2015年春季新版北师大版七年级数学下学期月考复习试卷3

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北师大版七年级下册数学第三次月考试卷

2015—2016学年度第二学期十四周联考七年级数学试卷说明：本卷共8页，25小题，总分120分。

题号一二三四五六总分19 20 21 22 23 24 25 得分一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、432)(a a 的结果是( )A 、aB 、2aC 、3aD 、4a2、下列多项式的乘法中,能用平方差公式计算的是( ) A 、(5x―1)(5x―1) B 、(x―3)(―3+x) C 、(3m+n)(―n+3m) D 、(y―2)(y+4)3、观察下列各式及其展开式: (a+b)2=a 2+2ab+b 2,(a+b)3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3, (a+b)4=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4,(a+b)5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5, ……请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是( ) A 、36 B 、45 C 、55 D 、664、如图，AB 、BE 被AC 所截，下列说法不正确的是( ) A 、∠1与∠2是同旁内角 B 、∠1与∠ACE 是内错角 C 、∠B 与∠ACB 是同位角 D 、∠1与∠3不是同位角5、如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ， ∠1＝∠2，若∠3＝40°，则∠4＝( ) A 、40° B 、50° C 、70° D 、80°○……○……○……装……○……订……○线……○……内……○……不……○……要……○……作……○……答……○……案……○…学校班别考号姓名17 18 166、正常人的体温一般在37 ℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同，右图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法中错误的是( ) A 、清晨5时小明的体温最低 B 、下午5时小明的体温最高C 、这一天中小明体温T(单位:℃)的范围是36.5≤T≤37.5D 、从5时至24时,小明体温一直是升高的7、小明和他爸爸做了一个实验，小明由一幢245m 高的楼顶随手放下一只苹果，由他爸爸测量有关数据，得到苹果下落的路程和下落的时间之间有下面的关系：下列说法错误的是（）A 、苹果每秒下落的路程不变B 、苹果每秒下落的路程越来越长C 、苹果下落的速度越来越快D 、可以推测，苹果下落7秒后到达地面 8、以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是( ) A 、1 cm ，2 cm ，4 cm B 、4 cm ，6 cm ，8 cmC 、5 cm ，6 cm ，12 cmD 、2 cm ，3 cm ，5 cm9、如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC ≌△DBC 成立的是（） A 、AB ＝CD B 、AC ＝BD C 、∠A ＝∠D D 、∠ABC ＝∠DBC10、如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直。

北师大版数学七年级下册第三次月考试卷及答案

（2）根据上表可知，该车油箱的大小为升，每小时耗油升；
（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）.
22．（1）计算：（a－2）（a2＋2a＋4）＝，
（2x－y）（4x2＋2xy＋y2）＝．
（2）上面的整式乘法计算结果很简单，由此又发现一个新的乘法公式：_________________________（请用含a、b的字母表示）
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（）
A．（a－3）（a2－3a＋9） B．（2m－n）（2m2＋2mn＋n2）
C．（4－x）（16＋4x＋x2） D．（m－n）（m2＋2mn＋n2）
（4）直接用公式计算： =
23．(10分)如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N．
（1）△ADB与△BEC全等吗？为什么？
（2）图1中，AD、DE、CE有怎样的等量关系？说明理由．
（3）将直线PQ绕点B旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，那么AD、DE、CE有怎样的等量关系？直接写出结果．
25．将三角形纸片ABC沿DE折叠，其中AB＝AC．
(1)如图①，当点C落在BC边上的点F处时，AB与DF是否平行？请说明理由；
【解析】
因为m+n=2，mn=﹣2，所以(1﹣m)(1﹣n)=1-(m+n)+mn=1-2+(-2)=-3，故答案为-3.
【详解】
解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠A，
∵∠A+∠1=74°，
∴∠1=0.5×74°=37°，
∴∠ECD=∠1=37°，
∵DE⊥AE，
∴∠DEC=90°，
∴∠D=90°-37°=53°.
【点睛】
本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．也考查了垂直的定义.

北师大版七年级下册数学3月月考试卷

北师大版七年级下学期数学3月月考试卷一、填空题(每小题3分，共18分）1．计算33)2(x -＝____.2．若α∠=36°，则∠α的补角为______度．3．H7N9型禽流感是一种新型禽流感，于2013年3月底在上海和安徽两地率先发现，此种禽流感主要由H7N9亚型禽流感病毒引起．生物学家研究发现，此种病毒的长度约为0.00054mm ，用科学记数法表示0.00054的结果是_____________．4．如右图，直线a ∥b ，∠1＝70°，那么∠2= .5． n 为正整数,若59a a a n =÷,则n = . 6．若4x 2+mx+9是一个完全平方式，则m =_______。

二、选择题（每题4分，共计32分）题号 9 10 11 12 13 14 15 16 得分答案9．如图所示, ∠1和∠2是对顶角的是( )10.下列运算正确的是（）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a=-11.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（） A 、平行线间的距离相等 B 、两点之间，线段最短 C 、垂线段最短D 、两点确定一条直线12.下列计算正确的是（）A ．2222)(y xy x y x ---=--B ．1816)14(22++=+x x xC ．9124)32(22-+=-x x xD ．22242)2(b ab a b a ++=+13.苹果熟了，从树上落下，下列几副图中，可以大致反映苹果下落过程的是（）14．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（）A ．∠3=∠4B ．∠1=∠2C ．∠B =∠DCED ．∠D +∠DAB =180°15.已知∠A 与∠B 互余，∠B 与∠C 互补，若∠A ＝50°，则∠C 的度数是..（） A.40° B.50° C.130° D.140°16. 在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）。

