人教版2020年(春秋版)八年级12月月考数学试卷(II)卷
河北省秦皇岛市2020年(春秋版)中考数学试卷(II)卷
河北省秦皇岛市2020年（春秋版）中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共26小题，共78.0分） (共26题；共78分)1. （3分） (2020七上·温州期末) 计算(-3)+(+5)的结果是（）A . -8B . 8C . 2D . -22. （3分）某农民在池塘里养了许多鱼，有草鱼、鲢鱼、鲤鱼、鲫鱼，各种鱼的条数的统计图如图所示，则下列说法中正确的是（）.A . 草鱼的条数比鲢鱼的条数多B . 鲤鱼在所有鱼中所占的比例最少C . 鲢鱼的条数最多D . 鲫鱼的所有鱼中所占的比例最多3. （3分）梯形上底为a，下底为b，高为（2a﹣b），则梯形的面积是（）A .B . 2a2+ab﹣b2C .D .4. （3分）将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）A .B .C .D .5. （3分） (2015七下·新会期中) 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （3分） (2018七上·江门期中) 中国有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .7. （3分） (2011·杭州) 在平面直角坐标系xOy中，以点（﹣3，4）为圆心，4为半径的圆（）A . 与x轴相交，与y轴相切B . 与x轴相离，与y轴相交C . 与x轴相切，与y轴相交D . 与x轴相切，与y轴相离8. （3分）把x2+x+m因式分解得（x﹣1）（x+2），则m的值为（）A . 2B . 3C . ﹣2D . ﹣39. （3分） (2017七上·青岛期中) 如图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个组成的，图案（2）是由7个组成的，那么图案（3）是由10个组成的…，按此规律，组成图案（8）的的个数为（）A . 23B . 25C . 27D . 2910. （3分）下列结论中，正确的有（）A . 符号相反的数互为相反数B . 符号相反且绝对值相等的数互为相反数C . 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D . 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠左11. （3分）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A . 3cmB . 6cmC . 3cmD . 6cm12. （3分）几个小朋友分糖块，如果每人分4块，则多余8块；如果每人分8块，则有1人分到了糖块但不足8块．则小朋友与糖块的数量分别是（）A . 3，20B . 2，16C . 4，24D . 5，2813. （3分）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）A . 对应点连线与对称轴垂直B . 对应点连线被对称轴平分C . 对应点连线被对称轴垂直平分D . 对应点连线互相平行14. （3分） (2018九上·雅安期中) 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，则恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率是（）A .B .C .D .15. （3分） (2018七下·龙岩期中) 已知：直线，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则等于A .B .C .D .16. （3分）如图，在某中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（）A . 乙比甲先到终点；B . 乙测试的速度随时间增加而增大；C . 比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇；D . 比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快。
山东省青岛市2020年(春秋版)七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
山东省青岛市2020年（春秋版）七年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：（每小题3分，共30分） (共10题；共20分)1. （2分）(2012·绵阳) 4的算术平方根是（）A . 2B . ﹣2C . ±2D .2. （2分） (2018八上·文山月考) 平面直角坐标系中，点A在第四象限，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A的坐标为（）A . （2，﹣3）B . （﹣3，2）C . （3，﹣2）D . （﹣2，3）3. （2分） (2018九上·义乌期中) 三张扑克牌背面都写着一个数字，其中两张写着 , ,另一张被弄脏了，已知从这三张牌中抽一张背面数字是无理数的概率是，则弄脏的那一张背面的数字可能是（）A . -6B .C .D . 0.44. （2分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A . 第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B . 第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C . 第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D . 第一次向左拐50°，第二次向左拐130°5. （2分） (2019七下·永川期中) 如图所示，一只电子跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→>(0，1)→(1，1)→>(1，0)→…]且每秒跳动一个单位，那么第45秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A . (5，6)B . (6，0)C . (6，3)D . (3，6)6. （2分） (2020七下·韶关期末) 如图，下列说法错误的是（）A . 若a∥b，b∥c，则a∥cB . 若∠1＝∠2，则a∥cC . 若∠3＝∠2，则b∥cD . 若∠3＋∠5＝180°，则a∥c7. （2分）估算的值在（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间8. （2分）如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（）A . 56°B . 44°C . 34°D . 28°9. （2分） (2019八上·长春期中) 的平方根是（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·番禺模拟) 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A .B .C .D .二、填空题：（每小题4分，共24分） (共6题；共6分)11. （1分） (2017七下·临沭期末) 已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为________．12. （1分） (2019七上·沈阳月考) 若，且，则 ________.13. （1分）如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于________度．14. （1分）一个角为53°，则这个角的余角是________ ．15. （1分）(2019·寿阳模拟) 若电影票上座位是“4排5号”记作（4，5），则（8，13）对应的座位是________．16. （1分）(2013·常州) 用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数和为a，内部的格点个数为b，则S= a+b﹣1（史称“皮克公式”）．小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点中的两个多边形：根据图中提供的信息填表：格点多边形各边上的格点的个数格点多边形内部的格点个数格点多边形的面积多边形181________多边形273________…………一般格点多边形a b S则S与a、b之间的关系为S=________（用含a、b的代数式表示）．三、解答题（每小题6分，共18分） (共3题；共15分)17. （5分）有一根铁丝长100 m，第一次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第五次后剩下的铁丝有多长？18. （5分） (2018八上·汉滨期中) 如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，求证：CD∥AB．19. （5分） (2019七下·滨州期中) 如图，△ABC在直角坐标系中.（1）请写出△ABC各点的坐标；（2）求出△ABC的面积；（3）如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1 ，并写出点A1、B1、C1的坐标．四、解答题（每小题7分，共21分） (共3题；共20分)20. （5分） (2019七上·上饶期中) 已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，求代数式的值。
四川省德阳市中江县2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题[含答案]
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A．4
3
S V ABP ，其中正确的个数是（
2
B．3
C．2
第 II 卷
）
D．1
非选择题（102 分）
二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 4 分，本大题满分 28 分）
13．如图，在 V ABC 中， D 是 BC 边上一点， E 是边上一点．在 △ACE 中， Ð CAE 的对
边是
．
14．正十边形的每个外角等于
从点 B 出发，在直线 BC 上以 2cm/ s 的速度移动，过点 E 作 BC 的垂线交直线 CD 于点 F ，当
点 E 运动
s 时， CF
= AB ．
19．如图，在 V ABC 中， ÐA = 20°, ÐEBC , ÐDCB 为 V ABC 的外角， ÐEBC 与 ÐDCB 的平分
线交于点 A1 , ÐEBA1 与 ÐDCA1 的平分线交于点 A2 , ¼,ÐEBAn -1 与 ÐDCAn -1 的平分线相交于点
的内角和为（
A． 1800°
）
B． 1440°
C． 1080°
试卷第 2 页，共 7 页
D． 720°
8．如图，在 V ABC 中，点 E 是 BC 的中点， AB = 7 ， AC = 10 ， △ACE 的周长是 25，则 V ABE
的周长是（ ）
A．18
B．22
C．28
D．32
9．如图，在 8 ´ 8 的正方形网格中， V ABC 的顶点和线段 EF 的端点都在小正方形的顶点上，
．
15．如图，四边形 ABCD 中，点 M、N 分别在 AB、BC 上，将 V BMN 沿 MN 翻折得 V FMN ，
若 MF∥AD，FN∥DC ，则 ÐB =
广东省潮州市2020年(春秋版)中考数学试卷(I)卷
广东省潮州市2020年（春秋版）中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020九下·汉中月考) 计算：（-3）×（- ）=（）A . -1B . 1C . -9D . 92. （2分）如图所示的几何体的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）计算：（﹣t）6•t2=（）A . t8B . ﹣t8C . ﹣t12D . t124. （2分） (2019七下·江阴期中) 如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（）A . ∠1＝∠3B . ∠B＋∠BCD＝180°C . ∠2＝∠4D . ∠D＋∠BAD＝180°5. （2分） (2019七下·乌兰浩特期中) 如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（）A . 100°B . 130°C . 150°D . 80°6. （2分）小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分） (2015八上·南山期末) 25的算术平方根是________．8. （1分）如图，是某建筑物的窗户，上半部分为半圆形，下半部分为长方形，已知长方形的长、宽分别为a、b．则这扇窗户的透光面积为________．9. （1分） (2018八上·南安期中) 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为7和30，则图乙面积为________．10. （1分） (2019八上·浦东月考) 若关于的一元二次方程，其根的判别式值为1，则m=________11. （1分）(2020·苏州) 如图，已知是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点A、B，再分别以点A、B为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点C，画射线 .过点作，交射线于点D，过点D作，交于点 E.设，，则 ________.12. （1分） (2019九下·未央月考) 如图，在Rt△ABC中.∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点P为BC上任意一点，连接PA，以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ.则PQ的最小值为________13. （1分） (2019九上·秀洲期末) 如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为________．14. （1分） (2016八上·扬州期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有________个．三、解答题 (共12题；共99分)15. （10分）(2018八上·汕头期中) 阅读下列材料：.像上面式子的变式，将一个分式中分母的根号去掉，这种方法叫做分母有理化，根据上面方法，化简下列式子：（1）（2）16. （5分） (2018八上·泸西期中) 如图，已知∠A=∠D，CO=BO，求证：△AOC≌△DOB．