难点是移项法则的探究．在教学过程中一定要强调学生，移项的时候要注意变号．第4课时方程的应用1．进一步培养学生列方程解应用题的能力．2．通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力．重点建立一元一次方程解决实际问题． 难点探究实际问题与一元一次方程的关系．活动1：创设情境，引入新课 师：展示投影：练习解方程：(1)12x ＋4x ＝9 (2)－4x ＝－2x ＋6 (3)5x ＋4＝4x －3 (4)0.6x ＝50＋0.4x学生独立完成，然后师生交流答案，看谁做得又对又快．活动2：探究新知 教师展示教材例4.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t ；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t ．新旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？学生讨论交流．教师可提示学生分析：1．本题可否用学习的算术法来求解？2．题目中两种工艺的废水排量都是与环保最大值相关的，根据学过的比例式，如果设环保设计的最大量为x t，你能否列出一个关于x的比例式？3．根据新旧工艺的废水排量之比为2：5，如果设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t，你能列出方程吗？解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得5x－200＝2x＋100.移项，得5x－2x＝100＋200.合并同类项，得3x＝300，系数化为1，得x＝100，所以2x＝200，5x＝500.答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.师：通过解答过程，你能说一下这种设法的好处吗？活动3：综合运用补例：一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评．本问题是一个与上一问题相似的问题，关键是让学生认真分析出各个量之间的关系，让学生学会类比、用上一问题的方法模式去解决本问题。
最新人教版七年级数学上册《一元一次方程》教学设计(精品教案)
教学内容课本第110页至第111页内容．教学目标1．知识与技能运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会“建模”思想方法．2．过程与方法（1）通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，•通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断．（2）运用所学过的数学知识进行一次市场调查，•体会数学知识在社会活动中的应用，提高应用知识的能力和社会实践能力．3．情感态度与价值观通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度．重、难点与关键1．重点：经历探索具体情境中的数量关系，•体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题．2．难点：以上重点也是难点．3．关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系．教具准备投影仪：每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架．教学过程一、活动1教师组织学生按四人小组进行合作学习，对数学活动中的三个问题展开讨论，探究解决问题方法，然后各小组派代表发表解法．1．一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上，超过100件部分的售价为2•元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：（1）这个人买了这种商品多少件？（注意对n的大小要有所考虑）（2）如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n ，那么n 的值是多少？分析：（1）根据以上规定，如果买100件，需要花220元，当n ≤220时，这个人买了这种商品件2.2n （即511n ），当n>220时，这个人买了这种商品的件数为100+2202n -件，（即202n -件）． （2）这个人买这种商品的件数恰是0.48n ，即511n =0.48n ，或202n -=0.48n ，•显然方程511n=0.48n 无解．解另一个方程得n=500．2．根据国家统计局资料报告，2006年我国农村居民人均纯收入3587元，比上一年增长10.2%，扣除价格因素，实际增长7.4%．你理解资料中有关数据的含义吗？如果不明白，请通过查阅资料或请教他人弄懂它们，根据上面的数据，试用一元一次方程求：（1）2005年我国农村居民人均纯收入（精确到1元）（2）扣除价格因素，2006年与2005年相比，我国农村居民人均纯收入实际增长量（精确到1元）．建议上本节课前，•可以布置学生去查阅资料或请教他人弄清什么叫做“纯收入”、“增长10.2%”和“扣除价格因素”等含义．增长率问题有三个基本量：净增量、基础量、增长率．基本关系是：基础量×增长率＝净增量（1）设2005年我国农村居民人均纯收入为x元，由2006年比2005年增长10.2%，•得2006年比2005年人均纯收入增加了10.2%x元，2006年农村居民人均收入为x+10.2%x=（1+10.2%）x元，根据2006年农村居民人均收入3587元，列方程为（1+10.2%）x=3587解这个方程，得x≈3255因此2005年我国农村居民人均纯收入为3255元．（2）2006年比2005年，我国农村居民人均纯收入实际增长量=2005•年农村居民人均纯收入×实际增长率，即3255×7.4%=240.87≈241（元）活动3：内容阅读课本第111页，活动3内容，教师组织学生分小组进行实验．