数学教育的20个问题
希尔伯特的23个数学问题
希尔伯特的23个数学问题展开全文德国数学家希尔伯特(图8-6)是19世纪末和20世纪上半叶最伟大的数学家之一．希尔伯特希尔伯特特别强调重大问题在数学发展中的作用，他指出：“如果我们想对最近的将来数学知识可能的发展有一个概念，那就必须回顾一下当今科学提出的，希望在将来能够解决的问题．”同时又指出：“某类问题对于一般数学进程的深远意义以及它们在研究者个人的工作中所起的重要作用是不可否认的．只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或中止．”1900年8月，在巴黎召开的第二届国际数学家大会上，年仅38岁的希尔伯特应邀做了题为“数学问题”的著名讲演．在这具有历史意义的演讲中，他提出许多重要的思想：正如人类的每一项事业都追求着确定的目标一样，数学研究也需要自己的问题．正是通过这些问题的解决，研究者锻炼其钢铁意志，发现新观点，达到更为广阔的自由的境界．他阐述了重大问题所具有的特点，好的问题应具有以下三个特征：清晰性和易懂性；虽困难但又给人以希望；意义深远．同时，他还分析了研究数学问题时常会遇到的困难及克服困难的一些方法．就是在这次会议上，希尔伯特根据19世纪数学研究的成果和发展趋势提出23个悬而未决的数学问题，即著名的“希尔伯特的23个数学问题”．这次大会是数学史上一个重要的里程碑，他提出的23个问题更是功勋卓著、影响深远．希尔伯特的23个问题分为四大块：第1到第6问题是数学基础问题；第7到第12问题是数论问题；第13到第18问题是属于代数和几何问题；第19到第23问题属于数学分析问题．经过一个多世纪，希尔伯特提出的23个问题中，接近一半已经解决或基本解决．有些问题虽未解决，但也取得了重要的进展．问题1康托尔的连续统基数问题(公理化集合论)1874年，康托尔猜测在可数集基数与实数集基数之间没有别的基数，即著名的连续统假设．1938年，奥地利数理逻辑学家哥德尔证明了连续统假设与策梅洛-弗伦克尔(Zermelo-Fraenkel，ZF)集合论公理系统的无矛盾性．1963年，美国数学家科恩证明了连续统假设与ZF 集合论公理系统彼此独立．因而连续统假设不能用ZF集合论公理系统加以证明，即连续统假设的真伪不可能在ZF集合论公理系统内判定．在这个意义上，问题已经解决了．问题2算术公理的相容性(数学基础)欧几里得几何的相容性可归结为算术公理的相容性．希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明方法加以证明，后来发展为系统的希尔伯特计划(“元数学”或“证明论”)，但1931年，哥德尔发表“不完备性定理”做出否定．1936年，根茨(G. Gentaen，1909—1945)使用超限归纳法证明了算术公理系统的相容性，但数学的相容性问题至今未解决．问题3只根据合同公理证明等底等高的四面体有相等之体积是不可能的(几何基础)问题的含义是：存在两个等底等高的四面体，它们不可能分解为有限个小四面体，使这两组四面体彼此全等，这一问题很快于1900年由希尔伯特的学生德恩(M. Dehn，1878—1952)给出了肯定的解答．这是希尔伯特问题中最早获得解决的一个．问题4直线作为两点间最短距离问题(几何基础)这一问题提得过于一般，满足这一性质的几何例子很多，只需要加以某些限制条件．在构造特殊度量几何方面已有很大进展，但未完全解决．1973年，苏联数学家波格列洛夫(Pogleov)宣布，在对称距离情况下，问题获得解决．问题5不要定义群的函数的可微性假设的李群概念(拓扑群论)这一问题简称连续群的解析性，即是否每一个局部欧式群都一定是李群．经过漫长的努力，这个问题于1952年，由美国格里森(Gleason)、蒙哥马利(Montqomery)和齐宾(Zipping)共同解决．1953年，日本的山迈彦得到完全肯定的结果．问题6物理公理的数学处理(数学物理)希尔伯特建议用数学的公理化方法推演出全部物理学．1933年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫(A. Kolmogorov，1903—1987)将概率论公理化．后来在量子力学、量子场论和热力学等领域，公理化方法获得很大成功，但物理学各个分支能否全盘公理化，很多人对此表示怀疑．公理化的物理意味着什么，仍是需要探讨的问题．问题7某些数的无理性与超越性(超越数论)要求证明：若是代数数，是无理数的代数数，则一定是超越数或至少是无理数．苏联数学家盖尔丰德(A. O. Gelfond)于1929年、德国数学家施奈德(T. Schneieder)及西格尔(C. L. Siegel，1896—1981)于1934年各自独立地解决了这问题的后半部分．1966年贝克等大大推广了此结果．但是，超越数理论还远远未完成．要确定所给的数是否超越数，还没有统一的方法，如欧拉常数的无理性至今未获得证明．问题8素数分布问题(数论)希尔伯特在此问题中提到黎曼猜想、哥德巴赫猜想以及孪生素数问题．一般情形的黎曼猜想至今未解决．哥德巴赫猜想和孪生素数问题也未最终解决，这两个问题的最佳结果均属于中国的数学家陈景润．问题9任意数域中最一般的互反律之证明(类域论)该问题于1921年由日本学者高木贞治(1875—1860)、1927年由德国学者阿廷(E. Artin)各自给以基本解决．类域理论至今仍在发展之中．问题10丢番图方程可解性的判别(不定分析)希尔伯特提出问题：能否通过有限步骤来判定不定方程是否存在有理整数解．1970年，由苏联数学家马蒂雅塞维奇证明希尔伯特所期望的一般算法是不存在的．尽管得出了否定的结果，却产生了一系列很有价值的副产品，其中不少和计算机科学有密切联系．问题11系数为任意代数数的二次型(二次型理论)德国数学家哈塞(H. Hasse，1898—1979)于1929年和西格尔于1951年在这个问题上获得了重要的结果．20世纪60年代，法国数学家魏依取得了新的重大进展，但未获最终解决．问题12阿贝尔(Abel)域上的克罗内克(L. Kroneker，1823—1891)定理推广到任意代数有理域(复乘法理论)尚未解决．问题13不可能用只有两个变数的函数解一般的七次方程(方程论与实函数论)连续函数情形于1957年由苏联数学家阿诺尔德(V. Arnold，1937—2010)否定解决．1964年，苏联数学家维图斯金(Vituskin)推广到连续可微情形．但若要求是解析函数，则问题仍未解决．问题14证明某类完全函数系的有限性(代数不变式理论)1958年，日本数学家永田雅宜举出反例给出了否定解决．问题15舒伯特(Schubert)记数演算的严格基础(代数几何学)由于许多数学家的努力，舒伯特演算的基础的纯代数处理已有可能，但舒伯特演算的合理性仍待解决．至于代数几何的基础，已由荷兰数学家范·德·瓦尔登于1940年及法国数学家魏依于1950年各自独立建立．问题16代数曲线与曲面的拓扑(曲线与曲面的拓扑学、常微分方程的定性理论)这个问题分为两部分：前半部分涉及代数曲线含有闭的分枝曲线的最大数目，后半部分要求讨论极限环的最大个数和相对位置．关于问题的前半部分，近年来不断有重要结果出现．关于问题的后半部分，1978年，中国的史松龄在秦元勋、华罗庚的指导下，与王明淑分别举出了至少有4个极限环的具体例子．1983年，中国的秦元勋进一步证明了二次系至多有4个极限环，从而最终解决了二次微分方程的解的结构问题，并且为希尔伯特第16问题的研究提供了新的途径．问题17半正定形式的平方表示式(实域论)一个实数n元多项式对任意数组都恒大于零或等于零，是否能写成平方和的形式？