高中物理 第4章 远距离输电章末分层突破教师用书 鲁科版选修32

第4章远距离输电远距离输电⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧三相交变电流⎩⎪⎨⎪⎧三相交流发电机：三相绕组互成①角排布三相交变电流的产生：三相交变电流依次落后②连接方式⎩⎪⎨⎪⎧星形接法⎩⎪⎨⎪⎧三相四线制：U 线＝③U相三相三线制：I 线＝I 相三角形接法：三相三线制变压器：理想变压器⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧结构：原、副线圈、铁芯原理：④现象基本规律⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧电压与匝数的关系：⎩⎪⎨⎪⎧只有一个副线圈：U1U 2＝⑤有多个副线圈：U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3...电流与匝数的关系⎩⎪⎨⎪⎧只有一个副线圈：I 1I 2＝⑥有多个副线圈：I 1n 1＝I 2n 2＋I 2n 3＋…功率关系：P 入＝⑦或U 1I 1＝ U 2I 2＋U 3I3电能的远距离传输⎩⎪⎨⎪⎧减少两个损失⎩⎪⎨⎪⎧电压损失：U 损＝⑧功率损失：P 损＝⑨＝I 线U 损方法⎩⎪⎨⎪⎧高压⑩输电：仍有电感、容抗造成 的电压损失高压⑪输电：克服了电感、容抗问题[自我校对] ①120˚ ②T3③ 3 ④互感 ⑤n 1n 2 ⑥n 2n 1⑦P 出⑧I 线R 线 ⑨I 2线R 线 ⑩交流 ⑪直流变压器规律中各量均为有效值，先分析已知量，再应用物理量间关系求解未知量． 2．电压思路变压器原、副线圈的电压之比为U 1U 2＝n 1n 2；当变压器有多个副绕组时，U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3＝… 3．功率思路理想变压器的输入、输出功率关系为P 入＝P 出，即P 1＝P 2；当变压器有多个副线圈时：P 1＝P 2＋P 3＋…4．电流思路由I ＝P U 知，对只有一个副绕组的变压器有：I 1I 2＝n 2n 1；当变压器有多个副绕组时：n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋…5．变压器电路的动态分析问题 各物理量间制约关系：(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比n 1n 2一定时，输出电压U 2由输入电压U 1决定，即U 2＝n 2n 1U 1，可简述为“原制约副”．(2)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比n 1n 2一定，且输入电压U 1确定时，原线圈中的电流I 1由副线圈中的输出电流I 2决定，即I 1＝n 2n 1I 2，可简述为“副制约原”．(3)负载制约：a.变压器副线圈中的功率P 2由用户负载决定，P 2＝P 负1＋P 负2＋…；b.变压器副线圈中的电流I 2由用户负载及电压U 2确定，I 2＝P 2U 2.从已知量(变化量)开始，据制约关系依次分析判断． 6．变压器原线圈中有用电器的问题变压器的电压关系中的U 1和功率关系中的P 1是指原线圈的端电压和输入功率，原线圈中有用电器时要注意区分电源电压和原线圈的端电压．7．有两组以上副线圈的变压器问题由互感现象可知，对有两组以上副线圈的变压器，由于通过每个线圈的磁通量变化率相同，所以U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3，即U 1∶U 2∶U 3＝n 1∶n 2∶n 3，由能量守恒可知P 出＝P 入，即P 1＝P 2＋P 3，则U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3， 可求得：n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3.8．铁芯中磁路有分支的变压器问题先确定哪是原线圈哪是副线圈，再分析磁通量分配关系，结合法拉第电磁感应定律分析计算，切忌生搬硬套U 1U 2＝n 1n 2.(多选)如图4­1所示，变压器输入电压恒定，输出端两个灯泡并联，R 为滑动变阻器，P 为滑动变阻器的滑动触头．开始时，开关S 断开，不计导线的电阻，则下列说法正确的是( )图4­1A ．P 向左滑动，灯泡L 1变暗，变压器的输入功率增大，电压表V 1示数增大B ．P 向右滑动，灯泡L 1变亮，变压器的输入功率增大，电压表V 1示数不变化C ．闭合开关S ，灯泡L 1变亮，变压器的输入功率增大，电压表V 2示数增大D ．