17. （5分）我县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，胡老师为了了解班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对某班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，胡老师一共调查了_________ 名同学，其中女生共有_________ 名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，胡老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．18. （5分）已知一次函数与反比例函数的图象都经过（﹣2，﹣1）和（n，2）两点．求这两个函数的关系式．19. （10分） (2019七下·肥东期末) 某党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其裁种．已知乙种树苗的价格是甲种树苗的价格的倍，用400元购买乙种树苗的棵数比用360元购买甲种树苗的棵数少2棵．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元．（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵．此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？20. （7分） (2015八下·镇江期中) 正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A1B1C1；作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；（2）点B1的坐标为________，点C2的坐标为________21. （10分） (2016九上·广饶期中) 如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度i=1：，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°．（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度．（≈1.73，精确到0.1米）22. （1分）(2020·武汉模拟) 一组数据：2，3，4，5，x，6，3，3，中的中位数是 3，则 x 的值为________.23. （15分） (2018·鄂尔多斯模拟) 某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光明且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=15时，大棚内的温度约为多少度？24. （10分）(2018·永州) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F．（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；（2）若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．25. （10分）(2019·株洲) 四边形是的圆内接四边形，线段是的直径，连结．点是线段上的一点，连结，且，的延长线与的延长线相交与点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，①求证：为等腰直角三角形；②求的长度．26. （11分）(2018·房山模拟) 在平面直角坐标系xOy中，当图形W上的点P的横坐标和纵坐标相等时，则称点P为图形W的“梦之点”.（1）已知⊙O的半径为1.①在点E（1,1），F（ ,－）,M(－2，－2)中，⊙O的“梦之点”为________；②若点P位于⊙O内部，且为双曲线 y = k x （k≠0）的“梦之点”，求k的取值范围.（2）已知点C的坐标为（1，t），⊙C的半径为，若在⊙C上存在“梦之点”P，直接写出t的取值范围.（3）若二次函数的图象上存在两个“梦之点” ， ,且，求二次函数图象的顶点坐标.参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共12题；共99分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
浙江省湖州市2020年(春秋版)八年级下学期生物第一次月考试卷(II)卷
浙江省湖州市2020年（春秋版）八年级下学期生物第一次月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共40题；共80分)1. （2分） (2016八上·东莞期中) 家鸽体温恒定的意义是（）A . 增强氧气的运输能力B . 增强对环境的适应能力C . 使身体产生的热量多D . 加快新陈代谢2. （2分）(2015·永州模拟) 用显微镜观察人的口腔上皮细胞时，在视野中区别是细胞还是气泡的方法是用镊子轻轻地触压盖坡片，气泡的变化是（）A . 会变形，会移动B . 会变形，不移动C . 不变形，会移动D . 不变形，不移动3. （2分） (2017八上·弥勒期中) 下列有关菌落的描述，正确的是（）A . 每个菌落由大量不同种细菌组成B . 一个菌落是由一个细菌细胞组成的C . 细菌的菌落呈绒毛状、絮状或蜘蛛网状D . 从菌落的形态、大小和颜色，可以大致区分细菌和真菌以及它们的种类4. （2分） (2015八上·宣威期中) 下列动物中，不属于两栖类动物的是（）A . 娃娃鱼B . 蟾蜍C . 扬子鳄D . 青蛙5. （2分）(2017·呼和浩特模拟) 下列有关生殖、发育的叙述中，正确的是（）A . 苹果枝条嫁接到梨树上就能结出苹果梨B . 草履虫、大肠杆菌、酵母菌通过分裂产生新个体C . 家蚕、苍蝇、蝉的发育过程属于完全变态发育D . 哺乳动物生殖发育的最主要特征是胎生、哺乳6. （2分） (2015七上·城中期中) 当你发现显微镜镜头不清洁时，除去污物的正确方法是（）A . 用纸巾擦B . 用纱布擦C . 用擦镜纸擦D . 用抹布擦7. （2分） (2017八下·武平期中) 南沙群岛是我国传统渔场．这里的珊瑚礁里生活着许多品种的珊瑚虫，这种生物多样性的实质是（）A . 形态结构的多样性B . 基因（遗传）的多样性C . 生态系统的多样性D . 种类（物种）的多样性8. （2分）(2018·广元) 构成股骨的主要组织是（）A . 上皮组织B . 肌肉组织C . 神经组织D . 结缔组织9. （2分） (2018七上·白城月考) 某林区山脚是落叶阔叶林,山腰是红松林,山顶是冷杉林,影响这种分布状况形成的主要环境因素是（）A . 阳光B . 温度C . 水分D . 土壤10. （2分）果蝇（节肢动物）是生物学实验的模式生物，有关果蝇的说法错误的是（）A . 身体和附肢分节B . 体表有外骨骼C . 三对足，两对翅D . 体外受精11. （2分） (2017八下·阜阳期中) 以下哪些动物身体上有鳞片（）①鱼类②两栖类③爬行类④鸟类．A . ①③B . ①②③C . ①③④D . ①②③④12. （2分）下列不是扁形动物共同特征的是（）A . 身体呈两侧对称B . 背腹扁平C . 有口无肛门D . 大多寄生在人和动物体内13. （2分） (2016七上·徐州期中) 某生物小组探究不同植被对空气湿度的影响，得到如下实验结果。
广东省河源市2020年(春秋版)数学小升初试卷(II)卷
广东省河源市2020年（春秋版）数学小升初试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、填空题。
（共19分） (共12题；共19分)1. （2分）先读一读，再把这些数填入相应的圈内．（按题中数的顺序填）－9＋1710－3824026________________2. （2分）地球的演变——你能把它读出来吗？地球形成大约在4600000000年前，由于环境极端恶劣，没有生命．（1）4600000000年读：________（3） 3000000000年读：________（4） 2500000000年读：________（5） 2000000000年读：________（6） 1000000000年读：________（7） 400000000年读：________（8） 500000000年读：________（9） 600000000年读：________（10）石灰纪350000000年读：________（11）第三纪70000000年读：________（12） 300000000年读：________（14） 100000000年读：________（15） 2000000年读：________3. （1分）选择正确的直径和半径．直径是线段________，半径是线段________4. （1分）一个圆的半径是2分米，它的周长是________，面积是________．(结果用小数表示)5. （2分） (2019六上·兴化期中) 一根钢管长米，截去米，还剩下________米，如果截去，还剩下________米。
6. （1分）用含有字母的式子分别表示下面所求的数．小小书店有连环画380套，卖出a套后，又运进60套．书店现在有连环画________套？7. （1分）一个圆柱与一个圆锥等底且体积相等，圆锥的高是6cm，圆柱的高是________cm。
2020-2021学年高二数学12月月考试题 (II)
S ←9i ←1While S ≥0 S ←S -ii ←i +1End While Print i（第4题）2020-2021学年高二数学12月月考试题 (II)一、填空题（每小题5分共70分）1．命题“,x R ∀∈20x >”的否定是 ▲ . 2．若点（1,1）到直线cos sin 2x y αα+=的距离为d ，则d 的最大值是 ▲ ．3. 右图是xx 年“隆力奇”杯第13届CCTV 青年歌手电视大奖赛上,某一位选手的部分得分的 茎叶统计图，则该选手的所有得分数据的中位数与众数之和为 ▲ .4．右图是一个算法的伪代码，则输出的i 的值为 ▲ ． 5.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按 000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第18列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3袋牛奶的编号 ▲ . （下面摘取了一随机数表的第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 1206 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 6258 7973 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 0279 54 6．函数21()2ln 2f x x x x =-+的极值点是____▲_______. 7.在平面直角坐标系xOy 中，若抛物线)0(22>=p px y 上横坐标为1的点到焦点的距离 为4，则该抛物线的准线方程为 ▲ .8．已知样本7，8，9，x ，y 的平均数是8，标准差为2，则xy 的值是 ▲ __. 9. 已知条件a x p >:，条件021:>+-x xq . 若p 是q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范 围是 ▲ .10.若函数()(1)(2)(3)(4)f x x x x x =----，则(2)=f ' ▲ .7 88 4 4 4 6 7 9 2 4 7 第3题图11．已知直线2y x =-与x 轴交于P 点，与双曲线C :2213y x -=交于A 、B 两点，则||||PA PB += ▲ .12．已知函数1()sin cos f x x x =+，函数1()n f x +是函数()n f x 的导函数，即'''*21321()=(),()=(),,()=(),n n f x f x f x f x f x f x n N +∈，则122019()()()=222f f f πππ+++▲ .13．设F 是椭圆C ：221(0)x y m n m n+=>>的右焦点，C 的一个动点到F 的最大距离为d ,若C 的右准线上存在点P ,使得PF d =，则椭圆C 的离心率的取值范围是 ▲ . 14．若函数()xf x e =，g()ln x a x =的图像关于直线y x =对称. 则在区间),21(+∞上不等式2)()1(x x g x f <+-的解集为 ▲ ．二、解答题（共90分）15．（14分）从扬州中学参加xx 全国高中数学联赛预赛的500名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成频率分布表，下面给出了此表中部分数据．（1）根据表中已知数据，你认为在①、②、③处的数值分别为 ▲ ， ▲ ， ▲ ．（2）补全在区间 [70，140] 上的频率分布直方图； （3）若成绩不低于110分的同学能参加决赛，那么可以估计该校大约有多少学生能参加决赛？分组频数频率 [70，80） 0.08 [80，90） 0.10 [90，100）③ [100，110） 16①[110，120）0.08 [120，130） ② 0.04[130，140]0.02 合计 50分数708090100110120130140组距频率040.0036.0032.0028.0024.0020.0016.0012.0008.0004.016. （14分）已知0,1c c >≠且，设p ：函数xy c =在R 上单调递减；q ：函数2()21f x x cx =-+在1(,)2+∞上为增函数.（1）若p 为真，q ⌝为假，求实数c 的取值范围；（2）若“p 且q ”为假，“p 或q ”为真，求实数c 的取值范围.17．（14分）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b ．（1）求直线ax ＋by ＋5=0与圆x 2＋y 2=1相切的概率；（2）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．18. （16分）某小区为解决居民停车难的问题，经业主委员会协调，现决定将某闲置区域改建为停车场. 如图，已知该闲置区域是一边靠道路且边界近似于抛物线)11(12≤≤--=x x y 的区域，现规划改建为一个三角形形状的停车场，要求三角形的一边为原有道路，另外两条边均与抛物线相切.（1）设AC AB ，分别与抛物线相切于点),(),,(2211y x Q y x P ，试用Q P ,的横坐标表示停车场的面积；（2）请问如何设计，既能充分利用该闲置区域，又对周边绿化影响最小？19．（16分）如图，椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>经过点(0,1)A -，右准线:2l x =，设O 为坐标原点，若不与坐标轴垂直的直线与椭圆E 交于不同两点,P Q （均异于点A ），直线AP 交l 于M （点M 在x 轴下方）． （1）求椭圆E 的标准方程；（2）过右焦点F 作OM 的垂线与以OM 为直径的圆H 交于,C D 两点，若6CD =，求圆H 的方程；（3）若直线AP 与AQ 的斜率之和为2，证明：直线PQ 过定点，并求出该定点．