2015-2016学年湖北省十堰市房县尹吉甫镇五年级(下)月考数学试卷与解析

2015-2016学年湖北省十堰市房县尹吉甫镇五年级（下）月考数学试卷一、填空题（48分，每空1分）1．（14分）用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法？①可以摆成长是厘米，宽是厘米的长方形，即×=12．②也可以摆成长是厘米，宽是厘米的长方形，即×=12．③还可以摆成长是厘米，宽是厘米的长方形，即×=12．以上所填的都是12的，12是这些数的．2．（1分）一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是形．3．（2分）把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积，不变．4．（1分）一个正方体的底面积是64平方厘米，它的表面积是．5．（5分）如果a×b=c （a、b、c是不为0的整数），那么，c是和的倍数，a和b是c的．如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B=2，那么A是B的，B是A的．6．（4分）能同时被2、3和5整除的最小三位数是，最大两位数是，最小两位数是，最大三位数是．7．（2分）用5、2、7三个数字排成一个三位数，2的倍数有，5的倍数有．8．（1分）小健家的电脑密码是一个三位数，百位是最小的奇数，十位是最小的质数，个位是最小的合数，这个数是．9．（2分）在97，91，2，1，4这5个数中，合数有；质数有；奇数有；偶数有．10．（6分）用质数填空，所用质数不能重复．24=+ =+ =+ ．11．（8分）把下面各数按要求填．6、9、102、45、110、91、780、248、37奇数是2的倍数偶数是5的倍数质数是3的倍数合数是2、3、5的倍数．12．（3分）一个长方体的长、宽、高分别是8、6、4米，它的前后的面的面积是，左右的面的面积是，上下的面的面积是．二.判断题（10分，每题1分）13．（1分）长方体中有时四个面是完全一样的长方形．．（判断对错）14．（1分）正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等．．（判断对错）15．（1分）观察一个长方体，最多可以看到2个面．．（判断对错）16．（1分）一个数的因数个数是有限的，而它的倍数的个数是无限的．．（判断对错）17．（1分）a、b两数都是8的倍数，那么a+b的和也是8的倍数．．（判断对错）18．（1分）3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数．．（判断对错）19．（1分）两个质数的积一定是合数．．（判断对错）20．（1分）奇数再加一个奇数，和一定有因数2．．（判断对错）21．（1分）23至少加上4才是3的倍数．．（判断对错）22．（1分）相邻的两个体积单位间的进率是1000．．（判断对错）三、选择题（10分，每题1分）23．（1分）属于因数和倍数关系的等式是（）A．2×0.25=0.5 B．2×25=50 C．2×0=0 D．×2=24．（1分）下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数．（）A．36和9 B．210和70 C．0.2和100 D．30和6025．（1分）同时是2、3、5的倍数的数是（）A．18 B．120 C．75 D．81026．（1分）正方形的边长是质数，它的周长是（）A．质数B．合数C．可能是质数，也可能是合数D．既不是质数也不是合数27．（1分）新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过（）天她们有可能会在图书馆再次相遇．A．20 B．12 C．828．（1分）长方体的木箱的体积与容积比较（）A．一样大B．体积大C．容积大D．无法比较大小29．（1分）把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（）A．100立方厘米B．10000立方厘米C．2立方分米30．（1分）一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）A．108平方厘米B．54平方厘米 C．90平方厘米 D．99平方厘米31．（1分）把一个长方体分成几个小长方体后，体积（）A．不变B．比原来大了C．比原来小了32．（1分）一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（）A．质数B．合数C．奇数D．无法确定四、解决问题：33．（6分）有100多且不到200名学生站队，站成5列，仅仅少2人，这群学生最少多少人？最多多少人？34．（6分）工地上有两根长短不一的钢筋，一根长20米，另一根长12米，要求截成相等的小段且没有剩余，最少可以截几段？每段长多少米？35．（7分）一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体．这时表面积比原来增加了96平方厘米．原来的长方体的体积是多少立方厘米？36．（6分）一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克．