磁通量、磁通量的变化及磁通量变化率
物理学中磁场中的磁通量的概念及计算方法
物理学中磁场中的磁通量的概念及计算方法磁通量是描述磁场线穿过某个闭合面的数量。
在物理学中，磁通量是一个重要的物理量，它可以用来描述磁场的强度和分布。
磁通量的计算方法有多种，本文将介绍磁通量的概念及其计算方法。
一、磁通量的概念磁通量Φ表示磁场线穿过某个闭合面的数量，它的单位是韦伯（Wb）。
磁通量可以理解为磁场线在某个平面上的投影面积。
磁通量的大小取决于磁场强度、磁场与平面的夹角以及闭合面的面积。
磁通量可以用以下公式表示：[ = B A ]其中，B表示磁场强度，A表示闭合面的面积，θ表示磁场与闭合面的夹角。
二、磁通量的计算方法1.磁场与闭合面垂直时的磁通量当磁场与闭合面垂直时，磁通量的计算公式简化为：[ = B A ]此时，磁通量Φ与磁场强度B和闭合面面积A成正比。
例如，在匀强磁场中，一个正方形闭合面受到的磁通量与磁场强度和正方形边长的乘积成正比。
2.磁场与闭合面不垂直时的磁通量当磁场与闭合面不垂直时，需要用上述公式：[ = B A ]来计算磁通量。
此时，磁通量Φ与磁场强度B、闭合面面积A和磁场与闭合面的夹角θ有关。
当磁场与闭合面平行时，磁通量为零；当磁场与闭合面垂直时，磁通量达到最大值。
3.变化的磁通量当磁场强度B、闭合面面积A或磁场与闭合面的夹角θ发生变化时，磁通量Φ也会发生变化。
这种变化可以通过以下公式描述：[ = B A ]其中，dΦ/dt表示磁通量的变化率，dcosθ/dt表示磁场与闭合面夹角θ的变化率。
三、磁通量的应用磁通量在物理学中有着广泛的应用，例如在电磁感应、电机、变压器等领域。
通过计算磁通量的变化，可以了解电磁场的作用规律和能量转换过程。
四、总结磁通量是描述磁场线穿过某个闭合面的数量，它可以用来表示磁场的强度和分布。
磁通量的计算方法取决于磁场与闭合面的相对位置和夹角。
在实际应用中，磁通量是一个重要的物理量，它可以帮助我们了解电磁场的作用规律和能量转换过程。
## 例题1：一个半径为r的圆面积S上，有一个匀强磁场，磁场强度为B，求磁通量Φ。
辨析磁通量磁通量变化量和磁通量变化率
（2） Δφ最大为多少？最小为多少？
（3）Δφ/Δt何时最大？何时最小？
Φ
O
t1 t2
t3 t4 t
注意区分几个物理量： ①Φ、Δφ、Δφ/Δt ②E只与Δφ/Δt有关，
而与Φ、Δφ无关。
辨析磁通量磁通量变化量和磁通量变化率
创新微课
练习．一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速转动，当 线圈处于如图所示位置时，它的： A.磁通量最大,磁通量变化率最大 B.磁通量最小,磁通量变化率最大 C.磁通量最大,磁通量变化率最小 D.磁通量最小,磁通量变化率最小
创新微课 现在开始
辨析磁通量磁通量变化 量和磁通量变化率
辨析磁通量磁通量变化量和磁通量变化率
创新微课
磁通量大小的计算 磁场和面垂直： 磁场和面平行： 磁场和面成任意角度：
SB
SB
S Sn B
说明：穿过一个面的磁通量大小相当于穿过这个面的磁感线的条数。
辨析磁通量磁通量变化量和磁通量变化率
创新微课
磁通量 磁通量变化量 磁通量变化率
2 1
Φ 2 1 t t2 t1
磁通量变化大小 磁通量变化快慢
辨析磁通量磁通量变化量和磁通量变化率
创新微课Βιβλιοθήκη 例题、如图所示为穿过某线路的磁通量Φ随时间t变化的关系图，
试根据图说明：
（1）穿过某线路的磁通量Φ何时最大？何时最小？
辨析磁通量磁通量变化量和磁通量变化率
小结
磁通量∅
创新微课
磁通量变化量∆∅
磁通量变化率∆∅/∆������
同学，下节再见
法拉第电磁感应定律说课稿
第一章第三节：《法拉第电磁感应定律》说课一、说教材:电磁感应定律的发现的指导思想以及发现过程对后人也有重要的启迪和教育。