20．（16分）已知函数32()(63)x f x x x x t e =-++，t R ∈. （1）若函数()y f x =有三个极值点，求t 的取值范围；（2）若()f x 依次在,,()x a x b x c a b c ===<<处取到极值，且22a c b +=，求()f x ；（3）若存在实数[0,2]t ∈，使对任意的[1,]x m ∈，不等式()f x x ≤恒成立，试求正整数m 的 最大值.MlxyFOAPQ（第19题图）高二数学参考答案1．,x R ∃∈使得20x ≤ 2.2＋ 2 3. 170 4． 5 5. 719，050，717 6. 1 7．3x =- 8. 60 9. 2a ≤- 10. 2 11．62 12．-1 13. 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭14.()1,+∞15. 解：（1）0.32；2；0.36 （2）如图．（3）在随机抽取的50名同学中有7名 出线,75007050⨯=． 答：在参加的500名中大概有70名同学出线． 16.解：函数xy c =在R 上单调递减，01c ∴<<即:01p c <<2分函数2()21f x x cx =-+在1(,)2+∞上为增函数，12c ∴≤即21:≤c q 4分（1）p 为真，q ⌝为假由0110122c c c <<⎧⎪⇒<≤⎨≤⎪⎩ 所以实数c 的取值范围是1{|0}2c c <≤ （2）又“p 或q ”为假，“p 且q ”为真，∴p 真q 假或p 假q 真所以由112c c >⎧⎪⎨≤⎪⎩或0112c c <<⎧⎪⎨>⎪⎩解得112c <<, 所以实数c 的取值范围是1{|1}2c c <<17．解：（1）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36．∵直线ax ＋by ＋c =0与圆x 2＋y 2=1相切的充要条件是2251a b =+即：a 2＋b 2=25，由于a,b ∈｛1，2，3，4，5，6｝∴满足条件的情况只有a =3,b =4,c =5；或a =4,b =3,c =5两种情况．∴直线ax ＋by ＋c =0与圆x 2＋y 2=1相切的概率是213618= （2）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36．∵三角形的一边长为5 ∴当a =1时，b =5，（1，5，5） 1种 当a =2时，b =5，（2，5，5） 1种 当a =3时，b =3，5，（3，3，5），（3，5，5） 2种当a =4时，b =4，5，（4，4，5），（4，5，5） 2种 当a =5时，b =1，2，3，4，5，6， （5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5） 6种当a =6时，b =5，6，（6，5，5），（6，6，5） 2种 故满足条件的不同情况共有14种 答：三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为1873614=．18解（1）因AC AB ，为分别与抛物线)11(12≤≤--=x x y 相切于),(),,(2211y x Q y x P不妨设11x ≤-<0<12≤x则直线AB ：12121++-=x x x y 直线AC ：12222++-=x x x y可得)0,21(),0,21(),1,2(2221122121x x C x x B x x x x A ++-+所以停车场的面积ABC S ∆=22221121212211211(1)()11()(1)2224x x x x x x x x x x x x ++--=--=其中[)(]1,0,0,121∈-∈x x（2）ABC S ∆=[][]21221122122121)(1)(41)1)((41x x x x x x x x x x x x --+-+⋅=--⋅ []21221)(121x x x x --+⋅≥，当且仅当021=+x x 时等号成立 令t x x =-21，则tt t t t t f 12)1()(322++=+=（01t <≤）， 22123)(t t t f -+='，令33,0)(=='t t f 得当0<t <33时，)(t f '<0,)(t f 单调递减； 当1>t >33时，)(t f '>0,)(t f 单调递增 所以938),9316)33()(min mi ===∆ABC n S f t f 故（，所以当AC AB ，分别与闲置区的抛物线的边界相切于点)3233(),3233(，，Q P -时，既能充分利用该闲置区域，又对周边绿化影响最小19．解（1）由222212b aca b c =⎧⎪⎪=⎨⎪⎪=+⎩，解得2,1a b ==．所以椭圆E 的标准方程为2212x y +=．（2）设(2,)M m ，由CD OM ⊥得12CD OMk k m=-=-， 则CD 方程为2(1)y x m=--，即220x my +-=． 因为圆心(1,)2m H ，则圆心H 到直线CD 的距离为2222|22|2424m m d m m+-==++． 圆半径为2422OM m r +==，且622CD =，由222()2CD d r +=，代入得2m =±． 因为点M 在x 轴下方，所以2m =-，此时圆H 方程为22(1)(1)2x y -++=． （3）设PQ 方程为：(1)y kx b b =+≠-，(0,1)A -，令1122(,),(,)P x y Q x y ， 由直线AP 与AQ 的斜率之和为2得1212112y y x x +++=， 由1122,y kx b y kx b =+=+得1212(1)()22b x x k x x +++=，①联立方程2212y kx b x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得222(12)4220k x kbx b +++-=， 所以122412kbx x k -+=+，21222212b x x k -=+代入①得，(1)(1)0b b k ++-=，由1b ≠-得10b k +-=，即1b k =-，所以PQ 方程为1(1)1y kx k k x =+-=-+，所以直线PQ 过定点，定点为(1,1)． 20解（1）①23232()(3123)(63)(393)x x f x x x e x x x t x x x t e '=-++-++=--++∵()f x 有3个极值点，∴323930x x x t --++=有3个不同的根，令32()393g x x x x t =--++，则2()3693(1)(3)g x x x x x '=--=+-， 从而函数()g x 在(,1)-∞-，(3,)+∞上递增，在(1,3)-上递减. ∵()g x 有3个零点，∴(1)0(3)0g g ->⎧⎨<⎩，∴824t -<<.（2）,,a b c 是()f x 的三个极值点∴3232393()()()()()x x x t x a x b x c x a b c x ab bc ac x abc --++=---=-+++++-----6分∴23932a b c ab ac bc t abc a c b ++=⎧⎪++=-⎪⎨+=-⎪⎪+=⎩，∴1b =或32-（舍∵(1,3)b ∈-）∴12311238a b c t ⎧=-⎪=⎪⎨=+⎪⎪=⎩，所以，32()(638)x f x x x x e =-++.（3）不等式()f x x ≤，等价于32(63)x x x x t e x -++≤，即3263x t xe x x x -≤-+-. 转化为存在实数[0,2]t ∈，使对任意的[1,]x m ∈，不等式3263x t xe x x x -≤-+-恒成立. 即不等式32063x xe x x x -≤-+-在[1,]x m ∈上恒成立. 即不等式2063x e x x -≤-+-在[1,]x m ∈上恒成立. 设2()63x x e x x ϕ-=-+-，则()26x x e x ϕ-'=--+. 设()()26x r x x e x ϕ-'==--+，则()2x r x e -'=-.因为1x m ≤≤，有()0r x '<. 所以()r x 在区间[1,]m 上是减函数. 又1(1)40r e -=->，2(2)20r e -=->，()3330r -=-<， 故存在()02,3x ∈，使得00()()0r x x ϕ'==.当01x x ≤<时，有()0x ϕ'>，当0x x >时，有()0x ϕ'<. 从而()y x ϕ=在区间0[1,]x 上递增，在区间0[,)x +∞上递减. 又1(1)40e ϕ-=+>，2(2)50e ϕ-=+>，3(3)60e ϕ-=+>，4(4)50e ϕ-=+>，5(5)20e ϕ-=+>，6(6)30e ϕ-=-<.所以，当15x ≤≤时，恒有()0x ϕ>；当6x ≥时，恒有()0x ϕ<.故使命题成立的正整数m的最大值为5.【感谢您的阅览，下载后可自由编辑和修改，关注我每天更新】。
2022-2023学年初中八年级下数学沪科版月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中八年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 下列图形中，对称轴有且只有${3}$条的是( )A.B.C.D.2. 下列计算正确的是（）A.${\sqrt{2} \times \sqrt{3}=2 \sqrt{3}}$B.${\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}}$C.${\sqrt{(-2)^{2}}=-2}$D.${\sqrt{10} \div \sqrt{5}=\sqrt{2}}$3. 平行四边形的两条对角线一定( )A.互相平分B.互相垂直C.相等D.以上都不对4. 已知直角三角形的三边长为三个连续整数，那么，这个三角形的面积是( )A.${6}$B.${8}$C.${10}$D.${12}$5. 下列正多边形的组合中，不能够铺满地面的是（ ）A.正六边形和正三角形B.正三角形和正方形C.正八边形和正方形D.正五边形和正八边形6. 如图，四边形${ABCD}$的对角线交于点${O}$，下列不能判定四边形${ABCD}$为平行四边形的是( )A.${AB=CD}$，${AD=BC}$B. ${\angle ABC=\angle ADC}$，${AB//CD}$C.${OA=OC}$，${OB=OD}$D.${AB//CD}$，${AD=BC}$7. 如图，延长矩形${ABCD}$的边${BC}$至点${E}$，使${CE}$＝${BD}$，连结${AE}$，如果${\angle ABD}$＝${60^{{\circ} }}$，那么${\angle BAE}$的度数是（ ）A.${40^{{\circ} }}$B.${55^{{\circ} }}$C.${75^{{\circ} }}$D.${80^{{\circ} }}$8. 若关于${x}$的一元二次方程${\left(3-a\right)x^2+\dfrac12x+a^2-9=0}$的一个根是${x=0}$，则${a}$的值是( )A.${0}$B.${3}$C.${-3}$D.${3}$或${-3}$9. 如图，平行四边形${ABCD}$中，已知${\angle AOB= 90^{{\circ} }}$，${AC= 8 \rm{cm}}$，${AD= 5 \rm{cm} }$，则${BD}$的长为( )A.${3 \rm{cm} }$B.${4 \rm{cm} }$C.${6 \rm{cm} }$D.${8 \rm{cm} }$10. 直角三角形的两条直角边为${3}$，${4}$，则这个直角三角形斜边上的中线长为（）A.${5}$B.${2.5}$C.${3.5}$D.${4.5}$卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11. 如图，${\angle 1}$，${\angle 2}$，${\angle 3}$，${\angle 4}$是五边形${ABCDE}$的四个外角，若${\angle A= 120^{{\circ} }}$，则${\angle 1+ \angle 2+ \angle 3+ \angle 4= }$________．12. 设${a}$，${b}$是一元二次方程${x^{2}+x-3=0}$的两个实数根，则${a-2ab+b}$的值为________.13. 如图，已知${\triangle ABC}$中， ${AB=AC}$，${CE}$是${AB}$边上的中线，延长${AB}$到点${D}$，使${BD=AB}$，给出下列结论：${①}$${AD=2AC}$；${②}$${CD=2CE}$；${③}$${\angle ACE=\angle BCD}$；${④}$${CB}$平分${\angle DCE}$．则上述结论中，一定正确的有：________．(填序号)14. 如图，${ \triangle ABC }$为等边三角形，${AB=8}$，${AD\perp BC }$，点${E}$为线段${AD}$上的动点，连接${CE}$，以${CE}$为边作等边${\triangle CEF}$，连接${DF}$，则线段${DF}$的最小值为________.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15. 根据要求，解答下列问题：(1)①方程${x^{2}-x-2}$＝${0}$的解为________；②方程${x^{2}-2x-3}$＝${0}$的解为________；③方程${x^{2}-3x-4}$＝${0}$的解为________；…（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程${x^{2}-9x-10}$＝${0}$的解为________；②请用配方法解方程${x^{2}-9x-10}$＝${0}$，以验证猜想结论的正确性．（3）应用：关于${x}$的方程________的解为${x_{1}}$＝${-1}$，${x_{2}}$＝${n+ 1}$．16. 已知一个多边形的所有内角的和与它的外角之和为${1620^{{\circ} }}$，求这个多边形的边数${n}$.17. 如图，${A}$，${B}$两点在数轴上对应的数分别为${a}$，${b}$，且点${A}$在点${B}$的左边，${| a | =1}$，${ a+b=2}$，${ ab\lt 0}$，点${P}$为数轴上任意一点，其对应的数为${x}$．${(1)}$①求出${a}$，${b}$的值；②求出${AB}$的长为________；${(2)}$如果点${P}$到点${A}$，点${B}$的距离相等，那么${x}$的值是________.${(3)}$数轴上是否存在点${P}$，使点${P}$到点${A}$，点${B}$的距离之和是${8}$？若存在，求出${x}$的值；若不存在，请说明理由．18. 如图，${\odot O}$中，直径${CD\perp }$弦${AB}$于${E}$，${AM\perp BC}$于${M}$，交${CD}$于${N}$，连${AD}$．