这个沙坑里共装沙子多少吨？37．（6分）一个长方体的容器．长是10分米．宽是80厘米．高是0.6米水深3厘米．把一个梨放入容器里后水上升到5厘米．这个梨占的空间是多少？2015-2016学年湖北省十堰市房县尹吉甫镇五年级（下）月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（48分，每空1分）1．（14分）用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法？①可以摆成长是12厘米，宽是1厘米的长方形，即12×1=12．②也可以摆成长是4厘米，宽是3厘米的长方形，即4×3=12．③还可以摆成长是6厘米，宽是2厘米的长方形，即6×2=12．以上所填的都是12的因数，12是这些数的倍数．【分析】用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，长方形的长和宽的积是12，把12分解因数，进而求解．【解答】解：12=1×12=3×4=2×6；所以：①可以摆成长是12厘米，宽是1厘米的长方形，即12×1=12．②也可以摆成长是4厘米，宽是3厘米的长方形，即4×3=12．③还可以摆成长是6厘米，宽是2厘米的长方形，即6×2=12．以上所填的都是12的因数，12是这些数的倍数．故答案为：12，1，12，1；4，3，4，3；6，2，6，2；因数，倍数．2．（1分）一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是长方形．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，另外的4个侧面是长方形．由此解答．【解答】解：一般情况，长方体最多有两个面完全相同，特殊情况，如果有两个相对的底面是正方形时，其它4个侧面是长方形．故答案为：长方．3．（2分）把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加，体积不变．【分析】根据锯木问题，锯的块数比锯的次数多1，把一个长方体（正方体）分割成若干个（N个）小长方体（正方体），表面积增加（N﹣1）×2个截面的面积，体积不变．据此解答．【解答】解：把一个长方体（正方体）分割成若干个（N个）小长方体（正方体），表面积增加（N﹣1）×2个截面的面积，体积不变．故答案为：增加；体积．4．（1分）一个正方体的底面积是64平方厘米，它的表面积是384平方厘米．【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，根据正方体的表面积公式：s=6a2，把数据代入公式解答即可．【解答】解：64×6=384（平方厘米），答：它的表面积是384平方厘米．故答案为：384平方厘米．5．（5分）如果a×b=c （a、b、c是不为0的整数），那么，c是a和b的倍数，a和b是c的因数．如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B=2，那么A是B的倍数，B是A的因数．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b 的倍数，b就叫做a的因数；进行解答．【解答】解：如果a×b=c （a、b、c是不为0的整数），那么，c是a和b的倍数，a和b是c的因数．如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B=2，那么A是B的倍数，B是A的因数．故答案为：a，b，因数，倍数，因数．6．（4分）能同时被2、3和5整除的最小三位数是120，最大两位数是90，最小两位数是30，最大三位数是990．【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0，各位上数的和一定是3的倍数．这样的数最小的三位数是120，最大的两位数是90，最小的两位数是30，最大的三位数是990．【解答】解：根据2、3、5的倍数特征，能同时被2、3和5整除的最小三位数是120，最大两位数是90，最小两位数是30，最大三位数是990．故答案为：120，90，30，990．7．（2分）用5、2、7三个数字排成一个三位数，2的倍数有572，752，5的倍数有725，275．【分析】根据2的倍数的特征，个位上的数字是0、2、4、6、8的数都是2的倍数．5的倍数特征是：个位的上数字是0或5的数多少5的倍数．由此解答．【解答】解：用5、2、7三个数字排成一个三位数，使它是2的倍数，所排的三位数是：572，752；使它是5的倍数，所排的三位数是：725，275．故答案为：572，752，725，275．8．（1分）小健家的电脑密码是一个三位数，百位是最小的奇数，十位是最小的质数，个位是最小的合数，这个数是124．【分析】最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，由此可得这个三位数是124，据此解答即可．【解答】解：根据题意可知：百位是1，十位是2，个位是4，所以这个三位数是124．故答案为：124．9．