七年级数学上册期中质量检测试卷带答案含答案
2024-2025学年人教版七年级上学期数学期中质量检测卷(含答案)
新人教版七年级上期中质量检测卷（原卷+答案）［时量：120分钟 分值：120分］一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. ―6的相反数是（ ）A. 6B. ―6C. 16D. ―162. 某市某天的最高气温为8℃，最低气温为―9℃，则最高气温与最低气温的差为（ ）A. 17℃ B. 1℃C. ―17℃D. ―1℃3. 深圳图书馆北馆是深圳首批建设并完工的新时代重大文化设施，其建筑面积约为7.2万平方米，设计藏书量为800万册.其中800万用科学记数法表示为（ ）A. 8×102B. 8×105C. 8×106D. 0.8×1074. 用四舍五入法把数25.862精确到十分位，所得的近似数是（ ）A. 25.8B. 25.9C. 25.86D. 25.875. 下列计算正确的是（ ）A. 3a ―a =aB. ―2(x ―4)=2x +4C. ―(―32)=9D. 4+54×45―4+1=06. 下列各式―12xy ，0，1m ，2x +1，2x ―y 5中，整式有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个D. 4个7. 小兰房间窗户的装饰物如图所示，该装饰物由两个四分之一圆组成（半径相同），则窗户中能射进阳光的部分的面积为（ ）A. ab ―π9a 2B. ab ―π18a 2C. ab ―π4b 2D. ab ―π8b 28. 若|a +3|+(b ―2)2=0，则(a +b )2025的值是（ ）A. 1B. ―1C. ―2024D. 无法计算9. 下列说法正确的是（ ）①有理数是整数和分数的统称；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是0和±1；④3ab 3的次数为4；⑥如果ab >0，那么a >0，b >0．A. ①②⑤B. ①④C. ①②④D. ③⑤10. 对于任意实数a和b，如果满足a3+b4=a+b3+4+23×4，那么我们称这一对数a，b为“友好数对”，记为(a,b).若(x,y)是“友好数对”，则2x―3[6x+(3y―4)]的值为（）A. ―4B. ―3C. ―2D. ―1二、填空题（共6小题，每小题3分,共18分）11. ―3的倒数是．12. 已知点A，B在数轴上对应的数分别为―4和5，则A，B两点间的距离为．13. 比较大小：-34―35.（填“>”或“<”）14. 单项式―32πab5c27的系数是，次数是．15. 如果单项式3x m y与―5x3y n是同类项，那么mn=．16. 已知在多项式x2+3kxy―y2―9xy+10中不含xy项，则k=．三、解答题（共9小题，共72分）17. （6分）计算：（1）―12×(512+23―34)+5；（2）―12024+(―10)÷12×2―[2―(―3)3]．18. （6分）计算：（1）―3(2a2b―ab2)―2(12ab2―2a2b)；（2）4xy2―12(x3y+4xy2)―2[14x3y―(x2y―xy2)∖]．19. （6分）已知A=3x2―x+2y―4xy，B=2x2―3x―y+xy．（1）化简:4A―6B；（2）当x+y=67，xy=―1时，求4A―6B的值．20. （8分）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10 kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重记录如表：与标准质量的差值/kg―0.5―0.2500.250.30.5箱数1246n2（1）求n的值及这20箱樱桃的总质量；（2）实际上该水果店第一天以每千克25元销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？21. （8分）理解与思考：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在整式的化简与求值中应用极为广泛.例如：已知2x2+3x=1，求代数式2x2+3x+2025的值．我们可以将2x2+3x作为一个整体代入：2x2+3x+2025=(2x2+3x)+2025=1+2025=2026．请仿照上面的解题方法，完成下列问题：（1）已知2x2+3x=―1，求代数式2x2+3x+2028的值；（2）已知x+y=3，求代数式6(x+y)―3x―3y+2026的值．22. （9分）习近平总书记强调：“加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志”.体育是教育的重要组成部分，其功能既包括锻炼身体、增强体质，也包括塑造品格、养成精神.某校为积极响应国家的号召，决定添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每根定价30元.现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.A网店：买一个足球送一根跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买足球60个，跳绳x根(x>60)．（1）若在A网店购买，需付款元；若在B网店购买，需付款元.（均用含x的代数式表示）（2）当x=200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？（3）当x=200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元.23. （9分）有理数a，b，c在数轴上的对应点位置如图所示：（1）用“>”或“<”填空：b―c0，b―a0，a+b0；（2） 化简：|b ―c |+|b ―a |―|c ―a |―|a +b |．24. （10分）我们规定：对于任何有理数a ,b ，使得a ―b =ab 成立的一对数a ，b 称为“积差等数对”，记为(a ,b ).例如：因为1.5―0.6=1.5×0.6，(―2)―2=(―2)×2，所以数对(1.5,0.6)，(―2,2)都是“积差等数对”．（1） 下列数对是“积差等数对”的是 （填序号）；①(1,12)； ②(2,1)； ③(―12,―1).（2） 若数对(m ,3)是“积差等数对”，求m 的值；（3） 若数对(a ,b )是“积差等数对”，求代数式4[3ab ―a ―2(ab ―2)]―2(3a 2―2b )+6a 2的值．25. （10分）已知M ，N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且m ，n 满足：|m ―7|+(n +2)2=0．（1） 求m ，n 的值；（2） 情境：有一个玩具火车AB 如图所示放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A 移动到点B 时，点B 所对应的数为m ，当点B 移动到点A 时，点A 所对应的数为n ,则玩具火车AB 的长为 个单位长度.应用：如图，当玩具火车AB 匀速向右运动时，若火车从车头到车尾完全经过点M 需要2s ，则火车的速度为每秒 个单位长度.（3） 在（2）的条件下，当玩具火车AB 匀速向右运动，同时点P 和点Q 从点N ，M 出发，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向左和向右运动，记玩具火车AB 运动后对应的位置为A 1B 1.点P ，Q 间的距离用a 表示，点B 1，A 间的距离用b 表示，是否存在常数k ，使得ka ―b 的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k 和这个定值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．A2．A3．C4．B5．C6．D7．D8．B9．B10．C二、填空题（共6小题，每小题3分,共18分）11．―1312．913．<14．―9π7； 815．316．3三、解答题（共9小题，共72分）17．（1） 解：原式=―12×512―12×23+12×34+5=―5―8+9+5=1．（2） 原式=―1+(―10)×2×2―[2―(―27)]=―1+(―40)―29=―70．18．（1） 解：原式=―6a 2b +3ab 2―ab 2+4a 2b=―2a 2b +2ab 2.（2） 原式=4xy 2―12x 3y ―2xy 2―2(14x 3y ―x 2y +xy 2)=4xy 2―12x 3y ―2xy 2―12x 3y +2x 2y ―2xy 2=―x 3y +2x 2y ．19．（1） 解：原式=4(3x 2―x +2y ―4xy )―6(2x 2―3x ―y +xy )=12x 2―4x +8y ―16xy ―12x 2+18x +6y ―6xy=14x +14y ―22xy .（2） 当x +y =67，xy =―1时，4A―6B=14x+14y―22xy=14(x+y)―22xy―22×(―1)=14×67=12+22=34．20．（1）解：n=20―1―2―4―6―2=5.10×20+(―0.5)×1+(―0.25)×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2=203(kg)．答：n的值为5，这20箱樱桃的总质量是203kg．（2）25×203×60%+25×203×(1―60%)×70%―200×20=466（元）．答：是盈利的，盈利466元．21．（1）解：∵2x2+3x=―1，∴原式=―1+2028=2027.（2）∵x+y=3，∴原式=6(x+y)―3(x+y)+2026=3(x+y)+2026=3×3+2026=9+2026=2035．22．（1）(30x+6600)；(27x+7560)（2）解：当x=200时，A网店付款：30x+6600=30×200+6600=12600（元）；B网店付款：27x+7560=27×200+7560=12960（元）.∵12600<12960，∴在A网店购买较为合算．（3）当x=200时，先从A网店购买60个足球，送60根跳绳，再从B网店购买140根跳绳，共付款：60×140+140×30×90%=8400+3780=12180（元）．∴当x=200时，先从A网店购买60个足球，送60根跳绳，再从B网店购买140根跳绳，这样购买更省钱.共付款12 180元．23．（1）<；>；<（2）解：∵b―c<0，b―a>0，c―a>0，a+b<0，∴|b―c|+|b―a|―|c―a|―|a+b|=c―b+b―a―c+a+a+b=a +b ．24．（1） ①③（2） 解：∵(m ,3)是“积差等数对”，∴m ―3=3m ，解得m =―32，∴m 的值为―32.（3） 原式=4(3ab ―a ―2ab +4)―6a 2+4b +6a 2=12ab ―4a ―8ab +16―6a 2+4b +6a 2=4ab ―4a +4b +16.∵(a ,b )是“积差等数对”，∴a ―b =ab ，∴ 原式=4ab ―4(a ―b )+16=4ab ―4ab +16=16．25．（1） 解：∵|m ―7|+(n +2)2=0,∴m ―7=0，n +2=0，∴m =7，n =―2．（2） 3； 32（3） 存在，k =12，定值为32．设玩具火车AB 的运动的时间为t s ，则B 1A =32t +3.由题意，得点Q 表示的数是2t +7，点P 表示的数是―2―t ，∴PQ =2t +7―(―2―t )=9+3t ，∴ka ―b =k (9+3t )―(32t +3)=(9k ―3)+(3k ―32)t .∵ 常数k 使得ka ―b 的值与它们的运动时间无关，∴3k ―32=0，解得k =12，∴9k ―3=32.故当k =12时，常数k 使得ka ―b 的值与它们的运动时间无关，此时定值为32．。
河北省保定2024-2025学年上学期期中教学质量检测七年级数学试题(含答案)
2024-2025学年度第一学期期中教学质量监测七年级数学注意事项：1.全卷满分120分，答题时间为120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本次考试设卷面分，答题时要书写认真、工整、规范、美观一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中，形状为圆锥的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．1不是的（ ）A ．绝对值B ．相反数C ．倒数D ．到原点的距离3．下列现象属于面动成体的是（ ）A ．雨滴滴下来形成雨丝B ．旋转门的旋转C ．汽车雨刷的转动D ．流星划过夜空4．在代数式，，，，，中，多项式的个数是（ ）A ．6B ．5C ．4D ．35．绿色建筑是实现“双碳”目标的重要发力点之一，作为“中国低碳城市发展项目”首批试点城市，保定牢固树立和践行绿水青山就是金山银山的发展理念，全市绿色建筑累计面积已达4994万平方米，绿色建筑占新建建筑面积的比例达到100%.数据“4994”万用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列整式变形正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，这是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“”，再逆时针旋转3个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”.如果一组开锁密码为“，，”，那么打开锁时标记线对准的刻度线表示的数是（ ）1-a a b +2ab 22a b -312abc 5a +74.99410⨯64.99410⨯80.499410⨯649.9410⨯()22a b c a b c-+=-+()222a b c a b c +-=++()2222a b c a b c --=-+()44a b c a b c--=-+5+2-3+5+2-3+10-5+7-A ．B ．C ．D ．128．成安草莓果实呈心形，色泽鲜红，香味浓郁，口感细软，酸甜可口，产量高，品质优，嘉嘉和琪琪周末相约去采摘草莓，已知嘉嘉每小时采摘草莓口个，琪琪每小时比嘉嘉多采摘草莓5个，则嘉嘉和琪琪2小时共摘草莓的个数为（ ）A ．B ．C ．D ．9．当时，的值为4，则时，的值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．710．如图，点和点表示的数分别为和，下列式子中错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图，小明在写作业不小心打翻了墨水，导致一部分内容看不清楚，则被墨水遮住的多项式为（ ）A ．B ．C ．D ．12．若，，且为负有理数，则（ ）A ．B ．3C ．或3D ．或3二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．若单项式与是同类项，则____________.14．计算的结果为____________.15．如图，这是由若干个小立方体搭起来的几何体的正面、侧面所看到的图，那么这个几何体至少应该由____________个小立方体组成.10-12-15-a 25a +210a +410a +45a +1x =31mx nx -+1x =-37mx nx -+A B ab 21a <0a b +<1b -<-20ab <2625x x +-2525x x +-263x x +262x +12x -=15y +=y x x y +=3-3-136m x y -466x y m =20242025122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭16．如图，用一个表格中的表示的次数，表示的次数，例如，表格中的；.若都是系数为1的关于，的单项式，由规律可知，的次数为___________，若多项式★为，其中，，为3个不同的正整数，且多项式的值为75，则的最大值为____________.三、解答题（本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：.18．（8分）计算：.19．（8分）如图，这是一个正方体展开后的平面示意图，相对的面上的数相等.已知，求的值.20．（8分）周末，明明的父母带明明去革命圣地西柏坡参观。
七年级数学上册期中考试卷(附答案解析)
