基于无监督聚类的WSN最优路由方法设计
计算机论文：WSN能量均衡路由与覆盖优化问题之计算机研究
计算机论文：WSN能量均衡路由与覆盖优化问题之计算机研究本文是一篇计算机论文，本文在对无线传感器网络相关技术研究的基础上，主要对路由算法和网络覆盖率两方面做了深入研究。
第1 章绪论1.1 研究的背景与意义无线传感器技术是物联网技术的核心技术之一，同时与计算机技术、通信技术并列构成当代信息技术。
无线传感器网络作为物联网的感知层部分，实现了物与物、物与网络之间的互联[1]，极大可能的帮助人类获取物理世界的信息，让人类在信息技术引领的浪潮中，颠覆对物理世界与感知世界的认知，开启了人类通过数字化认识物理世界的大门。
无线传感器网络是由大量节点组成，它们根据人类要求部署在特定区域，自组织形成采集数据、传输数据和处理数据的智能网络[2]，它改变了人类与物体联系的方式，在智能家居、医疗救治、军事防范、工业生产等方面发挥了巨大的作用。
其中，传感器网络历经三个阶段的改进和发展，才形成了如今功能俱全的无线传感器网络。
第一阶段的传感器网络出现于20 世纪70 年代，也是WSN 雏形形成的阶段，这个阶段的传感器网络中的节点数目较少，节点的部署方式简单，网络中的数据处理机制和数据传输机制也异常简单，传感器节点只能实现点与点之间简单的信息传输，且传感器节点没有计算能力。
此时的传感器网络只能做获取简单信息的工作，应用相对较少；第二阶段的传感器网络存在于20 世纪80 年代至90 年代后期，这时传感器网络已经发展成为智能化的网络，传感器节点具备了较强的感知能力、计算能力和通信能力，可以进行多种信息的获取和处理操作，实现了智能化现场设备和控制室的双向通信，其应用范围也相对较广阔一些；第三阶段的传感器网络就是存在时期为21 世纪至今的无线传感器网络，此时的网络属于自主完成任务的智能型无线传感器网络，传感器节点除了具备感知、计算和通信能力以外，还兼具节能低功耗、实时等符合应用的独特设计，网络传输的多跳和自组织性能使得多功能信息获取能力大大提高，跨时代意义的WSN 技术由此形成，也获得了全球的广泛性应用。
基于路由量的无线传感器网络路由协议
表1 仿真过程的参数设置 Tabl e 1 Si ¨ 1at i on Set t i ngs
参数 项 路由协议 姒C协议 物理信道 区域大小 节点数量 节点分布方式 初始能鼍 节点发射半径 数 据包 大小
’
值 ^ oDV／DSR／SPEED／RAD／f 100di ng 80 2．1 1 AWGN
裹 主 Ⅵ 渊 谶 _糕
基于 路由量的 无线传 感器网 络路由协 议
仵元元 刘伟 ( 河南科技大学电子信息工程学院河南洛阳4 710 03 )
[ 摘要 ] 提出一 种新颖的 能量感知 型无线传 感器网络 路由协议 ，并给出 实现过程 和仿真 结果。从 无线传感 器网络实 际的应用 需求出发 ，综合ws N在能量 高效、可 扩展性 、服务质量 等方面的 不同要求， 基于重点关 注节点路由 量的策略 ，在对当前 主流ws N路 由协议深入 研究的基础 上设计出 了基于路由 量的动态ws N路由协议 。仿
一、 j l 膏 无线传感器网络( wi r el es s sens or ne t Wor k s，ws N) 是一种特殊的 无 线自 组织 通信 系 统。 其区 别于 传统 无 线自 组织 网络 的 特点 包括 ：节 点数 量 特别 巨大 、节 点 硬件 功能 简单 、应 用 场景 复杂 、各 种 资源 受限 等。 能量 资源受限是wSN应用中最主要的瓶颈之一。wSN的路由协议通常被分为四 类 ：基 于能 量感 知 的路 由协 议； 基于 查 询的 路由 协议 ： 基于 地理 位置 的路 由协议 和以数据为 中心的路由协 议。 =、相关工作 近年 来关于 无线 传感器 网络中 能量高 效的 通信协 议的研 究非 常广泛 。 LEAcH是MI T的wend i 等人为无线传感器网络设计的低功耗自适应聚类通信协 议， 其基本 思想 是减少 与汇聚 点si n k直接 通信的 节点数 目，并 通过 数据融 合 技术 减少 通信 能量 的损 耗。 LEAcH分为 设置 和稳定 工作 两个 阶段 。在 设置 阶 段，首先随机产生若干聚类首领( cl ust e r hea d) ，聚类首领向所有节点广 播 此消 息， 其余 节 点依 据接 收信 号的 强 弱加 入就 近的 聚 类。 在稳 定工 作阶 段 ，节 点持 续采 集 监测 的数 据， 并传 至 聚类 首领 ，聚 类 首领 将所 有成 员的 数据进行数据聚合后发送给远端的汇聚点si nk。由于聚类首领收集多个成 员的 数据并 完成 发送数 据到远 端汇聚 点si nk的任 务，因 此能量 消耗 很快。 为 此LEAc H中引入了“轮”( r o und ) 的概念，目的是更多的节点都有机会担任 聚类 首领， 起到 分散能 耗到多 个节点 的作 用。此 外，聚 类首领 利用 数据融 合 技 术将 多个 信号 聚 合为 一个 有效 的信 号 ，使 得整 个网 络 采集 到的 数据 量降 低，有效 地减少了能量的 消耗。 三、基于路由量的wSN动态路由协议 ( 一) 协议描述 当网络布设进 入稳定状态后，s i I l l ‘ 点首先广播hel l o消息， 收到此消息 的节点就将si n k点加入自己的前向邻居，yS．并返回确认消息，si n k点便 将这些点添加进自己的后向邻居四垤．；然后这些节点修改h el l o 消息中的 相关字段，并进行转发，如此循环，直至整个网络组织成一个联通的网 络。He l l o消息包含了网络建立路由所需的全部信息。当某个节点收到 hel l o 消息后，会 分析hel l o消 息中的相 关字段，以 决定如何修 改自己的几 岱一 和引 巧．。 