（2分）在97，91，2，1，4这5个数中，合数有91、4；质数有97、2；奇数有1、91、97；偶数有2、4．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．不能被2整除的数为奇数．据以上定义进行选择即可．【解答】解：在97，91，2，1，4这5个数中，合数有：91、4；质数有：97，2；奇数有：1，91，97．偶数有：2、4；故答案为：91、4；97、2；1、91、97；2、4．10．（6分）用质数填空，所用质数不能重复．24=5+ 19=7+ 17=11+ 13．【分析】根据质数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此即可解答．【解答】解：24=5+19=7+17=11+13故答案为：5，19，7，17，11，13．11．（8分）把下面各数按要求填．6、9、102、45、110、91、780、248、37奇数9，45，91，37是2的倍数6，102，110，780，248偶数6，102，110，780，248．是5的倍数45，110，780质数37是3的倍数6，9，45，102，780合数6，9，102，45，110，91，780，248是2、3、5的倍数780．【分析】①根据奇数与偶数、质数与合数的意义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；②根据能被2整除的数的特征：该数的个位上的数是偶数；能被3整除的数的特征：该数各个数位上数的和能被3整除；能被5整除的数的特征：该数的个数是0或5；能被2、3、5整除的数的特征：同时是2、3、5的倍数，这个数的个位是0，并且该数各个数位上数的和能被3整除；由此解答即可．【解答】解：在6、9、102、45、110、91、780、248、37数中：奇数：9，45，91，37是2的倍数：6，102，110，780，248．偶数：6，102，110，780，248．是5的倍数：45，110，780质数：37是3的倍数：6，9，45，102，780合数：6，9，102，45，110，91，780，248．是2、3、5的倍数780．故答案为：9，45，91，37；6，102，110，780，248；6，102，110，780，248；45，110，780；37；6，9，45，102，780；6，9，102，45，110，91，780，248；780．12．（3分）一个长方体的长、宽、高分别是8、6、4米，它的前后的面的面积是32平方米，左右的面的面积是24平方米，上下的面的面积是48平方米．【分析】由长方体的特征可知：前后的面的面积用（长×高）求出，左右的面的面积用（宽×高）求出，上下的面的面积用（长×宽），据此利用长方形的面积公式即可求解．【解答】解：8×4=32（平方米）；6×4=24（平方米）；8×6=48（平方米）；答：它的前后的面的面积各是32平方米，左右的面的面积各是24平方米，上下的面的面积各是48平方米．故答案为：32平方米、24平方米、48平方米．二.判断题（10分，每题1分）13．（1分）长方体中有时四个面是完全一样的长方形．正确．（判断对错）【分析】由长方体的特征可知，若长方体的宽和高相等，则这个长方体的四个面相等，据此即可判断题干的正误．【解答】解：若长方体的宽和高相等，则这个长方体的四个面相等，所以“长方体中有时四个面是完全一样的长方形”，这个说法是正确的；故答案为：正确．14．（1分）正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等．×．（判断对错）【分析】（1）意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；（2）计算方法不同，表面积=a×a×6，而体积=a×a×a；（3）计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位．【解答】解：正方体的表面积和体积意义不同，计算方法不同，计量单位不同，无法进行比较；故答案为：×．15．（1分）观察一个长方体，最多可以看到2个面．×．（判断对错）【分析】一般的情况，一个长方体最多可以看到三个面．依此即可作出判断．【解答】解：观察一个长方体，最多可以看到3个面．故答案为：×．16．（1分）一个数的因数个数是有限的，而它的倍数的个数是无限的．正确．（判断对错）【分析】一个数的倍数最小是它的本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的；一个数的约数最小是1，最大是它本身，约数的个数是有限的，由此解答即可．【解答】解：一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．故答案为：正确．17．（1分）a、b两数都是8的倍数，那么a+b的和也是8的倍数．√．（判断对错）【分析】根据倍数的意义，一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数．可以通过举例证明．【解答】解：假设a是8，b是16，8和16都是8的倍数，那么8+16=24，24也是8的倍数．因此，a、b两数都是8的倍数，那么a+b的和也是8的倍数．此说法正确．故答案为：√．18．