2014年数据结构实验报告_王钟铭2012213651

院系：计算机科学学院专业：软件工程年级： 12级课程名称：数据结构学号： 2012213651 姓名：王钟铭指导教师：宋中山2014年 5月 7 日年级 2012级班号 01 学号2012213651专业软件工程姓名王钟铭实验名称一元稀疏多项式计算器设计实验类型设计型综合型创新型√实验目的或要求1. 练习使用链表等常见的线性结构2. 熟练掌握数据结构中基本算法的设计和使用3. 有基本的输入输出设计实验原理（算法流程图或者含注释的源代码）#include<stdio.h>#include<malloc.h>#include<iostream.h>typedef struct Polynode{float coef; //系数int exp; //指数struct Polynode *next;}*Poly,Polynode; //Poly为结点指针类型void Insert(Poly p,Poly head){if(p->coef==0) //系数为0时释放结点 free(p);else{Poly q1,q2;q1=head;q2=head->next;while(q2&&p->exp<q2->exp){//后移查找插入位置q1=q2;q2=q2->next;}if(q2&&p->exp==q2->exp){//将指数相同的相合并q2->coef+=p->coef;free(p);实验原理（算法流程图或者含注释的源代码） if(!q2->coef) //系数为0时释放结点{q1->next=q2->next;free(q2);}}else{p->next=q2;q1->next=p;}}}//InsertPoly CreateList(Poly head,int m){//建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式int i;Poly p;Polynode *q;p=head=(Poly)malloc(sizeof(struct Polynode));head->next=NULL;for(i=0;i<m;i++){p=(Poly)malloc(sizeof(struct Polynode));//建立新结点以接收数据 cout<<"请输入第"<<i+1<<"项的系数与指数: ";cin>>p->coef>>p->exp;Insert(p,head); //调用Insert函数插入结点}q=head->next;while(q!=NULL){cout<<"系数："<<q->coef<<"\t"<<"指数 : "<<q->exp<<endl;q=head->next;}return head;}//CreatePolyvoid DestroyList(Poly p){//销毁多项式pPoly q1,q2;if(p->next!=NULL){q1=p->next;q2=q1->next;实验原理（算法流程图或者含注释的源代码）while(q1->next){free(q1);q1=q2;//指针后移q2=q2->next;}}}int OutputList(Poly P){//输出多项式Poly q=P->next;int flag=1;//项数计数器if(!q){//若多项式为空，输出0cout<<" 0 "<<endl;return(0);}while (q){if(q->coef>0&&flag!=1) //系数大于0且不是第一项cout<<"+";if(q->coef!=1&&q->coef!=-1)//系数非1或-1的普通情况 {cout<<q->coef;if(q->exp==1)cout<<"X";else if(q->exp)cout<<"X^"<<q->exp;}else{if(q->coef==1){if(!q->exp)cout<<"1";else if(q->exp==1)cout<<"X";else if(q->exp)cout<<"X^"<<q->exp;}if(q->coef==-1)实验原理（算法流程图或者含注释的源代码） if(!q->exp) cout<<"-1";else if(q->exp==1) cout<<"-X";else cout<<"-X^"<<q->exp;}}q=q->next;flag++;}//whilecout<<endl;return(0);}//OutputPolyint compare(Poly a,Poly b){if(a&&b){if(!b||a->exp>b->exp) return 1;else if(!a||a->exp<b->exp) return -1;else return 0;}else if(!a&&b) return -1;//a多项式已空，但b多项式非空 else return 1;//b多项式已空，但a多项式非空}//comparePoly AddPoly(Poly pa,Poly pb){//求解并建立和多项式a+b，返回其头指针Poly qa=pa->next;Poly qb=pb->next;Poly headc,hc,qc;hc=(Poly)malloc(sizeof(struct Polynode));//建立头结点 hc->next=NULL;headc=hc;while(qa||qb){qc=(Poly)malloc(sizeof(struct Polynode));switch(compare(qa,qb)){case 1:{qc->coef=qa->coef;qc->exp=qa->exp;qa=qa->next;break;实验原理（算法流程图或者含注释的源代码） case 0:{qc->coef=qa->coef+qb->coef;qc->exp=qa->exp;qa=qa->next;qb=qb->next;break;}case -1:{qc->coef=qb->coef;qc->exp=qb->exp;qb=qb->next;break;}}//switchif(qc->coef!