当某 个节点 需要建 立路由 时， 它在自 己的前 向邻居 中选 择一个 节 点作为下 一跳：其选择步骤 如下； ( 1) 检测前 向邻居表内各个 邻居的路由量，避 开路由量比较大的 节点； ( 2) 避开传 输距离 特别大 的节点 ； ( 3) 选择剩余能量最大的节点作为它的下一跳。 ( 二) 仿真分析 利用Ns2网络仿真平台对基 于路由量的路由协议进行 了仿真，在 20 ∞l o o的区域中，随机布设了90个节点，记设计的协议为RAD，仿真过程 的参数设置如 表1所示。 图l 表示了Ao Dv，DsR，sPE功，RAD，f 10 0di n g五种协议在传输不同数 据量 的条 件下 的能 耗特性 ，可 以看 出：随 着整 个网 络中 的数据 量的 增加 ， 每个 数据包 的平 均能耗 是降低 的，这 是由 hI Ac层 的竞争 接入导 致的 ，在数 据 包 数量 很少 的情 况 下， M^c层 的 信道 侦听 会浪 费 较多 的能 量。 从图 2中 可以 看出，与其它几种协议相比，l i AD协议具有较好的能耗特性，这是因为 RAD的路 由过 程可 以很 好地 避免 重发 与网 络拥 挤， 因而 减少 了不 必要 的能 量 浪费。
无线传感器网络的布设方法与网络优化
无线传感器网络的布设方法与网络优化无线传感器网络（Wireless Sensor Network，WSN）是由大量分布式无线传感器节点组成的网络，用于实时监测和收集物理环境中的各种信息。
通过自组织、自配置和自修复等特性，WSN在环境监测、智能交通、医疗健康等领域得到了广泛应用。
然而，由于无线通信的特殊性，WSN在布设和网络优化方面面临着许多挑战。
本文将介绍几种常用的无线传感器网络的布设方法和网络优化方法。
一、无线传感器网络的布设方法1. 部署策略部署策略是无线传感器网络布设的关键。
合理的部署策略可以提高网络的覆盖范围和数据质量。
常用的部署策略包括：（1）均匀分布法：将传感器节点均匀地分布在监测区域内，以实现全面覆盖。
这种方法简单直观，但节点之间的距离可能过远，导致能耗增加。
（2）密集部署法：在关键区域增加节点密集度，以提高数据质量和网络可靠性。
这种方法适用于对关键区域监测要求高的应用场景，但节点数量增多会增加网络的能耗和成本。
（3）随机布点法：节点的位置由随机算法决定，以增加网络的鲁棒性和抗干扰能力。
然而，随机布设可能导致某些监测区域未被覆盖或覆盖不均匀。
2. 能耗管理能耗是无线传感器网络面临的一个重要问题。
节点的能量限制和无线传输的能耗直接影响着网络的寿命和性能。
在布设无线传感器网络时，需要考虑以下几点：（1）节点位置选择：将节点部署在靠近能源供应源的地方，以便及时更换电池或利用其他能源补充电能。
（2）能量平衡：通过轮流选择工作节点，实现能量的平衡，避免某些节点过早耗尽。
（3）局部通信：节点之间通过短距离通信，减少长距离无线传输的能耗。
二、无线传感器网络的网络优化方法1. 网络拓扑控制网络拓扑控制是为了提高无线传感器网络的覆盖范围、连通性和能耗平衡等方面的性能。
常用的网络拓扑控制方法包括：（1）节点选择：选择关键位置或能量充足的节点作为主节点，负责网络中的重要任务，提高网络的效率。
（2）网络分簇：将网络分成若干个簇，每个簇由一个簇头节点负责管理和协调，减少网络通信开销。
无线传感器网络(WSN)的应用与优化
无线传感器网络（WSN）的应用与优 化
CREATE TOGETHER
DOCS
01
无线传感器网络(WSN)概述
无线传感器网络的基本概念与组成
WSN的主要组成部分包括传感器节点、汇聚节点和数据中心
• 传感器节点：包含传感器、数据处理单元和无线通信模块 • 汇聚节点：包含数据处理单元、无线通信模块和有线通信接口 • 数据中心：包含数据库、数据处理软件和用户界面
无线传感器网络（WSN）是一种由大量传感器节点组成自组织网络
• 传感器节点：负责数据采集和处理和传输 • 汇聚节点：负责接收和处理传感器节点的数据，并将数据传输到数据中心 • 数据中心：负责存储、分析和处理传感器网络收集的数据
无线传感器网络的发展历程与趋势
无线传感器网络的发展历程可以分为三个阶段
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无线传感器网络(WSN)未来发展趋势与挑战
可扩展性与自适应性问题
无线传感器网络的可扩展性和自适应性问题是指网 络在节点数量增加和环境影响下的性能变化
• 可扩展性：随着传感器节点数量的增 加，网络应能保持良好的性能 • 自适应性：网络应能根据环境参数的 变化自动调整参数和策略，提高网络的 适应性和稳定性
• 无线传感器网络的网络协议包括MAC协议、路由协议和数据传输协议等 • MAC协议：负责传感器节点之间的无线通信，如CSMA/CA、TDMA和FDMA等 • 路由协议：负责传感器节点与汇聚节点之间的数据传输路径选择，如Dijkstra、LEACH和PEGASIS等 • 数据传输协议：负责传感器节点与汇聚节点之间的数据传输，如HTTP、CoAP和MQTT等
• 数据融合技术包括基于时间、空间和概率的数据融合方法等 • 基于时间的数据融合：通过对同一传感器节点在不同时间采集的数据进行融合，提高数据的准确性和稳定性 • 基于空间的数据融合：通过对不同传感器节点在相同时间采集的数据进行融合，提高数据的覆盖范围和准确性 • 基于概率的数据融合：通过对不同传感器节点的数据进行概率加权融合，提高数据的可靠性和稳定性
无线传感器网络中的定位误差校正方法改进
无线传感器网络中的定位误差校正方法改进无线传感器网络（Wireless Sensor Network, WSN）作为一种重要的信息采集和传输技术，在许多领域发挥着重要作用，如智能交通系统、环境监测、无线通信等。
然而，由于各种因素的影响，无线传感器节点的定位误差往往难以避免。
因此，为了提高无线传感器网络的定位精度，研究者们提出了各种定位误差校正方法，本文将介绍几种主要的改进方式。
一、多传感器融合定位算法在无线传感器网络中，定位算法通常依赖于传感器收集到的信号强度指标。