2015年北师大版七年级下数学复习试卷三

B′C′D′O′A′ODCBA（第7题图）2014-2015年度七年级第二学期期末试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1. 下列运算正确的是（）A．()222a b a b-=-B．32a a a-=C．()()212141a a a+-=-D．()23624a a-=2．某流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学计数法表示为( )A．0.8×10－7米 B．810－8米C．8×10－9米 D．8×10－7米3．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是( )A．1，3，5 B．3，4，6C．5，6，11 D．8，5，24．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)C.(-x-b)(x-b)D.(a+b)(-a-b)5．能判断两个三个角形全等的条件是( )A．已知两角及一边相等 B．已知两边及一角对应相等C．已知三条边对应相等 D．已知三个角对应相等（第6题图）6. 如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=( )A．90°B．135°C．150° D．180°7．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASAC．AAS D．SSS8.如图向高为H的圆柱形空水杯中注水，则下面表示注水量ｙ与水深ｘ的关系的图象是（）第 6 题二.填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．2012×2016﹣20142=__________10．若233216m m +-=，则常数m 的值为_________11. 从一个袋子中摸出红球的概率为15，已知袋子中红球有5个，则袋子中共有球的个数为 12. 如图a 是长方形纸带，∠DEF ＝25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是_______．13．已知2264130x y x y ++++=，则y x 的值为_________．14．如图，△ABC 中，BE 是∠ABC 的外角平分线，∠C=66°，∠ABE=3∠A ，则∠ABC 的度数为_____度．15．如图，∠A=86°，∠D=162°，BF 平分∠EBD ，反向延长BF ，交∠ACD 的角平分线于点G ，则∠G=_____度．16．如图，ABC ∆中，∠ACB=90°，AC=7cm ，BC=1lcm ．点M 从A 点出发沿A→C→B 路径向终点运动，终点为B 点；点N 从B 点出发沿B→C→A 路径向终点运动，终点为A 点．点M 和N 分别以每秒1cm 和3cm 的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过M 和N 作ME⊥l 于E ，NF⊥l 于F ．设运动时间为t 秒，则当t=_________秒时，以点M ，E ，C 为顶点的三角形与以点N ，F ，C 为顶点的三角形全等．（第14题图）（第15题图）（第16题图）三、解答题（本大题共7个小题，共72分）17．计算（本题满分10分） (1))21()2()(22862a a a a --+÷ (2)()()()2112x x x +--+18．先化简，再求值（本题满分6分）x x y x x 2)1()2(2++-+，其中3,31-==y x19．解答题(本题满分10分)(1)已知a+b=3, a 2+b 2=5，求ab 的值 (2)若,23,83==n m 求1323+-n m 的值20．(本小题满分8分)如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥AB ，垂足为F ．(1)求证： CD ∥EF(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB 的度数．21．（本小题满分12分）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图6－32所示）.图6－32（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（3）11时到12时他行驶了多少千米？（4）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？22. （本小题满分12分）阅读下列内容，设a,b,c 是一个三角形的三条边的长，且a 是最长边，我们可以利用a ，b ，c 三边长间的关系来判断这个三角形的形状：①若222c b a +=，则该三角形是直角三角形；②若222c b a +＞，则该三角形是钝角三角形；③222c b a +＜，则该三角形是锐角三角形例如一个三角形的三边长分别是4,5,6，则最长边是6，由于22254366+＜＝，故由上面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题（1）若一个三角形的三条边长分别是2,3,4，则该三角形是三角形（2）若一个三角形的三条边长分别是3,4，x 且这个三角形是直角三角形，则x 的值为（3）若一个三角形的三条边长分别是222n m -，mn ，222n m +请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程23.（本小题满分14分）操作实验：如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．根据上述内容，回答下列问题：思考验证：如图（4），在△ABC 中，AB=AC ．试说明∠B=∠C 的理由．探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为A ，DA⊥AB，垂足为B ．E 为AB 的中点，AB=BC ，CE⊥BD．（1）BE 与AD 是否相等？为什么？（2）小明认为AC 是线段DE 的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由。

北师大数学七级下三月月考试卷.docx

名姓——————————————————号级考班——————————————————校学2008—— 2009 学年度第二学期园林四中第一阶段考试七年级数学试卷(同学们 : 考试就是写作业,以平和心态对待, 相信你会取得成功) 命题人：陈玉平一 . 精心选一选（每小题只有一个正确答案, 每题３分，共３０分）1. 下列计算中, 错误的是 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（）A、5a3a34a 3 B 、2m3n6 m nC、a b3b a2 a b 5 D 、a2 a 3a52．下列计算正确的是,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（）A、101 B 、 1 11 C 、2a32 D 、 a 2a21a3３、下列等式中，成立的是 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（）（ A）(a b)2a2b2（B）(a b)2 a 2 b 2（ C）a b 2 a 22ab b2（ D）( a b)( a b) a 2 b 2４、已知∠ A 与∠ B 互余，∠B 与∠ C 互补，若∠ A＝ 50°，则∠ C 的度数是 .. （）（A） 40°（B）50°（C）130°（D）140°5、下列各式中，不能用平方差公式计算的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A、(x y )(x y)B、(x y)(x y)C、( x y)( x y)D、( x y)(x y)6．已知（ 2x ＋ K )2=4x 212x 9,则 k 的值为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A、 3B、 3C、 -3D、 97、如图 , 在下列条件中, AD//CB 的条件是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A2DA、14B、B51C 、12D180D 、23B3 4 5C8、如图将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列E结论：（ 1）∠ 1＝∠ 2；（ 2）∠ 3＝∠ 4；（ 3）∠ 2+∠ 4＝ 90°；（ 4）∠ 4+∠ 5＝ 180°，其中正确的个数是,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（）A.1B.2C.3D.41 号袋2 号袋13524 4 号袋 3 号袋图 39.图 3 是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔 .如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是 ,,,,,,,,,,,,,,（）A ． 1 号袋B． 2 号袋 C.3 号袋 D.4号袋10、(2 1)(221)(2 41)(281) ,（232+1 ） +1的个位数字为,,, （）A ．2 B.4 C.6 D.8二 . 用心填一填（每题３分，共３０分）11. 如图 ,在△ ABC 中，∠ ABC=90°，BD ⊥ AC ，则图中互余的角有对 .Aa42B1653m+1× a2m-19C15 题D12．已知 a=a，则 m=__________.13．82008(0.125)2009=；20090 5 2。

北师大版七年级下期数学3月月考试题

七年级数学（下）3月份月考试题数学试题(全卷150分，时间：120分钟)A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共301．下列计算正确的是 ( )A. 8421262x x x =⋅B. ()()m m m y y y =÷34C. ()222y x y x +=+D. 3422=-a a2．计算()()b a b a +-+的结果是 ( )A. 22a b -B. 22b a -C. 222b ab a +--D. 222b ab a ++-3．若32=m ，42=n ，则n m 232-等于（） A ．11 B ．89 C ．827D ．16274．若()682b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 325．设()()A b a b a +-=+223535，则A= （）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab6．如图，已知1l ∥2l ，且∠1＝120°，则∠2＝（）A 、40°B 、50°C 、60°D 、70°7．要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( )A. xy 15B. xy 15±C. xy 30D. xy 30±8．下列计算：①()1212232+-=+-x x x x x ； ②()222b a b a +=+；③()164422+-=-x x x ； ④ ()()12515152+-=---a a a ⑤()2222b ab a b a ++=--,正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．（a －b+c ）（－a+b －c ）等于（）．A ．－（a －b+c ）2B ．c 2－（a －b ）2C ．（a －b ）2－c 2D ．c 2－a+b 210．如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1＝56°，那么∠2等于（）A 、56°B 、68°C 、62°D 、66°二、填空题（每小题4分，共16分）11．简便计算：=-⨯-101100)31()3( ；=⨯-2010200820092 . 12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，如果∠EOD = 32°，则∠AOC = ∠COB = 。

【北师大版】七年级下册数学第三次月考及答案

１７．如图，ＡＢＤ，点Ｅ是ＣＤ上一点，ＢＥ交ＡＤ于点Ｆ，ＥＦ＝ＢＦ，ＡＢ＝６，ＣＤ＝８，求线段 ∥ＣＣＥ的长．

㊀
１８．如图，已知△ＡＢＣＥＢ，点Ｅ在ＡＢ上． ≌△Ｄ（１）若ＤＥ＝８，ＢＣ＝５，求线段ＡＥ的长．（２）若∠Ｄ＝３５ ʎ ，６０ ʎ ，求∠ＤＢＣ的度数． ∠Ｃ＝

得分
评卷人㊀五、（本大题共２小题，每小题１０分，满分２０分）
１９．如图，ＡＢＣ，ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ，点Ｅ是ＣＤ上一点，点Ｆ是ＯＤ上一点，且∠１＝ ∥Ｄ． ∠Ａ（１）求证：ＦＥＣ． ∥Ｏ（２）若∠ＤＦＥ＝６８ ʎ ，求∠ＢＯＣ的度数．

