2019版高考物理一轮复习实验增分专题14探究单摆的运动用单摆测定重力加速度学案
高中物理-实验十四探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
解析：(1)摆线的长度不能伸长，所以摆线选择长约 1 m 的细丝，返回 摆球选择质量大体积小的球，所以选择直径约 2 cm 的均匀铁球， 实验中需要用秒表测量单摆摆动的时间，从而得出周期，故选 A、 C、E。 (2)游标卡尺的主尺读数为 17 mm，游标读数为 0.1×6 mm＝ 0.6 mm，则小球直径为 17.6 mm。
表达式 T＝nt ；
(2)单摆摆动过程中，每次经过最低点时拉力最大，每次经
过最高点时拉力最小，拉力变化的周期为 1.0 s，故单摆的摆动
周期为 2.0 s；
(3)根据 T＝2π
L g
得：T2＝4πg 2L′，知图线的斜率：k
＝4πg 2，因此 g＝4πk 2；而 L′＝L＋r，图线拟合得到方程 T2＝
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解析：(1)游标卡尺应该用两外测量爪对齐的地方测量，正确的 是题图乙。 (2)一个周期内小球应该两次经过最低点，使光敏电阻的阻值发 生变化，故周期为 t1＋2t0－t1＝2t0；小球的直径变大后，摆长 变长，根据 T＝2π gl 可知，周期变大；每次经过最低点时 小球的挡光的时间变长，即Δt 变大。 答案：(1)乙 (2)2t0 变大 变大
小周期的测量误差，A 正确；单摆的振动周期与振幅无关，增大
单摆偏离平衡位置的角度，不能提高测量结果精确度，B 错误； 当单摆经过最大位移处开始计时，摆球速度较慢，周期测量误差
较大，应从单摆经过平衡位置时开始计时，C 错误；测量多组周 期 T 和摆长 L，作 T2L 关系图像来处理数据，可减小误差，提高
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解析：(1)组装单摆时，悬线应选用不易伸长的细线；摆球选择
体积小、密度大的摆球；单摆摆动时在同一竖直面内摆动，摆的
振幅尽量小一些。选项 B、C 正确。
高考物理一轮复习模拟试题：实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度含解析
实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度1．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是()A．适当加长摆线B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的C．单摆偏离平衡位置的角度越大越好D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期解析：当适当加长摆线时，单摆的周期将增大，故可以减小周期测量的相对误差，A正确；质量相同，体积越大的摆球，所受的阻力会影响其做单摆运动，B错；单摆偏离平衡位置的角度不能超过10°，C 错；在D中，会增大周期测量的误差，D错．答案：A2．某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值．造成这一情况的可能原因是()A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T＝t30求得周期C．开始摆动时振幅过小D．所用摆球的质量过大解析：由T＝2πlg得g＝4π2T2l，g值偏大说明l偏大或T偏小．把悬挂状态的摆线长当成摆长，会使l偏小，g值偏小，A错；摆球第30次通过平衡位置时，实际上共完成15次全振动，周期T＝t15，误认为30次全振动，T变小引起g值明显偏大，B对；单摆周期与振幅和摆球质量无关，C、D错误．答案：B3．(1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用主尺最小分度为1 mm、游标尺上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图甲所示，可以读出此金属球的直径为________mm.(2)单摆细绳的悬点与拉力传感器相连，将摆球拉开一小角度使单摆做简谐运动后，从某时刻开始计时，拉力传感器记录了拉力随时间变化的情况，如图乙所示，则该单摆的周期为________s. 解析：(1)球的直径为14 mm ＋0.05 mm×7＝14.35 mm.(2)由单摆的周期性结合F －t 图象可以得出，该单摆的周期为2.0 s. 答案：(1)14.35 (2)2.04．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________cm.(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．(填选项前的字母) A ．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 B ．测量摆球通过最低点100次的时间t ，则单摆周期为t 100C ．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D ．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小 解析：(1)游标卡尺读数为0.9 cm ＋7×0.1 mm ＝0.97 cm(2)单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过10°，并从平衡位置计时，故A 错误；若第一次过平衡位置计为“0”则周期T ＝t 50，若第一次过平衡位置计为“1”则周期T ＝t 49.5，B 错误；由T ＝2πL /g 得g ＝4π2LT 2，其中L 为摆长，即悬线长加摆球半径，若为悬线长加摆球直径，由公式知g 偏大，故C 正确；为了能将摆球视为质点和减少空气阻力引起的相对误差，应选密度较大体积较小的摆球，故D 错误． 答案：(1)0.97(0.96、0.98均可) (2)C5．某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长l ，通过改变摆线的长度，测得6组l 和对应的周期T，画出l－T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g＝________.请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将________．(填“偏大”、“偏小”或“相同”)解析：设A、B点摆线长为l A和l B，悬点到重心的距离为l′，所以A、B两处的摆长分别为l A＋l′和l B＋l′.根据周期公式T＝2πlg得l＝gT24π2则l A＋l′＝gT2A 4π2①l B＋l′＝gT2B 4π2②②－①得l B－l A＝gT2B4π2－gT2A4π2＝g T2B－T2A4π2所以g＝.