${(1)}$求证：${AN=AD}$；${(2)}$若${AB}$${=4\sqrt{2}}$，${ON}$${=1}$，求${\odot O}$的半径．19. 观察下面的图形及对应的等式：${(1)}$根据上面的规律，写出第${⑦}$个等式：________.${(2)}$猜想第${n}$个等式(用含${n }$的代数式表示)，并验证你的猜想是正确的．20. 如图，四边形${ABCD}$ 是平行四边形，延长 ${BC}$ 至点${E}$，使${CE=BC}$，连接${DE}$，${AC}$，${F}$是${DE}$上一点，连接${BF}$，交 ${DC}$于点${G}$，交 ${AC}$于点${H}$．${(1)}$求证：${BH=\dfrac{1}{2}BF}$；${(2)}$若${BC=\dfrac{1}{2}AC,}$ ${EF=\dfrac{1}{2}DE}$.①求证：${\triangle BEF\cong \triangle DEC}$；②求证：${CG^{2}=HG\cdot BG.}$21. 如图，在平面直角坐标系${xOy}$中，抛物线${y=-\dfrac{1}{4}x^{2}+\dfrac{3}{2}x+4}$与两坐标轴分别相交于${A}$，${B}$，${C}$三点．${(1)}$求证： ${\angle ACB=90^{\circ }}$；${(2)}$点${D}$是第一象限内该抛物线上的动点，过点${D}$作${x}$轴的垂线交直线${BC}$于点${E}$，交${x}$轴于点${F}$．①求${DE+BF}$的最大值；②点${C}$是${AC}$的中点，若以点${C}$，${D}$，${E}$为顶点的三角形与${\triangle AOG}$相似，求点${D}$的坐标22. 如图，在▱${ABCD}$中，点${E}$是边${AD}$的中点，连结${BE}$，并延长${BE}$交${CD}$的延长线于点${F}$.${(1)}$证明${FD=CD}$；${(2)}$当▱${ ABCD}$的面积为${15}$时，求${\triangle FED}$的面积.23. 如图，正方形${ABCD}$内接于${\odot O}$，${E}$是的中点，连接${AE}$，${DE}$，${CE}$．（1）求证：${AE}$＝${DE}$；（2）若${CE}$＝${1}$，求四边形${AECD}$的面积．参考答案与试题解析2022-2023学年初中八年级下数学月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】C【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：${\mathrm A}$，有${2}$数条对称轴，故本选项不合题意；${\mathrm B}$，有${1}$数条对称轴，故本选项不合题意；${\mathrm C}$，有${3}$数条对称轴，故本选项符合题意；${\mathrm D}$，有${2}$数条对称轴，故本选项不合题意．故选${\mathrm C}$．2.【答案】D【考点】二次根式的加法二次根式的乘法二次根式的除法二次根式的性质与化简【解析】此题暂无解析【解答】解：${\rm A}$项中${\sqrt{2} \times \sqrt{3}=\sqrt{6}}$，故错误；${\rm B}$项中，不能合并，故错误；${\rm C}$项中${\sqrt{(-2)^{2}}=\sqrt{4}=2}$，故错误；${\rm D}$计算正确.故选${\rm D}$.3.【答案】A【考点】平行四边形的性质【解析】直接根据平行四边形的性质判断即可．【解答】解：平行四边形的对角线互相平分．故选${\rm A}$．4.【答案】A【考点】三角形的面积勾股定理【解析】设这三边长分别为${x}$，${x+ 1}$，${x+ 2}$，根据勾股定理可得出${(x+ 2)^{2}= (x+ 1)^{2}+ x^{2}}$，解方程可求得三角形的三边长，利用直角三角形的性质直接求得面积即可．【解答】解：设直角三角形的三边长分别为${x}$，${x+ 1}$，${x+ 2}$，根据勾股定理得：${(x+ 2)^{2}= (x+ 1)^{2}+ x^{2}}$，解得：${x= -1}$（不合题意，舍去）或${x= 3}$，∴${x+ 1= 4}$，${x+ 2= 5}$，即三边长是${3}$，${4}$，${5}$.∴这个三角形的面积为${ \dfrac{1}{2}\times 3 \times 4= 6}$.故选${\rm A}$．5.【答案】D【考点】平面镶嵌（密铺）【解析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为${360^{{\circ} }}$．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．【解答】解：${A}$、正六边形和正三角形内角分别为${120^{{\circ} }}$、${60^{{\circ} }}$，由于${60\times 4+ 120= 360}$，故能铺满；${B}$、正三角形、正方形内角分别为${60^{{\circ} }}$、${90^{{\circ} }}$，由于${60\times 3+90\times 2= 360}$，故能铺满；${C}$、正八边形和正方形内角分别为${135^{{\circ} }}$、${90^{{\circ} }}$，由于${135\times 2+ 90= 360}$，故能铺满；${D}$、正五边形和正八边形内角分别为${108^{{\circ} }}$、${135^{{\circ} }}$，显然不能构成${360^{{\circ} }}$的周角，故不能铺满．故选${D}$．6.【答案】D【考点】平行四边形的判定【解析】由平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可．【解答】解：${\rm A}$，${\because AB=CD}$，${AD=BC}$，${\therefore }$四边形${ABCD}$是平行四边形，故${\rm A}$不符合题意；${\rm B}$，${\because AB//CD}$，${\therefore \angle BAD+\angle ADC=\angle ABC+\angle BCD=180^{\circ }}$，又${\because \angle ABC=\angle ADC}$，${\therefore \angle BAD=\angle BCD}$，∴${\angle ABC+\angle BAD=180^\circ}$，∴${AD//BC}$，${\therefore }$四边形${ABCD}$是平行四边形，故${\rm B}$不符合题意；${\rm C}$，${\because OA=OC}$，${OB=OD}$，${\therefore }$四边形${ABCD}$是平行四边形，故${\rm C}$不符合题意；${\rm D}$，${\because AB//CD}$，${AD=BC}$，${\therefore }$四边形${ABCD}$我等腰梯形或平行四边形，故${\rm D}$符合题意.故选${\rm D}$．7.【答案】C【考点】矩形的性质【解析】连接${AC}$，由矩形性质可得${AD\,//\,BE}$，${AC}$＝${BD}$，${\angle BAD}$＝${90^{{\circ} }}$，${\angle ABD}$＝${\angle BAC}$＝${60^{{\circ} }}$，又可得${\angle E}$＝${\angle DAE}$，可得${\angle E}$度数，进而得出${\angle BAE}$的度数．【解答】连接${AC}$，∵四边形${ABCD}$是矩形，∴${AD\,//\,BE}$，${AC}$＝${BD}$，${\angle ABD}$＝${\angle BAC}$＝${60^{{\circ} }}$，∴${\angle E}$＝${\angle DAE}$，${\angle CAD}$＝${\angle BAD-\angle BAC}$＝${90^{{\circ} }-60^{{\circ} }}$＝${30^{{\circ} }}$，又∵${BD}$＝${CE}$，∴${CE}$＝${CA}$，∴${\angle E}$＝${\angle CAE}$，∵${\angle CAD}$＝${\angle CAE+ \angle DAE}$，∴${\angle E+ \angle E}$＝${30^{{\circ} }}$，即${\angle E}$＝${15^{{\circ} }}$．∴${\angle BAE}$＝${90^{{\circ} }-15^{{\circ} }}$＝${75^{{\circ} }}$，8.【答案】C【考点】一元二次方程的定义一元二次方程的解【解析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个致代替未知数所得式子仍然成立．【解答】解：把${x=0}$代入方程${\left(3-a\right)x^2+\dfrac12x+a^2-9=0}$，得：${a^{2}-9=0}$，解得：${a=\pm 3}$.∵${3-a\neq 0}$，∴${a=-3}$.故选${\mathrm C}$．9.【答案】C【考点】平行四边形的性质勾股定理【解析】由平行四边形${ABCD}$中，${AC= 8 \rm{cm} }$，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得${OA}$的长，然后由勾股定理求得${OB}$的长，继而求得答案．【解答】解：∵四边形${ABCD}$是平行四边形，∴${OA= \dfrac{1}{2}AC= \dfrac{1}{2}\times 8= 4}$.∵${\angle AOB= 90^{{\circ} }}$，∴${\angle AOD= 180^{{\circ} }-\angle AOB= 90^{{\circ} }}$，∴${OD= \sqrt{AD^{2}-OA^{2}}= \sqrt{5^{2}-4^{2}}= 3}$，∴${BD= 2OD= 6 \rm cm}$.故选${\rm C}$.10.【答案】B【考点】勾股定理直角三角形斜边上的中线【解析】此题暂无解析【解答】解：∵两直角边分别为${4}$，${3}$，∴斜边${= \sqrt{4^{2}+ 3^{2}}= 5}$，∴斜边上的中线长${= \dfrac{1}{2}\times 5= 2.5}$．故选${\rm B}$．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11.【答案】${300^{{\circ} }}$【考点】多边形的外角和【解析】根据题意先求出${\angle 5}$的度数，然后根据多边形的外角和为${360^{{\circ} }}$即可求出${\angle 1+ \angle 2+ \angle 3+ \angle 4}$的值．【解答】解：由题意得，${\angle 5= 180^{{\circ} }-\angle EAB= 60^{{\circ} }}$，又∵多边形的外角和为${360^{{\circ} }}$，∴${\angle 1+ \angle 2+ \angle 3+ \angle 4= 360^{{\circ} }-\angle 5= 300^{{\circ} }}$．故答案为：${300^{{\circ} }}$．12.【答案】${5}$【考点】列代数式求值根与系数的关系【解析】【解答】解：因为${a}$，${b}$是一元二次方程${x^2+x-3=0}$的两个实数根，可得${a+b=-1}$，${ab=-3}$，所以${a-2ab+b=-1-2\times(-3)=5}$.故答案为：${5}$.13.【答案】${①②④}$【考点】全等三角形的性质与判定三角形中位线定理【解析】根据三角形的中位线定理和三角形全等的判定，此处可以运用排除法逐条进行分析．【解答】解：∵ ${AB=AC}$，${BD=AB}$，∴${AD=2AC}$，故${①}$正确；如图，延长${CE}$到点${F}$，使${CE=EF}$，连接${BF}$．∵${CE}$是${AB}$的中线，∴${AE=EB}$.在${\triangle EBF}$和${\triangle EAC}$中，${\left\{ \begin{array} {l}{AE=BE}， \\ {\angle AEC=\angle BEF}， \\ {CE=FE}，\end{array}\right.}$∴${\triangle EBF\cong \triangle EAC(\rm SAS)}$，∴${BF=AC=AB=BD}$， ${\angle EBF=\angle EAC}$，∴${\angle FBC=\angle FBE+\angle EBC=\angle A+\angle ACB}$${=\angle DBC}$.在${\triangle FBC}$和${\triangle DBC}$中，${\left\{ \begin{array} {l}{FB=DB} ，\\{\angle FBC=\angle DBC}，\\ {BC=BC}，\end{array} \right.}$∴${\triangle FBC\cong \triangle DBC(\rm SAS)}$，∴${CD=CF=2CE}$，${\angle FCB=\angle DCB}$，即${CD=2CE}$，${CB}$平分${\angle DCE}$，故②④正确；∵${\triangle FBC\cong \triangle DBC}$，∴${\angle BCD=\angle BCE}$，又${CE}$是${AB}$边上的中线，不是${\angle ACB}$的角平分线，∴${\angle ACE}$与${\angle BCD}$不一定相等，故${③}$错误．综上所述，正确的是${①②④}$．故答案为：${①②④}$．14.【答案】${2}$【考点】等边三角形的性质全等三角形的性质与判定含30度角的直角三角形【解析】连接${BF}$，由等边三角形的性质可得三角形全等的条件，从而可证${\triangle BCF\cong \triangle ACE}$，推出${\angle CBF=\angle CAE=30^{\circ }}$，再由垂线段最短可知当${DF\perpBF}$时，${DF}$值最小，利用含${30^{\circ }}$的直角三角形的性质定理可求${DF}$的值．【解答】解：如图，连接${BF}$，∵${\triangle ABC}$为等边三角形，${AD\perp BC}$，${ AB=8}$，∴${BC=AC=AB=8}$，${ BD=DC=4}$，${ \angle BAC=\angle ACB=60^{\circ }}$，${ \angle CAE=30^{\circ }}$∴${\triangle CEF}$为等边三角形，∵${ CF=CE}$，${ \angle FCE=\angle ACB=60^{\circ }}$，${\therefore \angle BCE=\angle BCE}$，${\therefore \angle BCF=\angle ACE}$.在${\triangle BCF}$和${\triangle ACE}$中，${\left\{ \begin{array} {l}{BC=AC,} \\ {\angle BCF=\angle ACE}, \\ {CF=CE,}\end{array} \right.