“法拉第电磁感应定律"是电磁学的核心内容．从知识发展来看，它既与电场、磁场和稳恒电流有紧密联系，又是后面学习交流电、电磁振荡和电磁波的基础．它既是教学重点，也是教学难点．理解和应用法拉第电磁感应定律，教学中应该使学生注意以下几个问题：1、要严格区分磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率这三个概念．2、求磁通量的变化量一般有三种情况：当回路面积不变的时候,△Φ=△B·S；当磁感应强度不变的时候， ;当回路面积和磁感应强度都不变，而他们的相对位置发生变化（如转动）的时候，（是回路面积在与垂直方向上的投影）．3、 E是时间内的平均电动势，一般不等于初态和末态感应电动势瞬时值的平均值,即：4、注意课本中给出的法拉第电磁感应定律公式中的磁通量变化率取绝对值，感应电动势也取绝对值,它表示的是感应电动势的大小，不涉及方向．5、公式表示导体运动切割磁感线产生的感应电动势的大小，是一个重要的公式．要使学生知道它是法拉第电磁感应定律的一个特殊形式，当导体做切割磁感线的运动时，使用比较方便．使用它计算时要注意B、L、v这三个量的方向必须是互相垂直的，遇到不垂直的情况，应取垂直分量．根据如上分析,可确定出本节教学的目标：知识与技能：1、知道决定感应电动势大小的因素。
2、知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能对“磁通量的变化量"、“磁通量的变化率”进行区别。
3、理解法拉第电磁感应定律的内容和数学表达式。
4、会用法拉第电磁感应定律计算感应电动势。
5、会计算导线切割磁感线时感应电动势的大小。
过程与方法：1、通过经历完整探究，体会控制变量法的应用。
2、通过感应电动势的另一种表述，认识演绎法的使用。
3、经历感应电动势公式的表述，体验数学方法在物理研究中的重要作用。
4、分析推理，导出导体切割磁感线的感应电动势表达式，认识科学探究方法的多样性。
第6.2节法拉第电磁感应定律(1)
第六章 ·电磁感应定律 第2节 电磁感应定律（1）◎目标导航一、法拉第电磁感应定律1. 问题引入：楞次定律解决了感应电流的方向，那么感应电流的大小由什么决定的呢？2. 实验探究（定性）①下图所示实验中，以相同速度分别将一根和两根条形磁铁快速插入或拔出螺线管，灵敏电流计指针的偏转角度有什么不同？可以得出什么结论？现象：插入时间相等时，一根条形磁铁时偏转角度小，两根条形磁铁时偏转角度大。
结论：在磁通量变化所用时间相同时，磁通量的变化量ΔФ越大，感应电流越大。
②下图所示实验中，保证磁通量变化相同，将两根条形磁铁快速或缓慢插入螺线管，灵敏电流计指针的偏转角度有什么不同？可以得出什么结论？现象：快速插入时，指针的偏转角度大，缓慢插入时，指针的偏转角度小。
结论：在磁通量变化量相同时，所用的时间Δt 越小，感应电流越大。
综合上述①和②，感应电流的大小跟磁通量的变化率有关，磁通量的变化率越大，感应电流越大。
3. 感应电动势导体中电流是导体两端的电势差产生的，电磁感应的导体相当于电源。
定义：在电磁感应现象中产生的电动势就称为感应电动势。
用E 表示，单位：伏特（V ）。
当导体所在电路闭合时，电路中产生感应电流；若电路不闭合，即使没有感应电流，电动势也依然存在。
所以电磁感应的本质是产生感应电动势。
4. 法拉第电磁感应定律①内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比．②公式：E ＝ΔΦΔt （通常由n 匝线圈组成 E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈匝数） 注意：（1）公式中ΔΦ取绝对值，不涉及正负，感应电流的方向另行判断。
（2）计算Φ时跟匝数无关，每一匝线圈都会产生感应电动势，相互串联，感应电动势相加。
（3）如果磁通量变化不均匀，该公式算出的是Δt 时间内感应电动势的平均值。
