人教版九年级数学下册：27.3 位似 (第二课时)教学设计
人教版数学九年级下册27.3位似(第2课时)教学设计
（四）课堂练习
1.设计练习题：教师设计具有梯度的练习题，涵盖本节课的知识点，让学生巩固所学。
2.练习过程：学生独立完成练习题，教师巡回指导，针对学生的疑问进行解答。
3.反馈与评价：教师对学生的练习情况进行反馈，指出学生的优点和不足，引导学生自我评价和反思。
3.通过实际操作，让学生体验位似变换在现实生活中的应用，提高学生学以致用的能力。
4.引导学生运用数学方法，如代数运算、几何证明等，解决位似变换相关问题，培养学生严谨的数学思维。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生主动探究、积极思考的学习态度。
2.通过对位似变换的学习，让学生感受数学与现实生活的紧密联系，认识到数学在生活中的重要作用。
2.选做题：
（1）课本习题27.3第4、5题，难度适中，鼓励学有余力的学生挑战，提高解题技巧。
（2）小组合作完成一道拓展题，如研究位似变换在建筑设计、艺术创作等方面的应用，培养学生团队协作能力和创新思维。
3.思考题：
（1）位似变换与相似变换有什么联系和区别？
（2）在实际问题中，如何判断两个图形之间是否存在位似关系？
3.培养学生克服困难的勇气和毅力，增强学生的自信心，使学生体验到数学学习的成就感。
4.引导学生学会欣赏数学美，培养学生的审美情趣，提高学生的综合素质。
二、学情分析
九年级下册的学生已经具备了较为扎实的几何基础知识，对图形的相似、全等有了深入的了解。在此基础上，他们对位似图形的概念和性质的学习将更加得心应手。然而，学生在解决实际问题时，可能会对位似变换的应用感到困惑，需要教师引导和点拨。此外，学生在数学思维和逻辑表达能力方面仍有待提高，需要通过本章节的学习，进一步培养和锻炼。总体来说，学生对本章节的学习充满兴趣，但需要在教师的引导下，将理论知识与实际应用相结合，提高解决问题的能力。在这个过程中，教师要关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导，帮助他们克服学习中的困难，增强自信心。
九年级数学下册 27.3 位似(2)教案 (新版)新人教版
二、探究新知
1．探索:
（1）在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,位似比为3:1,把线段AB缩小.观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
（2）在平面直角坐标系中 ,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心, 相似比为3:1,把线段AB缩小.观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
27.3位似
课题
27.3位似( 2)
授课类型
新授
课标依据
了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。
教学目标
知识与
技能
会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换 ；掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律.
过程与
方法
经历探究位似变换中对应点的坐标变化规律，得到位似图形各个顶点的坐标，总结四种变换的异同。
情感态度与价值观
进一步发展探究能力，增 强数学应用意识。
பைடு நூலகம்教学重 点难点
教学
重点
用图 形的坐标的变化来表示图形的位似变换.
教学
难点
把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。
教学过程设计
师生活动
设计意图
一、复习引入
1.位似图形概念：
2.位似的性质
3.两个位似图形的主要特征
4.利用位似，可以将一个图形放大 或缩小。
（观察各种变换图片）
提高学生观察能力，分析解决问题能力，增强小组活动的效果.
培养学生的作图能力和语言表达能力，拓宽学生思维，让学生总结解决问题的多种方法，触类旁通，获得成功体验，增强学 习信心.
进一步 加深对平面直角坐标系内位似图形概念和性质的的理解和应用.