然而，由于环境复杂性和传感器本身存在的误差，单一传感器往往难以准确测量定位信息。
因此，基于多传感器融合的定位方法成为一种有效解决方案。
多传感器融合定位算法主要包括中值滤波算法、卡尔曼滤波算法和粒子滤波算法。
中值滤波算法适用于随机噪声较大的环境，通过对多次测量结果取中值，来消除离群点的干扰，提高定位精度。
卡尔曼滤波算法则利用系统的状态方程和测量方程，通过时间和测量的动态权衡，对观测值进行修正，并对未来的位置进行预测。
粒子滤波算法则通过使用大量的粒子来对不确定性进行建模，通过不断更新粒子的权重，最终得到定位结果。
二、地标辅助定位方法地标辅助定位方法是一种利用一定数量的已知位置节点（地标）来辅助定位的方法。
这些地标节点通常具有已知的准确位置，可以提供良好的参考信息。
在定位过程中，节点通过与地标节点的通信，获取其与地标节点之间的距离或角度信息，并以此来估计自身的位置。
地标辅助定位方法中，距离测量技术和角度测量技术是常用的手段。
距离测量技术包括无线信号强度指示（RSSI）和时间差测量（TDOA）等，通过测量信号传播的强度和到达时间差来得到距离信息。
角度测量技术则通过测量节点与地标之间的方向来计算角度。
三、基于机器学习的定位误差校正方法近年来，机器学习技术的快速发展为解决无线传感器网络定位误差校正问题提供了新的思路。
通过训练算法，可以利用之前的定位数据和误差数据，建立模型来预测和校正定位误差。
无监督学习的使用案例分析(十)
无监督学习的使用案例分析近年来，无监督学习作为一种重要的机器学习方法，被广泛应用于各种领域。
与监督学习相比，无监督学习不需要标记好的数据作为训练集，因此更适用于一些特殊情况。
在本文中，我们将通过几个实际案例来分析无监督学习的使用。
案例一：社交网络分析社交网络是一个充满着隐含关系和信息的复杂系统，如何从中挖掘出有用的信息一直是一个挑战。
无监督学习中的聚类算法可以帮助我们在社交网络中找到具有相似特征的用户群体，从而进行更精准的推荐、定向广告等工作。
另外，无监督学习中的异常检测算法也可以帮助我们找到在社交网络中具有异常行为的用户，从而及时发现潜在的安全问题。
案例二：医学影像分析在医学影像分析中，无监督学习可以帮助医生从大量的影像数据中挖掘出有用的信息。
例如，通过聚类算法可以将患者的影像数据分成不同的类别，帮助医生更好地理解疾病的发展规律和患者的特征。
另外，异常检测算法也可以帮助医生及时发现一些罕见病变或者异常情况，为诊断和治疗提供更多线索。
案例三：市场营销分析在市场营销领域，无监督学习也有着广泛的应用。
通过对用户行为数据的聚类分析，我们可以发现用户群体之间的不同特征和行为模式，从而更有针对性地进行产品推广和定价策略。
同时，异常检测算法也可以帮助我们及时发现市场中的异常情况，从而有效地保护企业的利益。
通过以上几个案例的分析，我们可以看到无监督学习在各个领域都有着重要的应用价值。
当然，无监督学习也并非没有局限性，例如在数据质量较差或者数据分布不均匀的情况下，无监督学习的效果可能不尽人意。
因此，在实际应用中，我们需要充分考虑数据的特点和问题的需求，选择合适的机器学习方法。
综上所述，无监督学习在社交网络分析、医学影像分析、市场营销分析等领域都有着重要的应用。
随着数据的不断增长和机器学习算法的不断发展，相信无监督学习的应用领域将会更加广泛，为各行各业带来更多的价值。
基于深度学习的WSN分簇路由算法研究
基于深度学习的WSN分簇路由算法研究基于深度学习的WSN分簇路由算法研究摘要：无线传感网络（Wireless Sensor Networks，WSN）是由多个无线传感器节点组成的网络，可监测和控制物理世界中的环境信息。
由于传感器节点能够自组织，它们可以形成一个分布式的系统，具有大规模、低功耗、低成本、灵活性等优越性能。
分簇路由算法是WSN中最重要的算法之一，能够有效地降低网络能耗。
本文提出了一种基于深度学习的WSN分簇路由算法（DeepCluster），该算法通过深度学习技术来学习网络特征，并综合考虑节点的位置，能量和信号强度等影响因素来进行节点分簇和路由决策，从而降低网络能耗，提高网络性能。
实验结果表明，DeepCluster算法相比其他常见的WSN路由算法，能够有效降低节点能耗，并且能够快速适应不同的网络环境，具有更好的适应性和稳定性。
关键词：无线传感网络；分簇路由算法；深度学习；能耗；性能一、引言无线传感网络（WSN）是由大量的传感器节点组成的一种分布式网络，它们可以感知和控制物理世界中的环境信息，如温度、湿度、压力、光照等。
WSN系统具有大规模、低功耗、低成本、灵活性等优点，并在物联网、智能城市、环境保护、农业等领域得到了广泛应用。
然而，WSN系统的能耗问题一直是一个重要的研究课题，因为WSN中的传感器节点通常是由电池等零散能源供应，其能量有限，需长期运行。
因此，降低节点能耗是WSN系统的一个基本目标，也是提高系统寿命和可靠性的关键。
分簇路由算法是WSN中最重要的算法之一，它能够有效地降低网络能耗，延长节点寿命。
传统的分簇路由算法通常基于网络拓扑结构、节点位置、能量等因素，将节点划分为多个簇，并选择一些节点作为簇头，用来转发数据。
然而，传统算法的节点划分和簇头选择通常是静态的，不具有自适应性，而且对节点位置、能量等因素的考虑不够充分，容易导致节点能耗不平衡、拓扑结构不合理等问题。
因此，如何提高分簇路由算法的自适应性和可靠性，降低网络能耗，是当前WSN研究中的重要问题之一。
无线传感器网络的路由算法研究
无线传感器网络的路由算法研究1.引言无线传感器网络（Wireless Sensor Network, WSN）由众多具有感知、处理、通信能力的节点组成，可以使用一些预处理技术对节点所感知到的信息进行处理，将数据传送至基站或中继节点，然后提供给用户。
由于节点之间的距离很近，因此WSN具有较高的可靠性和高度的自组织性，同时还具有良好的环境适应性和扩展性。