从上式可以看出，最终的结果与重心的位置无关，所以不影响g值的测量．答案：相同6．(1)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”)．①把单摆从平衡位置拉开约5°释放：________；②在摆球经过最低点时启动秒表计时：________；③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期：________.(2)该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图所示．该球的直径为________mm.根据表中数据可以初步判断单摆周期随________的增大而增大.解析：(1)①单摆在最大摆角不超过10°时可看做是简谐运动．②摆球经过最低点时速度最大，滞留的时间最短，计时误差最小．③为减小测量周期时的误差，应测单摆完成30～50次全振动所用的时间来求出周期．螺旋测微器上的固定刻度读数为20.5 mm，可动部分的读数约为18.5，则测量结果为20.5 mm＋18.5×0.01 mm＝20.685 mm.分析表中数据可以看出，摆长不变时周期不变，摆长变化时周期才发生变化．答案：(1)①是②是③否(2)20.685(20.683～20.687) 摆长。
新课标2019版高考物理一轮复习实验14探究单摆的运动用单摆测定重力加速度课件
D
-4-
五、数据处理 1.公式法 4������ 2 l 将几次测得的周期T和摆长l分别代入关系式g= T2 ,算出各组数 据对应的重力加速度g的值,再算出g的平均值,即为当地的重力加 速度的值。 2.图象法
实验原理与操作
例1根据单摆周期公式T=2π ,可以通过实验测量出当地的重 力加速度。如图所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小 钢球,就做成了单摆。
l g
-8考点一 考点二 考点三
(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图乙所示,读数为
mm。
-9考点一 考点二 考点三
(2)(多选)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的 有 。 A.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些 B.摆球尽量选择质量大些、体积小些的 C.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线 关闭 (1)十分度游标尺的第 6 个刻度线与主尺刻度线对齐,所以读数为 相距平衡位置有较大的角度 18.6 mm。 D.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,在释放摆球的同时开 (2)对于单摆 ,摆线质量可忽略且不可伸长,所以应选伸缩性小的细线, 始计时,当摆球回到开始位置时停止计时,时间间隔Δt即为单摆周期 ������ 摆球应选密度较大、 体积小的钢球;为使摆的周期大一些,由 T=2π T ������ 知 ,E. 摆线应长些 所以选项 A、B 正确;摆角应小于 5°,要减小周期测 拉开摆球,,使摆线偏离平衡位置不大于 5°,释放摆球 ,当摆球摆 量的误差 ,计时起点应选在摆球的平衡位置 ,且测量多次 (N)全振动 动稳定后 ,从平衡位置开始计时,记下摆球做 50次全振动所用的时 关闭 Δ������ ������t 的总时间 (Δt),然后再算出周期 T= ,选项 E 正确。 (1)18 6 (2)ABE 间Δt,.则单摆周期 T= 50 ������
2019届高三物理一轮复习课件：第十四章 实 验 十四 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
[解析] (1)该游标尺为十分度的，根据读数规则可读出 小钢球直径为 18 mm＋6×0.1 mm＝18.6 mm。
(2)根据用单摆测量重力加速度的实验要求可判断 a、b、 e 正确。
[答案] (1)18.6 (2)abe
[集训冲关] 1．(2015·天津高考)某同学利用单摆测量重力加速度。
(1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________。 A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
由图像可得重力加速度 g＝______m/s2(保留三位有效数字 )。
(3)某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其他操作无 误，那么他得到的实验图像可能是下列图像中的________。
解析：(1)小球的直径 d＝22 mm＋0.1 mm×6＝22.6 mm＝2.26 cm。 (2)L-T2 图像如图所示：
2 90.00 95.5 1.91
3 100.00 100.5
重力加速度g/(m·s－2)
9.74 9.73
请计算出第 3 组实验中的 T＝______s，g＝______m/s2。
(3)用多组实验数据作出 T2-L 图像，也可以求出 重力加速度 g。已知三位同学作出的 T2-L 图线的示意 图如图中的 a、b、c 所示，其中 a 和 b 平行，b 和 c 都过原点，图线 b 对应的 g 值最接近当地重力加速度的值。则相 对于图线 b，下列分析正确的是________(选填选项前的字母)。
Lg，得 T1＝2π
l1＋g l0，T2＝2π
l2＋g l0。联立以上两式，
解得重力加速度 g＝4Tπ122－l1－T2l22。
高考物理第一轮复习 (梳理整合+探究突破+巩固提升)专
实验14：用单摆测定重力加速度一、实验目的1．会用单摆测定重力加速度。
2．会使用秒表。
二、实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T ＝2πlg，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g ＝4π2lT2。
因此，只要测出摆长l 和振动周期T ，就可以求出当地重力加速度g 的值。
处理数据有两种方法：(1)公式法：测出30次或50次全振动的时间t ，利用T ＝t n求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值T ，然后利用g ＝4π2lT2求重力加速度。
(2)图象法：由单摆周期公式不难推出：l =24πg T 2，因此，分别测出一系列摆长l 对应的周期T ，作l -T 2的图象，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k =2l T∆∆，即可利用24πg k ==224l Tπ∆∆求得重力加速度值，如图所示。