七年级数学上册期中考试卷(附答案解析)一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．下列各对数中，互为相反数的（）A．﹣（﹣2）和2B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．和﹣2D．+（﹣3）和﹣（+3）2．圆锥的截面不可能是（）A．三角形B．圆C．长方形D．椭圆3．下列是同类项的是（）A．3x2y与2xy2B．4abc与4acC．mn与﹣nm D．﹣125x与﹣1254．7的倒数是（）A．B．C．D．5．“无风才到地，有风还满空．缘渠偏似雪，莫近鬓毛生”是唐朝诗人雍裕之描写每年四月许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞的诗句，柳絮带给人们春天的讯息外也让人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.00000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105B．0.105×10﹣5C．1.05×10﹣6D．105×10﹣76．如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．7．下列去括号中，正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．c+2（a﹣b）＝c+2a﹣bC．a﹣（b﹣c）＝a+b﹣c D．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c8．下列各数中，其中最小的是（）A．B．﹣C．0D．﹣5二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是，直角三角板绕其一直角边旋转一周形成的几何体是．10．比较大小：；﹣（﹣7）﹣|﹣7|（用“＞，＜，＝”填空）．11．单项式﹣4πa3b的系数是．12．规定：类比有理数的乘方，我们把若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等．我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．下列说法准确的选项有．（只需填入正确的序号）①任何非零数的圈2次方都等于1；②对于任何正整数n，1ⓝ＝1；③3④＝4③；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．13．若要使如图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则2xy＝．14．小明的存款是a元，小华的存款比小明存款的一半多2元，则小华的存款为元．三．解答题（共10小题，满分78分）15．（6分）计算：（1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣5（2）﹣（﹣2）2﹣[2+0.4×（﹣）]÷（）216．（6分）已知A＝2a2﹣a+3b﹣ab，B＝a2+2a﹣b+ab．（1）化简A﹣2B；（2）当a﹣b＝2，ab＝﹣1，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与b的取值无关，求A﹣2B的值．17．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和正面观察这个几何体，看到的形状都一样（如图所示）．（1）这个几何体最少有个小立方块，最多有个小立方块；（2）当摆放的小立方块最多时，请画出从左面观察到的视图．18．（8分）某中学的小卖部最近进了一批计算器，每个16元，今天共卖出20个，实际卖出时以每个18元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：+3﹣1+2+15个4个6个5个（1）这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？（2）这个小卖部今天的计算器赚了多少元？19．（8分）2x2y﹣5xy2+6y2与哪个多项式的和为3xy2﹣4x2y+5y2，求出这个多项式．20．（8分）阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，|OB|＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：（i）如图②，点A、B都在原点的右边：|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|；（ⅱ）如图③，点A、B都在原点的左边：|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|：（ⅲ）如图④，点A、B在原点的两边：|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离|AB|＝2，那么x为．21．（8分）如图所示，有长为l的篱笆，利用它和一面墙围成长方形园子，在园子的长边上开了1米的门，园子的宽为t．（1）用关于l，t的代数式表示园子的面积．（2）当l＝100m，t＝30m时，求园子的面积．22．（8分）用简便方法计算：（1）（﹣2）×（﹣）××（﹣28）；（2）（﹣24）×（﹣1+﹣）﹣1.4×6+3.9×6；（3）0.7××（﹣15）+0.7××（﹣15）．23．（9分）用火柴棒按照如图示的方式摆图形．按照这样的规律继续摆下去．（1）请根据图填写下表：图形编号12345…火柴棒根数7…（2）计算第2013个图形需要多少根火柴棒？（3）第n个图形需要多少根火柴棒（用含n的代数式表示）24．（9分）观察下列等式：第1个等式：a1＝；第2个等式：a2＝；第3个等式：a3＝；第4个等式：a4＝…请解答下列问题：（1）按以上规律写出：第n个等式a n＝（n为正整数）；（2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值；（3）探究计算：．参考答案与解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：∵﹣（﹣5）＝5，+（﹣5）＝﹣5，5和﹣5互为相反数，故选：B．2．解：如果用平面取截圆锥，圆锥的截面可能是三角形，圆，椭圆，不可能是长方形．故选：C．3．解：A、3x2y与2xy2中所含有相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项不符合题意．B、4abc与4ac中所含有的字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意．C、mn与﹣nm符合同类项的定义，是同类项，故本选项符合题意．D、﹣125x与﹣125中所含有的字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意．故选：C．4．解：∵7×＝1，∴7的倒数是．故选：D．5．解：0.00000105＝1.05×10﹣6．故选：C．6．解：从左面看去，一共两列，左边有2个小正方形，右边有1个小正方形，左视图是．故选：C．7．解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故不对；B、c+2（a﹣b）＝c+2a﹣2b，故不对；C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故不对；D、正确．故选：D．8．解：在、﹣、0、﹣5中，最小的数为：﹣5．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：长方形绕它的一边旋转一周可形成圆柱，直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故答案为圆柱，圆锥．10．解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，＞，∴＜；∵﹣（﹣7）＝7，﹣|﹣7|＝﹣7，7＞﹣7，∴﹣（﹣7）＞﹣|﹣7|，故答案为：＜；＞．11．解：单项式﹣4πa3b的系数是：﹣4π．故答案为：﹣4π．12．解：①任意非零数x的圈2次方为x÷x＝1，那么①正确．②1ⓝ＝＝1，那么②正确．③3④＝3÷3÷3÷3＝，4③＝4÷4÷4＝，故3④≠4③，那么③不正确．④把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．当a为负数，n为奇数，根据有理数的除法，结果是负数；当a是负数，n是偶数，根据有理数的除法，结果是正数，那么④正确．综上：正确的有①②④．故答案为：①②④．13．解：根据正方体表面展开图“相间、Z端是对面”可知，“1”与“x”相对，“3”与“y”相对，所以x＝﹣1，y＝﹣3，故2xy＝2×（﹣1）（﹣3）＝6，故答案为：6．14．解：依题意得，小华存款：a+2．故答案为：a+2．三．解答题（共10小题，满分78分）15．解：（1）原式＝6+2﹣3﹣5＝0；（2）原式＝﹣4﹣（2﹣1）×4＝﹣4﹣4＝﹣8．16．解：（1）A﹣2B＝（2a2﹣a+3b﹣ab）﹣2（a2+2a﹣b+ab）＝2a2﹣a+3b﹣ab﹣2a2﹣4a+2b﹣2ab＝﹣5a+5b﹣3ab；（2）由（1）得，因为a﹣b＝2，ab＝﹣1，所以A﹣2B＝﹣5a+5b﹣3ab＝﹣5（a﹣b）﹣3ab＝﹣5×2﹣3×（﹣1）＝﹣10+3＝﹣7；（3）由（1）得，﹣5a+5b﹣3ab＝（5﹣3a）b﹣5a，由于A﹣2B的值与b的取值无关，因此5﹣3a＝0，即a＝，所以A﹣2B＝﹣5a＝﹣5×＝﹣．答：A﹣2B的值为﹣．17．解：（1）如图，这个几何体最少有5个小正方体，最多有6个小正方体．故答案为：5，6；（2）当摆放的小立方块最多时，从左面观察到的视图如图所示：18．解：（1）根据题意得：（21×5+17×4+20×6+19×5）＝19.4元；（2）根据题意得：3×5﹣1×4+2×6+1×5＝15﹣4+12+5＝28（元），则（18﹣16）×20+28＝68（元），即净赚68元．19．解：（3xy2﹣4x2y+5y2）﹣（2x2y﹣5xy2+6y2）＝3xy2﹣4x2y+5y2﹣2x2y+5xy2﹣6y2＝8xy2﹣6x2y﹣y2．20．解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离为5﹣2＝3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离为﹣2﹣（﹣5）＝3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离为1﹣（﹣3）＝4；（2）根据题意得|x﹣（﹣1）|＝2，即x+1＝±2，所以x＝1或﹣3．故答案为3，3，4；1或﹣3．21．解：（1）由题意和图知，园子的长为：（l+1﹣2t）m，所以园子的面积为：S＝（l+1﹣2t）t（m2）．（2）当l＝100m，t＝30m时，S＝（100+1﹣2×30）×30＝42×30＝1230（m2）．答：园子的面积为1230m2．22．解：（1）原式＝﹣×××28＝﹣35；（2）原式＝（﹣24）×（﹣）+×（﹣24）﹣×（﹣24）+6×（3.9﹣1.4）＝32﹣20+21+6×2.5＝32﹣20+21+15＝48；（3）原式＝0.7×（+）+（﹣15）×（2+）＝0.7×2+（﹣15）×3＝1.4﹣45＝﹣43.6．23．解：（1）如表格所示：图形编号（1）（2）（3）…n 火柴根数71217…5n+2（2）当n＝2013时，5n+2＝10067；（3）5n+2．24．解：（1）∵第1个等式：a1＝；第2个等式：a2＝；第3个等式：a3＝；第4个等式：a4＝；…，∴第n个等式：a n＝，故答案为：；（2）a1+a2+a3+a4+…+a100＝+…+＝1﹣+++…+＝1﹣＝；（3）＝×（1﹣++…+）＝＝＝．第11页共11页。
初一上册数学期中试题及答案【四篇】
初一上册数学期中试题及答案【四篇】【篇一】初一上册数学期中试题及答案一、精心选一选(每题3分，共计24分)1.在2、0、﹣3、﹣2四个数中，最小的是()A.2B.0C.﹣3D.﹣2【考点】有理数大小比较.【分析】在数轴上表示出各数，利用数轴的特点即可得出结论. 【解答】解：如图所示，，由图可知，最小的数是﹣3.故选C.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.2.下列式子，符合代数式书写格式的是()A.a÷3B.2xC.a×3D.【考点】代数式.【分析】利用代数式书写格式判定即可【解答】解：A、a÷3应写为，B、2a应写为a，C、a×3应写为3a，D、正确，故选：D.【点评】本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式书写格式.3.在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】无理数.【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义逐个判断即可.【解答】解：无理数有﹣，2.010010001…，共2个，故选B.【点评】本题考查了对无理数定义的应用，能理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数.4.若|m﹣3|+(n+2)2=0，则m+2n的值为()A.﹣1B.1C.4D.7【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.【分析】先根据非负数的性质求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可.【解答】解：∵|m﹣3|+(n+2)2=0，∴m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，∴m+2n=3﹣4=﹣1.故选A.【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，其中每一项必为0是解答此题的关键.5.下列计算的结果正确的是()A.a+a=2a2B.a5﹣a2=a3C.3a+b=3abD.a2﹣3a2=﹣2a2【考点】合并同类项.【专题】常规题型.【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断各选项即可.【解答】解：A、a+a=2a，故本选项错误;B、a5与a2不是同类项，无法合并，故本选项错误;C、3a与b不是同类项，无法合并，故本选项错误;D、a2﹣3a2=﹣2a2，本选项正确.故选D.【点评】本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项;字母和字母指数.6.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是()A.(3m﹣n)2B.3(m﹣n)2C.3m﹣n2D.(m﹣3n)2【考点】列代数式.【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得.【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为(3m﹣n)2.故选A.【点评】本题考查了列代数式的知识;认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会.7.下列各对数中，数值相等的是()A.(2)3和(﹣3)2B.﹣32和(﹣3)2C.﹣33和(﹣3)3D.﹣3×23和(﹣3×2)3【考点】有理数的乘方.【分析】分别利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而判断得出答案.【解答】解：A、∵(﹣3)2=9，23=8，∴(﹣3)2和23，不相等，故此选项错误;B、∵﹣32=﹣9，(﹣3)2=9，∴﹣23和(﹣2)3，不相等，故此选项错误;C、∵﹣33=﹣27，(﹣33)=﹣27，∴﹣33和(﹣3)3，相等，故此选项正确;D、∵﹣3×23=﹣24，(﹣3×2)3=，﹣216，∴﹣3×23和(﹣3×2)3不相等，故此选项错误.故选：C.【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.8.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1.若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2015次后，点B()A.不对应任何数B.对应的数是2013C.对应的数是2014D.对应的数是2015【考点】数轴.【专题】规律型.【分析】结合数轴根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2.5;4，4，5.5;7，7，8.5…即第1次和第二次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和第8次对应的都是7.根据这一规律：因为2015=671×3+2=2013+2，所以翻转2015次后，点B所对应的数2014.【解答】解：因为2015=671×3+2=2013+2，所以翻转2015次后，点B所对应的数是2014.故选：C.【点评】考查了数轴，本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.注意翻折的时候，点B对应的数字的规律：只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1.二、细心填一填(每空2分，共计30分)9.﹣5的相反数是5，的倒数为﹣.【考点】倒数;相反数.【分析】根据相反数及倒数的定义，即可得出答案.