2017~2018学年度上学期多科竞赛预赛试卷
2017--2018学年第一学期竞赛试卷
2017—2018学年第一学期初一数学竞赛试卷一．填空题(30分)1.m、n互为相反数，则（3m－2n）－（2m－3n）=2. 乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间需要安排不同的车票种。
3.一列数71，72，73 …723，其中个位数是3的有个4.有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：_____________________=24.5.已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则c+a+b=______。
6.一个三位数，百位数字是m，十位数字比m小1，个位数字是m的2倍，则这个三位数是______。
7. 当2:40时,时针和分针的夹角是；8．当x的值为－3时，代数式－3x 2 + a x－7的值是－25，则当x =－1时，这个代数式的值为。
9. 计算:180°-23°13′6″×4=_____.10．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中灰色瓷砖块数为第1个图案第2个图案第3个图案二．选择题（24分）11.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A. 7B. －7C. 0D. 512．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ）.A.3B.3-C.3或者3-D.3113.()34--等于（ ）A ．12- B. 12 C.64- D.6414.某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店＿＿＿。
A 不赔不赚B 、赚了10元C 赔了10元D 赚了8元15.若|a|=4，|b|=2，且|a +b|=a +b ，则a — b 的值只能是 （ ）A 2B —2C 6D 2或616.有5个连续奇数，中间一个是2n —1（n 为自然数），则这5 个奇数的和为（ ）A 5n + 5B 5n — 5C 10n + 5D 10n — 517.一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住。
2017-2018学年河南省全国中学生奥林匹克物理竞赛预赛试题(Word版) (1)
2018年全国中学生奥林匹克物理竞赛河南省预赛试卷考试时间：2018年5月27日（星期日）上午8：30～10：30注意事项：1、首先填写密封线内的市、县、学校、姓名和考号；2、用蓝色或黑色水笔、钢笔、圆珠笔直接在试卷上作答；3、答卷过程中可以使用普通型计算器；本试卷共8页，三大题，16小题，总分100分。
大题号一二三总分小题号 1～8 9 10 11 12 13 14 15 16得分评卷人一、选择题（本题8小题。
每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选顶中，第1～4题只有一项符合题目要求．第5～8题有多项符合题目要求。
全部选对的锝4分．选对但不全的得2分，有选错的得0分，请将选出的答案序号填在下面的表格中。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．在国际单位制（简称SI）中，力学和电学的基本单位有：m（米）、kg（千克）、s（秒）、A（安培）．则导出单位V (伏特) 用上述基本单位可表示为A．m2·kg·s-4·A-1B．m2·kg·s-3·A-1C．m2·kg·s-2·A-1D．m2·kg·s-1·A-l2．物理概念和规律的应用都有一定的前提条件，对此，下列说法中正确的是A．牛顿第二定律适用于宏观物体和微观粒子B ．只要合外力的功为零，机械能就守恒C ．磁感线总是闭合的D ．电场线总是开放的3．一油滴静止在极板水平放置的足够大的平行板电容器中，给电容器再充上一些电荷△Q ，油滴开始向上运动，经t 秒后，电容器突然放电失去一部分电荷△Q '，又经过t 秒，油滴回到原位置，假如在运动过程中油滴的电量一定．则A ．在两个t 秒内，油滴的平均速度相同B ．油滴在前后两个t 秒内的加速度大小之比为l ：3C ．油滴在前后两个t 秒内离出发点的最大距离之比为1：3D ．△Q '：△Q '=1：34、如图所示，质量均为m 的两物体A 、B 用轻绳连接并跨过两光滑的定滑轮处于静止状态，两定滑轮间距为L ；现在两定滑轮连线中点处再挂一质量也为m 的物体C ，从静止释放C 后，若轻绳足够长，则 A ．A 的最大速度为是(23)6gLB ．C 的速度先增大后减小 C ．B 的速度一直增大D ．A 上升的最大高度是L /85．如图所示的a 、b 分别表示一列横波上相距3 m 的两个质点A 、B 的振动图像。
2017—2018学年度第一学期三年级数学竞赛卷
2017—2018学年度第一学期三年级数学竞赛卷班级姓名座号分数一、口算。
（每题1分，共40分）25＋34＝79＋21＝109−25＝62−17＝500×2＝940−660＝1×20＝8×6＋6＝1＋69＝80×4＝865−244＝24÷8＝2×3＝404＋26＝100÷50＝65−35÷5＝66÷1＝406−398＝800−560＝24×5＝536＋464＝40÷2＝75＋0＝16×3×0＝25×4＝0÷8＝6×60＝300−199＝125×8＝102＋88＝810÷9＝3×8−7＝40−11＝50÷6＝60＋15＝3÷3＝23＋32＝9−9＝18×0＝15×9＋5＝二、在（）里填上合适的数。
（每题1分，共6分）3分＝（）秒 48时＝（）天 7000千克＋3000千克＝（）吨5000米＝（）千米 6米＝（）分米 3厘米8毫米＝（）毫米三、比较大小。
（每题1分，共6分）500×6○300 60×90○90×60 1时40分○120分24×9○240489×5○26007＋0○7×0四、估算。
（每题1分，共8分）168＋200≈24×9≈226＋412≈59×8≈159＋97≈390×7≈499×3≈824×5≈五、脱式计算。
（每题2分，共8分）84−36＋256 497−72÷9 3000×2＋3980 （406−385）×4 ＝＝＝＝＝＝＝＝六、竖式计算，带*的要验算。
（每题3分，验算题每题4分，共26分） 432×3＝508×4＝500−393＝*162+859＝7×185＝ 290×3＝298+445＝*302−245＝七、填一填。
2018年全国高中化学竞赛(初赛)模拟考试1(word含答案)
2018年全国高中化学竞赛(初赛)模拟考试1(word含答案)高中化学竞赛初赛模拟试卷（01）（时间：3小时满分：100分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12满分6 12 9 678 10 10 69 5 12H 1.008 相对原子质量He4.003Li 6.941Be9.012B10.81C12.01N14.01O16.00F19.00Ne20.18Na 22.99Mg24.31Al26.98Si28.09P30.97S32.07Cl35.45Ar39.95K 39.10Ca40.08Sc44.96Ti47.88V50.94Cr52.00Mn54.94Fe55.85Co58.93Ni58.69Cu63.55Zn65.39Ga69.72Ge72.61As74.92Se78.96Br79.90Kr83.80Rb 85.47Sr87.62Y88.91Zr91.22Nb92.91Mo95.94Tc[98]Ru101.1Rh102.9Pd106.4Ag107.9Cd112.4In114.8Sn118.7Sb121.8Te127.6I126.9Xe131.3Cs 132.9Ba137.3La－LuHf178.5Ta180.9W183.8Re186.2Os190.2Ir192.2Pt195.1Au197.0Hg200.6Tl204.4Pb207.2Bi209.0Po[210]At[210]Rn[222]Fr [223]Ra[226]Ac－LaRf Db Sg Bh Hs Mt DsLa系La138.9Ce140.1Pr140.9Nd144.2Pm144.9Sm150.4Eu152.0Gd157.3Tb158.9Dy162.5Ho164.9Er167.3Tm168.9Tb173.0Lu175.0 第一题（6分）锦上添花：（根据已有内容的规律进行增补）1．填分子式：（1）①C2H6②C8H18③________ ④C80H162（2）①________ ②MgO ③SO3④CuSO4２（3）①Fe2O3②③Na2O2④FeSO4·7H2O ⑤CuSO4·5H2O ⑥2．填化学方程式：①2Na＋2H2O＝2NaOH＋H2↑②2C＋SiO2＝Si＋CO↑③2H2S＋O2＝2S＋2H2O ④____________________________。
2017-2018学年福建省八年级(上)竞赛数学试卷及答案与解析
2017-2018学年福建省八年级（上）竞赛数学试卷;一、选择题（每小题5分，共40分）1．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．7，24，25 B．6，8，10 C．9，12，15 D．3，4，62．设M=（x﹣3）（x﹣7），N=（x﹣2）（x﹣8），则M与N的关系为（）A．M＜N B．M＞N C．M=N D．不能确定3．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，解答下列问题：3+32+33+…+32015的末位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．94．若实数x、y、z满足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（）A．x+y+z=0 B．x+y﹣2z=0 C．y+z﹣2x=0 D．z+x﹣2y=05．已知△ABC中，AB=AC，高BD、CE交于点O，连接AO，则图中全等三角形的对数为（）A．3 B．4 C．5 D．66．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，AD平分∠BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则PQ+BQ的最小值是（）A．4 B．5 C．6 D．77．点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（5，3） C．（﹣3，5）D．（3，5）8．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题5分，共40分）;9．若2a3x b y+5与5a2﹣4y b2x是同类项，则xy=．10．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为．11．如果（a2+b2+2）（a2+b2﹣2）=45，则a2+b2的值为．12．已知（a+25）2=1000，则（a+15）（a+35）的值为．13．计算（1﹣）（）﹣（1﹣﹣）（）的结果是．14．如图，在△ABC中，I是三内角平分线的交点，∠BIC=130°，则∠A=．15．如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是．16．如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为．三、解答题（每小题10分，共40分）17．已知：3a=2，3b=6，3c=18，试确定a、b、c之间的数量关系．18．已知a=2015x+2014，b=2015x+2015，c=2015x+2016．求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．19．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．20．已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：2，AD、BE是角平分线．求证：AB+BD=AE+BE．2017-2018学年福建省八年级（上）竞赛数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共40分）1．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．7，24，25 B．6，8，10 C．9，12，15 D．3，4，6【考点】勾股数．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．【解答】解：A、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；B、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；C、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；D、32+42≠62，不符合勾股定理的逆定理，故不能作为直角三角形的三边长．故选D．2．