Ａ．９Ｂ．６

Ｃ．５

Ｄ．４

㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ａ㊀㊀㊀㊀㊀Ｂ㊀㊀㊀㊀㊀Ｃ㊀㊀㊀㊀㊀Ｄ３．长度分别为２，７，ｘ的三条线段能组成一个三角形，则ｘ的值可以是
４．如图，在网格中有 △ＡＢＣ及线段ＤＥ，在网格中找一点Ｆ（必须在网格线的交点处），使△ＤＥＦ与△ＡＢＣ全等，则这样的点有Ａ．４个Ｂ．３个Ｃ．２个Ｄ．１个
七年级第三次月考
数学试卷
．１５．２下册１
本试卷共８大题，计２３小题，满分１５０分，考试时间１２０分钟．题号得分一二三四五六七八总分

北师大版数学七年级下册第三次月考试卷带答案

北师大版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题1．下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（）A．（﹣x﹣y）（x+y）B．（2x+y）（y﹣2x）C．（2x+y）（x﹣2y）D．（﹣x+y）（x﹣y）2．下列计算结果不正确的是（）A．ab（ab）2＝a3b3B．（﹣p3）2＝p6C．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6D．（﹣3pq）2＝﹣9p2q23．如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）A．80B．70C．60D．504．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) .A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°.B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°.C．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°.D．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°.5．下列图形中，不是轴对称的有（）个．①圆②矩形③正方形④等腰梯形⑤直线⑥直角三角形⑦等腰三角形．A．1 B．2 C．3 D．46．下列说法正确的是（）A．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角B．一个锐角的余角比这个角的补角小90°C．若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1+∠2+∠3互补D ．如果∠a 、∠β互余，∠β、∠γ互余，那么∠α与∠γ也互为余角7．已知()()()()24816321212121M =++++，则M 的个位数字为（）A ．1B ．3C ．5D ．7 8．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BE ＝CD ，BD ＝CF ，若∠EDF ＝48°，则∠A 的度数为（）A ．48B ．64°C ．68°D ．849．等腰三角形的周长为16cm 且三边均为整数，底边可能的取值有（）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．甲、乙两车分别从A ，B 两地同时出发，甲车匀速前往B 地，到达B 地立即以另一速度按原路匀速返回到A 地；乙车匀速前往A 地．设甲、乙两车距A 地的路程为y （km ），甲车行驶的时间为x （h ），y 与x 之间的关系图象如图所示：①甲车从A 地到达B 地的行驶时间为2h ；②甲车返回时y 与x 之间的关系式是y ＝﹣100x +550；③甲车返回时用了3个小时；④乙车到达A 地时甲车距A 地的路程是170km ．上述说法正确的有（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．用科学记数法表示－0.000000059=________；12．如图，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的_____．13．若代数式x2+8x+a2是一个完全平方式，则a＝_____．14．如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是_______.15．如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，那么a＋b的值为________．16．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=．17．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为_____°．18．若△ABC中AB＝AC，且面积为定值，点P在直线BC上，且P到直线AC的距离为PF．当PF＝3，C到AB的距离CH＝7时，P到AB的距离为_____．三、解答题19．计算：①3x2﹣[2x2y﹣（xy﹣x2）]+4x2y②2007512⎛⎫-⎪⎝⎭×2006225⎛⎫⎪⎝⎭③|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣312-⎛⎫- ⎪⎝⎭④[（3a+b）2﹣（2a﹣b）（﹣b﹣2a）]÷a20．化简求值：（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中x=2，y=12．21．已知：如图，∠1，∠2和线段m．求作：△ABC，使∠A＝∠1，∠B＝∠2，AB＝2m．22．已知，如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是线段AC上的一个动点，当点P从点C向点A运动时，运动到点A停止，设PC＝x，△ABP的面积为y．求y与x之间的关系式．23．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E在CD上，EA，EB分别平分∠DAB和∠CBA，设AD＝x，BC＝y且（x﹣3）2+|y﹣4|＝0．求AB的长．24．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°．（1）操作发现：如图2，若∠B＝∠DEC＝30°，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB上时，填空：①线段DE与AC的位置关系是；②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，S1与S2的数量关系是；（2）猜想论证当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，请你证明小明的猜想；（3）拓展探究如图4，若BC＝3，AC＝2，当△DEC绕点C旋转的过程中，四边形ABDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．参考答案1．B【解析】【分析】左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，据此判断出能用平方差公式进行计算的是哪个即可．【详解】（﹣x﹣y）（x+y）＝﹣（x+y）2，不能用平方差公式进行计算；（2x+y）（y﹣2x）＝﹣（2x+y）（2x﹣y），能用平方差公式进行计算；（2x+y）（x﹣2y）不能用平方差公式进行计算；（﹣x+y）（x﹣y）＝﹣（x﹣y）2，不能用平方差公式进行计算．故选：B．【点睛】此题考查平方差公式，熟记平方差公式的特点正确判断出公式中的两个平方项的底数是解题的关键.2．D【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】A、ab（ab）2＝a3b3，正确，不合题意；B、（﹣p3）2＝p6，正确，不合题意；C、（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，正确，不合题意；D、（﹣3pq）2＝9p2q2，故原式错误，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查整式的乘法公式积的乘方与幂的乘方，掌握公式的计算方法是解题的关键.3．A【解析】【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等进行做题．【详解】解：根据∠1=∠2，∠1=∠5得到：∠5=∠2，则a∥b∴∠4=∠3=80°．故选：A．【点睛】本题在证明两直线平行的基础上，进一步运用了平行线的性质，两直线平行，内错角相等．4．A【解析】【分析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案.【详解】如图：故选A．【点睛】此题考查了平行线的判定．注意数形结合法的应用，注意掌握同位角相等，两直线平行．5．A【解析】【分析】根据轴对称图形的定义和性质进行解答．【详解】①圆，符合轴对称图形的定义，为轴对称图形，故本项错误，②矩形，符合轴对称图形的定义，为轴对称图形，故本项错误，③正方形，符合轴对称图形的定义，为轴对称图形，故本项错误，④等腰梯形，符合轴对称图形的定义，为轴对称图形，故本项错误，⑤直线，符合轴对称图形的定义，为轴对称图形，故本项错误，⑥直角三角形，不符合轴对称图形的定义，不为轴对称图形，故本项正确，⑦等腰三角形，符合轴对称图形的定义，为轴对称图形，故本项错误，故选：A．【点睛】此题考查轴对称图形的定义与性质，正确理解各图形的特点及轴对称图形的性质是解题的关键.6．B【解析】【分析】根据余角和补角的定义分别进行判断．【详解】解：A、90°的补角为90°，所以A选项不符合题意；B、一锐角的余角比这个角的补角小90°，所以B选项符合题意；C、当两个角的和为180°，则这两个角互补，所以C选项不符合题意；D、∠a、∠β互余，∠β、∠γ互余，那么∠α与∠γ的差为90°，所以D选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．7．C【解析】【分析】把3变成22-1，依次运用平方差公式进行计算，再合并即可．【详解】()()()()24816M=++++321212121()()()()()224816=-++++2121212121()()()()41486-+21212121=++()()()8186-=++212121()()1616=-+2121∵由2的乘法性质可得个位按照2,4,8,6四次一循环,则16次方时个位为6.∴216-1个位为5, 216+1个位为7, 5×7=35∴原式个位为5.故选C【点睛】本题考查了平方差公式的应用，注意：平方差公式为：（a+b）（a-b）=a2-b2．8．D【解析】【分析】由等腰三角形的性质可得∠B＝∠C，由“SAS”可证△BED≌△CDF，可得∠CDF＝∠BED，由三角形外角的性质可得∠EDF＝∠B＝48°，即可求∠A的度数．【详解】∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△BED和△CDF中，∵BE CDB C BD CF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△BED≌△CDF（SAS），∴∠CDF＝∠BED，∵∠EDC＝∠B+∠BED＝∠CDF+∠EDF，∴∠EDF＝∠B＝48°，∴∠C＝∠B＝48°∴∠A＝180°﹣48°﹣48°＝84°故选：D．