【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣.故答案为：5，﹣.【点评】本题考查了倒数及相反数的知识，熟练倒数及相反数的定义是关键.10.火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为3.4×107千米.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数;当原数的绝对值﹣(填“>”、“﹣.故答案为：=，>.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.12.单项﹣的系数是﹣，次数是4次;多项式xy2﹣xy+24是三次三项式.【考点】多项式;单项式.【分析】根据单项式的系数及次数的定义，多项式的次数及项数的概念解答.【解答】解：单项﹣的系数是﹣，次数是4次，多项式xy2﹣xy+24是三次三项式.【点评】根据单项式的单项式的系数是单项式前面的数字因数，次数是单项式所有字母指数的和;多项式是由单项式组成的，常数项也是一项，多项式的次数是“多项式中次数的项的次数”.13.若﹣7xyn+1与3xmy4是同类项，则m+n=4.【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【解答】解：根据题意，得：m=1，n+1=4，解得：n=3，则m+n=1+3=4.故答案是：4.【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.14.一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2. 【考点】整式的加减.【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可.【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣(﹣3+x﹣2x2)，=x2﹣1+3﹣x+2x2，=(1+2)x2﹣x+(﹣1+3)，=3x2﹣x+2.【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算.整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简.15.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出的值为22.【考点】有理数的混合运算.【专题】图表型.【分析】根据程序框图列出代数式，把x=﹣3代入计算即可求出值. 【解答】解：根据题意得：3x2﹣5=3×(﹣3)2﹣5=27﹣5=22，故答案为：22【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.一只蚂蚁从数轴上一点A出发，沿着同一方向在数轴上爬了7个单位长度到了B点，若B点表示的数为﹣3，则点A所表示的数是4或﹣10.【考点】数轴.【分析】“从数轴上A点出发爬了7个单位长度”，这个方向是不确定的，可以是向左爬，也可以是向右爬.【解答】解：分两种情况：从数轴上A点出发向左爬了7个单位长度，则A点表示的数是4;从数轴上A点出发向右爬了7个单位长度，则A点表示的数是﹣10，【点评】考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，在学习中要注意培养数形结合的数学思想以及分类的思想.17.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1.【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值.【解答】解;∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2(3a2﹣a)=5﹣2×2=1.故答案为：1.【点评】主要考查了代数式求值问题.代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值.18.已知f(x)=1+，其中f(a)表示当x=a时代数式的值，如f(1)=1+，f(2)=1+，f(a)=1+，则f(1)•f(2)•f(3)…•f(100)=101.【考点】代数式求值.【专题】新定义.【分析】把数值代入，计算后交错约分得出答案即可.【解答】解：∵f(1)=1+=2，f(2)=1+=，…f(a)=1+=，∴f(1)•f(2)•f(3)…•f(100)=2×××…××=101.故答案为：101.【点评】此题考查代数式求值，理解题意，计算出每一个式子的数值，代入求得答案即可.三、认真答一答(共计46分)19.画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数：﹣(﹣3)，﹣|﹣2|，1，并用“【篇二】初一上册数学期中试题及答案一、选择题(每题3分，共30分)1-的相反数是().A.-2016B.2016C.D.-2.甲乙两地的海拔高度分别为300米，-50米，那么甲地比乙地高出().A.350米B.50米C.300米D.200米3.下面计算正确的是()A.5x2-x2=5B.4a2+3a2=7a2C.5+y=5yD.-0.25mn+mn=04.学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，李明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了-70米，此时李明的位置()A.在家B.在书店C.在学校D.不在上述地方5.下列去括号正确的是()A.-(3x+7)=-3x+7B.-(6x-3)=-2x+3C.(3m-5n)=m+nD.-(m-2a)=-m+2a6.下列方程中，是一元一次方程的为()A.5x-y=3B.C.D.7.已知代数式x+2y+1的值是5，则代数式2x+4y+1的值是()A.1B.5C.9D.不能确定8.已知有理数，所对应的点在数轴上如图所示，化简得()A.a+bB.b-aC.a-bD.-a-b9.列说法错误的是().A.若,则x=y;B.若x2=y2,则-4x2=-4y2;C.若-x=6,则x=-;D.若6=-x,则x=-6.10.某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了()场.A.6B.5C.4D.3二、填空题(每题3分，共24分)11.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，用科学记数法记为米12.若，，且，则的值可能是：.13.当时，代数式的值为2015.则当时，代数式的值为。
2024年最新人教版七年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版七年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. 3/4C. πD. √12. 下列哪个数是整数？A. 1.5B. 2/3C. 3/4D. 53. 下列哪个数是无理数？A. 2/3B. 3.25C. √3D. 1/24. 下列哪个式子是正确的？A. √9 = 3B. √9 = 3C. √9 = 2D. √9 = 45. 下列哪个式子是错误的？A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^2 = 16D. 5^2 = 20二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个有理数的和都是有理数。
（）2. 任何两个整数的积都是整数。
（）3. 任何两个无理数的积都是无理数。
（）4. 任何两个实数的和都是实数。
（）5. 任何两个实数的积都是实数。
（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 两个有理数的和是______数。
2. 两个整数的积是______数。
3. 两个无理数的积是______数。
4. 两个实数的和是______数。
5. 两个实数的积是______数。
四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简要说明有理数的定义。
2. 请简要说明整数的定义。
3. 请简要说明无理数的定义。
4. 请简要说明实数的定义。
5. 请简要说明有理数和无理数的区别。
五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 计算下列式子的值：2^3 + 3^2 4^22. 计算下列式子的值：√9 + √16 √253. 计算下列式子的值：3/4 + 2/3 1/24. 计算下列式子的值：2/3 3/4 4/55. 计算下列式子的值：√2 √3 √6六、分析题：2道（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么√1是无理数。
2. 请分析并解释为什么π是无理数。
七、实践操作题：2道（每题5分，共10分）1. 请用计算器计算下列式子的值：2^10 + 3^5 4^32. 请用计算器计算下列式子的值：√9.6 + √36.9 √81.25八、专业设计题：5道（每题2分，共10分）1. 设计一个函数，使其输入一个正整数n，输出n的所有正因数。
2023-2024学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷(含答案解析)
20232024学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下列数中，哪个是整数？A. 3.14B. 5C. 2/3D. 0.252.一个等边三角形的每个内角是多少度？A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°3.下列哪个是方程？A. 3x + 5 = 7B. x + y = 5C. 2x 3yD. 4x + 2y = 64.下列哪个数是负数？A. 0B. 3C. 5D. 25.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 12B. 16C. 24D. 326.下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 7D. 97.下列哪个数是分数？A. 0B. 3C. 5/7D. 88.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，它的周长是多少厘米？A. 24B. 30C. 32D. 349.下列哪个数是偶数？A. 3B. 5C. 8D. 910.一个正方形的边长是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 10B. 15C. 20D. 25二、填空题（每题2分，共20分）1.一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么它的第四项是多少？2.一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的面积是多少平方厘米？3.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，它的周长是多少厘米？4.一个正方形的边长是8厘米，它的面积是多少平方厘米？5.一个等差数列的前三项分别是3，7，11，那么它的第四项是多少？6.一个长方形的长是15厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？7.一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，它的周长是多少厘米？8.一个正方形的边长是7厘米，它的面积是多少平方厘米？9.一个等差数列的前三项分别是1，5，9，那么它的第四项是多少？10.一个长方形的长是10厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？三、解答题（每题10分，共50分）1.解方程：2x 3 = 72.一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求它的面积。
七年级(上)期中考试数学试卷(含答案)
七年级（上）期中考试数学试卷（全卷满分100，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1．升降机运行时，如果上升36米记作“＋36米”，那么当它下降19米时，记作（）米．A．＋19 B．－19 C．＋36 D．－362．(－2)3的相反数是（）A．－8 B．8 C．－6 D．63．下列式子符合书写要求的是（）A．xy3 B．213x C．25xy2D．3xy÷24．计算－(－2)＋|－2|，其结果为（）A．－4 B．4 C．0 D．－25．计算13×(－3)÷(－13)×3的结果是（）A．1 B．9 C．－3 D．－66．下列运算正确的是（）A．4a＋5b＝9ab B．－3xy－3xy＝0C．3a＋4a＝7a2D．4x2y－3yx2＝x2y7．数据21020000用科学记数法可表示为（）A．2.102×107B．2.102×106C．0.2102×108D．21.02×106 8．下列说法正确的是（）A．单项式225x y－的系数是－2，次数是3 B．单项式x的系数是0，次数是0C．6xy2＋3xy－4x是二次三项式D．单项式－324xy的次数是2，系数是－29．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）A．|a|＜1 B．ab＞0 C．a＋b＞0 D．1－a＞1 10．按规律排列的一列数：1，－2，4，－8，16…中，第7与第8个数分别为（）A ．64，－128B ．－64，128C ．－128，256D ．128，－25611．若a －b ＝－1，则(a －b )3－3a ＋3b 的值是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．－112．某件商品按原售价降低a 元后，又降20%，现售价为b 元，那么该商品的原价为（ ）A ．元B ．元C ．(5b ＋a )元D ．(5a ＋b )元二、填空题（每小题3分，共12分）1．−3的倒数是_______．2．在数轴上到原点的距离等于5的点表示的数为_______．3．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则式子2cd －3a b m ＋＋m 2的值为_______．4．若“△”是新规定的某种运算符号，设a △b ＝3a －4b ，则(x －y )△(x ＋y )运算后的结果为_______．三、解答题（共52分）1．（12分）计算题：（1）11＋(－23)－(＋9)－(－12)；（2）(56－13－25)×30； （3）－12－112×[9－(－3)3]； （4）(－2)4÷(23)2－12×(－13)＋|－22－4|．2．（5分）先化简，再求值：13xy －2(xy －13y 2)＋(－43xy ＋13y 2)，其中x ＝3，y ＝－2．3．（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．－4，(－512)，(－2)2，|－3|，312．4．（5分）已知47x2m－1y 8与－2x5y－3n－1是同类项，求mn＋3m－7n的值．5．（8分）已知：A－2B＝2a2－3ab，且B＝3a2－2ab＋5；（1）求A等于多少？（2）若|a－2|＋(b＋3)2＝0，求A的值．6．（9分）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若小明家1月份用水17吨，问小明家1月份应交水费多少元？（2）若小明家2月份交水费35元，问小明家2月份用水多少吨？（3）若小明家3月份用水x吨，问小明家3月份应交水费多少元？（用x的代数式表示）7．（12分）观察下列等式，请回答下列问题：第1个等式：a1＝＝1－；第2个等式：a2＝＝－；第3个等式：a3＝＝－；第4个等式：a4＝＝－；…（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝____________；（2）求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a50的值；（3）已知：b1＝113⨯，b2＝135⨯，b3＝157⨯，…，求b1＋b2＋b3＋…＋b100的值．参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1.B2.B3.C4.B5.B6.D7.A 8.D 9.D 10.A 11.B 12.B二、填空题（每小题3分，共12分）1．2．±53．64．－x－7y三、解答题（共52分）1．解：（1）原式＝－9；（2）原式＝3；（3）原式＝－4；（4）原式＝48．2．解：原式＝－3xy＋y2，当x＝3，y＝－2时，原式＝22．3．解：(－2)2＞312＞|－3|＞－4＞(－512)；画数轴略．4．解：由同类项定义得：m＝3，n＝－3，把m＝3，n＝－3代入mn＋3m－7n得：mn＋3m－7n＝6．5．解：（1）A＝8a2－7ab＋10；（2）a＝2，b＝－3，∴A＝84．6．解：（1）10×2＋（17－10）×2.5＝37.5（元），答：应交水费37.5元；（2）设小明家2月份用水x吨，由题意得10×2＋2.5×（x－10）＝35，解得x＝16，答：小明家2月份用水16吨；（3）①当0≤x≤10时，应交水费为2x（元），②当x＞10时，应交水费为：20＋2.5（x－10）＝(2.5x－5)（元）．7．解：（1）由题意得：第5个等式为：a5＝＝，故答案为：＝；（2）a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a50＝＋…＋1 5051＝＋＋…＋150－151＝1－1 51＝50 51．（3）b1＋b2＋b3＋b4＋…＋b100＝12(11－13)＋12(13－15)…＋12(1199－1201)＝12(11－13＋13－15＋…＋1199－1201)＝12(11－1201)＝100 201．。