（1分）3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数．√．（判断对错）【分析】本题根据是3的倍数的数的特点：各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断即可．【解答】解：3+4+5=12，12÷3=4，所以不论怎么排列，各个数位上数的和是都是12，是3的倍数，组成的三位数也就是3的倍数．所以用数字3、4、5排成的任意三位数都一定是3的倍数说法正确．故答案为：√．19．（1分）两个质数的积一定是合数．√．（判断对错）【分析】一个数除了1和它本身还有其它因数，这样的数就是合数．【解答】解：两个质数相乘得到的积，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数．它有4个因数，所以一定是合数．故答案为：√．20．（1分）奇数再加一个奇数，和一定有因数2．√．（判断对错）【分析】根据奇数和偶数的定义：整数中，能被2整除的数是偶数，反之，是奇数；及奇数和偶数的性质：（1）奇数和奇数的和与差都是偶数；（2）偶数加、减偶数的和或差都是偶数；（3）奇数与偶数的和是奇数，奇数与偶数差是奇数；据此判断．【解答】解：因为奇数+奇数=偶数，所以奇数再加一个奇数，和一定有因数2．故答案为：√．21．（1分）23至少加上4才是3的倍数．×．（判断对错）【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数就是3的倍数，23各个数位上的和是2+3=5，5+1=6是3的倍数，据此解答．【解答】解：23各个数位上的和是2+3=5，5至少加上1即；5+1=6，6是3的倍数，所以23至少加上1才是3的倍数．故答案为：×．22．（1分）相邻的两个体积单位间的进率是1000．正确．（判断对错）【分析】根据常用的体积单位，立方米、立方分米、立方厘米；以及相邻单位之间的进率解答即可．【解答】解：1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；所以相邻的两个体积单位间的进率是1000；故答案为：正确．三、选择题（10分，每题1分）23．（1分）属于因数和倍数关系的等式是（）A．2×0.25=0.5 B．2×25=50 C．2×0=0 D．×2=【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b 的倍数，b就叫做a的因数（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数指不是零的自然数）；由此进行选择即可．【解答】解：根据因数和倍数的意义可知：属于因数和倍数关系的等式是2×25=50；故选：B．24．（1分）下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数．（）A．36和9 B．210和70 C．0.2和100 D．30和60【分析】依据因数和倍数的意义，看每个选项中，第二个数是第一个数的因数，还是倍数，进行解答即可．【解答】解：A，9是36的因数；B，70是210的因数；C，因为0.2是小数，所以不存在因数和倍数的关系；D，60是30的倍数；故选：D．25．（1分）同时是2、3、5的倍数的数是（）A．18 B．120 C．75 D．810【分析】同时是2、3、5的倍数的数必须满足能被2、3、5整除的数的特点，即个位上必须是0，并且各个数位上的数加起来能被3整除；据此分析判断．【解答】解：满足个位上是0的只有120和810，再把各个数位上的数加起来看能否被3整除．120，1+2+0=3，能被3整除，是3的倍数，810，8+1+0=9，能被3整除，是3的倍数，所以同时是2、3、5的倍数的数是120，810，故选：BD．26．（1分）正方形的边长是质数，它的周长是（）A．质数B．合数C．可能是质数，也可能是合数D．既不是质数也不是合数【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；及正方形的周长的计算方法，可知它的周长一定是合数．由此解答．【解答】解：正方形的周长=边长×4；它的周长至少有的因数（1、2、4、边长），所以说一定是合数．故选：B．27．（1分）新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过（）天她们有可能会在图书馆再次相遇．A．20 B．12 C．8【分析】小红每隔3天去图书馆一次，即4天去一次．小灵每隔4天去一次，即5天去一次．请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，要求经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇，可以求出4和5的最小公倍数，即可得解．【解答】解：4和5互质，所以4和5的最小公倍数是它们的乘积：4×5=20（天）；答：经过20天她们有可能会在图书馆再次相遇．故选：A．28．（1分）长方体的木箱的体积与容积比较（）A．一样大B．体积大C．容积大D．