（4）磁通量的变化率对应Φt 图线上某点切线的斜率。
③对法拉第电磁感应定律的理解(1) 磁通量的变化率ΔΦΔt 和磁通量Φ没有直接关系．Φ很大时，ΔΦΔt 可能很小，也可能很大；Φ＝0时，ΔΦΔt 可能不为0.(2) 两种常见形式：①线圈面积S 不变，磁感应强度B 均匀变化，则E ＝n ΔB Δt ·S ；②磁感应强度B 不变，线圈面积S 均匀变化，则E ＝nB ·ΔS Δt .(其中ΔΦΔt 是Φ－t 图像上某点切线的斜率. ΔB Δt 为B －t 图像上某点切线的斜率)(3) 表象：电路闭合时有感应电动势，感应电流。
5感生电动势和动生电动势(1)
第五节 感生电动势、动生电动势(1)【知能准备】1、区分：（1）磁通量： ；磁通量变化量： ；磁通量变化率： 。
2、磁通量的便化三种情况：（1） ；（2）；（3） 。
3、法拉第电磁感应定律： 公式： 。
4、 叫感生电动势，公式 ；叫动生电动势，公式 ;【同步导学】1、疑难分析：(1)电动势与电路分析例:将均匀电阻丝做成的边长为l 的正方形线圈abcd 从匀强磁场中向右匀速拉出过程，仅ab 边上有感应电动势E =Blv ，ab 边相当于电源，另3边相当于外电路。
ab 边两端的电压为3Blv /4，另3边每边两端的电压均为Blv /4。
v将均匀电阻丝做成的边长为l 的正方形线圈abcd 放在匀强磁场中，当磁感应强度均匀减小时，回路中有感应电动势产生，大小为E =l 2(ΔB /Δt )，这种情况下，每条边两端的电压U =E /4-I r = 0均为零。
(2)矩形线圈在匀强磁场中转动，转动轴与磁感线垂直，当B ‖S 时，E =BS ω证明：分析：在图示时刻只有ab∴E 线圈＝E ab ＝BL ab v ab其中v ab ＝ω·L 1 ∴E=BL 2·ω·L 1＝BS ω(3)感生电动势的说明：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即t kE ∆∆Φ=，在国际单位制中可以证明其中的k =1，所以有tE ∆∆Φ=。
对于n 匝线圈有tn E ∆∆Φ=。
（平均值） 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．即：设时刻t 1时穿过闭合电路的磁通量为ΔΦ，设时刻t 2时穿过闭合电路的磁通量为Φ2 ，则在时间Δt=t 1-t 2内磁通量的变化量为ΔΦ=Φ1-Φ2 ，则感应电动势为： E=ΔΦ/Δｔ说明：(1)若穿过线圈的磁能通量变化，且线圈的砸数为ｎ，则电动势的表示式为E=ｎΔΦ/Δｔ(2)计算电动势E 时，有以下几种情况BE=ｎΔB/Δｔ×S----面积S 不变, 磁感应强度B 变化E=ｎΔS/Δｔ×B----磁感应强度B 不变, 面积S 变化(3)E 的单位是伏特（ｖ），且１ｖ＝１ｗｂ/ｓ(4)注意课本中给出的法拉第电磁感应定律公式中的磁通量变化率取绝对值，感应电动势也取绝对值，它表示的是感应电动势的大小，不涉及方向．(5)E 是Δｔ时间内的平均电动势，一般不等于初态和末态感应电动势瞬时值的平均值，即：E 平均=(E 1+E 2)/22、方法点拨：在处理电磁感应问题时，首先要弄清那一部分是电源，那一部分是外电路。
电磁感应知识点总结
电磁感觉1、磁通量、磁通量变化、磁通量变化率对照表t磁通量物理某时辰穿过磁场中某个意面的磁感线条数义大, S为与B垂直的面积，小不垂直式，取S 在与 B 垂计直方向上的投影算若穿过某个面有方向相注反的磁场，则不可以直接用意B ? S ，应试虑相反问方向的磁通量或抵消以题后所节余的磁通量2、电磁感觉现象与电流磁效应的比较磁通量变化穿过某个面的磁通量随时间的变化量2-1，或B? S,或S?B开始和转过 1800时平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不一样的，一正一负，此中 =B· S，而不是零磁通量变化率t表述磁场中穿过某个面的磁通量变化快慢的物理量B ?S 或t tB ?Bt t既不表示磁通量的大小也不表示磁通量变化的多少，在=t图像中，可用图线的斜率表示电磁感觉现象电流磁效应关系利用磁场产生电流的现电流产生磁场电能够生磁，磁能够生电象3、产生感觉电动势和感觉电流的条件比较只需穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感觉电流产生，即产生感觉电流的条件有两个：产生感觉电流的条件○1电路为闭合回路○2回路中磁通量发生变化，0无论电路闭合与否，只需电路中磁通量发生变化，电产生感觉电动势的条件路中就有感觉电动势产生4、感觉电动势在电磁感觉现象中产生的电动势叫感觉电动势，产生感觉电流比存在感觉电动势，产生感觉电动势的那部分导体相当于电源，电路断开时没有电流，但感觉电动势仍旧存在。
（1）电路无论闭合与否，只需有一部分导体切割磁感线，则这部分导体就会产生感觉电动势，它相当于一个电源（2）无论电路闭合与否，只需电路中的磁通量发生变化，电路中就产生感觉电动势，磁通量发生变化的那部分相当于电源。
5、公式E n与 E=BLvsin的差别与联系tE n E=BLvsintt 时间内的均匀感差别（ 1）求的是（ 1）求的是瞬时感觉电动势， E 与某个应电动势， E 与某段时间或某个过时辰或某个地点相对应程相对应（2）求的是整个回路的感觉电动（ 2）求的是回路中一部分导体切割磁势，整个回路的感觉电动势为零感线是产生的感觉电动势时，其回路中某段导体的（3）因为是整个回路的感觉电动（3）因为是一部分导体切割磁感线的势，所以电源部分不简单确立运动产生的，该部分就相当于电源。
地磁磁通量的变化率
地磁磁通量的变化率地磁磁通量是指在地球表面所测得的地磁场强度，它能够反映出地球内部及周边物理环境及磁流体系统的变化。
随着地球内部及外部环境的变化，地磁磁通量也会发生变化，并且这种变化可以通过测量观察到。
地磁磁通量的变化率是衡量地磁场变化速度的一项重要参数，它能够提供有关地球内部、外部环境及磁流体系统的多种信息。
地磁磁通量变化率的最常用方法是指定某一时间段内地磁磁通量的变化率。
这一系统的数据有助于研究地球磁场随时间变化的规律及变化趋势，也可以帮助我们了解地球内部及外部环境对地磁场的影响。
研究发现，地磁磁通量变化率可以分为两类，一类是短时间尺度（几秒至几十分钟）内的变化，另一类是中长时间尺度（几十分钟至几天）内的变化。
短时间尺度内的变化主要受到地球内部、外部的物理过程的影响，如地球内部的地磁场变化，太阳风的影响，以及太阳黑子的活动等；而中长时间尺度内的变化主要受到地球内部及外部磁流体系统状态的变化。
地磁磁通量变化率的测量主要分为两类，一类是地球表面和一定高度空间处的测量；另一类是部分深层地壳或深海的测量。
在地球表面和一定高度空间处的测量方法主要有飞机、卫星以及地面测量。
飞机测量法主要用于研究短时间尺度内的地磁磁通量变化率，使用的设备主要是波特率变送器和离心率变送器，以及地磁场变化计等。
而卫星测量法主要用于研究中长时间尺度内的地磁磁通量变化情况，而地面测量法主要用于分析低频地磁场变化。
部分深层地壳或深海的测量方法主要是深地磁场探测，通过深地磁场变化定量评价地磁磁通量变化率情况。
从地磁磁通量变化率可以获取大量信息，这些信息包括了磁流体系统的变化、外部物理过程的影响，地球内部的变化等。
其中一些涉及到工程实际应用，如电磁探测、测绘、化学改造和水源提取等，而另一些则涉及到科学研究，如磁场结构的研究、地球的磁流体动力学研究以及地球内部结构的研究等。
因此，地磁磁通量变化率也是地球科学研究中不可或缺的一个重要参数。
关于磁通量和磁通量变化
关于磁通量和磁通量变化如果在磁感应强度为B 的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，其面积为S ，则定义B 与S 的乘积为穿过这个面的磁通量，用Φ表示。