初一数学上册期中考试试卷及答案
初一数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正数？A. -3B. 0C. 5D. -1答案：C2. 以下哪个表达式的结果为负数？A. 2 + 3B. -2 - 3C. 2 × 3D. -2 × 3答案：B3. 哪个分数等于1/2？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/10答案：A4. 如果a = 5，b = 3，那么a + b的值是多少？A. 2B. 8C. 10D. 15答案：B5. 哪个图形不是轴对称图形？A. 圆形B. 正方形C. 等边三角形D. 不规则四边形答案：D6. 下列哪个选项是质数？A. 4B. 6C. 7D. 8答案：C7. 一个数的相反数是-5，这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A8. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C9. 哪个选项表示的是不等式？A. 3 + 4 = 7B. 2 × 5 = 10C. 9 > 3D. 6 = 6答案：C10. 下列哪个选项是正确的比例？A. 2:3 = 4:6B. 3:4 = 6:8C. 5:7 = 10:14D. 1:2 = 3:6答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是16，这个数是______。
答案：4或-412. 如果一个数除以3余1，这个数可能是______。
答案：413. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-214. 一个数的倒数是1/3，这个数是______。
答案：315. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，包括______。
答案：0和正数16. 如果一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长度应该在______范围内。
答案：1和7之间17. 一个数的平方根是2，这个数是______。
答案：418. 如果一个数的相反数是它本身，这个数是______。
七年级上册数学期中考试试卷含答案
七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．一天早晨的气温是-3°C,中午上升到15°C,则这天中午比早晨的气温上升了（）A ．15℃B ．18°C C ．-3℃D ．-18°C2．下列各个运算中，结果为负数的是（）A ．2-B ．()2--C ．2(2)-D ．22-3．下列说法正确的是（）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．最小的正整数是1C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．一个数的相反数一定比它本身小4．下列各式12mn -，8，1a ，226x x ++，25x y-，1y ，a -中，整式有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个5．对于多项式2235x x -+，下列说法错误的是（）A ．它是二次三项式B ．最高次项的系数是2C ．它的常数项是5D ．它的项分别是22x ，3x ，56．若-2a 2b m+2与﹣a n -1b 4的和是单项式，则m ﹣n 的值为（）A ．0B ．-1C ．1D ．-27．已知一个多项式与239x x +的和等于2541x x +-，则这个多项式是（）A ．28131x x +-B ．2251x x -++C ．2851x x -+D ．2251x x --8．若|2|2a a -=，则下列结论正确的是（）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤9．a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b-c|+|a+b|-|a|的结果是（）A ．cB ．c-2bC ．2a+cD ．-c10．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为（）A ．135B ．170C ．209D ．252二、填空题11．﹣13的相反数是_____．12．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为_____．13．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）：13-________25-．14．绝对值大于1.1而小于3.9的所有整数有________．15．已知233m m --的值为2，那么代数式2202126m m -+的值是________．16．数轴上有一动点A ，从原点出发沿着数轴移动，第一次点A 向左移动1个单位长度到达点1A ，第二次将点A 向右移动2个单位长度到达点2A ，第三次将点A 向左移动3个单位长度到达点3A ，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点n A ，当2022n =时，点A 与原点的距离是________个单位．三、解答题17．计算：（1）()()()()10125+-++---；（2）()()3432⎛⎫+⨯+÷- ⎪⎝⎭；（3）()25124382⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭；（4）()()()24083218÷-+-⨯-+；（5）()()()20213116822⎛⎫-+-⨯--÷- ⎪⎝⎭；（6）()()222104132⎡⎤-+---⨯⎣⎦．18．化简：（1）232322343a a a a a --++；（2）2211218522a a a a ⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．19．先化简，后求值：()()32323224a ab b a ab b -+---+，其中1a =-，17b =．20．已知多项式2512A x my =+-与多项式21B nx y =++（m 、n 为常数），如果23A B +中不含x 和y ，求mn 的值．21．某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，图的下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用含有a 、b 的代数式表示该截面的面积S ；（2）当 2.8a cm =， 2.2b cm =时，求这个截面的面积．22．某登山队5名队员以大本营为基地，向海拔距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负，行程记录如下（单位：米）＋120，－30，－45，＋205，－30，＋25，－20，－5，＋30，＋105，－25，＋90．（1）他们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？（2）登山时，5名队员在进行中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升，求共使用了多少升氧气？23．观察下面三行数：2-，4，8-，16，32-，64，…；①0，6，6-，18，30-，66，…；②1-，2，4-，8，16-，32，…；③（1）第一行的第8个数是________，第二行的第8个数是________，第三行的第n 个数是________；（2）在第三行中，某三个连续数的和为96，求这三个数．24．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是________，表示3-和2两点之间的距离是________．（2）一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于m n -．如果表示数a 和1-的两点之间的距离是3，那么=a ________．（3）若数轴上表示数a 的点位于4-与2之间，则42a a ++-的值为________；（4）利用数轴找出所有符合条件的整数点x ，使得|x ＋2|＋|x －5|＝7，这些点表示的数的和是．（5）当=a ________时，314a a a ++-+-的值最小，最小值是________．25．如图，若点A 在数轴上对应的数为a ，点B 在数轴上对应的数为b ，且a ，b 满足2|1|(2)0a b -++=．（1）求线段AB 的长．（2）点C 在数轴上对应的数是c ，且c 是方程1232x x -=的解，在数轴上是否存在点P ，使得PA ＋PB ＝PC ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．（3）在（1）、（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点B 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点A 和点C 分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，t 秒钟后，若点A 和点C 之间的距离表示为AC ，点A 和点B 之间的距离表示为AB ，那么AB －AC 的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB －AC 的值．参考答案1．B【解析】【分析】利用有理数的减法运算，即可.【详解】--=，故选B.15(3)18【点睛】本题主要考查有理数的减法运算的实际运用，对题意的准确理解，列出算式，是解题的关键. 2．D【解析】【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．【详解】A、|-2|=2，不是负数；B、-（-2）=2，不是负数；C、（-2）2=4，不是负数；D、-22=-4，是负数．故选D．【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．3．B【解析】【分析】根据绝对值的定义即可判断A和C，根据正整数的定义即可判断B，根据相反数的定义即可判断D．【详解】解：∵0的绝对值是0，∴A选项不合题意，∵由正整数的定义知最小的正整数是1，∴B选项符合题意，∵0的绝对值是0，但0不是正数，∴C选项不合题意，∵负数的相反数是正数，而正数大于负数，∴D选项不合题意，故选B．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，相反数的定义，整数的定义，解题的关键在于能够熟知定义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；如果两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数就叫做相反数，0的相反数是0．4．B【解析】【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．单项式和多项式都统称为整式．【详解】解：1a和1y的分母含有字母，是分式，不是整式；整式有12mn-，8，226x x++，25x y-，a-，共有5个，故选：B．【点睛】本题考查了整式的判断，理解整式的定义是解题的关键．5．D【解析】【分析】根据多项式的项以及单项式的次数、系数的定义即可作出判断.【详解】多项式2x2−3x+5是二次三项式，它的项分别是2x2，-3x，5；最高次项的系数是2，它的常数项是5，故A、B、C、正确，只有D 错误.故选D.【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.6．B【解析】【分析】两个单项式的和是单项式，说明这两个单项式是同类项，根据同类项的定义可知n-1=2,m+2=4，从而求出m 、n ，继而求出m-n 的值.【详解】解：由题意可知：n-1=2,m+2=4，解得：n=3,m=2，∴m-n=2-3=-1.故选B.【点睛】本题考查了同类项的定义.7．D【解析】【分析】由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意列得：2541x x +--（239x x +）=2251x x --，故选D ．【点睛】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．8．C【解析】根据非正数的绝对值是它的相反数即可求解．【详解】∵|-2a|=2a，∴-2a≤0，解得a≥0．故选：C．【点睛】此题考查绝对值，解题关键在于掌握如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．9．B【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：a＜b＜0＜c，∴b-c＜0，a+b＜0，则原式=c-b-a-b+a=c-2b．故选B．【点睛】此题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．C【解析】【分析】观察数字的变化设表格中左上角的数字为a，则左下角的数字为a+1，右上角的数字为2a+2，右下角的数字为（a+1）（2a+2）+a，进而可得结论．【详解】解：∵a+（a+2）=20，∵b=a+1，∴b=a+1=9+1=10，∴x=20b+a=20×10+9=200+9=209故选C．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律，运用规律．11．1 3【解析】【详解】解：根据相反数的定义可知1-3的相反数是13．故答案为：1 3．12．6.75×104【解析】【详解】解：67500=6.75×104．故答案为：6.75×104．13．＞【解析】【分析】根据两个负数绝对值大的反而小进行比较即可．【详解】解：1153315-==，2265515-==,∵56 1515<，∴1235->-．故答案为：>．【点睛】本题考查了有理数大小比较，要熟练掌握并正确运用有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．14．2±，3±【解析】【分析】根据绝对值意义以及有理数的大小比较即可求得答案．【详解】解：绝对值大于1.1而小于3.9的所有整数有2±，3±．故答案为：2±，3±．【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的大小比较，理解绝对值的意义是解题的关键．15．2011【解析】【分析】将所求代数式适当变形，利用整体代入的思想方法解答即可得出结论．【详解】解：∵233m m --的值为2，∴2332m m --=，∴235m m -=．∴()222021262021232021252021102011m m m m -+=--=-⨯=-=．故答案为：2011．【点睛】此题考查了代数式求值，解题的关键是掌握整体代入的求解方法．16．1011【解析】【分析】由点的运动方式，可得到规律运动次数是奇数时，A 点在数轴上表示的数为1-，2-，3-，…运动次数是偶数时，A 点在数轴上表示的数为1，2，3，…，由于2022n =是偶数，则可求解．【详解】解：第一次A 点在数轴上表示的数为1-，第二次A 在数轴上表示的数为1，第三次A 在数轴上表示的数为到2-，第四次A 在数轴上表示的数为2，第五次A 在数轴上表示的数为3-，第六次A 在数轴上表示的数为3，⋯由此发现，运动次数是奇数时，A 点在数轴上表示的数为1-，2-，3-，⋯运动次数是偶数时，A 点在数轴上表示的数为1，2，3，⋯当2022n =时，A 点在数轴上表示的数为1011，∴点A 与原点的距离是1011个单位，故答案为：1011．【点睛】本题考查数字的变化规律；能够理解题意，并能由点运动后在数轴上表示的数总结出规律是解题的关键．17．