活动2•建议上本节课前，•可以布置学生去查阅资料或请教他人弄清什么叫“增长约3%”和“增幅提高约1个百分点”．增长率问题有三个基本量：净增量、基础量、增长率．基本关系有：增长率＝100%,⨯=净增量净减量降低率基础量基础量×100% 这里“增长约3%”是表示：2001年我国农民人均收入=2000年我国农民人均收入+2000年我国农民人均收入×3%，即2000年我国农民人均收入×（1+3%）=2320．“增幅提高1个百分点”表示：2001年我国农民人均收入比2000年增长3%，•这是2000年比1999年增长率多1%，即2000年比1999年增长2%．设2000年我国农民人均收入约x 元，根据相等关系，列方程（1+3%）x=2320 ()解方程，得x ≈2252所以2000年我国农民人均收入约2252元．设1999年我国农民人均收入约y 元，列方程（1+2%）y=2252解，得 y ≈2208所以1999年我国农民人均收入约2208元．三、活动3本活动，课前布置学生做好活动前的准备工作：1．准备一根质地均匀的直尺、一些相同的棋子和一个支架．（如三棱柱）2．分组．（2人或4人一组）开始做下面的实验：（1）把直尺的中点放在支点上，使直尺左右平衡．注意：如果把直尺中点放在支点上，但直尺左右不平衡，说明直尺质地不均匀．（2）在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持平衡．注意：中点不要移动，还是在原来的支点上，棋子要放在直尺的末端，离中点位置相等．（3）在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，•然后记下支点到两端距离a和b．（不妨设较长的一边为a）（4）在有两枚棋子的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，•再记下支点到两端的距离a和b．四、在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作根据统计记录能发现什么规律？以上实验过程可以填写在预先设计的记录表上．实验次数棋子个数a、b的值a与b的关系左右 a b第1次 1 1 a=b第2次 1 2 a=2b第3次 1 3 a=3b第4次 1 4 a=4b…第n次 1 n根据记录下的a、b值，探索a与b的关系，由于目测可能有点误差．根据实验得出a、b之间关系，猜想，当第n次实验时，a 和b的关系如何？•（a=nb）如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，支点应在直尺的哪个位置？•设直尺长为L，用一元一次方程求解．解：设支点距离放n枚棋子的一端距离为x，根据实验所得结论，支点离一枚棋子的一端距离为nx，根据相等关系，列方程：x+nx=L．合并（1+n）x=L（n为x的系数，这里1+n≠0）系数化为1，得x=1Ln．五、作业布置1．了解实际生活中的类似活动1的问题，并举出几个例子．2．从报刊、图书、网络等再收集一些数据，分析其中的等量关系，•编成问题，看看能否用一元一次方程解决这些问题．3．选用课时作业设计．课时作业设计解答题:1．在环保知识竞赛中，某校代表队的平均分是88分，其中，•女生的平均成绩比男生高10%，而男生人数比女生多10%，问男、女生的平均成绩各是多少？2．据了解，个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利，•但老板们常以高出进价的50%～100%标价，假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？3．某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后才能投放市场，现甲、•乙两个工厂都想加工这批产品，已知单独加工完这批产品甲工厂比乙工厂多用20元，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费每天80元，•乙工厂加工费每天120元，在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂里进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费．（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；•也可以由两个厂家同时合作完成．请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．。
七年级数学上册《解一元一次方程》教案新人教版
七年级数学上册《3.3 解一元一次方程（4）》教案新人教版教学内容课本第96页至100页．教学目标1．知识与技能进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题，培养分析问题，解决问题的能力．2．过程与方法经历分析工程问题中的数量关系，运用方程解决实际问题的过程，进一步体会“建模”思想．3．情感态度与价值观鼓励学生积极思考，合作交流，发展数学才能．重、难点与关键1．重点：工程中的工作量、工作效率和工作时间的关系，以及找出相等关系．2．难点：把全部工作看作1．3．关键：建立等量关系．教具准备投影仪．教学过程一、复习提问1．工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量工作时间．2．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做1•小时完成全部工作量的多少？答：12，12也称为1小时的工作效率，即1小时完成全部工作的12，如果一件工作甲独做a小时完成，那么甲独做1小时完成全部工作量的1a，1a称为1小时的工作效率．