此问题于1927年，由阿廷给予肯定的解决．问题18用全等多面体构造空间(结晶体群理论)该问题由三部分组成．第一部分欧式空间仅有有限个不同类的带基本区域的运动群．第二部分包括是否存在不是运动群的基本区域但经适当毗连即可充满全空间的多面体？第一部分由德国数学家贝尔巴赫(Bieberbach)于1910年做出了肯定的回答．第二部分由德国数学家莱因哈特(Reinhart)于1928年、黑施于1935年做出了部分解决．第三部分至今未能解决．问题19正则变分问题的解是否一定解析(椭圆型偏微分方程理论) 1929年，德国数学家伯恩斯坦(L. Bernstein，1918—1990)证明了一个变元的、解析的非线性椭圆方程，其解必定是解析的．这个结果后来又被伯恩斯坦和苏联数学家彼德罗夫斯基等推广到多变元和椭圆组的情形．在此意义下，问题已获解决．问题20一般边值问题(椭圆型偏微分方程理论)偏微分方程边值问题的研究正处于蓬勃发展的阶段，已成为一个很大的数学分支，目前还在继续发展，进展十分迅速．问题21具有给定单值群的线性偏微分方程的存在性证明(线性常微分方程大范围理论)此问题属于线性常微分方程的大范围理论．希尔伯特于1905年、勒尔(H. Rohrl)于1957年分别得出重要结果．1970年，法国数学家德利涅(Deligne)做出了突出的贡献．问题22用自守函数将解析函数单值比(黎曼曲面体)此问题涉及深奥的黎曼曲面理论，一个变数的情形已由德国数学家克贝(P. Koebe)于1907年解决，但一般情形尚未解决．问题23变分法的进一步发展(变分法)这是一个不明确的数学问题，只是谈了一些对变分法的一般看法．希尔伯特本人和许多数学家对变分法的发展做出了重要的贡献．20世纪变分法已有了很大的进展．希尔伯特的23个数学问题的影响及意义希尔伯特的23个数学问题绝大部分业已存在，并不是希尔伯特首先提出来的，但他站在更高的层面，用更尖锐、更简单的方式重新提出了这些问题，并指出了其中许多问题的解决方向．在世纪之交提出的这23个问题，涉及现代数学的许多领域．一个世纪以来，这些问题激发着数学家们浓厚的研究兴趣，对20世纪数学的发展起着巨大的推动作用．许多世界一流的数学家都深深为这23个问题着迷，并力图解决这些问题．希尔伯特所提出的问题清晰、易懂，其中一些有趣得令许多外行都跃跃欲试．解决其中任意一个，或者在任意一个问题上有重大突破，就自然地被公认为是世界一流水平的数学家．我国的数学家陈景润因在解决希尔伯特第8个问题(即素数问题，包括黎曼猜想、哥德巴赫猜想等)上有重大贡献而为世人所瞩目，由此也可见希尔伯特问题的特殊地位．经过整整一个世纪，希尔伯特的23个数学问题中，将近一半已经解决或基本解决．有些问题虽未解决，但也取得了重要进展．希尔伯特提出的问题是极其深奥的，不少问题一般人连题目也看不懂．正因为困难，才吸引有志之士去做巨大的努力．但它又不是不可接近的，因而提供了使人们终有收获的科学猎场．一百多年来，人们始终注视着希尔伯特问题的研究，绝不是偶然的．希尔伯特问题的研究与解决大大推动了许多现代数学分支的发展，包括数理逻辑、几何基础、李群、数学物理、概率论、数论、函数论、代数几何、常微分方程、偏微分方程、黎曼曲面论和变分法等．第2问题和第10问题的研究，还促进了现代计算机理论的成长．当然，预测不可能全部符合后来的发展，20世纪数学发展的广度和深度都远远超出20世纪初年的预料，像代数拓扑、抽象代数、泛函分析和多复变量函数等许多理论学科都未列入这23个问题，更不要说与应用有关的应用数学以及随计算机出现发展起来的计算数学和计算机科学了．（本期责编：王芳）本文摘编自胡伟文徐忠昌主编《数学文化欣赏》（北京：科学出版社，责任编辑吉正霞，2016.11）第八章部分，内容略有删节。
20个需要数学知识解决问题生活中常见的并解答
20个需要数学知识解决问题生活中常见的并解答摘要：1.前言：介绍生活中经常遇到的需要数学知识解决的问题2.数学知识的重要性：阐述数学知识在解决问题中的关键作用3.20 个常见的需要数学知识解决的问题：列举并简述这些问题4.解答这些问题的方法：介绍解决这些问题所需的数学知识和方法5.结论：总结数学知识在解决问题中的重要性正文：在生活中，我们经常会遇到各种各样的问题，有些问题看似简单，却需要一定的数学知识才能解决。
数学作为一门基础科学，已经渗透到了我们生活的方方面面，它在解决问题中发挥着关键作用。
本文将列举20 个常见的需要数学知识解决的问题，并简要介绍解决这些问题所需的数学知识和方法。
1.购物：在购物时，我们需要计算总价、折扣和优惠金额等，这涉及到四则运算和百分数的知识。
2.理财：理财涉及到利息、收益率和投资回报等概念，需要运用到比例、百分数和复利等数学知识。
3.面积和体积计算：在装修和建筑中，我们需要计算房间的面积和物体的体积，这需要掌握平面几何和立体几何的相关知识。
4.距离和速度问题：在出行中，我们需要计算路程、速度和时间等，涉及到速度、距离和时间的关系等数学知识。
5.统计与概率：在分析数据和事件的概率时，我们需要运用统计学和概率论的相关知识。
6.方程与不等式：在日常生活中，我们需要解决一些涉及到方程和不等式的问题，如预算、调配资源等。
7.数列与序列：在金融、教育和医疗等领域，我们需要掌握数列和序列的相关知识，以解决一些周期性问题。
8.集合与逻辑：在处理一些复杂的问题时，我们需要运用集合论和逻辑学的知识，如计算机编程、法律和哲学等。
9.矩阵与线性方程组：在科学计算、工程和数据分析等领域，我们需要掌握矩阵和线性方程组的知识。
10.微积分：在物理、化学和工程等领域，我们需要运用微积分的知识来解决一些变化和极限问题。
11.概率分布：在风险管理、金融和保险等领域，我们需要掌握概率分布的知识，以解决一些不确定性问题。
和倍问题及参考答案_三年级数学_数学_小学教育_教育专区
解题方法不唯一，答案仅供参考，如有不对之处，敬请批评指正！1.4+1=5 小红：40÷5=8（岁）妈妈：40-8=32（岁）2.3+1=4 母鸡：400÷4=100（只）公鸡：400-100=300（只）3.25-4=21（本）2+1=3 大作业本：21÷3=7（本）小作业本：25-7=18（本）4.36-8=28（颗）3+1=4 笑笑：28÷4=7（颗）淘气：36-7=29（颗）5.190+10=200（个）3+1=4 徒弟：200÷4=50（个）师傅：190-50=140（个）6.27+8=35（个）4+1=5 小芳：35÷5=7（个）小林：27-7=20（个）7.8+1=9 除数：72÷9=8 被除数：72-8=648.19-3=16 3+1=4 除数：16÷4=4 被除数：16-4=129.50+20=70（支）6+1=7 西西之后的：70÷7=10（个）20-10=10（个）10.25+65=90（本）8+1=9 哥哥之后的：90÷9=10（本）25-10=15（本）11. 120-30=90（箱）2+1=3 甲运出后剩下的：90÷3=30（箱）甲原来：30+30=60（箱）乙原来：120-60=60（箱）12.45-35=10（台）90+10=100（台） 4+1=5 洗衣机现有：100÷5=20（台）洗衣机原有：20+35=55（台）冰箱原有：90-55=35（台）13.17+1=18（个） 2+1+3=6 光头强18÷6=3（个）熊大：3×2=6（个）熊二：17-3-6=8（个）14.23-2+4=24 3+4+1=8 丙：24÷8=3 甲：3×3+2=11 乙：23-3-11=915. 