三、实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约1米)、秒表、带毫米刻度的米尺和游标卡尺。
四、实验步骤1．让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。
2．把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如图。
3．用米尺量出摆线长度l ′，精确到毫米，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r ，计算出摆长l ＝l ′＋r 。
4．把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t ，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T ＝t N(N 为全振动的次数)，反复测3次，再算出周期T ＝T 1＋T 2＋T 33。
5．根据单摆振动周期公式T ＝2πl g 计算当地重力加速度g ＝4π2l T2。
6．改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值。
高考物理一轮复习 第十四章 第83课时 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速(实验增分课)课件
4 1．100 2．11 4．45
5 1．200 2．20 4．84
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该同学在图乙中已标出第 1、2、3、 5 次实验数据对应的坐标，请你在 图乙中用符号“×”标出与第 4 次实验数据对应的坐标点，并画出 T2-L 关系图线。 (4)根据绘制出的 T2-L 关系图线， 可求得 g 的测量值为________m/s2。(结果保留三位有效数字)
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四、实验步骤 1．做单摆 取约 1 m 长的细线穿过带孔的小钢球， 并打一个比小孔大一些的结，然后把细线的 另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台 放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆 球自然下垂。实验装置如图。 2．测摆长 用毫米刻度尺量出摆线长 l′，用游标卡尺测出小钢球直 径 D，则单摆的摆长 l＝l′＋D2 。
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NO.2 常规 考法掌握牢 (chángguī)
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第十二页，共二十八页。
1．某实验小组在“利用单摆测定当地重力加速度”的实验中： (1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该 摆球的直径为________cm。
(2) 小 组 成 员 在 实 验 过 程 中 有 如 下 说 法 ， 其 中 正 确 的 是 ________(填选项前的字母)。
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第十三页，共二十八页。
A．把单摆从平衡位置拉开 30°的摆角，并在释放摆球的同时开 始计时
B．测量摆球通过最低点 100 次的时间 t，则单摆周期为10t 0 C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式
计算得到的重力加速度值偏大 D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小
实验14 探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度
第十四章
命题点一 命题点二
实验14 探究单摆的运动
必备知识 关键能力
用单摆测定重力加速度
对应演练
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教材原型实验 典例1(2018· 北京海淀期中)在用图所示单摆 “测重力加速度”的实验中,某同学的操作步骤如下: a.取一根细线,下端系住直径为d的金属小球, 上端固定在铁架台上; b.用米尺测量细线长度为l,l与小球半径之和记为摆长; c.缓慢拉动小球,使细线偏离竖直方向约为5°位置由静止释放小 球; d.用秒表记录小球完成n次全振动所用的总时间t,计算单摆周期 T=t/n; 4π 2 ������ e.用公式 g= 2 计算当地重力加速度; ������ f.改变细线长度,重复b、c、d、e步骤,进行多次测量。
������ 2 ������ ������ 4 π 2 ������ + ������ 2
������ 2
可知,重力加速度:g=
������ ������
;
������ 4π
2- , T 2
(2)单摆摆长:L=l+ ,由单摆周期公式:T=2π
������
可知,l=
������
2
把摆线长度 l 作为摆长,当 T=0 时,l=2 ,l-T2 图象在横轴上有截距,由图 示图象可知,C 正确,故选 C。
第十四章
实验14 探究单摆的运动
必备知识 关键能力
用单摆测定重力加速度
对应演练
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五、数据处理 1.公式法 4������ 2 l 将几次测得的周期T和摆长l分别代入关系式g= T2 ,算出各组数 据对应的重力加速度g的值,再算出g的平均值,即为当地的重力加 速度的值。 2.图象法
由单摆的周期公式 T=2π
一轮复习：用单摆周期测重力加速度
1．实验原理
当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为 T＝2π
gl ，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到 g＝4Tπ22l。
因此，只要测出摆长 l 和振动周期 T，就可以求出当地的重
力加速度 g 的值。
2．实验器材 带中心孔的小钢球、约1 m长的细线(不可伸 长)、带有铁夹的铁架台、游标卡尺、毫米 刻度尺、停表。 3．实验步骤与数据处理 (1)做单摆 取约1 m长的细线穿过带中心孔的小钢球， 并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另 一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下 垂，在平衡位置做上标记，如图所示。
1．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中测量了一些数