在无线传感器网络中，路由算法是节点间通信和数据传输的关键，能够直接影响到整个网络的性能。
因此，本文将从以下几个方面阐述无线传感器网络中的路由算法研究。
2.WSN路由算法的概述无线传感器网络中的路由算法包括平面路由、分层路由及基于密集子图的路由等。
平面路由仅在一个平面上进行数据传输，具有简单性高和低延迟等特点。
但由于节点数量的增加，所需通信距离加大，这种算法的拓扑结构不再是平面的，因此平面路由的使用受到限制。
分层路由将节点分层，为每一层节点选择一组通信路径，通过尽量避免要传输的绝对路径的组合数量来提高其质量。
这种算法具有低成本、高效和高度自组织性等优点，但也存在着时延较大、能量消耗较多以及可扩展性差等缺点。
密集子图基础路由算法是一类新型的路由算法，其特点是利用区域中密集子图之间的拓扑关系来实现数据传输，具有成本低、通信时延短、能耗小等优点，但也存在着传输距离较短、网络容量受限等问题。
3.典型的WSN路由算法AODV (Ad-hoc On-demand Distance Vector)，是一种基于距离向量路由算法的路由协议，通过网络中的节点维护着相互之间到目标节点的路由路径信息来查找路由，路由更新的决策基于当前网络拓扑和传输性能的变化，是一种基于反应的路由算法。
LEACH（Low-Energy Adaptive Clustering Hierarchy）是一种分层式路由协议，使用动态聚类技术将WSN中的节点按照簇的方式分成不同的层次结构，并在每一个簇中选择一个簇头以负责聚合本簇中所有节点所上传数据并向基站进行传输，LEACH能有效地降低网络中节点的能耗，保证了整个网络的稳定性以及延长了网络的寿命。
基于改进粒子群优化的WSN均衡能量消耗路由算法
能力有限 ，为 了延长 网络生命 周期 ，需 要优 化其行 为 。基 优簇 ，保证 了能量太 少 的节点不 会充 当簇 头 ，但是 ＣＨ 选
于分簇 的层次路 由是无线传感器 网络 ＷＳＮ 中最有效 的路 由 择仍然 是 任意 的，节点 能 量 消 耗 不 均 匀 ，影 响 了 网 络生
算法 ，原 因是 它基 于 “分而治 之” 的思想 。分簇后 ，簇 头 存 周 期 。
础上发展来 的。分 簇路 由算法 中需 要确定 簇 的形成 、簇 头 Ｌｅａ２ｃ方 法采 用 ＳＯＭ 进 行节 点分 簇 。文献 ［５—７］将 ＰＳＯ
收 稿 日期 ：２０１１—１０—０８； 修订 日期 ：２０１１～１２—２６ 基金项 目：国家 自然科学基金项 目 （４０８７２０８７）；西安石油大学科技创新基金项 目 （２Ｏ１２ＱＮＯＯ６） 作者简介 ：闫效莺 （１９７７一）女 ，山西 阳泉人 ，硕士 ，讲师 ，研究 方向为无线传感器 网络 、计算智能、嵌 入式 系统等 ；程 国建 （１９６４一）男 陕西扶风人 ，ｔｇ￣ ，教授 ，研究方 向为计算智能 、机器学习、云计算等 。Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｉａｏｙｉｎｇ ｙ大多数 分簇算 法都 是 随机选择 簇头 ＣＨ，如 Ｌｅａｃｈ采用分布式方法由各节点根 据随机数 自主决
对军事及生活生 态环境 监控 的需要 ，促 使 了无线传 感 定是否当选簇头 ，导致簇 头数 量及 分布不均衡 ；Ｌｅａｃｈ－Ｃ采
器 网络技术 的进一 步发展 。传 感器节 点能量 、计 算 和通信 用集 中方式 ，由 ＢＳ使 用 “模拟退火 ”优化方法寻 找 ｋ个最
摘 要 ：针 对无 线传 感 器 网络 能量 约束 的特 点 ，在 分 析 多种 聚 类 组 合 算 法 性 能 的基 础 上 ，提 出一 种 基 于 节 点 拓 扑 和 能 量 两 类信 ．ｇ－，采 用改进 的 ＳＯＭ＋ＰＳＯ组合聚类算法对 ＷＳＮ 节点 自组织成簇的方法 。为 了均衡 能量消耗 ，避 免远 离基站 的簇过 早 死亡，提 出选择 最优 中继节点的代价 函数 ，进行簇 头一簇头一基站的通信 。仿 真结果表 明，与 已有的基 于 Ｌｅａｃｈ－Ｃ和 Ｌｅａｃｈ 的算法相比 ，该方法在 延长网络生命 周期和 减少能量 消耗 方面有较好 的性能 。 关键词 ：无线传感器网络；分簇；粒子群 ； 自组 织映射 ；中继 中 图 法 分 类 号 ：ＴＰ３９３ 文 献 标识 号 ：Ａ 文 章 编 号 ：１０００—７０２４ （２０１２） １０—３６９２—０５
无线传感器网络中节点部署优化算法研究
无线传感器网络中节点部署优化算法研究无线传感器网络（Wireless Sensor Networks, WSN）是由大量分布式传感器节点组成的网络系统，用于监测和收集环境中的数据。
节点部署是WSN设计和性能优化的关键问题之一。
合理的节点部署可以提高网络的覆盖范围、强化通信质量以及延长网络的寿命。
本文将研究无线传感器网络中节点部署的优化算法，探讨如何有效地选择节点位置以提高网络性能。
首先，要了解无线传感器网络中的节点部署问题。
节点部署主要包括两个方面：节点位置选择和节点密度分布。
节点位置选择是指确定节点在监测区域中的具体位置，节点密度分布则是指节点之间的间距和分布均匀程度。
合理的节点位置选择和节点密度分布能够最大限度地提高无线传感器网络的效率和性能。
在节点位置选择方面，有多种算法被提出。
其中一种常用的算法是基于贪心策略的部署方法。
该方法根据网络需求和拓扑特性，在网络的不同区域选择节点的位置。
基于贪心策略的方法通常能够在保证网络全覆盖的前提下，尽可能减少节点之间的重叠区域，从而提高网络效率。
除了基于贪心策略的算法外，还有一些其他的节点部署算法被广泛研究和应用。
比如，基于遗传算法的节点优化部署方法。
该方法通过模拟生物演化的过程，使用遗传算法来优化节点位置选择。
遗传算法能够根据网络需求和环境条件，在不同的演化代际中筛选和交叉节点位置，以适应不同的网络任务，从而提高网络性能。
在节点密度分布方面，也有很多研究。
一种常见的方法是根据环境特征和网络需求，将节点密度进行分层。