【点睛】此题考查三角形全等的判定及性质定理，三角形的外角性质，三角形的内角和定理,等腰三角形的定义.9．C【解析】【分析】设底边为xcm，根据题意得腰162x-为整数，且x＜8，可得出底边的取值．【详解】设底边为xcm，根据题意得腰162x-为整数，∵能构成三角形，∴x＜16﹣x，x＜8 ∴x可取2，4，6．故选：C．【点睛】此题考查三角形的三边关系，利用不等式解决实际问题，设边长时很重要，设腰长的话需要讨论范围，故设底边较好，根据三边关系就可以解答.10．B【解析】【分析】根据路程、速度、时间之间的关系，以及一次函数的性质等知识，即可一一判断．【详解】①300÷（180÷1.5）＝2.5（小时），所以甲车从A地到达B地的行驶时间是2.5小时．故①错误；②设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，过点(2.5，300),(5.5，0)∴2.5300 5.50k bk b+=⎧⎨+=⎩,解得100550kb=-⎧⎨=⎩,∴甲车返回时y与x之间的函数关系式是y＝﹣100x+550（2.5≤x≤5.5）；故②正确；③甲车返回的时间为：300÷100＝3（小时），故③正确；④乙车到达A地的时间是300[(300180) 1.5] 3.75÷-÷=（小时），x＝3.75时，y＝﹣100x+550＝175千米，所以乙车到达A地时甲车距A地的路程是175千米，故④错误．综上所述，正确的有：②③共2个．故选：B．【点睛】此题考查一次函数图象，待定系数法，正确理解函数图象中各点的实际意义，理解图象与实际问题的关系是解题的关键.11．85.910--⨯【解析】－0.000000059＝85.910--⨯；故答案是：85.910--⨯．12．稳定性【解析】试题解析：加固后构成三角形的形状，利用了三角形的稳定性．故答案为稳定性．13．±4．【解析】【分析】根据完全平方式得出a 2＝42，求出即可．【详解】∵二次三项式x 2+8x+a 2是一个完全平方式，∴x 2+8x+ a 2＝x 2+2•x•4+42，即a 2＝16，∴a ＝±4．故答案为：±4．【点睛】此题考查完全平方公式，熟记公式的计算方法并运用解题是关键.14．3【解析】∵轴对称的两个图形全等，∴阴影部分的面积是整个三角形面积的一半，即阴影部分的面积等于ΔABD 的面积，而ΔABD 的面积=0.5×2×3=3，故答案为3.15．±4【解析】∵（2a ＋2b ＋1）（2a ＋2b －1）＝63，∴(2a+2b)2-1=63,∴(2a+2b)2=64,∴2a+2b=±8,∴a+b=±4.故答案为：±4.16．25°【解析】试题分析：∵AB=AC，∠A=90°，∴∠ACB=∠B=45°．∵∠EDF=90°，∠E=30°，∴∠F=90°﹣∠E=60°．∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，∴∠CDF=∠ACE﹣∠F=∠BCE+∠ACB﹣∠F=45°+40°﹣60°=25°．17．180°【解析】∵将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，∴∠B=∠HOG,∠A=∠DOE,∠C=∠EOF,∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE=360°，∵∠HOG+∠EOF+∠DOE=∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2=360°−180°=180，故答案为180.18．10或4．【解析】【分析】分两种情况讨论，由三角形的面积公式可求解．【详解】如图①，∵PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，∴S△ABP＝12AB•PE，S△ACP＝12AC•PF，S△ABC＝12AB•CH．又∵S△ABP+S△ACP＝S△ABC，∴12AB•PE+12AC•PF＝12AB•CH．∵AB＝AC，∴PE+PF＝CH，∴PE＝7﹣3＝4；如图②，PE＝PF+CH．证明如下：∵PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，∴S△ABP＝12AB•PE，S△ACP＝12AC•PF，S△ABC＝12AB•CH，∵S△ABP＝S△ACP+S△ABC，∴12AB•PE＝12AC•PF+12AB•CH，又∵AB＝AC，∴PE＝PF+CH，∴PE＝7+3＝10；故答案为10或4．【点睛】此题考查等腰三角形的定义，三角形面积的求法，题中注意分类方法画图形解答问题.19．①2x2+xy+2x2y；②﹣512；③10；④13a+6b．【解析】【分析】①原式去括号合并即可得到结果；②原式逆用积的乘方运算法则计算即可求出值；③原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；④原式中括号中利用完全平方公式，以及平方差公式计算，再利用多项式除以单项式法则计算即可求出值．【详解】①原式＝3x2﹣2x2y+xy﹣x2+4x2y＝2x2+xy+2x2y；②原式＝（﹣512×125）2006×（﹣512）＝﹣512；③原式＝3﹣1+8＝10；④原式＝（9a2+6ab+b2﹣b2+4a2）÷a＝（13a2+6ab）÷a＝13a+6b．【点睛】此题考查计算能力，考查积的乘方的逆运算，完全平方公式，零次幂，整式的除法法则，正确掌握各公式的计算方法是解题的关键.20．-10.【解析】【分析】先分别利用完全平方公式、多项式乘多项式法则进行展开，然后再合并同类项，最后把x、y的数值代入进行计算即可得.【详解】原式=(x2+4xy+4y2)-(3x2+2xy-y2)-5y2=x2+4xy+4y2-3x2-2xy+y2-5y2=-2x2+2xy，当x=−2，y=12时，原式=-8-2=-10.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握完全平方公式、多项式乘多项式的法则是解题的关键.21．详见解析【解析】【分析】先作线段AB＝2m，再利用基本作图（作一个角等于已知角）作∠CAB＝∠1，∠ABC＝∠2，AC与BC相交于C，则△ABC为所作．【详解】如图，△ABC为所求．【点睛】此题考查尺规作图能力，正确掌握角的作图方法是解题的关键.22．y＝﹣125x+24．【解析】【分析】过点B作BD⊥AC于D，则BD为AC边上的高．根据△ABC的面积不变即可求出BD；根据三角形的面积公式得出S△ABP＝12AP•BD，代入数值，即可求出y与x之间的关系式．【详解】如图，过点B作BD⊥AC于D．∵S△ABC＝12AC•BD＝12AB•BC，∴BD＝8624105 AB BCAC⋅⨯==；∵AC＝10，PC＝x，∴AP＝AC﹣PC＝10﹣x，∴S△ABP＝12AP•BD＝12×（10﹣x）×245＝﹣125x+24，∴y与x之间的关系式为：y＝﹣125x+24．【点睛】此题考查直角三角形的面积求法，列关系式的方法，能理解图形中三角形的面积求法得到高线BD的值是解题的关键.23．7【解析】【分析】由非负性可求AD＝3，BC＝4，如图，在AB上截取AH＝AD＝3，连接HE，由“SAS”可证△DAE≌△HAE，可得∠DEA＝∠AEH，由“ASA”可证△BEH≌△BEC，可得BH＝BC ＝4，即可求解．【详解】∵（x﹣3）2+|y﹣4|＝0，∴x-3=0，y-4=0，∴x＝3，y＝4，∴AD＝3，BC＝4，如图，在AB上截取AH＝AD＝3，连接HE，∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC＝180°，∵EA，EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠DAE＝∠EAB＝12∠DAB，∠EBC＝∠EBA＝12∠ABC，∴∠EAB+∠EBA＝90°，∴∠AEB＝90°，∴∠DEA+∠BEC＝90°，∵∠DAE＝∠EAH，AD＝AH，AE＝AE，∴△DAE≌△HAE（SAS）∴∠DEA＝∠AEH，∵∠AEH+∠BEH＝90°，∠DEA+∠BEC＝90°，∴∠HEB＝∠CEB，且BE＝BE，∠CBE＝∠HBE，∴△BEH≌△BEC（ASA）∴BH＝BC＝4，∴AB＝AH+BH＝7．【点睛】此题考查平行线的性质：两直线平行同旁内角互补，角平分线的性质，三角形全等的判定及性质.24．（1）①DE∥AC；②S1＝S2；（2）成立，证明详见解析；（3）存在，最大值为12．【解析】【分析】（1）①根据旋转的性质可得AC＝CD，然后求出△ACD是等边三角形，根据等边三角形的性质可得∠ACD＝60°，然后根据内错角相等，两直线平行解答；②根据等边三角形的性质可得AC＝AD，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC＝12AB，然后求出AC＝BD，再根据等边三角形的性质求出点C到AB的距离等于点D到AC的距离，然后根据等底等高的三角形的面积相等解答；（2）根据旋转的性质可得BC＝CE，AC＝CD，再求出∠ACN＝∠DCM，然后利用“角角边”证明△ACN和△DCM全等，根据全等三角形对应边相等可得AN＝DM，然后利用等底等高的三角形的面积相等证明；（3）由四边形ABDE的面积＝S△ABC+S△BDC+S△ACE+S△DCE＝2×12×2×3+2S△BDC，则△BDC的面积最大时，四边形ABDE的面积最大，即可求解．【详解】（1）①DE∥AC，理由如下：∵△DEC绕点C旋转点D恰好落在AB边上，∴AC＝CD，∵∠BAC ＝90°﹣∠B ＝90°﹣30°＝60°，∴△ACD 是等边三角形，∴∠ACD ＝60°，又∵∠CDE ＝∠BAC ＝60°，∴∠ACD ＝∠CDE ，∴DE ∥AC ；②∵∠B ＝30°，∠C ＝90°，∴CD ＝AC ＝12AB ，∴BD ＝AD ＝AC ，根据等边三角形的性质，△ACD 的边AC 、AD 上的高相等，∴△BDC 的面积和△AEC 的面积相等（等底等高的三角形的面积相等），即S 1＝S 2；故答案为：DE ∥AC ；S 1＝S 2；（2）如图3，作点D 作DM ⊥BC 于M ，过点A 作AN ⊥CE 于N ，∵△DEC 是由△ABC 绕点C 旋转得到，∴BC ＝CE ，AC ＝CD ，∵∠ACN +∠BCN ＝90°，∠DCM +∠BCN ＝180°﹣90°＝90°，∴∠ACN ＝∠DCM ，在△ACN 和△DCM 中，90ACN DCMCMD N AC CD∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩ ,∴△ACN ≌△DCM （AAS ），∴AN＝DM，∴△BDC的面积和△AEC的面积相等（等底等高的三角形的面积相等），即S1＝S2．（3）∵四边形ABDE的面积＝S△ABC+S△BDC+S△ACE+S△DCE＝2×12×2×3+2S△BDC，∴△BDC的面积最大时，四边形ABDE的面积最大，∴当CD⊥BC时，△BDC的面积最大值为12×2×3＝3，∴四边形ABDE的面积最大值＝2×12×2×3+2×3＝6+6＝12．【点睛】此题是全等三角形与旋转的综合题，考查三角形全等的判定及性质定理，旋转的性质，等底等高三角形面积的相等关系，等边三角形的判定及性质，四边形最大面积的求法.。