}$ ${\triangle BCF\cong \triangle ACE\left(\rm SAS\right)}$，${\therefore \angle CBF=\angle CAE=30^{\circ }}$，${ AE=BF}$.当${DF\perp BF}$时，${DF}$值最小，此时${\angle BFD=90^{\circ }}$，${ \angle CBF=30^{\circ }}$，${ BD=4}$，∴${ DF=2}$.故答案为：${2}$．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15.【答案】(1)①${x_{1}}$＝${-1}$，${x_{2}}$＝${2}$；,②${x_{1}}$＝${-1}$，${x_{2}}$＝${3}$；,③${x_{1}}$＝${-1}$，${x_{2}}$＝${4}$.(2)解：①方程 ${x^{2}- 9x- 10= 0}$ 的解为${x_{1}= - 1，x_{2}= 10}$；故答案为：${x_{1}= - 1，x_{2}= 10}$.②${x^{2}- 9x- 10= 0}$；移项，得${x^{2}- 9x= 10}$，配方，得${x^{2}- 9x+ \dfrac{81}{4}= 10+ \dfrac{81}{4}}$即${(x- \dfrac{9}{2})^{2}= \dfrac{121}{4}}$开方，得${x- \dfrac{9}{2}= \pm \dfrac{11}{2}}$${x_{1}= - 1，x_{2}= 10}$.(3)${x^{2}-nx-(n+ 1)}$＝${0}$.【考点】解一元二次方程-配方法【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)①方程 ${x^{2}- x- 2= 0}$ 的解为${x_{1}= - 1，x_{2}= 2}$；②方程 ${x^{2}- 2x- 3= 0}$ 的解为${x_{1}= - 1，x_{2}= 3}$；③方程 ${x^{2}- 3x- 4= 0}$ 的解为${x_{1}= - 1，x_{2}= 4}$；故答案为：${①x_{1}= - 1，x_{2}= 2；②x_{1}= - 1，x_{2}= 3；}$${③x_{1}}$＝${-1}$，${x_{2}}$＝${4}$.(2)①方程 ${x^{2}- 9x- 10= 0}$ 的解为${x_{1}= - 1，x_{2}= 10}$；故答案为：${x_{1}= - 1，x_{2}= 10}$.②${x^{2}- 9x- 10= 0}$；移项，得${x^{2}- 9x= 10}$，配方，得${x^{2}- 9x+ \dfrac{81}{4}= 10+ \dfrac{81}{4}}$即${(x- \dfrac{9}{2})^{2}= \dfrac{121}{4}}$开方，得${x- \dfrac{9}{2}= \pm \dfrac{11}{2}}$${x_{1}= - 1，x_{2}= 10}$.(3)应用：关于${x}$的方程 ${x^{2}- nx- (n+ 1)= 0}$的解为${x_{1}= - 1}$，${x_{2}= n+ 1}$故答案为：${x^{2}- nx- (n+ 1)}$${=0}$．16.【答案】解：由题意得，${\left(n-2\right)\cdot 180^{{\circ} }+ 360^{{\circ} }= 1620^{{\circ} }}$，解得${n= 9}$.答：这个多边形的边数${n}$是${9}$.【考点】多边形的内角和多边形的外角和【解析】由于${n}$边形的内角和是${\left(n-2\right).180^{{\circ} }}$，多边形的外角和等于${360^{{\circ} }}$，根据题意列出方程求解．【解答】解：由题意得，${\left(n-2\right)\cdot 180^{{\circ} }+ 360^{{\circ} }= 1620^{{\circ} }}$，解得${n= 9}$.答：这个多边形的边数${n}$是${9}$.17.【答案】解：${(1)}$①${\because}$${A}$，${B}$两点在数轴上对应的数分别为${a}$，${b}$，且点${A}$在点${B}$的左边，${|a|=1}$，${a+b=2}$，${ab\lt0}$，${\therefore}$${a=-1}$，${b=3}$.②${AB=3-(-1)=4}$．${1}$${(3)}$①当点${P}$在点${A}$的左侧时，根据题意得：${-1-x+3-x=8}$，解得：${x=-3}$．②${P}$在点${A}$和点${B}$之间时，${PA+PB=4}$，不合题意．③点${P}$在点${B}$的右侧时，${x-(-1)+x-3=8}$，解得：${x=5}$．${\therefore }$${x}$的值是${-3}$或${5}$．【考点】在数轴上表示实数数轴【解析】左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．【解答】解：${(1)}$①${\because}$${A}$，${B}$两点在数轴上对应的数分别为${a}$，${b}$，且点${A}$在点${B}$的左边，${|a|=1}$，${a+b=2}$，${ab\lt0}$，${\therefore}$${a=-1}$，${b=3}$.②${AB=3-(-1)=4}$．${(2)}$根据题意得：${x-(-1)=3-x}$，解得：${x=1}$.故答案为：${1}$.${(3)}$①当点${P}$在点${A}$的左侧时，根据题意得：${-1-x+3-x=8}$，解得：${x=-3}$．②${P}$在点${A}$和点${B}$之间时，${PA+PB=4}$，不合题意．③点${P}$在点${B}$的右侧时，${x-(-1)+x-3=8}$，解得：${x=5}$．${\therefore }$${x}$的值是${-3}$或${5}$．18.【答案】∵${\angle ANE}$${=\angle CNM}$，∴${\angle BCD}$${=\angle BAM}$，∴${\angle BAM}$${=\angle BAD}$，在${\triangle ANE}$与${\triangle ADE}$中，∵${\left\{ \begin{matrix} \angle NAE = \angle DAE, \\ AE = AE ,\\ \angle AEN = \angle AED,\\ \end{matrix} \right.\ }$∴${\triangle ANE\cong \triangle ADE(\rm ASA)}$，∴${AN=AD}$.${(2)}$解：∵${AB}$${=4\sqrt{2}}$，${AE\perp CD}$，∴${AE}$${=2\sqrt{2}}$.又∵${ON}$${=1}$，∴设${NE}$${=x}$，则${OE}$${=x-1}$，${NE}$${=ED}$${=x}$，${r}$${=OD}$${=OE+ ED}$${=2x-1}$.连结${AO}$，如图，则${AO}$${=OD}$${=2x-1}$，∵${\triangle AOE}$是直角三角形，${AE}$${=2\sqrt{2}}$，${OE}$${=x-1}$，${AO}$${=2x-1}$，∴${(2\sqrt{2})^{2}+ (x-1)^{2}}$${=(2x-1)^{2}}$，解得${x}$${=2}$，∴${AO=2x-1}$${=3}$，即${\odot O}$的半径为${3}$.【考点】圆周角定理全等三角形的性质与判定勾股定理垂径定理【解析】（1）先根据圆周角定理得出${\angle BAD}$＝${\angle BCD}$，再由直角三角形的性质得出${\angle ANE}$＝${\angle CNM}$，故可得出${\angle BCD}$＝${\angle BAM}$，由全等三角形的判定定理得出${\triangle ANE\cong \triangle ADE}$，故可得出结论；（2）先根据垂径定理求出${AE}$的长，设${NE}$＝${x}$，则${OE}$＝${x-1}$，${NE}$＝${ED}$＝${x}$，${r}$＝${OD}$＝${OE+ ED}$＝${2x-1}$连结${AO}$，则${AO}$＝${OD}$＝${2x-1}$，在${ \rm{Rt} \triangle AOE}$中根据勾股定理可得出${x}$的值，进而得出结论．【解答】∵${\angle ANE}$${=\angle CNM}$，∴${\angle BCD}$${=\angle BAM}$，∴${\angle BAM}$${=\angle BAD}$，在${\triangle ANE}$与${\triangle ADE}$中，∵${\left\{ \begin{matrix} \angle NAE = \angle DAE, \\ AE = AE ,\\ \angle AEN = \angle AED, \\\end{matrix} \right.\ }$∴${\triangle ANE\cong \triangle ADE(\rm ASA)}$，∴${AN=AD}$.${(2)}$解：∵${AB}$${=4\sqrt{2}}$，${AE\perp CD}$，∴${AE}$${=2\sqrt{2}}$.又∵${ON}$${=1}$，∴设${NE}$${=x}$，则${OE}$${=x-1}$，${NE}$${=ED}$${=x}$，${r}$${=OD}$${=OE+ ED}$${=2x-1}$.连结${AO}$，如图，则${AO}$${=OD}$${=2x-1}$，∵${\triangle AOE}$是直角三角形，${AE}$${=2\sqrt{2}}$，${OE}$${=x-1}$，${AO}$${=2x-1}$，∴${(2\sqrt{2})^{2}+ (x-1)^{2}}$${=(2x-1)^{2}}$，解得${x}$${=2}$，∴${AO=2x-1}$${=3}$，即${\odot O}$的半径为${3}$.19.【答案】${7^{2}=6^{2}+13}$${(2)}$${n^{2}=\left( n-1\right) ^{2}+2n-1}$验证：${\left( n-1\right) ^{2}+2n-1}$${=\left( n^{2}-2n+1\right) +2n-1=n^2}$.因此，猜想结论正确．【考点】规律型：数字的变化类【解析】${(1)}$可以发现${n^{2}=\left( n-1\right) ^{2}+2n-1}$成立．【解答】解：${(1)}$${①}$${\because 1^{2}=(1-1)^{2}+2\times 1-1=0^2+1}$；${②}$${2^{2}=(2-1)^{2}+2\times 2-1=1^{2}+3}$；③${3^{2}=(3-1)^{2}+2\times 3-1=2^{2}+5}$；④${4^{2}=(4-1)^{2}+2\times 4-1=3^{2}+7}$，∴第⑦个等式为${7^{2}=(7-1)^{2}+2\times 7-1=6^{2}+13}$,故答案为：${7^{2}=6^{2}+13}$.${(2)}$${n^{2}=\left( n-1\right) ^{2}+2n-1}$验证：${\left( n-1\right) ^{2}+2n-1}$${=\left( n^{2}-2n+1\right) +2n-1=n^2}$.因此，猜想结论正确．20.【答案】解：${(1)}$证明：${\because}$四边形${ABCD}$是平行四边形，∴${AD//BC}$，${ AD=BC}$．${\because}$${E}$是${BC}$延长线上的点，且${CE=BC}$，∴${AD//CE}$，${AD=CE}$，∴四边形${ACED}$是平行四边形，∴${AC//DE}$，∴${∠BCH=∠BCF}$，又∵${∠CBH=∠EBF}$，∴${\triangle BCH \sim \triangle BEF}$，又${\because}$${CE=BC}$，∴${BH=HF}$，即${BH=\dfrac{1}{2}BF}$．${(2)}$①∵四边形${ACED}$是平行四边形，∴${AC=DE}$，${\because}$${BC=\dfrac{1}{2}AC}$，${BC=CE}$，∴${AC=BE}$，∴${DE=BE. }$∵${EF=\dfrac{1}{2}DE}$，∴${CE=EF}$，又∵${\angle E=\angle E}$，∴${\triangle BEF\cong \triangle DEC}$；②∵四边形${ACED}$是平行四边形，∴${AC//DE}$，∴${\angle HCG=\angle EDC}$，由${\triangle BEF\cong \triangle DEC}$，得${\angle CBG=\angle EDC}$，∴${\angle}$${HCG=\angle CBG}$，∵${\angle HGC=\angle CGB}$，∴${\triangle HGC\sim \triangle CGB}$，∴ ${\dfrac{HG}{CG}=\dfrac{CG}{BG}}$，即${CG^{2}=HG\cdot BG}$ ．【考点】相似三角形的性质与判定全等三角形的性质与判定平行四边形的性质【解析】无无【解答】解：${(1)}$证明：${\because}$四边形${ABCD}$是平行四边形，∴${AD//BC}$，${ AD=BC}$．${\because}$${E}$是${BC}$延长线上的点，且${CE=BC}$，∴${AD//CE}$，${AD=CE}$，∴四边形${ACED}$是平行四边形，∴${AC//DE}$，∴${∠BCH=∠BCF}$，又∵${∠CBH=∠EBF}$，∴${\triangle BCH \sim \triangle BEF}$，又${\because}$${CE=BC}$，∴${BH=HF}$，即${BH=\dfrac{1}{2}BF}$．${(2)}$①∵四边形${ACED}$是平行四边形，∴${AC=DE}$，${\because}$${BC=\dfrac{1}{2}AC}$，${BC=CE}$，∴${AC=BE}$，∴${DE=BE. }$∵${EF=\dfrac{1}{2}DE}$，∴${CE=EF}$，又∵${\angle E=\angle E}$，∴${\triangle BEF\cong \triangle DEC}$；②∵四边形${ACED}$是平行四边形，∴${AC//DE}$，∴${\angle HCG=\angle EDC}$，由${\triangle BEF\cong \triangle DEC}$，得${\angle CBG=\angle EDC}$，∴${\angle}$${HCG=\angle CBG}$，∵${\angle HGC=\angle CGB}$，∴${\triangle HGC\sim \triangle CGB}$，∴ ${\dfrac{HG}{CG}=\dfrac{CG}{BG}}$，即${CG^{2}=HG\cdot BG}$ ．21.