Φ是标量，但是有方向（只分进、出该面两个方向）。
单位为韦伯，符号为W b 。
1W b =1T ∙m 2=1V ∙s=1kg ∙m 2/(A ∙s 2)。
可以认为磁通量就是穿过某个面的磁感线条数。
在匀强磁场磁感线垂直于平面的情况下，B =Φ/S ，所以磁感应强度又叫磁通密度。
在匀强磁场中，当B 与S 的夹角为α时，有Φ=BS sin α（α是B 与S 的夹角）。
磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式，主要有：①S 、α不变，B 改变，这时ΔΦ=ΔB ∙S sin α②B 、α不变，S 改变，这时ΔΦ=ΔS ∙B sin α③B 、S 不变，α改变，这时ΔΦ=BS (sin α2-sin α1)若B 、S 、α中有两个或三个同时变化时，就只能分别计算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了。
磁通量有方向的。
当初、末状态的磁通量方向相反时，计算磁通量变化时应将初、末状态磁通量的大小相加。
练习：1．如图所示，矩形线圈沿a →b →c 在条形磁铁附近移动，试判断穿过线圈的磁通量如何变化？如果线圈M 沿条形磁铁从N 极附近向右移动到S 极附近，穿过该线圈的磁通量如何变化？2．如图所示，环形导线a 中有顺时针方向的电流，a 环外有两个同心导线圈b 、c ，与环形导线a 在同一平面内。
穿过线圈b 、c 的磁通量各是什么方向？穿过哪个线圈的磁通量更大？a b c3．如图所示，虚线圆a 内有垂直于纸面向里的匀强磁场，虚线圆a 外是无磁场空间。
环外有两个同心导线圈b 、c ，与虚线圆a 在同一平面内。
穿过线圈b 、c 的磁通量哪个更大？当虚线圆a 中的磁通量增大时，在相同时间内穿过线圈b 、c 的磁通量哪一个变化量更大？4. 一个质量为m 电荷量为q 的带电粒子从x 轴上的P (a ，0)点以速度v ，沿与x 正方向成60º的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射出第一象限。
学习指导丨如何计算磁通量的变化率？
学习指导丨如何计算磁通量的变化率？
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如何计算磁通量的变化率？
设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个面积为S且与磁场方向成夹角为a的平面，磁感应强度B、面积S、角a正弦三者乘积，叫做穿过这个平面的磁通量，简称磁通。
标量，符号“Φ”，磁通量变化值与所花时间的比值，称磁通量的变化率，符号＂△Φ/△t＂。
法拉第电磁感应定律表明，电路的感应电动势大小与电路的磁通量变化率成正比。
下面讨论介绍四种情况的磁通量变化率的计算方法。
【例1】如图，一圆环与外切正方形线框均由相同的绝缘导线制成，并各自形成闭合回路，匀强磁场布满整个方形线框，当磁场均匀变化时，线框和圆环中的感应电动势之比是多大？感应电流之比等于多少？
【总结】此例题表明:当面积不变，磁场均匀变化时,磁通量的变化率
【例2】如图所示，电阻不计的裸导体AB与宽为60cm的平行金
属导轨良好接触，电阻R＝3Ω,整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5T。
当AB向右以V＝5m/s的速度匀速滑动时，求流过电阻R的电流大小。
易错辩析丨两个易错点
【总结】此例题表明:当磁场不变，导线平动切割面积均匀变化时,磁通量的变化率
【例3】如图,长为L的铜杆OA以O为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动,磁场的磁感应强度为B,求杆OA两端的电势差.