（1）12；（2）-8；（3）-13；（4）1；（5）3；（6）-68【解析】【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法的计算方法计算即可；（2）根据有理数的乘除法计算即可；（3）根据乘法分配律计算即可；（4）（5）先算乘方、再算乘除法、最后算加减法即可；（6）先算乘方和括号内的式子，然后算括号外的加法即可．【详解】解：（1）()()()()()()101251012512+-++---=+-+-+=；（2）()()324343823⎛⎫+⨯+÷-=-⨯⨯=- ⎪⎝⎭；（3）()25124382⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭()()()251242424382=-⨯--⨯-⨯()()161512=-++-13=-；（4）()()()()()()()2408321853418512181÷-+-⨯-+=-+-⨯+=-+-+=；（5）()()()()()()2021311682138813132⎛⎫-+-⨯--÷-=-+-÷-=-++= ⎪⎝⎭；（6）()()222104132⎡⎤-+---⨯⎣⎦()10016192=-+--⨯⎡⎤⎣⎦()1001682=-+--⨯⎡⎤⎣⎦()1001616=-++10032=-+68=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．18．（1）2a -；（2）2734a a +-【解析】【分析】（1）根据合并同类项法则求解即可求出答案．（2）先去括号，然后合并同类项即可求出答案．【详解】解：（1）232322343a a a a a --++222332433a a a a a =-++-2a =-．（2）2211218522a a a a ⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2235285522a a a a =-+-+-2235258522a a a a =++---2734a a =+-【点睛】本题考查整式的加减，熟练运用整式的加减运算法则是解题的关键．19．3257a b -，157-【解析】【分析】去括号，合并同类项，再把1a =-，17b =，代入化简后的多项式计算．【详解】解：()()32323224a ab b a ab b -+---+323232228a ab b a ab b ++=-+-3257a b =-，当1a =-，17b =，原式()2311517577⎛⎫=⨯--⨯=- ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握整式的加减—化简求值的步骤：先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，合并同类项是解题关键．20．5【解析】【分析】先根据整式的加减计算法则求出()()2231032321A B n x m y +=+++-，然后；令含x 和含y的项的系数为0，即可得到m 、n 的值，然后代值计算即可【详解】解：∵2512A x my =+-，21B nx y =++，∴()()2223251231A B x my nx y +=+-+++2210224333x my nx y =+-+++()()21032321n x m y =+++-，∵23A B +中不含x 和y ，∴1030 230nm+=⎧⎨+=⎩，∴32103 mn⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴310523mn⎛⎫=-⨯-=⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，代数式求值，解题的关键在于熟知如果一个多项式中不含某个字母，则含有这个字母的项的系数为0．21．（1）S=2a2+2ab；（2）28cm2．【解析】【分析】（1）根据题意和图形中的数据可以用代数式表示出截面的面积S；（2）将a、b的值代入（1）中的代数式即可解答本题．【详解】解：（1）由题意可得，该截面的面积S=12ab+a•2a+12(a+2a)•b=12ab+2a2+12ab+ab=2a2+2ab，即该截面的面积S是2a2+2ab；（2）当a=2.8cm，b=2.2cm时，S=2×2.82+2×2.8×2.2=15.68+12.32=28cm2，答：这个截面的面积是28cm2．【点睛】本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出代数式的值，利用数形结合的思想解答．22．（1）他们没有登上顶峰，他们距离顶峰80米；（2）18.25【解析】【分析】（1）将行程的数据相加，与500比较，进而判断是否登上顶峰，再计算距离顶峰多少米；（2）将行程的数据的绝对值相加，根据每人每100米消耗氧气0.5升，计算即可【详解】（1）12030452053025205301052590--+-+--++-+420=（米）．50042080-=（米），答：他们没有登上顶峰，他们距离顶峰80米．（2）12030452053025205301052590730+++++++++++=（米），每人每100米消耗氧气0.5升，∴73051000.518.25⨯÷⨯=（升），答：他们共消耗18.25升氧气．【点睛】本题考查了有理数加减法的应用，有理数的混合运算，理解题意正确的计算是解题的关键．23．（1）256，258，()22n-÷；（2）32，64-，128【解析】【分析】（1）观察每一行数的规律即可写出每一行的第n 个数；（2）根据（1）中得到的规律得第三行的第n 个数为()12n --，根据条件建立方程，就可解决问题．【详解】解：（1）观察三行数的规律可知：第1行第1个数为：()122-=-，第1行第2个数为：()224-=，第1行第3个数为：()328-=-，第1行第4个数为：()4216-=，∴第1行数的第n 个数为：()2n-；第2行数的第1个数为：()122220-+=-+=，第2行数的第2个数为：()222426-+=+=，第2行数的第3个数为：()322826-+=-+=-，第2行数的第4个数为：()42216218-+=+=，∴第2行数的第n 个数为：()22n -+；第3行数的第1个数为：()122221-÷=-÷=-，第3行数的第2个数为：()222422-÷=÷=，第3行数的第3个数为：()322824-÷=-÷=-，第3行数的第4个数为：()4221628-÷=÷=，∴第3行数的第n 个数为：()22n -÷．∴第一行的第8个数是()82256-=，第二行的第8个数是()8222562258-+=+=，第三行的第n 个数是()22n -÷，故答案为：256，258，()22n-÷；（2）第三行的第n 个数为()22n -÷，若第三行的第n 个数、第()1n +个数、第()1n -个数的和为96，则有()()()1122222296n n n -+-÷+-÷+-÷=，∴()()()11222192n n n -+-+-+-=，∴()()()()()()111222222192n n n ----+-⨯-+-⨯-⨯-=∴()()12124192n --⨯-+=，∴()162642n --==，∴16n -=，∴7n =，∴()712232--÷=，()72264-÷=-，()7122128+-÷=，∴这三个数为32，64-，128．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，数字类的规律问题，解题的关键在于能够根据题意准确得到规律．24．（1）3，5；（2）2或-4；（3）6；（4）12；（5）1；7【解析】【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的绝对值进行解答即可；（2）根据数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的绝对值得到13a +=，解得即可；（3）先根据表示数a 的点位于5-与2之间可知52a -<<，再根据绝对值的性质把原式去掉绝对值符号求出a 的值即可；（4）根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，可得答案．（5）根据分类讨论的数学思想可以解答本题．【详解】解：（1）由数轴上两点之间的距离公式可知：数轴上表示4和1的两点之间的距离是413-=；表示3-和2两点之间的距离是325--=；故答案为：3，5；（2）若表示数a 和1-的两点之间的距离是3，则13a +=，解得2a =或4a =-，故答案为：2或4-；（3）∵42a -<<，∴42426a a a a ++-=++-=；故答案为：6；（4）当5x >时，7252523x x x x x ++-=++=->-，当25x -≤≤时，25257x x x x ++-=++-=，当2x <-时，2525237x x x x x ++-=--+-=-+>，∴使得257x x ++-=的所有整数为：2-，1-，0，1，2，3，4，5，∵()2101234512-+-++++++=，故答案为：12；（5）当4a >时，3143143210a a a a a a a ++-+-=++-+-=->，当14a <≤时，3143146a a a a a a a ++-+-=++-+-=+，则7610a <+≤，当31a -<≤时，3143148a a a a a a a ++-+-=++-+-=-，则7181a ≤-<，当3x ≤-时，3143143211a a a a a a a ++-+-=--+-+-=-+≥，由上可得，当1a =时，314a a a ++-+-的值最小，最小值是7，故答案为：1，7．【点睛】本题考查数轴、绝对值等知识点，明确题意，利用数轴的特点和分类讨论的数学思想解答是解答本题的关键．25．（1）3；（2）存在，3-或1-；（3）2，理由见解析【解析】【分析】（1）根据非负数的性质可确定,a b 的值，进而求得AB 的长度；（2）先解方程求得x 的值，再根据PA PB PC +=，求得点P 对应的数；（3）根据,,A B C 的运动情况，即可确定,AB AC 的变化情况，进而确定AB BC -的值．【详解】（1） 2|1|(2)0a b -++=，10,20a b ∴-=+=，解得1,2a b ==-，∴线段AB 的长为：1(2)3--=；（2）解1232x x -=，解得2x =，C ∴点对应的数是2，如图，设P 对应的数为y ， PA PB PC +=，由图可知P 在A 的右侧时不存在，①当P 在B 点的左侧时，122y y y ---=-，解得3y =-，②当P 点在A ，B 之间时，32y =-，解得1y =-，∴存在点P 使得PA PB PC +=，P 对应的数是3-或1-；（3）AB AC -的值不随着时间t 的变化而变化，理由如下：t 秒钟后，A 点的位置为：14t +，B 点的位置为2t --，C点的位置为29t+，=+---=+，14(2)53AB t t t=+-+=+，AC t t t29(14)51-=+-+=，AB AC t t53(51)2∴AB AC-的值不随着时间t的变化而变化，值为2．。
河北省保定市曲阳县2022-2023学年七年级上学期期中质量检测数学试卷(含答案)
2022-2023学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷一、选择题（本大题共16个小题．1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．-2022的相反数是（）A ．-2022B ．2022C ．12022D ．12022-2．根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是（）A ．B ．C ．D ．3．与132-相等的是（）A ．132--B ．132-C ．132-+D ．132+4．一天早晨的气温为-3℃，中午上升了7°C ，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（）A ．-5°C B ．-4°C C ．4°C D ．-16°C5．6140'︒的补角等于（）A ．2820'︒B ．2920'︒C ．11920'︒D ．11820'︒6．如图，在正方形网格中有ABC △，ABC △绕O 点按逆时针旋转90°后的图案应该是（）．A ．B ．C ．D ．7．葡萄熟啦！每筐葡萄以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐葡萄的总质量是（）A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克8．下面的几何图形，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（）A ．B ．C ．D ．9．如图所示，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的是（）A ．60BOC ∠=︒B ．AOD ∠与COE ∠互补C ．AOC BOD ∠=∠D ．COA ∠是EOD ∠的余角10．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A ．a b >B ．0a b +<C ．0a b -<D ．0ab >11．如图，C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法中错误的是（）A ．CD AC BD =-B ．12CD BC=C ．12CD AB BD=-D ．CD AD BC=-12．222333⨯⨯⋅⋅⋅⨯=++⋅⋅⋅+（），（其中m 个2，n 个3）A ．23n mB ．23m nC ．32m nD ．23m n13．1811519152015300191919⎛⎫⨯=-⨯=- ⎪⎝⎭，这个运算应用了（）．A ．加法结合律B ．乘法结合律C ．乘法交换律D ．乘法分配律14．若()2310a b -++=，则3a b -的值为（）A ．6B ．0C ．2D ．415．若()21.2a =-，()31.5b =-，()30.02c =-，()30.01d =-，则这四个数的大小顺序为（）．A ．d c b a <<<B ．c d b a <<<C ．b c d a <<<D ．c b d a<<<16．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿BD 折叠后，点C 落在点E 处，连接BE 交AD 于F ，再将三角形DEF 沿DF 折叠后，点E 落在点G 处，若DG 刚好平分ADB ∠，那么ADB ∠的度数是（）．A ．18°B ．20°C ．36°D ．45°二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．）17．数轴上的点A 表示的数为-12，点B 表示的数为-4，则A ，B 之间的距离为______．18．将三角形ABC 绕点A 逆时针旋转80°得到三角形AB C ''，若点C '恰好落在边BA 的延长线上，则CAB '∠的度数为______．19．若()2120220x y ++-=，则2022yx -=______．三、解答题（49分）20．（7分），如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm ）上，木棒左端与数轴上的点A 重合，右端与数轴上的点B 重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B 时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A 时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为多少？（2）图中点A 所表示的数和点B 所表示的数分别是多少．21．（9分）计算：（1）（3分）()()1059--+-；（2）（3分）1251631248⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（3）（3分）20211113269⎛⎫--÷-⨯+- ⎪⎝⎭22．（9分），如图，已知一条笔直的公路1的附近有A ，B ，C 三个村庄．（1）画出村庄A ，C 间距离最短的路线；（2）加油站D 在村庄B ，C 所在直线与公路1的交点处，画出加油站D 的位置；（3）画出村庄C 到公路1的最短路线CE ，作图依据是______，测量CE ≈______cm （精确到0.1cm ）；如果示意图与实际距离的比例尺是1∶200000，通过你的测量和计算，在实际中村庄C 到公路1的最短路线为______km ．23．（12分），新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示：第1天第2天第3天第4天每支价格相对标准价格（元）+10-1-2售出支数（支）12153233（1）填空：第一天售价是______元，该天赚了______元钱；（2）求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱；（3）新华文具用品店为了促销这种钢笔，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5支钢笔，每支12元；若超过5支钢笔，则超过部分每支降价4元；方式二：每支售价9元．