九年级数学下册-27.3位似(第2课时)教案
27.3位似第二课时教案一、【教材分析】教学目标知识技能1．巩固位似图形及其有关概念．2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．过程方法通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力．情感态度通过学生观察、分析现实生活中的相似现象，使学生进一步体会三角形相似的应用价值和丰富内涵．逐步形成数学思想，认识数学价值，促进审美意识的发展．教学重点用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．教学难点把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课情景创设一、复习引入1．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点学生独立完成对应内容.通过创设情景,活跃气氛,激发学习兴趣．．的坐标；（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；（3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标．2．在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．引入新课,并说明本课要研究的问题.自主探究【探究1】（1）如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为31，把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？（2）如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发归纳小结：教师展示问题,学生观察猜想,鼓励学生积极发言讨论.先让学生独立思考,教师给学生一定的时间，尝试探究解决问题，有困难的进行组内交流位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或-k ． 【探究2】 （教材P 48的探究内容） 归纳小结：位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或-k ． 【探究3】 例1（教材P 49的例题）分析：略（见教材P 49的例题分析）解：略（见教材P 49的例题解答）问：你还可以得到其他图形吗？请你自己试一试！ 解法二：点A 的对应点A ′′的坐标为（-6×)21(-，6×)21(-），即A ′′（3，-3）．类似地，可以确定其他顶点的坐标．（具体解法与作图略） 例2（教材P 50）在右图所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？分析：观察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45°角，连续旋转八次得到的旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是4∶3∶2∶1的位似图形，……．解：答案不惟一，略． 讨论.师引导作小结．教师给学生一定的时间组内交流讨论，自主探究的过程，并巡视解题情况.生展示成果，并适当时机进行追问,引发学生思考.生自主完成．师生共同展示．尝试应用1．教材P50．1、22.△ABO的定点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，试将△ABO放大为△EFO，使△EFO与△ABO的相似比为2.5∶1，求点E和点F的坐标学生独立思考解答完成后师生间展评．对教材知识的加固强化运用补偿提高如图，△AOB缩小后得到△COD，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比．给学生充分时间独立思考解答完成后师生间展评．对内容的升华理解认识小结1.通过本节课的学习你有什么收获？2. 你还有哪些疑惑？学生独立思考，师生梳理本课的知识点及及注意问题.作业1.课本P51第4,5题.2.选做题如图△ABC以G点为位似中心,缩小为原来的一半,得到△A’B’C’,写出前后两个三角形各顶点的坐标.学生课下独立完成，教师批改.三、【板书设计】27.3位似四、【教后反思】位似变换中对应点的坐标的变化规律： 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k ,那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或-k . 例题。
人教版九年级下册27.3位似27.3位似课程设计
人教版九年级下册27.3位似27.3位似课程设计一、背景介绍人教版九年级下册《数学》第27章“函数”的第三节课为“27.3位似”。
这一节课程主要介绍了位似变化，即通过相似变化，将图形扩大或缩小，并延伸到相似三角形的相似比例与侧比例的计算。
在未来的学习生活中，位似变化会有很多应用，如绘画、建筑和地图等。
二、课程目标1.了解相似图形的概念，掌握相似三角形的相似比例和侧比例的计算方法。
2.知道位似变化的定义和性质，能够运用位似变化扩大或缩小图形，并计算相应的比例。
3.能够在实际问题中应用位似变化，解决计算问题。
三、教学方式本课程采用讲述法和实践法相结合的方式进行教学。
1.首先，讲师将通过实例讲解相似三角形的相似比例和侧比例的计算方法，同时引入位似变化的概念和性质。
2.接下来，讲师将通过展示实物模型或视频等方式，展示位似变化的效果，并引导学生探究其原理和应用。
3.最后，讲师将给学生一些实际问题，要求他们运用所学知识计算，增进对位似变化的理解和掌握。
四、课程计划一、引入（5分钟）1.介绍本节课的主要内容和目标，激发学生的学习兴趣。
2.带领学生回顾上节课所学内容，为本节课奠定基础。
二、讲授（30分钟）1.介绍相似图形的定义和判定方法，并通过实例演示相似三角形的相似比例和侧比例的计算方法。
2.讲解位似变化的概念和性质，并展示位似变化的效果。
3.引导学生通过实践实验，探究位似变化的原理和应用。
三、练习与巩固（10分钟）1.给学生一些练习题，要求他们运用所学知识计算。
2.讲师进行解答和讲解，及时纠正学生的错误，巩固所学知识。
四、拓展与应用（10分钟）1.讲师给学生提供几个实际问题，要求他们运用所学知识解决。
2.学生在小组内讨论，提出自己的答案，讲师进行点评和总结。
五、教学评估1.通过课堂练习和实际问题的解答，检验学生对位似变化的理解和掌握程度。