=0){qc->next=hc->next;hc->next=qc;hc=qc;}else free(qc);//当相加系数为0时，释放该结点}//whilereturn headc;}//AddPolyPoly SubtractPoly(Poly pa,Poly pb){//求解并建立和多项式a-b，返回其头指针Poly qa=pa->next;Poly qb=pb->next;Poly headc,hc,qc;hc=(Poly)malloc(sizeof(struct Polynode));//建立头结点 hc->next=NULL;headc=hc;while(qa||qb){qc=(Poly)malloc(sizeof(struct Polynode));switch(compare(qa,qb)){case 1:{qc->coef=qa->coef;qc->exp=qa->exp;实验原理（算法流程图或者含注释的源代码） qa=qa->next;break;}case 0:{qc->coef=qa->coef-qb->coef;qc->exp=qa->exp;qa=qa->next;qb=qb->next;break;}case -1:{qc->coef=-qb->coef;qc->exp=qb->exp;qb=qb->next;break;}}//switchif(qc->coef!=0){qc->next=hc->next;hc->next=qc;hc=qc;}else free(qc);//当相减系数为0时，释放该结点}//whilereturn headc;}//AddPolyPoly MultiplyPoly(Poly pa,Poly pb){//求解并建立积多项式a*b，返回其头指针Poly hf,pf;Poly qa=pa->next;Poly qb=pb->next;hf=(Poly)malloc(sizeof(struct Polynode));//建立头结点 hf->next=NULL;for(qa=pa->next;qa;qa=qa->next){for(qb=pb->next;qb;qb=qb->next){pf=(Poly)malloc(sizeof(struct Polynode));pf->coef=qa->coef*qb->coef;pf->exp=qa->exp+qb->exp;实验原理（算法流程图或者含注释的源代码） Insert(pf,hf);//调用Insert函数以合并指数相同的项}}return hf;}//MultiplyPolyvoid DevicePoly(Poly pa,Poly pb){//求解并建立商多项式a/b，返回其头指针Poly hf,pf,temp1,temp2;Poly qa=pa->next;Poly qb=pb->next;hf=(Poly)malloc(sizeof(struct Polynode));//建立头结点,存储商hf->next=NULL;pf=(Poly)malloc(sizeof(struct Polynode));//建立头结点，存储余数 pf->next=NULL;temp1=(Poly)malloc(sizeof(struct Polynode));temp1->next=NULL;temp2=(Poly)malloc(sizeof(struct Polynode));temp2->next=NULL;temp1=AddPoly(temp1,pa);while(qa!=NULL&&qa->exp>=qb->exp){temp2->next=(Poly)malloc(sizeof(struct Polynode));temp2->next->coef=(qa->coef)/(qb->coef);temp2->next->exp=(qa->exp)-(qb->exp);Insert(temp2->next,hf);pa=SubtractPoly(pa,MultiplyPoly(pb,temp2));qa=pa->next;temp2->next=NULL;}pf=SubtractPoly(temp1,MultiplyPoly(hf,pb));cout<<"商是：";OutputList(hf);cout<<"余数是：";OutputList(pf);}//DevicePolyfloat ValuePoly(Poly head,float x){//输入x值，计算并返回多项式的值Poly p;int i;float sum=0,t;for(p=head->next;p;p=p->next)实验原理（算法流程图或者含注释的源代码） {t=1;for(i=p->exp;i!=0;){if(i<0){t/=x;i++;}//指数小于0，进行除法else{t*=x;i--;}//指数大于0，进行乘法}sum+=p->coef*t;}return sum;}//ValuePolyPoly Derivative(Poly head){//求解并建立a的导函数多项式，并返回其头指针Poly q=head->next,p1,p2,hd;hd=p1=(Poly)malloc(sizeof(struct Polynode));//建立头结点 hd->next=NULL;while(q){if(q->exp!=0){ //该项不是常数项时p2=(Poly)malloc(sizeof(struct Polynode));p2->coef=q->coef*q->exp;p2->exp=q->exp-1;p2->next=p1->next;//尾插法插入结点p1->next=p2;p1=p2;}else if(q->exp==0) //该项为常数项break;q=q->next;}return hd;}//Dervativeint main(){int m,n,flag=0;float x;Poly pa=0,pb=0,pc,pd,pe,pf;//定义各式的头指针，pa与pb在使用前付初值NULL cout<<"请输入a的项数:" ;cin>>m;pa=CreateList(pa,m);//建立多项式acout<<"请输入b的项数:" ;cin>>n;pb=CreateList(pb,n);//建立多项式a//输出菜单cout<<"****************************************************************** ***"<<endl;cout<<" 1.