92-28=64（吨） 64+6=70（吨）4+1=5 甲库运出后剩下的：70÷5=14（吨）甲原有：14+28=42（吨）乙原有：92-42=50（吨）16.36-1=35 4+1=5 除数：35÷5=7 被除数：36-7=2917.38÷2=19（吨）甲：19+9=28（吨）乙：19-9=10（吨）18. 164-10-4=150 4+1=5 除数：150÷5=30 被除数：164-4-30=13019. 1600-600=1000（头）3+1+3×2=10 第一：1000÷10=100（头）第二：3×100=300（头）第三：1600-100-300=1200（头）20.320-40+20=300（吨）2+1=3 乙仓库之后的：300÷3=100（吨）乙原有：100-20=80（吨）甲原有：320-80=240（吨）21.560+40=600 5+1=6 女生：600÷6=100（人）男生：560-100=460（人）22.3+1+3×2=10 第一块：220÷10=22（米）23．344-38-6=300（本） 2+1=3 第一层拿走之后剩下的：300÷3=100（本）第一层原有：100+38=138（本）第二层：344-138=206（本）24. 200-20=180（张）2+1=3 小强：180÷3=60（张）25.130-10=120（个）3+1+3×2=10 第一堆：120÷10=12（个）第二堆：3×10=30（个）第三堆：130-10-30=90（个）26.3+1+1=5 甲之后：150÷5=30（吨）甲原有：30+20=50（吨）乙原有：150-50=100（吨）27.46-3×2=40（岁）3+1=4 三年前小明：40÷4=10（岁）今年小明：10+3=13（岁）今年爸爸：46-13=33（岁）28.49-4-5=40（岁）3+1=4 小军：40÷4=10（岁）小林原有：49-10=30（岁）29.3+1+4=8 香蕉：160÷8=20（箱）橘子：20×3=60（箱）苹果：160-60=100（箱）30.54+16+54=124（吨） 3+1=4 乙之后：124÷4=31（吨）70-31=39（吨）和倍问题姓名:_____________1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各是多少岁？2.生产队养公鸡、母鸡共400只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡和母鸡各多少只？3.小明买大作业本和小作业本共25本,其中大作业本的本数比小作业本的本数的2倍多4本,大作业本和小作业本各多少本？4.淘气和笑笑因为在家表现好,共得了36颗智慧淘气得的智慧星比笑笑得的3倍多8颗,淘气和笑笑各得了多少颗智慧星?5.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产多少个?6.小林和小芳共有27块积木,小林的积木比小芳的4倍少8块,小林和小芳各有多少块积木?7.被除数与除数的和为72，商是8，被除数和除数各是多少？8.被除数、除数与商和为19，商是3，被除数和除数各是多少？9.东东有铅笔50支，西西有铅笔20支。
学前儿童数学教育真题模拟练习(二)
学前儿童数学教育真题模拟练习（二）一、单项选择题(本大题共24小题，每小题1分，共24分)1.幼儿学习减法比加法困难，说明在以下数量关系中，较难掌握的是（A）。
A.逆反关系B.等量关系C.数差关系D.相邻关系解析：减法中数群的比较和关系比加法复杂。
实验表明，幼儿掌握数群之间的逆反关系要难于等量关系。
2.幼儿在教师引导下，有目的的感知物体的数、量、形等特征的方法是（A）。
A.观察法B.游戏法C.演示法D.操作法解析：观察是指幼儿在教师引导下，有目的地感知物体的数、量、形的特征的一种方法。
3.数学提供了一种量化的方法，帮助我们认识世界，解决社会生产和日常生活中遇到的各种问题，说明数学具有（ D）。
A.抽象性B.逻辑性C.精确性D.应用性解析：数学的应用性特点指数学提供了一种量化的方法，帮助我们认识世界，解决社会生产和日常生活中遇到的各种问题。
4.数学教育内容应与幼儿的生活实际紧密联系，是幼儿所熟悉的、能理解的，这体现了数学教育内容的（C）。
A.结构性B.启蒙性C.生活性D.教育性解析：数学教育内容具有生活性，这是指数学教育内容应与幼儿的生活实际紧密联系，这些内容应该是幼儿所熟悉的，也是他们所能理解的，让他们感受到数学可以解决人们生活中遇到的问题。
5.儿童学习数学是从“数行动”发展到“数概念”的过程，说明了儿童获得数学知识的过程是（A）。
A.从具体到抽象B.从个别到一般C.从同化到顺应D.从不自觉到自觉解析：儿童在学习数学时，最初是通过具体的动作进行的。
6.2岁左右儿童还不能说出数词，但已经对不同数量的糖果产生不同的选择反应，说明数概念发生于（C）。
A.计数B.辨数C.笼统感知集合D.辨别量解析：儿童数概念的发生是从对集合笼统感知开始的。
7.6岁左右的儿童开始利用自己的身体作为工具进行测量。
为了比较两座塔的高度，儿童会走到一座塔旁边，在身体上与塔同高的地方做个记号，然后走到另一个塔的旁边去比较。
说明儿童已感知到等量关系的（D）。
浅析幼儿园大班数学教学中存在的问题及对策
浅析幼儿园大班数学教学中存在的问题及对策冶芳幼儿启蒙教育对孩子一生的发展产生着巨大的作用，幼儿园数学教育是幼儿园教育中的重要组成部分，是培养幼儿数学思维能力、数学学习习惯的重要途径。
在该阶段如果幼儿园大班教师能够准确把握幼儿身心发展水平，制定切实可行的教学目标，采取灵活多样的教学方式，那么，幼儿就可以顺利的过渡到下一阶段的学习当中，反之，就会给幼儿成长带来一定的阻碍甚至伤害。
1 幼儿园大班数学教学中存在的问题1.1 教学目标方面教学目标是指导教学活动有效开展的纲领性文件，《幼儿园教育指导纲要》中对幼儿园大班数学教学目标有明确规定。
即：紧密联系幼儿的生活经验和已有知识，创设数学教育情境，引导幼儿开展观察、猜想、操作、推理、交流等活动。
对照以上目标要求，反观目前幼儿园大班数学教学目标，我们会发现在实际的教学过程中存在目标结构失调的问题。
布鲁姆将教育目标划分为知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个板块，幼儿园数学教学目标也应该涵盖这三个方面。
但在实际的教学活动中，教师往往会更多的关注幼儿掌握了那些具体知识，忽略掉在这些数学教学活动中幼儿养成了什么样的思维习惯、培养了什么样的学习习惯、形成了什么样的学习兴趣。
这就无形中将情感态度与价值观的目标排除在了日常的教学活动之外。
长此以往，幼儿数学教学活动过程中就会出现重结果轻过程的现象。
1.2 教学内容方面教学内容是教师需传授的知识、幼儿需掌握的知识的统合，《幼儿园教育指导纲要》对幼儿园大班数学教学内容有明确规定。
即：学习 10 以内的单数、双数、相邻数并认识零；学习10以内数的加减运算，认识加、减号，理解加、减法的含义，体验加减的互逆关系。
但对照实际教学情况来看，大班数学教学内容存在超纲的问题。
随着社会经济状态的不断发展，父母越来越关注幼儿的教育，对于大班的孩子来说，十以内的加减运算对大多数幼儿来说已有所耳闻。
面对这样的现状，幼儿教师在实际教学时就会无意识的提高要求，偏离《纲要》提出的建议。
提升数学教学质量的20条措施
提升数学教学质量的20条措施随着社会的快速发展，数学作为一门基础学科，在现代教育中扮演着举足轻重的角色。
然而，教学质量的好坏直接影响着学生数学学习的效果和兴趣。
提升数学教学质量成为了当前教育领域亟待解决的问题之一。
为了更好地促进学生对数学的学习，教师们需要在教学过程中采取一系列措施来提高数学教学的质量。