刘老师在该店购买10支钢笔作为奖品，通过计算说明应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱．24．（12分），已知如图，40AOB ∠=︒，若13AOC BOC ∠=∠画出图形，并求BOC ∠的度数．七年级答案一、BCABDACBBCBBDDCC二、17．8；18．20°；19．2021；三、20．解：（1）观察数轴可知三根木棒长为30−6＝24（cm ），则这根木棒的长为24÷3＝8（cm ）；故答案为：8；（2）6＋8＝14，14＋8＝22.所以图中A 点所表示的数为14，B 点所表示的数为22.故答案为：14，22；21．（1）解：10(5)(9)--+-=1059+-=6（2）解：1251631248⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=125486312⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭=1254848486312⨯-⨯+⨯=83220-+=-4（3）解：20211113269⎛⎫--÷-⨯+- ⎪⎝⎭=111263⎛⎫--÷-+ ⎪⎝⎭=11326-+⨯+=1122-++=3222．解：（1）如图所示．根据两点之间线段最短，连接AC ，（2）如上图所示．连接直线BC ，直线BC 与公路l 的交点，即为加油站D ，（3）如上图所示．作图依据：垂线段最短．过点C 作CE ⊥l ，交点为E ，测量CE ， 1.6cm CE ≈．∵示意图与实际距离的比例尺是1∶200000∴CE ：实际距离=1：200000，实际距离=200000×1.6=320000cm=3.2km 在实际中村庄C 到公路l 的最短线路为3.2km ．23．（1）11；60（2）解：第一天：（11-6）×12=60元；第二天：（10-6）×15=60元；第三天：（9-6）×32=96元；第四天：（8-6）×33=66元，∴60+60+96+66=282（元）；答：这四天出售这种钢笔一共赚了282元（3）解：刘老师使用方式一购买10支钢笔时，需用12×5+（12-4）×（10-5）=100元；刘老师使用方式二购买10支钢笔时，需用9×10=90元；∵90＜100，∴使用方式二购买省钱；24．解：分两种情况讨论：①C在∠AOB内部时，∵∠AOC=13∠BOC，∴∠BOC=34∠AOB=×40°=30°，②OC在∠AOB外部时，如下图，∠AOC=13∠BOC，∴∠BOC=32∠AOB=32×40°=60°，综上所述：∠BOC=30°或60°；故答案为：30°或60°．。
七年级上册数学期中考试卷及答案
七年级上册数学期中考试卷及答案第一部分：选择题（共20题，每题2分，共40分）1. 在下列各组数中，有三个互质数的是（）A. 3，6，9B. 6，9，12C. 5，7，9D. 8，12，152. 一条铁盒长36cm，宽10cm，高12cm，它的表面积是（）A. 1352cm²B. 1356cm²C. 1358cm²D. 1360cm²3. 化简：$\frac{4x^4y^3}{8x^3y^2}$ 的结果是（）A. $\frac{x}{2}$B. $2x$C. $8x$D. $16x$4. 小明从家到学校要行走800米，他每分钟行走80米，他需要多少时间才能到学校？（）A. 10分钟B. 15分钟C. 20分钟D. 25分钟5. 图1中的正方形ABCD的面积是16平方厘米，图2是图1的放大图，正方形A'B'C'D'的面积是（） A. 2平方厘米B. 4平方厘米C. 8平方厘米D. 16平方厘米...第二部分：填空题（共10题，每题3分，共30分）1. 化简：$3x + (2x - 5) = ?$ 答案：$5x - 5$2. 判断下列各式表示的是否正确：-$\frac{3}{4}$ < 2 答案：正确3. 将48分解为两个连续整数之和的式子是：$23 + 25$4. 设$y = \frac{5}{2}x + 3$，求当$x=6$时，$y$的值：$y=18$5. if (3 * x) === 12 { x = ? } 答案：4...第三部分：解答题（共4题，共30分）1. 一个社区的人口每年增长5%，现有人口人，经过多少年后，人口将增长到人？解答需要说明计算步骤。
解答：每年增长5%相当于每年增长0.05倍。
设经过x年，人口将增长到人。
根据题目条件，可以列出方程：(1 + 0.05)^x = 。
2023至2024学年第一学期期中学业质量检测七年级数学试题参考答案及评分标准
[]61671761192611=+−=−×−−=−×−−=）（2023至2024学年第一学期期中学业质量检测七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C C D D C A C B CB二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．＞ 14．线动成面 15．9 16．-25 17．4 18. 380三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.（本题4分）解：原式 ············································2分 ························································4分20.（本题4分）解：原式 ····················································2分 ····································································4分21.（本题4分）解：原式 ······························1分·······························2分······························3分·······················································4分22.（本题5分）解：如图所示：·····················4分用“>”连接为：312>3>−(−2.5)>0． ·········································5分23.（本题5分） 解：（1）如图所示：························································4分（2）图中共有9个小正方体． ······· ································5分21942343-＝−=−×−×）（）（6＝5-11＝5-4＝7）（）（+++24.（本题6分）解：(1)分数集合：{5.2，227，−234，…}；····································2分(2)非负整数集合：{0，−(−3)…}；····································4分(3)有理数集合：{5.2,0,227,+(−4),−234,−(−3)…}．···························6分25．（本题6分）解：（1）最重的一箱比最轻的一箱多重2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），答：20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多重5.5千克；···························2分（2）﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝8（千克），答：20箱石榴总计超过8千克； ·············································4分（3）（25×20+8）×8＝508×8＝4064（元），答：售出这20箱石榴可赚4064元．·····················································6分26.（本题6分）解：(1)草坪面积为xxxx−2×1=(xxxx−2)平方米；·············································3分(2)(8×5−2)×20=(40−2)×20=38×20=760(元)．答：绿化整个庭院的费用为760元。
湖北省武汉市江汉区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
2023～2024学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题（考试时间：120分钟试卷总分：150分）第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．的相反数是（）A ．B ．2023C ．D ．2．若汽车向东行驶记作，则向西行驶记作（）A ． B ． C ． D ．3．已知下列各数：．其中负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个．4．光盘的质量标准中规定：厚度为的光盘是合格品，则下列经测量得到的数据中，不合格的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列各式中，化简正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．用四舍五入法对0.6457取近似值（精确到百分位），正确的是（）A ．0.6B ．0.64C ．0.65D ．0.6467．下列各式中运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．将写成省略括号和加号的形式是（）A ．B ．C ．D ．9．已知，则的值是（）A ．0B ．2C ．D ．710．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接2023-2023-12023-120232km +2km 3km +2km -2km +3km -3km22, 3.5,0,,0.7,113-+--()1.20.1mm ±1.12mm 1.22mm 1.28mm 1.32mm()66-+=-()1717--=-()99+-=()55++=-43m m -=220a b ab -=33323a a a -=2xy xy xy-=-()()()3652--+--+-3652-+--3652--+-3652----3652--++25x y -=-22x y -+3-a b =55a b +=+x y =x y a a=m n =1313m n -=-x y =xc yc =填在答卷指定的位置．11．比较大小：_____．（填“>”，“<”或“=”）12．单项式的系数是______，次数是________；多项式的次数是________．13．根据武汉地铁轨道交通2035远景规划图，武汉地铁建成后总里程将达到1300000米，居于长江中下游地区的绝对领先地位．数1300000用科学记数法表示是_________．14．已知是方程的解，则________．15．某服装店将标价为m 元的上衣打8折出售，则实际售价是________元．16．（古代问题）某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币．这件衣服值多少银币?设这件衣服值x 枚银币，可列一元一次方程是_________．三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．17．（本小题10分）计算下列各题：（1）；（2）18．（本小题10分）计算下列各题：（1）；（2）．19．（本小题10分）（1）计算：，（2）有理数a ，b ，c 在数轴上的对应位置如图，化简：．20．（本小题10分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈利为正，单位：元）．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计200138.1188458表中周五，周六的数据缺失．（1）若周五亏损8元，请你算出周六盈利或亏损多少元；（2）若周六比周五多盈利10元，则表中周六缺失的数据是________；（3）若周五亏损，周六盈利，则周六盈利金额应大于_______元．21．（本小题12分）5-7-222x yz -222a ab a b ---2x =-63ax a -=+a =()()()()5629--++---()()1272374⨯---÷22222363x y x x y -+-+224123(2)m m m m ++-+-3221432225⎛⎫⎛⎫-+-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭a b b c c a -+---27.8-70.3-已知：多项式．（1）化简；（2）当时，的值是__________；（3）若的值与x 的取值无关，求y 的值；第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．22．已知点P 在数轴上表示数m ，如果把点P 向左移动3个单位，再向右移动5个单位，那么它到原点的距离是6个单位，则________．23．已知，则________．24．如图，把一个周长为100的大长方形分割为五个四边形，其中A 是边长为18的正方形，B ，C ，D ，E 都是长方形，B ，D 的周长分别用b ，d 表示，则的值是_________．25．已知a ，b 为有理数，下列结论：①﹔②互为相反数的两个数的平方相等；③若，则；④若，则；⑤若a 大于b ，则a 的倒数小于b 的倒数．其中正确的是_________．（填序号）五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．26．（本小题10分）A ，B 两市盛产柑橘，国庆期间，A 市有柑橘240吨，B 市有柑橘260吨，现将这些柑橘全部运到C ，D 两个市场．C 市场需200吨，D 市场需300吨．从A 市运往C ，D 两个市场的费用分别为20元/吨和30元/吨，从B 市运往C ，D 两个市场的费用分别为24元/吨和32元/吨．设从A 市运往C 市场的柑橘重量为x 吨．（1）请用含x 的式子表示：①从A 市运往D 市场的柑橘重量为________吨；②从B 市运往D 市场的柑橘重量为__________吨；（2）求整个运输所需的总费用（用含x 的式子表示）．27．（本小题12分）观察下面三行数．2222,224M x xy y N x xy x =++-=-+-2M N -2,4x y =-=-2M N -2M N -m =25,36,0m n mn ==<m n -=b d +a a >22a b =330a b -=0ab <a b a b +=+，…①，…②3，12，12，48，48，…③（1）第①行第6个数是________，第②行第7个数是_________；第⑤行第7个数是________；（2）已知3072是其中的数，则它是第________行的第_________个数，（3）取每行的第n 个数，若这三个数的和是14336，求n 的值．28．（本小题12分）对于直线上三个点R ，S ，T ，我们规定：如果R ，S 之间的距离等于R ，T 之间的距离的m 倍（m 为正整数），则R 叫做S 到T 的m 点．如图（1），数轴上A ，B ，C ，D 四点表示的数分别为，3，，4，则C 是B 到A 的2点，D 是A 到B 的7点．（1）A 是B 到C 的__________点，B 是A 到D 的________点；（2）若A 到B 的n 点与B 到A 的n 点是同一点E ，则_________，E 表示的数是_________；（3）如图（2），若F 是A 到B 的8点，求点F 表示的数；（4）若P 是A 到B 的k 点，Q 是B 到A 的k 点．直接写出点P ，Q 之间的距离．（用含k 的式子表示）2023～2024学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案及评分标准卷I ：一、选择题BDCDACDBDB二、填空题11．>12．；5；313．14．15．16．（此方程形式较多，只要和此方程道理相同的皆可，方程化简或者解出方程的不得分，列分式方程不得分）三、解答题17．（1）解：原式3分5分（直接写答案不扣分）（2）解：原式4分．5分2,4,8,16,32---1,2,4,8,16--3-1-n =2-61.310⨯3-0.8m()710212x x +=+5629=---+4=-8474=-+10=-（没有过程只有答案的扣3分）18．（1）解：原式3分5分（直接写答案不扣分）（2）解：原式3分5分（没有过程只有答案的扣3分）19．（1）解：原式3分5分（没有过程只有答案的扣3分）（2）解：原式3分5分（没有过程只有答案的扣3分）．20．