闭合开关S ，灯泡L 1变暗，变压器的输入功率增大，电压表V 2示数减小【解析】 变压器输入电压恒定，输出电压不变化，故电压表V 1的示数不变．P 向左滑动，输出端总电阻增大，输出电流减小，所以输入电流减小，输入功率减小，选项A 错误；P 向右滑动，输出端总电阻减小，输出电流增大，所以输入电流增大，输入功率增大，选项B 正确；闭合开关S ，输出端总电阻减小，输出电流增大，输入功率增大，R 两端的电压增大，电压表V 2的示数减小，灯泡L 1变暗，选项C 错误，D 正确．【答案】 BD1．变压器的副线圈相当于电源．2．先根据欧姆定律分析副线圈中电流的变化． 3．再结合变压器规律分析原线圈中电流的变化．1.把原线圈并在高压电路上，副线圈两端接入交流电压表，如图4­2甲所示，它将高电压变成低电压，便于仪表测量，电压互感器的外壳接地，副线圈接地，保证安全．图4­22．电流互感器把原线圈串在待测电路中，副线圈接入交流电流表，如图乙所示．它把大电流变成小电流，便于测量．I 1＝n 2n 1I 2，I 2为交流电流表的示数．3．自耦变压器铁芯上只有一个线圈，可作升压变压器使用，也可作降压变压器使用，如图4­3所示．计算遵从变压器的电压、电流关系式．图4­3自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图4­4所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝，原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V 的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为I 1，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想的，则U 2和I 1分别约为( )图4­4A ．380 V 和5.3 AB ．380 V 和9.1 AC ．240 V 和5.3 AD ．240 V 和9.1 A【解析】 由理想变压器原、副线圈中电压、电流及功率关系可得：U 1U 2＝n 1n 2，I 1I 2＝n 2n 1，U 1I 1＝P 2.所以，当变压器输出电压调至最大时，副线圈的匝数也最大，为n 2＝1 900匝，负载R上的功率也最大，为2.0 kW ，则U 2＝n 2n 1U 1＝1 9001 100×220 V ＝380 V ，I 1＝P 2U 1＝2.0×103220A ＝9.1A ，故选项B 正确．【答案】 B图4－51．正确理解几个基本关系(1)功率关系：P 1＝P 2，P 2＝P 损＋P 3，P 3＝P 4. (2)电压关系：U 1U 2＝n 1n 2，U 2＝U 线＋U 3，U 3U 4＝n 3n 4. (3)电流关系：I 1I 2＝n 2n 1，I 2＝I 线＝I 3，I 3I 4＝n 4n 3. (4)输电电流：I 线＝P 2U 2＝P 3U 3＝U 线R 线.(5)输电导线上损耗的电功率：P 损＝P 2－P 3＝I 2线R 线＝U 2线R 线＝U 线I 线．(6)输电导线上的电压损失：U 线＝I 线R 线＝U 2－U 3.2．处理思路(1)根据具体问题画出输电线路示意图．(2)研究三个回路，分析其中的已知量、可求量、待求量． (3)研究两个变压器，分析其中的已知量、可求量、待求量．(4)确定求解思路，根据回路及变压器上的电压、电流、功率关系列式求解．(2015·福建高考)如图4­6所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T 的原、副线圈匝数分别为n 1、n 2，在T 的原线圈两端接入一电压u ＝U m sin ωt 的交流电源，若输送电功率为P ，输电线的总电阻为2r ，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为()图4­6A.⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 2U 2m 4r B.⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2n 1U 2m4r C ．4⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22⎝ ⎛⎭⎪⎫P U m 2r D ．4⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2n 12⎝ ⎛⎭⎪⎫P U m 2r【解析】 升压变压器T 的原线圈两端电压的有效值为U 1＝U m2；由变压关系可得U 1U 2＝n 1n 2，则U 2＝n 2U m 2n 1；因为输送电功率为P ，输电线中的电流为I 2＝P U 2＝2n 1Pn 2U m ，则输电线上损失的电功率为ΔP ＝I 22(2r )＝4n 21P 2rn 22U 2m，故选项C 正确．