无法比较大小【分析】长方体的木箱的体积是指它所占空间的大小，所有求体积需要从木箱的外面测量长、宽和高；长方体的木箱的容积是指它所能容纳的物质的体积，所有求容积需要从木箱的里面测量长、宽和高；说明长方体的木箱的体积与容积，体积大．【解答】解：求体积需要从木箱的外面测量长、宽和高；求容积需要从木箱的里面测量长、宽和高；说明长方体的木箱的体积与容积比较，体积大．故选：B．29．（1分）把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（）A．100立方厘米B．10000立方厘米C．2立方分米【分析】应明确木料锯成两段，增加两个面，用“100÷2”求出一个面的面积；然后根据“长方体的体积=底面积×高”解答即可．【解答】解：2米=200厘米，100÷2×200，=50×200，=10000（立方厘米）；故选：B．30．（1分）一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）A．108平方厘米B．54平方厘米 C．90平方厘米 D．99平方厘米【分析】由题意可知：原来长方体的长和宽和高分别为3×2厘米、3厘米、3厘米，于是依据长方体的表面积公式S=（ab+ah+bh）×2，代入数据即可求解．【解答】解：3×2=6厘米，6×3×4+3×3×2，=72+18，=90（平方厘米）；答：这个长方体的表面积是90平方厘米．故选：C．31．（1分）把一个长方体分成几个小长方体后，体积（）A．不变B．比原来大了C．比原来小了【分析】大体积分成了若干个小体积，大体积等于若干个小体积之和；或者根据体积的概念来判断．【解答】解：把一个长方体分成几个小长方体后，体积不变．故选：A．32．（1分）一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（）A．质数B．合数C．奇数D．无法确定【分析】根据质数与合数的定义，及正方形的周长的计算方法，可知它的周长一定是合数．【解答】解：正方形的周长=边长×4；它的周长至少有三个约数：1，4，边长，所以说一定是合数．答：它的周长一定是合数．故选：B．四、解决问题：33．（6分）有100多且不到200名学生站队，站成5列，仅仅少2人，这群学生最少多少人？最多多少人？【分析】根据题干可得，这列学生总人数是一个大于100小于200的三位数，且是5的倍数少2的数，由此先求出大于100小于等于200的5的倍数最小是105，大于100小于等于200的5的倍数最大是200，再减去2即可得出这批学生最少和最多的人数．【解答】解：大于100小于等于200的5的倍数最小是105，105﹣2=103（人），大于100小于等于200的5的倍数最大是200，200﹣2=198（人）．答：这群学生最少103人，最多198人．34．（6分）工地上有两根长短不一的钢筋，一根长20米，另一根长12米，要求截成相等的小段且没有剩余，最少可以截几段？每段长多少米？【分析】“一根长20m，另一根长12m．把它们截成同样长的小段，而且没有剩余”，说明截成的长度是20和12的公因数，要求每段最长是多少，就是这两个数的最大公因数是多少，求出最大公因数，再除20与12的和，就是最少可截的段数．【解答】解：20=2×2×512=2×2×320和12的最大公因数是2×2=4，所以每小段最长是4米最少可以剪：（20+12）÷4=32÷4=8（段）答：最少可以截8段，每段长4米．35．（7分）一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体．这时表面积比原来增加了96平方厘米．原来的长方体的体积是多少立方厘米？【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的96平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式解答．【解答】解：底面周长：96÷3=32（厘米）；长方体的底面边长：32÷4=8（厘米）；长方体的高：8﹣3=5（厘米）；体积：8×8×5=320（立方厘米）；答：原来这个长方体的体积是320立方厘米．36．（6分）一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克．这个沙坑里共装沙子多少吨？【分析】根据长方体的容积（体积）公式：v=abh，求出沙坑的容积．又知每立方米沙重1400千克，然后用沙的体积乘每立方米沙重，求出沙的重量，再根据1吨=1000千克，换算成用吨作单位即可．【解答】解：1吨=1000千克，3×1.5×2×1400，=4.5×2×1400，=9×1400，=12600（千克）；12600千克=12.6吨；答：这个沙坑能装沙12.6吨．37．（6分）一个长方体的容器．长是10分米．宽是80厘米．高是0.6米水深3厘米．把一个梨放入容器里后水上升到5厘米．这个梨占的空间是多少？【分析】往盛水的长方体容器里放入一个梨后，水面升高了，升高了的水的体积就是梨的体积，升高的部分是一个长10分米、宽80厘米，高5﹣3厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答即可．【解答】解：10分米=100厘米5﹣3=2（厘米）100×80×2=8000×2=16000（立方厘米）答：这个梨占的空间是16000立方厘米．。