【答案】解：${(1)}$令${x=0}$，得${y=4}$∴${C\left( 0, 4\right)}$，令${y=0}$得${-\dfrac{1}{4}x^{2}+\dfrac{3}{2}x+4=0}$，∴${x^{2}-6x-16=0}$，${\left( x-8\right) \left( x+2\right) =0}$，∴${A\left( -2, 0\right)}$，${B\left( 8, 0\right)}$${AB=10, AC=\sqrt{\left( 0+2\right) ^{2}+\left( 4-0\right) ^{2}}=2\sqrt{5}, BC=\sqrt{\left( 8-0\right) ^{2}+\left( 0-4\right) ^{2}}=4\sqrt{5}}$．∵${10^{2}=\left( 2\sqrt{5}\right) ^{2}+\left( 4\sqrt{5}\right) ^{2}}$，∴${AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}}$，∴${\angle ACB=90^{\circ }}$．${(2)}$①设直线${BC}$的解析式为：${y=kx+b\left( k\ne 0\right)}$ ，代入${B\left( 8,0\right)}$，${C\left( 0, 4\right)}$得${\left\{ \begin{array} {l}{8k+b=0} \\ {b=4}\end{array} \right.}$∴${\left\{ \begin{array} {l}{k=-\dfrac{1}{2}} \\ {b=4}\end{array} \right.}$，∴${y=-\dfrac{1}{2}x+4}$，设${D\left( x, -\dfrac{1}{4}x^{2}+\dfrac{3}{2}x+4\right)}$∴${BF=8-x, DE=-\dfrac{1}{4}x^{2}+\dfrac{3}{2}x+4-\left( -\dfrac{1}{2}x+4\right) =-\dfrac{1} {4}x^{2}+2x}$∴${DE+BF=-\dfrac{1}{4}x^{2}+2x+8-x}$${=-\dfrac{1}{4}x^{2}+x+8}$${=-\dfrac{1}{4}\left( x^{2}-4x\right) +8}$${=-\dfrac{1}{4}\left( x-2\right) ^{2}+9}$∵${-\dfrac{1}{4}\lt 0}$∴${-\dfrac{1}{4}\left( x-2\right) ^{2}\le 0}$，∴${-\dfrac{1}{4}\left( x-2\right) ^{2}+9\le 9}$，∴${DE-BF\le 9}$，即${DE+BF}$的最大值为${9}$；②∵点${G}$是${AC}$的中点，在${{\rm Rt} \triangle AOC}$中，${OG=\dfrac{1}{2}AC=AG=\sqrt{5}}$即${\triangle AOG}$为等腰三角形，∵${\angle CAO+\angle ACO=\angle ACO-\angle OCB=90^{\circ }}$∴${\angle CAO=\angle OCB}$，∵${OC//DF}$，∴${\angle OCB=\angle DEC}$，∴${\angle CAO=\angle DEC}$，若以点${C}$，${D}$，${E}$为顶点的三角形与${\triangle AOG}$相似，则①${\dfrac{AG}{AO}=\dfrac{DE}{CE}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}}$，${\dfrac{-\dfrac{1}{4}x^{2}+2x}{CE}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}}$，又∵${OC//DF}$，∴${\dfrac{CE}{OF}=\dfrac{BC}{OB}}$，∴${CE=\dfrac{BC-OF}{OB}=\dfrac{\sqrt{5}x}{2}}$，${\dfrac{\dfrac{\sqrt 5}{2}x}{-\dfrac{1}{4}x^{2}+2x}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}}$，整理得，∴${x^2-4x=0}$，∴${x_{1}=0, x_{2}=3}$∴${D\left( 0, 4\right)}$或${D(4,6)}$，同理： ${D\left( 0, 4\right)}$ 不合题意，舍去，综上所述，${D\left( 4, 6\right)}$ 或${D(3, \dfrac{25}{4})}$【考点】相似三角形的性质与判定动点问题【解析】此题暂无解析【解答】解：${(1)}$令${x=0}$，得${y=4}$∴${C\left( 0, 4\right)}$，令${y=0}$得${-\dfrac{1}{4}x^{2}+\dfrac{3}{2}x+4=0}$，∴${x^{2}-6x-16=0}$，${\left( x-8\right) \left( x+2\right) =0}$，∴${A\left( -2, 0\right)}$，${B\left( 8, 0\right)}$${AB=10, AC=\sqrt{\left( 0+2\right) ^{2}+\left( 4-0\right) ^{2}}=2\sqrt{5}, BC=\sqrt{\left( 8-0\right) ^{2}+\left( 0-4\right) ^{2}}=4\sqrt{5}}$．∵${10^{2}=\left( 2\sqrt{5}\right) ^{2}+\left( 4\sqrt{5}\right) ^{2}}$，∴${AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}}$，∴${\angle ACB=90^{\circ }}$．${(2)}$①设直线${BC}$的解析式为：${y=kx+b\left( k\ne 0\right)}$ ，代入${B\left( 8, 0\right)}$，得${\left\{ \begin{array} {l}{8k+b=0} \\ {b=4}\end{array} \right.}$∴${\left\{ \begin{array} {l}{k=-\dfrac{1}{2}} \\ {b=4}\end{array} \right.}$，∴${y=-\dfrac{1}{2}x+4}$，设${D\left( x, -\dfrac{1}{4}x^{2}+\dfrac{3}{2}x+4\right)}$∴${BF=8-x, DE=-\dfrac{1}{4}x^{2}+\dfrac{3}{2}x+4-\left( -\dfrac{1}{2}x+4\right) =-\dfrac{1} {4}x^{2}+2x}$∴${DE+BF=-\dfrac{1}{4}x^{2}+2x+8-x}$${=-\dfrac{1}{4}x^{2}+x+8}$${=-\dfrac{1}{4}\left( x^{2}-4x\right) +8}$${=-\dfrac{1}{4}\left( x-2\right) ^{2}+9}$∵${-\dfrac{1}{4}\lt 0}$∴${-\dfrac{1}{4}\left( x-2\right) ^{2}\le 0}$，∴${-\dfrac{1}{4}\left( x-2\right) ^{2}+9\le 9}$，∴${DE-BF\le 9}$，即${DE+BF}$的最大值为${9}$；②∵点${G}$是${AC}$的中点，在${{\rm Rt} \triangle AOC}$中，${OG=\dfrac{1}{2}AC=AG=\sqrt{5}}$即${\triangle AOG}$为等腰三角形，∵${\angle CAO+\angle ACO=\angle ACO-\angle OCB=90^{\circ }}$∴${\angle CAO=\angle OCB}$，∵${OC//DF}$，∴${\angle OCB=\angle DEC}$，∴${\angle CAO=\angle DEC}$，若以点${C}$，${D}$，${E}$为顶点的三角形与${\triangle AOG}$相似，则①${\dfrac{AG}{AO}=\dfrac{DE}{CE}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}}$，${\dfrac{-\dfrac{1}{4}x^{2}+2x}{CE}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}}$，又∵${OC//DF}$，∴${\dfrac{CE}{OF}=\dfrac{BC}{OB}}$，∴${CE=\dfrac{BC-OF}{OB}=\dfrac{\sqrt{5}x}{2}}$，${\dfrac{\dfrac{\sqrt 5}{2}x}{-\dfrac{1}{4}x^{2}+2x}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}}$，整理得，∴${x^2-4x=0}$，∴${x_{1}=0, x_{2}=3}$∴${D\left( 0, 4\right)}$或${D(4,6)}$，同理： ${D\left( 0, 4\right)}$ 不合题意，舍去，综上所述，${D\left( 4, 6\right)}$ 或${D(3, \dfrac{25}{4})}$22.【答案】${(1)}$证明：∵四边形${ABCD}$是平行四边形，∴${AB//CD}$，∴${\angle BAE=\angle FDE}$.又∵点${E}$是${AD}$的中点，∴${AE=DE}$.在${\triangle ABE}$和${\triangle DFE}$中${\begin{cases}\angle BAE=\angle FDE ,\\AE=DE,\\ \angle AEB=\angle DEF.\end{cases}}$∴${\triangle ABE\cong \triangle DFE}$，∴${FD=AB=CD}$.${(2)}$解：∵${\triangle ABE\cong \triangle DFE}$，∴${S_{\triangle FED}=S_{\triangle ABE}}$.过${B}$点作${BG\perp AD}$交 ${DA}$的确延长线于点${G}$.∵${S_{\triangle ABE}=\dfrac{1}{2}AE\cdot BG=\dfrac{1}{4}AD\cdot BG=\dfrac{1}{4}S_{▱ABCD}}$，∴${S_{\triangle FED}=\dfrac{1}{4}S_{▱ABCD}=\dfrac{15}{4}}$.【考点】全等三角形的性质与判定平行四边形的性质与判定平行四边形的性质平行四边形的面积【解析】暂无暂无【解答】${(1)}$证明：∵四边形${ABCD}$是平行四边形，∴${AB//CD}$，∴${\angle BAE=\angle FDE}$.又∵点${E}$是${AD}$的中点，∴${AE=DE}$.在${\triangle ABE}$和${\triangle DFE}$中${\begin{cases}\angle BAE=\angle FDE ,\\AE=DE,\\ \angle AEB=\angle DEF.\end{cases}}$∴${\triangle ABE\cong \triangle DFE}$，∴${FD=AB=CD}$.${(2)}$解：∵${\triangle ABE\cong \triangle DFE}$，∴${S_{\triangle FED}=S_{\triangle ABE}}$.过${B}$点作${BG\perp AD}$交 ${DA}$的确延长线于点${G}$.∵${S_{\triangle ABE}=\dfrac{1}{2}AE\cdot BG=\dfrac{1}{4}AD\cdot BG=\dfrac{1}{4}S_{▱ABCD}}$，∴${S_{\triangle FED}=\dfrac{1}{4}S_{▱ABCD}=\dfrac{15}{4}}$.23.【答案】证明：∵四边形${ABCD}$是正方形，∴${AB}$＝${CD}$，∴＝，∵${E}$是的中点，∴＝，∴＝，∴${AE}$＝${DE}$．连接${BD}$，过点${D}$作${DF\perp DE}$交${EC}$的延长线于${F}$．∵四边形${ABCD}$是正方形，∴${\angle DBC}$＝${\angle DEC}$＝${45^{{\circ} }}$，${DA}$＝${DC}$，∵${\angle EDF}$＝${90^{{\circ} }}$，∴${\angle F}$＝${90^{{\circ} }-45^{{\circ} }}$＝${45^{{\circ} }}$，∴${DE}$＝${DF}$，∵${\angle ADC}$＝${\angle EDF}$＝${90^{{\circ} }}$，∴${\angle ADE}$＝${\angle CDF}$，在${\triangle ADE}$和${\triangle CDF}$中，，∴${\triangle ADE\cong \triangle CDF(AAS)}$，∴${AE}$＝${CF}$，∴${S_{\triangle ADE}}$＝${S_{\triangle CDF}}$，∴${S_{四边形AECD}}$＝${S_{\triangle DEF}}$，∵${EF}$＝${DE}$＝${EC+ DE}$，∴${1+ DE}$＝${DE}$，∴${DE}$＝${+ 1}$，∴${S_{\triangle DEF}}$＝${DE^{2}}$＝+．【考点】正多边形和圆正方形的性质垂径定理圆周角定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
安徽省淮南市2020年(春秋版)五年级上册数学期中试卷(II)卷
安徽省淮南市2020年（春秋版）五年级上册数学期中试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空题（共20分） (共10题；共20分)1. （2分） 0.8的小数点向右移动一位，就变成了8．0.8是8个________；8是8个________，也就是80个________．所以0.8的小数点向右移动一位，就扩大了________倍．2. （3分）由3个十、4个一、5个十分之一和6个百分之一组成的数是________，保留一位小数约是________．3. （2分） (2020六上·十堰期末) 下图有________条对称轴；如果圆的半径是5厘米，长方形的周长是________厘米。
4. （1分）如果令◆÷△= ，那么（◆÷4）÷（△÷4）=________。
5. （2分） (2018五上·硚口期中) 一个两位小数保留一位小数是2.0，这个两位小数最大是________，最小是________，它们相差________．6. （3分）在横线上填上“>”“<”或“=”。
