高等岩石学

4、施莱纳玛克斯方法标记法 、 对任何一个相平衡体系而言，相对于某单变度、 对任何一个相平衡体系而言，相对于某单变度、双变度平衡 组合将分别缺失一、二个相， 组合将分别缺失一、二个相，对这些平衡组合的表示方法是把 缺失相标在括号内。 缺失相标在括号内。
（二）、不同组分体系中单变线的排列 ）、不同组分体系中单变线的排列 1、一组分体系 、 在一组分体系中，NC＝1，F＝1＋2－P，平衡组合的最大相数 在一组分体系中， ＝ ， ＝ ＋ － ， 表示， 为3，以A、B、C表示，根据组合公式有： ， 、 、 表示 根据组合公式有： F=0, C(3, 3)=1, 自由度为 的无变度组合由 个相组成，有1个， 自由度为0的无变度组合由 个相组成， 个 的无变度组合由3个相组成 A＋B＋C。 ＋ ＋ 。 F=1, C(3, 2)=3 自由度为 的单变度组合由 个相组成，有3个， 自由度为1的单变度组合由 个相组成， 个 的单变度组合由2个相组成 分别为： （A）B＝C；（ ）A＝C；（ ）A＝B。 分别为： ） ＝ ；（B） ＝ ；（C） ＝ 。 ；（ ；（ F=2, C(3,1)=3, 自由度为 的双变 自由度为2的双变 度组合由1个相组成 个相组成， 度组合由 个相组成，有3个，分 个 别为： 别为： ；（A， ） ；（ ；（B， （A，B）C；（ ，C）B；（ ， ， ） ；（ C）A。 ） 。 在P－T图解上，三条单变线只有 图解上， 一种排列方式。 一种排列方式。
假设某一相过量，相当于限定了一个相应的体系组分, 也相当于以该 相为投影点把其它相投影在一个投影线或面上
体系中： 在MASH体系中： 体系中 绿泥石(chl)：Mg5Al (AlSi3)O10(OH)8 ： 绿泥石 纤柱石(car)：MgAl2Si2O6(OH)4 纤柱石 ： 滑石(ta)：Mg3Si4O10(OH)2 滑石 ： 蓝晶石(ky)：Al2SiO5 蓝晶石 ： 石英 水 (in excess)
KMASH + q + H2O Ph, bi, ta, ky, chl, q, H2O C=3 F=0 P= 5 F= 1 P=4
3、施莱纳玛克斯法则 、 施莱纳玛克斯分析法及有关法则是荷兰物理学家 Schreinemakers于1915－1925年间先后发表 篇文章提出的。 年间先后发表29篇文章提出的 于 － 年间先后发表 篇文章提出的。 1930年由 年由Niggli引入到岩石学中。Miyashiro (1949)首次引用解 引入到岩石学中。 年由 引入到岩石学中 首次引用解 决变质岩石学问题， 决变质岩石学问题，E-an Zen （1966）对之进行了系统的概括。 ）对之进行了系统的概括。 k=3+1 （1）基本公理 ） 当两个含有k个相的双变 当两个含有 个相的双变 组合I和 与一条含有 与一条含有k+1个相 组合 和II与一条含有 个相 的单变线相遇时， 的单变线相遇时，在该单变线 的一边，组合I比组合 稳定， 比组合II稳定 的一边，组合 比组合 稳定， 在另一边，组合II比组合 比组合I稳 在另一边，组合 比组合 稳 定。例如反应 A＋B＝C＋D ＋ ＝ ＋ 在单变线左侧A＋ 在单变线左侧 ＋B + C 稳定，在单变线右侧，组合B 稳定，在单变线右侧，组合 + C＋D稳定 ＋ 稳定
(car) | (chl) | (ta) (ky) (car) | (ta) | (chl) (ky)
反应物与生产物的稳定范围确定
（chl) | (ky) | (ta) (car) (chl) | (car) | (ta) (ky)
(car) | (chl) | (ta) (ky) (car) | (ta) | (chl) (ky)
In KMASH with SiO2 and H2O in excess 绿泥石(chl)：Mg5Al (AlSi3)O10(OH)8 ： 绿泥石 多硅白云母（ ） 多硅白云母（ph）：K(Mg, Al) Al (Al, Si)2Si2O10(OH)2 黑云母： 黑云母：(bi) KMg3 0 (Al Si3O10(OH)2 KMg2 Al Al2 Si2O10(OH)2 滑石(ta)：Mg3Si4O10(OH)2 滑石 ： 蓝晶石(ky)：Al2SiO5 蓝晶石 ： 石英, 石英 水
特征组合
2）莫理（Morey）－施 莱纳玛克斯法则 一个双变度组合在无变 度点周围所占据的扇形区 最大不超过180° 最大不超过180°。
非特征组合
(ky) chl = ta + car (car) chl = ky + ta
4个特征组合 个特征组合 2个非特征组合， 个非特征组合， 个非特征组合 每个组合对应 一个全岩成分。 一个全岩成分。
MgO 5 1 3 0
Al2O3 1 1 0 1