2.通过作业批改，评估学生的综合能力和学习效果。
六、总结本节课主要介绍了位似变化的概念和应用，通过实例演示和实践探究，提高学生的数学思维能力和解题能力，为未来的数学学习奠定基础。
人教版数学九年级下册27.3《位似》教学设计(二)
人教版数学九年级下册27.3《位似》教学设计（二）一. 教材分析人教版数学九年级下册27.3《位似》是学生在学习了相似图形、相似比等概念的基础上进一步学习的知识。
本节内容主要介绍位似的定义、性质和运用。
通过本节课的学习，学生能够理解位似的含义，掌握位似的性质，并能够运用位似解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对相似图形、相似比等概念有一定的了解。
但在学习本节课时，学生可能对位似的理解存在一定的困难，因此需要通过大量的实例和练习来帮助学生理解和掌握位似。
三. 教学目标1.知识与技能：理解位似的定义，掌握位似的性质，能够运用位似解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：位似的定义和性质。
2.难点：位似在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何模型，引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生分组讨论和交流，培养学生的团队合作意识和几何思维能力。
3.问题解决法：通过解决实际问题，引导学生运用位似知识，提高学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括位似的定义、性质和实例等。
2.几何模型：准备一些几何模型，如正方形、矩形等，用于引导学生观察和操作。
3.实际问题：准备一些实际问题，如建筑设计、地图绘制等，用于引导学生运用位似知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如建筑设计、地图绘制等，引导学生思考这些问题与位似的关系。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现位似的定义和性质，引导学生观察和理解。
同时，配合几何模型，让学生直观地感受位似的特点。
3.操练（10分钟）分组讨论和交流，让学生通过操作几何模型，探索位似的性质。
九年级数学下册 27.3《位似》(第2课时)教案 新人教版
第27章《位似》第二课时教案教学目标：1、理解位似图形的定义能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大或缩小2、从具体操作活动中，培养学生动手操作能力，能够准确地利用坐标的变化将一个图形放大或缩小。
教学重点：用图形的坐标的变化啦表示图形的位似变换。
教学难点：把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变换的规律。
教学方法：讲授法教具：黑板、多媒体、三角板教学过程设计： 一、复习回顾1、前面我们学过哪些图形变换？ 平移、轴对称、旋转、位似2、在平面直角坐标系中，⊿ABC 的三个顶点A 、B 、C 的坐标分别为A （2，1）、B(3,2)、C （-1，2）。
（1）将⊿ABC 向右平移3个单位后的对应点的坐标是 ； （2）将⊿ABC 沿x 轴翻折后对应点的坐标为 ； （3）将⊿ABC 沿y 轴翻折后对应点的坐标为 ； （4）以坐标原点O 为旋转中心，旋转180°后的对应点的坐标为 。
二 探究：（1）如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B (6,0)．以原点O 为位似中心，相似比为31，把线段AB 缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ （2）如图，△ABC 三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O 为位似中心，相似比为2，将△ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或-k三 例题讲解例1、在平面直角坐标系中, 有两点(6，3)，B(6，0)，以原点O 为位似中心，相似比为31，把线段AB 缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？答：)02(),12()0,2(),1,2(，，或-''--''''B A B A例2、将⊿ABC 三个顶点的坐标A(2，3),B(2，1),C(6，2)，以点O 为位似中心，相似比为2，将三角形⊿ABC 放大，观察对应点的坐标的变化，你有什么发现？ 答：)4,12(),24(),64()4,12(),2,4(),6,4(--''--''--''''C B A C B A ，，或练习巩固： P62练习四、当堂训练1、如图，E ）（2,4-、F ），（11--，以O 为位似中心，按位似比1:2，把⊿EOF 缩小，则点E 的对应点E ′的坐标为（ ）A ））或（，（1,212--B ））或（，（4,848--C ），（12-D ），（48-2、如图，⊿AOB 的三个顶点的坐标分别是A ）（0,3、B ）（2,3、O ）（0,0，若⊿AOB 与⊿A ′OB ′为位似图形，且位似比为3:2，则A ′的坐标为 ，B ′的坐标为 。
人教版数学九年级下册27.3位似(第2课时)优秀教学案例
2.设计具有合作价值的学习任务，引导学生在小组内交流、分享、互助，共同完成任务。
3.教师要关注小组学习过程，适时给予指导，确保每个学生都能积极参与、主动学习。
人教版数学九年级下册27.3位似（第2课时）优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教育中，位似图形的概念是九年级下册的重点内容，它既是对以往学习图形变换知识的拓展，也是对初中生空间想象能力的培养。本节教学内容为人教版数学九年级下册27.3位似（第2课时），在前一课时，学生已学习了位似图形的基本概念，了解了位似变换的性质。在此基础上，本节课将深入探讨位似图形在实际问题中的应用，通过生动有趣的生活实例，引导学生运用所学知识解决问题，提高学生的实际操作能力和解决问题的能力。在教学过程中，注重启发式教学，鼓励学生互动交流，发挥学生的主体作用，培养学生团队合作精神，充分体现新课程标准倡导的“以人为本、关注学生发展”的教育理念。
5.注重学习方法和经验的总结
在教学过程中，教师引导学生总结学习方法和经验，提高学生的学习自我监控能力。师生共同总结本节课的学习方法和技巧，有助于学生形成良好的学习习惯，提高学习效率。