以下是提升数学教学质量的20条措施：一、注重基础：数学教学应该从基础知识开始，打好数学基础是学习数学的关键，因此在教学过程中，要注重基础知识的巩固和强化。
二、提倡思维培养：数学是一门需要思维能力的学科，教师应该注重培养学生的数学思维能力，引导他们学会思考和解决问题的能力。
三、注重启发式教学：启发式教学能够激发学生对数学的兴趣，因此在教学过程中，教师需要注重启发式教学方法，让学生在解决问题的过程中有所启发。
四、注重综合能力的培养：数学学科的学习需要综合运用各种知识和技能，因此在教学过程中，教师应该注重综合能力的培养，让学生能够将所学知识进行综合运用。
五、增加趣味性：数学教学应该注重趣味性，通过生动有趣的案例和实例来激发学生学习的兴趣，让他们快乐地学习数学。
六、注重实践：理论与实践相结合可以更好地促进学生对数学的学习兴趣，因此教师应该多安排一些实践性强的数学学习活动，让学生能够在实践中学会运用所学知识。
七、强化问题意识：数学学习需要学生有发现问题并解决问题的能力，因此在教学过程中，教师需要强化学生的问题意识，让他们能够主动发现问题并解决问题。
八、合理组织教学内容：数学教学内容应该合理组织，由浅入深，由易到难，这样不仅可以帮助学生更好地理解知识，也可以提高学生的学习兴趣。
九、关注学生个性：每个学生都有自己的学习特点和学习方式，因此在教学过程中，教师需要关注学生个性，灵活选择教学方法，让每个学生都能够得到适合自己的学习方式。
十、注重引导：数学学习需要老师在课堂上进行有效的引导，让学生能够正确地学习数学知识和方法，因此教师需要注重引导学生，让他们能够正确地学习数学知识。
六年级数学解决问题,
六年级数学解决问题11、甲乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出980台，比乙商场多售出61，甲商场比乙商场多售出多少台？（3分）2、农机厂计划生产800台，平均每天生产44台，生产了10天，余下的任务要求8天完成，平均每天要生产多少台？（4分）3、一间教室要用方砖铺地。
用边长是3分米的正方形方砖，需要960块，如果改用边长为2分米的正方形方砖，需要多少块？（用比例解）（4分）4、一个长为12厘米的长方形的面积比边长是12厘米的正方形面积少36平方厘米。
这个长方形的宽是多少厘米？（4分）5、六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵树的40%，乙、丙两班植树的棵树的比是4：3。
当甲班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵树的72。
乙、丙班各需植树多少棵？（4分）6、请根据下面的统计图回答下列问题。
（5分）（1）、（ ）月份收入和支出相差最小。
（2）、9月份收入和支出相差（ ）万元。
（3）、全年实际收入（ ）万元。
（4）、平均每月支出（ ）万元。
（5）、你还获得了哪些信息？102030405060708090100金额（万元）答 案1解决问题11、解：设乙商场售出X 台 （1+16 ）X=980X=840 980-840=140(台) 答：略。
2、（800-44×10）÷8 =45（台） 答：略。
3、解：设需要X 块3×3＝9（平方分米） 2×2=4（平方分米） 4X=9×960 X=21604、解：设宽为X 厘米 12X+36=12×12 X=95、200÷27 =700（棵）700×40%=280（棵） 700-280=420（棵） 420×37 =180（棵）6、（1）（4） （2）（30） （3）（740） （4）（30）（5）略，可多种方法解答。
六年级数学解决问题21、一项工程，甲独做10天完成，乙独做12天完成，现两人合做，完成后共得工资2200元，如果按完成工程量分配工资，甲、乙各分得多少元？（4分）2、大厅里有8根圆柱形木桩要刷油漆，木桩底面周长12.56米，高4.2米，1千克的油漆可以漆6平方米，那么刷这些木桩要多少油漆？（4分）3、张爷爷用篱笆围成如图养鸡场，一边利用房屋墙壁，篱笆长35米，求养鸡场面积？（4分）4、小刚骑车上坡速度是每小时5千米，原路返回下坡速度是每小时10千米，求小刚上、下坡的平均速度。
在初中数学教学中应注意的几个问题
２ ２０ ） １３ ０
、
程 中要 始 终 站 在思 想 方 法 的 高度 ， 培 养 学 生 观察 能 力 人 手 ， 从 应用对应转换 和数形结合的思想 ， 以及 对 比 、 析 、 纳 的 方 分 归 法， 让学 生 通 过 数 与 形 的转 换 加 深 对 数 学 思想 方 法 的理 解 。 随着 各 门科 学抽 象 化 、 学 化水 平 的 日益 提 高 ， 数 随着 数学 本 身 由 于集合 论 与结 构 思想 的发 展 而 日益走 向 整体 化 ． 一 性 、 对统 普遍 性 的 数学 思想 方法 教 学 ， 已成 为历 史 的必 然和 时 代 的要 求 ， 成 为数 学教 育 现代 化 进程 中一 个 重要 课题 。许 多 知名 学 者也 提 出了 如下 观 点 ： 学 教 育 的现 代 化 ， 数 并不 只是 要 进行 “ 现代 数 学 的教 学 ”而 是要 进行 “ 学 的现 代 教学 ”要 把 基础 数 学教 育 “ ． 数 ． 建 立在 现 代数 学 的思想 基础 上 ， 使用 现代数 学 的方法 和语 言 。” 并 《 学 课 程 标 准 》 初 中数 学 中 的基 础 知 识 作 了这 样 的描 数 对 理 解 力 的 飞跃 。 小 学生 来 说 ， 对 培养 自觉 阅 读 习 惯应 从 课 前 预 习阅 读 和课 后 复 习 阅读 人 手 。
（ ） 二 边读 边 思是 关 键
阅读 、 析 、 分 理解 能力 ， 能 实 现这 一 目标 。因此 ， 小 学 阶 段 ， 才 在 培 养 学 生 的 相关 数 学 阅读 、理 解 能 力 尤 为重 要 。在 日常 教 学 中 ， 们 常 常 发 现 ， 些 学 生 在 做 计 算 题 时 正 确 率 很 高 ， 遇 我 一 但 到 判 断 题 、解 决 实 际 问题 等类 型 的题 目时却 由于 理 解 不 清 题 目中文 字 所 表达 的意 思 或 没 有 正确 阅读 ， 造成 许 多 错 误 。 而 只 有 认 真 阅 读 ， 解 题 意 ， 能 正 确解 决 问题 。 理 才 二 、 学 阅读 的 特 殊 要 求 数 数 学 是 一 门 具有 精确 严 谨 思 维 形 式 的学 科 ， 因此 在 数 学 语 言 表 达 中 逻辑 推理 中都 要 求 精 确 、 谨 、 水 不 漏 。数 学 教 严 滴 学 也 就 是 数 学语 言 的 教学 ， 学 的 这 一 特 点 ， 决 定 了数 学 阅 数 就 读 必 须 认 真 细致 。 阅 读一 本小 说 或 故 事 书 时 ，可 以不 注 意 细 节 ， 行 跳 阅或 浏 览 无 趣 味 的 段 落 ， 数 学 阅读 由 于数 学 逻 辑 进 但 严谨性及数学“ 必有据” 言 的特 点 ， 求 对 每 个 句 子 、 个 名 词 要 每 术语 、 每个 图表 细 致 地 阅 读分 析 ， 会其 内容 、 义 。 领 含 对新 出现 的数 学 定 义 、 理 更 不 能 一 遍 过 ， 反 复 仔 细 阅 读 ， 进 行 认 定 要 并 真分析 ， 直至 弄 懂 含 义 。数 学 阅 读 常 出现 这 种 情 况 ， 识 一 段 认 数 学 材 料 中每 一 个 字 、 或 句 子 ， 不 能 理解 其 中 的推 理 和数 词 却 学 含 义 ． 