【答案】 C1．(2015·全国卷Ⅰ)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1 ，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图4­7所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U .原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则( )图4­7A ．U ＝66 V ，k ＝19B ．U ＝22 V ，k ＝19C ．U ＝66 V ，k ＝13D ．U ＝22 V ，k ＝13【解析】 设原、副线圈中的电流分别为I 1、I 2，则I 1I 2＝n 2n 1＝13，故k ＝I 21RI 22R ＝19.设原线圈两端的电压为U 1，则U 1U ＝n 1n 2＝31，故U 1＝3U ，而原线圈上电阻分担的电压为13U ，故U3＋3U ＝220V ，解得U ＝66 V ．选项A 正确．【答案】 A2．(2016·全国乙卷)一含有理想变压器的电路如图4­8所示，图中电阻R 1、R 2和R 3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U 为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S 断开时，电流表的示数为I ；当S 闭合时，电流表的示数为4I .该变压器原、副线圈匝数比为( )4­8A ．2B ．3C ．4D ．5【解析】 设原、副线圈的匝数比为k ，根据变压器匝数比与电流成反比的关系，则原线圈电流为I 时，副线圈电流为kI ；原线圈电流为4I 时，副线圈电流为4kI .根据变压器的输入功率等于输出功率得UI －I 2R 1＝(kI )2(R 2＋R 3)4UI －(4I )2R 1＝(4kI )2R 2 联立两式代入数据解得k ＝3 选项B 正确． 【答案】 B3．(2016·全国丙卷)如图4­9所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a 和b .当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是( )图4­9A ．原、副线圈匝数比为9∶1B ．原、副线圈匝数比为1∶9C ．此时a 和b 的电功率之比为9∶1D ．此时a 和b 的电功率之比为1∶9【解析】 设灯泡的额定电压为U 0，输入电压为灯泡额定电压的10倍时灯泡正常发光，则变压器原线圈的电压为9U 0，变压器原、副线圈的匝数比为9∶1，选项A 正确，选项B 错误；由9U 0I a ＝U 0I b 得，流过b 灯泡的电流是流过a 灯泡电流的9倍，根据P ＝UI ，a 、b 灯泡的电功率之比为1∶9，选项C 错误，选项D 正确．【答案】 AD4. (多选)(2015·海南高考)如图4­10所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R 0，负载电阻的阻值R ＝11R 0，是理想电压表，现将负载电阻的阻值减小为R ＝5R 0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为5.0 V ，则( )图4­10A ．此时原线圈两端电压的最大值约为34 VB ．此时原线圈两端电压的最大值约为24 VC ．原线圈两端原来的电压有效值约为68 VD ．原线圈两端原来的电压有效值约为48 V【解析】 副线圈两端电压U 2′＝5.0 V 5R 0×6R 0＝6 V ，根据U 1′U 2′＝n 1n 2，得U 1′＝24 V ，即此时原线圈两端电压有效值为24 V ，最大值U 1m ′＝2U 1′≈34 V ，A 正确，B 错误．由于前后两次保持输入、输出电流不变，此时副线圈两端电压U 2′＝6R 0I ，原来副线圈两端电压U 2＝12R 0I ，原来副线圈两端电压U 2＝2U 2′，原线圈两端也应有U 1＝2U 1′，即原来原线圈两端电压有效值为48 V ，C 错误，D 正确．【答案】 AD5．(2015·安徽高考)如图所示电路中，变压器为理想变压器，a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A 1的示数增大了0.2 A ，电流表A 2的示数增大了0.8 A ，则下列说法正确的是( )图A ．