在感知到有意义的事件或数据时，高密度区域的节点将收集和传输更多的数据，而低密度区域的节点则保持静默状态。
这种分层的节点密度分布方法可以使得网络在资源有限的情况下，更好地适应不同的监测区域。
除了节点位置选择和节点密度分布，节点部署的优化算法还可以考虑一些其他因素，如能量平衡、网络容量和通信质量。
在节点能量平衡方面，可以采用能量均衡的部署方法，使得网络中的节点能量消耗更加均衡，从而延长整个网络的寿命。
基于能量优先的WSN最优梯度路由协议
基于能量优先的WSN最优梯度路由协议窦贤振;徐晨;左杨【摘要】本文针对无线传感器网络最优梯度路由算法的局限性,提出一种能量优先的路由算法.改进的算法充分考虑了数据包多路径冗余传输和能量消耗不均衡等问题,使得网络中的信息包沿着能耗最优的路径向汇聚节点发送.仿真结果显示,与最优梯度路由算法相比,改进的能量优先的路由算法节省了网络建立时间和通信开销,节约了网络节点平均能量,减缓了节点失效时间,同时延长了整个网络的生命周期.【期刊名称】《广西师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(031)003【总页数】7页(P157-163)【关键词】无线传感器网络;路由算法;最优梯度值;多路径;能量优先【作者】窦贤振;徐晨;左杨【作者单位】南通大学电子信息学院,江苏南通226019;南通大学电子信息学院,江苏南通226019;南通大学电子信息学院,江苏南通226019【正文语种】中文【中图分类】TP393无线传感器网络(wireless sensor network，WSN)是由随机部署在监测区域内的大量廉价微型传感器节点组成，通过无线通信方式形成的一种自组织、多跳的网络系统，各节点协作地感知、采集和处理网络覆盖区域中感知对象的信息，并通过互联网或卫星发送给观测者。
WSN中网络规模大，节点分布密集，能量资源有限且补充困难，一些关键节点能耗过快可能导致其过早死亡，从而影响整个网络的正常通信。
因此，如何更有效地利用有限的节点能量，降低节点的能量损耗，均衡网络的资源分配，提高网络的生命周期就成为现阶段研究的重点[1]。
能量有效性是WSN的主要性能指标,网络层能量高效的路由算法可以提高WSN的能量有效性[2-5]。
本文综合考虑最优梯度路由算法(optimal gradient routing algorithm，OGRA)多路径冗余传输和能耗不均衡等因素[6]，设计一种能量优先的最优梯度路由算法(energy priority optimal gradient routing algorithm，EP-OGRA)。
基于最佳簇数和局部能量最优的WSN分簇算法
１ 基 于最 佳 分 簇 数 的和 局 部 能 量 最 优 的分 簇 算 法
１１ 网络 模 型 ．
收稿 日期 ：０ １ ０ — ２ 修 稿 日期 ：０ １ Ｏ — ２ ２ １－ ４ ２ ２ １一 ５ ２
作 者 简介 ： 陈琛 （９７ ） 男 ， 士研 究 生 ， 究 方 向 为 无 线 传 感 器 与 模 式 识 别 １７ 一 ， 硕 研
基于最佳簇数 和局 部能量最优 的 ＷＳ Ｎ分簇算法
陈 琛 ． 贾振红
（ 新疆 大 学信 息 科学 与工 程学 院 ， 鲁 木 齐 ８ ０ ４ ） 乌 ３ ０６ 摘 要 ：无 线传 感 器 网络 的 分簇 以及 能 量 消耗 模 型是 决定 整 个 网络 的生 存 周 期 等 指 标 的关 键 因 素 通 过 网 络 节 点 分 布 的 最佳 分簇 算 法 和 基 于各 分 簇 内 节 点 剩 余 能 量 的局 部 能 量 消耗 最 优 模
点的能量损耗速度 、 提高整个 网络 的工作 时限 。 在节点
能 量 已定 的情 况 下 ．最 佳 途 径 是 通 过 优 化 整 个 网 络 的
取最佳 的分簇 ．并在此基础上按照局部 能量消耗最低 的原则在簇 内选择簇首 ．使分簇和簇首 的选 择更加合 理 ． 而降低 网络整体 的节点能量 消耗 速度 ． 从 提高整个 网络运行 的稳定性 、 延长 网络最大生存周期 。
关 键 词 ： 线 传 感 器 网络 ；最 佳 分 簇 ； 部 能 量 损 耗 ； Ｅ 无 局 ＭＬ ＣＣ
０ 引
言
有 良好 的性 能 ．但 是因为其簇首数 目是依 据经验值计 算选 取 ， 首的分 布和选择也 具有 随机性 ， 簇 节点 分簇 、 能量 消耗 的合理性和均衡性往往并不理想 为 了弥补
《基于改进K-means聚类和WKNN算法的WiFi室内定位方法研究》范文
《基于改进K-means聚类和WKNN算法的WiFi室内定位方法研究》篇一一、引言随着无线通信技术的快速发展，室内定位技术在诸多领域如智能建筑、物流管理、智慧城市等扮演着日益重要的角色。
其中，WiFi因其覆盖面广、布网方便和低成本等优势，已成为室内定位的主流技术之一。
然而，传统的WiFi室内定位方法在面对复杂多变的室内环境时，仍存在定位精度不高、稳定性差等问题。
因此，本文提出了一种基于改进K-means聚类和WKNN（加权k近邻）算法的WiFi室内定位方法，旨在提高定位精度和稳定性。
二、K-means聚类算法的改进K-means聚类算法是一种常用的无监督学习方法，通过迭代优化将数据划分为K个聚类，使得每个聚类内部的样本具有较高的相似性。
在WiFi室内定位中，我们可以将WiFi信号强度作为数据特征，利用K-means算法对不同位置点的WiFi信号强度进行聚类。
然而，传统的K-means算法在处理大规模数据时存在计算复杂度高、易陷入局部最优等问题。
因此，本文提出了一种改进的K-means算法。
该算法通过引入密度峰值检测技术，能够在迭代过程中自动识别并剔除噪声数据和异常值，从而提高聚类的准确性和稳定性。
此外，我们还采用了一种基于质心的初始化方法，以减少算法陷入局部最优的可能性。
三、WKNN算法的引入WKNN算法是一种基于距离度量的分类与回归方法，通过计算待测样本与已知样本之间的距离，并赋予不同的权重，以实现对未知样本的分类或预测。