据，其中的一组数据如下所示。
(1)用游标卡尺测量摆球直径，卡尺游标位置如图甲所示，可知
摆球直径是________ cm。
(2)该同学用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图乙
所示，则单摆的周期是________ s。(保留三位有效数字)
(2)由图乙写出单摆做简谐运动的表达式，并判断小球在什
么位置时切向加速度最大？最大切向加速度为多少？
(1)O
4π2n2L t2
(2)x ＝ 5sinπt(cm)
小球在最大位移处
的切向加速度最大' 0.5 m/s2
①公式法：g＝□044Tπ22l。其中 l 和 T 为多次测量的
平均值。
②图象法：画 l－T2 图象。
g＝4π2k，k＝Tl2＝ΔΔTl2。
4．注意事项 (1)构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、 密度大的小球，摆角不超过5°。 (2)要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将 摆球拉到一定位置后由静止释放。
备考2019年高考物理一轮专题： 第52讲 实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
备考2019年高考物理一轮专题：第52讲实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度一、实验探究题1.某课外兴趣小组做“用单摆测定重力加速度”的实验。
(1)、下列选项是小组成员提出的建议，其中正确的是________；A、为了防止断裂，摆线要选择长些的、伸缩性大些的细绳B、为了减小阻力，摆球尽量选择质量大些、体积小些的钢球C、为了方便测量，应使摆线偏离竖直位置30°角静止释放D、为了减小误差，在摆球经过平衡位置时开始计时，经过多次全振动后停止计时(2)、该小组成员用10分度的游标卡尺测摆球直径如图所示，摆球的直径为mm；(3)、该小组成员测出了摆线的长为l，摆球的直径为d，n次全振动的总时间为t，则当地的重力加速度g= 。
+2.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中．(1)、如果测得的g值偏大，可能的原因是?????（填写字母代号）A、测摆长时，忘记了摆球的半径B、摆线上端悬点未固定牢，摆动中出现松动，使摆线长度增加了C、开始计时时，秒表过早按下D、实验中误将49次全振动次数记为50次(2)、某同学在实验中，测量6种不同摆长l情况下单摆的振动周期T，记录实验数据如下：l/m 0.4 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2T/s 1.261.591.422.021.793.201.903.612.004.002.204.84T2/s2请以l为横坐标，T2为纵坐标，在如图1中作出T2﹣l图线并利用此图线得重力加速度g=m/s2．（取π2=9.86，结果保留三位有效数字），(3)、一位同学查阅资料得知，单摆在最大摆角θ较大时周期公式可近似表述为T=2π（1+ sin2 ）．为了用图象法验证单摆周期T和最大摆角θ的关系，他测出摆长为l的同一单摆在不同最大摆角θ时的周期T，并根据实验数据描绘出如图2所示的图线．根据所给周期公式可知，图中的纵轴表示的是，图线延长后与横轴交点的横坐标为．+3.利用单摆测重力加速度的实验中，(1)、根据测量结果计算重力加速度的数学表达式是?????A、g= D、g=B、g= 、C、g=(2)、若测量值偏小，可能是由于??????A、计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径．B、测量周期时，将n次全振动误记成n+1次全振动．C、计算摆长时，用悬线长加小球的直径D、单摆振动时，振幅较小．+4.某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时：(1)、如果他测得的g值偏小，可能的原因是????．A、振幅偏小B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了C、开始计时时，秒表过迟按下．D、实验中误将49次全振动数次数记为50次(2)、此同学用游标卡尺测一小球直径如图甲，已知游标尺为20等份，则读数应为．(3)、测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2﹣L图象如图乙，此图线斜率的物理意义是?????A、gB、C、D、．+5.根据所学知识完成填空：(1)、在利用单摆测定重力加速度的实验中．若测得的g值偏大．可能的原因是：?????A、摆球质量过大B、单摆振动时振幅较小C、测量摆长时．只考虑了线长．忽略了小球的半径D、测量周期时．把n个全振动误认为（n+1）个全振动．使周期偏小E、测量周期时．把n个全振动误认为（n﹣1）个全振动．使周期偏大(2)、若单摆是一个秒摆．将此摆移到月球上．（g月= g地）．其周期是(3)、实验中游标尺（50分度）和秒表的读数如图．分别是?mm．?s．+6.根据所学知识完成题目：(1)、我校有五组同学用单摆测成都的重力加速度g，各组实验器材和实验数据如下表所示，若各组同学实验操作水平一样，那么第组同学测定的结果最准确．若该组同学根据自己测得的实验数据做出单摆的振动图象如图1，那么该组同学测出的重力加速度g大小是m/s2．组数摆球材料测全振动次数最大偏角摆长1 2 3 4 木木铁铁4°30°4°0.64m0.64m0.81m0.81m1010505030°(2)、如果测得的g值偏小，可能的原因是A、测摆线长时摆线拉得过紧B、开始计时，秒表过迟按下C、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了D、实验中误将49次全振动数为50次E、振幅过小(3)、小白同学在学校利用图象法较准确地测出了成都的加速度，假期去参观北大的物理实验室时也做了同样的实验，并在同一张纸上绘制了T2～L图象，如图2所示．在北大所测实验结果对应的图线是（选填“A”或“B”）．+7.某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验．(1)、下列措施中必要的或做法正确的是????．（选填下列措施前的序号）A、为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些B、摆线长应远远大于摆球直径C、摆球应选择密度较大的实心金属小球D、用秒表测量周期时，应测量单摆20～30次全振动的时间，然后计算周期，而不能把只测一次全振动时间当作周期E、将摆球和摆线平放在桌面上，拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某点O间的长度作为摆长，然后将O点作为悬点(2)、测摆长时测量结果如图1所示（单摆的另一端与刻度尺的零刻线对齐），摆长为?cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为?s．