4.教师针对学生的疑问和困难，进行解答和指导，确保学生掌握本节课的知识点。
（三）学生小组讨论
1.教师给出几个具有挑战性的问题，要求学生分组讨论，共同解决问题。
2.学生在小组内分享自己的思考，互相交流、互相学习，共同探究位似图形的奥秘。
3.教师巡回指导，关注学生的讨论过程，适时给予提示和引导，确保讨论的有效性。
4.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生大胆发表自己的观点，尊重学生的个性差异。
人教版九年级数学下册第27章教案：27.3位似
1.理论介绍：首先，我们要了解位似的基本概念。位似是指在平面上，两个图形的形状相同，但大小不一定相同，且对应角相等，对应边成比例的几何关系。位似是几何变换中的重要内容，它在解决实际问题中具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过地图的放大与缩小，了解位似在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了位似的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对位似的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调位似图形的性质和位似比的计算这两个重点。对于难点部分，我会通过具体图形和实例来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与位似相关的实际问题，如如何通过位似比计算图形的面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际测量和计算，演示位似比的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“位似在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在实践活动中，分组讨论和实验操作的部分，学生们表现得相当积极。他们通过合作探究，不仅巩固了所学知识，还提高了解决问题的能力。但我也注意到，有些小组在讨论过程中，可能会偏离主题，这时我需要及时引导他们回到主题上来。
人教版数学九年级下册教学设计27.3《位似》
人教版数学九年级下册教学设计27.3《位似》一. 教材分析人教版数学九年级下册第27.3节《位似》主要介绍了位似的性质和位似图形的画法。
位似是几何中的一个重要概念，它涉及到图形之间的相似关系，是学生进一步学习几何图形的必要基础。
本节内容通过对位似的探讨，让学生了解位似的定义、性质和应用，提高学生的空间想象力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了相似的基本知识，具备一定的空间想象力。
但在实际操作中，部分学生可能对位似的理解不够深入，对位似图形的画法不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解位似的本质，并通过适量练习，提高学生的实际操作能力。
三. 教学目标1.理解位似的定义，掌握位似的性质。
2.学会位似图形的画法，提高空间想象力。
3.能运用位似知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.位似的定义和性质。
2.位似图形的画法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究位似的性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示位似图形的画法。
3.运用实例分析法，让学生学会运用位似知识解决实际问题。
4.小组讨论，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.位似图形的相关图片。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的位似现象，如相似的建筑、生物体的结构等，引导学生关注位似现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）介绍位似的定义，通过示例让学生理解位似的性质。
示例1：两圆的半径之比等于它们面积之比。
示例2：两矩形的边长之比等于它们面积之比。
3.操练（15分钟）让学生动手画一些位似图形，体会位似图形的画法。
1.画出位似比为2:1的两个圆。
2.画出位似比为3:1的两个矩形。
4.巩固（10分钟）通过解答练习题，巩固位似的知识。
1.位似比为2:1的两个圆，半径之比为2:1，面积之比为4:1。
2.位似比为3:1的两个矩形，边长之比为3:1，面积之比为9:1。
5.拓展（10分钟）利用位似知识解决实际问题，如设计图案、建筑物的布局等。
九年级数学下册(人教版)27.3位似优秀教学案例
在教学过程中，我将以生动的语言、丰富的教学手段和实际案例，引导学生逐步掌握位似知识，提高学生的数学素养。同时，注重培养学生的合作意识、创新精神和实践能力，使学生在学习过程中体验到数学的乐趣，培养积极的情感态度和正确的价值观。
2.引导学生利用图形软件或手工绘制位似图形，培养学生的空间想象能力和创新思维。
3.培养学生运用位似知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生对数学的美感，使学生感受到数学的魅力。
2.培养学生勇于探究、积极思考的科学精神，提高学生面对挑战时的自信心。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论和合作交流，让学生共同探究位似的性质和应用，培养学生的合作意识和团队精神。
2.设计具有挑战性的任务，让学生通过合作解决问题，如“请小组合作绘制一个位似比为2:1的图形。”培养学生的实践能力和创新能力。
3.鼓励学生分享自己的想法和成果，培养学生的表达能力和交流能力，如“请各小组展示你们的成果，并分享你们的思考过程。”
2.组织学生进行小组总结，让学生相互学习和借鉴，如“你觉得哪个小组的成果最好？为什么？”培养学生的评价能力和批判性思维。
3.进行课堂总结，对学生的学习情况进行总结和反馈，如“本节课你们学到了什么？你们认为哪些地方还需要加强？”帮助学生巩固知识，提高学习效果。
（五）作业小结
1.布置具有实践性和创新性的作业，如“请运用位似知识解决实际问题，设计一个位似变换后的图形。”培养学生的应用能力和创新能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握位似的定义，理解位似的概念，能够识别和判断位似图形。