设M=（x﹣3）（x﹣7），N=（x﹣2）（x﹣8），则M与N的关系为（）A．M＜N B．M＞N C．M=N D．不能确定【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行计算，比较即可得到答案．【解答】解：M=（x﹣3）（x﹣7）=x2﹣10x+21，N=（x﹣2）（x﹣8）=x2﹣10x+16，M﹣N=（x2﹣10x+21）﹣（x2﹣10x+16）=5，则M＞N．故选：B．3．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，解答下列问题：3+32+33+…+32015的末位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．9【考点】尾数特征．【分析】根据31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…得出3+32+33+34…+32015的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3+7+9，进而得出末尾数字．【解答】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…∴末尾数，每4个一循环，∵2015÷4=503…3，∴3+32+33+34…+32015的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3+7+9=（3+9+7+1）×503+19=10079的末尾数为9．故选：D．4．若实数x、y、z满足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（）A．x+y+z=0 B．x+y﹣2z=0 C．y+z﹣2x=0 D．z+x﹣2y=0【考点】完全平方公式．【分析】首先将原式变形，可得x2+z2+2xz﹣4xy+4xz+4y2﹣4yz=0，则可得（x+z﹣2y）2=0，则问题得解．【解答】解：∵（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，∴x2+z2﹣2xz﹣4xy+4xz+4y2﹣4yz=0，∴x2+z2+2xz﹣4xy+4y2﹣4yz=0，∴（x+z）2﹣4y（x+z）+4y2=0，∴（x+z﹣2y）2=0，∴z+x﹣2y=0．故选：D．5．已知△ABC中，AB=AC，高BD、CE交于点O，连接AO，则图中全等三角形的对数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的判定．【分析】根据等腰三角形的性质以及全等三角形的判定和性质定理解答．【解答】解：∵高BD、CE交于点O，∴∠AEO=∠ADO=90°，图中的全等三角形有：①在△AEC与Rt△ADB中，，∴△AEC≌△ADB（AAS），∴∠ABO=∠ACO，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠CBO=∠BCO，∴OB=OC；②在△ABO与Rt△ACO中，，∴△ABO≌△ACO（SSS），∴∠BAO=∠CAO，③在△AEO与Rt△ADO中，，∴△AEO≌△ADO（AAS），④在△BOE与△COD中，，∴△BOE≌△COD（AAS）；⑤在△BCE与△CBD中，∴△BCE≌△CBD（AAS）．共有5对．故选C．6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，AD平分∠BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则PQ+BQ的最小值是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】轴对称﹣最短路线问题；含30度角的直角三角形．【分析】如图，作点P关于直线AD的对称点P′，连接QP′，由△AQP≌△AQP′，得PQ=QP′，欲求PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP′的最小值，即当BP′⊥AC 时，BQ+QP′的值最小，此时Q与D重合，P′与C重合，最小值为BC的长．【解答】解：如图，作点P关于直线AD的对称点P′，连接QP′，在△AQP和△AQP′中，，∴△AQP≌△AQP′，∴PQ=QP′∴欲求PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP′的最小值，∴当BP′⊥AC时，BQ+QP′的值最小，此时Q与D重合，P′与C重合，最小值为BC的长．在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AB=8，∠BAC=30°，∴BC=AB=4，∴PQ+BQ的最小值是4，故选A．7．点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（5，3） C．（﹣3，5）D．（3，5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．【解答】解：点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣5），故选：A．8．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】命题与定理．【分析】根据平行线的性质对①进行判断；根据对顶角的性质对②进行判断；根据三角形外角性质对③进行判断；根据非负数的性质对④进行判断．【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以②正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以③错误；如果x2＞0，那么x≠0，所以④错误．故选A．二、填空题（每小题5分，共40分）9．若2a3x b y+5与5a2﹣4y b2x是同类项，则xy=﹣2．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可列出关于x和y的方程组，求得x和y的值，进而求得代数式的值．【解答】解：根据题意得：，解得：，则xy=2×（﹣1）=﹣2．故答案为﹣2．10．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为45°．【考点】平行线的性质．【分析】首先过点B作BD∥l，由直线l∥m，可得BD∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，可得出∠2=∠3，∠1=∠4，故∠1+∠2=∠3+∠4，由此即可得出结论．【解答】解：过点B作BD∥l，∵直线l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4=∠1，∠2=∠3，∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠ABC，∵∠ABC=45°，∴∠1+∠2=45°．故答案为：45°．11．如果（a2+b2+2）（a2+b2﹣2）=45，则a2+b2的值为7．【考点】换元法解一元二次方程．【分析】根据题意，可以设a2+b2=m，从而可以求得m的值，进而求得a2+b2的值，注意a2+b2的值不小于0．【解答】解：设a2+b2=m，则（m+2）（m﹣2）=45，∴m2﹣4=45，解得，m=7或m=﹣7，∴a2+b2=7或a2+b2=﹣7（舍去），故答案为：712．已知（a+25）2=1000，则（a+15）（a+35）的值为900．【考点】平方差公式．【分析】将（a+15）（a+35）变形为（a+25﹣10）（a+25+10），根据平方差公式得到原式=（a+25）2﹣100，再将（a+25）2=1000整体代入即可求解．【解答】解：（a+15）（a+35）=（a+25﹣10）（a+25+10）=（a+25）2﹣100，∵（a+25）2=1000，∴原式=1000﹣100=900．故答案为：900．13．计算（1﹣）（）﹣（1﹣﹣）（）的结果是．【考点】整式的混合运算．【分析】设a=1﹣﹣﹣﹣，b=+++，然后根据整式的乘法与加减混合运算进行计算即可得解．【解答】解：设a=1﹣﹣﹣﹣，b=+++，则原式=a（b+）﹣（a﹣）•b=ab+a﹣ab+b=（a+b），∵a+b=1﹣﹣﹣﹣++++=1，∴原式=．故答案为：．14．如图，在△ABC中，I是三内角平分线的交点，∠BIC=130°，则∠A=80°．【考点】三角形内角和定理．【分析】先根据角平分线的定义得到∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，再根据三角形内角和定理得∠BIC+∠IBC+∠ICB=180°，则∠BIC=180°﹣（∠ABC+∠ACB），由于∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，所以∠BIC=90°+∠A，然后把∠BIC=130°代入计算可得到∠A的度数．【解答】解：∵BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB，∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，∵∠BIC+∠IBC+∠ICB=180°，∴∠BIC=180°﹣（∠IBC+∠ICB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB），∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∴∠BIC=180°﹣=90°+∠A，∵∠BIC=130°，∴90°+∠A=130°∴∠A=80°．故答案为：80°．15．如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是12°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】设∠A=x，根据等边对等角的性质以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠AP7P8，∠AP8P7，再根据三角形的内角和定理列式进行计算即可得解．【解答】解：设∠A=x，∵AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x，∴∠P2P1P3=∠P13P14P12=2x，∴∠P3P2P4=∠P12P13P11=3x，…，∠P7P6P8=∠P8P9P7=7x，∴∠AP7P8=7x，∠AP8P7=7x，在△AP7P8中，∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°，即x+7x+7x=180°，解得x=12°，即∠A=12°．故答案为：12°．16．如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为﹣1．【考点】勾股定理；实数与数轴．【分析】根据勾股定理列式求出AB的长，即为AC的长，再根据数轴上的点的表示解答．【解答】解：由勾股定理得，AB==，∴AC=，∵点A表示的数是﹣1，∴点C表示的数是﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题（每小题10分，共40分）17．已知：3a=2，3b=6，3c=18，试确定a、b、c之间的数量关系．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法以及幂的乘方即可列出等式求出a、b、c之间的数量关系．【解答】解：∵2×18=62，∴3a×3c=（3b）2，∴3a+c=32b，∴a+c=2b18．已知a=2015x+2014，b=2015x+2015，c=2015x+2016．求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．【考点】因式分解的应用．【分析】原式变形后，利用完全平方公式配方后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a=2015x+2014，b=2015x+2015，c=2015x+2016，∴a﹣b=﹣1，b﹣c=﹣1，a﹣c=﹣2，则原式=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac）= [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]=×（1+1+4）=3．19．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．【分析】（1）由△ABC是边长为6的等边三角形，可知∠ACB=60°，再由∠BQD=30°可知∠QPC=90°，设AP=x，则PC=6﹣x，QB=x，在Rt△QCP中，∠BQD=30°，PC=QC，即6﹣x=（6+x），求出x的值即可；（2）作QF⊥AB，交直线AB于点F，连接QE，PF，由点P、Q做匀速运动且速度相同，可知AP=BQ，再根据全等三角形的判定定理得出△APE≌△BQF，再由AE=BF，PE=QF且PE∥QF，可知四边形PEQF是平行四边形，进而可得出EB+AE=BE+BF=AB，DE=AB，由等边△ABC的边长为6可得出DE=3，故当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．