电压表V 1示数增大B ．电压表V 2、V 3示数均增大C ．该变压器起升压作用D ．变阻器滑片是沿c →d 的方向滑动【解析】 电压表V 1的示数和a 、b 间电压的有效值相同，滑片滑动时V 1示数不变，选项A 错误；电压表V 2测量的电压为副线圈两端的电压，原、副线圈匝数不变，输入电压不变，故V 2示数不变，V 3示数为V 2示数减去R 0两端电压，两线圈中电流增大，易知R 0两端电压升高，故V 3示数减小，选项B 错误；理想变压器U 1I 1＝U 2I 2，则U 1ΔI 1＝U 2ΔI 2，ΔI 2＞ΔI 1，故U 2＜U 1，变压器为降压变压器，选项C 错误；因I 2增大，故知R 减小，变阻器滑片是沿c →d 的方向滑动，选项D 正确．【答案】 D我还有这些不足：(1) (2) 我的课下提升方案：(1) (2)章末综合测评(四) (时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1．一台理想变压器，原线圈和副线圈的匝数分别为n 1和n 2，正常工作时输入和输出的电压、电流、功率分别为U 1和U 2，I 1和I 2，P 1和P 2，已知n 1>n 2，则( )A ．U 1>U 2，P 1<P 2B ．P 1＝P 2，I 1<I 2C ．I 1＝I 2，U 1>U 2D ．P 1>P 2，I 1>I 2【解析】 因为是理想变压器，故有U 1U 2＝n 1n 2，P 1＝P 2，已知n 1>n 2则U 1>U 2，又I 1U 1＝I 2U 2，则I 1<I 2，故正确答案为B.【答案】 B2．如图1所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R 相连组成闭合回路．当直导线AB 在匀强磁场中沿导轨匀速向右做切割磁感线运动时，安培表A 1的读数为12 mA ，那么安培表A 2的读数为( )图1A ．0B ．3 mAC ．48 mAD ．与R 的大小有关【解析】 当直导线AB 在匀强磁场中沿导轨匀速向右做切割磁感线运动时，原线圈中产生的是恒定电流，而变压器只能改变交变电流，不能改变恒定电流，所以副线圈中没有电流，故选A.【答案】 A3．(2013·广东高考)如图2所示，理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝2∶1，和Ⓐ均为理想电表，灯泡电阻R L ＝6 Ω，AB 端电压u 1＝122sin 100πt(V)．下列说法正确的是( )【导学号：78870087】图2A ．电流频率为100 Hz B.的读数为24 V C ．Ⓐ的读数为0.5 A D ．变压器输入功率为6 W【解析】 根据u ＝U m sin ωt 及U ＝U m2、理想变压器的规律、欧姆定律和电功率公式解决问题．根据u 1＝122sin 100πt (V)及U ＝U m2知U 1＝12 V ，f ＝ω2π＝50 Hz ，选项A 错误；根据U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝n 2n 1U 1＝12×12 V ＝6 V ，即的读数为6 V ，选项B 错误；根据I 2＝U 2R L ＝66A ＝1 A ，即Ⓐ的读数为1 A ，选项C 错误；根据P 1＝P 2及P 2＝U 22R L ＝626W ＝6 W ，选项D 正确．【答案】 D4.如图3，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12 V ，6W ”的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想的)的示数分别是( )图3A ．120 V ，0.10 AB ．240 V ，0.025 AC ．120 V ，0.05 AD ．240 V ，0.05 A【解析】 副线圈电压U 2＝12 V ，由U 1U 2＝n 1n 2得U 1＝240 V ，副线圈中电流I 2＝2·P U ＝1 A ，由I 1I 2＝n 2n 1得I 1＝0.05 A.【答案】 D5．(2016·崇明区检测)为了解决农村电价居高不下的问题，有效地减轻农民负担，在我国广大农村普遍实施了“农网改造”工程，工程包括两项主要内容：(1)更新变电设备，提高输电电压；(2)更新电缆，减小输电线电阻．若某输电线路改造后输电电压变为原来的2倍，线路电阻变为原来的0.8倍，在输送的总功率不变的条件下，线路损耗功率将变为原来的( )A ．0.4倍B ．0.32倍C ．0.2倍D ．0.16倍【解析】 设输送功率为P ，输送电压为U ，输电线电阻为r ，依据ΔP ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2r ，若某输电线路改造后输电电压变为原来的2倍，线路电阻变为原来的0．