(3)、他测得的g值偏小，可能的原因是????A、测摆线长时摆线拉得过紧B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了C、开始计时时，秒表提前按下D、实验中误将49次全振动数为50次．+8.某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：(1)、用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为cm．．(2)、小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是（填选项前的字母）A、把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B、测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为C、用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D、选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小．+9.下面为用单摆测量当地的重力加速度实验部分操作．(1)、用游标卡尺测量小钢球直径，求数如图所示，读数为mm．(2)、测出单摆偏角小于5°时完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为l，游标卡尺测得摆球直径为d．用上述测得的量写出测量重力加速度的一般表达式：g=(3)、他测得的g值偏小，可能原因是?????? ?A、计算时将l当成摆长；B、测摆线长时摆线拉得过紧；C、开始计时时，秒表过迟按下；D、实验中误将30次全振动计为29次．+10.在用单摆测定重力加速度实验中：(1)、为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的．哪些？将你所选用的器材前的字母填在横线上A．长1m左右的细绳；? B．长30cm左右的细绳；C．直径2cm的铝球；?? D．直径2cm的铁球；E．秒表；F．时钟；?????? G．最小分度值是1cm的直尺；H．最小分度值是1mm的直尺．(2)、某同学在利用单摆测重力加速度的实验中，测出多组摆长L与周期T的数据，根据实验数据，作出了T2﹣L的关系图象如图所示，根据图中数据，可算出重力加速度的值为m/s2（取π2=9.86，结果保留三位有效数字）．Array+11.柑橘所学知识完成实验：(1)、在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图12甲、乙所示．测量方法正确的是（选填“甲”或“乙”）(2)、实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图丙所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图丁所示，则该单摆的振动周期为．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一个小球进行实验，则该单摆的周期将（填“变大”、“不变”或“变小”），(3)、若已正确测出悬线长L和摆球直径d，及图丁中读取的周期，写出求重力加速度的计算式g= ．+12.某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中测量了一些数据，其中的一组数据如下所示．(1)、用毫米刻度尺测量摆线的长时，将摆线平放，如图（A）所示，刻度尺读数是cm，用游标卡尺测量摆球直径，卡尺游标位置如图（B）所示，可知摆球直径是?cm，如图所示测出的摆长（偏大，偏小），正确的测量方法是(2)、该同学用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图C所示，则秒表所示读数为?s．单摆的周期是?s（保留三位有效数字）(3)、为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长L，测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数值，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图D所示，T2与l的关系式T2= ，利用图线可求出图线的斜率k=，再由k可求出g= ．(4)、如果他测得的g值偏小，可能的原因是?????A、未挂小球就测量绳长，然后与小球半径相加作为摆长B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C、开始计时，秒表过迟按下D、实验中误将29次全振动数记为30次．+。
高考物理一轮复习：51 实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
高考物理一轮复习：51 实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、多选题 (共1题；共3分)1. （3分） (2019高二下·祁县期中) 在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，如果某同学测得的g值偏大，可能的原因是__________。
（填字母代号）A . 计算摆长时没有计入摆球的半径B . 开始计时时，秒表过迟按下C . 停止计时时，秒表过迟按下D . 实验中误将39次全振动数为40次二、实验探究题 (共17题；共61分)2. （4分）在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中。
（1）安装好实验装置后，先用游标卡尺测量摆球直径d，测量的示数如图所示，则摆球直径d=________cm，再测量摆线长l，则单摆摆长L=________（用d、l表示）；（2）摆球摆动稳定后，当它到达________（填“最低点”或“最高点”）时启动秒表开始计时，并记录此后摆球再次经过最低点的次数n（n=1、2、3……），当n=60时刚好停表。
停止计时的秒表如图所示，其读数为________s，该单摆的周期为T=________s（周期要求保留三位有效数字）；（3）计算重力加速度测量值的表达式为g=________（用T、L表示），如果测量值小于真实值，可能原因是________；A．将摆球经过最低点的次数n计少了B．计时开始时，秒表启动稍晚C．将摆线长当成了摆长D．将摆线长和球的直径之和当成了摆长（4）正确测量不同摆L及相应的单摆周期T，并在坐标纸上画出T2与L的关系图线，如图所示。
由图线算出重力加速度的大小g________m/s2（保留3位有效数字，计算时π2取9.86）。