【解答】解：（1）∵△ABC是边长为6的等边三角形，∴∠ACB=60°，∵∠BQD=30°，∴∠QPC=90°，设AP=x，则PC=6﹣x，QB=x，∴QC=QB+BC=6+x，∵在Rt△QCP中，∠BQD=30°，∴PC=QC，即6﹣x=（6+x），解得x=2，∴AP=2；（2）当点P、Q同时运动且速度相同时，线段DE的长度不会改变．理由如下：作QF⊥AB，交直线AB于点F，连接QE，PF，又∵PE⊥AB于E，∴∠DFQ=∠AEP=90°，∵点P、Q速度相同，∴AP=BQ，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠FBQ=60°，在△APE和△BQF中，∵∠AEP=∠BFQ=90°，∴∠APE=∠BQF，，∴△APE≌△BQF（AAS），∴AE=BF，PE=QF且PE∥QF，∴四边形PEQF是平行四边形，∴DE=EF，∵EB+AE=BE+BF=AB，∴DE=AB，又∵等边△ABC的边长为6，∴DE=3，∴点P、Q同时运动且速度相同时，线段DE的长度不会改变．20．已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：2，AD、BE是角平分线．求证：AB+BD=AE+BE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】延长AB到F，使BF=BD，连DF，首先证明△ADF≌△ADC，推出AF=AC，由BE是角平分线，推出∠CBE=∠ABC=40°推出∠EBD=∠C，推出BE=EC，推出BE+AE=EC+AE=AC=AF=AB+BF=AB+BD．【解答】证明：延长AB到F，使BF=BD，连DF，∴∠F=∠BDF，∵∠A：∠B：∠C=3：4：2，∴∠ABC=80°，∠ACB=40°，∴∠F=40°，∠F=∠ACB，∵AD是平分线，∴∠BAD=∠CAD，在△ADF和△ADC中，，∴△ADF≌△ADC，∴AF=AC，∵BE是角平分线，∴∠CBE=∠ABC=40°∴∠EBD=∠C，∴BE=EC，∴BE+AE=EC+AE=AC=AF=AB+BF=AB+BD．∴AB+BD=AE+BE．2017年3月1日。
2017~2018学年度上学期多科竞赛预赛试卷
2017~2018学年度上学期多科竞赛预赛试卷七年级数学一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下列各数:,)(,),(,,.322212116----+--,-[-(-3)],负数有( ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2. 21-的倒数的相反数是（ ） A.-2 B.21 C.21- D.2 3.火星和地球的距离约为3400000千米,用科学记数法表示3400000的结果是（ ）A.0.34×108B.3.4×106C.34×106D.3.4×1074.有下列4个判断性语句:①符号相反的数互为相反数;②任何有理数的绝对值都是非负数;③一个数的相反数一定是负数;④如果一个数的绝对值等于它本身,那么这个数是正数,其中正确的有( )个A.1B.2C.3D.4 5.有三个连续的偶数,最大的一个是2n+2,则最小的一个可以表示为( ）A.2n-2B.2nC.2n-1D.2n+1 6.如果253y x m +与n y x 35-是同类项,则2m+n=( )A.-4B.-2C.0D.2 7.已知多项式222123mx x y x +---)(的值与x 无关,则m 的值为( )A.5B.1C.-1D.-58.如图,填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,n 的值是( )A.48B.56C.63D.74 二、填空题(每小题4分,共32分)9.计算:=-÷⨯-+-)(])([53612116597307_____________. 10.在数轴上,到点A 的距离是5的点有两个,它们表示的数是2和-8,那么点A 表示的数是_________________.11.已知a a -=||,化简=---||||21a a _____________. 12.若||3+-y x 与||152-+y x 互为相反数，则=-+yx yx 213.=-⨯+-20042005232)()(___________.14.已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x-1,则这个多项式是____________. 15.当x=-1时,代数式2ax 3-3bx+8的值为18,那么代数式9b-6a+2=_____________. 16.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第n 个图形有________ 个小圆(用含n 的代数式表示).三、解答题(本大题共5个小题,满分44分) 17.(6分)计算:)]()()[()(311332324233-+-⨯---÷- 18.(8分) 化简求值:xyz z x z x xyz y x y x 343223212222-----])([,其中2131=-=-=z y x ,,。
2017年全国初中化学竞赛(预赛试题)
中学初中化学竞赛选拨试题可能用到地相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Ca-40 一．选择题(本题共16个小题，每题3分，共48分.>1．在探索地球上生命地起源活动中，美国科学家M 勒做了一个著名地实验，他模拟原始大气地成份将甲烷、氨、氢和水蒸气混合，放人真空地玻璃仪器中进行实验.一个星期后，他惊奇地发现仪器中果然有数种氨基酸生成.你从M 勒地实验中能得出地结论是 < ） A. 一定发生了化学变化 B ．没有发生化学变化C. 无法判断是否发生了化学变化 D ．一定没有发生物理变化”2.天文工作者已在宇宙中发现了H 3分子.下列关于H 3分子地说法正确地是< ） A . H 2和H 3物理性质完全相同B .每个H 3分子中含有一个H 2分子和一个H 原子 C. H 2和H 3化学性质完全相同D. H 2和H 3是不同地物质3．金属活动性地强弱与人类开发和利用这些金属单质地时间顺序有着某种内在联系.由此推断，下列金属中人类开发利用最晚地是 ( > A. Cu B ．Fe C ．Ag D ．Al4.下列各物质①甲烷 ②煤 ③碘酒 ④钢 ⑤石油 ⑥碳酸钙 ⑦水煤气.其中属于含有碳元素地混合物是< ）A.①②④⑤⑦ B.②④⑤⑦ C.②③④⑤⑦ D.②④⑤⑥⑦5.在一个密闭容器中，充入a 个CO 分子和b 个O 2分子，在一定条件下充分反应后，容器内碳原子个数和氧原子个数之比是 < ）A.a/<a+2b ） B.a/2<a+b ） C.a/b D.a/2b.判断HNO 3地酸酐是 ( >223257.下列叙述不符合化学史实地是 < ）A.中国是最早使用“湿法冶金”地国家B.我国化学家侯德榜发明了联合制碱法C.法国化学家拉瓦锡经实验得出空气是由氧气和氮气组成地D.瑞典化学家舍勒首先发现了电子 8．下列做法有利粮食产量持续稳定增长地是< ）A.注意经常喷洒农药防止病虫害B. 逐年增加单位面积上硫铵地施用量C.将农家肥与化学肥料结合施用D.将草木灰、硝酸铵、过磷酸钙混合施用9．据统计，世界上地古建筑在20世纪所遭受地腐蚀比过去几百年甚至几千年所遭受地腐 蚀还要严重，其中最可能地原因是 ( >A ．管理部门维修不及时，引起古建筑地腐蚀B ．化石燃料大量使用，形成酸雨，加速了古建筑地腐蚀C ．参观地人数急剧增多，加速了古建筑地磨损D ．温室效应加剧，加速了古建筑地风化10．小红学习酸碱指示剂与常见酸、碱溶液作用后，归纳总结出如图所示地关系.图中A 、B 、C 、D 是两圆相交地部分，分别表示指示剂与酸、碱溶液作用时所显示出地颜色，其中颜色不正确地是< ）A ．紫色 B ．蓝色 C ．红色 D ．无色11．下列各图所示装置地气密性检查中，漏气地是<） A BCD12．在密闭容器内有四种物质，在一定条件下充分反应，测得反应前后各物质地质量如反应前质量/g 8 2 20 5 反应后质量/g 待测 10 8 13 A ．反应后X 地质量为6g B ．该反应地反应物是X 、YC.参加反应地X 、Z 地质量比是1：3D. Y 、Q 地相对分子质量比一定为1：1 13.下列四个图像反映地变化趋势，分别对应四种操作过程，其中正确地是 < ）A.某温度下，向一定量接近饱和地硝酸钾溶液中不断加入硝酸钾晶体B. 向氯化铁和盐酸地混合溶液中加入过量地氢氧化钠溶液C.用相等质量地双氧水来制取氧气D.氢氧化钠溶液中加足量地水稀释14．下图为某固体溶解度随温度变化地曲线.该固体从溶液中析出时不带结晶水.M 、N 两点分别表示该固体形成地两份溶液在不同温度时地浓度.当条件改变时，溶液新地状态在图中对应地点地位置可能也随之变化，其中判断不正确．．．地是< ） A ．都升温10℃后，M 、N 点均向右平移B ．加水稀释<假设温度都不变）时，M 、N 点均不动C ．都降温10℃后，M 点沿曲线向左下移，N 点向左平移D ．蒸发溶剂<假设温度都不变）时，先是M 点不动，N 点向上移至曲线；继续蒸发溶剂，M 、N 点都不动 15．某同学对所学部分化学知识归纳如下，其中有错误地一组是< ） 16．某同学向右图实验装置中通入气体X.若关闭活塞A ，澄清石灰水变浑浊；若打开活塞A ，澄清石灰水不变浑浊.则气体X 和洗气瓶内溶液Y 分别可能是 ( > A B C D X CO 2 HCl CO 2 HCl Y NaOH 浓硫酸 浓硫酸 Na 2CO 3 17．<4分）在H 、C 、O 、S 、Ca 五种元素中，选择适当元素，组成符合下列要求地物质，将化学式填在横线上.<1）可用作燃料地化合物; (2>可用于金属表面除锈地酸；<3）可作建筑材料地盐；<4）可用来改良酸性土壤地是.18． (7分> 北京奥运会已顺利结束.请用所学知识回答与奥运会有关地下列问题.(1>北京奥运会地许多方面需要大量材料.下列使用地材料(加黑点>中属于金属材料地是 (填序号，下同>，属于有机合成材料地是，属于复合材料地是(2>人类获得地能量绝大多数来自于天然气、和煤等化石燃料.北京奥运会使用丙烷(C 3H 8>作火炬燃料，丙烷燃烧时生成水和二氧化碳，该反应地化学方程式为.(3>北京奥运会坚决反对运动员使用兴奋剂.某种兴奋剂地化学式为C 16H 16O 3，该兴奋剂中碳：氢：氧元素地质量比为.(4>奥运会游泳、跳水等运动项目在“水立方”举行，比赛池中地水要定期进行消毒处理.按照物质地分类，下列某种消毒剂与其他三种消毒剂不属于同一类地是<填序号）.A ．Cl 2 B ．KMnO 4 C ．Ca(OH>2 D ．CuSO 419.<5分）>2008年5月12日14时28分，在四川汶川县发生了8．0级地震.地震是一种突发地自然灾害，震后生态环境和生活条件受到极大破坏，卫生基础设施损坏严重，供水设施遭到破坏，饮用水源会受到污染，是导致传染病发生地潜在因素.能否解决群众供水问题是关系震后能否控制大疫地一个关键问题.灾区人们日常生活用水及饮A 物质性质与用途B 日常生活经验 O 2助燃—气焊切割金属H 2O 2分解放出O 2—实验室制O 2 衣服上圆珠笔油—用汽油或酒精搓洗 区别棉和羊毛织物—取少量，点燃闻气味C 安全常识D 化学与生活煤气泄漏—打110报警皮肤沾上浓硫酸—用水冲洗，再涂稀醋酸维生素C —缺乏时引起坏血病糖类、蛋白质—必需摄取地营养素用水都要经过一系列地净化才能使用.请你解决如下地问题：(1>为了除去水中地不溶性杂质，可采取地操作是 .(2>当地震过后，你如何将污水变成清洁用水?———————————————————————————————————(3>除去河水中地不溶性杂质后，请设计实验证明水样是硬水：——————————————————————————————————(4>有人说“饮用天然矿泉水对人体健康有益，矿泉水微量元素地含量越多越好”，你认为这种说法是否正确?为什么?20.<5分）铁是自然界分布最广地金属元素之一,在地壳中地质量约占5%左右.铁矿石地种类很多，重要地有磁铁矿石(主要成分Fe3O4>、赤铁矿石<主要成分Fe2O3）等.⑴高炉中用赤铁矿炼铁地主要化学方程式为，其中氧化铁中地氧被夺去，发生反应.分析该反应中各元素地化合价可知：物质发生氧化反应地元素，其化合价会<填“升高”、“降低”或“不变”）.⑵在常温下，铁跟水不起反应.但是，在水和空气里地氧气等共同作用下，铁容易生锈而被腐蚀，每年因腐蚀而损失地钢材占世界钢铁年产量地四分之一.刷油漆是重要地防腐蚀措施之一，油漆防腐蚀地主要原理是.⑶铁元素是人体地重要营养元素，举一例说明铁元素在人体中地重要作用.21.<7分）有四家化学制剂厂排放地废水地主要成分分别为.其处理过程如下：⑴在括号内填上化学制剂厂地代号.⑵写出废水处理中发生地化学反应地方程式：甲池，乙池，丙池本题共3小题，共18是实验室二种常见地玻璃仪器<2.能用该发生装置制取地气体还有 <任填一种）.23.<5分）小海、小林、小明三同学一起测定双氧水溶液中溶质地质量分数.查阅资料：2H2O22H2O+ O2↑；常温下氧气密度为1.42ｇ／Ｌ.设计原理：将一定质量地双氧水样品与二氧化锰混合，测定反应产生地氧气地质量，计算出H2O2地质量，继而得双氧水溶液中溶质地质量分数.