在WiFi室内定位中，我们可以将WKNN算法应用于计算用户设备（UE）与各个接入点（AP）之间的距离，进而确定UE的位置。
相比传统的KNN算法，WKNN算法通过引入权重因子，能够更好地处理不同特征之间的差异性，提高定位精度。
此外，WKNN算法还可以通过调整权重的计算方式，灵活地适应不同的应用场景和需求。
四、基于改进K-means和WKNN的WiFi室内定位方法本文将改进的K-means聚类算法和WKNN算法相结合，提出了一种新的WiFi室内定位方法。
基于最优化的能耗均衡分簇路由协议
收稿日期：2019-07-04基金项目：上海市重点科技攻关基金项目（145****7902）作者简介：赵东方（1994-），男，上海理工大学光电信息与计算机工程学院硕士研究生，研究方向为无线传感器网络；施伟斌（1967-），男，博士，上海理工大学光电信息与计算机工程学院副教授、硕士生导师，研究方向为无线传感器网络协议及应用。
0引言无线传感器网络（WSN ）广泛应用于医疗保健、污染监测和目标跟踪系统等领域［1］。
WSN 由大量节点组成，其计算、传感和无线通信能力有限，能效是一个重要问题，直接影响到WSN 的网络寿命［2］。
与非聚类协议相比，聚类通常可以减少冲突和空闲侦听造成的能量耗散。
因为在每个集群中，簇首都会为每个节点分配一个独占的时间槽，从而避免冲突。
此外，节点不需要在每个时分多址（TDMA ）帧中保持清醒，只需要在其特定的时隙中保持清醒［3］。
因此，集群是延长WSN 网络生存期的常用策略。
为解决WSN 中能量均衡高效问题，Heinzelman 等［4］提出了最早的分簇路由协议。
该协议充分利用数据融合技术，是分簇路由协议的代表；HEED ［5］协议采用迭代的方式选取簇首，并考虑了节点的剩余能量、通信代价和网络中簇首的分布，避免能量少的节点过早死亡，延长了网络生存时间；李成法等［6］提出EEUC 协议，将网络组织成大小非均匀的簇，以解决多跳路由传感器网络中常见的“热区”问题，但未说明多跳路由路径的建立过程；黄利晓等［7］提出通过加入间距因子、剩余能量因子和节点密度因子改进簇首选择概率函数的阈值计算式，综合考虑节点剩余能量和地理位置选择簇首，取得了一些改进效果；胡源等［8］通过对监测区域的等间距环形划分和等夹角扇形划分，选择同一扇形区域内的下一跳节点以保证源节点与基站的通信距离最短；UCF ［9］协议提出一种基于模糊逻辑的不等聚类方法，改进了非均匀成簇的半径确定，进一步均衡了簇间通信；Peyman Neamatollahi 等［10］提出了一种基于动态超循环策略基于最优化的能耗均衡分簇路由协议赵东方，施伟斌（上海理工大学光电信息与计算机工程学院，上海200093）摘要：为了均衡传统分簇路由算法中的簇间传输能耗，减少簇首更换开销，提出基于最优化模型的能耗均衡分簇路由协议opt_leach 。
面向无线传感器网络的移动最优路由算法研究
面向无线传感器网络的移动最优路由算法研究近年来，随着无线传感器网络技术的快速发展，越来越多的无线传感器应用场景涌现出来。
在这些应用场景中，移动无线传感器网络（Mobile Wireless Sensor Networks，MWSNs）由于其具有高度灵活性和可部署性的特点，获得了广泛的关注和研究。
而对于MWSNs而言，移动最优路由算法的研究则尤为重要。
MWSNs是一种由移动无线传感器组成的自组织网络，节点可以在网络中自由移动。
这种网络结构使得MWSNs可以适应各种环境，实现临时部署和快速响应。
然而，由于节点可以随意移动，网络拓扑结构的不断变化对数据传输和路由选择提出了巨大的挑战。
因此，设计一种能够在不稳定的网络环境下实现数据传输的移动最优路由算法对于MWSNs的应用至关重要。
现有的移动最优路由算法主要可以分为两大类：位置无关的和位置相关的算法。
位置无关的算法通过统计信息、网络拓扑或传感器数据等基本信息进行路由选择，而位置相关的算法则利用节点的位置信息进行相应的决策。
在位置无关的算法中，常见的有贪婪算法、集群算法和虚拟格网算法等。
贪婪算法是一种简单直观的路由选择方法，每个节点只根据邻居节点信息选择下一跳节点。
集群算法则将整个网络划分为若干个集群，每个集群内部的数据传输通过集群内的路由节点进行，跨集群的数据传输则通过集群间的路由节点。
虚拟格网算法则将网络拓扑结构抽象成为一个虚拟的方格网，每个方格内部的数据传输使用最短路径算法。
而在位置相关的算法中，常见的有基于位置预测的算法和基于位置更新的算法等。
基于位置预测的算法通过研究节点移动的规律和趋势，预测节点未来的位置，从而进行路由选择。
基于位置更新的算法则通过周期性地更新节点的位置信息，实时地进行路由选择。
尽管目前已经有了许多成熟的移动最优路由算法，但是这些算法在面对复杂的网络环境时仍然存在一些问题和挑战。
首先，网络拓扑结构的不断变化使得路由选择更加困难，需要设计更加适应动态变化的算法。
第三章非线性规划无约束问题的最优化方法
x0
0p 0
1.919877 还需要经过10次迭代才
能满足精度要求
0.003070
第三节 牛顿法
3. 牛顿法的缺点： 牛顿法要求初始解离最优解不远，若初始点选得离最优解太
远时，牛顿法并不能保证其收敛，甚至也不是下降方向。因此， 常将牛顿法与最速下降法结合起来使用。前期使用最速下降法， 当迭代到一定程度后，改用牛顿法，可得到较好的效果。 4. 修正牛顿法 基本思想： 保留了从牛顿法中选取牛顿方向作为搜索方向，摒弃其步长恒 为1的做法，而用一维搜索确定最优步长来构造算法。
2
2
0
2e2 2 3
00 21 0
03
f x3 9
第二节 最速下降法
再从x(3)点 出发，沿x3轴方向e3进行一维搜索：
0 x 3 e3 0
3
00 00 13
f x 3 e3
32
f' 0 x4 x3
3
3
0
3e3 0 0
f x4 0
第二节 最速下降法
因为 x 1
x 4 ，0故.0以1 x(4)点作为新的x(1) ，进行新一轮迭代。