输出多项式a和b 2.建立多项式a+b 3.建立多项式a-b"<<endl;cout<<" 4.建立多项式a*b 5.建立多项式a/b"<<endl;cout<<" 6.计算多项式a在x处的值 7.求多项式a的导函数 8.退出程序"<<endl;cout<<"****************************************************************** ***"<<endl;for(;;flag=0){cout<<"执行操作为:" ;cin>>flag;if(flag==1){cout<<"多项式a为：";OutputList(pa);cout<<"多项式b为：";OutputList(pb);continue;}if(flag==2){pc=AddPoly(pa,pb);cout<<"多项式a+b为：";OutputList(pc);DestroyList(pc);continue;}if(flag==3){pd=SubtractPoly(pa,pb);cout<<"多项式a-b为：";OutputList(pd);DestroyList(pd);continue;if(flag==4){pe=MultiplyPoly(pa,pb);cout<<"多项式a*b为：";OutputList(pe);DestroyList(pe);continue;}if(flag==5){DevicePoly(pa,pb);continue;}if(flag==6){cout<<"请输入x的值：x=";cin>>x;cout<<"多项式a的值为:"<<ValuePoly(pa,x)<<endl; continue;}if(flag==7){pf=Derivative(pa);cout<<"多项式a的导函数为：";OutputList(pf);DestroyList(pf);continue;}if(flag==8)break;if(flag<1||flag>8)cout<<"输入错误!!!请重新选择!!";continue;}DestroyList(pa);DestroyList(pb);return 0;}以(x+x^3)+(-x-x^3)=0为测试数据测试图如下:实验结果分析及心得体会1.体会了链表结构的定义和操作过程2.进一步加深了自己对于线性表结构的了解3.锻炼了自己的常用算法的设计能力4.对于自己的抽象思维和逻辑思维能力有所提高成绩评定教师签名：年月日年级 2012级班号 01 学号2012213651专业软件工程姓名王钟铭实验名称算数表达式求值演示实验类型设计型综合型创新型√实验目的或要求1. 学习栈的使用2. 掌握算法表达式的核心算法3. 加强自己的逻辑思维能力实验原理（算法流程图或者含注释的源代码）#include <iostream>#include <stack>using namespace std;int Operate(int x,char op,int y) //四则运算符的运算定义{switch(op){case'+': return x+y;case'-': return x-y;case'*': return x*y;case'/': return x/y;}}char Precede(char op1,char op2) //判断符号的优先级{if(((op1=='+'||op1=='-')&&(op2=='+'||op2=='-'||op2==')'||op2=='#'))||((op1= ='*'||op1=='/')&&(op2=='+'||op2=='-'||op2=='*'||op2=='/'||op2==')'||op2=='# ')))return '>';if((op1=='('&&op2==')')||(op1=='#'&&op2=='#'))return '=';elsereturn '<';}void Tonumber(char &c,stack<int> &OPND) //转化为数字{int number=0;if(((c-'0')>=0&&(c-'0')<=9)){while(((c-'0')>=0&&(c-'0')<=9))实验原理（算法流程图或者含注释的源代码） {number=number*10+(c-'0');cin>>c;}OPND.push(number);}}int main(){stack<char> OPTR;stack<int> OPND;//设OPTR和OPND分别为运算符栈和运算数栈OPTR.push('#'); //出栈时的结尾判断char c,op1,op2,op;int x,y,temp=1;cout<<"输入表达式，以'#'结束:";cin>>c;while(c!='#'||OPTR.top()!='#'){Tonumber(c,OPND);if(c!='+'&&c!='-'&&c!='*'&&c!='/'&&c!='('&&c!=')'&&c!='#') {OPND.push(c);cin>>c;}else{op1=OPTR.top();op2=c;switch(Precede(op1,op2)){case '<': //栈顶元素优先级低OPTR.push(c);cin>>c;break;case '=': //脱括号并接受下一个字符OPTR.pop();cin>>c;break;case '>': op=OPTR.top(); //退栈并将运算结果入栈OPTR.pop();x=OPND.top();实验原理（算法流程图或者含注释的源代码） OPND.pop();y=OPND.top();OPND.pop();OPND.push(Operate(y,op,x));int a=OPND.top();break;}}}cout<<"计算结果是:"<<OPND.top()<<endl; return 0;}实验原理（算法流程图或者含注释的源代码）实验原理（算法流程图或者含注释的源代码）实验结果分析及心得体会1.