过程方法：<1）小海首先设计(如左图>：向装有样品溶液<20g）地锥形瓶<75 g）中投入0.5ｇ二氧化锰，待双氧水反应完毕后测得锥形瓶和反应后混合物地总质量）厂废水过量））厂废水过量）为95.1 g ，则产生氧气地质量是g ，双氧水溶液中溶质地质量分数为. <2）小林对小海地设计提出质疑后，设计如中图地方案<只在上述方案中地锥形瓶上加一干燥管），请你说明小林质疑地理由是.<3）小明通过思考后，觉得他们地方案误差都较大，于是小明设计如右图地方案<试剂用量不变）.请你说明小明认为他们误差较大地原因：.如果要满足小明地要求，该实验需用mL 地量筒.24.<9分）实验室常用地干燥剂“碱石灰”是CaO 和固体NaOH 地混合物，极易与空气中水蒸汽和CO 2反应而变质.某同学对一瓶久置地“碱石灰”作了如下探究：<1）【猜想】猜想Ⅰ：没有变质，“碱石灰”只含有CaO 、固体NaOH ； 猜想Ⅱ：已完全变质，“碱石灰”全部变成了CaCO 3和Na 2CO 3. <2）【实验】如下图所示：ab <写化学式）；由此判断猜想Ⅰ<填：成c .<4）【拓展】由上述实验说明，实验室中“碱石灰”应保存；操作③中玻棒地作用是. 四．计算题(本题共1小题，共6分>25.某钙片地标签如右图所示，此钙片成分中只有碳酸钙含有钙元素. (1>请通过计算说明此标签中地含钙量是否错误.(2>为测定这种钙片含钙量，小东每次取10片钙片放入已称量地盛有足量盐酸地烧杯中，充分反应后再称量烧杯和剩余物地总质量.小东做了三次实验，数据如下：(1>请计算每片此钙片含碳酸钙地质量. (2>你认为应该建议厂家如何更改标签?26．<6分）取50.00 g 某质量分数浓度地NaOH 溶液，向其中通入二氧化碳气体后，再向溶液中逐滴滴入18.25%地盐酸，产生CO 2气体地质量<假设反应后CO 2完全逸出）与所加地盐酸体积之间地关系如右图所示.<保留两位小数）<1）计算原NaOH 溶液地质量分数浓度. <2）求NaOH 溶液中通入CO 2后，所得溶液中地溶质及其质量.<保留两位小数）参考答案和评分标准 一、选择题(本题共16小题，每小题3分，共48分.> 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题<共２8分）17、略 18、<1）①②、③、④<2）石油 方程式略<3）12：1：3 <4）A 19、(1>过滤(2>先静置，加入明矾，沉淀，再加入活性炭，过滤<2分）(3>取适量样品，加入肥皂水，观察泡沫地多少(4>不正确；人体对元素地需求是均衡地 20、<1）方程式略 还原 升高 <2）隔绝空气和水 <3）是血红蛋白地成分帮助氧气地运输 21、<1）C 、B 、A 、D <2）略 三、实验探究题<18分）22、<1）试管和烧杯图 <2）随开随用，随关随停 H 2或H 2S 等 23、<1）0.4； 4.25% <2）氧气会带走水蒸气<3）托盘天平地精确度为0.1g ，误差较大；需用500mL 量筒<因为产生氧气地体积约是282 mL ）.24、1）CaO+H 2O==Ca(OH>2<3） a.不成立b. CaCO 3+2HCl==CaCl 2+CO 2↑+H 2O Na 2CO 3不成立c. 部分变质方程式略<4）密封引流<或导流） 四、计算题<共6分）35．解：<1每片含钙量为：因此本品每片不可能含钙0.75g.<2<2）①设10片钙片含碳酸钙地质量为 xCaCO 3+2HCl ＝ CaCl 2 +H 2O ＋ CO 2↑<１分） 100 44 x (22+8-26.7>g<1 分）解得， 0.75g 答 ……<１分）②每片此钙片地含钙量 = 0.75g ×40% = 0.3g 建议厂家将含钙量：“每片含钙0.75g ”改为“每片含钙0.3g ” <１分）申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。
2017-2018学年八年级(上)竞赛数学试卷
2017-2018学年新时代学校八年级（上）竞赛数学试卷一、选择题（每小题7分，共56分）．1．a、b、c是正整数，a＞b，且a2﹣ab﹣ac+bc=7，则a﹣c等于（）A．﹣1 B．﹣1或﹣7 C．1 D．1或72．用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次．将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是（）A．4527 B．5247 C．5742 D．72453．1989年，我国的GDP（国民生产总值）只相当于英国的53.3%，目前已相当于英国的81%，如果英国目前的GDP是1989年的m倍，那么我国目前的GDP约为1989年的（）A．1.5倍B．1.5m倍C．27.5倍D．m倍6．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）A．2个 B．4个 C．6个 D．8个7．边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是（）A．570 B．502 C．530 D．5388．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是（）A．AB﹣AD＞CB﹣CDB．AB﹣AD=CB﹣CDC．AB﹣AD＜CB﹣CDD．AB﹣AD与CB﹣CD的大小关系不确定二、填空题（每小题7分，共84分）9．多项式x2+y2﹣6x+8y+7的最小值为．11．如图是一块电脑主板，每一个转角处都是直角，数据如图所示，单位是mm，则该主板的周长为mm．12．某学校建了一个无盖的长方体水箱，现在用一个半径为r的圆形砂轮打磨内壁和箱底，则砂轮磨不到的部分的面积为为．13．α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算（α+β+γ）的值时，有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中只有一个是正确的答案，则α+β+γ=°．14．设a为常数，多项式x3+ax2+1除以x2﹣1所得的余式为x+3，则a=．15．在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A=60°，则∠BOC=．17．已知a+b+c=0，a＞b＞c，则的取值范围是．19．有A、B、C三种不同型号的电池，它们的价格各不相同．有一笔钱可买A型4只，B型18只，C 型16只；或A型2只，B型15只，C型24只；或A型6只，B型12只，C型20只．如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池，则能买只．20．如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则五边形ABCDE的面积为．2017-2018学年新时代学校八年级（上）竞赛数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题7分，共56分）以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．1．a、b、c是正整数，a＞b，且a2﹣ab﹣ac+bc=7，则a﹣c等于（）A．﹣1 B．﹣1或﹣7 C．1 D．1或7【考点】因式分解的应用；因式分解﹣分组分解法．【分析】此题先把a2﹣ab﹣ac+bc因式分解，再结合a、b、c是正整数和a＞b探究它们的可能值，从而求解．【解答】解：根据已知a2﹣ab﹣ac+bc=7，即a（a﹣b）﹣c（a﹣b）=7，（a﹣b）（a﹣c）=7，∵a＞b，∴a﹣b＞0，∴a﹣c＞0，∵a、b、c是正整数，∴a﹣c=1或a﹣c=7故选D．2．用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次．将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是（）A．4527 B．5247 C．5742 D．7245【考点】排列与组合问题．【分析】首先找到以2开头的四位数的个数，然后再找到以4开头的四位数的个数，这些数共有12个，则第13个数从5开头，找出这个最小的四位数即可．【解答】解：千位上是2的四位数的个数有3×2×1=6个，千位上是4的四位数的个数有3×2×1=6个，即可知排在第13个四位数是千位上是5，又知这些从小到大排列，第13个数为5247，故选B．3．1989年，我国的GDP（国民生产总值）只相当于英国的53.3%，目前已相当于英国的81%，如果英国目前的GDP是1989年的m倍，那么我国目前的GDP约为1989年的（）A．1.5倍B．1.5m倍C．27.5倍D．m倍【考点】列代数式．【分析】可以把英国1989年的GDP看作单位1，然后分别表示我国目前的GDP和1989年的GDP，求比即可．【解答】解：根据题意得：我国目前的GDP约为1989年的m≈1.5m倍．故选B．4．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）A．2个 B．4个 C．6个 D．8个【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质．【分析】本题是开放性试题，根据题意，画出图形结合求解．【解答】解：第1个点在AC上，作线段AB的垂直平分线，交AC于点P，则有PA=PB；第2个点是以A为圆心，以AB长为半径截取AP=AB，交AC延长线上于点P；第3个点是以A为圆心，以AB长为半径截取AP=AB，在上边于CA延长线上交于点P；第4个点是以B为圆心，以BA长为半径截取BP=BA，与AC的延长线交于点P；第5个点是以B为圆心，以BA长为半径截取BP=BA，与BC在左边交于点P；第6个点是以A为圆心，以AB长为半径截取AP=AB，与BC在右边交于点P；∴符合条件的点P有6个点．故选C．5．边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是（）A．570 B．502 C．530 D．538【考点】几何体的表面积．【分析】先求出边长分别是3、5、8的三个正方体的表面积的和，再减去边长是3的两个正方形的面积和的4倍、边长是5的两个正方形的面积和的2倍，即为所求．【解答】解：（3×3+5×5+8×8）×6﹣（3×3）×4﹣（5×5）×2=98×6﹣9×4﹣25×2=588﹣36﹣50=502．故选B．6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是（）A．AB﹣AD＞CB﹣CDB．AB﹣AD=CB﹣CDC．AB﹣AD＜CB﹣CDD．AB﹣AD与CB﹣CD的大小关系不确定【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．【分析】在AB上截取AE=AD，则易得△AEC≌△ADC，则AE=AD，CE=CD，则AB﹣AD=BE，放在△BCE 中，根据三边之间的关系解答即可．【解答】解：如图，在AB上截取AE=AD，连接CE．∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，又AC是公共边，∴△AEC≌△ADC（SAS），∴AE=AD，CE=CD，∴AB﹣AD=AB﹣AE=BE，BC﹣CD=BC﹣CE，∵在△BCE中，BE＞BC﹣CE，∴AB﹣AD＞CB﹣CD．故选A．二、填空题（每小题7分，共84分）7．多项式x2+y2﹣6x+8y+7的最小值为﹣18．【考点】完全平方式；非负数的性质：偶次方．【分析】将原式配成（x﹣3）2+（y+4）2﹣18的形式，然后根据完全平方的非负性即可解答．【解答】解：原式=（x﹣3）2+（y+4）2﹣18，当两完全平方式都取0时原式取得最小值=﹣18．故答案为：﹣18．8．如图是一块电脑主板，每一个转角处都是直角，数据如图所示，单位是mm，则该主板的周长为96mm．【考点】矩形的性质．【分析】题目中是一个多边形，求周长应把图中的多边形分成各个矩形求解或把多边形变为整体一个矩形求解即可．【解答】解：如图：矩形的长为24mm，AB+CD+GH+EF+4=24．∵GD=HE=4．∴矩形的周长为24+GD+HE+20+24+16+4=96mm．故答案为：96．9．某学校建了一个无盖的长方体水箱，现在用一个半径为r的圆形砂轮打磨内壁和箱底，则砂轮磨不到的部分的面积为为12r2﹣3πr2．．【考点】面积及等积变换．【分析】首先理解题意，求出（1）的面积，根据砂轮磨不到的部分的面积为12个图（1）的面积，计算即可得出答案．【解答】解：如图，连接OA、OC，则OA⊥AB、OC⊥BC，OA=OC，∵∠ABC=90°，∴四边形OABC是正方形，且OA=r，∴图形（1）的面积是r•r﹣πr2，∴砂轮磨不到的部分的面积为12（r•r﹣πr2）=12r2﹣3πr2．故答案为：12r2﹣3πr2．10．α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算（α+β+γ）的值时，有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中只有一个是正确的答案，则α+β+γ=345°．【考点】角的计算．【分析】分别计算15×23°=345°，15×24°=360°，15×25°=375°，则345°、360°、375°三个数值其中一个是α、β、γ三个角的和，由于三角中，有两个锐角，一个钝角，根据锐角和钝角的定义知，α+β+γ＜360°，所以345°是正确的．