难 体 会 到 其 中 的数 学 思 想 方 法 。 学 语 言 形式 表 述 更 数 与数 学 内容 之 间 的 这 一 矛 盾决 定 了数 学 阅读 必须 认 真 细致 勤 思 多 想 。而 认 真 细 致 、 确 严 谨 ， 是 学 习 能力 的 重要 品质 基 精 正 础 。 因此 ， 学 阅读 有 利 于 培 养学 生 的严 谨 认 真 的学 习 习惯 。 数 三、 养成 良好 的 阅 读 习 惯 数 学 阅读 理 解 有 着 自 己的 特 殊 性 。 数 学 中 的语 言 总是 非 常简 洁 ． 些 数 学概 念 、 量 关 系通 常 是 隐 藏 的 、 蓄 的 。小学 一 数 含 生 在 阅读 数 学 文 本 时 ， 用 到 “ 常 加法 ” 式 ， 通 过 自己 的数 学 方 要 知 识 ． 足 或 扩 展 题 目所 提 供 的信 息 和 意 义 ， 能 充 分 理 解 。 补 才 如 ：第 一 车 间生 产 了２ ０ “ ０ 个零 件 ， 二 车 间 比第 一 车 间少 生 产４ 第 个． 两个 车 间 一 共生 产 多 少个 零 件 ？解 题 时 首 先要 理 解 其 中 的 ” “ 比较 ” 系 ． 关 即根 据 “ 二 车 间 比第 一 车 间少 做４ 零 件 ” 一 第 个 这 条 件 ， 算 出 第 二 车 间 的个 数 ， 后理 解 题 目中 的“ 合 ” 系 ， 计 然 组 关 将 两 个 车 间 生产 的个 数相 加 求 和 ， 然 问题 文 本 中 只有 两 个 数 虽 字， 却包 含 了 “ 比较 ” 组 合 ” 层 数 量关 系 。 和“ 两 在计 算 过 程 中 ， 学 生列 式 有 ２ ０ ４ ２ ４ ２０ ４ １６ ０＋ ＋ ０ ＝ ０ 。这 些 学 生 ０ ＋ ＝ ０ 、０ — ＝ ９ 和２ ０ ４ ２ ０ ４ ４ 将 其 中 的 比较关 系 的 方 向搞 反 了 ， 而 导致 理 解 错 误 。 从 因此 ， 在 数 学活 动 指 导 中应 该 有 意识 地 培 养 学 生 良好 的 阅读 习惯 。
数学新课标背景下的教育科研：20个教学评一体化论文题目及范例
数学新课标背景下的教育科研：20个教学评一体化论文题目及范例1.教学评一体化在小学数学课堂中的应用：以加法运算为例2.创设情境与任务驱动：小学数学课堂教学评一体化的实践探索3.基于教学评一体化的小学数学课堂互动设计：一个分数运算案例研究4.阶梯式教学评一体化策略在小学数学几何课堂的应用5.以小组合作学习为基础的教学评一体化实践：小学数学课堂的案例研究6.教学评一体化在小学数学实践中的运用：测量和单位换算的教学设计7.数学问题解决与教学评一体化相结合的小学课堂设计研究8.基于游戏化学习的小学数学教学评一体化策略探究9.利用信息技术推进小学数学课堂教学评一体化：一个算术应用实例10.小学数学思维导图在教学评一体化中的应用与实践11.教学评一体化在小学数学课堂中的应用：以“两位数加法”的教学为例12.小学数学课堂教学评一体化实践：探讨“认识钟表”的课程设计13.基于教学评一体化的小学数学课堂设计：以“认识长方形”的教学为例14.结合教学评一体化的小学数学课堂互动设计：一个“认识分数”的教学实践15.教学评一体化在小学数学实践中的运用：以“平行线与垂直线”的教学为例16.小学数学课堂教学评一体化实践：探讨“面积和周长”的教学设计17.基于教学评一体化的小学数学课堂设计：以“认识三角形”的教学为例18.小学数学课堂教学评一体化实践：探讨“认识小数”的课程设计19.教学评一体化在小学数学课堂中的应用：以“简便计算”的教学为例20.结合教学评一体化的小学数学课堂互动设计：一个“认识正方形”的教学实践数学问题解决与教学评一体化相结合的小学课堂设计研究一、引言随着新时代教育改革的深入，数学问题解决在小学数学教学中扮演着越来越重要的角色。
问题解决能力的培养有助于激发学生的创造力和批判性思维，同时为培养终身学习者奠定基础。
教学评一体化作为一种现代教育理念，强调将教学和评价有机结合，使教育教学更具针对性和有效性。
本文旨在探讨数学问题解决与教学评一体化相结合的小学课堂设计方法与实践，以期为数学教育改革提供有益的借鉴与启示。
小学数学教学中应该注意的几个问题
小学数学教学中应该注意的几个问题作者：次里拉姆曹莉来源：《中国教师教学论坛》2013年第03期1 重视基础知识教学在小学数学教学中，必须使学生切实学好基础知识。
要从学生已有的知识出发，通过实物教具或实际事例，引导学生正确地理解所讲解的概念、性质、法则、公式等的含义，防止死记硬背。
对于重点内容和关键部分，要集中力量讲好练好，使学生切实掌握。
对于难点，可以采取适当分散、预习准备、多举实例等办法，加以解决。
对于一些容易混淆的概念，可以用对比的方法，使学生弄清它们之间的区别和联系。
学生掌握知识有一个过程，在初步理解的基础上，还要通过各种练习来加深理解，逐步巩固。
2 注意培养计算能力小学数学教学的一项重要任务是培养计算能力，这对以后进一步学习和参加社会实践都是十分必要的，教师就应该要求学生算得正确、迅速，同时还应注意计算方法合理、灵活。
为此，必须让学生多进行练习。
练习题应该有计划地安排，要有一定数量的基本练习题，也要有一些综合练习题和思考题。
课堂教学中应留有一定的时间让学生进行练习，课外也应该有少量作业。
国家近20年来，提倡中小学生愉快教学，目的就是要使各项级各类学生在学习中，主动地、积极地，更是愉快地学习课本里的知识，因此，老师就应该把好教学过程中的“度”。
要防止学生负担过重，产生厌学的心理，影响身体健康。
作业要严格要求，作业要精，要布置具有代表性的作业。
学生做完后要及时检查，认真批改，发现学生作业中的错误后，教师要及时纠正。
良好的计算能力不仅表现在计算正确、迅速，而且要求计算方法合理、灵活，这不仅是熟练掌握的结果，也包含着思维敏捷性、灵活性的培养。
3 注意逐步培养学生的逻辑思维能力小学数学教学，要使学生不仅长知识，还要长智慧，要培养学生从小爱科学、讲科学、用科学。
要坚持启发式，反对注入式。
要积极培养学生自主学习的能力。
要经常注意启发学生动脑筋，想问题，逐步培养学生肯于思考问题，善于思考问题。
教师要通过直观数学，特别是利用多媒体教学方式，引导学生从大量的感性认识中，逐步抽象出数学概念和规律。
一年级20以内比大小的数学题
在小学数学教学中，比大小是一项基础而重要的能力训练。
一年级学生开始接触20以内的数，比大小的训练不仅有助于培养学生对数字大小的直观感知，还能够帮助他们建立起数学思维和逻辑推理能力。
设计一些富有趣味性的20以内比大小的数学题是非常有必要的。
本文将从不同角度出发，给出一些具有挑战性和启发性的一年级20以内比大小的数学题。
二、比大小数的直观感知1. 请将以下数字按照从小到大的顺序排列：6、12、4、9、15、3。
2. 请用<、>或=填空：7 □ 9；14 □ 14；5 □ 3。
三、数字大小的加减3. 有5个苹果，比有8个梨多几个？4. 9+3 □ 6+6； 10-5 □ 7-2。
四、实际问题与比大小5. 小明身高110厘米，小红身高105厘米，谁更高？6. 小李家有12朵鲜花，小王家有15朵鲜花，谁家的花更多？五、树形图比大小7. 请观察下图的树形图，写出树上数字从小到大的顺序。
```/ \9 12/ \ / \4 75 8```六、综合训练8. 小猫重8斤，小狗重14斤，比轻多少？9. 小明有7支铅笔，小红有5支铅笔，谁的铅笔多？10. 王老师带了10个苹果和8个香蕉，小李带了12个苹果和6个香蕉，谁带的水果多？有多少个差别？七、总结通过上面的一系列比大小的数学题，一年级学生可以在练习中提高对数字大小的直观感知能力，培养良好的数学思维和逻辑推理能力。