(北师大版)14-15学年下期七年级第三次数学月考试卷

2014-2015学年下期第三次月考七年级数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分，1. 如图，ABC △是等边三角形，若在它的边上的一点与这边所对角的顶点的连线恰好将ABC △分成两个全等三角形，则这样的点共有（）Ａ．1个Ｂ．3个Ｃ．6个Ｄ．9个 2. 下列计算中错误的是（）Ａ．2(1)x x x x -=-Ｂ．2()(2)2x x x x --=-+ Ｃ．232()(3)3x x x x --=-+Ｄ．2232()m m n m mn -=-3. 如图2，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（）Ａ．带①去Ｂ．带②去Ｃ．带③去Ｄ．带①和②去4. 三角形的一条高是（）Ａ．直线Ｂ．射线Ｃ．垂线Ｄ．垂线段5. 用小数表示3×10－2的结果为（）A －0.03B －0.003C 0.03D 0.0036. 三条直线相交于一点，形成小于平角的对顶角共有（）Ａ．3对Ｂ．4对Ｃ．5对Ｄ．6对7. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）Ａ．2cm ，3cm ，5cm Ｂ．5cm ，6cm ，10cm Ｃ．1cm ，1cm ，3cm Ｄ．3cm ，4cm ，9cm 8. 张明家到学校的距离为720m ，某天他从家上学时以每分钟30m 的速度行了180m ，为了不迟到他加快了速度，以每分钟60m 的速度走完了剩下的路程，那么张明离学校的距离S(m)关于他行走的时间(min)t 的函数的图象大致是（）9. 下列计算中，错误的是（）Ａ．44()()a b b a -=- Ｂ．222(34)92416x y x xy y --=-+ Ｃ．2244()2x x x +=Ｄ．2224(9)81nnx y x y -=10. 1013201120122⨯-的计算结果是（）Ａ．1 Ｂ．－1 Ｃ．2 D ．－2图2 ① ②③二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分。

北师大版七年级数学下第三次月考试卷及答案

E C O D B A A B DC 21EF2014-2015学年度第二学期七年级数学第三次月考试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（）A 、12cm, 3cm, 6cm ；B 、8cm, 16cm, 8cm ；C 、6cm, 6cm, 13cm ；D 、2cm, 3cm, 4cm 。

2、下列运算正确的是（）。

A.1055a a a =+；B.2446a a a =⨯ ；C.a a a =÷-10 ；D.044a a a =-。

3、等腰三角形一边的长是4，另一边的长是8，则它的周长是。

A.20B.16C.16或20D.无法确定4、已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角．．为度。

A.40°B.55°C.40°或70°D.40°或55°5、下列各式中能用平方差公式计算的是（）A ．()()x y x y -+-B ．()()x y y x --C ．()(2)x y x y +-D ．()()x y x y +-+6、一个角的度数是40°，那么它的余角的度数是（） A 、130°； B 、140°；C ．50°； D ．90°7．如图（1），已知∠1＝100°，若要使a ∥b ，则∠2＝（） A 、100° B 、60° C 、40° D 、80° 8、一根蜡烛长20cm ，点燃后每时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h （厘米）与时间t （时）之间的关系图是（）A B C D二、填空题（每小题3分，共24分）9、若∠A ：∠B ：∠C=1：3：5，这个三角形为三角形。

