北师大版六下《正比例的意义》word教案之一
数学教案正比例的意义【4篇】
数学教案正比例的意义【4篇】作为一名辛苦耕耘的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
快来参考教案是怎么写的吧！下面是整理的4篇《数学教案正比例的意义》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
六年级数学《正比例》教案篇一教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
教学重难点：正比例的意义以及判断两种相关联的量是不是成正比例。
教学准备：教学光盘教学预设：一、导入新课1、谈话：老师准备去水果超市买一些苹果，已知苹果每千克的单价是6元，如果我准备买1千克，你能求出什么？（总价）2、出示表格已知苹果每千克的单价是6元根据学生的回答将表格填写完整。
提问：如果买（）千克，总价（）元……；观察表格，你们发现了什么？（当学生回答：买的千克数越多，总价就越高）师小结：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就把这两种量叫做相关联的量[板书：两种相关联的量]在这里——“买的千克数”和“总价”就是两种相关联的量。
二、探索新知（一）体会两种相关联的量1、出示例1表格2、提问：这张表格中的两个量是否相关联？学生发现：时间变化，路程也随着变化，路程和时间是两种相关联的量。
（补充板书）（二）探索两个变量之间的关系1、谈话：请同学们进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化有什么规律？启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
2、教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。
如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。
《正比例的意义》的优秀教案（通用5篇）
《正比例的意义》的教案《正比例的意义》的优秀教案（通用5篇）在教学工作者实际的教学活动中，编写教案是必不可少的，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的《正比例的意义》的优秀教案（通用5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《正比例的意义》的教案1一、教学背景分析1、教材分析首先是这节课的教学背景，正比例的意义是小学数学“数与代数”当中重要的内容之一，也是学生系统学习函数的开始。
提起函数，可以简单的说：函数是一种以运动和变化的观点来反映两种数量之间相互联系的一种数学模型。
而正比例的意义，正比例关系也是当中最简单最线性的关系，其实在学生以往的学习过程当中，比如说探索规律，还有对数量关系、运算公式的学习，包括字母表示数以及统计图、统计表的认识，以及比和比例等内容，都为学生学习正比例的意义奠定了一定的知识基础。
同时，正比例意义的学习将直接为反比例意义的学习提供研修方法和研修模式，又为后续的解决实际问题，乃至于将在初中系统的学习函数做好了知识和方法的准备。
2、学情分析刚刚谈到了学生已有的知识经验，另外从学生的学习情况来考虑，在课前访谈中，通过学生对于涉及的两种相变化的量思考的时候，还能够结合自己充分的生活经验，举出了大量实例。
比如在访谈中，当涉及到“两种相关联的量”这个话题的时候，有的孩子就说：大树生长的高度跟它生长的年份相关系，还有的说一天当中气温是随着时间的变化而发生变化的等等。
这些展示出了孩子对于日常生活中那种变化现象的关注和探究的兴趣。
但是不可否认的是从学生面对正比例的学习角度来看，这方面的学习还是存在一定的认知困难的，因为从研究数量关系的角度来看，应该说孩子对以往的数量关系，包括一些运算公式有了比较清晰的了解，比如说路程、时间、速度这组常见的数量关系，应该说孩子比较熟悉，但是还仅仅停留在对具体问题的解决上，而正比例的意义是要从一种运动和变化的观点去理解数量间的关系，要通过观察、分析两种数量之间的变化情况，变化规律，进而达到对两个变量关系的进一步理解。
北师大版六年级下册正比例的意义word教案之一
北师大版六年级数学下册正比例的意义教学要求：1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：认识正比例关系的意义。
教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程：一、复习铺垫1．说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2．引入新课。
上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。
当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。
今天，先认识正比例关系的意义。
(板书课题) 二、教学新课1．教学例1出示例l。