人教版九年级数学下册：27.3《位似》教学设计2
人教版九年级数学下册：27.3《位似》教学设计2一. 教材分析人教版九年级数学下册27.3《位似》是学生在学习了相似三角形的基础上，进一步研究位似图形的性质和运用。
本节内容通过具体的图形和实例，让学生理解位似的定义，掌握位似图形的性质，以及会运用位似图形解决实际问题。
教材通过丰富的素材，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了相似三角形的性质和运用，对图形的相似性有一定的理解。
但位似图形与相似图形既有联系又有区别，学生需要进一步理解和掌握。
学生在学习过程中，可能对位似图形的性质的理解和运用存在一定的困难，需要通过实例和练习进行巩固。
三. 教学目标1.理解位似的定义，掌握位似图形的性质。
2.能运用位似图形解决实际问题，提高空间想象能力和抽象思维能力。
3.培养学生的观察能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：位似图形的性质和运用。
2.教学难点：位似图形性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，理解和掌握位似图形的性质，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、练习题。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的位似图形，如相似的树叶、相似的建筑等，引导学生观察和思考，提出问题：“这些图形有什么共同的特点？”让学生回顾相似图形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍位似的定义，通过具体的图形和实例，让学生理解位似的概念。
呈现位似图形的性质，如对应边成比例、对应角相等等，引导学生观察和思考，总结位似图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过观察和分析一些位似图形，运用位似图形的性质，解决问题。
如给定一个位似图形，求其对应边的比例和对应角的大小。
引导学生动手操作，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
人教版数学九年级下册27.3《位似(2)》教学设计
人教版数学九年级下册27.3《位似（2）》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册27.3《位似（2）》是位似变换这一章节的延续，主要介绍了位似变换的概念、性质及其在实际问题中的应用。
本节课的内容对于学生来说是一个重要的拓展，它不仅要求学生掌握位似变换的基本性质，还要求学生能够将位似变换应用到实际问题中，提高他们解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了相似变换的基础知识，对于变换的概念和性质有一定的理解。
但是，对于位似变换在实际问题中的应用，他们可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握位似变换的概念、性质及其在实际问题中的应用。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：位似变换的概念、性质及其在实际问题中的应用。
2.难点：如何将位似变换应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助他们理解位似变换的概念和性质。
2.实例分析法：教师通过具体的实例，让学生了解位似变换在实际问题中的应用。
3.小组讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，提高他们的合作能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：教材、练习题、笔记本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾相似变换的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件展示位似变换的定义和性质，让学生初步了解位似变换。
3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用位似变换的知识进行解决。
教师引导学生分组讨论，共同解决问题。
4.巩固（5分钟）教师针对学生解决问题的过程进行讲评，纠正错误，巩固位似变换的知识。
人教初中数学九年级下册《27-3 位似》(教学设计)
人教初中数学九年级下册《27-3 位似》（教学设计）一. 教材分析《27-3 位似》这一节主要介绍位似的性质和位似图形的画法。
位似是几何中的一个重要概念，它既有相似的性质，也有自己独特的特点。
通过学习位似，学生可以更好地理解图形之间的关系，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了相似图形的性质，他们对相似图形有了一定的认识。
但位似与相似有所不同，学生需要通过学习，理解位似的本质，掌握位似图形的画法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解位似的性质，掌握位似图形的画法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，学生能发现位似的规律，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能积极参与学习，对几何图形产生兴趣。
四. 教学重难点1.重点：位似的性质，位似图形的画法。
2.难点：理解位似的本质，灵活运用位似解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、图片等引导学生直观地理解位似。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考，发现位似的规律。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成任务，提高合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实物、图片等教学资源。