（按角的分类填写）10、若a 2＋ka +4是一个完全平方式，则k 等于。

北师大版七年级第三次月考数学试题

七年级第三次月考数学试卷姓名：分数：一、选择题（每小题3分，满分30分） 1．-6的绝对值是（） A ．-6 B ．6C ．±6D ．16-2．某地某天的最高气温是8°C，最低气温是-2°C，则该地这一天的温差是（） A ．10°CB ．-6°C C ．6°CD ．-10°C3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（） A ．美B ．丽B ．云 D ．南4．．下列方程是一元一次方程的是( )A x +2y =9B x 2－3x =1 C11=x D x x 3121=- 5．某种品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A ．80元B ．85元C ．90元D ．95元6．下图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）A ．B ．C ．D ．7．下列说法中，正确的是（）A ．两点确定一条直线B ．顶点在圆上的角叫做圆心角C ．两条射线组成的图形叫做角D ．三角形不是多边形8．父亲现年32岁,儿子现年5岁,x 年前,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,则x 应满足的方程是( )A ．32－x ＝5－xB ．32－x ＝10(5－x)C ．32－x ＝5×10D ．32＋x ＝5×109．某种品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A ．80元B ．85元C ．90元D ．95元10．有m 辆客车及n 个人.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车. 若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车。

下列所列方程：①4010431m m +=-②1014043n n --=③4010431m m +=+④1014043n n ++=。

其中正确的是（） A ①②③ B ②③④ C③④ D②③ 二、填空题（每小题3分，满分15分） 11．计算：-(-2)3= ．12．方程423x m x +=-与方程662x -=-的解相同，则m =_______ 13．一只轮船在A 、B 两码头间航行，从A 到B 顺流需4小时，已知A 、B 间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，则从B 返回A 用______小时.14．如图，M 是线段AB 的中点，N 是线段BC 的中点，AB=8cm ，BC=6cm ，则线段MN= cm ．15．1800″等于分，等于度．三、解答题15．（本小题4分）计算：21(2)8(2)()2--÷-⨯- 16．（本小题4分）化简：(2x -3y)-2(x +2y)17．解方程：（本小题20分）（1）21511 36x x+--=（2）312423(1)32x xx-+-+=-⑶62221+-=--yyy18．（本小题7分）计算：2222+3y y3+5y2yx x x x----与的差，并求当x =12，y=12-时的值．1615312=--+xx19. （本小题7分） A、B两地相距30千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。