让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。
指名口答，老师板书填表。
让学生观察表里两种量变化的数据，思考：(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律?引导学生进行讨论，得出：(1)表里的两种量是所行时间和所行路程。
路程和时间是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)路程随着时间的变化而变化。
(2)时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：路程和时间比的比值总是一定的。
(板书：路程和时间比的比值一定)因为路程和时间对应数值比的比值都是50。
提问：这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：速度一定时，路程和时间比的比值一定)2．教学例2。
出示例2和思考题。
要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。
学生观察思考后，指名回答。
然后再提问：这两种相关联量的变化规律是什么?你是怎样发现的？比值1．6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成c单价一定时，总价和枝数比的比值一定) 3．概括正比例的意义。
《正比例的意义》教学设计
《正比例的意义》教学设计
一、教学目标
理解正比例的意义，能够判断两种量是否成正比例。
经历探索正比例意义的过程，培养学生的归纳、概括能力。
感受数学知识的内在联系，体会数学学习的乐趣。
二、教学内容
知识点：正比例的意义、正比例的判断。
教材分析：正比例是数学中常见的数量关系之一，它涉及两个量之间变化关系的认识。
通过学习正比例，可以帮助学生理解生活中常见的数量关系，为他们解决实际问题提供支持。
教学重难点：重点是理解正比例的意义，难点是判断两种量是否成正比例。
三、教学方法
教法：情境创设法、实例分析法、合作探究法。
学法：观察法、比较法、归纳法。
四、教学过程
导入：通过情境创设，引导学生观察生活中的一些数量关系，感受正比例的普遍存在。
探究：通过实例分析，引导学生探究正比例的特点和判断方法。
归纳：总结正比例的意义和判断方法，形成知识结构。
练习：布置相应的练习题，巩固所学知识，提高应用能力。
拓展：引导学生思考生活中其他与正比例相关的数量关系，培养数学应用意识。
五、教学评价
评价内容：学生对正比例意义的理解程度、判断两种量是否成正比例的能力、解决问题的应用能力等。
评价方法：观察学生的课堂表现、练习题的完成情况、小组合作学习的参与度等，及时给予反馈和指导。
评价标准：能够准确理解正比例的意义，能够判断两种量是否成正比例，能够运用所学知识解决实际问题。
六、作业布置
必做题：完成教材上的练习题，巩固所学知识。
选做题：搜集生活中的一些数量关系，思考它们是否成正比例，写一篇小短文与同学交流。
六年级数学下册《正比例的意义》教案
六年级数学下册《正比例的意义》教案教学目标：通过对两种相关联的两个量的学习，能正确判断哪两种量是成正比例的两个量，有什么特点，从而来解决生活中的实际问题。
重点、难点：认识正比例关系的意义。
掌握成正比例量的变化规律及其特征。
设计思路：遵循“以学论教”“先学后教”的原则以下列流程组织学生活动：观察与发现、归纳与概括、列举与判断、拓展与提升教学过程：一、创设情境，建立表象中国铁路第六次大提速，提速后的速度赶上了F1赛车。
这次提速的标志就是“和谐号”国产化动车组列车投入使用，汇集了我国技术人员的心血，体现了我国科研实力。
今天我们就一起来研究“和谐号”给我们带来的一些数学问题。
第六次提速后，“和谐号”动车组这种新型列车的速度达到了1小时200千米。
请你根据这一条件，填写下表。
时间2…路程00提出问题：观察表中数据，你发现了什么？引导：从左向右观察，时间扩大，路程随着扩大；从右向左观察时间缩小，路程随着缩小。
即，时间变化，路程随着变化。
给出“两个相关联的量”的概念：一种量变化，另一种量也随着变化。
反问：该题中哪两种量是两种相关联的量，根据什么判断的。
追问，路程和时间这两种相关联的量之间还有哪些联系么？总结：路程与时间的比值，也就是速度一定，并写出关系式师：谁能举例说明这位同学发现的规律？生：……。
教师出示板书：路程÷时间＝速度二、抽象概括，揭示规律．概括正比例的意义。
师：这两个具体数量关系式的等号左边是什么？生：是一个比。
师：这个比实际上表示两种相关联的量中“相对应的两个数的比”。
板书：相对应的两个数的比师：等号右边是什么？生：是比值。
师：这个比值是固定不变的量，是“一定”的。
[从分析两道数量关系式入手，逐步让学生领会关系式中比与比值的实际意义，有助理解正比例的意义，从而提高学生的理解能力。
]师：像这样的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做什么呢？它们的关系是怎样的呢？请同学们看。
《正比例的意义》教学设计
《正比例的意义》教学设计
一、教学目标