二、新授例5：整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计算由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？分析：这里可以把工作总量看作1，由一个人独做要40小时完成，那么每人做1•小时的工作量是多少？（140）一个人独做4小时做的工作量是多少？（440）设先安排x人工作，•那么x 人工作4小时的工作量是多少？（440x ）再增加2人和x 人一起做8小时，•完成工作量为多少？[8(2)40x +] 本题的相等关系是什么？这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为全部工作量1．解：根据这个相等关系，列方程：440x +8(2)40x +＝1 去分母，得 4x+8（x+2）=40去括号，得 4x+8x+16=40移项，合并，得 12x=24x=2答：应先安排2名工人工作4小时．三、巩固练习课本第103页第13题．（本题难度较大）分析：销售总金额=单价×销售量，这里可把原来单价、销售量看作1，•单价降价10%，那现价为（1-10%）．解：设销售量要比按原价销售时增加百分数为x ，那么现在销售量为1+x ，•根据销售总金额不变，列方程：（1-10%）（1+x ）=1×1即910（1+x ）=1 两边同乘以109，得1+x=109移项，得x =19≈11% 答；销售量要比按原价销售时约增加11%．本题也可以增设原单价为a ，原销售量为b ，那么可列方程：（1-10%）a ·b （1+x ）=ab因为a ，b ≠0，所以方程两边同除以ab ，得（1-10%）（1+x ）=1这与上面所列方程一致．四、课堂小结注意工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系．五、作业布置1．课本第102页习题3．3第8、9题．2．选用课时作业设计．第四课时作业设计一、填空题．1．一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、•乙的工作效率分别为_____，______；甲、乙合作m小时可以完成的工作量为_______．二、解答题．2．抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天完成，乙人单独施工8天完成；现在由甲队先工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天完成？3．某水池有一个进水管和一个放水管，如果单独开进水管，6小时可以注满水池，如果单独开放水管，8小时把水排完，如果同时开放进水管和放水管，•那么多少小时可以把水池注满？答案:一、1．1x1ym mx y二、2．4天，设还需x天完成，则2×112+（112+18）x=13．24小时，设同时开两管x小时可把水注满，则16x-18x=1．。
人教版数学七年级上册：3.3解一元一次方程(教案)
在小组讨论环节，我发现学生们表现得非常积极，大家都能参与到讨论中，分享自己的观点。但在引导他们思考问题时，我发现有些问题设置得不够清晰，导致学生们在讨论过程中有些迷茫。因此，我需要在以后的讨论环节中，更加注意问题的设置，使其更具针对性和启发性。
在实践活动方面，学生们对于实验操作表现出了浓厚的兴趣，但部分小组在展示成果时，表达不够清晰。为了提高学生的表达能力，我计划在下一节课中增加一个“小小讲解员”环节，让每个小组的代表上台为大家讲解他们的解题过程，锻炼他们的表达和沟通能力。
5.通过实际例题，培养解决实际问题的能力，提高数学思维。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力，通过解一元一次方程的过程，理解等式的性质，掌握方程求解的基本方法；
2.提高学生数学抽象素养，从具体问题中抽象出一元一次方程，体会数学模型在解决实际问题中的应确进行移项、合并同类项等运算；
-难点二：正确合并同类项，特别是含有未知数的项；
-难点三：在系数化为1的过程中，保持等式两边的平衡，不遗漏任何一步操作；
-难点四：从实际问题中抽象出一元一次方程，学生可能难以把握问题的本质。
举例：
-对于难点一，可以通过画图或实物演示，让学生直观理解移项变号的含义；
-对于难点二，通过列举不同类型的例子，指导学生如何识别同类项并进行合并；
-学会使用加减法、乘除法解一元一次方程，并能熟练运用；
-能够将实际问题的数量关系抽象为一元一次方程，运用方程求解实际问题。
举例：重点讲解方程3x - 7 = 11的解法，强调移项时要变号，以及如何将方程两边的同类项合并，最终将x的系数化为1。
2019-2020年(秋)七年级数学上册 3.3 解一元一次方程教案 (新版)新人教版.doc
【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。】
（括号前面是“＋”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）
2019-2020年(秋)七年级数学上册3.3解一元一次方程教案（新版）新人教版
学科
数学
授课时间
主备人
授课班级
教授者
课题
§3.3解一元一次方程（二）
——去括号与去分母(1)
课时安排
1
课型
新授
三
维
目
标
知识目标
1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时少力；掌握去括号解方程的方法．
5．一旅游团有40人，他们去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可做4人的小船和可坐6人的小船，这40名游客刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？
五、课堂小结
通过以下问题引导学生回顾、小结：
通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？去括号解一元一次方程要注意什么？
学生合作交流进一步巩固去括号解一元二次方程
3．阅读P96的问题.