【解答】解：∵α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，∴0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，90°＜γ＜180°，∴α+β+γ＜360°，∵15×23°=345°，15×24°=360°，15×25°=375°，∴α+β+γ=345°．故答案是345°11．设a为常数，多项式x3+ax2+1除以x2﹣1所得的余式为x+3，则a=2．【考点】余式定理．【分析】首先由多项式x3+ax2+1除以x2﹣1所得的余式为x+3，根据余式定理可设x3+ax2+1﹣（x+3）=（x2﹣1）（x+b），然后分别整理等式的左右两边，再根据多项式相等时对应系数相等，即可得方程，则可求得a的值．【解答】解：∵多项式x3+ax2+1除以x2﹣1所得的余式为x+3，∴可设x3+ax2+1﹣（x+3）=（x2﹣1）（x+b），整理可得：x3+ax2﹣x﹣2=x3+bx2﹣x﹣b，∴，∴a=2．故答案为：2．12．在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A=60°，则∠BOC= 120°或60°．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】根据三角形外角的性质及三角形的内角和定理．分∠BOC在△ABC内，及∠BOC在△ABC外两种情况讨论．【解答】解：若∠BOC在△ABC内，如下图：∵BD、CE是△ABC的高，∴∠BOC=360°﹣∠A﹣∠ADO﹣∠AEO=120°；若∠BOC在△ABC外，如下图：∵BD、CE是△ABC的高，∴∠BOC=90°﹣∠DCO=90°﹣∠ACE=∠A=60°．故答案为：120°或60°．13．已知a+b+c=0，a＞b＞c，则的取值范围是﹣2＜＜﹣．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】首先将a+b+c=0变形为b=﹣a﹣c．再将b=﹣a﹣c代入不等式a＞b，b＞c，解这两个不等式，即可求得a与c的比值关系，联立求得的取值范围．【解答】解：∵a+b+c=0，∴a＞0，c＜0 ①∴b=﹣a﹣c，且a＞0，c＜0∵a＞b＞c∴﹣a﹣c＜a，即2a＞﹣c ②解得＞﹣2，将b=﹣a﹣c代入b＞c，得﹣a﹣c＞c，即a＜﹣2c ③解得＜﹣，∴﹣2＜＜﹣．故答案为：﹣2＜＜﹣．14．有A、B、C三种不同型号的电池，它们的价格各不相同．有一笔钱可买A型4只，B型18只，C 型16只；或A型2只，B型15只，C型24只；或A型6只，B型12只，C型20只．如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池，则能买48只．【考点】三元一次方程组的应用．【分析】先设买一只A型的价格是x元，买一只B型的价格是y元，买一只C型的价格是z元，能买C型W只根据题意列出方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：设买一只A型的价格是x元，买一只B型的价格是y元，买一只C型的价格是z元，能买C型W只，根据题意得：，解得：代入4x+18y+16z=Wz得：W=48．故答案为：48．15．如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则五边形ABCDE的面积为4．【考点】全等三角形的判定与性质．第11页（共11页） 【分析】可延长DE 至F ，使EF=BC ，可得△ABC ≌△AEF ，连AC ，AD ，AF ，可将五边形ABCDE 的面积转化为两个△ADF 的面积，进而求出结论．【解答】解：延长DE 至F ，使EF=BC ，连AC ，AD ，AF ，∵AB=CD=AE=BC +DE ，∠ABC=∠AED=90°，由题中条件可得Rt △ABC ≌Rt △AEF ，△ACD ≌△AFD ，∴S ABCDE =2S △ADF =2וDF•AE=2××2×2=4．故答案为：4．。
广东省江门市2017-2018学年七年级数学上学期入学竞赛试题 新人教版
广东省江门市2017-2018学年七年级数学上学期入学竞赛试题时间：60分钟 满分：100一、选择。
（每题4分，共20分） 1. 同的自然数。
最多可能表示（）个不则式中若a a ,311772<< A. 6 B. 7 C. 8 D. 93. 某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。
15秒广告每播一次收费0.6万元，30秒广告每播一次收费1万元。
若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的方式是（）A ．放15秒的广告2次，播放30秒的广告4次B ．放15秒的广告4次，播放30秒的广告2次C ．放15秒的广告2次，播放30秒的广告3次D ．放15秒的广告3次，播放30秒的广告2次A ．2400B ．2450C ． 2500D ．25404. 甲、乙、丙三人绕圆形跑道跑步，甲跑一圈要1分钟，乙跑一圈要1分30秒，丙跑一圈要1分15秒。
现三人同时从起点出发，至少经过（）分钟后，三人又在起点相会。
A. 15B. 20C. 25D. 305.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）A. B. C. D.二、填空。
（每题5分，共40分）6. 右图是边长为36cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm 3．27. 如图，大长方形ABCD 被分为四个小长方形，其中小长方形AEMF 、FMGD 、MHCG 的面积分别为3、2、4，则△EHD 的面积为8. 某体检中心有编号为A 、B 、C 、D 、E 的五台体重计，由于长时间使用，有的称重已经不太准确。
已知称同一个人的体重时，它们的差别为：C 比B 轻0.3千克；D 比C 轻0.1千克；E 比A 轻0.1千克；C 比E 轻0.1千克。
2017-2018年全国生物学联赛吉林赛区预赛试题及答案
2017-2018年全国中学生生物学联赛吉林赛区预赛试题注意事项：1.本试题共90小题，满分为120分，考试时间为90min；2.每小题正确选项的个数及分值已在括号中标明；3.请在答题卡的相应位置上填涂姓名、考号，并将所有小题的答案用2B铅笔填涂在答题卡的相应位置上；4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。
1.大肠杆菌和T2噬菌体的根本区别是有无：（单选1分）A.成形的细胞核B.细胞壁C.线粒体等细胞器D.细胞结构2.“核糖”不可能是下列哪种结构或物质的组成成分？（单选1分）A.腺苷B.核膜C.核糖体D.核基质3.下列有关蓝藻的叙述中，正确的有：（多选2分）A.单个细胞直径虽比细菌大，但肉眼一般是分不清的B.发菜、颤藻、念珠藻都属于蓝藻C.蓝藻的光合作用片层结构中含有藻蓝素和叶绿素D.培养某些蓝藻时，培养基中可不加入有机氮源4.下列过程中，涉及肽键数量变化的是：（单选1分）A.洋葱根尖细胞染色体的复制B.用果胶酶处理植物细胞C.小肠上皮细胞吸收氨基酸D.蛋清中加入NaCl使蛋白质析出5.下列有关生命的物质基础和结构基础的叙述中，正确的是：（单选1分）A.细胞膜、核膜、各种细胞器膜都含有脂质、蛋白质B.同一个体的不同体细胞中，核酸分子相同，蛋白质不完全相同C.在绿色植物的叶肉细胞中，细胞质基质、线粒体基质、线粒体内膜及叶绿体基质都能生成ATPD.根尖细胞中的线粒体和叶绿体在遗传上有一定的自主性6.下列有关醋酸菌的叙述中，正确的是：（单选1分）A.无氧呼吸的终产物是酒精和CO2B.无氧呼吸不需要O2的参与，该过程最终有[H]的积累C.有氧呼吸的场所为细胞质基质D.利用酒精生产醋酸的反应式为C2H5OH + O2−→−酶CH3COOH + H2O + 能量7.下列有关物质鉴定的叙述中，正确的有：（单选1分）①利用班氏试剂可鉴定样液中还原糖的存在②促胰液素可与双缩脲反应产生紫色③利用甲基绿可鉴定样液中DNA的存在A.0项B.1项C.2项D.3项8.下列有关乳酸菌和酵母菌的叙述中，正确的是：（单选1分）A.二者均有发达的生物膜系统B.二者异化作用类型均为异养型C.二者均能进行分裂生殖D.二者遗传均遵循孟德尔遗传定律9.下列有关细胞中“一定”的叙述中，不正确的有：（多选2分）A.暗反应一定在叶绿体基质中进行B.有氧呼吸一定在线粒体内进行C.生物体蛋白质一定是在核糖体上合成D.没有细胞核的细胞一定是死细胞10.如图a、c表示细胞中的两种结构，b是它们共有的特征。
2017-2018年人教版七年级数学上册竞赛试卷
212017-2018学年度第一学期人教版七年级数学竞赛试卷一、选择题（12个小题，每个小题3分，共36分。
） 1. 下列说法不正确的是（ ）A.分数都是有理数B.-a 是负数C.有理数不是正数就是负数D.绝对值等于本身的数是正数 2. ．已知ab ≠0，则+的值不可能的是（ ）A ． 0B ．1C ．2D ． ﹣23.给出下列式子:0,3a ,π,错误！未找到引用源。
,1,3a 2+1,-错误！未找到引用源。
+y.其中单项式的个数是( )A.5B.1C.2D.34、计算：-2+5的结果是（ ）A. －7B. －3C. 3D. 7 5、2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功，它的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示应为（ ）A. 3.5×102B. 3.5×105C. 0.35×104D. 350×1036、下列各组数中，结果相等的是（ ）A. －22与(－2)2B. 与 ( )3C. －(－2)与－|－2|D. －12017与（－1）20177、已知b a m 225-和n b a -347是同类项，则2m - n 的值是（ ）A 、6B 、4C 、3D 、2 8．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( ) A ．－4 B ．0 C ．－1 D ．39. 已知22(3)0a b -++=，则a b 的值是（ ）A .-6B . 6C . -9D .910．已知a ≤2，b ≥－3，c ≤5,且a －b ＋c ＝10，则a ＋b ＋c 的值等于（ ）。
（A ）10 （B ）8 （C ）6 （D ）4、 、、、二、填空题（6个小题，每个小题4分，共24分）13、当正整数m= _________ 时，代数式的值是整数．14、(3a ＋2b)－2(a － )= a ＋4b ，则横线上应填的整式是 .15、已知(x+3)2与|y －2|互为相反数，z 是绝对值最小的有理数，则代数式(x+y)y +xyz 的值为 .16.在－2 ，－15，9， 0 ，10- 这五个有理数中，最大的数是 ，最小的数是 . 17.若23m ab +与43(2)n a b -是同类项，且它们的和为0，则mn = .18.已知3232572A x x x m =+-++，223B x mx =+-，若多项式A B +不含一次项，则多项式A B +的常数项是 .三、解答题 ：(9个小题共90分) 19. (10分)计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； （2）71123627()3927-⨯-+；20.(10分)求下列未知数的值（1）x 2=25 （2）y 3= - 6421．(10分)计算：(1)8a ＋7b －12a －5b ； (2) 111111111111123200523200422005232004⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++-++++++ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭23 5322、(8分)在数轴上表示下列各数：321，－3，0，—1.5，并把所有的数用“＜”号连接起来.23.(8分).先列式再计算： -1 减去 与 的和所得差是多少？24.(10分)．先化简，再求值：(2－a 2＋4a)－(5a 2－a －1)，其中a ＝－2.25．(10分).已知x 、y 互为相反数，且|y －3|＝0，求2(x 3－2y 2)－(x －3y)－(x －3y 2＋2x 3)的值．26.一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的12 ，第二次截去余下的13 ，第三次截去第二次截后余下的14 ，……，第n 次截去第（n-1）次截后余下的1n+1 。
第17届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考解答
第十七届全国中学生物理竞赛预赛试题全卷共八题，总分为140分。
一、（10分）1．（5分）1978年在湖北省随县发掘了一座战国早期（距今大约2400多年前）曾国国君的墓葬——曾侯乙墓，出土的众多墓葬品中被称为中国古代文明辉煌的象征的是一组青铜铸造的编钟乐器（共64件），敲击每个编钟时，能发出音域宽广、频率准确的不同音调。
与铸造的普通圆钟不同，圆钟的横截面呈圆形，每个编钟的横截面均呈杏仁状。