8倍，线路损耗功率将变为原来的0.2倍，C 对．【答案】 C6．(2013·四川高考)用220 V 的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V ，通过负载的电流图像如图4所示，则( )【导学号：78870088】图4A ．变压器输入功率约为3.9 WB ．输出电压的最大值是110 VC ．变压器原、副线圈匝数比是1∶2D ．负载电流的函数表达式i ＝0.05sin(100πt ＋π2) A 【解析】 根据i ­t 图像，负载电流的函数表达式i ＝0.05 sin 100πt (A)且I m ＝0.05 A ，通过负载的电流的有效值I 2＝I m 2，输出电压的最大值U m ＝2U 2＝110 2 V ，变压器的输入功率P 1＝P 2＝I 2U 2≈3.9 W ，变压器原、副线圈匝数比n 1n 2＝U 1U 2＝21.选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．【答案】 A7．如图5甲为理想变压器，原、副线圈的匝数比为3∶2，在原线圈上通入正弦交流电如图4­4­21乙所示，设电流从原线圈a 端流入b 端流出时为电流正方向，副线圈中电流由c 端流出d 端流入时为副线圈中电流正方向，那么副线圈中电流的有效值以及在一个周期内副线圈电流达到正方向最大值对应于乙图中的时刻应是( )甲 乙图5A ．1 A 0B ．1.5 A 0.5×10－2sC ．1.5 A 1×10－2s D.22A 1×10－2 s 【解析】 由题图乙知，原线圈中电流有效值I 1＝22 A ＝1 A ，所以由I 1I 2＝n 2n 1得副线圈中电流的有效值I 2＝n 1I 1n 2＝32×1 A ＝1.5 A ．副线圈中电流达最大值时，即为铁芯中磁通量变化最快的时刻，对应题图乙所示，i ­t 图象斜率最大的时刻，因此，只有t ＝0，t ＝1×10－2s 和t ＝2×10－2s 三个时刻，综上所述正确的选项只可能是C 项．【答案】 C8．如图6所示，电路中的变压器为理想变压器，S 为单刀双掷开关，P 是滑动变阻器R 的滑动触头，U 1为加在原线圈两端的交变电压，I 1、I 2分别为原线圈和副线圈中的电流，下列说法正确的是( )【导学号：78870089】图6A ．保持P 的位置及U 1不变，S 由b 切换到a ，则R 上消耗的功率减小B ．保持P 的位置及U 1不变，S 由a 切换到b ，则I 2减小C ．保持P 的位置及U 1不变，S 由b 切换到a ，则I 1增大D ．保持U 1不变，S 接在b 端，将P 向上滑动，则I 1减小【解析】 保持P 的位置及U 1不变，S 由b 切换到a ，n 2变大，根据U 2＝n 2n 1U 1可知，U 2变大，则通过R 的电流I 2变大，R 上消耗的功率变大，故选项A 错误．当S 由a 切换到b ，n 2变小，U 2变小，故流过R 的电流I 2减小，选项B 正确．当S 由b 切换到a ，n 2变大，U 2变大，I 2变大，P 2＝I 22R 变大，而P 1＝P 2，故P 1也变大，又P 1＝U 1I 1，U 1不变，故I 1变大，选项C 正确．P 向上滑动，R 减小，输出功率P 2变大，输入功率P 1也变大，故I 1增大，选项D 错误．【答案】 BC9．有5个完全相同的灯泡连接在理想变压器的原、副线圈中，如图7所示．若将该线路与交流电源接通，且开关S 接在位置1时，5个灯泡发光亮度相同；若将开关S 接在位置2时，灯泡均未烧坏．则下列可能的是( )图7A ．该变压器是降压变压器，原、副线圈匝数比为4∶1B ．该变压器是升压变压器，原、副线圈匝数比为1∶4C ．副线圈中的灯泡仍能发光，只是更亮些D ．副线圈中的灯泡仍能发光，只是亮度变暗【解析】 若S 接1时，五个灯泡亮度相同，说明通过各个灯泡的电流相同，则通过副线圈的电流是通过原线圈的4倍．由I 1I 2＝n 2n 1，故n 1n 2＝41，此变压器是降压变压器，所以选项A 正确；若S 接2时，原线圈的输入电压增大，副线圈的输出电压随之增大，则接于副线圈的灯泡均比原来更亮些，所以选项C 正确．故选A 、C.【答案】 AC10．(2014·全国卷Ⅱ)如图8所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2.原线圈通过一理想电流表Ⓐ接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R 的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a 、b 端和c 、d 端的电压分别为U ab 和U cd ，则( )图8A ．