2.设计好练习题，以便在课堂上进行操练。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实物或图片，引导学生观察，提出问题：“这些实物或图片有什么共同的特点？”让学生思考，引出位似的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现位似的性质和位似图形的画法。
讲解位似的性质，如位似的定义、位似比、位似中心等。
然后讲解位似图形的画法，如如何确定位似比、如何画出位似图形等。
3.操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生动手操作，巩固位似的性质和位似图形的画法。
如给出两个图形，让学生判断它们是否位似，以及如何画出它们的位似图形。
4.巩固（10分钟）教师继续设计一些练习题，让学生解答，巩固所学知识。
如给出一个图形，让学生找出它的所有位似图形，并画出来。
人教版(广西版)九年级数学下册教学设计27.3 位似
人教版（广西版）九年级数学下册教学设计27.3 位似一. 教材分析人教版（广西版）九年级数学下册第27.3节“位似”是学生在学习了相似三角形的基础上，进一步研究位似变换。
本节内容通过具体的实例，让学生理解位似的概念，掌握位似的性质，并能够运用位似变换解决实际问题。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究、发现位似的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了相似三角形的知识，对图形的相似性有一定的理解。
但在实际应用中，对于位似的认识和运用还比较薄弱。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和问题，让学生加深对位似概念的理解，提高运用位似变换解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解位似的概念，掌握位似的性质。
2.能够识别和运用位似变换解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：位似的概念和性质。
2.难点：运用位似变换解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例和问题，引导学生探究位似的性质。
2.利用多媒体教学，展示丰富的图形和实例，帮助学生直观地理解位似的概念。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，提高对位似变换的理解和运用能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.位似相关的图形和实例。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考图形的位似性。
例如，展示两辆汽车的车灯，让学生观察它们的形状和大小是否相似。
2.呈现（10分钟）展示位似的定义和性质，通过具体的实例和图形，让学生直观地理解位似的概念。
同时，引导学生发现位似与相似的区别和联系。
3.操练（10分钟）让学生进行位似变换的练习，运用位似性质解决实际问题。
例如，给出一个图形，让学生通过位似变换，得到另一个图形。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生在讨论和交流中，加深对位似概念的理解。
同时，引导学生总结位似的性质和运用方法。
人教版九年级数学 下册 第二十七章 27.3 位似 第2课时 教案(表格式)
教学设计内容及流程教师与学生活动备注实施目标二、自主预习梳理新知阅读教材，梳理节本课的知识点，并标注在教材中。
三、合作探究生成能力目标导学一：平面直角坐标系中的位似在平面直角坐标系中,有两点A(6，3),B(6，0)。
以原点O为位似中心,相似比为1/3，把线段AB缩小画出缩小后的位似图形EF.观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现?引导学生分两种情况进行:（1）EF与AB都在第一象限时。
（2）EF与AB不在同一象限,在第三象限时。
发现的结论:第一种情况E（2,1），F(2,0)第二种情况E(-2，-1)，F（-2，0）。
△ABC三个顶点坐标分别为A（2,3）B（2,1）C（6,2）以点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现?请学生把发现的结论写出来由上面的作图归纳出:在平面直角坐标系中,如果位似变换以原点为位似中心,相似比为K,那么位似图形对应点的坐标的比等于K 或-K.例1：如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的21后得到线段CD，则端点C的坐标为()A．(3，3) B．(4，3)C．(3，1) D．(4，1)解析：∵线段AB的两个端点坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限将线段AB缩小为原来的21后得到线段CD，∴端点C横坐标和纵坐标都变为A点的一半，∴端点C坐标为(3，3)．故选A.方法总结：关于原点成位似的两个图形，若位似比是k，则原图形上的点(x，y)经过位似变化得到的对应点的坐标是(kx，ky)或(－kx，－ky)．内容及流程教师与学生活动备注实施目标目标导学二：位似在坐标系中的简单应用例2:边形ABCD的坐标分别为A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形．解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律．分别取点A'（-3，3），B '（-4，1），C '（-2，0 ），D'（-1，2）．依次连接点A'B'C'D'就是要求的四边形ABCD的位似图形．教师给出规范的步骤，并精讲点拨。
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【教学设计】-位似
27.3位似
第二课时
教学目标
1．巩固位似图形及其有关概念．
2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．
3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换． 教学重点、难点
1．重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．
2．难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．
教学方法：讲授法.