(1)完成书上的填空；
(2)请写出题中的一个相等关系，并列出方程_
(3)怎样所列方程向x＝a的形式转化呢？（见书上）
4．本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？
提示：方法1设下半年每月平均用电量x度，则列方程为：_______________________________,并解出来.
七年级数学上册 3.3 解一元一次方程教学设计 新人教版(1)
3.3 解一元一次方程（二）――去括号和去分母教学过程设计一、创设问题情景，激发学生研究问题的兴趣，引出本节要研究的主要的两种方程的形式请利用方程解决下列问题：问题1：顾客用540元买了两种布料共138尺，其中蓝布料每尺3元，黑布料每尺5元．两种布料各买了多少尺？问题2：某厂22名工人，每人每天可以生产螺钉1200个或螺母2000个，如何安排才能使一天生产的螺钉和螺母配套？问题3：整理一批数据，由一人做需要80小时完成．现在计划先由一部分人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的四分之三，怎样安排参与整理数据的具体人数？ 学生活动设计：对于问题1：学生会发现问题中有两个等量关系：一是两种布料共138尺；二是两种布料的费用共是540元，于是可以考虑设买蓝布料x 尺，则买黑布料（138－x ）尺，根据相等关系：两种布料的费用共是540元，可以得到方程3x ＋5（138－x ）＝540．或设用x 元买蓝布料，则用540－x 元买黑布料，则根据相等关系：两种布料共138尺，得到方程13855403=-+x x ． 对于问题2：当螺钉和螺母配套时，螺母的数量应是螺钉数量的2倍（这就是相等关系） 于是可以设安排x 人生产螺钉，则有22－x 人生产螺母，根据上述相等关系可以得到方程 2×1200x ＝1800（22－x ）（或设总共生产的螺母有x 个）．对于问题3：可以考虑先安排x 人作2小时，由于每人的工效相同，一个人1小时完成总工作量的801，则工作两个小时后完成了总工作量的802x ，后来由（5＋x ）人工作，工作了8小时完成总工作量的80)5(8880)5(x x +=⨯+，根据这10个小时共完成总工作量的四分之三，得到方程802x ＋4380)5(8=+x （或设x 人先工作了2小时，则有 2x ＋8（5＋x ）＝80×43）． 教师活动设计：由于已经有了列方程解决实际问题的经验，所有可以让学生自主探究，寻找解决问题的思路，在解决问题的过程中可能产生不同的形式，此时可以分析不同方法中异同，让学生比较不同方法间的简单程度，进而引导学生在解决问题的过程中尽量采用简单的方法解决问题．二、问题引申，探究、归纳解方程的方法，培养学生的探究能力活动1：对上述问题中涉及的方程，如何解这些方程呢？你能找到解这些方程的方法吗？1．3x ＋5（138－x ）＝540； 2．2×1200x ＝1800（22－x ）；3．2x ＋8（5＋x ）＝80×43 ； 4．13855403=-+x x ； 5．802x ＋4380)5(8=+x ． 学生活动设计：由于这些方程和前面接触的方程在形式上有区别，1、2和3中存在括号，4、5中存在分母，则可以考虑把方程中的括号、分母去掉就可以转化为熟悉的形式，对于1、2和3可以利用乘法分配律把括号去掉，然后进行移项、合并、系数化为1，对于4和5可以利用等式的性质2，把方程两边同时乘以各个分母的最小公倍数，就可以把分去掉，于是问题可以解决．教师活动设计：在活动中，主要让学生探究如何把新的知识转化为旧的知识来解决，从而让学生体会数学中的转化思想，同时培养学生的勇于探究的精神．〔解答〕1. 3x ＋5（138－x ）＝540，去括号得，3x ＋5×138－5x ＝540，移项得，3x －5x ＝540－5×138，合并得，－2x ＝－150，系数化为1，x ＝75.2. x ＝10；3.x ＝2．4. 13855403=-+x x ， 两边同时乘以15（去分母）得，5x ＋3（540－x ）＝138×15，去括号得，5x ＋1620－3x ＝2070，移项得，5x －3x ＝2070-1620，合并得，2x ＝450，系数化为1，x ＝225．5．x ＝2．活动2：通过以上解方程的过程，你能总结出解方程的一般步骤吗？学生活动设计：学生通过观察思考，总结出解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．教师活动设计：让学生充分发表自己的看法，然后在总结时进行必要的补充和说明． 活动3：根据上述总结，请解下列方程：（1）3x －7（x －1）＝3－2（x ＋3）；（2）)131(72)421(6--=+-x x x ；（3）53210232213+--=-+x x x ； （4）31232213--=--+x x x ． 学生活动设计：让四位同学黑板进行板演，其余学生独立完成，完成后根据黑板上的解法进行交流和总结，发现问题，寻找问题出现的原因，分析原因，特别是去带有负号的括号时的变号规律．教师活动设计：分析解决问题的过程，让学生自主发现问题所在，从而培养学生的严谨的精神．〔解答〕（1）x ＝5； （2）x ＝6； （3）167=x ； （4）2523=x ．