3. （4分） (2019高二下·覃塘月考) 利用所学物理知识解答下列问题：（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学甲用毫米刻度尺测得摆线长L0=935.8mm；用游标卡尺测得摆球的直径如下图所示,则摆球直径d=________mm。
2019版高考物理一轮复习实验增分专题14探究单摆的运动用单摆测定重力加速度对应演练333
实验十四 探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度对应演练·迁移运用1．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为___0.97(0.96、0.98均可)__cm ．(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是__C__． A ．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 B ．测量摆球通过最低点100次的时间t ，则单摆周期为t100C ．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D ．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小 解析 (1)游标卡尺读数为(0.9 cm ＋7×0.1 mm)＝0.97 cm ．(2)单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过10°，并从平衡位置开始计时，故选项A 错误．若第一次过平衡位置记为“0”，则周期T ＝t50，若第一次过平衡位置记为“1”，则周期T ＝2t99，选项B 错误．由T ＝2πl g 得g ＝4π2lT2，其中l 为摆长，即悬线长加摆球半径，若为悬线长加摆球直径，由公式知g 偏大，故选项C 正确．为了能将摆球视为质点和减少空气阻力引起的相对误差，应选密度较大、体积较小的摆球，故选项D 错误．2．下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：摆长l /m 0.5 0.6 0.8 1.1 周期T 2/s 22.02.43.24.4(1)2(2)利用图象，取T 2＝4.2 s 2时，l ＝___1.05__m ，重力加速度g ＝___9.86__m/s 2.(结果保留三位有效数字)解析 由T ＝2πl g 得l ＝g 4π2T 2，所以图象是过原点且斜率为g4π2的一条直线． (1)l －T 2图象如图所示．(2)T 2＝4.2 s 2时，从图中可读出其摆长l ＝1.05 m ，将T 2和l 代入公式g ＝4π2lT2，得g ≈9.86 m/s 2．3．某同学利用单摆测量重力加速度．(1)(多选)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是___BC__．A ．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B ．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C ．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D ．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大(2)如图甲所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m 的单摆．实验时，由于仅有量程为20 cm 、精度为1 mm 的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T 1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T 2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上的两标记点之间的距离ΔL .用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g ＝ 4π2ΔLT 22－T 21．解析 (1)在利用单摆测重力加速度的实验中，为了使测量误差尽量小，须选用密度大、半径小的摆球和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摇动，摆长一定时，振幅尽量小些，以使其满足简谐运动的条件，故选B 、C ．(2)设第一次摆长为L ，第二次摆长为L －ΔL ，则T 1＝2πLg ，T 2＝2πL －ΔLg，联立解得g ＝4π2ΔLT 21－T 22．4．将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h (未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外)，如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L ，并通过改变L 而测出对应的摆动周期T ，再以T 2为纵轴、L 为横轴作出T 2L 函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h 和当地的重力加速度g ．(1)如果实验中所得到的T 2L 关系图象如图乙所示，那么真正的图象应该是a 、b 、c 中的___a __；(2)由图可知，小筒的深度h ＝___0.315__m ，当地的重力加速度g ＝___9.86__m/s 2；(计算结果保留三位有效数字)(3)某次停表计时得到的时间如图丙所示，则总时间为___66.30__s ． 解析 (1)由单摆周期公式T ＝2πL ＋h g 得T 2＝4π2L g ＋4π2h g，纵轴截距大于0，图线应为题图乙中的图线a ；(2)由图象的截距得h ≈0.315 m；由斜率可求得 g ＝4π2k ＝4π21.260.315 m/s 2＝π2 m/s 2≈9.86 m/s 2．附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。
(通用版)高考物理大一轮复习14.3实验14探究单摆的运动用单摆测定重力加速度课件新人教版
实验14 探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度一、实验目的1.会用单摆测定重力加速度。
2.会使用停表。
二、实验原理三、实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1 m)、停表、刻度尺和游标卡尺。
四、实验步骤1.做单摆:取约1 m长的细线穿过带孔的金属小球,并打一个比小孔大一些的结,然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上,让摆球自然下垂,如图所示。