知识与技能：学生能够理解正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，并能够找出生活中的正比例关系。
过程与方法：通过观察、思考和讨论，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观：培养学生的数学兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系，提高学生对数学价值的认识。
二、教学内容
正比例的意义：两个量之间的比值保持不变，则这两个量成正比例关系。
正比例关系的判断方法：通过计算两个量的比值，判断是否为常数。
正比例关系的应用：在生活中的例子，如速度、时间和路程之间的关系等。
三、教学难点与重点
重点：正比例的意义和判断方法。
难点：如何应用正比例关系解决实际问题。
四、教具和多媒体资源
黑板：用于板书和讲解。
投影仪：用于展示教学PPT和相关图片。
教学软件：用于计算比值和展示动态图解。
五、教学方法与手段
教学方法：采用讲解、示范、小组讨论和实践相结合的方法进行教学。
教学手段：利用多媒体资源，通过PPT展示教学内容，结合黑板进行讲解，同时辅以实物展示和实践操作，使学生更加直观地理解
教学内容。
学生活动：分组讨论生活中的正比例关系，并进行分享和展示，增加学生的参与度和体验感。
北师版19春数学六下：四单元第2课 正比例的意义(精品教案)
第四单元正比例和反比例第2课时正比例的意义教学内容：六年级下册第二单元P41～42内容教学目标：知识与能力：结合丰富的实例，认识正比例。
过程与方法：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
情感态度和价值观：利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：理解正比例的意义教法：引导法学法：自主探究教学准备：小黑板教学过程：一、创设情境，体会相关联的两个量的变化情况。
1、上节课我们一起学习了变化的量，知道了生活中有许多相关联的量，谁来说说什么是两种相关联的量？你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗？2、两种相关联的量还有什么特殊的关系呢？今天我们就一起来研究一下。
二、探究新知。
1、正方形的周长与边长的变化关系（教师引导）出示教材表（1），根据右边的图象把表格填完整，并根据问题观察表中填好的数据，思考应该怎样解答？（1）填表，观察正方形周长与边长的变化关系，并用语言表达。
（正方形的周长总是边长的4倍……）（2）你能用一个式子表示出来吗？（板书：周长÷边长=4（一定））也就是说周长与边长的比值是一个定值，是不变的。
2、正方形的面积与边长的变化关系（1）填表，说说正方形面积与边长的变化规律。
（2）正方形的面积与边长的比值是一个定值吗？3、比较这两组变量的有什么区别？三、正比例的意义。
1、教材20页第2题。
出示第2题：（按要求解答）（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）（2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）（3）观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律？（小组讨论、交流）（路程÷时间=90（一定），即路程与时间的比值（也就是速度相同。
）2、教材20页第3题。
（1）请把表格填写完整。
（独立完成）（2）说一说你是怎么想的？（小组交流）（3）从表中你发现了什么规律？（小组讨论、交流）（应付的价钱÷质量=3（一定），即应付的钱数与质量的比值（也就是单价相同。
(北师大版)六年级数学下册教案正比例的意义
（北师大版）六年级数学下册教案：正比例的意义一、基本概念正比例是指两个量之间的关系是可用一个比值来表示的，这个比值称为比例系数。
例如，如果一架汽车经过了200公里，耗费了10升汽油，那么这两个量就是成正比例关系，比例系数就是2。
二、正比例的意义正比例是现实生活中经常出现的一种数学关系，比如材料的用量与工程量、汽油的用量与行程等等。
掌握正比例的概念和应用，对于我们日常生活中的应用会非常有帮助。
1. 圆的面积与半径的正比例关系一条环长为10厘米的铁丝围成一个圆，求这个圆的面积。
解：根据圆的性质，可以得到环长与圆的半径的比例为2:π，即环长 : 圆的半径= 2:π所以圆的半径为：r = (环长/ 2π) = (10 / 2π) ≈ 1.591圆的面积与圆的半径的平方成正比例关系，即S : r² = π : 1所以圆的面积为：S = πr² = π(1.591)² ≈ 7.959因此，这个圆的面积约为7.959平方厘米。
2. 物品的价格与销售量的正比例关系一个商家销售一种商品，价格为100元每件，每天能够卖出20件，求当价格为120元每件时，每天能够卖出的件数。
解：价格与销售量成正比例关系，比例系数为每件100元能够卖出20件，即20:100=1:5，所以当价格为120元每件时，每天能够卖出的件数可以表示为：销售量 = 5 × 120 / 100 = 6因此，当价格为120元每件时，每天能够卖出6件商品。