三、拓展提高，应用创新，培养学生思维的深刻性和灵活性问题4：现将连续自然数1～2006按如图所示的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数：1 2 3 4 5 6 736 37 38 39 40 41 42…………………………………………2003 2004 2005 2006（1） 图中这16个数的和是多少？（2） 要使一个正方形框出的16个数的和分别等于2000和2008是否可能，若不可能，说明理由，若可能求出该正方形中最小数和最大数．学生活动设计：（1）计算框出的16个数的和，可能会有两种方式，方式1：依次把这16个数加起来；方式2：可以设第1个数为a ，则这16个数分别是：a a ＋1 a ＋2 a ＋3a ＋7 a ＋8 a ＋9 a ＋10a ＋14 a ＋15 a ＋16 a ＋17a ＋21 a ＋22 a ＋23 a ＋24把这些加起来得到16a ＋192，当a ＝10时得到，这16个数的和是352．（2）有（1）可以发现若16a ＋192＝2000，则有a ＝113，若16a ＋192＝2008则有 x ＝113.5．因为a 是自然数，所以结果可能是2000，但不可能是2008，问题5（对问题2的变式思考）：变式思考1：某车间有28名工人，生产一种螺母和螺栓，每人每天平均能够生产螺栓12个货螺母18个，第一天安排14名工人生产螺栓、14名工人生产螺母，问第二天应安排生产多少工人生产螺栓、多少人生产螺母，才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套？（已知每个螺栓要配两个螺母）？ 教师活动：启发学生进行独立思考，学生活动：学生在已经熟悉的情景下进行独立思考，同样在独立思考后由学生提出自己的看法，再交流中逐步完善自己 的看法，解：第1天生产后，螺栓、螺母不能刚好配套，螺栓应有剩余，不难计算螺栓剩余的数量为42个，然后第二天要安排x 人生产螺栓，（28-x ）人生产螺母，则12(14)18[14(28)]12x x ++-=． 解之得 x =10，思考：遇到这类配套问题，应该怎样解决？问题：若解出的未知数是分数（不是整数），怎么办？引出变式2．变式思考2：某车间有27名工人，生产一种螺母和螺栓，每人每天平均能够生产螺栓12个货螺母18个，问应安排生产多少工人生产螺栓、多少人生产螺母，才能使当天生产的螺栓和螺母刚好配套？（已知每个螺栓要配两个螺母）？学生活动：学生对这个问题的解决应该没有问题，主要考虑解得的数是分数，如何处理？ 解：设应分配x 人生产螺栓，则（27-x ）人生产螺母，根据题意得：1218(27)12x x -= 解得 4117x =， 如何处理？可以由学生讨论最后的结论．变式思考3：某车间有27名工人，生产一种螺母和螺栓，每人每天平均能够生产螺栓12个货螺母18个，假设y 天作为一个生产周期，问在这个生产周期内，应如何安排，才能使生产的螺栓和螺母刚好配套？（已知每个螺栓要配两个螺母）？ 学生活动：在平均生产率不变的前提下，一个生产周期为y 天，且每天有27名工人参加工作，则工作总量相当于一天内有27y 名工人参加工作的总工作量，这样问题就化归为问题的情形．教师活动：引导、启发．解：在一个生产周期内，安排x 名工人生产螺栓，（27y -x ）名工人生产螺母，则1218(27)12x y x -=． 得 817x y =． （此时考虑方程的整数解问题）．所以y 必须是7的倍数才行．若y =7则有x =81，于是可以用81327=（天）时间安排全部工人生产螺栓，用4天时间安排全部工人生产螺母．四、小结与作业小结：1. 解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并、系数化为1．2. 列方程解实际问题中关键：找等量关系．作业：习题3.3．。
七年级数学上册 第三章《一元一次方程》教学设计1 (新版)新人教版
教学重点：本章各知识点
教学难点：应用本章知识解决实际问题
教具准备
教学案、课件等
（一）基本概念
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；
3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；
4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；
5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；
4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
（二）等式的性质
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
（三）解一元一次方程的一般步骤及根据
1、去分母-------------------等式的性质2
2、去括号-------------------分配律
一元一次方程
教学设计意图综述
本课时是在复习全章基础知识，故本节课主要通过回顾、问答等方式，和学生一起复习全章基础知识。本课旨在让全体学生熟悉并掌握全章基础知识。
活动
目标及重难点
教学目标：知识与技能：1.系统复习本章知识2.通过复习提高学生归纳能力
过程与方法：教师提问的方式，学生互答，共同回忆，以及讲练结合巩固本章知识。
3、移项---------------------等式的性质1
