高考化学复习浙江省富阳场口中学高三3月教学质量检测化学(理)试题(无答案)

场口中学2013届3月教学质量检测
高三数学（理科）试题卷
命题人：钱兰萍 复核人：闻青
参考公式：
如果事件A , B 互斥, 那么 棱柱的体积公式
P (A +B )=P (A )+P (B )
V =Sh
如果事件A , B 相互独立, 那么 其中S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高 P (A ·B )=P (A )·P (B )
棱锥的体积公式
如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么n V =31
Sh
次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高 P n (k )=C p k (1－p )n -k (k = 0,1,2,…, n ) 球的表面积公式
棱台的体积公式
S = 4πR 2 )2211(3
1S S S S h V ++=
球的体积公式
其中S 1, S 2分别表示棱台的上.下底面积, h 表示棱台 V =43
πR 3 的高 其中R 表示球的半径
第I 卷(选择题 共50分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的） 1、若集合{
}}{R x x y y N R t x x M
t ∈==∈==-,sin ,,2，则M N ⋂=（ ▲ ）
A ．(]0,1
B ．[)1,0-
C ．[]1,1-
D ．∅ 2、复数123,1z i z i =+=-，则复数
1
2
z z 在复平面内对应的点位于（ ▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3、若某程序框图如图所示，则输出的p 的值是（ ▲ ）
A ．22
B ． 27
C ． 31
D ． 56 4、已知a ∈R ，则“2a <”是“|2|||x x a -+>恒成立”的（ ▲ ） A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 5、已知两个不重合的平面,αβ，给定以下条件： ①α内不共线的三点到β的距离相等； ②,l m 是α内的两条直线，且//,//l m ββ；
③,l m 是两条异面直线，且//,//,//,//l l m m αβαβ； 其中可以判定//αβ的是（ ▲ ） A ．① B ．② C ．①③ D ．③
6、若函数
)0(cos sin )(≠+=ωωωx x x f 对任意实数x 都有)6()6(x f x f -=+ππ，则)
3(ω
π
π-f 的值等于（ ▲ ）
7、对函数
112)(2---=x x f x 的零点个数判断正确的是（ ▲ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．0个
8、在平面直角坐标系中，不等式⎪⎩
⎪
⎨⎧≤≥-≥+a
x y x y x 00
a (为常数)表示的平面区域的面积为8，则32+++x y x 的
最小值为（ ▲ ） A ．1028
- B ．246- C ．245-
D ．3
2
9、已知P 为抛物线x y 42=上一个动点，Q 为圆1)4(22=-+y x 上一个动点，那么点P 到点Q 的距离与点P 到y 轴距离之和最小值是（ ▲ ） A ．171+ B ．172- C ．25+ D ．171-
10、将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数和原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则
称这个数是奇和数。

那么，所有的三位数中，奇和数有（ ▲ ） A ．80 B ．100 C ．120 D ．160
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11、2
6
1(1)()x x x x
++⋅-的展开式中的常数项为___▲__. 12、一空间几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为 ________▲______. 13、公比为4的等比数列
{}n b 中,若n T 是数列{}n b 的前n 项积,则
有30
4020301020,,T T T T T T 也成等比数列,且公比为1004；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列
{}n a 中，若n S 是{}n a 的
前n 项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为________▲______.
14、有一种游戏规则如下：口袋里有5个红球和5个黄球，一次摸出5个，若颜色相同则得100分，
若4个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分。

小张摸一次得分的期望是分__ _ _▲______.
15、设双曲线22
22:1(0)x y C a b a b
-=>>的右焦点为F ，左右顶点分别为12,A A ，
过F 且与双曲线C 的一条渐近线平行的直线l 与另一条渐近线相交于P ，若P 恰好在以12A A 为直径的圆上，则双曲线的离心率为________▲______.
16、已知8052201780522017)(22+-++-=x x x x x f ，则
+++)3()2()1(f f f =+)2013(f _ ▲ _.
17、已知O 是锐角ABC ∆的外接圆的圆心，且4
A π
∠=
，若
cos cos 2sin sin B C
AB AC mAO C B
+=，则m =________▲______.
P
D
C
B
A
三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答请写在答卷纸上，应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 18、（本小题满分14分）在锐角ABC ∆中，,,a b c 分别是内角,,A B C 所对边长，且满足
22sin sin()sin()sin 33
A B B B ππ
=+⋅-+。

（1） 求角A 的大小；
（2） 若12,27AB AC a ⋅==，求,()b c b c <
19、（本小题满分14分）已知三个正整数3,1,22
+a a 按某种顺序排列成等差数列。

（1）求a 的值；
（2）若等差数列{}
n a 的首项、公差都为a ，等比数列{}
n b 的首项、公比也都为a ，前n 项和分别
为n n T S ,，且
1082
2
->+n n
n S T ，求满足条件的正整数n 的最大值。

20、（本小题满分14分）在四棱锥P ABCD -中， AB //CD ，AB AD ⊥，
4,22,2AB AD CD ===，PA ⊥平面ABCD ，4PA =. （Ⅰ）设平面PAB 平面PCD m =，求证：CD //m ； （Ⅱ）求证：BD ⊥平面PAC ；
（Ⅲ）设点Q 为线段PB 上一点，且直线QC 与平面PAC 所成角
的正弦值为3
3
，求PQ PB 的值．
21、（本小题满分15分）椭圆E ：)0(12222>>=+b a b
y a x 的右焦点2F 与抛物线x y 42
=的焦点重
合，过2F 作与x 轴垂直的直线l 与椭圆交于T S ,两点，与抛物线交于D C ,两点，且22=ST
CD。

（1）求椭圆E 的方程；
（2）若过点)0,2(M 的直线与椭圆E 相交于两点B A ,，设P 为椭圆E 上一点，且满足
OP t OB OA =+0(为坐标原点）
，当3
5
2<-PB PA 时，求实数t 的取值范围。

22、（本小题满分15分）已知函数
ax x ax x f -++=2)2
1
21ln()( a (为常数，)0>a
（1）当1=a 时，求函数)(x f 在1=x 处的切线方程；
（2）当)(x f y =在2
1
=x 处取得极值时，若关于x 的方程0)(=-b x f 在[]2,0上恰有两个不相
等的实数根，求实数b 的取值范围；
（3）若对任意的)2,1(∈a ，总存在⎥⎦
⎤⎢⎣⎡∈1,210x ，使不等式)32()(2
0-+>a a m x f 成立，求实数m 的取值范围。