图预17-1-1为圆钟截面的，图预17-1-2为编钟的截面，分别敲击两个钟的A 、B 、C 和D 、E 、F 三个部位，则圆钟可发出________个基频的音调，编钟可发出________个基频的音调。
2.（5分）我国在1999年11月20日用新型运载火箭成功地发射了一艘实验航天飞行器，它被命名为___________号，它的目的是为____________________作准备。
二、（15分）一半径为 1.00m R =的水平光滑圆桌面，圆心为O ，有一竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近，立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线C ，如图预17-2所示。
一根不可伸长的柔软的细轻绳，一端固定在封闭曲线上的某一点，另一端系一质量为27.510kg m =⨯－的小物块。
将小物块放在桌面上并把绳拉直，再给小物块一个方向与绳垂直、大小为0 4.0m/s v =的初速度。
物块在桌面上运动时，绳将缠绕在立柱上。
已知当绳的张力为0 2.0N T =时，绳即断开，在绳断开前物块始终在桌面上运动．1．问绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少?2．若绳刚要断开时，桌面圆心O 到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直，问物块的落地点到桌面圆心O 的水平距离为多少？已知桌面高度0.80m H =．物块在桌面上运动时未与立柱相碰．取重力加速度大小为210m/s ．2000年三、（15分）有一水平放置的平行平面玻璃板H ，厚3.0 cm ，折射率 1.5n =。
2017-2018学年上学期竞赛试卷
2017-2018学年上学期竞赛试卷总分：120分时间：100分钟第Ⅰ卷（选择题共70分）第二部分：阅读理解（共两节，满分40分）（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A, B, C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
ACalling all poets! TIME For Kids(TFK) has a challenge for you. WHO: The contest is open to students who are 8 to 13 years old.WHAT: Write a funny, rhyming poem and enter it in the TFK P oetry Contest. By entering, the entrant（参加竞赛者）should promise that the poem is an original one that does not copy another poet’s work, has not been published in any medi um and has not won an award.HOW: Send your poem by e-mail to contest@. The subject line of your e-mail message should read “TFK POETRY CONTEST”. Be sur e to include your first name only, your e-mail address and your parents’ e-mail address. Limit one entry per person or e-mail account. The sponsor（赞助者）is not responsible for lost, late or incomplete entries, or those not received for any reason.WHEN: This contest begins 12:01 a.m. on January 13, 2013, and ends 11:59 p.m. on March 1, 2013.JUDGING: All entries will be judged by poet Kenn Nesbitt, ba sed on the following standards: creativity and originality (50%) , use of language and rhyme (25%) and relatedness to contes t theme (25%). Winner will be informed by e-mail and must respond within five days.WINNER’S LIST: For names of the winner and finalists, visit ti (after April 1,2013, you can get for a period of 10 days).PRIZE: Our judge will select four semifinalists(半决赛选手)from which one grand-prize winner and three finalists will be chosen. The one grand-prize winner will receive an online class visit from poet Kenn Nesbitt and a signed copy of one of his books of poetry. The p oem of the grand-prize winner will be published on . The finalist s will receive signed copies of one of Nesbitt’s books of poetry. The poems of finalists will be published on .21. Which may be a proper work for the TFK Poetry Contest?A. A war poem published in a book.B. A great poem which has won many prizes.C. A fine poem downloaded from the Internet.D. A love poem which has been kept secret from others. 22．According to Paragraph 3, a student__________.A. can send more than one original poemB. must send the poem with his full name on itC. can ask a parent for help while writing the poemD. can’t use the name of the poem as the subject line 23．Only the grand-prize winner can________.A. visit for freeB. have his poem published on C. receive an online class visit from poet Kenn NesbittD. obtain a signed copy of one of Nesbitt’s books of poetry.BPowered by courage and determination，Felicity Aston, 33，became the first person to ski alone across Antarctica on 15，Jan,2012.Aston finished the 59day trip almost exactly a century after Roald Amundsen first reached the South Pole in 1911. Aston cro ssed 1,084 miles from the Ross Ice Shelf to Hercules Inlet. Aston，a freelance travel writer，and explorer，faced temperatures that averaged -25 degrees as she pulled two sleds across the ice and thick s now on her nearly twomonth trip. The scariest moment came when her two lighters failed to work while she was in the Tran santarctic Mountains. The lighters started working again at lo wer altitudes.While early Antarctic explorers were cut off from the outside w orld, Aston's access to a satellite phone meant that friends an d family could follow her online as she regularly tweeted and made almost daily podcasts(播客)about her journey. An interactive map showed Aston's pro gress in real time. And while she skied，Aston listened to bands.On New Year's Eve she noted that there would be no champa gne.“No wine with me to toast the new year but treating mysel f to spoonfuls of the peanut butter，” Aston tweeted as the ne w year approached.In Aston's last podcast，the emotional traveler recorded after she reached Hercules Inl et, “I seem to have got here in a rush or something and I don'treally feel prepared for it，”said Aston.“It feels amazing to be finished and greatly sad that it's over at the same time.”Weather permitting，Aston will return home today where she says she is looking fo rward to some “red wine and a hot shower”．24．What is Aston's most possible purpose to ski alone acros s Antarctica?A．To memorize human's arrival at the South Pole.B．To become the first woman to cross the South Pole. C．To make an exploration by herself and write about it. D．To explore Antarctica and do science researches. 25．What is the difference between Aston's trip and the early explorers'?A．She brought an electronic map with her.B．She was monitored by a special satellite.C．She suffered much lower temperatures.D．She was followed online all through the trip.26．It was the most difficult for Aston when ________.A．the temperatures fell below -25 degreesB．her two lighters failed to work in mountains.C．there was no champagne on New Year's EveD．her trip across Antarctica was coming to an end 27．Aston feels ________ about the ending of her trip. A．depressed and sorry B．amazed but sad C．excited and proud D．