第11章全等三角形单元测试题(含答案)2

第 1

1 章《全等三角形题

(

4 分，共 40 分）

1. 下列可使两个直角三角形全等的条件是 A

. 条相等 B .两条直角C

.一

个锐相等 D

.

两个

锐

相等 2. 如图，点 P 是△ ABC 内的一点，若 PB ＝PC ，则

A .点 P 在∠ ABC 的平分线上 B.点 P 在∠ AC

B 的平分线上

C.点 P 在边 AB 的垂直平分线上

D.点 P 在边 BC 的垂直平分线上 3. 如图， AD 是 △ ABC 的中线， E ，F 分别是 AD 和 AD 延长线上的 A

点，且 DE DF ，连结 BF ，CE. 下列说法：① CE ＝BF ；②△ ABD 和△ ACD 面积相等； ③BF ∥CE ；④△ BDF ≌ △ CDE . 其中正确的有 E

A. 1 个

B. 2 个

C. 3 个

D. 4 个

4.

平分∠ ADC ，EC 平分∠ BCD ，则下列结论中正确的有

F

A. ∠ADE =∠CDE

B.DE ⊥EC

C.AD·B C=BE·D E

D. C D=AD+BC

A C

5. 使两个直角三角形全等的条件是

P

A

.

斜

边相等 B . 两直角相等 B

O D C . 一锐相等 D . 两锐相等

6. 如图， OP 平分∠ AOB ，PC ⊥OA 于 C ，PD ⊥OB 于 D ，则 PC 与 PD 的大小关系 A. PC ＞PD B.PC ＝PD C. P C ＜PD D.不能确定

7. 用两个全等的直角三角形，拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形； ⑤等腰三角形；⑥等边三角形，其中不一定能拼成的图形是 A E D

A. ①②③

B. ②③

C. ③④⑤

D. ③④⑥ 8. 如图 ,平行四边形 ABCD 中,AC 、BD 相交于点 O,过点 O 作直线 O

分别交于 AD 、BC 于点 E 、F,那么图中全等的三角形共有

B

F C

－ 1 －

A.2 对

B.4 对

C.6 对

D.8 对

9. 给出下列条件：

①两边一角对应相等

②两角一边对应相等

③三角形中三角对应相等

④三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是 A. ①③

B. ①②

C. ②③

D. ②④

10. 如图， P 是∠ BAC 的平分线A D 上一点， PE ⊥AB 于 E ， PF ⊥AC

A

于 F ，下列结论中不正确的是

A. PE PF

B. AE AF

E F

C. △APE ≌ △ APF

D. AP PE PF

B

D

C

二题（3 分，共 24 分)

y

1

1.

如图

，

A

B C

中

，点

A

的（ 0， 1），点 C 的

（ 4，3），如果要使 ABD 与 ABC 全等， C

那么点 D 的坐标是 _________. A

B

12. 填空，完成下列证明过程. x

O

如图， △ ABC 中，∠ B ＝∠ C ，D ，E ，F 分别在 AB ， BC ， AC 上，且 BD CE ，∠DEF =∠B

求证： ED =EF . 证明：∵∠ DEC ＝∠ B ＋∠ BDE （ ），

又∵∠ DEF ＝∠ B （已知），

A

∴∠ ______＝∠ ______（等式性质） . F

在△ EBD 与△ FCE 中，

D

∠______＝∠ ______（已证）， B

C

______＝______（已知）， E

∠B ＝∠ C （已知）， ∴ △ EBD ≌ △ FCE ( ).

∴ED ＝ EF(

).

13. 如图，点 B 在 AE 上，∠ CAB =∠DAB ，要使△ ABC ≌ △ ABD ， 可补充的一个条件是 :-

____________（写一个即可）.

－2 －

(

第

)

(第 )

(第 )

14. 如图，在△ ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝ 50°，BD 为∠ ABC 的平分线， 则∠ BDC ＝ °.

15. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交 AC 于 D ，垂足为 E ，若∠A=30°，DE =2， ∠

D B C 的度数为 __________，C D

为 __________.

16. 如图，已知A D=BC .EC ⊥ AB.DF ⊥ AB ，C.D 为垂足，要使 Δ AFD ≌ Δ BEC ，还需添 加一个条件 .若以“ ASA ”为依据， 则添加的条件是 . A

A B E F D O P A C B D

C D O B

C 图3

(第 16题) (第 17题) (第 18题) 17. 如图 ,AB= C D ,AD 、BC 相交于点 O ，要使△ ABO ≌ △ DCO ,应添加的条件为 .

(添加一个条件即可 ) 18. 如图 3，P 是∠ AOB 的平分线上一点， C.D 分别是 OB .OA 上的点，若要使 PD =PC ，只

需添加一个条件即可。请写出这一个．．条件： 。

三、解答题（共 56 分 )

19. B ，C ，D 三点在一条直线上，△

ABC 和△ ECD 是等边三角形.求证B E= A D .

－ 3 －