这些题型通过生活化的情景设计，不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够帮助他们将抽象的数学概念和日常生活相通联，加深他们对数字概念的理解。
在一年级数学教学中，设计一些具有启发性和趣味性的20以内比大小的数学题是非常必要的。
希望在今后的教学中，老师们能够根据学生的实际情况，精心设计和引导学生更多地参与到这些活动中，使数学学习变得更加生动和有趣。
当涉及到一年级20以内比大小的数学题时，教师和家长需要特别留意如何呈现这些题目。
设计题目时，需要考虑到孩子们的认知水平和接受能力，确保题目能够吸引孩子们的兴趣，激发他们对于学习数学的热情。
教育者必读：小学数学课教案二十则(含《量体重》课案)
【引言】小学数学作为基础学科，对于孩子的发展具有重要意义，而作为小学数学教育者，如何排出科学合理的教案，引导孩子成为热爱数学和乐观自信的学习者，成为很多教育者需要关注的问题。
本文为大家带来了二十则小学数学教案，其中包含了《量体重》课案，让我们一起来看看吧。
【主题】一、数的概念教学：3组教案1.教案1：数的概念重点：学习数的定义，了解数的分类，使用数学语言进行习惯性训练案例：2.教案2：数的顺序排列重点：学生通过观察数字的特点，掌握大小关系，练习数字的顺序排列案例：3.教案3：数的重要性重点：授予数的功能和重要性，引导学生自主学习数的功能，强化数学观念案例：二、数学运算教学：7组教案1.教案4：加法和减法的意义与运算重点：学生了解加法和减法的意义，并掌握加法和减法的运算方法案例：2.教案5：数的加减积运算表达式重点：学生掌握加减法的表达式运算方法，巩固运算习惯案例：3.教案6：数的乘法重点：学生理解乘法的意义，掌握乘法的运算方法案例：4.教案7：乘法口诀重点：学生熟练掌握乘法口诀表案例：5.教案8：除法的概念与运算重点：学生理解除法的概念，掌握除法的运算方法案例：6.教案9：分数的概念教学重点：学生了解分数的概念和基本知识，进行分数的运算案例：7.教案10：分数的等价性教学重点：授予分数的等价性概念，了解分数的三大特性案例：三、几何教学： 7组教案1.教案11：几何概念教学重点：学生了解几何概念，掌握几何图形的基本特征案例：2.教案12：正方形和长方形重点：学生理解正方形和长方形概念，掌握它们的特点和面积计算方法案例：3.教案13：三角形和四边形重点：学生了解三角形和四边形的概念，掌握它们的特点和面积计算方法案例：4.教案14：圆形的概念教学重点：学生了解圆形的概念，掌握圆形的周长和面积计算方法案例：5.教案15：几何中的对称性教学重点：学生理解几何图形中的对称性，进行对称图形的绘制案例：6.教案16：平移、旋转及反射变换教学重点：学生了解平移、旋转及反射变换的概念，进行变形图形的绘制案例：7.教案17：图形的相似教学重点：引导学生了解图形的相似性，掌握相似下各个部分的特点和比例案例：四、应用题教学：3组教案1.教案18：关于运动的问题重点：学生学习运动问题，运用加减法和乘除法进行计算案例：2.教案19：问题的运算重点：学生了解简单问题的解法，掌握基本应用数学方法案例：3.教案20：《量体重》教学重点：学生学习物体的重量概念，掌握理解和比较物体重量的方法案例：【结尾】以上二十则小学数学教案，包括了数的概念、数学运算、几何及应用题等多个方面，可以针对不同年龄段的学生进行教学。
幼儿园数学教育存在一些亟待解决的问题
幼儿园数学教育存在一些亟待解决的问题幼儿园数学教育是通过直观教具，使幼儿从具体材料和游戏活动中进行抽象，由外部的感知活动内化为内部的思维活动，并用语言促进思维，培养幼儿对数学的兴趣的教学活动。
数学高度的抽象性、严密的逻辑性，决定了幼儿园数学教育对幼儿发展的重要作用。
由于多方面的原因，目前，幼儿园数学教育存在一些亟待解决的问题，影响了其重要作用的发挥，具体表现在：一、教学内容的广度、深度不够幼儿园数学普遍存在内容浅、容量少的问题，在广度和深度上远远不能满足幼儿智能发展的需要。
由于现代社会信息的增大，幼儿受多种信息的刺激，其智能水平有了较大的提高，学习《纲要》所规定的内容是轻而易举的事，他们有足够的能力学习《纲要》以外的知识。
例如：学前班数学课本上只有简单的5以内的组成分解、加减法、序数及简单的形体内容。
原来半年学完的课本，现在幼儿园只用几个活动就学完了，而且全都能领会。
再就是各年龄班存在着重复教学。
如中班讲了5 以内的组成分解，到了大班还要学习5以内的组成分解，学前班也还得如此。
这种无深度的反复教学，不但激发不了幼儿的求知欲，反而阻碍了幼儿的思维发展。
二、教学目标单一幼儿园数学教育中存在着教师只为传授知识而传授，幼儿只为学知识而学的现象，教学的目标只是数学知识单方面的目标。
如中班“排数卡”教学活动的目标是：①练习1—10的数数；②巩固10 以内的数的认识。
大班认数活动学习“5”的组成分解的活动目标是：①认识“5”可以分成1和4、2和3、3和2、4和1；②书写数字“5”。
从中不难看出，教师对幼儿数学教育的目标缺乏全面的认识，活动中仅以学习数学知识为唯一目标，而忽视了诸如思维能力的发展、数学兴趣的培养等其它目标。
三、操作材料乏味幼儿对外界事物的好奇心极强，在学习中他们往往以兴趣为出发点，十分容易为新的刺激所吸引。
这就要求给幼儿提供的操作材料必须新颖、鲜艳、丰富多彩，材料的大小，要根据幼儿的年龄特点而定。
数学教育的现状与问题分析
数学教育的现状与问题分析近年来，数学教育一直备受关注，但与此同时也存在着一些问题。
本文将对数学教育的现状进行分析，并针对问题提出解决方案。
一、数学教育的现状1. 技术与数学教育的融合随着信息技术的迅猛发展，数学教育也应与之相结合。
然而，目前仍有许多学校未能将技术与数学教学有机融合，导致学生无法充分感受到数学的实际应用。
2. 教学内容的创新数学教育需要适应时代的发展，并引入更加实用的数学知识。
然而，现行的教学内容仍停留在传统的基础知识灌输阶段，缺乏与实际应用结合的创新教学内容。
3. 学生学习兴趣的培养数学学科在学生中普遍存在学习兴趣不高的情况。
这与传统的死板教学方法、单一的考试评价方式有一定关系。
二、数学教育存在的问题1. 传统教学模式的滞后现阶段许多学校仍采用传统的教学模式，教师以讲授为主导，学生以被动接受为主。
这种方式无法激发学生的学习兴趣，限制了他们对数学知识的深入理解。
2. 考试导向的评价体系当前的数学教育中，很大程度上侧重于考试成绩的评价，并倾向于让学生掌握计算方法，而忽视了学生的思维能力、解决问题的能力和创新能力的培养。
3. 数学教师的素质不足数学教师的教学水平直接关系到数学教育的质量。
但是，目前仍存在一些数学教师专业知识不够扎实、教学技能不够熟练、教学风格单一等问题，影响了学生的学习效果。
三、解决方案1. 引入现代技术学校应积极推行现代技术与数学教育的融合，例如利用计算机软件进行数学教学，使用数学建模方法培养学生的实际问题解决能力。
2. 创新教学内容与方法数学教育需要关注学生的兴趣点，将理论知识与实际问题相结合，培养学生的创新思维和实践能力。
此外，还可以采用互动式教学、小组合作学习等多种教学方法，激发学生的积极性。
3. 倡导多元化评价方式应逐渐改变只侧重于考试成绩的评价方式，鼓励学生进行多元化的学习成果展示。
在评价中注重学生的思维能力、解决问题的策略和创新思维的培养，提高学生对数学学科的兴趣和投入度。
一年级数学提问题并解答专项训练题