tired but cheerfulCTwo new studies suggest that modern running shoes could in crease the risk of injuries to runners.One study involved sixty-eight healthy young women and men who ran at least twenty-four kilometers a week. The runners were observed on a trea dmill machine (跑步机). Sometimes they wore running shoes. Other times they ra n barefoot.Researchers from the JKM Technologies Company in Virginia , the University of Virginia and the University of Colorado did t he study.They found that running shoes create more stress that could damage knees, hips and ankle joints than running barefoot. T hey observed that the effect was even greater than the effect reported earlier for walking in high heels.The study appeared in the official scientific journal of The Am erican Academy of Physical Medicine.The other study appeared in the journal Nature. It compared r unners in the United States and Kenya. The researchers were from Harvard University in Massachusetts, Moi University in Kenya and the University of Glasgow in Scotland.They divided the runners into three groups. One group had al ways run shoeless. Another group had always run with shoes. And the third group had changed to shoeless running. Runners who wear shoes usually come down heel first. That puts great force on the back of the foot. But the study found th at barefoot runners generally land on the front or middle of the ir foot. That way they ease into their landing and avoid striking their heel.Harvard’s Daniel Lieberman led the study. He says the way m ost running shoes are designed may explain why those who w ear them land on their heels. The heel of the shoe is bigger a nd heavier than other parts of the shoe, so it would seem mor e likely to come down first. Also, the heel generally has thick material under it to soften landings.But the researchers do not suggest that runners immediately start running barefoot. They say it takes some training. And th ere can be risks, like running when your feet are too cold to fe el if you get injured.The study was partly supported by Vibram, which makes a kind of footwear that it says is like running barefoot. The findings have gotten a lot of attention. But the researchers say there ar e many problems in the way the press has reported in their pa per. So they have tried to explain their findings on a Harvard Website.28．What’s the main idea of the passage?A. Walking in high heels could cause less serious effects than running barefoot.B. Two new discoveries encourage people to run in high heel s.C. Running in shoes is partly good to runners.D. Two new studies prove running without shoes is beneficial to runners in most cases.29．Which part of our body could be injured if we run in runni ng shoes?A. Toes.B. Hips.C. Feet.D. Legs. 30．What can we learn from the passage?A. The way that we run by landing on the front or middle of ou r foot could avoid damaging our heel.B. We should start running barefoot in no time.C. Running in modern running shoes could cause more seriou s effects than running in high heels.D. We won’t be injured if we run barefoot.Where is possibly this passage from?A. A newspaperB. A text bookC. A fashion magazineD. A science reportDIn the United States, many low income parents cannot afford t o buy enough food for their children. A program called Kids C afé is helping some of these children by providing free nutritio us (有营养的) snacks and meals during after-school programs.At a community center in Virginia just outside of Washington, D.C., children make a snack as part of their afterschool progr am. “The snack is very healthy for your body, but the main thi ng is that it tastes really, really good,” Keith Clements tells the m. He runs the Kids Café program.The children are between the ages of 5 and 11 and are from s everal local schools. About half have parents from Ethiopia. M any of the children eat their traditional food at home. Kids Caf é, with food offered free by a food bank, gives them an opport unity to try different types of food.“It’s good,” says one girl. But Rebecca Nance, whose parents are from the US, is not so sure. “The taste is weird.” Her mother, Daffany Nance has two children in the program. She’s gla d her kids are getting nutritious food. “Even in my house we d on’t have much junk food,” she says, “so it’s very important th at it’s healthy and continues to help them grow better.”The charity , Feeding America, started the national Kids Caféprogram in 1993. The charity says more than 16 million childr en in the United States do not have enough healthy food to ea t.Kids Café became part of the afterschool program at this com munity center five years ago. Lori McFail heads the afterscho ol program. She says some children do not eat good evening meals because their parents work late or cannot afford health y food. She hopes the children will make full use of what they’ve learned about nutrition in their lives.32．What is the purpose of starting Kids Café?A. To provide poor children with nutritious food.B. To raise money for some poor children.C. To develop the afterschool program.D. To help poor children learn new skills.33．The underlined word “weird” is the closest in meaning to _____.A. deliciousB. unusualC. goodD. strong34．What can we learn about Daffany Nance?A. She is from Ethiopia and has two children.B. She cared little about her children’s diet before.C. She believes the program is good for her children.D. She hopes more types of food can be offered for free. 35． Who leads the afterschool program?A. Lori McFail.B. Keith Clements.C. Feeding America.D. A community center in Virginia.（共10小题；每小题2分，满分10分）七选五. 根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
2017-2018学年全国高中数学联赛(吉林赛区)预赛试题Word版含答案