Probable univariant reactions: (ky) chl = ta + car (car) chl = ky + ta ＋ SiO2 ＋ H2O （chl) | (ky) | (ta) (car) (chl) | (car) | (ta) (ky) ….. (chl) car = ky + ta (ta) car = chl + ky
MgO 5 1 3 0 0
Al2O3 SiO2 1 1 0 1 0 3 2 4 1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1
假设某一相过量，相 假设某一相过量， 当于限定了一个相应 的体系组分, 的体系组分, 也相当 于以该相为投影点把 其它相投影在一个投 影线或面上
C (NP, P)=NP!/[(NC+2-F)! (NP- (NC+2-F))!] 2、二组分体系(4个矿物相） 在MASH 体系中，有： 绿泥石(chl)：Mg5Al (AlSi3)O10(OH)8 纤柱石(car)：MgAl2Si2O6(OH)4 滑石(ta)：Mg3Si4O10(OH)2 蓝晶石(ky)：Al2SiO5 石英和水, 如果设石英和水过量， NC＝2，F＝2＋2－P，平衡组合的最大相数为4，据组合公式有： F=0, P = 4 C(4, 4)= 4! /[(2 + 2- 0) ! (4-(2+2-0))!] = 1 自由度为0的无变度组合由4个相组成，有1个。 F=1, P = 3, C(4, 3)= 4! /[(2 + 2-1) ! (4-(2+2-1))!] = 4 自由度为1的单变度组合由3个相组成，有4个，4个单变度反应 F=2, P = 2 C(4, 2)= 4! /[(2 + 2-2) ! (4-(2+2-2))!] = 6
(chl) car = ky + ta (ta) car = chl + ky
（3）重叠法则 ） 跨越j相缺失的那条单变 跨越 相缺失的那条单变 线（不管是稳定部分还 是亚稳定部分） 是亚稳定部分）的双变 组合必定含有该缺失相j。 组合必定含有该缺失相 。
C (NP, P)=NP!/[(NC+2-F)! (NP- (NC+2-F))!] 3、三组分体系 （5个矿物相） 、 个矿物相） 个矿物相 体系中， 在KMASH (K2O-MgO-Al2O3-SiO2-H2O)体系中，有： 体系中 绿泥石(chl)：Mg5Al (AlSi3)O10(OH)8 绿泥石 ： 多硅白云母（ ）： ）：K(Mg, Al) Al (Al, Si)2Si2O10(OH)2 多硅白云母（ph）： 黑云母： 黑云母：(bi) KMg2(Mg, Al) (Al, Si)2Si2O10(OH)2 滑石(ta)：Mg3Si4O10(OH)2 滑石 ： 蓝晶石(ky)： 蓝晶石(ky)：Al2SiO5 石英和水 如果设石英和水过量， 如果设石英和水过量， NC＝3，F＝3＋2－P，平衡组合的最大 ＝ ， 相数为5 根据组合公式有： 相数为5，根据组合公式有： F=0, C(5, 5)=1, 自由度为 的无变度组合由 个相组成，有1个。 自由度为0的无变度组合由 个相组成， 个 的无变度组合由5个相组成 F=1, C(5, 4)=5 自由度为 的单变度组合由 个相组成，有5个。 自由度为1的单变度组合由 个相组成， 个 的单变度组合由4个相组成 F=2, C(5, 3)=10, 自由度为 的双变度组合由 个相组成，有10个。 自由度为2的双变度组合由 个相组成， 的双变度组合由3个相组成 个
KMASH + q + H2O Ph, bi, ta, ky, chl, q, H2O C=3 F=0 P= 5 F= 1 P=4
2、组合公式
对于组分数和相数已知的体系，存在多少可能的组合(不变、单变、双变…) 组合( 组合 不变、单变、双变…) 呢？可用组合公式求解。 假设某体系的体系组分数为NC，相数为NP， 假设某体系的体系组分数为 ，相数为 ，每P个相构成一个组合 个相构成一个组合 (自由度＝F)，则可能的组合数为： 自由度＝ ，则可能的组合数 组合数为 自由度 C (NP, P)=NP!/[P! (NP-P)!] 相律有： ＋ － ＝ 由Gibbs相律有：NC＋2－F＝P 相律有 因此， 因此，C (NP, P)=NP!/[(NC+2-F)! (NP- (NC+2-F))!] 对三元五相系而言，NC=3, NP=5 (NC+2 – F = NP) F=0, P=5, C(5, 5)=1 F=1, P=4, C(5, 4)=5 F=2, P=3, C(5, 3)=10
A+B +C B+C+D A＋B C＋D
2）莫理（Morey）－施莱 纳玛克斯法则 一个双变度组合在无变度 点周围所占据的扇形区最大 不超过180° 不超过180°。
（3）重叠法则 ） 跨越j相缺失的那条单变线 不管是稳定部分还是亚稳定部分） 相缺失的那条单变线（ 跨越 相缺失的那条单变线（不管是稳定部分还是亚稳定部分） 的双变组合必定含有该缺失相j。 的双变组合必定含有该缺失相 。