【总结】此例题表明:当磁场不变，导线转动切割面积均匀变化时,磁通量的变化率
【例4】如图线圈转动时产生的电动势大小为多少？
【总结】此例题表明:当磁场不变，线圈面积也不变，线圈转动时,其实是线圈两根导线切割磁感线，所以磁通量的变化率。
线圈在磁场中转动感应电动势公式
线圈在磁场中转动感应电动势公式
线圈在磁场中转动时，会产生感应电动势。
这个感应电动势可以使用法拉第电磁感应定律来计算，公式为：
ε = -N * dφ/dt
其中，ε表示感应电动势，N表示线圈的匝数，dφ/dt表示磁通量的变化率。
磁通量（Φ）是磁场线穿过线圈的总量，可以用以下公式表示：
Φ = B * A * cosθ
其中，B表示磁场强度，A表示线圈的面积，θ表示磁场线与垂直于线圈平面的轴线的夹角。
当线圈在磁场中转动时，磁场线的穿过线圈的总量会发生变化，因此磁通量会随时间变化。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势与磁通量的变化率成正比，且与线圈的匝数有关。
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1 磁通量、磁通量的变化专题训练
一、选择题
1、下列关于磁通量的说法中，正确的是
A ．穿过一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积
B ．在匀强磁场中，穿过某平面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积
C ．穿过一个面的磁通量就是穿过该面单位面积的磁感线的条数
D ．穿过一个面的磁通量就是穿过该面的磁感线的条数
2、如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a 和b ，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量φa 、φb 的大小关系为
A ．φa ＞φb
B ．φa ＜φb
C ．φa ＝φb
D ．无法比较 3、一磁感应强度为B 的匀强磁场方向水平向右，一面积为S 的矩形线圈abcd 如图所示放置，平面abcd 与竖直方向成θ角。
将abcd 绕ad 轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量
为
A ．0
B ．2BS
C ．2BScos θ
D ．2BSSin θ
4、如图所示，矩形线框abcd 的长和宽分别为2L 和L ，匀强磁场的磁感应
强度为B ，虚线为磁场的边界。
若线框以ab 边为轴转过60°的过程中，
穿过线框的磁通量的变化情况是
A ．变大
B ．变小
C ．不变
D ．无法判断
5、如图所示，两直导线中通以相同的电流I ，矩形线圈位于导线之间。
将线圈
由实线位置移到虚线位置的过程中，穿过线圈的磁通量的变化情况是
A ．向里，逐渐增大
B ．向外，逐渐减小
C ．先向里增大，再向外减小
D ．先向外减小，再向里增大
6、如图所示条形磁铁竖直放置，闭合的金属线框水平地紧挨着磁铁从A 端移至B 端的过程中，穿过
线框的磁通量的变化情况是
A ．变大
B ．变小
C ．先变大后变小
D ．先变小后变大
7、如图所示，匀强磁场中放有平行的铜导轨，它与大线圈M 相连，小线圈N 放在大线圈M 内，裸金属棒ab 在导轨上做某种运动。
则下列说法中正确的是 A ．若ab 向右匀速运动，穿过小线圈N 的磁通量向里且增大 B ．若ab 向左加速运动，穿过小线圈N 的磁通量向外且增大
C ．若ab 向右减速运动，穿过小线圈N 的磁通量向里且减小
D ．若ab 向左减速运动，穿过小线圈N 的磁通量向里且减小
8、如图所示，一水平放置的圆形通电线圈1固定，另有一个较小的圆形线圈2从1的正上方下落，在下
落过程中两线圈平面始终保持平行且共轴，则线圈2从1的正上方下落到1的正下方的过程中，穿过线圈
2的磁通量φ A ．为零且保持不变 B ．不为零且保持不变
