数据结构实验报告(图)

附录A

实验报告

课程：数据结构（c语言）实验名称：图的建立、基本操作以及遍历系别：数字媒体技术实验日期： 12月13号 12月20号

专业班级：媒体161 组别：无

姓名：学号：

实验报告内容

验证性实验

一、预习准备：

实验目的：

1、熟练掌握图的结构特性，熟悉图的各种存储结构的特点及适用范围；

2、熟练掌握几种常见图的遍历方法及遍历算法；

实验环境：Widows操作系统、VC6.0

实验原理：

1.定义：

基本定义和术语

图(Graph)——图G是由两个集合V(G)和E(G)组成的,记为G=(V,E)，其中：V(G)是顶点(V ertex)的非空有限集E(G)是边(Edge)的有限集合，边是顶点的无序对(即：无方向的，（v0,v2）)或有序对（即：有方向的,）。

邻接矩阵——表示顶点间相联关系的矩阵

设G=(V,E) 是有n 1 个顶点的图，G 的邻接矩阵A 是具有以下性质的n 阶方阵特点：

无向图的邻接矩阵对称，可压缩存储；有n个顶点的无向图需存储空间为n(n+1)/2

有向图邻接矩阵不一定对称；有n个顶点的有向图需存储空间为n²

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无向图中顶点V i的度TD(V i)是邻接矩阵A中第i行元素之和有向图中，

顶点V i的出度是A中第i行元素之和

顶点V i的入度是A中第i列元素之和

邻接表

实现：为图中每个顶点建立一个单链表，第i个单链表中的结点表示依附于顶点Vi的边（有向图中指以Vi为尾的弧）

特点:

无向图中顶点Vi的度为第i个单链表中的结点数有向图中

顶点Vi的出度为第i个单链表中的结点个数

顶点Vi的入度为整个单链表中邻接点域值是i的结点个数

逆邻接表：有向图中对每个结点建立以Vi为头的弧的单链表。

图的遍历

从图中某个顶点出发访遍图中其余顶点，并且使图中的每个顶点仅被访问一次过程.。遍历图的过程实质上是通过边或弧对每个顶点查找其邻接点的过程，其耗费的时间取决于所采用的存储结构。图的遍历有两条路径：深度优先搜索和广度优先搜索。当用邻接矩阵作图的存储结构时，查找每个顶点的邻接点所需要时间为O（n2），n为图中顶点数；而当以邻接表作图的存储结构时，找邻接点所需时间为O（e），e 为无向图中边的数或有向图中弧的数。

实验内容和要求：

选用任一种图的存储结构，建立如下图所示的带权有向图：

要求：1、建立边的条数为零的图；

2、依次将图的边以及相应的权值插入，建立如上图所示的图，并将结点

集合和权值集合输出；

3、对所建立的图进行深度优先搜索或广度优先搜索，输出图的遍历序列；算法思想：

首先，选定所使用的图的存储结构（邻接矩阵存储或邻接表存储），建立图的结构体定义。根据所选用的结构建立边条数为零的图，依次插入图的结点和图的各有向边以及权值weight；再次，将图的结点集合以及权值集合输出，以验证所建立图的正确性；最后，调用图的遍历函数，实现图的深度优先遍历或广度优先遍历，并输出遍历序列。

二、实验过程：

程序流程图：

实验中的关键语句：

void DepthFirstSearch(AdjList *adjlist)

{

int i;

int *visited;

visited=(int*)malloc(sizeof(int)*adjlist->vexnum); for(i=0;ivexnum;i++)

visited[i] = 0;

printf("\n深度优先搜索:\n");

for(i=0;ivexnum;i++)

{

if(visited[i] == 1)

continue;

VisitNext(adjlist,i,visited);

}

printf("\n");

}

void BreadthFirstSearch(AdjList *adjlist)

{

ArcNode *temp = NULL; int nth;

V exQueue *vexqueue = NULL; int i;

int *visited = NULL;

visited=(int*)malloc(sizeof(int)*adjlist->vexnum); for(i=0;ivexnum;i++)

visited[i] = 0;

printf("\n广度优先搜索:\n");

for(i=0;ivexnum;i++)

{

if(visited[i] == 1)

continue;

vexqueue = CreateQueue();

Push(vexqueue,i);

while(!IsEmpty(vexqueue))

{

Pop(vexqueue,&nth);

if(visited[nth] == 1)

continue;

visit(adjlist,nth,&visited);

temp=adjlist->vertex[nth].head;

while(temp)

{

Push(vexqueue,temp->adjvex-1);

temp = temp->next;

}

}

}

printf("\n\n");

}

编写及调试程序中遇到的问题及解决方法:

（1）没有注意到可以验证多次问题。解决：用循环队列

（2）程序没错但不能运行。解决：开始时需要初始化栈和队列

三、实验总结：