混凝土结构设计原理 复习题

课堂作业（一）1、钢筋和混凝土是如何共同工作的？答：1)有良好粘接性能；2)线膨胀系数近似；3)混凝土主要承受压力；4)钢筋主要承受拉力且协助混凝土抗压，箍筋约束混凝土可提高混凝土的抗压强度。

2、某方形钢筋混凝土短柱浇筑后发现混凝土强度不足，根据约束混凝土原理如何加固该柱？答：在钢筋混凝土外围加套箍（如方管），来约束混凝土提高其抗压强度。

3、什么是结构的极限状态？结构的极限状态分为几类，其含义各是什么？答：结构的极限状态：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。

结构的极限状态分为二类：承载能力极限状态和正常使用极限状态。

承载能力极限状态是指结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态。

正常使用极限状态是指结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限度的状态。

4、什么是结构的可靠性和可靠度？答：可靠性：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力称为结构的可靠性。

可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率称为结构的可靠度。

5、什么是荷载的标准值、什么是荷载的设计值？可靠指标体现在何处？答：荷载标准值：实际作用在结构上的荷载大小具有不定性，应当按随机变量，采用数理统计的方法加以处理。

这样确定的荷载是具有一定概率的最大荷载值，该值称为荷载标准值荷载设计值：荷载标准值x分项系数=荷载的设计值可靠指标体现在分项系数上。

课堂作业（二）1、在预应力混凝土构件中为什么要采用高强度的钢筋和高强度的混凝土？答：预应力钢筋1）由于预应力筋中预先施加的张拉应力会产生损失，预应力钢筋的强度越高越好。

2）为避免在超载情况下发生脆性破断，预应力筋还必须具有一定的塑性。

3）要求与混凝土有良好的粘结性能，通常采用‘刻痕’或‘压波’方法来提高与混凝土粘结强度。

混凝土1）可以施加较大的预压应力；2）减小构件截面尺寸；3）具有较高的弹性模量；4）徐变较小，有利于减少徐变引起的预应力损失；5）与钢筋具有较大粘结强度；6）有利于提高局部承压能力；7）可较早施加预应力，加快施工速度。

2、分别叙述先张法和后张法的工艺过程。

答：先张法：钢筋就位张拉钢筋临时固定钢筋浇灌混凝土并养护放松钢筋，钢筋回缩，混凝土受压。

后张法：制作构件，预留孔道，穿入预应力钢筋安装千斤顶张拉钢筋锚住钢筋，拆除千斤顶，孔道压力灌浆。

3、我国规范中规定的预应力损失有哪些？如何减少各项预应力的损失值？答：1）预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失。

减少措施：a)选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具，并尽量少用垫板。

b)增加台座长度。

2）预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。

减少措施：a)对于较长的构件可在两端进行张拉。

b)采用超张拉。

3）混凝土加热养护时受张拉的预应力钢筋与承受张拉的设备之间温差引起的预应力损失。

减少措施：a)采用两次升温养护。

b)钢模上张拉预应力钢筋。

4) 预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失。

减少措施：进行超张拉。

5）混凝土收缩、徐变的预应力损失。

减少措施：a)采用高标号水泥，减少水泥用量，降低水灰比，采用干硬性混凝土；b)采用级配较好的骨料，加强振捣，提高混凝土的密实度；c)加强养护，以减少混凝土收缩。

6）用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的挤压引起的预应力损失。

减少措施：增大环形构件的直径。

课堂作业（三）1、按容许应力法计算的基本假定是什么？画出计算应力图形。

注意比较按极限状态法的计算假定和计算应力图形。

容许应力法基本假定：–平截面假定——截面应变保持平面–弹性体假定——混凝土受压区假定为三角形–受拉区混凝土不参加工作容许应力法计算应力图形：M比较：极限状态法的基本假定(1) 截面应变保持平面；(2) 不考虑混凝土的抗拉强度；(3) 混凝土的受压应力-应变关系；(4) 钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。

f cuf极限状态法的计算应力图形：2、按容许应力法计算时为什么要引入换算截面？答：为了把混凝土和钢筋两种性质不同的材料换算成同一种均质材料进行计算。

3、有一钢筋混凝土简支梁，跨度6m ，承受均布荷载10KNq m =，混凝土用C20号，钢筋采用一级钢。

a 、核算跨中截面混凝土及钢筋的应力； b 、此截面容许承受的最大弯矩。

解：a 、跨中弯矩 22111064588M qL KN m==创=2[]7.0,[]130,15,1140b s s MPa MPa n A mm s s ====min 0.15%m =Mcmin01140 1.4%200411s A bh m m ===>´，可以。