C ．先向上增大，再向上减小
D ．先向上增大，再向下减小
c d
I
2 9、如图所示，螺线管CD 的绕法不明，当磁铁AB 分别以不同的速度V 1（A 端向下）和V 2（B 端向下）（V 1 ＜V 2）插入螺线管时，电路中有如图所示的感应电流。
则下列说法中正确的是 A ．两种情况下，穿过螺线管CD 的磁通量都是增大的
B ．两种情况下，穿过螺线管CD 的磁通量的变化是相等的
C ．以速度V 1插入时穿过螺线管C
D 的磁通量的变化率比以速度V 2插入时小
D ．以速度V 1插入时穿过螺线管CD 的磁通量的变化率比以速度V 2插入时大
10、一平面线圈用细杆悬于P 点，开始时细杆处于水平位置，释放后让
它在如图所示的匀强磁场中运动。
已知线圈始终与纸面垂直，当线圈由
水平位置第一次到达位置Ⅰ的过程中，穿过线圈的磁通量
A ．向右逐渐增大
B ．向左逐渐减小
C ．向右先增大后减小
D ．向左先减小后增大
11、如图所示，蹄形磁铁和矩形线框均可绕竖直轴转动。
现将蹄形磁铁逆时针转动（从上往下看），则矩形线框的运动情况及穿过它的磁通量应是
A ．线框逆时针转动，转速与磁铁相同
B ．线框逆时针转动，转速比磁铁小
C ．线框在转动的过程中，穿过它的磁通量先变大，随后就保持不变
D ．线框在转动的过程中，穿过它的磁通量一直在变大
12、如图所示面积为S 矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中以轴OO ’匀速转动，角速度为ω，则穿过线圈的磁通量随时间变化的关系是（从图示位置开始计时）
A ．φ=BSsin ωt
B ．φ=BScos ωt
C ．φ=BS
D ．φ=0
13、如图所示，PQRS 为一正方形导线框，它以恒定的速度向右进入以MN
为边界的匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面，MN 与线框的边成45°角，E 、
F 分别是PS 和PQ 的中点。
则下列说法中正确的是 A ．当E 点以过边界MN 时，穿过导线框的磁通量的变化率最大
B ．当P 点以过边界MN 时，穿过导线框的磁通量的变化率最大
C ．当F 点以过边界MN 时，穿过导线框的磁通量的变化率最大
D ．当Q 点以过边界MN 时，穿过导线框的磁通量的变化率最大
14、如图所示，一个闭合线圈穿入蹄形磁铁由1位置经2位置到3位置，最后从下方的S 极拉出，则在这一过程中，穿过线圈的磁通量
A ．先减小后增大
B ．先增大后减小
C ．一直增大
D ．一直减小
二、计算题
1、如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2.0T ，方向指向X 轴正方向，且ab=40cm ，bc=30cm ，ae=50cm 。
求通过面积S 1（abcd ）、S 2（befc ）和S 3（aefd ）的磁通量φ1、φ
2、φ3分别为多少？
3
2、如图所示，框架的面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B 。
试求：
①框架平面与磁感应强度B 垂直时，穿过框架平面的磁通量为多少？
②若框架绕OO ’转过60°，则穿过框架平面的磁通量为多少？ ③若从图示位置转过90°，则穿过框架平面的磁通量的变化量为多少？
④若从图示位置转过180°，则穿过框架平面的磁通量的变化量为多少？
4、边长为10cm 、匝数为10的正方形线圈，垂直于磁感应强度B 的方向置于0.2T
的匀强磁场中。
试求：
（1）图示位置时，穿过线圈的磁通量为多少？
（2）若将线圈以一边为轴转过60°，则穿过线圈的磁通量为多少？
（3）若将线圈以一边为轴转过180°，则穿过线圈的磁通量为多少？
5、有一个n 匝的线圈，其面积为S ，在Δt 时间内垂直线圈平面的磁感应强度变化了ΔB ，试求：
（1）线圈内磁通量的变化量为多少？
（2）磁通量的平均变化率为多少？
（3）若线圈的电阻为r ，则在Δt 时间内电流所做的功为多少？。