北师大版数学七年级下册第三次月考试卷及答案

北师大版数学七年级下册第三次月考试题一、选择题1．（3分）如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（）A．y=12x B．y=18x C．y=x D．y=x2．（3分）如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧3．（3分）下列说法：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角；④一个角的补角比这个角的余角大90°，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．44．（3分）在下列条件中，不能说明△ABC≌△A′B′C′的是（）A．∠C=∠C′，AC=A′C′，BC=B′C′B．∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=A′B′C．∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C5．（3分）两根木棒的长度分别是5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有（）A．3种B．4种C．5种D．6种6．（3分）甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法：（1）他们都行驶了18千米；甲在途中停留了0.5小时；（2）乙比甲晚出发了0.5小时；相遇后甲的速度小于乙的速度；（3）甲、乙两人同时到达目的地．其中，符合图象描述的说法有（）A．2个B．1个C．3个D．0个7．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°．若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（）A．20°B．40°C．30°D．25°8．（3分）已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（）A．2a B．﹣2b C．2a+3b D．2b﹣2c9．（3分）如图，已知l1∥l2，AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与∠1互为余角的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A．3 B．4 C．6 D．5二、填空题11．（3分）如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．12．（3分）如图，△ABD≌△ABC，∠C=100°，∠ABD=30°，则∠DAC=．13．（3分）已知△ABC是等腰三角形，其边长为3和7，△DEF≌△ABC，则△DEF的周长是．14．（3分）如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C点看A、B两岛的视角∠ACB=°．15．（3分）某城市用电收费实行阶梯电价，收费标准如下表所示，用户5月份交电费45元，则所用电量为度．月用电量不超过12度的部分超过12度不超过18度的部分超过18度的部分收费标准（元/度）2.00 2.503.00 16．（3分）如图，已知AB∥CD∥EF，∠B=60°，∠D=10°，EG平分∠BED，则∠GEF=°．17．（3分）如图，AH⊥BC交BC于H，那么以AH为高的三角形有个．18．（3分）如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=度．19．（3分）一水果商贩在批发市场按1.8元/千克批发了若干千克的苹果进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，他先按市场价出售一些后，又每千克下降0.5元将剩余的苹果降价售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是450元．售出苹果x千克与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，则这个水果商贩一共赚元．20．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= cm．三、解答题21．如图，完成下列推理过程：已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB=∠EDO．求证：CF∥DO．证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴∠DEA=∠BOA=90°∴DE∥BO∴∠EDO=∠DOF又∵∠CFB=∠EDO∴∠DOF=∠CFB∴CF∥DO．22．如图，AB∥CD，∠AEB=∠DFC，BF=CE，求证：△ABE≌△DCF．23．初一（1）班的篮球拉拉队同学，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前给每人制作了一面同一规格的三角形彩旗．小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩旗重新制作了一面彩旗，请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形．24．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留在一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示x与y之间的关系，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）点D表示点E表示．25．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC．（1）请找出图2中与△ABE全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DC⊥BE．26．如图，∠ABC=∠C，点E在线段AC上，D在AB的延长线上，且有BD=CE，连接DE交BC于F，过E作FG⊥BC于G．试说明线段EF、FG、CG之间的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（）A．y=12x B．y=18x C．y=x D．y=x【解答】解：依题意有单价为18÷12=元，则有y=x．故选D．2．（3分）如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧【解答】解：根据题意，所作出的是∠BCN=∠AOB，根据作一个角等于已知角的作法，是以点E为圆心，DM为半径的弧．故选D．3．（3分）下列说法：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角；④一个角的补角比这个角的余角大90°，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①相等的角不一定具备对顶角的位置关系，故相等的角是对顶角，错误；②同位角只是表示两个角的位置关系，只有当两直线平行时，同位角才相等，错误；③互补的两个角，有一种可能是两个角都是直角，不一定一个为钝角，另一个角为锐角，错误；④一个角的补角比这个角的余角大90°是正确的．故选：A．4．（3分）在下列条件中，不能说明△ABC≌△A′B′C′的是（）A．∠C=∠C′，AC=A′C′，BC=B′C′B．∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=A′B′C．∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C【解答】解：A、∠C=∠C′，AC=A′C′，BC=B′C′，根据SAS可以判定△ABC≌△A′B′C′；B、∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=A′B′，根据AAS可以判定△ABC≌△A′B′C′；C、∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′，SSA不能判定两个三角形全等，故C选项符合题意；D、AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C，根据SSS可以判定△ABC≌△A′B′C′，故选：C．5．（3分）两根木棒的长度分别是5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有（）A．3种B．4种C．5种D．6种【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于2cm而小于12cm．又第三根木棒的长是偶数，则应为4cm，6cm，8cm，10cm．故选B．6．（3分）甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法：（1）他们都行驶了18千米；甲在途中停留了0.5小时；（2）乙比甲晚出发了0.5小时；相遇后甲的速度小于乙的速度；（3）甲、乙两人同时到达目的地．其中，符合图象描述的说法有（）A．2个B．1个C．3个D．0个【解答】解：根据题意和图象可知：①他们都行驶了18千米，甲车停留了0.5小时；②乙比甲晚出发了1﹣0.5=0.5小时，相遇后甲的速度＜乙的速度；③乙先到达目的地．故只有③不正确．故选A．7．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°．若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（）A．20°B．40°C．30°D．25°【解答】解：由三角形的外角性质，∠3=∠1+∠B=70°，∵a∥b，∠DCB=90°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣70°﹣90°=20°．故选：A．8．（3分）已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（）A．2a B．﹣2b C．2a+3b D．2b﹣2c【解答】解：a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0．所以|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|=a+b﹣c﹣[﹣（b﹣a﹣c）]=2b﹣2c．故选D．9．（3分）如图，已知l1∥l2，AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与∠1互为余角的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵l1∥l2，且AC、BC、AD为三条角平分线，∴∠1+∠2=×180°=90°，∴∠1与∠2互余，又∵∠2=∠3，∴∠1与∠3互余，∵∠CAD=∠1+∠4=×180°=90°，∴∠1与∠4互余，又∵∠4=∠5，∴∠1与∠5互余，故与∠1互余的角共有4个．故选：D．10．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A．3 B．4 C．6 D．5【解答】解：如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，∴DE=DF，由图可知，S△ABC=S△ABD+S△ACD，∴×4×2+×AC×2=7，解得AC=3．故选：A．二、填空题11．（3分）如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是利用三角形的稳定性．【解答】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性．12．（3分）如图，△ABD≌△ABC，∠C=100°，∠ABD=30°，则∠DAC=100°．【解答】解：∵△ABD≌△ABC，∴∠ABC=∠ABD=30°，∠BAC=∠BAD，∴∠BAC=180°﹣∠C﹣∠ABC=180°﹣100°﹣30°=50°，∴∠DAC=∠BAC+∠BAD=2∠BAC=100°．故答案为：100°．13．（3分）已知△ABC是等腰三角形，其边长为3和7，△DEF≌△ABC，则△DEF的周长是17．【解答】解：当3为腰时，3+3=6，∵6＜7，∴3、3、7不能组成三角形；当7为腰时，3+7=10，∵7＜10，∴3、7、7能组成三角形．∴△ABC的周长为3+7+7=17．又∵△DEF≌△ABC，∴△DEF的周长是17．故答案为：17．14．（3分）如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C点看A、B两岛的视角∠ACB=105°．【解答】解：∵C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°，∵三角形内角和是180°，∴∠ACB=180°﹣∠CAB﹣∠ABC=180°﹣30°﹣45°=105°．故答案为：105．15．（3分）某城市用电收费实行阶梯电价，收费标准如下表所示，用户5月份交电费45元，则所用电量为20度．月用电量不超过12度的部分超过12度不超过18度的部分超过18度的部分收费标准（元/度）2.00 2.503.00【解答】解：设所用电量为x度，由题意得12×2+6×2.5+3（x﹣18）=45，解得：x=20．故答案为：20．16．（3分）如图，已知AB∥CD∥EF，∠B=60°，∠D=10°，EG平分∠BED，则∠GEF=25°．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∠B=60°，∠D=10°，∴∠B=∠BEF=60°，∠CDE=∠FED=10°，∴∠BED=∠BEF+∠FED=70°，又∵EG平分∠BED，∴∠GED=35°=∠FED+∠GEF，∴∠GEF=25°．故填25．17．（3分）如图，AH⊥BC交BC于H，那么以AH为高的三角形有6个．【解答】解：∵AH⊥BC交BC于H，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个，∴以AH为高的三角形有6个．故答案为：6．18．（3分）如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=135度．【解答】解：如图，根据网格结构可知，在△ABC与△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SSS），∴∠1=∠DAE，∴∠1+∠3=∠DAE+∠3=90°，又∵AD=DF，AD⊥DF，∴△ADF是等腰直角三角形，∴∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故答案为：135．19．（3分）一水果商贩在批发市场按1.8元/千克批发了若干千克的苹果进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，他先按市场价出售一些后，又每千克下降0.5元将剩余的苹果降价售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是450元．售出苹果x千克与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，则这个水果商贩一共赚184元．【解答】解：由图可得农民自带的零钱为50元，∵（330﹣50）÷80=280÷80=3.5元，∴降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元；由（450﹣330）÷（3.5﹣0.5）=120÷3=40（千克），知他一共批发水果80+40=120千克，∴这个水果贩子一共赚了450﹣120×1.8﹣50=184元，故答案为：184．20．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=3cm．【解答】解：∵∠ACB=90°，∴∠ECF+∠BCD=90°，∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠ECF=∠B（等角的余角相等），在△FCE和△ABC中，，∴△ABC≌△FEC（ASA），∴AC=EF，∵AE=AC﹣CE，BC=2cm，EF=5cm，∴AE=5﹣2=3cm．故答案为：3．三、解答题21．如图，完成下列推理过程：已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB=∠EDO．求证：CF∥DO．证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴∠DEA=∠BOA=90°（垂直的定义）∴DE∥BO（同位角相等两直线平行）∴∠EDO=∠DOF（两直线平行内错角相等）又∵∠CFB=∠EDO（已知）∴∠DOF=∠CFB（等量代换）∴CF∥DO（同位角相等两直线平行）．【解答】证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴∠DEA=∠BOA=90°（垂直的定义）∴DE∥BO（同位角相等两直线平行）∴∠EDO=∠DOF（两直线平行内错角相等）又∵∠CFB=∠EDO（已知）∴∠DOF=∠CFB（等量代换）∴CF∥DO（同位角相等两直线平行）．故答案为：垂直的定义；同位角相等两直线平行；两直线平行内错角相等；已知；等量代换；同位角相等两直线平行22．如图，AB∥CD，∠AEB=∠DFC，BF=CE，求证：△ABE≌△DCF．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵BF=CE，∴BF﹣EF=CE﹣EF，即BE=CF，在△ABE和△DCF中，∴△ABE≌△DCF（ASA）23．初一（1）班的篮球拉拉队同学，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前给每人制作了一面同一规格的三角形彩旗．小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩旗重新制作了一面彩旗，请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形．【解答】解：如图所示，△ABC即为所求三角形．24．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留在一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示x与y之间的关系，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为560千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）点D表示快车到达甲地点E表示慢车到达甲地．【解答】解：（1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米；（2）由题意可得出：慢车和快车经过4个小时后相遇，相遇后停留了1个小时，出发后两车之间的距离开始增大，快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3个小时后到达甲地，此段路程慢车需要行驶4小时，因此慢车和快车的速度之比为3：4，∴设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，∴（3x+4x）×4=560，解得x=20，∴快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h．（3）由题意可得出：点D表示快车到达甲地，点E表示慢车到达甲地．快车和慢车相遇地离甲地的距离为4×60=240km，当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，此时两车之间的距离为240﹣3×60=60km，∴D（8，60），∵慢车往返各需4小时，∴E（9，0），故答案为：560；快车到达甲地，慢车到达甲地．25．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC．（1）请找出图2中与△ABE全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DC⊥BE．【解答】（1）解：图2中△ACD≌△ABE．证明：∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°．∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE．即∠BAE=∠CAD．∵在△ABE与△ACD中，∴△ABE≌△ACD（SAS）；（2）证明：由（1）△ABE≌△ACD，则∠ACD=∠ABE=45°．又∵∠ACB=45°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°．∴DC⊥BE．26．如图，∠ABC=∠C，点E在线段AC上，D在AB的延长线上，且有BD=CE，连接DE交BC于F，过E作FG⊥BC于G．试说明线段EF、FG、CG之间的数量关系．【解答】证明：在BC上截取GH=GC，连接EH，∵EG⊥BC，GH=GC，∴EH=EC，∴∠EHC=∠C，又AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠EH C=∠ABC，∴EH∥AB，∴∠DBF=∠EHF，∠D=∠DEH，又EH=EC=BD，∴△BDF≌△HEF，∴BF=FH，∴FG=FH+HG=BF+GC．。