U ab ∶U cd ＝n 1∶n 2B ．增大负载电阻的阻值R ，电流表的读数变小C ．负载电阻的阻值越小，cd 间的电压U cd 越大D ．将二极管短路，电流表的读数加倍【解析】 根据变压器的工作原理、交流电的有效值解题．变压器的变压比U 1U 2＝n 1n 2，其中U 1、U 2是变压器原、副线圈两端的电压．U 1＝U ab ，由于二极管的单向导电特性，U cd ≠U 2，选项A 错误．增大负载电阻R 的阻值，负载的电功率减小，由于P 入＝P 出，且P 入＝I 1U ab ，所以原线圈上的电流I 1减小，即电流表的读数变小，选项B 正确．c 、d 端的电压由输入电压U ab 决定，负载电阻R 的阻值变小时，U cd 不变，选项C 错误．根据变压器上的能量关系有E 输入＝E 输出，在一个周期T 的时间内，二极管未短路时有U ab I 1T ＝U 2R ·T 2＋0(U 为副线圈两端的电压)，二极管短路时有U ab I 2T ＝U 2RT ，由以上两式得I 2＝2I 1，选项D 正确． 【答案】 BD二、非选择题(本题共3个小题，共40分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11. (12分)如图9所示，变压器原线圈输入电压为220 V ，副线圈输出电压为36 V ，两只灯泡的额定电压均为36 V ，L 1额定功率为12 W ，L 2额定功率为6 W ．试求：图9(1)该变压器的原、副线圈的匝数比．(2)两灯均正常工作时原线圈中的电流以及只有L 1工作时原线圈中的电流．【导学号：78870090】【解析】 (1)由变压比公式得：U 1U 2＝n 1n 2n 1n 2＝22036＝559(2)两灯均正常工作时，由能量守恒得P 1＋P 2＝U 1I 1I 1＝P 1＋P 2U 1＝12＋6220 A ＝0.082 A ，只有L 1灯工作时，由能量守恒P 1＝U 1I ′1解得I ′1＝P 1U 1＝12220A ＝0.055 A. 【答案】 (1)55∶9 (2)0.082 A 0.055 A12．(14分)一变压器原、副线圈匝数分别为n 1＝9 900、n 2＝690，原线圈输入电压U 1＝3 300 V ，副线圈通过输电线给负载供电，负载的额定电压是220 V ，额定功率是22 kW.求：(1)若负载刚好在额定状态下工作，问输电线的电阻是多少？(2)若负载增大，额定电功率为110 kW ，额定电压为220 V ．要使负载仍在额定状态下工作，原线圈的匝数应怎样变化？(变压器损耗忽略)【导学号：78870091】【解析】 (1)通过负载的电流为I ＝P U ＝22×103220A ＝100 A 又输电线上电流I 线＝I ＝100 A设副线圈两端的电压为U 2，由U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝n 2n 1U 1＝6909 900×3 300 V ＝230 V. 则输电线上损失的电压U 线＝U 2－U ＝230 V －220 V ＝10 V ，所以输电线的电阻r ＝U 线I 线＝10100Ω＝0.1 Ω. (2)负载增大后通过负载的电流I ′＝P ′U ＝110×103220A ＝500 A ，输电线上损失的电压U ′线＝I ′r ＝500×0.1 V ＝50 V ．副线圈两端的电压U ′2＝U ＋U 线＝270 V ，设此时原线圈的匝数为n ′1由U 1U ′2＝n ′1n 2.则n ′1＝U 1U ′2n 2＝3 300×690270＝8 433匝． 【答案】 (1)0.1Ω (2)8 433 匝13．(14分)如图10所示为演示远距离输电的装置，理想变压器B 1、B 2的变压比分别为1∶4和5∶1，交流电源的内阻r ＝1 Ω，三只灯泡的规格均为“6 V 1 W ”，输电线总电阻为10 Ω.若三只灯泡都正常发光，则交变电源的电动势E 为多大？图10【解析】 设变压器B 1的原线圈电压为U 1，副线圈电压为U 2，变压器B 2的原线圈电压为U 3，副线圈电压为U 4.通过B 1原线圈的电流为I 1，输电线上的电流为I 2，B 2副线圈上的电流为I 3根据题意得：U 4＝6 V ，而I 3＝0.5 A ．对B 2由电流关系：I 2＝n 4n 3I 3＝0.1 A线路上的损失电压为ΔU ＝I 2R 线＝1 V由线路上的电压关系：U 2＝ΔU ＋U 3，U 3U 4＝n 3n 4，U 1U 2＝n 1n 2，将有关数据代入得U 1＝7.75 V 再对B 1使用电流关系I 1n 1＝I 2n 2，求得：I 1＝0.4 A 最后由闭合电路欧姆定律：E ＝I 1r ＋U 1＝8.15 V.【答案】 8.15 V。