新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程(一)》教案
新人教版七年级数学上册《解一元一次方程（一）》教课设计1、通剖析中的数目关系，成立方程解决，一步方程模型的重要性．教课目2、掌握移方法，学会解“ax＋b=cx+d” 型的一元一次方程，理解解方程的目，领会解法中涵的化思想．教课点剖析中的相等关系，列出方程成立方程解决，会解“ax＋b=cx+d” 型的一元知要点一次方程教课程（生活）理念出示教科 892：把一些分某以学生身班学生，假如每人分 3 本，节余 20 本；的假如每人分 4 本，缺25 本．个班有多少睁开，突提出学生？出数学与的系．引学生回列方程解决的基本思路．一步浸透模学生、剖析：型化的思想1、未知数：个班有x 名学生2、找相等关系：引学生知批的数是一个定，表示它的两个等上的矛盾，剖析式相等．求解决门路。
3、列方程： 3x＋20=4x-25 ⋯ (1)在此合例子1：怎解个方程？它与上碰到的解“ ”，没方程有何不一样？有正式出学生后：方程的两都有含x 的的定，突（ 3x 与 4x) 和不含字母的常数（ 20 与－ 25）．出方程主，2：怎才能使它向 x=a 的形式化呢？里不做更多学生思虑、研究：使方程的右没有含x充，学生可的，等号两同减去 4x，使方程的左没有以自然接受。
常数，等号两同减去 20.再次浸透化3x －4x=－25－20⋯（ 2）思想。
3：以上形依照是什么？培育学生理等式的性 1。
有据，画框、箭，助学生剖析。
通察果“ 号”：像上边那把等式一的某号后移到一特色。
另一，叫做移。
生共同达成解答程。
使学生到4：以上解方程中“移”起了什么作移法是由用？于解方程的需学生、回答，生共同整理：要有依照地通移，含未知数的与常数分位于生的，在理解方程左右两，使方程更靠近于 x=a 的形式。
基上法。
堂学生本上第 89于 1 有不一样的未知数的法？拓广研究学生思虑回答：若昨年算机x 台，及稳固、反得方程比剖析xx 2x1402若设今年购置计算机x 台，得方程x xx 1404 2综合应用稳固提升讲堂小结1、此刻你能解答课本85 页的习题 3.1 第 6通达成这部分题吗？题，使学生熟悉应用一元一次方程解决实2、有一个班的同学去划船，他们算了一下，际问题的一般假如增添一条船，正好每条船坐 6 人，如过程，掌握解果归还和了一条船，正每条船坐9 人，题的正常程问这个班共多少同学？序，不停提升自己剖析问题的能力小结与作业发问：1、今日你又学会认识方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依照是什么？使学生能理解2、此刻你能回答前面提到的古老的代数书中的解方程的目“抵消”与“复原”是什么意思吗？标，，领会解法3、今日议论的问题中的相等关系又有何共同特中包含的程点？序化思想。
人教版七上数学：3.3《解一元一次方程》教案设计(四课时)
3．3解一元一次方程第一课时教课目标1．认识一元一次方程的观点。
2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。
要点、难点1．要点：解含有括号的一元一次方程的解法。
2．难点：括号前方是负号时，去括号时忘掉变号。
教课过程一、复习发问1．解以下方程：(1)5x－2＝8(2)5+2x＝4x2．去括号法例是什么 ?“移项”要注意什么 ?二、新授一元一次方程的观点如 44x+64＝3283+x＝(45+x)y－ 5＝ 2y+l问：它们有什么共同特点 ?l ，只含有一个未知数，而且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是这样的方程叫做一元一次方程。
例 1．判断以下哪些是一元一次方程x＝3x－2x －＝－ l5x2－ 3x+1＝ 02x+y＝l－3y＝ 5例 2．解方程 (1) －2(x －1) ＝4(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)重申去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前方是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。
增补：解方程 3x－[3(x+1) －(1+4)] ＝l说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号归并同类项一次，以简易运算。
三、稳固练习教科书第 9 页，练习， l 、2、3。
四、小结学习了一元一次方程的观点，含有括号的一元一次方程的解法。
用分派律去括号时，不要漏乘括号中的项，而且不要搞错符号。
五、作业1．教科书第 12 页习题 6． 2， 2 第 l 题。
第二课时教课目标掌握去分母解方程的方法，领会到转变的思想。
对于求解较复杂的方程，注意培育学生自觉反省求解的过程和自觉查验方程的解能否正确的优秀习惯。
要点、难点1、要点：掌握去分母解方程的方法。
2、难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。
教课过程一、复习发问1．去括号和添括号法例。
2．求几个数的最小公倍数的方法。
二、新授例 1：解方程（见课本）解一元一次方程有哪些步骤 ?一般要经过去分母，去括号，移项，归并同类项，未知数的系数化为 1 等步骤，把一个一元一次方程“转变”成 x＝ a 的形式。