一年级数学提问题并解答专项训练题一、引言数学作为一门基础学科，对学生的逻辑思维能力和数学运算能力有着重要的影响。
在一年级的数学教育中，提高学生的数学解题能力是至关重要的。
本文将结合一年级数学的知识点，提出一些专项训练题，并给出详细的解答，帮助学生加强数学的基础运算能力。
二、整数1.求解下列各题:（1）8+3= （2）6-4= （3）5+0= （4）9-7=2.请分别用邻近数、拍答球和计数棒子解法表示下列的数学题（1）3+2 （2）4+1 （3）6-3 （4）8-5解答：（1）3+2=5，邻近数解法：3,4,5 拍答球解法：3,4，拍一下，再拍一下，一共5声。
计数棒子解法：用两根计数棒子3+2=5（2）4+1=5，邻近数解法：4,5 拍答球解法：4,拍一下，再拍一下，一共5声。
计数棒子解法：用两根计数棒子4+1=5（3）6-3=3，邻近数解法：6,5,4,3 拍答球解法：6,拍一下，再拍一下，再拍一下，一共3声。
计数棒子解法：用三根计数棒子6-3=3（4）8-5=3，邻近数解法：8,7,6,5 拍答球解法：8,拍一下，再拍一下，再拍一下，再拍一下，再拍一下，一共3声。
计数棒子解法：用三根计数棒子8-5=3三、几何图形1.请用各种颜色的果冻糖圈分别画出圈、三角形、正方形的图案。
2.根据下列的个点，来画出训练图案：点 a、b、c、和 d3.画出下面得图案得个数解答：1.圈2.三角形3.正方形四、时间1.现在是〔①快乐时间②洗衣时间③备课时间④午食时间〕2.星期天、我们玩得很〔①开心②紧张③疲劳④无聊〕3.小时制表示现在时间是〔①8；40②7：45③12：30④9:15〕4.分制表示现在时间是〔①9:55②1:15③3:20④4:35〕解答：1.现在是④午食时间2.星期天、我们玩得很①开心3.小时制表示现在时间是①8；404.分制表示现在时间是①9:55五、混合运算1.114加23等于？2.114减23等于？解答：1.114加23等于1372.114减23等于91六、总结本文对一年级数学的知识点进行了专项训练题的提出和解答，主要包括整数、几何图形、时间和混合运算等几个方面。
学前班20以内数学题目大全集
学前班20以内数学题目大全集导语：学前班是孩子们在数学启蒙阶段的重要时期。
通过数学的学习，孩子们能够培养逻辑思维能力、空间感知能力和解决问题的能力。
本文将为大家提供一些适合学前班的20以内数学题目大全集，帮助家长和老师们更好地辅导孩子学习数学。
1. 数字的认识与形状：- 将数字1到10卡片混合，让孩子按顺序排列，并用对应的颜色画出每个数字的形状。
- 给孩子几个数字卡片，请他们根据卡片上的数字，找到相应数量的物品进行搭配。
2. 数的拆分与合并：- 给孩子一堆不同数量的小球，让他们将不同数量的小球进行拆分、合并，理解数的变化与关系。
- 准备一些小糖果，让孩子拆开糖果纸，数出糖果的数量，然后将糖果分成两部分，再进行相加，培养孩子的数学直观感。
3. 数字的顺序和大小：- 给孩子一排数字卡片，请他们按照从小到大或从大到小的顺序排列。
- 用数字卡片组成一个长队，让孩子站在合适的位置上，理解数字的大小顺序。
4. 数字的比较与运算：- 准备一组小球，让孩子每次从中抓出两个小球，比较它们的数量多少，培养孩子的数量比较能力。
- 给孩子一些图形，让他们感受形状的大小关系，并进行排序。
5. 运算符号的认识与运用：- 给孩子一些加法和减法的小计算题，让他们用对应的运算符号填空。
- 将数轴分成若干段，请孩子找到数轴上的相加或相减的数字。
6. 数字的排列组合：- 让孩子用1、2、3、4这四个数字组成不同的两位数，并找到其中的最大数和最小数。
- 给孩子几个牌子，上面标有不同的数字，让他们进行排列组合，尽可能多地找出不同的组合。
7. 数字的分解与组合：- 给孩子一些数字，让他们找到该数字的所有分解方式。
- 将一些数字卡片分成两堆，让孩子选取其中一堆或两堆相加得到目标数。
8. 算术问题的解决：- 给孩子一些生活中的实际问题，让他们运用所学的数学知识进行解决。
- 制作数学故事卡片，让孩子通过故事情节来解答问题，增加趣味性和实际应用性。
数学教育的20个问题
数学教育的20个问题■郑毓信（摘自小学教学2014年第5期）问题1、我们究竟应当如何认识与处理“情境设置”与“数学化”之间的关系？数学教学中“去情境”的主要手段是什么？问题2、在积极鼓励学生主动探究的同时，教师应如何发挥指导作用？数学教师在这方面的“基本功”（能力）是什么？问题3、好的“合作学习”应当满足的基本要求是什么？从数学教学的角度看，我们应当如何实现这些要求？数学教学在这方面是否有其一定的特殊性？问题4、应当如何认识“动手实践”与数学认识发展之间的关系，特别是，“活动的内化”的真正含义与有效途径是什么？问题5、应当如何看待数学教学方法的改革？在这一问题上我们是否应当允许乃至积极提倡教学方法的多元化？问题6、教师专业成长的主要途径是什么？教师专业成长是否可以单纯地依靠所谓的“理念先行”与“专家引领”（更为一般地说，就是理论学习）得以实现？问题7、这是否也是一种失误：数学教学只讲“算法多样化”，却忽视必要的优化；只强调“过程的教育，却忽视相应的“结果”?问题8、教育领域中比较研究的主要价值是什么？问题9、我们应如何看待所谓的“中国数学教育（学）传统”？问题10、由教学方法的改革转向教学模式的研究能否被看成真正的进步？我们又该如何看待所说的“模式潮”，包括各个在当前最为流行的教学模式？我们又如何才能促进教学模式研究的深入发展？问题11、关于“以学为中心”的若干思考（一）①我们在教学中是否应当特别重视“先学后教”这一个时间顺序，以至于在任何情况下都不应加以违背？②为了确保“以学为主”，我们又是否应对每一堂课中教师的讲课时间作出硬性规定，比如不能超过10分钟或15分钟。
③为了切实强化“学生议论”这样一个环节，对教师中课桌的排列方式我们是否也应作出必要调整，比如由常见的“一行行”变为“之字形”：作为摆在教室中间，教师四周都是黑板？问题12、关于“以学为中心”的若干思考（二）①“凡是学生能够学会的，教师就不应当教”，这样的说法是否真有道理？②“学生自主学习（探究）”是否也有一定的局限性？在突出强调“学生自主学习”的同时，教师又应如何去发挥指导作用？③“以学为中心”对于教师的专业成长有哪些新的含义与要求？问题13、关于“以学为中心”的若干思考（三）①现实中我们应当如何处理学生的“课前学习（研究）”与“努力减轻学生负担”这两者之间的矛盾？②要求学生“自主阅读“如何才能防止由“讲灌”变成“书灌”？我们又如何去进行“导学”才不至于使之成为束缚学生思想的桎梏？③“尝试教学”是否应当特别强调“尝试与成功”与“尝试与错误”作出明确的区分？④教学中如何才能很好地发挥“学生议论、讨论”的作用？⑤我们又应如何防止或解决由于采取“以学为中心”这样一种教学模式而造成学生间“两极分化”的加剧。
[小学数学]对小学数学教育几个问题的思考
![[小学数学]对小学数学教育几个问题的思考](https://img.taocdn.com/s3/m/a3aa507e3c1ec5da50e270cd.png)
[小学数学]对小学数学教育几个问题的思考各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢在国际上，数学教育始终都是备受关注的领域。
在基础教育课程体系中，小学数学一直处于重要位置。
随着新世纪的到来，数学科学本身有了大的发展，人们对小学数学教育的要求也发生了变化，小学数学教育面临巨大挑战，理论上与实践上日益暴露出很多复杂的矛盾冲突。
一、关于满足学生兴趣需要与小学数学教育的强迫性之间的矛盾冲突在教育问题上，经常会出现这样的情况，矛盾和冲突的双方似乎都有一定的合理性。