三、相关练习1. 选择题1.若周长为15厘米的圆的半径为2.39厘米，则其面积为A. 2.35625cm²B. 6.30484cm²C. 17.98cm²D. 28.546cm²2.一间房的面积为80平方米，如果把这个面积加大3倍，则它的面积将是多少平方米？A. 240B. 160C. 320D. 1803.如果某种文具一盒装12支售价为24元，求4盒时的售价。
六年级数学下册 正比例的意义1教案 北师大版
正比例的意义教学内容：课本p19页~21页正比例的意义教学目标：知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。
情感与态度：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
重点难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。
教具准备：多媒体课件，表格。
教学过程：一、复习准备请同学们举出一些生活中两个是相关联的量的例子，你认为它们的变化有什么规律？可以用图像、表格或关系式来表示它。
二、导入新课1.下面请同学拿出第一组表格，每个小组的同学试着把每个表格都填完整。
并讨论每一个表格中的两个相关联的两个量的变化有什么规律。
表格1：骆驼的体温变化表表格2：正方形周长和边长的变化表格3：正方形的面积和边长的变化表格4：长方形的长6厘米，那么面积和宽的变化表如下：2.如果把两个互相依赖的量叫做两个相关联的量，我们分别把上面4张表格中两个相关联的量所对应的点做成4张折线统计图。
请同学们分别猜猜这4张图分别表示那一个表格相关联的量。
三、探索新知1.下面请同学们再来看第二组的两张表格。
从这两张表中你发现了什么规律？表格1：一辆汽车行驶的速度为90千米/小时，汽车形式的路程和时间如下，把表格填写完整表表格2：一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
把下表填写完整。
(c a x)2.填完表请每个小组选出一个表格作对照，讨论下面的问题（1）表中有哪两种量？（2）谁和谁是相关联的量？关系式可以怎么写？（3）谁是定量？（4）他们的变化规律是什么？3.比较上面的两个例题，它们有什么共同点？归纳出正比例的意义。
师：请同学根据正比例的意义再复述一下以上两个表格中两个相关联的量的关系。
(北师大版)六年级数学下册教案正比例的意义
（北师大版）六年级数学下册教案：正比例的意义课程简介本课是六年级数学下册的正比例部分，主要介绍正比例的基本概念、性质以及实际应用，以帮助学生深入理解正比例并能够运用于实际问题中。
知识点概述正比例基本概念两个变量在它们之间的依存关系中，如果每次变化时它们的比值保持不变，那么这两个变量就是正比例关系。
其中一个变量随着另一个变量的变化而变化，称为“因变量”；另一个变量的变化是独立的，称为“自变量”。
正比例性质正比例关系具有以下性质：1.自变量与因变量之间的比例关系恒定，称为比例系数。
2.自变量的值为0时，因变量的值也为0。
3.自变量每增加一定量时，因变量也以相同的比例增加。
正比例实际应用正比例关系在现实生活中有着广泛的应用，比如：•速度与时间的关系•商品售价与销售数量的关系•面积与长度的关系等等。
相关练习1.若A车以每小时80公里的速度行驶20小时，计算A车共行驶的公里数。
2.某商品的单价为20元，若每降低2元，销售数量将增加100件，那么以10元的售价出售可售出的最大数量是多少？3.一块长50米，宽30米的空地周围修建一圈长围墙，围墙的宽度为4米，计算需要多少米长度的围墙？教学流程教学前准备1.整理课堂物品：黑板、彩色粉笔、教案、练习册等。
2.准备相关习题，以便在教学过程中增加互动性。
步骤一：引入概念老师先通过例子或实物引入正比例的概念，让学生初步了解正比例的概念和性质。
步骤二：概念讲解老师通过黑板、PPT或其他辅助工具，详细讲解正比例的概念以及三种性质，并结合实例让学生加深理解。
步骤三：例题演示老师可以通过一些典型的例题演示，让学生进一步理解正比例的应用方法。
步骤四：同步练习老师可以根据学生实际掌握情况，设计一些同步练习，为学生提供实际的练习机会，锻炼学生的练习能力和解决问题的能力。
步骤五：作业布置老师可以为学生布置相关的作业，以加深学生对正比例的理解和掌握。
教学小结通过本堂课的教学，学生能够深入理解正比例的概念、性质和应用方法，并能够在实际问题中灵活运用正比例关系进行计算和解决问题。
北京版六年级下册数学教案 正比例的意义 1教学设计
正比例的意义教学目标：1.知识目标：（1）通过应用正比例关系解决问题，建构并理解正比例的意义。
（2）应用正比例的意义较熟练的对两个量进行判断。
（3）体会对应思想、比较思想、正比例关系的函数思想。
2.思维目标：判断量与量之间相关联——给数量名称赋予数据并计算——确定比值之间的关系。
3.情感目标：激发学生用正比例的关系分析问题的习惯。
教学重点：理解正比例的意义，掌握判断两种量成正比例的方法。
教学难点：通过分析实例，抽象概括出正比例的意义。
教学过程：（一）理解相关联的量。