2017-2018 学年 全国高中数学联赛（吉林赛区）预赛试题第Ⅰ卷（共 30 分）6 个小题 , 每小题 5 分 , 共 30 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 集合 A x Z log 2 x 2 的真子集个数为（2. 三棱锥 P ABC 的底面 ABC 是边长为3 的正三角形， PA 3, PB 4, PC 5 ，则三棱锥P ABC 的体积为（A ． 3B ． 2C ． 1D ． 06. 设 x 0, y 0, z 0 ，满足 x y xy, x y z xyz ，则 z 的取值范围是（ ） 04D ． 140,3D ． 1,3第Ⅱ卷（共 120 分）5 分，满分 30 分，将答案填在答题纸上）7. 函数 y 1log x 32 的定义域为 x 26x 8 2x 1A ． 7B ． 8C ． 15D 16A ． 3B ． 10C ．11D ． 233.已知函数 f x 满足： f 1 ， 4f x f y f x y f x y x,y R ，则 f 2019A ． 1 24.已知f x sin x，则对 x 1A ． f x sin xB fx x C3 fx 3 3D ． f x fx05. 已知 f xx 22x 1x2x1 在 2018,0 0,2018 上的最大值为M ，最小值为 N ，则 M NA ． 0, 3 B8.已知圆 C 的方程为x2 y2 8x 15 0，若直线 y kx 2 k R 上至少存在一点，使得以该点为圆心， 1 为半径的圆与圆 C 有公共点，则k 的最大值等于9.如图，在直角三角形ABC 中， ACB ,AC BC 2，点P是斜边AB上一点，且2BP 2PA，则C P CA CP CB ．10.已知点P 在直线 x 2y 1 0上，点 Q在直线 x 2y 3 0上， PQ的中点为M x0, y0，且 y0 x0 2 ，则y0的取值范围是．x0ab2011.若实数 a,b满足条件 b a 1 0 ，则 a 2b 的最大值等于．2a b a112.在数列a n 中，若a n2 a n 12 p（ n 2,n N*,p为常数），则称a n 为“等方差数列”. 下列是对“等方差数列”的判断：①数列 1 n是等方差数列；②若a n 是等方差数列，则a n2是等差数列；③若a n 是等方差数列，则 a kn （k N , k 为常数）也是等方差数列；④若 a n 既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列.其中正确命题序号为．（将所有正确的命题序号填在横线上）三、解答题（本大题共 4 小题，共90分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）713.已知函数 f x 4cos x sin x a 的最大值为2.6（ 1）求a 的值及 f x 的最小正周期；（ 2）求 f x 的单调递减区间 .14.数列a n 为等差数列，且满足 3a5 8a12 0，数列 b n 满足b n a n a n 1a n 2 n N*，b n的前n 项和记为S n ，问：n为何值时， S n 取得最大值，说明理由.2115.已知抛物线y ax2过点P 1,1 ，过点 Q 1 ,0 作斜率大于0 的直线 l 交抛物线于M , N 两点 （点 M 在 Q,N 之间） ，过点 M 作 x 轴的平行线，交 OP 于 A ， 交 ON 于 B ， PMA 与 OABS 1,S 2，比较S 1与 3S 2的大小，说明理由 .最小值.16. 设 x, y,z 0， 且至多有一个为 0， 求 f x,y,z x 2256 yzy 2256 zx2222yzzx2z 2256 2 xy的1-6: CCBABD 二、填空题 4 7. 1,2 4,5 8.4 311. 7 12.①②③④5三、解答题314cos x sinxcosx a222 3sin xcosx 2cos 2 x 1 1 a 3sin 2x cos2 x 1 a 2sin 2x 1 a ，6 因此，当 sin 2x1 时， f x 取得最大值2 1 a1 a ，又因为 f x 的最大值为 2，所以 1 a 2 ，即 a 1 .2f x 的最小正周期为 T 2 .（ 2）由（ 1）得 f x 2sin 2x6 令 2x2k , 2k ,k Z ，622得 xk , k ,k Z ， 36f x 的单调减区间为k , k , k Z .14. 解：∵ 3a 5 8a 12 0 ∴ 3a 5 8 a 5 7d .解得a 5 56 d 0 . 5∴ d 0 ， a 1d . 试卷答案9. 410.13. 解：( 1) 12f x 4cos xsin5故a n 是首项为正数的递减数列76d n 1 d 0n，即5，解得 15 1 n 16 1 .a n 1 0 76 d nd 0 5 5即a 16 0, a 17 0 ，2k22k x 1x 2k 2 2 k x 1 x 21k 2y 22k 2 2k k k 2 1k k 1k 22 222 y ， S AB y ，所以 S 3S .a 1 a 2 a 3a 16 0 a 17a 18，∴ b 1 b 2 b 3b 14 0 b 17 b 18，b 15 a 15a 16a 17 0 ，b 16a 16a 17a 18 0 ，S 14 S 13 S 1， S 14 S 15， S 15 S 16， S 16 S 17 S 18. S 16 S 14 b 15 b 16 a 16a 17 a 15 a 18a 16a 17dda 16a 170 .S n 中 S 16最大，即 n 16时，S n 取得最大值.15. 解：抛物线 y ax 2过点 P1,1 ，得 a 1 ，y x 2.l 的方程为 y k x * 1 （ 其中 k 0 ） ， 21y kx22 ，得 2x 2 2kx k 0 .yxx 2xON 的方程为 y y2 x ，故 B y1 x2 , y 1 ，所以 MA y 1x 1 ，x yAB y1y x 22 y 1，AB MA y 1x 2 2y1 x1 y 1x 2 2y 1y 2 x 1y 2y 2 y 21 S 1AMy 2y 216. 解：不妨设 x yz . 情形 1 ：当 256y 3 x 2z 时，2 x 2 2562yz yz 2 x 2 y32 z 256y 3 x 2z 2 2 2 0； y 2 z 2 y 222 y 256zx y 32 z 256x y z 22 zx z 2256xy 256xy 所以 2 22 y xy22 z xx 0； 2 x 2 y 2 0. f x,y, z 256 xy22xy x y 162xy 2yx xy xy y2 8 x 2xy y 2 8 x 2xy y 23364 12，x: y 2 3 :1 时，且 z 0 时， f x, y, z 取到12； 情形 2：当 256y 3 x 2z 时，又 x 2z 2 x y ，所以32 22256y 3 x 2y ，从而 256y 2 x 2. 故 f x, y, z x2 2 2562yz yz 2 y 2256zx 22zx2 z 2 256xy x 2 y 2 综上，2 x 256 yz 22 yz00 2256y 256 yz22 yz 16 y y 22 y z 2z 16 12。
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2017~2018学年度上学期多科竞赛预赛试卷
七年级数学
一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下列各数:,)(,),(,,.322212
1
16----+
--,-[-(-3)],负数有( ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2. 2
1
-
的倒数的相反数是（ ） A.-2 B.
21 C.2
1
- D.2 3.火星和地球的距离约为3400000千米,用科学记数法表示3400000的结果是（ ）
A.0.34×108
B.3.4×106
C.34×106
D.3.4×107
4.有下列4个判断性语句:①符号相反的数互为相反数;②任何有理数的绝对值都是非负数;③一个数的相反数一定是负数;④如果一个数的绝对值等于它本身,那么这个数是正数,其中正确的有( )个
A.1
B.2
C.3
D.4 5.有三个连续的偶数,最大的一个是2n+2,则最小的一个可以表示为( ）
A.2n-2
B.2n
C.2n-1
D.2n+1 6.如果253y x m +与n y x 35-是同类项,则2m+n=( )
A.-4
B.-2
C.0
D.2 7.已知多项式222123mx x y x +---)(的值与x 无关,则m 的值为( )
A.5
B.1
C.-1
D.-5
8.如图,填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,n 的值是( )
A.48
B.56
C.63
D.74
二、填空题(每小题4分,共32分) 9.计算:=-÷⨯-+-)(])(
[53612
11
6597307_____________. 10.在数轴上,到点A 的距离是5的点有两个,它们表示的数是2和-8,那么点A 表示的数是_________________.
11.已知a a -=|
|,化简=---||||21a a _____________. 12.若||3+-y x 与||152-+y x 互为相反数，则
=-+y
x y
x 2
13.=-⨯+-20042005
232)()
(___________.
14.已知一个多项式与3x 2
+9x 的和等于3x 2
+4x-1,则这个多项式是____________. 15.当x=-1时,代数式2ax 3
-3bx+8的值为18,那么代数式9b-6a+2=_____________. 16.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第n 个图形有________ 个小圆(用含n 的代数式表示).
三、解答题(本大题共5个小题,满分44分) 17.(6分)计算:)]()()[()(3
1133
23242
33
-+-⨯---÷- 18.(8分) 化简求值:xyz z x z x xyz y x y x 343223212222-----])([,其中2
131=-=-=z y x ,,。
19. (8分)已知多项式957
3-22233
1--+++x xy y x y x m 是六次五项式,单项式c b a m
n ⋅323
2的次数与该多项式的次数相同,求m 2+n 2的值.
20.(10分)观察下列等式:
第一个等式:)(31
1213111-=⨯=
a ； 第二个等式:)(51
31215312-=⨯=
a ； 第三个等式:)(71
51217513-=⨯=
a ； 第四个等式:)(9
1
71219714-=⨯=a ； ......
请回答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式:a 5=_______=_________；
(2)用含n 的代数式表示第n 个等式:a n =____________=_________(为正整数); (3)求1004321a a a a a ++++的值.
21.(12分)已知数轴上A 、B 两点对应的数分别为-4和2,点P 为数轴上一动点,其对应的数为x.
(1)若点P 到点A 、点B 的距离相等,写出点P 对应的数;
(2)数轴上是否存在点P,使点P 到点A 、点B 的距离之和为10?若存在,求出x 的值;若不存在,请说明理由;
(3)若点A 、点B 和点P(点P 在原点)同时向右运动,它们的速度分别为2、1、1个长度单位/分,问:多少分钟后P 点到点A 、点B 的距离相等?(直接写出结果)
七年级竞赛预赛数学参考答案
一、CDDAABDC
二、9、-1；10、-3；11、-1；12、-5;13、20042；14、-5x -1；15、32；16.4+n （n
+1）
三、17、解：原式=3 18、解：原式=xyz z x z x xyz y x y x 34)3(22
3
212222-+-+- =
xyz z x z x xyz y x y x 34262
3
212222-+-+-=xyz z x y x 3222++-， 当x = -1，y = -3，z =2
1
时，
原式= -21-）（×（-3）+2×2
1-）
（×21+3×（-1）×（-3）×21=2
17 19、解：∵多项式﹣
x m+1y 3+x 3y 2+xy 2﹣5x 2
﹣9是六次五项式，∴m+1+3=6，解得：m=2，∵单项式
a 2n b
3﹣m
c 的次数与该多项式的次数相同，∴2n+3﹣m+1=6，则2n+3﹣
2+1=6，解得：n=2．∴22n m +=2222+=4+4=8. 20、解：（1）5a =1191⨯=)11
191(21-；（2）n a =)12)(121+-n n （=)121121(21+--n n ； （3）原式=
201
100
21、解：（1）∵A 、B 两点对应的数分别为﹣4和2，∴AB=6，∵点P 到点A 、点B 的
距离相等，∴P 到点A 、点B 的距离为3，∴点P 对应的数是﹣1；
（2）存在；设P 表示的数为x ，①当P 在AB 左侧，PA+PB=10，﹣4﹣x+2﹣x=10，解得x=﹣6，②当P 在AB 右侧时，x ﹣2+x ﹣（﹣4）=10，解得： x=4；
（3）∵点B 和点P 的速度分别为1、1个长度单位/分，∴无论运动多少秒，PB 始终距离为2，设运动t 分钟后P 点到点A 、点B 的距离相等，
①A 、B 不重合时，t ﹣（﹣4+2t ）=2，t=2； ②A 、B 重合时，（﹣4+2t ）﹣t=2，t=6．综上所述，t=2或6.。