满足学生的兴趣和需要与小学数学教育的强迫性就是这种矛盾的双方。
现代社会要求尊重每一个学生的权利，尊重学生的兴趣和需要。
它是现代教育的一个原则。
然而，扪心自问，对学生真正需要和感兴趣的事情，我们成人无论如何努力，恐怕永远都不能完全地满足他们。
对一个具有强烈的社会责任感的教师而言，出于长远考虑，从社会和国家的要求出发，有时会强迫学生服从教师的意志，听从教师的安排，尤其是在基础教育阶段更是如此。
在小学阶段，数学教育具有基础性和普及性，是一种为学生打基础的教育，是要求人人都要接受的普通教育。
当学生对数学缺乏兴趣时，满足学生兴趣需要与小学数学教育的强迫性之间的矛盾就显得更为突出。
事实上，我们无法否认有一部分学生是极其喜爱数学的，哪怕有升学的压力和高分的诱惑，对这些孩子来说，热爱数学是首要的学习动力源泉。
但同时，我们也得承认有相当一部分学生是不喜欢数学的，甚至还有极少一部分学生是厌恶数学，一听到数学就头疼的。
对这些学生来说，得到父母的肯定和教师的赞扬以及满足升级、升学的要求等，则是学习数学的主要动力。
遵循满足学生需要和兴趣的原则，对那些不喜欢数学的孩子，教师应该表示宽容和理解。
但对孩子来说，一个能够容忍他在数学课上看漫画书、开小差的教师，就其一生来说，是他的幸还是不幸呢?若因教师的宽容和放任，儿童失去了更好的发展机会，等长大成人以后一事无成，他对这样的教师是心存感激，还是心怀怨言呢?但是，反过来，如果教师对孩子实施强迫性的教育，致使他们对数学产生了一种消极的不愉快的情绪，影响了他们学习的积极性，甚至怀疑他们自己的能力，对数学产生了畏惧心理，这又岂不是得不偿失?因此，在小学数学教育上，如何既能满足学生的兴趣需要，又能达成小学数学教育的目标是一件极为困难的事情。
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郑毓信数学教育的20个问题
（摘自小学教学2014年第5期）
问题1、我们究竟应当如何认识与处理“情境设置”与“数学化”之间的关系？数学教学中“去情境”的主要手段是什么？
问题2、在积极鼓励学生主动探究的同时，教师应如何发挥指导作用？数学教师在这方面的“基本功”（能力）是什么？
问题3、好的“合作学习”应当满足的基本要求是什么？从数学教学的角度看，我们应当如何实现这些要求？数学教学在这方面是否有其一定的特殊性？
问题4、应当如何认识“动手实践”与数学认识发展之间的关系，特别是，“活动的内化”的真正含义与有效途径是什么？
问题5、应当如何看待数学教学方法的改革？在这一问题上我们是否应当允许乃至积极提倡教学方法的多元化？
问题6、教师专业成长的主要途径是什么？教师专业成长是否可以单纯地依靠所谓的“理念先行”与“专家引领”（更为一般地说，就是理论学习）得以实现？
问题7、这是否也是一种失误：数学教学只讲“算法多样化”，却忽视必要的优化；只强调“过程的教育，却忽视相应的“结果”?
问题8、教育领域中比较研究的主要价值是什么？
问题9、我们应如何看待所谓的“中国数学教育（学）传统”？
问题10、由教学方法的改革转向教学模式的研究能否被看成真正的进步？我们又该如何看待所说的“模式潮”，包括各个在当前最为流行的教学模式？我们又如何才能促进教学模式研究的深入发展？
问题11、关于“以学为中心”的若干思考（一）
①我们在教学中是否应当特别重视“先学后教”这一个时间顺序，以至于在任何情况下都不应加以违背？
②为了确保“以学为主”，我们又是否应对每一堂课中教师的讲课时间作出硬性规定，比如不能超过10分钟或15分钟。
③为了切实强化“学生议论”这样一个环节，对教师中课桌的排列方式我们是否也应作出必要调整，比如由常见的“一行行”变为“之字形”：作为摆在教室中间，教师四周都是黑板？问题12、关于“以学为中心”的若干思考（二）
①“凡是学生能够学会的，教师就不应当教”，这样的说法是否真有道理？
②“学生自主学习（探究）”是否也有一定的局限性？在突出强调“学生自主学习”的同时，教师又应如何去发挥指导作用？
③“以学为中心”对于教师的专业成长有哪些新的含义与要求？
问题13、关于“以学为中心”的若干思考（三）
①现实中我们应当如何处理学生的“课前学习（研究）”与“努力减轻学生负担”这两者之间的矛盾？
②要求学生“自主阅读“如何才能防止由“讲灌”变成“书灌”？我们又如何去进行“导学”才不至于使之成为束缚学生思想的桎梏？
③“尝试教学”是否应当特别强调“尝试与成功”与“尝试与错误”作出明确的区分？
④教学中如何才能很好地发挥“学生议论、讨论”的作用？
⑤我们又应如何防止或解决由于采取“以学为中心”这样一种教学模式而造成学生间“两极分化”的加剧。
问题14、“基本活动经验”的“另类解读”。
①这里所谓的“活动”究竟是指具体的操作性活动还是应当将思维活动也包括在内，甚至主要集中于思维活动？
②对于数学教育中所谓的“活动”，我们是否应与真正的数学（研究）活动加以明确区分？
③我们是应当特别强调对于活动的直接参与，还是应当将“间接参与”也包括在内？
④由于（感性）经验具有明显的局限性，在明确强调帮助学生获得“基本活动经验”的同时，我们在教学中是否也应清楚地指明经验的局限性，并帮助学生很好地认识超越经验的必要性？
⑤我们是否应当特别强调关于“基本活动经验”与“一般活动经验”的区分？特别是，这究竟是一种绝对的区分，还是只具有相对的意义？这两者的具体含义又是什么？
⑥数学教育为什么应当特别重视“帮助学生获得基本活动经验”，乃至将此列为数学教育的基本目标之一？进而，我们在数学教学中希望学生形成的究竟是一种什么样的智慧？是简单的经验积累，还是别的什么智慧？
问题15、“（数学）基本活动经验”的“另类解读”。
①我们是应当不分时间、地点、场合去唯一地强调若干所谓的“数学基本思想”，还是应当更加强调数学思想的历史性、发展性与学科相关性？特别是，是否应当将数学思想和数学思想方法的学习与具体数学知识内容的教学更好地结合起来，即用数学思想的分析带动具体知识内容的教学与学习，真正做到“教活”、“教懂”和“教深”？
②与突出强调“数学基本思想”“一般数学思想”与“数学思想方法”的层次区分相比较，我们是否又该更加提倡教师的独立思考，以及特殊与一般之间的辩证关系？
问题16、我们应当如何去“重构经典”，或者说，“重构经典”的主要含义或方向应当是什么？特殊地，我们又是否一定要以“有无体现新课标的基本理念”作为评价课堂教学的标准？
问题17、应当如何看待与解决当前在学生中普遍存在的“两极分化”现象？特别是，造成当前学生“两极分化”加剧这一现象的主要原因究竟是什么？我们在教学中又该如何有针对性地去采取措施？
问题18、如果说课程标准只是表明了每个学生都应达到的基本要求，那么，在现实中我们应当指望谁来关注“学有余力的学生”？特别是“学有余力的学生”的发展是否可能单纯依靠参与“奥数”得以解决？谁又应当对这方面工作的滞后甚至是缺失承担责任？
问题19、由于教育领域中今年获得人们普遍重视的诸多典型大多是所谓的“草根典型”，而非“理论先行”“专家引领”的直接结果，我们自然也就应当深入地去思考：基层学校的“成功之道”是什么？另外，由于这些典型旺旺又都很快陷入了发展的瓶颈，那么，我们究竟又如何才能促进这些学校的进一步发展？
问题20、我们在教学中应当如何去落实数学教育的“三项目标”？特别是，就小学数学教学而言，究竟哪些数学思想和数学思想方法是最为重要的？我们又该如何依据学生的认知发展水平对此作出适当定位，也即清楚地去指明小学各个阶段在上述各个方面我们究竟应当帮助学生达到怎样的水平？与数学学习直接相关的“情感、态度和价值观”又是什么？。