（1）依题：3分（元）5分答：盈利38元．．6分（此题也可以用方程解决，列方程3分，解方程2分，答1分）（2）208分（3）3010分21．（1）解：∵∴1分3分5分（2）188分（3）解：又∵的值与x 的取值无关∴，10分即．12分22(21)(33)6x y x =-+-+26x x =+22412633m m m m =++--+275m m =--12549485=-+⨯+7.5=()b a b c a c =-+---22b a b c a c a b =-+--+=-+()()()45827.870.3200138.18188---------38=2222,224M x y y N x xy x =++-=-+-2222(22)(224)M N x xy y x xy x -=++---+-222244224x xy y x xy x =++--+-+44xy y x =+-()244414M N xy y x y x y-=+-=-+2M N -410y -=0.25y =卷Ⅱ：四、填空题22．4或23．11或24．10025．②④（写对一个得两分，写错或多写不得分）26．（1）①2分②（没有化简扣1分）4分（2）7分（四个式子中写对前三个得2分）（元）10分27．（1）64，64，1923分（2）第3行4分第10或11个（写对一个答案得一分，多写或写错不得分）．6分（3）设第二行的第n 个数为x ，则第一行的第n 个数为，当n 为奇数时，解得8分∵7168不是2的整数幂，∴不符合题意，舍去：；当n 为偶数时，解得10分∵，∴，11分∴．12分28．（1）3；6．12分（2）1；0；．4分（3）解：∵F 是A 到B 的8点∴．5分（做错的同学如果写了这一步可得一分，做对了，没有写这一步不扣分）方法一：①若F 在A 、B 之间：则F ：7分②若F 在B 的右侧：则F ：9分∴点F 表示的数是或（方法二：∵F 是A 到B 的8点，∴5分8-11-240x -60x +()()()2030240242003260x x x x +-+-++213920x =-+2x -2314336x x x -++=7168x =2614336x x x -+-=2048x =-()1122048-=111n -=12n =8FA FB =()3373813---=+()33273817---=-732778FA FB =设F 对应的数为x ，则6分即或 7分解得或9分∴点F 表示的数是或）（此题做对一种情况可得3分，答案没有约分的扣1分）（4）或或 12分（通分化简的结果为）（三个答案一个一分，化不化简皆可，三个结果都对的情况下，多写扣1分）383x x +=-()383x x +=-()383x x +=--73x =277732771261k -+1261k +-66611k k +--+22666666,,111k k k k k k +-+-+-。
人教版(2024)七年级数学上册期中质量评价答案版
人教版（2024）七年级数学上册期中质量评价时间：120分钟 满分：120分班级：________ 姓名：________ 分数：________一、单项选择题(本大题共12小题，每小题 3分，共36分)1.－5.2的绝对值是（B）A.－5.2B.5.2C.±5.2D.－5 262.如果向右走8步记为＋8，那么向左走4步记为（B）A.＋4B.－4C.＋13D.－133.某物流基地的年最大装卸能力达到410 000标箱，其中“410 000”用科学记数法表示为（B）A.0.41×106B.4.1×105C.41×104D.4.1×1064.下列式子是单项式的是（B）A.a＋1B.－37ab C.1aD.－2a＋5b5.大于－4.6而小于2.3的整数共有（A）A.7个B.6个C.5个D.4个6.代数式a2－4b2用语言叙述正确的是（D）A.a与4b的平方差B.a的平方与4的差乘以b的平方C.a与4b的差的平方D.a的平方与b的平方的4倍的差7.下列四个有理数中，既是分数，又是负数的是（B）A.3B.－312C.0D.28.下列运算中正确的是（D）A.(2x－3y)＋(5x＋4y)＝7x＋7yB.(8a－7b)－(4a－5b)＝4a－12bC.－5a＋(3a－2)－(3a－7)＝－5a－9D.13(9y－3)＋2(y＋1)＝5y＋19.如果2x3y n＋(m－2)x是关于x，y的五次二项式，则关于m，n的值描述正确的是（A）A.m≠2，n＝2B.m＝3，n＝2C.m为任意数，n＝2D.m≠2，n＝310.当a＝2，b＝－3时，代数式(a－b)2＋2ab的值为（A）A.13B.27C.－5D.－711.有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b－c|的结果为（C）A.－aB.2a－2bC.2c－aD.a12.小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数a2－2b－1.例如：把(3，－2)放入其中，就会得到32－2×(－2)－1＝12.若现将有理数对(－4，－2)放入其中，则会得到（B）A.17B.19C.21D.23二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)13.用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是4.04.14.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此贺卡的日销售单价x(单位：元)与日销售量y(单位：个)之间有如下关系.则y 与x成反比例关系(选填“正比例”或“反比例”).日销售单价x/元…3456…日销售量y/个…20151210…15.若单项式a2m－1b与2a7b是同类项，那么m＝4.16.某油箱中有油20 L，油从管道中均匀流出，100 min可以流尽，当流出时间为t min时，油箱中剩余油量为(20－\f(1,5)t)L.17.将多项式(x2－3xy－y2)－2(x2＋mxy＋2y2)化简后不含xy的项，则m的值是－1.5.18.用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第⑩个图案中圆点的个数是111.三、解答题(本大题共8小题，共72分)19.(6分)计算：(1)－10×(－9)÷3；解：原式＝90÷3＝30.(2)－14×2－(－2)2÷(1－3).解：原式＝－1×2－4÷(－2)＝－2＋2＝0.20.(6分)如图，在一个底为a ，高为h 的三角形铁皮上剪去一个半径为r 的半圆.(1)用含a ，h ，r 的代数式表示剩下铁皮(阴影部分)的面积S ；(2)请求出当a ＝10，h ＝8，r ＝2时，S 的取值(结果保留π).解：(1)S ＝S 三角形－S 半圆＝12ah －12πr 2.(2)当a ＝10，h ＝8，r ＝2时，S ＝12ah －12πr2＝12×10×8－12π×22＝40－2π.21.(10分)化简：(1)3a2＋2ab＋(－3a2＋2ab)；解：原式＝3a2＋2ab－3a2＋2ab＝4ab.(2)(2x2＋3x－\f(1,2))－4(x－x2＋\f(1,2)).解：原式＝2x2＋3x－12－4x＋4x2－2＝2x2＋4x2＋3x－4x－12－2＝6x2－x－5 2 .22.(10分)先化简，再求值：2(x3－2y2)－(x－2y)－(x－3y2＋2x3)，其中x＝－3，y＝－2.解：2(x3－2y2)－(x－2y)－(x－3y2＋2x3)＝2x3－4y2－x＋2y－x＋3y2－2x3＝－y2－2x＋2y，当x＝－3，y＝－2时，原式＝－(－2)2－2×(－3)＋2×(－2)＝－4＋6－4＝－2.23.(10分)某快递员骑车从快递公司出发，沿东西方向行驶，依次到达A地，B地，C地，D地，E地.将向东行驶的路程(单位：km)记为正，向西行驶的路程记为负，则该快递员行驶的各段路程依次对应为：－2，－3，＋7，＋1，－7，最后该快递员回到快递公司.(1)以快递公司为原点，用1个单位长度表示1 km，在如图所示的数轴上标出表示A，B，C，D，E五个地方的位置；(2)求B地与D地之间的距离；(3)该快递员从公司出发直至回到该公司，一共骑行了多远？解：(1)如图所示.(2)B表示－5，D表示3，所以B地与D地之间的距离是3－(－5)＝ 8(km).(3)2＋3＋7＋1＋7＋4＝24(km).答：一共骑行了24 km.24.(10分)已知A＝a2－3ab＋2a－326，B＝－a2＋2ab－457.(1)求4A－(2A－3B)的值；(2)若A＋B的值与a的取值无关，求b的值.解：(1)原式＝4A－2A＋3B＝2A＋3B，因为A＝a2－3ab＋2a－326，B＝－a2＋2ab－457，所以原式＝2(a2－3ab＋2a－326)＋3(－a2＋2ab－457)＝2a2－6ab＋4a－652－3a2＋6ab－1 371＝－a2＋4a－2 023.(2)A＋B＝a2－3ab＋2a－326＋(－a2＋2ab－457)＝－ab＋2a－783，因为A＋B的值与a的取值无关，所以－b＋2＝0，解得b＝2.25.(10分)下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算.逆用乘法分配律解题我们知道，乘法分配律是a(b＋c)＝ab＋ac，反过来ab＋ac＝a(b＋c)，这就是说，当ab＋ac中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到ab＋ac＝a(b＋c)，进而可使运算简便，例如，计算－58×23－58×17，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有－58，因此逆用乘法分配律可得－58×23－58×17＝－58×(23＋17)＝－58×40＝－25，这样计算就简便得多.计算：(1)－29×588＋28×588；解：原式＝588×(－29＋28)＝588×(－1)＝－588.(2)－2 024×37＋2 024×(－67)＋2 024×27.解：原式＝2 024×(－37－67＋27)＝2 024×(－1)＝－2 024.26.(10分)阅读理解学习：【阅读材料】一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式叫做对称式.例如：代数式abc 中任意两个字母交换位置，可得到代数bac ，acb ，cba ，因为abc ＝bac ＝acb ＝cba ，所以abc 是对称式；而代数式a －b 中字母a ，b 交换位置，得到代数式b －a ，因为a －b 与b －a 不一定相等，所以a －b 不是对称式.【理解判断】下列四个代数式中，是对称式的是①④(选填序号)；①a 2＋b 2；②a 2b ；③ba ；④a ＋b ＋c【能力提升】(1)请直接写出一个只含有字母x ，y 的单项式，使该单项式是对称式，且次数为8次；(2)已知A ＝2a 3b 2－3b 2c 2＋14ac 2，B ＝3a 3b 2－4b 2c 2，求4A －3B ，并直接判断所得结果是否为对称式.解：(1)因为单项式只含有字母x，y，单项式是对称式，且次数为8次，所以，这个单项式可为x4y4.(2)因为A＝2a3b2－3b2c2＋14ac2，B＝3a3b2－4b2c2，所以4A－3B＝4(2a3b2－3b2c2＋14ac2)－3(3a3b2－4b2c2)＝8a3b2－12b2c2＋ac2－9a3b2＋12b2c2＝－a3b2＋ac2，因为－a3b2＋ac2不是对称式，所以4A－3B不是对称式.。
期中达标测试卷(含答案)2024-2025学年人教版(2024)数学七年级上册
人教版（2024）数学七年级上册期中达标测试卷（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．的倒数是（ ）A．B ．C ．D ．2．李老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足标准质量的部分记为负数，它们中质量最接近标准质量的是（ ）ABCD3．单项式-12x 3y 的系数和次数分别是（ ）A ．-12，4B ．-12，3C ．12，3D ．12，44．著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”．为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218 000 000公里的行星命名为“苏步青星”.数据218 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．0.218×109B ．2.18×108C ．2.18×109D ．218×1065．下列运算结果正确的是（ ）A ．a +2a 2=3a 2B ．3a 2b -2ba 2=a 2b C ．5a -a =5D ．2a +b =2ab6．下列说法中正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．-a 一定小于0C ．最大的负有理数是-1D ．2-a -ab 是二次三项式7．若-x 3y m 与2x n y 是同类项，则2024m +n 的值为（ ）A ．2027B ．2021C ．4051D ．40458．2024年，第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行．如图1，将5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示，那么开幕式的巴黎时间7月26日19时30分对应的是（ ）A ．纽约时间7月26日14时30分B ．伦敦时间7月26日18时30分23-233232-23-C ．北京时间7月27日3时30分D ．汉城时间7月26日3时30分图19．多项式x 3-3x 2+2x +1与多项式-2x 3-3x 2+3x +5相减，化简后不含的项是（ ）A ．三次项B ．二次项C ．一次项D ．常数项10．【跨学科】苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图2是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒……按此规律，第n 个图形需要的小木棒的根数是（ ）A ．7n +2B ．7n +5C ．7n +7D ．7n +9图2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．化简：-（-4）=__________．12．2024年3月8日，我国在南海珠江口盆地发现首个深水深层大油田——开平南油田，探明油气地质储量1.02亿吨油当量．该油田是全球核杂岩型凹陷最大的商业发现．数据“1.02亿”精确到的数位是______位. 13强p 与受力面积S 成__________比例关系．14=__________．15．如图3是一个数据转换器的示意图，它的作用是求转换器内各代数式的和．现输入x 的值，经过转换器，输出的值为y ，若无论输入的x 为何值，输出的y 不变，则m =__________．图3图416．如图4，若从一个宽为5 cm 的长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是__________ cm ．三、解答题（本大题共7小题，共66分）17．（6分）根据下列语句列代数式：（1）b 的倍的相反数；（2）比a 与b 的积的2倍小5的数；（3）一件商品原价为a 元，现按原价的九折销售，则售价是多少元？18．（8分）计算：．阅读下面的解答过程并完成相应任务：解：原式………… 第一步=（-15）÷（-1）………………………第二步=15.………………………………………第三步任务：（1）上面解题过程中，第__________步开始就出现了错误，错误的原因是____________________；（2）把正确的解题过程写出来．19．（8分）先化简，再求值：3（a 2b +b ）-2（4a 2b -2），其中a =-3，b =2．43()1115632⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭()11566⎛⎫=-÷-⨯ ⎪⎝⎭20．（10分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：（增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）（1）星期三生产了__________辆摩托车，本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________辆；（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？21．（10分）食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店，每瓶容量和所装瓶数如下表：（1）表中a=____________；（2）用n表示所装瓶数，m表示每瓶容量，用式子表示n与m的关系，n与m成什么比例关系？（3）如果把这批新酿的醋装了150瓶，那么每瓶的容量是多少毫升？22.（12分）用数学的眼光观察：甲、乙两位同学用标有数字1，2，…，9的9张卡片做游戏．甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为“卡片A”和“卡片B”），别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片A上的数字先乘5，再加7，再乘2，再加上卡片B的数字，把最后得到的数告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦！”乙同学：“这么神奇？我不信.”……用数学的思维思考：（1）如果乙同学抽出的卡片A上的数字为3，卡片B上的数字为6，他最后得到的数M为__________；（2）若乙同学最后得到的数M为76，则卡片A上的数字为_________，卡片B上的数字为_________；用数学的语言表达：（3）请你说明：对任意告知的数M，甲同学是如何猜到乙抽出的是哪两张卡片的．23.（13分）已知A，B，P为数轴上三点，我们规定：点P到点A的距离是点P到点B的距离的k倍，则称P是[A，B]的“k倍点”，记作P[A，B]=k.例如：若点P表示的数为0，点A表示的数为-2，点B表示的数为1，则P是[A，B]的“2倍点”，记作P[A，B]=2．【知识运用】（1）如图5，A，B，P为数轴上三点，回答下面问题：①P[B，A]=__________；②若点C在数轴上，且C[A，B]=1，则点C表示的数为__________ ；③若D是数轴上一点，且D[A，B]=2，求点D所表示的数．图5【知识拓展】（2）E，F为数轴上两点（点E在点F的左边），M，N为线段EF上的两点，且M，N两点之间的距离为a，若M[E，N]=3，N[F，M]=2，直接写出E，F两点之间的距离．（用含a的代数式表示）期中自我评估 参考答案答案速览一、1. C 2. D 3. A 4. B 5. B 6. D 7. A 8. B 9. B 10. A 二、11. 4 12. 百万 13. 反 14. 9 15. -3 16. 20三、17．（1）-b ；（2）2ab -5；（3）0.9a .18．解：（1）二运算顺序错误（2）原式=（-15）×（-6）×6=540.19．解：原式=3a 2b +3b -8a 2b +4=-5a 2b +3b +4．当a =-3，b =2时，原式=-5×（-3）2×2+3×2+4=-5×9×2+3×2+4=-90+6+4=-80．20．解：（1）335 114（2）根据题意，得-50-72+35+42+10=-35（辆）.答：本周总生产量与计划生产量相比，减少了35辆.21．解：（1）600（2.（3）每瓶的容量是2000毫升.22. 解：（1）50（2）6 2（3）设卡片A 上的数字为x ，卡片B 上的数字为y .经过题中的计算后得到的数M =2（5x +7）+y =10x +y +14.所以10x +y 的值为M-14.因为x ，y 都是1至9这9个数字，所以由告知的数M 减去14，所得两位数的十位上数字为卡片A 上的数字x ，个位上数字为卡片B 上的数字y .23. 解：（1）①4②2③因为D 是数轴上一点，且D [A ，B]=2，所以DA =2DB .因为点A 表示的数为-1，点B 表示的数为5，所以AB =5-（-1）=6.当点D 在点B 的右边时，点D 表示的数为-1+2×6=11.所以点D 表示的数为3或11.（2）E ，F 两点之间的距离为6a 或4a .43()11566⎛⎫=-÷-⨯ ⎪⎝⎭解析：因为M，N两点之间的距离为a，M[E，N]=3，N[F，M]=2，所以ME=3MN=3a，NF=2MN=2a.因为M，N为线段EF上的两点，所以分两种情况：当点M在点N的左边时，如图2-①，E，F两点之间的距离为ME+MN+NF=3a+a+2a=6a.①②图2当点M在点N的右边时，如图2-②，E，F两点之间的距离为ME-MN+NF=3a-a+2a=4a.综上，E，F两点之间的距离为6a或4a.。
初中七年级数学上册期中质量检测试题(含答案)
初中七年级数学上册期中质量检测试题（含答案）一、 选择题（每题3分，共30分）1．多项式32--x x 的一次项的系数是 （ ） A .1 B. 0 C. 1- D. 3- 2.下列运算正确的是 （ ）A ． 66x x x =• B. ()33263a a = C. 327x x x ÷ D. 222532x x x =+3. 互为余角的两个角之比为2：1,则这两个角分别为 （ ） A . 002040和 B. 002550和 C. 003060和 D. 003555和4.下列作图语句正确的是 ( )A. 作射线AB,使AB=aB. 以点O 为圆心作弧C. 延长直线AB 到C,使AC=BCD. 作∠AOB=∠α 5．如图，若∠2=070，∠C=070,∠1=0110,则∠B 等于 （ ） A ．070 B. 060 C. 050 D. 01106.一支蝴蝶在空中飞行，然后随意落在某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），则蝴蝶停在白色方格中的概率为 （ ） A ．83B. 85 C. 81 D . 217.某资料显示：一个水分子的质量大约是26103-⨯千克，那么8个水分6题子的质量用科学计算法表示为 （ ） A ．千克241024.0-⨯ B. 千克25104.2-⨯ C. 千克26104.2-⨯ D. 千克24104.2-⨯8.若等于是同类项，则与b a b a y x y x -3243 （ ） A ．8 B. 81 C. 8- D . 81-9.甲、乙两人玩掷骰子游戏，若掷得奇数，则甲获胜；若掷得偶数，则乙获胜，你觉得这个游戏 （ ） A ．对甲有利，对乙不公平 B. 是公平的 C ．对乙有利，对甲不公平 D. 以上都不正确 10.如图,AB ∥CD ，EF ⊥CD ，FG 平分∠EFC ，则 （ ） A ．∠1＞∠2 B. ∠1＜∠2 C. ∠1=∠2 D .不能确定二、 填空题：(每题3分，共30分)11．多项式33112325a b ab b -+--有 项，分别是 12.已知2221,()2,αβαβαβ+=+=则的值为13.如图，直线1l ∥2l ，且AB ⊥1l ，若∠ABC=132，则α∠= 14.如图，在△ABC 中，∠ABC=90，∠ACB 与∠CBD 互余，∠ABD 与∠ACB 的关系是15.用小数表示43.01210--⨯为16.中国互联网的上网用户居世界第二位，已超过7800万，用科学计数法表示为 万。
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七年级上册期中质量检测试卷第一学期期中质量检测七年级数学试题注意事项】本试卷共8页，全卷共三大题28小题，满分150分，共24分） 1、一3的相反数是（ ）A ．13B ．3C ．13D ． -32、下列四个有理数中，比－1小的数是（ ） A ．－2B.0C ．1D ．23、下列各组数中，互为倒数的是（ ）A ．2和－2B ．－2和12C ．－2和－12D ．12和-24、将6－（＋3）―（－7）＋（－2）写成省略加号的和的形式为 （ ）A.－6－3＋7－2B. 6－3－7－2C. 6－3＋7－2D. 6＋3－7－25、据中新社北京2010年l2月8日电2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A ．75.46410⨯吨B ．85.46410⨯吨C ．95.46410⨯吨D ．105.46410⨯吨6、已知3是关于x 的方程2x －a=1的解,则a 的值是( ) A.－5 B.5 C.7 D.27、在数轴上与表示2.5的点相距3.5个单位长度的点所表示的数是 （ ）A 6B 6-C 1-D 1-或6 8、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．36 = 14+22D ．49 = 21+28 二、细心填一填：（每题3分，共30分） 9、若1=x ，则x= .10、如果小丽向东走30米，记作+30米，那么－40米，表示小丽______________________.11、“x 的3倍与y 的差”用代数式可以表示为.12、一个多项式与m 2＋m －2的和是m 2－2m ．这个多项式是 13、若代数式m b a 32-与413b a n +是同类项，则mn = ． 14、若0,2,3<==nmn m 且，则n m +的值是 4=1+3 9=3+616=6+10…x 15、若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则cd m mba -++2的值是 . 16、如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2-=x ，则最后输出的结果是 .17、已知：当x=1时，代数式53++bx ax 的值为9-，那么当x=-1时，代数式53++bx ax 的值为18、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是 ．三、耐心做一做（共96分）19、计算：(前3题每小题4分，第（4）题6分，共18分) (1) 5)3(18)15(-+-÷-- (2) )24()1276521(-⨯-+(3) ()285150.813-÷-⨯+-(4)先化简，再求值。
)3(4)3(52222b a ab ab b a +---；其中a=—2，b=335 732 57 95820、解方程 (每小题5分，共10分) （1）)2(34x x -=- （2）1432312=---x x21、（共6分）把下列各数分别填入相应的集合里.()88.1,5,2006,14.3,722,0,34,4++----- （1）正数集合：｛ …｝；（2）整数集合：｛ …｝； （3）负分数集合：｛ …｝.22、（共10分）有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示x -、|y|；（2）试把x 、y 、0、x -、︱y ︱这五个数从小到大用“<”号连接起来．（3）化简|x+y|－|y-x|﹢|y|23、（共8分）已知多项式B A ,，计算B A +．某同学做此题时误将B A +看成了B A -，求得其结果为B A -=5232--m m ，若2322--=m m B ，请你帮助他求得正确答案．24、（共8分）学校组织学生到距离学校7km 的光明科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下：⑴若出租车行驶的里程为xkm （x ＞3）请用x 的代数式表示车费y 元， ⑵李明身上仅有16元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？ 请通过计算说明理由．25、（共8分）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如111,,234…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如111236=+，1113412=+，1114520=+…观察上述式子的规律： （1）把 19 写成两个单位分数之和；（2）把1n表示成两个单位分数之和(n 为大于1的整数)。
26、（共8分）对于有理数a 、b ，定义运算：“⊗”， （1）计算：3⊗（-5）的值；（2）填空：4)2_____()2(4⊗--⊗（填“＞”或“＝”或“＜”）；我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律. 那么，由以上计算的结果进行猜想：“⊗” 交换律。
（填“满足”或“不满足”）（3）如果（x-2）⊗3=3，求x 的值。
27、（共10分）（1）当a = -2，b=1时，求两个代数式（a+b）2与a2+2ab+b2的值；（2）当a =-2，b= -3时，再求以上两个代数式的值；（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？结论是：；（4）利用你发现的结论，求：19652+1965×70+352的值．第（4）题① 第（2）题 第（4）题② 第（1）题28、生活中的数学（共10分）（1）小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是（2）小丽同学在日历上圈出5个数，呈十字框型（如图），他们的和是65，则正中间一个数是（3）某月有5个星期日，这5个星期日的日期之和为80，则这个月中第一星期日的日期是 号。
（4）有一个数列每行8个数成一定规律排列如图：1 4 7 10 13 16 19 22 × × × 25 28 31 34 37 40 43 46 × × × 49 52 55 58 61 64 67 70 × × × ………………①图中方框内的9个数的和是 ②小刚同学在这个数列上圈了一个斜框（如图），圈出的9个数的和为522，求正中间的一个数。
七年级数学试卷参考答案及评分细则一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。
（每题3分，共24分）9、±1 10、向西走40米 11、3x-y 12、-3m+2 13、814、-1或1 15、3 16、-10 17、19 18、92三、耐心做一做（共96分）19、计算：(1)原式=-15+6+5 ---------------------------2分=-4 --------------------------4分(2)原式=12×(-24)+56×(-24)-712×(-24)--------2分=-12-20+14 --------3分 =-18 --------4分(3)原式=-1÷25×53+0.2 ----------------------1分=-1×125×53+15----------------------3分=215----------------------4分(4)原式=3a 2b-ab 2----------------------3分 当a=-2，b=3时，原式=54----------------------6分 20、解方程（1）x=1，说明：去括号正确得1分，移项合并同类项正确再得2分，结果正确再得2分。
（2）x=72 ,说明：去分母正确得2分，化简1分，结果2分。
21、答案略，每个括号2分。
22、（1）略 ---------------------------------3分 （2）-x ﹤y ﹤0﹤︱y ︱﹤x ---------------------6分 （3）y -----------------------------------10分23、求出A=5m 2-5m-7 --------------------------------------------------3分得出B A =7m 2-8m-9 ----------------------------------------------8分 24、（1）y=2.2x+1.4 （未化简也可以）------------------------------3分 （2）需要16.8元 -------------------------------------------------6分 16﹤16.8 -------------------------------------------------7分 所以，不够支付。
-------------------------------------------------------8分 25、19 = 110 +190--------------------------------------------------------------4分1n = 1n+1 +1n(n+1) ----------------------------------------------------8分 26、（1）-13 ---------------------------------------------------------2分 （2）=，满足 --------------------------------------------------------6分 （3）x=5 --------------------------------------------------------- 8分27、（1）（a+b ）2=1，a 2+2ab+b 2=1 ------------------------------------2分（2）（a+b ）2=25，a 2+2ab+b 2=25 ---------------------------------4分（3）（a+b ）2= a 2+2ab+b 2------------------------------------------6分（4）原式=19652+2×1965×35+352=（1965+35）2=4000000 --------------------------10分 28、（1）3、4、10、11 ---------------------------2分（2）13 ------------------------------4分 （3）2 --------------------------------6分 （4）①252 ---------------------------------8分②58 ---------------------------------10分。