教具：黑板、多媒体、三角板.
教学过程
一、复习回顾
1.、什么叫位似图形?
2、位似图形的性质?
3、利用位似可以把一个图形放大或缩小.
二、情境引入
我们知道，在直角坐标系中，可以利用两个多边形变化前后对应顶点的坐标之间的关系来表示某些平移、轴对称和旋转（中心对称）。
类似地，位似也可以用两个图形坐标之间的关系来表示。
出示目标
三、自主探究
活动1 教师活动：提出问题：（教材P48-49页探究：）
（1）如图27.3-3(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O 为位似中心，相似比为31
，把线段AB 缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？
(1)
(2) 图
27.3-3
(2)如图
27.3-3(2)，△AOC 三个顶点坐标分别为A(4，4)，O(0，0)，C(5，
0)，以点O 为位似中心，相似比为2，将△AOC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ 学生活动: 学生小组讨论，共同交流,回答结果．
教师活动：分析：利用位似将一个图形放大或缩小进行作图。
解：(1)、把AB 缩小A 、B 的对应点为)02(),12()0,2(),1,2(，，
或-''--''''B A B A (2)、把△AOC 扩大后A 、O 、C 的对应点为
【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或-k ．
即：P(x ，y) P （kx ，ky ） P( -kx ，-ky )
四、应用例题（教材P49-50页 例）
活动2
如图，△ABO 的坐标分别为A （－2，4），B （－2，0），C （0，0），以原点O 为位似中心，画出一个三角形，与△ABC 相似比为 23 ．
分析：利用位似将一个图形放大或缩小进行作图。
解：如图，利用位似中对应点的坐标
的变化规律，分别取A ’(-3,6),B ’(-3,0)
O(0.0).顺次连接点A ’,B ’,O,所得△A ’B ’O
就是要画的一个图形。
问：你还可以得到其他图形吗？请你自己试一试！
五、课堂练习
活动3 教材P50页．习题1、2
1、 如图表示△AOB 和把它缩小后得到的△COD ，求它们的
相似比．
2. 如图，△ABO 三个顶点的坐标分别为A （4，－5），B （6，
0），O （0，0），以原点O 为位似中心，将这个三角形放大为原
来的 2 倍． 得到△ A ' B ' O ' ，写出△ A ' B ' O '三
个顶点的坐标.
六、扩展提高
欣赏图片
在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．
如图（教材P50）图27.3-5所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？
27.3-5
分析：观察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45°角，连续旋转八次得到的旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是4∶3∶2∶1的位似图形，……．
解：答案不唯一．
七、当堂训练
1．将平面直角坐标系中某个图案的各点坐标作如下变化，其中属于位似变换的是（） A．将各点的纵坐标乘以2，横坐标不变
B．将各点的横坐标除以2，纵坐标不变
C．将各点的横坐标、纵坐标都乘以2
D．将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2
2. 已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（－2 ，3），（－1，0），把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的2倍，得到点A′，B′，C′．下列说法正确的是（）
A．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（1，0）
B．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0）
C．△A′B′C′与△ABC是相似图形，但不是位似图形
D．△A′B′C′与△ABC不是相似图形
3、如图所示，某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点( )
A．（－2a，－2b） B．（－a，－2b）
C．（－2b，－2a） D．（－2a，－b）
4．已知△ABC的三个顶点坐标如下表：
（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△A′B′C′；
（2）观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论．
八、小结
活动4
谈谈咱这节课学习的收获？
九、作业
教材P51页．第3、5和P52页第6题.。