谈话：本学期我们学校开展了“国学经典”诵读活动，《国学经典》一书中共有 160 页，请问你读了多少页，还有多少页没读？从刚才说的几个数据中，你发现了什么？（读的页数变了，没读的页数也发生了变化，读的页数和没读的页数这两个量，一种量随着另一种量的变化而变化，这两种量叫相关联的量。
）（二）在活动中初步感知正比例关系的要素。
1．谈话：相关联的两种量的变化有没有一定的规律？有没有不变的量？下面老师与大家一起进一步研究它们之间的变化规律。
在此前，校领导派徐老师开车去新华书店买《国学经典》一书，汽车以每分钟1千米的速度前往书店，请你根据这一信息，完成下表。
2．出示表1，学生独立填写：（1）表中有（）和（）这两种量。
（2）（）随着（）的变化而变化。
（3）写出两组路程与时间相对应的两个数的比值，你发现了什么？ （4）根据上面的式子写出数量关系式，并标出不变的量：=（ ）（学生汇报时，板书）4．学生汇报。
第一个学生可以看着小卷子汇报，第二个学生要看投影汇报。
5．看表格：老师读几分学生报路程。
追问：我读“５分”的时候，怎么没人回答6千米呢？ 谁再说一组具有对应关系的数据？ （三）进一步感知正比例关系的要素。
1．出示表2，学生独立填写：这是徐老师到新华书店购买《国学经典》一书的情况记录表。
2．独立填空：（1）表中有（ ）和（ ）这两种量。
（2）（ ）随着（ ）的变化而变化。
数学六年级下册-《正比例的意义》教案
教学内容：成正比例的量教学目标:1.使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
2.使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。
教学重点：正比例的意义。
教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
教学过程：一、揭示课题1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。
板书：成正比例的量二、探索新知1．教学例1（1）出示例题情境图。
问：你看到了什么？生：杯子是相同的。
杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。
（2）出示表格。
问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。
板书：体积与高度的比值一定。
（2）说明正比例的意义。
①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。
因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。
水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。
板书②学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素：第一，两种相关联的量；第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。
第三，两个量的比值一定。
（3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：（4）想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。
如：长方形的宽一定，面积和长成正比例。
每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。
衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。
2．教学例2。
（1）出示表格（见书）（2）依据下表中的数据描点。
（见书）（3）从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。
（4）看图回答问题。
①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？生：175㎝3。
北京版-数学-六年级下册-【原创】《正比例的意义》教学设计
《正比例的意义》教学设计教学内容：北京版小学数学六年级下册第37-38页例2和例3.教学目标：1、使学生认识正比例的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。
2、能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
3、进一步培养学生观察、分析、综合等能力；培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。
教学重点：使学生理解正比例的意义。
教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律(即它们相对应的数的比值一定)，从而概括出正比例关系的概念。