0
1 33 22
f x0
p0
52 5
42
f' x0
p0 5 5 0
22
01
第三节 牛顿法
x1 x0
1 p0 3
2
3
f x1
14
12 2
0
30
12 1 2
2
f x1
所以选取 x* x 1
1 3 作为极小点。 2
第三节 牛顿法
6. 修正牛顿法的缺点： 修正牛顿法虽然比牛顿法有所改进，但也有不足之处：
无线传感器网络中基于动态规划的节点高效部署算法
无线传感器网络中基于动态规划的节点高效部署算法作者：许秀兰李克清来源：《计算机应用》2013年第11期摘要：针对传感器提供的信息不可靠导致的节点部署问题，研究了4种不同的静态无线传感器网络（WSN）部署形式，并将这4个组合优化问题归纳为NP完全问题，提出了一种基于动态规划的不确定性感知节点部署算法进行求解。
算法首先为感兴趣区域内的传感器节点找到其最佳的K个部署位置，然后从K个部署位置中选择最优部署方案。
该算法能够在保证覆盖范围和连接性的前提下确定最小数量的传感器及其位置。
仿真实验结果表明，相对于当前最新的其他传感器部署策略，所提算法在均匀覆盖、优先覆盖要求以及网络连接性下的性能都更优。
关键词：无线传感器网络；节点部署；NP完全问题；动态规划；节点数目0引言综合了无线通信技术、传感器技术、嵌入式计算技术和分布式信息处理技术的无线传感器网络（Wireless Sensor Network， WSN），是目前国际上前沿热点的研究领域。
传感器部署问题作为无线传感网络的一个基本问题，近年来引起广泛关注[1-4]。
实际上，在感兴趣区域（Region of Interest， RoI）部署的传感器数量及其位置，决定了网络的拓扑结构，进而影响网络诸多内在属性，比如覆盖范围、连接性、成本及运行寿命等。
因此，一个无线传感网络的性能很大程度上取决于传感器的部署。
本文主要针对高效的传感器节点部署算法进行了研究，本文工作原创性贡献有：1）将静态无线传感网络部署问题描述为4种具体情况。
2）根据基于证据的传感器覆盖模型，提出了四种不确定性感知部署算法：SE2BDA（simplified algorithm of efficient evidencebased sensor deployment algorithm）、E2BDAP（efficient evidencebased sensor deployment algorithm preferential coverage objective）、E2BDAC（efficient evidencebased sensor deployment algorithm preferential network connectivity objective）和E2BDA。
无线传感器网络的网络分区与划分方法
无线传感器网络的网络分区与划分方法无线传感器网络（Wireless Sensor Network，WSN）是由大量分布在被监测区域内的无线传感器节点组成的网络系统。
WSN的目标是通过无线通信和数据处理技术，实现对环境、物体或事件的实时监测和数据采集。
然而，由于资源受限和节点分布不均匀等原因，WSN的网络拓扑结构通常需要进行分区和划分，以便更好地管理和利用网络资源。
一、网络分区的意义和目的网络分区是将WSN划分为若干个相对独立的区域，每个区域由一组相邻的节点组成。
网络分区的主要目的是提高网络的可扩展性、降低能耗和延长网络寿命。
通过将网络划分为多个区域，可以减少节点之间的通信量，降低网络拥塞和能耗。
同时，分区还可以提高网络的容错性，当某个区域发生故障或节点失效时，只会影响该区域内的节点，而不会对整个网络造成影响。
二、网络分区的方法1. 基于距离的分区方法基于距离的分区方法是根据节点之间的物理距离将网络划分为若干个区域。
常见的方法包括最小生成树（Minimum Spanning Tree，MST）和基于中心节点的分区方法。
最小生成树是一种用于无向图的算法，通过选择边的方式构建一棵最小权重生成树。
在WSN中，节点之间的距离可以表示为边的权重，通过构建最小生成树可以将网络划分为多个相对独立的区域。
基于中心节点的分区方法是将网络划分为以中心节点为核心的多个区域。
中心节点通常是网络中能量充足、计算能力较强的节点，可以负责区域内的数据处理和转发。
2. 基于聚类的分区方法基于聚类的分区方法是将网络节点划分为若干个聚类，每个聚类由一个簇首节点（Cluster Head）和一组从属节点组成。
簇首节点负责聚类内的数据聚合和转发，从属节点负责采集数据并将数据发送给簇首节点。
基于聚类的分区方法可以有效减少网络中节点之间的通信量，降低能耗和延长网络寿命。
同时，簇首节点的选择也可以根据节点的能量和距离等因素进行优化，以实现网络的负载均衡和容错性。
基于改进萤火虫聚类的异构WSNs能耗优化路由算法
基于改进萤火虫聚类的异构WSNs能耗优化路由算法罗剑;毕晓东【期刊名称】《传感技术学报》【年(卷),期】2018(031)010【摘要】针对随机分簇算法未考虑节点位置和对节点能量利用不充分的问题,提出了一种基于改进萤火虫聚类的异构无线传感器网络能耗优化路由算法(IFCEER).该算法将改进萤火虫聚类算法用到高能节点分簇中,在时间充裕的数据传输阶段预测与聚类中心和基站等位置相关的主副簇头,进而形成结构紧密的全局最优簇集合,避免簇头可能集中于局部区域造成簇半径随意扩大的缺点,平衡了异构节点的能耗,降低了频繁重新聚类消耗能量的风险.仿真实验结果显示:与原有算法相比,在自由空间模型主导的100 m×100 m监测环境和多路径衰减模型主导的300 m×300 m监测环境中,网络内第1个节点死亡时间分别延迟43％到225％;随着节点间传输距离的增加,300 m×300 m监测环境能耗减少达到60％.【总页数】8页(P1584-1591)【作者】罗剑;毕晓东【作者单位】浙江经济职业技术学院数字信息技术学院,杭州310018;浙江经济职业技术学院数字信息技术学院,杭州310018【正文语种】中文【中图分类】TP393【相关文献】1.