150.0140.208n m =?，0.47n a m ==00.47411193x h mm a ==?3264001()1310103s I bx nA h x mm =+-=混凝土的应力：6604510193 6.63[]131010c b M x MPa I s s ´==?<´，钢筋的应力：60604510()15(411193)130[]131010s s M n h x MPa I s s ´=-=?==´。

b 、截面能承受的弯矩：01[][]()46.8323c b xM bx h KN m s =-= ，0[][]()51.373s s b xM A h KN ms =-= ，截面能承受的最大弯矩：[]46.83M KN m = 。

课堂作业（三）1、按容许应力法计算的基本假定是什么？画出计算应力图形。

注意比较按极限状态法的计算假定和计算应力图形。

容许应力法基本假定：– 平截面假定——截面应变保持平面 – 弹性体假定——混凝土受压区假定为三角形 – 受拉区混凝土不参加工作容许应力法计算应力图形：f cuf比较：极限状态法的基本假定 (1) 截面应变保持平面； (2) 不考虑混凝土的抗拉强度； (3) 混凝土的受压应力-应变关系；(4) 钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。

极限状态法的计算应力图形：MMc2、按容许应力法计算时为什么要引入换算截面？答：为了把混凝土和钢筋两种性质不同的材料换算成同一种均质材料进行计算。

3、有一钢筋混凝土简支梁，跨度6m ，承受均布荷载10KNq m =，混凝土用C20号，钢筋采用一级钢。

a 、核算跨中截面混凝土及钢筋的应力； b 、此截面容许承受的最大弯矩。

解：a 、跨中弯矩 22111064588M qL KN m==创=2[]7.0,[]130,15,1140b s s MPa MPa n A mm s s ====min 0.15%m =min011401.4%200411s A bh m m ===>´，可以。

150.0140.208n m =?，0.47n a m ==00.47411193x h mm a ==?3264001()1310103s I bx nA h x mm =+-=混凝土的应力：6604510193 6.63[]131010c b M x MPa I s s ´==?<´，钢筋的应力：60604510()15(411193)130[]131010s s M n h x MPa I s s ´=-=?==´。

b 、截面能承受的弯矩：01[][]()46.8323c b xM bx h KN ms =-= ， 0[][]()51.373s s b xM A h KN m s =-= ，截面能承受的最大弯矩：[]46.83M KN m = 。

课外作业（二）P105-110 例5-4一钢筋混凝土外伸梁，如图2-1所示。

混凝土强度等级为C20，（21./t f N m m=，29.6/c f N mm =），箍筋为HPB235级钢筋（2210/yv f N mm =），纵筋为HRB235（2300/y f N mm =）。

求：腹筋的数量。

图2-11）求剪力设计值图2-1(b)为该梁的计算简图和内力图。

对斜截面承载力而言，A 支座、B 支座左边、B 支座右边为三个危险截面。

计算剪力值列于图上。

2）验算截面条件1c b =，00.250.2519.6250365219000c c f bh N b =创创=,此值大于三截面中最大剪力135750N B V =左，故截面尺寸符合要求。

3）确定腹筋数量支座A ：114150N A V =00.70.7 1.125036570262t A f bh N V =创?<，必须按计算配置箍筋1000.7 1.25sv A t yv nA V f bh f h s =+， 1114150702620.4581.25210465sv nA s -==创选配箍筋6@120，实有1228.30.4720.458120sv nA s ´==>（可以）min 0.4720.18%0.126%250sv sv r r ==>=支座B 左：135750N B V =左00.770262t B f bh N V =<左，必须按计算配置箍筋，若仍配置6@120，实有1000.7 1.25sv cs t yvnA V f bh f h s =+，228.370262 1.25210365129´=+创7026245192=+115454135750B N V N =<=左利用已配纵筋，弯起1222380.1sb A mm =0.8sin 0.8380.1300644782sb sb y s V A f Na ==创?11545464478179932135750cs sb B V V N V N +=+=>=左（可以）还需验算弯起钢筋弯起点处的受剪承载力，该处剪力设计值：2.7060.51420501158031154542.706csV N V N-=??可不再配置弯起钢筋。

支座B 右：50760N B V =右00.77026250760t B f bh N V N =<=右，仅需按构造配置箍筋，选配6@300。

P121 5.5一简支梁如图2-2所示，混凝土为C30，荷载设计值为两个集中力100P kN =（不计自重），环境类别为一类，试求 1） 所需纵向受拉钢筋； 2） 求受剪箍筋（无弯起钢筋）；3）利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋。

图2-2解：内力图如图2-3图2-31) 所需纵向受拉钢筋；弯矩设计值 100M kN m =环境类别为一类，C30的混凝土，梁的混凝土保护层最小厚度为25mm ，故设35s a mm =，故040035365h mm =-=，214.3/c f N mm =，21.43/t f N mm =，纵向受拉钢筋采用HRB335，2300/y f N mm =，查表得 11.0a =，10.8b =。