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项目
设计内容
备注
课题
3.3《解一元一次方程--去分母》
教学目标
1、学会解一元一次方程的方法，掌握一元一次方程解法的一般步骤。
2、通过自主学习，让学生理解去分母解方程的方法，了解数学中的“化归”思想。
3、通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力
重点
4、解方程的一般步骤
把方程两边同乘42，得到：42（ ）=33×42
即42× +42× +42× +42× =33×42
为了更全面的讨论问题，再以方程 为例，归纳解有分数系数的一元一次方程的步骤。
例解方程
要去掉方程中的分母，就要找到一个数，这个数就是方程中各分母的最小公倍数10，方程
两边同时乘以10，于是方程左边就变为：10×（ ）=10× -10×2=5（ ）-10×2同样,右边变为:
例题先由学生做教师再讲解
解：（1）去分母（方程两边乘4），得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（2）去分母（方程两边乘6），得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
课
堂
练
习
练习：解下列方程
1、
2、
在老师的指导下自主解题，学习老师交给的方法。形成能力。
检测自我能力。
课
堂
小结（1）本节课学了哪些主要内容？即：去分母，得5（ ）-10×2=
去括号
移项
合并同类项，得16 =7
系数化为1，得 =
例3解下列方程
（1）
（2）
由学生解答教师讲解
先由学生自己做题会得出两种方法
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学 生 抢答
学 生 思 考 回 答 学 生 先 独
【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化 立 思 简。 】 考，然 （括号前面是“＋” ，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括 号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。 ） 后 小 组 合
1
二、合作探究 1．解方程 合 （1）4x－3(20－x) ＝6x－7(9－x) (2) 3(2－3x) － 作 探 3[3(2x－3) ＋3] ＝5 究 注意：① 不要漏乘括号内的任何一项； ② 若括号前的“－” ，去括号后，括号内各项都变号。
1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题． 2、通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程． 在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态 度和独立思考的习惯。 1.在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点； 2.敢于面对学习中的困难 尝 试 自 己 完成， 然 后 小 组 讨 论 交流
学 生 1．完成 P97 的练习 当 堂 练 习 （1） 4x＋3(2x－3) ＝12－(x＋4)（2） 6（ 合 作 1 1 x－4）＋2x＝7－( x 3 2 交 流 进 一 步 巩 固 去 括 号 解 一 元 二 次 方 五、课堂小结 通过以下问题引导学生回顾、小结： 通过这节课， 你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收
程
小 结
获？去括号解一元一次方程要注意什么？
作 业
教科书 98 页 习题 3.3 第 1 题及练习 1、2 题 §3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母(1) 一， 去括号的法则 二， 例题讲解 1， 例 1 2， 例 2 三．小结 组长查阅
板 书 设 计
教 学 反 思
通渭县七年级数学下册导学案 学 科 课 题 授 课 时 间 授 课 班 级 §3.3 解一元一次方程（二） 数学 ——去括号与去分母(2) 知识 目标 三 维 目 标 能力 目标 情感 目标 教学重点 课时安排 主备人 教授者 1 课型 新授
解一元一次方程
学 科 课 题 授 课 时 间 授 课 班 级 §3.3 解一元一次方程（二） 数学 ——去括号与去分母(1) 课时安排 主备人 教授者 1 课型 新授
1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应 三 维 目 标 知识 目标 用题更为简捷明了，省时少力；掌握去括号解方程的方法． 2、培养学生分析问题，解决问题的能力． 能力 目标 情感 目标 教学重点 教学难点 教学方法 教学准备 教学步骤 在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态 度和独立思考的习惯。 通过列方程解决实际问题， 使学生感受到数学的应用价值， 激发学生学习数学的信心.