体会了栈结构的定义和操作过程2.进一步加深了自己对于栈结构的了解3.锻炼了自己的常用算法的设计能力4.对于自己的抽象思维和逻辑思维能力有所提高成绩评定教师签名：年月日年级 2012级班号 01 学号2012213651专业软件工程姓名王钟铭实验名称创建二叉树并按要求进行显示实验类型设计型综合型创新型√实验目的或要求1、创建一棵二叉树2、无递归实现两棵树的拷贝操作3、将二叉树桉树的形状输出到界面上实验原理（算法流程图或者含注释的源代码）#include<stdlib.h>#include <stdio.h>#include <string.h>#include<stack>#include<queue>typedef struct BiTNode{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;typedef BiTree QElemType; // 设队列元素为二叉树的指针类型BiTree Create(BiTree T){//该算法实现创建二叉树的过程char ch;ch=getchar();if(ch=='#')T=NULL;else{if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))printf("Error!");T->data=ch;T->lchild=Create(T->lchild);T->rchild=Create(T->rchild);}return T;}void CopyBiTree(BiTree T, BiTree &TT)//把T复制到TT之中/* 基于层次遍历的非递归复制二叉链表 */{QElemType p;queue<QElemType> t2,tt2;if(!T)TT=NULL;else{实验原理（算法流程图或者含注释的源代码）t2.push(T);//将T节点复制到t2之中if(!(TT=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode))))exit(-2);p=TT;p->data=T->data;//复制根节点到p之中p->lchild=p->rchild=NULL;tt2.push(p);//把根节点复制下来while(!t2.empty()){t2.push(T);//DeQueue(t2,T);tt2.push(p);//DeQueue(tt2,p);if(T->lchild){t2.push(T->lchild);//EnQueue(t2,T->lchild);if(!(p->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode))))exit(-2);p->lchild->data=T->lchild->data;p->lchild->lchild=p->lchild->rchild=NULL;tt2.push(p->lchild);//EnQueue(tt2,p->lchild);}if(T->rchild){t2.push(T->rchild);//EnQueue(t2,T->rchild);if(!(p->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode))))exit(-2);p->rchild->data=T->rchild->data;p->rchild->lchild=p->rchild->rchild=NULL;tt2.push(p->rchild);//EnQueue(tt2,p->rchild);}}} }void PreOrder_Nonrecursive(BiTree T)//先序遍历二叉树的非递归算法{stack<BiTree> S;S.push(T); //根指针进栈while(!StackEmpty(S)){while(Gettop(S,p)&&p){visit(p->data);push(S,p->lchild);} //向左走到尽头pop(S,p);if(!StackEmpty(S)){pop(S,p);push(S,p->rchild); //向右一步}}//while}//PreOrder_Nonrecursive实验原理（算法流程图或者含注释的源代码）int ExchangeBiTree(BiTree& T)//交换一棵二叉树的左右子树{BiTree p;if(T){p=T->lchild;T->lchild=T->rchild;T->rchild=p;//p为中间变量来实现二者之间的交换ExchangeBiTree(T->lchild);//交换T的左孩子的左右子树ExchangeBiTree(T->rchild);//交换T的右孩子的左右子树}return 1;}void Show_BiTree(BiTree T,int i)//按树状打印输出二叉树的元素,i表示结点所在层次,初次调用时i=0{if(T->rchild) Show_BiTree(T->rchild,i+1);for(j=1;j<=i;j++) printf(" "); //打印i个空格以表示出层次printf("%c\n",T->data); //打印T元素,换行if(T->lchild) Show_BiTree(T->rchild,i+1);}//Print_BiTree//分析:该递归算法实际上是带层次信息的中序遍历,只不过按照题目要求,顺序为先右后左.main(){BiTree T;T=Create(T);printf("the result is:\n");Show_BiTree(T,0)Printf(“\n”):printf("the xiangxu is:\n");PreOrder_Nonrecursive(T);printf("\n");}实验结果分析及心得体会1.体会了二叉树结构的定义和操作过程2.进一步加深了自己对于二叉树结构的了解3.锻炼了自己的常用算法的设计能力成绩评定教师签名：年月日。