________ 3.16÷1.78________3.167. （1分） (2020五上·汇川期末) 某班共有45名学生，女生有（45-a）名，这里的a表示________。
8. （2分） (2020五上·唐县期末) 75×0.27的积是________位小数，12.6÷0.28的商的最高位在________位．9. （2分）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫________图形，那条直线就是________。
10. （2分）想一想，x代表什么数，填在括号里．（1）13×x=52 x代表________（2）4×x=100 x代表________二、判断题（共计6分） (共6题；共7分)11. （1分）一个自然数乘小数，积一定比个自然数小。
初二数学下册第一次月考试卷
初二数学下册第一次月考试卷【】多做练习题和试卷,能够使学生了解各种类型的题目，使学生在数学中做到举一反三。
在此查字典数学网为您提供2021年初二数学下册第一次月考试卷，期望给您学习带来关心，使您学习更上一层楼!2021年初二数学下册第一次月考试卷一、填空题(每小题3分，共30分)1、运算：.2、当x 时，分式有意义;3、1纳米=0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为米.4、分式与的最简公分母是。
5、运算的结果是________.6、填入适当的整式：7、化简：=________.8、运算：= 。
9、当x 时，分式的值为0;10、假如分式的值为0，则x的值应为.二、选择题(每小题4分，共40分)序号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案11. 在式子，，，，，，，中，分式的个数是( )A、6B、5C、4D、312、若把分式中的都扩大3倍,那么分式的值( )A. 缩小3倍B. 扩大3倍C.不变D .缩小9倍13、下列运算错误的是( )A、B、C、D、14、用科学计数法表示的数-3.610-4写成小数是( )A.0.00036B.-0.0036C.-0.00036D.-3600015、化简的结果是( )A 1B xyC D16、下列公式中是最简分式的是( )A. B. C. D.17、化简的结果是( )A . B. C. D.18、一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。
A、B、C、D、19、分式方程( ).A 无解B 有解x=1C 有解x=2D 有解x=020、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又赶忙从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程( )A. B.C. D.三、解答题(共80分)21、运算(每小题6分，共36分)(1) (2)22、先化简，再求值(6分)“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
2019-2020学年江苏省常州市武进区湖塘实验中学八年级(上)第二次月考数学试卷 解析版
2019-2020学年江苏省常州市武进区湖塘实验中学八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列函数：（1）﹣y＝x；（2）y＝2x+1；（3）y＝；（4）y＝；（5）s＝12t；（6）y＝30﹣4x中，是一次函数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（3分）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为（﹣1，﹣2）“马”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为（）A．（﹣3，1）B．（﹣2，1）C．（﹣3，0）D．（﹣2，3）3．（3分）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）如果|3﹣a|+（b+5）2＝0，那么点A（a，b）关于原点对称的点A′的坐标为（）A．（3，5）B．（3，﹣5）C．（﹣3，5）D．（5，﹣3）5．（3分）已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．6．（3分）实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v（个/秒）与时间t（秒）之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．7．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则下列说法：①k＜0，b＞0；②x＝m是方程kx+b＝0的解；③若点A（x1，y1），B（x2，y2）是这个函数的图象上的两点，且x1＜x2；则y1﹣y2＞0；④当﹣1≤x≤2时，1≤y≤4，则b＝2．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．48．（3分）如图，平面直角坐标系中，已知直线y＝x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y＝x交于点A，且BD＝2AD，连接CD，直线CD与直线y＝x交于点Q，则点Q的坐标为（）A．（，）B．（3，3）C．（，）D．（，）二、填空（每题2分，共20分）9．（2分）点A（1，2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是．10．（2分）点P（a+2，a﹣3）在x轴上，则P的坐标是．11．（2分）将一次函数y＝2x+3的图象平移后过点（1，4），则平移后得到的图象函数关系式为．12．（2分）已知一次函数y＝kx+b的图象过点（1，﹣2），且y随x增大而减小，请你写出一个符合条件的一次函数关系式．13．（2分）已知y是x的一次函数，下表中给出了x与y的部分对应值，则m的值是．x﹣126y5﹣1m14．（2分）点（m，n）在直线y＝3x﹣2上，则代数式2n﹣6m+1的值是．15．（2分）如图，折线ABC是某市在2012年乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象，观察图象回答，乘客在乘车里程超过3千米时，每多行驶1km，要再付费元．16．（2分）如图，直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点，点M是OB上一点，若直线AB沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，则直线AM的解析式是．17．（2分）如图，在平面直角坐标系中，长方形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A，B 分别在x轴，y轴的正半轴上，OA＝2，OB＝4，D为边OB的中点，E是边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为．18．（2分）平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m﹣1），一次函数y＝﹣x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，则m的取值范围是．三、解答题（共56分）19．（6分）如图，已知函数y＝x+2的图象与y轴交于点A，一次函数y＝kx+b的图象经过点B（0，4）且与x轴及y＝x+2的图象分别交于点C、D，点D的坐标为（，n）．（1）则n＝，k＝，b＝．（2）若函数y＝kx+b的函数值大于函数y＝x+2的函数值，则x的取值范围是．（3）求四边形AOCD的面积．20．（6分）如图，一次函数y＝﹣x+b的图象与正比例函数y＝x的图象相交于点A（2，a），与x轴相交于点B．（1）求a、b的值；（2）在y轴上存在点C，使得△AOC的面积等于△AOB的面积，求点C的坐标．21．（6分）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）．（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）画出与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；（3）若点P（a，b）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，写出P2的坐标为．22．（11分）甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是千米/时，t＝小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．23．（9分）请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y＝|x|的图象和性质，并解决问题．（1）完成下列步骤，画出函数y＝|x|的图象；①列表、填空；x…﹣3﹣2﹣10123…y…31123…②描点；③连线．（2）观察图象，当x时，y随x的增大而增大；（3）根据图象，不等式|x|＜x+的解集为．24．（8分）如图，一次函数y1＝x+m与x轴，y轴分别交于点A，B，函数y1＝x+m与y2＝﹣2x的图象交于第四象限的点C，且点C的横坐标为1．（1）求m的值；（2）观察图象，当x满足时，y1＜y2＜0；（3）在x轴上有一点P（n，0），过点P作x轴的垂线，分别交函数y1＝x+m和y2＝﹣2x的图象于点D，E．若DE＝3OB，求n的值．25．（10分）（1）问题解决：①如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为腰在第二象限作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°，点A、B的坐标分别为A、B．②求①中点C的坐标．小明同学为了解决这个问题，提出了以下想法：过点C向x轴作垂线交x轴于点D．请你借助小明的思路，求出点C的坐标；（2）类比探究数学老师表扬了小明同学的方法，然后提出了一个新的问题，如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标（0，﹣6），点B坐标（8，0），过点B作x轴垂线l，点P是l上一动点，点D是在一次函数y＝﹣2x+2图象上一动点，若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D与点P的坐标．2019-2020学年江苏省常州市武进区湖塘实验中学八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列函数：（1）﹣y＝x；（2）y＝2x+1；（3）y＝；（4）y＝；（5）s＝12t；（6）y＝30﹣4x中，是一次函数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】一般地，形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数．【解答】解：由题可得，是一次函数的有：（1）﹣y＝x；（2）y＝2x+1；（4）y＝；（5）s＝12t；（6）y＝30﹣4x，共5个，故选：D．2．（3分）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为（﹣1，﹣2）“马”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为（）A．（﹣3，1）B．（﹣2，1）C．（﹣3，0）D．（﹣2，3）【分析】直接利用“帅”位于点（﹣1，﹣2），可得原点的位置，进而得出“兵”的坐标．【解答】解：如图所示：可得“炮”是原点，则“兵”位于点：（﹣3，1）．故选：A．3．（3分）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据第二象限的横坐标小于零，可得a的取值范围，根据第三象限内的点横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：由点P（a，2）在第二象限，得a＜0．由﹣3＜0，a＜0，得点Q（﹣3，a）在三象限，故选：C．4．（3分）如果|3﹣a|+（b+5）2＝0，那么点A（a，b）关于原点对称的点A′的坐标为（）A．（3，5）B．（3，﹣5）C．（﹣3，5）D．（5，﹣3）【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案．【解答】解：∵|3﹣a|+（b+5）2＝0，∴3﹣a＝0，b+5＝0，解得：a＝3，b＝﹣5，∴点A（a，b）关于原点对称的点A′的坐标为：（﹣3，5）．故选：C．5．（3分）已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数与系数的关系，由函数y＝kx+b的图象位置可得k＞0，b＜0，然后根据系数的正负判断函数y＝﹣bx+k的图象位置．【解答】解：∵函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴﹣b＞0∴函数y＝﹣bx+k的图象经过第一、二、三象限．故选：A．6．（3分）实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v（个/秒）与时间t（秒）之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．【分析】根据前20秒匀加速进行，20秒至50秒保持跳绳速度不变，后10秒继续匀加速进行，得出速度y随时间x的增加的变化情况，即可求出答案．【解答】解：随着时间的变化，前20秒匀加速进行，所以此时跳绳速度y随时间x的增加而增加，再根据20秒至50秒保持跳绳速度不变，所以此时跳绳速度y随时间x的增加而不变，再根据后10秒继续匀加速进行，所以此时跳绳速度y随时间x的增加而增加，故选：C．7．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则下列说法：①k＜0，b＞0；②x＝m是方程kx+b＝0的解；③若点A（x1，y1），B（x2，y2）是这个函数的图象上的两点，且x1＜x2；则y1﹣y2＞0；④当﹣1≤x≤2时，1≤y≤4，则b＝2．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】图象过第一，二，四象限，可得k＜0，b＞0，可判定①；根据增减性，可判断③④，由图象与x轴的交点可判定②．【解答】解：∵图象过第一，二，四象限，∴k＜0，b＞0；∴y随x增大而减小，∵x1＜x2，∴y1＞y2，∴y1﹣y2＞0；当﹣1≤x≤2时，1≤y≤4，∴当x＝﹣1时，y＝4；x＝2时，y＝1，代入y＝kx+b得，解得b＝3；一次函数y＝kx+b中，令y＝0，则x＝﹣，∴x＝﹣是方程kx+b＝0的解，故①③正确；②④错误，故选：B．8．（3分）如图，平面直角坐标系中，已知直线y＝x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y＝x交于点A，且BD＝2AD，连接CD，直线CD与直线y＝x交于点Q，则点Q的坐标为（）A．（，）B．