一种WSN中的能耗优化动态路由算法 [J], 杨银堂;高翔;柴常春;张剑贤2.面向异构WSNs的基于能量感知的簇路由算法 [J], 焦克莹;郭强3.基于CFSFDP聚类算法的WSN高能效分簇路由算法 [J], 李柳雅;贾宗璞4.基于遗传算法和模糊C均值聚类的WSN分簇路由算法 [J], 董发志;丁洪伟;杨志军;熊成彪;张颖婕5.基于簇首位置控制的异构WSN分簇路由算法 [J], 李东林;韦素媛因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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收稿日期： ２０１７⁃１２⁃０１ 作者简介： 王娜娜（１９８０⁃） ，女 ，山西长治人，讲师，硕士．
·５４· 兰 州 工 业 学 院 学 报 第 ２５ 卷 ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
式中，网络区域的宽度表示为 Ｈ ； 传感器节点与
Ｓｉｎｋ 节点之间的距离表示为 ｄｔｏｓｉｎｋ ；网络区域中的 节点数表示为 Ｎ ．
算法 １ 基于无监督聚类的并行分簇算法．
初始化： Ｎ ， ｄｔｏｓｉｎｋ ， Ｈ ， εｆｍｐ ， εａｍｐ ． 步骤 １：根据公式（１）来计算网络的总分簇数．
１ 问题描述
本文要解决的问题是建立 ＷＳＮ 的网络区域， 同时通过对网络进行合理组织，设计出从源节点出 发到目标节点的最优路径． 在该网络中，假设各节 点具有相似的存储、处理和通信能力，并采用电池 供电，能量无法持续供应，节点的通信功率可调，收 发节点可以通过调节发射功率来确定传输距离，节 点未安装任何 ＧＰＳ 定位设备，但可以通过一定定 位算法来对自身位置进行估计．一种可行的基于无 监督的 Ｋ 均值网络分簇算法得到的网络的分区如 图 １ 所示．
目前，对 ＷＳＮ 的路由协议设计的主要工作侧 重在路径规划、数据融合和网络拥塞控制上． 文献 ［３］ 提出了一种高能效路由协议 ＵＣＰＯ，该协议根 据最佳簇头个数划分区域，综合考虑簇内能量消耗
和节点剩余 能 量 以 选 择 簇 投， 实 现 数 据 的 多 跳 传 输，并通过实验表明了改进的协议能减少网络能耗 和延长网络生存周期．文献［４］ 提出了一种基于最 小跳数的分簇路由协议，根据邻结点的广播信息计 算最小跳数，在下一跳结点的选择中考虑了候选结 点到基站的最小跳数、节点能量以及节点和基站的 距离，从而提高路由效率． 文献［ ５］ 提出了一种兼顾 拥塞避免和能量均衡的路由算法，利用网络模型建 立节点之间的多条路径，并通过建立虚拟网络确定 网络模型，通过路径更新均衡能耗和避免拥塞． 文 献［６］ 提出了一种能耗均衡 的 ＷＳＮ 分 簇 路 由 算 法，采用自组织网络和 Ｋ 均值算法来对位置相邻 以及能量级别相同的结点自组织成簇．文献［７］ 提 出了一种改进的蚁群算法，并将其应用于 ＷＳＮ 网 络路由中．该算法在状态转移概率公式中引入罚函 数和动态权重因子，采用局部信息素和全局信息素 结合来更新路径信息，充分考虑节点之间的传输距 离，并考虑了结点的剩余能量． 本文提出一种能提 高网络生命周期的路径规划方法．
０ 引言
无 线 传 感 器 网 络 （ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｓｅｎｓｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋ， ＷＳＮ） 作为一种集成了分布式计算、网络协议、数 据库处理、信号处理、微电子技术等多种技术于一 体的领域，目前已经受到学术领域和工业界的广泛 关注［１⁃２］ ．由于 ＷＳＮ 中的节点采用自组织的方式， 节点之间通过相互合作的方式，将自己采集的数据 通过连接的网络发送到 Ｓｉｎｋ 节点． 在 ＷＳＮ 初始部 署的过程中，对于一些环境恶劣和无人能及的环 境，网络中的节点通常是通过无人机来随机布撒， 因此节电能量往往无法得到及时补充．为了尽量延 长网络的生存周பைடு நூலகம்，需要进一步减少网络的能量总 消耗，即对网络的路由进行更好的设计，即设计 １ 条从发送数据的源节点到目标节点的最优路径．
文章编号：１００９－ ２２６９（ ２０１８） ０２－ ００５３－ ０４
基于无监督聚类的 ＷＳＮ 最优路由方法设计
王娜娜
（ 山西警察学院 网络安全保卫系，山西 太原 ０３０４０１）
摘要：为了解决无线传感器网络中在设计最优路由时无法兼顾提高网络生命周期的问题，提出了 一种基于无监督聚类的 ＷＳＮ 的最短路由设计方法．首先，提出了基于 Ｋ⁃ｍｅａｎｓ 算法对整个网络 进行无监督聚类，并将聚类作为网络的分簇，而聚类中心作为簇头节点；在此基础上，提出了一种 基于分簇的簇头到 Ｓｉｎｋ 节点的路由算法，寻找出从各簇头到 Ｓｉｎｋ 节点的最优路由，当簇头的剩 余能量低于阈值时，启动所在簇成员节点中与其距离最短同时剩余能量最高的节点作为新的簇 头节点，在 ＮＳ２ 仿真环境下，对网络生命周期和数据包传输量进行了仿真．结果表明文中方法较 其他方法具有较好的负载均衡性能、网络生命周期以及数据包总传输量． 关键词：无监督聚类；最短路由；生命周期；传感器 中图分类号：ＴＰ３９３ 文献标志码：Ａ
第 ２５ 卷 第 ２ 期
２０１８ 年 ４ 月
兰州工业学院学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌａｎｚｈｏｕ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｖｏｌ．２５ Ｎｏ������ ２ Ａｐｒ．２０１８
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