教学过程一、复习旧知，引入新课1、已知路程和时间，怎样求速度？2、已知总价和数量，怎样求单价？3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？师：这些生活中常用的数量之间还存在什么样的关系呢，今天我们进一步探究一下。
设计意图：复习生活中常见的数量之间的关系，为探究正比例关系做好铺垫。
二、合作交流，探究新知(一)自学出示以下两组自学材料：1、观察上表，并思考下列问题：(1)表中有哪两种相关联的量？(2)路程是怎样随着时间变化而变化的？(3)相对应的路程和时间的比分别是什么？比值是多少？2、观察上表，并思考下列问题：(1)表中有哪两种相关联的量？(2)总价是怎样随着数量变化而变化的？(3)相对应的总价和数量的比分别是什么？比值是多少？设计意图：以学生常见的数量关系入手，以表格并附思考问题的形式出现，激起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲，让学生边填边思，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。
(二)反馈：师：每一组材料中的两种量有什么关系？它们的变化有规律吗？1、学生自由说，小组内总结。
(小组汇报，教师小结。
)根据学生反馈教师板书：①两种相关联的量②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)③两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的(说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”)2、概括正比例的意义。
(1)师：刚才同学们通过观察表格、交流，知道了时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。
北京版六年级下册数学教案 正比例的意义教学设计
正比例的意义教学目标：1．知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。
2．能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。
3．渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。
教学重点：理解正比例的意义，并能正确判断。
教学难点：对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。
教学过程：一、以旧引新，导入新课我们已经学过一些常见的数量关系，回忆一下，我们都学过哪些常见的数量关系。
这节课，我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。
二、引导观察，探究新知（一）引导观察老师这有个精美的签字笔，能猜出它的价格吗？（3元）买两支，要花多少钱？4支呢？如果老师有30元钱，可以买几支？如果我要买更多支，需要怎样买？这里的1、2、4、8叫做数量，3、6、12、24叫做总价。
出示表一：请同学们观察这个表格，你能发现什么？①数量变化，总价也随着变化。
数量变化，总价也随着变化，这样的两种量，就叫做两种相关联的量。
（板书：两种相关联的量）生活中，像这样的两种量很多，想一想，还有那种量也随着另一种量的变化而变化？②数量扩大几倍，总价也扩大几倍。
数量缩小几倍，总价也缩小几倍。
举例说明。
（板书：同扩大或同缩小）③总价除以数量的比值单价都是3元。
举例说明。
（板书：相对应的两个数比值一定）小结：总价随着数量的变化而变化，但变化是有规律的，相对应的两个数的比值一定，如果用一个数量关系式表示，可以写作：总价/数量=单价（一定）（二）合作探究老师这还有两张表格，请同学们认真观察后，任选其中一张表格，小组合作，共同完成老师提出的问题。
出示表二：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：出示表三：华丰机械厂加工一批机器零件：讨论题：1.表中的两种量是相关联的量吗？这两种量是怎样变化的？2.写出3组这两种量中相对应的两个数的比，并求出比值，说说你发现了什么？3.用数量关系式表示。
（三）归纳总结1.观察这三张表格，你觉得它们有什么共同点？2.揭示正比例的意义。
北京版-数学-六年级下册-【精品】《正比例的意义》教学设计
《正比例的意义》教学设计教学内容：教科书第36～38页的内容。
教学目标：1．通过实例使学生发现生活中两个相关联的量，认识成正比例关系的量，能根据正比例的意义判断两种量是否成正比例关系，会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。
2．在探索学习的过程中，进一步培养学生观察、分析、综合、推理等能力。
3．通过主动参与数学活动，使学生感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流，渗透“事物是普遍联系的”这一辩证唯物主义思想，渗透函数思想。
教学重点：理解正比例关系的意义。
教学难点：掌握成正比例的量的变化规律及其特征。
教学准备：电脑课件、方格纸。