(精确到毫米),用游标卡尺测出2.测摆长:用刻度尺量出摆线长l+ 。
小球直径D,则单摆的摆长l=l3.测周期:将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°),然后释放小球,记下单摆摆动30~50次的总时间,算出平均每摆动一次的时间,即为单摆的振动周期。
4.改变摆长,重做几次实验。
五、数据处理1.公式法算出各组将几次测得的周期T和摆长l分别代入关系式g= ,数据对应的重力加速度g的值,再算出g的平均值,即为当地的重力加速度的值。
2.图像法六、注意事项1.实验所用的单摆应符合理论要求,即线要细、轻、不易伸长,摆球要体积小、质量大(密度大)。
2.单摆悬线上端要固定,即用铁夹夹紧,以免摆球摆动时摆线长度不稳定。
3.测量单摆周期时,应从摆球经过平衡位置(即最低点)时开始计时,以后摆球从同一方向通过平衡位置时进行计数,且在数“零”的同时按下停表,开始计时、计数。
4.摆动时,要使之保持在同一个平面内运动,且偏角小于5°,不要形成圆锥摆。
证明单摆的运动为简谐运动。
考点一考点二考点三实验原理与操作,可以通过实验测量出当地的例1根据单摆周期公式T=2π重力加速度。
如图所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了单摆。
考点一考点二考点三(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图乙所示,读数为 mm 。
考点一考点二考点三(2)(多选)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有 。
A.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些B.摆球尽量选择质量大些、体积小些的C.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的角度D.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,在释放摆球的同时开始计时,当摆球回到开始位置时停止计时,时间间隔Δt 即为单摆周期TE.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,释放摆球,当摆球摆动稳定后,从平衡位置开始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间Δt,则单摆周期T=答案关闭解析关闭考点一考点二考点三规律总结用单摆测重力加速度的两点提醒(1)该实验为测量性实验,要从多方面减小误差:摆球要体积小且密度大;偏角不大于5°;测量摆长时,要从悬点到球心;多次测量取平均值;对停表要正确读数等。
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实验十四 探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度知识梳理·夯实基础一、实验原理与操作二、数据处理与分析 1．数据处理(1)公式法：g ＝4π2lT2，算出重力加速度g 的值，再算出g的平均值．(2)图象法：作出l －T 2图象求g 值． 2．误差分析1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm．2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁架台的杆上，应夹紧在钢夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象．3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的夹角不超过10°.可通过估算振幅的办法掌握．4．摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆．5．计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记．以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数．核心考点·分层突破考点1 实验原理和操作[例1]某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．(1)(多选)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示．这样做的目的是__AC__.(选填字母代号)A．保证摆动过程中摆长不变B．可使周期测量得更加准确C．需要改变摆长时便于调节D．保证摆球在同一竖直平面内摆动(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为__12.0__ mm，单摆摆长为__0.993_0__ m．(3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是__A__.(选填字母代号)解析 (1)橡皮的作用是使摆线摆动过程中悬点位置不变，从而保证摆长不变，同时又便于调节摆长，选项A 、C 正确；(2)根据游标卡尺读数规则可得摆球直径为d ＝12 mm ＋0.1 mm×0＝12.0 mm ，则单摆摆长为L 0＝L －d2＝0.993 0 m(注意统一单位)；(3)单摆摆角不超过5°，且计时位置应从最低点(即速度最大位置)开始，故选项A 的操作符合要求．考点2 数据处理和误差分析[例2]用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示．(1)(多选)组装单摆时，应在下列器材中选用__AD__.(填选项前的字母) A ．长度为1 m 左右的细线 B ．长度为30 cm 左右的细线 C ．直径为1.8 cm 的塑料球 D ．直径为1.8 cm 的铁球(2)测出悬点O 到小球球心的距离(摆长)L 及单摆完成n 次全振动所用的时间t ，则重力加速度g ＝！！！ 4π2n 2L t2###.(用L 、n 、t 表示) (3)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理.__2.01__s __9.76__m/s (4)用多组实验数据作出T 2－L 图象，也可以求出重力加速度g .已知三位同学作出的T2－L 图线的示意图如图乙中的a 、b 、c 所示，其中a 和b 平行，b 和c 都过原点，图线b 对应的g 值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b ，下列分析正确的是__B__.(填选项前的字母)A ．出现图线a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB ．出现图线c 的原因可能是误将49次全振动记为50次C ．图线c 对应的g 值小于图线b 对应的g 值(5)某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图丙所示，由于家里只有一根量程为0～30 cm 的刻度尺，于是他在细线上的A 点做了一个标记，使得悬点O 到A 点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O 、A 间细线长度以改变摆长．实验中，当O 、A 间细线的长度分别为l 1、l 2时，测得相应单摆的周期为T 1、T 2.由此可得重力加速度g ＝！！！ 4π2(l 1－l 2)T 21－T 22###.(用l 1、l 2、T 1、T 2表示)解析 (2)周期T ＝tn，由单摆周期公式T ＝2πl g 得g ＝4π2L T 2＝4π2n 2L t 2.(3)周期T ＝t n＝2.01 s ，g ＝4π2L T2＝9.76 m/s 2.(4)a 图线在L 等于零时也有周期，说明测摆长时漏加了小球半径，而选项A 认为是多加了一个小球半径，故选项A 错误；图线的斜率表示4π2g，可知c 图线测得的g 比b 图线的大，故选项C 错误；由g ＝4π2L T 2＝4π2n 2L t2可知，造成g 偏大的原因可能是n 记多了．(5)设A 点到铁锁重心处的距离为L ，由单摆周期公式可得T 1＝2πl 1＋Lg，T 2＝2πl 2＋L g ，两式联立消去L ，得g ＝4π2(l 1－l 2)T 21－T 22．对应演练·迁移运用1．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为__0.97(0.96、0.98均可)__cm ．(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是！！！ C ###． A ．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 B ．测量摆球通过最低点100次的时间t ，则单摆周期为t100C ．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D ．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小 解析 (1)游标卡尺读数为(0.9 cm ＋7×0.1 mm)＝0.97 cm ．(2)单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过10°，并从平衡位置开始计时，故选项A 错误．若第一次过平衡位置记为“0”，则周期T ＝t50，若第一次过平衡位置记为“1”，则周期T ＝2t99，选项B 错误．由T ＝2πl g 得g ＝4π2lT2，其中l 为摆长，即悬线长加摆球半径，若为悬线长加摆球直径，由公式知g 偏大，故选项C 正确．为了能将摆球视为质点和减少空气阻力引起的相对误差，应选密度较大、体积较小的摆球，故选项D 错误．2．下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：(1)(2)利用图象，取T 2＝4.2 s 2时，l ＝__1.05__m ，重力加速度g ＝__9.86__m/s 2.(结果保留三位有效数字)解析 由T ＝2πl g 得l ＝g 4π2T 2，所以图象是过原点且斜率为g4π2的一条直线． (1)l －T 2图象如图所示．(2)T 2＝4.2 s 2时，从图中可读出其摆长l ＝1.05 m ，将T 2和l 代入公式g ＝4π2lT2，得g ≈9.86 m/s 2．3．某同学利用单摆测量重力加速度．(1)(多选)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是__BC__．A ．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B ．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C ．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D ．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大(2)如图甲所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m 的单摆．实验时，由于仅有量程为20 cm 、精度为1 mm 的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T 1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T 2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上的两标记点之间的距离ΔL .用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g ＝！！！ 4π2ΔL T 22－T 21###．解析 (1)在利用单摆测重力加速度的实验中，为了使测量误差尽量小，须选用密度大、半径小的摆球和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摇动，摆长一定时，振幅尽量小些，以使其满足简谐运动的条件，故选B 、C ．(2)设第一次摆长为L ，第二次摆长为L －ΔL ，则T 1＝2πLg ，T 2＝2πL －ΔLg，联立解得g ＝4π2ΔLT 21－T 22．4．将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h (未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外)，如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L ，并通过改变L 而测出对应的摆动周期T ，再以T 2为纵轴、L 为横轴作出T 2L 函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h 和当地的重力加速度g ．(1)如果实验中所得到的T 2L 关系图象如图乙所示，那么真正的图象应该是a 、b 、c 中的__a __；(2)由图可知，小筒的深度h ＝__0.315__m ，当地的重力加速度g ＝__9.86__m/s 2；(计算结果保留三位有效数字)(3)某次停表计时得到的时间如图丙所示，则总时间为__66.30__s ． 解析 (1)由单摆周期公式T ＝2πL ＋h g 得T 2＝4π2L g ＋4π2h g，纵轴截距大于0，图线应为题图乙中的图线a ；(2)由图象的截距得h ≈0.315 m ；由斜率可求得 g ＝4π2k ＝4π21.260.315m/s 2＝π2 m/s 2≈9.86 m/s 2．。