逐步树立列方程解应用题的思想。 弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程。 合作探究、归纳总结、变式练习。 学案 设计 二次 备课
导案设计
教 学 过 程 设 计
一、自主学习 1．解方程：10y＋5＝12y－7－3y 你会吗？请试一试. 2．去括号法则是什么？ 做一做：去括号， （1）x＋(y＋z) ＝ ______________ . (2) a － (b － c) ＝ ________________ － 3(2a － b － 3c) ＝ _________________ 3．阅读 P96 的问题. (1) 完成书上的填空； (2) 请写出题中的一个相等关系，并列出方程_ 导 (3) 怎样所列方程向 x＝a 的形式转化呢？（见书上） 入 4．本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？ 提示：方法 1 设下半年每月平均用电量 x 度，则列方程为： _______________________________,并解出来. 方法 2 设这个厂去年上半年每月平均用电 x 度，则每两个月的平均用电 量 是 ____________ ， 或 者 表 示 为 _____________ ， 于 是 列 出 方 程 ： _______________________________会解吗？做一做.
2
教 学 过 程 设 计
－1)。 2．若式子 12－3（9－y）与式子 5（y－4）的值相等，则 y＝________。 3．父亲今年 32 岁，儿子今年 5 岁，_________年后，父亲的年龄是儿 子的 4 倍。 4．学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬 6 块， 其他年级同学每人搬 8 块，总共搬了 400 块，问初一同学有多少人参加 了搬砖？ 5．一旅游团有 40 人，他们去划船游湖，一共租了 8 条小船，其中有可 做 4 人的小船和可坐 6 人的小船，这 40 名游客刚好坐满 8 条小船，问这 两种小船各租了几条？
寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
3
教学难点 教学方法 教学准备 教学步骤
弄清题意，用列方程解决实际问题。 合作探究、归纳总结、变式练习。 学案 设计 二次 备课
导案设计
教 学 过 程 设 计
一、自主学习 学 生 1.解方程： （1 ） x －4[x－ 3(x＋2) －5]=12 ； (2) 8(3x －1)－ 9(5x－ 抢 答 11)=2(2x－7)＋30 学 生 2.阅读教材例 2，并完成下列填空： 思 考 （1）一般情况下，可认为这艘船往返的路程相等， 即：顺水速度____顺水时间=逆水速度_____逆水时间. 回 答 （ 2 ） 顺 水 速 度 =_______________________ , 逆 水 速 度 学 生 =___________________________. 导 （3）寻找相等关系列方程： 先 独 入 设船在静水中的速度为 x 千米／时，则顺流速度为___________ ,逆流 速度为___________ ,顺流航行的路程为______________ ,逆流航行路程为 立 思 _____________________ , 根 据 往 返 路 程 相 等 ， 可 列 方 程 为 ： 考，然 ________________________________________ ,解出并作答。 后 小 反思：若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？ 提示： （1） 可间接设未知数的方法；想一想：该怎样设？ 组 合 （2） 可直接设未知数的方法.即：设甲、乙两码头的路程为 x 千米，则顺 作 讨 水 速 度 为 _________ , 逆 水 速 度 为 ____________ , 静 水 速 度 为 论 ______________ , 或 表 示 为 ___________________ , 从 而 列 出 方 程 为 学 生 _______________________________ ，并解出来。 先 尝 3.教材例 3.生产调度问题。 （1） 如果设 x 名工人生产螺钉，则_________名工人生产螺母； （ 2 ） 为了使每天的产品配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的 ______ . 合 解：见 P98，认真阅读。 作 （3） 还可以怎样设未知数？你不妨试一试。 探 究 二、合作探究 试 自 己 完 成，然 后 小 组 讨