教学过程：（一）创设情境，感知两个相关联的量1．谈话导入：自从有了女儿以后，老师用照片记录了她的成长过程，今天老师就带来了几张女儿不同年龄的照片，请大家一起来分享我女儿的成长过程。
（课件出示女儿不同年龄及相应体重的照片。
）教师：从这些照片中你们发现了什么？学生：随着您女儿年龄的增加，体重也在不断增加，年龄与体重有一定的关系。
教师在学生通过照片发现自己女儿年龄与体重有关系的基础上，课件出示年龄与体重统计表（见下表），让学生更加清晰地发现它们之间的关系。
2．课件出示2014年3月3日至3月9日最高气温统计表（见下表），让学生根据统计表回答问题。
教师：你们又发现了什么？学生：日期发生了变化，最高气温也在发生变化，它们之间也有关系。
教师总结：虽然我们说的都是不同事物中的两个量，可是它们中两个量有一个共同的特点就是，一个量变化另一个量也随着变化，我们就把这种有关系的两个量叫作两个相关联的量。
（板书：两个相关联的量。
）3．判断练习，它们是相关联的量吗？说明自己的理由。
（1）小明买《扬子晚报》，数量与总价。
（2）生产1000个零件，生产的数量和未生产的数量。
（3）放羊人的年龄和羊的只数。
4．请同学们举一些生活中两个相关联的量的例子。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北师大版六下《正比例的意义》w o r d教案之
一
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
北师大版六年级数学下册正比例的意义
教学要求：
1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：认识正比例关系的意义。
教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程：
一、复习铺垫
1．说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程
(2)单价数量总价
(3)工作效率工作时间工作总量
2．引入新课。
上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。
当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。
今天，先认识正比例关系的意义。
(板书课题)
二、教学新课
1．教学例1
出示例l。
让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。
指名口答，老师板书填表。
让学生观察表里两种量变化的数据，思考：
(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?
(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少这两种量变化有什么规律
引导学生进行讨论，得出：
(1)表里的两种量是所行时间和所行路程。
路程和时间是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)路程随着时间的变化而变化。
(2)时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：路程和时间比的比值总是一定的。
(板书：路程和时间比的比值一定)因为路程和时间对应数值比的比值都是50。
提问：这里比值50是什么数量(谁能说出它的数量关系式想一想，这个式子表示的是什么意思(把上面板书补充成：速度一定时，路程和时间比的比值一定)
2．教学例2。
出示例2和思考题。
要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。
学生观察思考后，指名回答。
然后再提问：这两种相关联量的变化规律是什么你是怎样发现的比值1．6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗谁来说说这个式子表示的意思(把板书补充成c单价一定时，总价和枝数比的比值一定)
3．概括正比例的意义。
(1)综合例1、例2的共同点。
提问：请大家比较例l和例2，你发现这两个例题有什么共同的地方(
①都有两种相关联的量；②都是一种量随着另一种量变化；③两种量里对应数值的比的比值一定)。
(2)概括正比例关系的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
追问：两种相关联量成不成正比例的关键是什么(
比值是不是一定)
提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢?
可以用 y/x =k (一定) 来表示。
三、巩固练习
下列题里有哪两种相关联的量这两种量成不成正比例为什么
一种苹果，买5千克要10元。
照这样计算，买15千克要30元。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容正比例关系的意义是什么用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么。