七年级数学(下)第三次月考试题北师大版

七年级数学（下）第三次月考试题（全卷共四大题：满分150分：120分钟完卷）一、选择题（每小题4分：共40分）1、下列语句中错误．．的是（）. A ．数字 0 也是单项式 B ．单项式 a 的系数与次数都是 1 C ．21x 2 y 2是二次单项式 D ．ab 32-的系数是32- 2、若()()232y y y my n +-=++：则m 、n 的值分别为（）.A ．5m =：6n =B ．1m =：6n =-C ．1m =：6n =D ．5m =：6n =-3、一个长方体的长、宽、高分别是64-a 、a 3、a ：它的体积等于（）. A ．3234a a - B ．2a C ．a a 18122- D ．231812a a -4、据国家商务部消息：2005年一季度：我国进口总额达2952亿美元．用科学记数法表示这个数是（）A ．2.952×102亿美元 B ．0.2952×103亿美元 C ．2.952×103亿美元 D ．0.2952×104亿美元5、下列事件一定为必然事件的是（）A ．重庆人都爱吃火锅：B ．某校随机检查20名学生的血型：其中必有A 型C ．内错角相等：两直线平行：D ．在数轴上：到原点距离相等的点所表示的数一定相等 6、设(5a ＋3b)2＝(5a －3b)2＋A ：则A ＝( )A.30abB.60abC.15abD.12ab 7则xA.y=x3 B.y=－3x C.y=－x3 D.y=3x8、如图：下列条件中：不能判断直线l 1∥l 2的是（）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180°9、.如图：△ABC 中：∠C=︒90：AC=BC ：AD 是△ABC 的角平分线：DE ⊥AB 于E ：若AB=6cm ：则△DEB 的周长为（）A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm10、下列说法中：正确是个数有（）个（1）两个角和一边相等的两个三角形全等（2）两条边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等。

2014---2015年北师大版七年级数学测试卷含答案

七年级第三次月考数学试卷（时间80分钟，满分100分）得分：_________3分，共30分）的相反数是（）-6 B 、 +6 C 、 +6或-6 D 、-|6|10月3日当天就接待游客约28300人，其数字可以用科）510283.0⨯ B ． 3103.28⨯ C ． 41083.2⨯ D ． 210283⨯ ）2）连结两点的线段叫做两点的距离（3）两点之间，线段4）AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点 (5) 射线比直线短．1个 B.2个 C.3个 D.4个 2a - 2(a + 1)的结果是 ( )．-2 B ．2 C ．-1 D ．1）2222m n a b 和 B. 66xyz xy 和 C.2234x y y x 和 D. ab ba -和 6的小6的数是（）﹣12 B 12 C 0 D ±12 ）个10相乘 B 2个10相加 C 10个2相乘 D 10个2相加（）．圆柱 B ．圆锥 C ．长方体 D ．正方体20米，记作+20米，那么-30米表示（）30米 B 、低于海平面20米 C 、高出海平面30米 D 、低于海平面30米 a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中：①0<ab ；②0<+b a ； 0<-b a ；④ ；⑤b a ->-．正确的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二、填空题（每题4分，共20分）1、-4的相反数是＿＿＿，31-倒数是＿＿＿。

2、多项式的次数是＿＿＿，它的最高次项的系数是＿＿＿＿。

3、若|a|=2,|b|=5,则|a+b|=________4、6000″ = ′= °。

5、的系数是___________，次数是_____________．6、一根长长的电线上停了三只小鸟，我们可以近似地看作一条直线上有三个点A 、B 、C （如图所示）请写出图中所有的线段：；7、已知数轴上的点A 所对应的数是﹣5，点B 所对应的数是3，那么点A 、B 的中点所对应的数是＿＿＿＿＿＿。

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贵州省遵义市第六中学2012-2013学年七年级下学期第三次月考数
学试题（A ）（无答案）北师大版
一、择题题（每小题3分，共30分）
1、下列方程中，是二元一次方程的是（）
A ．3x －2y=4z
B ．6xy+9=0
C ．1
x +4y=6 D ．4x=y
2、下列各点中,在第二象限的点是（）
A.（2，3）
B.（2，-3）
C.（-2，-3）
D.（-2,3）
3、下列命题不正确是 ( )
A.两直线平行,同位角相等
B.两点之间直线最短
C.对顶角相等
D.垂线段最短
4
、若a =
，b =a-b ＝﹙ ﹚.
A ． 4
B ．-4
C ． 6
D ．-6
5、在平面直角坐标系中，若点P （1,2+-m m ）在第二象限，则m 的取值范围是（）.
A.m ＜2
B. -2＜m ＜1
C. -1＜m ＜2
D. m ＞-1
6、如果不等式组⎩
⎨⎧><m x x 3有解,那么m 的取值范围是( ) A.m >3 B 3≥m C. m <3 D 3≤m
7、不等式组的解集表示在数轴上为（）
8、将长度为5cm 的线段向上平移10cm ，所得线段长度是（）
A 、5cm
B 、10cm
C 、15cm
D 、20c m
9、若4,5==b a ，且点M （a ，b ）在第三象限，则点M 的坐标是（）
A 、（5，4）
B 、（－5，4）
C 、（－5，－4）
D 、（5，－4）
10、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品-1(D)(C)(B)3210⎩ ⎨ ⎧ + - - ≤ - 4 3 2 5 〈 x x
共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是（）
A. ⎩⎨⎧x+y=3016x+12y=400
B. ⎩⎨⎧x+y=3012x+16y=400
C.⎩⎨⎧12x+16y=30x+y=400
D.⎩⎨⎧16x+12y=30x+y=400
二.填空题：（每空3分，共36分）
11、如果p （a+b,ab ）在第二象限，那么点Q (a ,-b) 在第象限。

12、2-1的相反数是；32-= 。

13、a 的两个平方根是方程223=+y x 的一组解，则a = 。

14、方程93=+y x 的正整数解是。

15、大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则这两个数是。

16、当x 时，代数式52+x 的值不大于零。

17、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围用不等式表示为：。

18、已知点P 在第二象限,且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为。

19、如图，已知AB ∥CD ，∠A=60°，
∠C =25°，则∠E= 度。

20、我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记5-分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对道题。

21、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个；如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个；如
果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个；若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个。

三、解答题：（共54分）
22、解方程组或不等式组（10分）
（1）
3
3
2
13(1)8
x
x
x x
-
⎧
+≥
⎪
⎨
⎪--<-
⎩（2）⎩
⎨
⎧
=
+
-
=
-
6
10
4
3
5
2
y
x
y
x
23、（10分）解不等式
1
4
5
2
6
1
≤
-
-
+x
x
，并将其解表示在数轴上。

24、（8分）已知：如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度数．
25、（12分）四边形OBCD坐标为O（0,0）,B（5,1）,C（5,4）,D（2,4）.
（1）请在直角坐标系中画出四边形OBCD;
（2）求四边形OBCD的面积.
26、（14分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表
⑴求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.。

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