（3，3）C．（，）D．（，）【分析】过P作MN⊥y轴，交y轴于M，交AB于N，过D作DH⊥y轴，交y轴于H，∠CMP＝∠DNP＝∠CPD＝90°，求出∠MCP＝∠DPN，证△MCP≌△NPD，推出DN ＝PM，PN＝CM，设AD＝a，求出DN＝2a﹣1，得出2a﹣1＝1，求出a＝1，得出D的坐标，在Rt△DNP中，由勾股定理求出PC＝PD＝，在Rt△MCP中，由勾股定理求出CM＝2，得出C的坐标，设直线CD的解析式是y＝kx+3，把D（3，2）代入求出直线CD的解析式，解由两函数解析式组成的方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：过P作MN⊥y轴，交y轴于M，交AB于N，过D作DH⊥y轴，交y轴于H，∠CMP＝∠DNP＝∠CPD＝90°，∴∠MCP+∠CPM＝90°，∠MPC+∠DPN＝90°，∴∠MCP＝∠DPN，∵P（1，1），∴OM＝BN＝1，PM＝1，在△MCP和△NPD中，∴△MCP≌△NPD（AAS），∴DN＝PM，PN＝CM，∵BD＝2AD，∴设AD＝a，BD＝2a，∵P（1，1），∴BN＝2a﹣1，则2a﹣1＝1，a＝1，即BD＝2．∵直线y＝x，∴AB＝OB＝3，在Rt△DNP中，由勾股定理得：PC＝PD＝＝，在Rt△MCP中，由勾股定理得：CM＝＝2，则C的坐标是（0，3），设直线CD的解析式是y＝kx+3，把D（3，2）代入得：k＝﹣，即直线CD的解析式是y＝﹣x+3，即方程组得：，即Q的坐标是（，）．故选：D．二、填空（每题2分，共20分）9．（2分）点A（1，2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（﹣1，2）．【分析】根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点A与点B关于y轴对称，点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是（﹣1，2）．故答案为：（﹣1，2）．10．（2分）点P（a+2，a﹣3）在x轴上，则P的坐标是（5，0）．【分析】根据x轴上点的纵坐标为0，得出a﹣3＝0，得出a的值，即可求出点P的坐标．【解答】解：∵点P（a+2，a﹣3）在x轴上，∴a﹣3＝0，即a＝3，∴a+2＝5，∴P点的坐标为（5，0）．故答案为：（5，0）．11．（2分）将一次函数y＝2x+3的图象平移后过点（1，4），则平移后得到的图象函数关系式为y＝2x+2．【分析】直接利用一次函数平移规律，即k不变，进而利用一次函数图象上的性质得出答案．【解答】解：设一次函数y＝2x+3的图象平移后解析式为y＝2x+3+b，将（1，4）代入可得：4＝2×1+3+b，解得：b＝﹣1．则平移后得到的图象函数关系式为：y＝2x+2．故答案为：y＝2x+2．12．（2分）已知一次函数y＝kx+b的图象过点（1，﹣2），且y随x增大而减小，请你写出一个符合条件的一次函数关系式y＝﹣x﹣1（答案不唯一）．【分析】由一次函数的图象经过点（1，﹣2）可找出b＝﹣2﹣k，由y随x增大而减小，利用一次函数的性质可得出k＜0，取k＝﹣1即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象过点（1，﹣2），∴﹣2＝k+b，∴b＝﹣2﹣k．又∵y随x增大而减小，∴k＜0，当k＝﹣1时，b＝﹣2﹣k＝﹣1，此时一次函数关系式为y＝﹣x﹣1．故答案为：y＝﹣x﹣1（答案不唯一）．13．（2分）已知y是x的一次函数，下表中给出了x与y的部分对应值，则m的值是﹣9．x﹣126y5﹣1m【分析】设一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），再把x＝﹣1，y＝5；x＝2时，y＝﹣1代入即可得出k、b的值，故可得出一次函数的解析式，再把x＝6代入即可求出m的值．【解答】解：一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），∵x＝﹣1时y＝5；x＝2时y＝﹣1，∴，解得，∴一次函数的解析式为y＝﹣2x+3，∴当x＝6时，y＝﹣2×6+3＝﹣9，即m＝﹣9．故答案是：﹣9．14．（2分）点（m，n）在直线y＝3x﹣2上，则代数式2n﹣6m+1的值是﹣3．【分析】直接把点（m，n）代入函数y＝3x﹣2，得到n＝3m﹣2，再代入解析式即可得出结论．【解答】解：∵点（m，n）在函数y＝3x﹣2的图象上，∴n＝3m﹣2，∴2n﹣6m+1＝2（3m﹣2）﹣6m+1＝﹣3，故答案为：﹣3．15．（2分）如图，折线ABC是某市在2012年乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象，观察图象回答，乘客在乘车里程超过3千米时，每多行驶1km，要再付费 1.4元．【分析】由图象可知，出租车行驶距离超过3km时，车费开始增加，而且行驶距离增加5km，车费增加7元，由此可解每多行驶1km要再付的费用．【解答】解：由图象可知，出租车行驶距离超过3km时，车费开始增加，而且行驶距离增加5km，车费增加7元，所以，每多行驶1km要再付费7÷5＝1.4（元）．答：每多行驶1km，要再付费1.4元．16．（2分）如图，直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点，点M是OB上一点，若直线AB沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，则直线AM的解析式是y＝﹣+3．【分析】首先求出直线与坐标轴交点坐标，进而得出BO，AO的长，再利用勾股定理求出AB的长；根据翻折变换的性质得出MB＝MC，AB＝AC＝10，然后根据勾股定理直接求出MO的长，即可得出M的坐标，再根据待定系数法求得直线AM的解析式即可．【解答】解：∵直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点，∴y＝0时，x＝6，则A点坐标为：（6，0），x＝0时，y＝8，则B点坐标为：（0，8）；∴BO＝8，AO＝6，∴AB＝＝10，∵直线AB沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，∴AB＝AC＝10，MB＝MC，∴OC＝AC﹣OA＝10﹣6＝4．设MO＝x，则MB＝MC＝8﹣x，在Rt△OMC中，OM2+OC2＝CM2，∴x2+42＝（8﹣x）2，解得：x＝3，故M点坐标为：（0，3），设直线AM的解析式为y＝kx+3，把A（6，0）代入得0＝6k+3，解得k＝﹣，∴直线AM的解析式是y＝﹣+3．故答案为y＝﹣+3．17．（2分）如图，在平面直角坐标系中，长方形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A，B 分别在x轴，y轴的正半轴上，OA＝2，OB＝4，D为边OB的中点，E是边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为．【分析】由于C、D是定点，则CD是定值，如果△CDE的周长最小，即DE+CE有最小值．为此，作点D关于x轴的对称点D′，当点E在线段CD′上时，△CDE的周长最小．【解答】解：∵OB＝4，D为边OB的中点，∴OD＝2，∴D（0，2），如图，作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′与x轴交于点E，连接DE．若在边OA上任取点E′与点E不重合，连接CE′、DE′、D′E′由DE′+CE′＝D′E′+CE′＞CD′＝D′E+CE＝DE+CE，可知△CDE的周长最小．∵在矩形OACB中，OA＝2，OB＝4，D为OB的中点，∴BC＝2，D′O＝DO＝2，D′B＝6，∵OE∥BC，∴Rt△D′OE∽Rt△D′BC，∴，∴OE＝，∴点E的坐标为（，0），故答案为：（，0）．18．（2分）平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m﹣1），一次函数y＝﹣x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，则m的取值范围是1＜m＜3．【分析】由点P的坐标结合点P在△AOB的内部，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围．【解答】解：依题意，得：，解得：1＜m＜3．故答案为：1＜m＜3．三、解答题（共56分）19．（6分）如图，已知函数y＝x+2的图象与y轴交于点A，一次函数y＝kx+b的图象经过点B（0，4）且与x轴及y＝x+2的图象分别交于点C、D，点D的坐标为（，n）．（1）则n＝，k＝﹣2，b＝4．（2）若函数y＝kx+b的函数值大于函数y＝x+2的函数值，则x的取值范围是x＜．（3）求四边形AOCD的面积．【分析】（1）根据点D在函数y＝x+2的图象上，即可求出n的值；再利用待定系数法求出k，b的值；（2）根据图象，直接判断即可；（3）用三角形OBC的面积减去三角形ABD的面积即可．【解答】解：（1）∵点D（，n）在直线y＝x+2上，∴n＝+2＝，∵一次函数经过点B（0，4）、点D（，），∴，解得：，故答案为：，﹣2，4；（2）由图象可知，函数y＝kx+b大于函数y＝x+2时，图象在直线x＝的左侧，∴x＜，故答案为：x＜，（3）直线y＝﹣2x+4与x轴交于点C，∴令y＝0，得：﹣2x+4＝0，解得x＝2，∴点C的坐标为（2，0），∵函数y＝x+2的图象与y轴交于点A，∴令x＝0，得：y＝2，∴点A的坐标为（0，2），S△BOC＝×2×4＝4，S△BAD＝×（4﹣2）×＝，∴S四边形AOCD＝S△BOC﹣S△BAD＝4﹣＝．20．（6分）如图，一次函数y＝﹣x+b的图象与正比例函数y＝x的图象相交于点A（2，a），与x轴相交于点B．（1）求a、b的值；（2）在y轴上存在点C，使得△AOC的面积等于△AOB的面积，求点C的坐标．【分析】（1）把点A（2，a）的坐标代入y＝x，得到点A的坐标，把点A（2，1）的坐标代入y＝﹣x+b，即可得到结论；（2）把y＝0代入y＝﹣x+b，得到点B的坐标为（4，0），根据三角形的面积公式列方程即可得到结论．【解答】解：（1）把点A（2，a）的坐标代入y＝x，解得＝1，把点A（2，1）的坐标代入y＝﹣x+b，解得b＝2，（2）把y＝0代入y＝﹣x+b，解得x＝4，∴点B的坐标为（4，0），∴OB＝4，∵S△AOC＝S△AOB，∴×2•OC＝×4×1，∴OC＝2，∴点C的坐标为（0，2）或（0，﹣2）．21．（6分）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）．（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）画出与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；（3）若点P（a，b）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，写出P2的坐标为（﹣a，b）．【分析】（1）利用点平移的坐标变换规律写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A2、B2、C2的坐标，然后描点即可；（3）利用关于y轴对称的点的坐标特征求解．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作；（3）点P（a，b）关于y轴对称的点P2的坐标为（﹣a，b）．故答案为（﹣a，b）．22．（11分）甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是60千米/时，t＝3小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．【分析】（1）根据速度＝路程÷时间可求出乙车的速度，利用时间＝路程÷速度可求出乙车到达A地的时间，结合图形以及甲车的速度不变，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）分0≤x≤3、3≤x≤4、4≤x≤7三段，根据函数图象上点的坐标，利用待定系数法即可求出函数关系式；（3）找出乙车距它出发地的路程y与甲车出发的时间x的函数关系式，由两地间的距离﹣甲、乙行驶的路程和＝±120，即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）乙车的速度为60÷1＝60（千米/时），乙车到达A地的时间为480÷60＝8（小时），根据题意得：2t+1＝8﹣1，解得：t＝3．故答案为：60；3．（2）设甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），当0≤x≤3时，将（0，0）、（3，360）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴y＝120x；当3≤x≤4时，y＝360；当4≤x≤7时，将（4，360）、（7，0）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴y＝﹣120x+840．综上所述：甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式为y＝．（3）乙车距它出发地的路程y与甲车出发的时间x的函数关系式为y＝60（x+1）＝60x+60．当0≤x≤3时，有|480﹣（120x+60x+60）|＝120，解得：x1＝，x2＝3；当3≤x≤4时，有|480﹣（360+60x+60）|＝120，解得：x3＝﹣1（舍去），x4＝3；当4≤x≤7时，有|480﹣（﹣120x+840+60x+60）|＝120，解得：x5＝5，x6＝9（舍去）．∴x+1＝、4或6．∴乙车出发小时、4小时、6小时后两车相距120千米．23．（9分）请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y＝|x|的图象和性质，并解决问题．（1）完成下列步骤，画出函数y＝|x|的图象；①列表、填空；x…﹣3﹣2﹣10123…y…31123…②描点；③连线．（2）观察图象，当x＞0时，y随x的增大而增大；（3）根据图象，不等式|x|＜x+的解集为﹣1＜x＜3．【分析】（1）根据函数值填表即可；（2）根据图象得出函数性质即可；（3）根据图象得出不等式的解集即可．【解答】解：（1）①填表正确x…﹣3﹣2﹣10123…y…3210123…②③画函数图象如图所示：（2）由图象可得：x＞0时，y随x的增大而增大；（3）由图象可得：不等式|x|＜x+的解集为﹣1＜x＜3；故答案为：＞0；﹣1＜x＜324．（8分）如图，一次函数y1＝x+m与x轴，y轴分别交于点A，B，函数y1＝x+m与y2＝﹣2x的图象交于第四象限的点C，且点C的横坐标为1．（1）求m的值；（2）观察图象，当x满足0＜x＜1时，y1＜y2＜0；（3）在x轴上有一点P（n，0），过点P作x轴的垂线，分别交函数y1＝x+m和y2＝﹣2x的图象于点D，E．若DE＝3OB，求n的值．【分析】（1）将x＝1代入y2＝﹣2x，可得C（1，﹣2），再将C点代入y1＝x+m，可求m ＝﹣3；（2）结合函数图象，在0＜y1＜y2时，有0＜x＜1；（3）P（n，0），则D（n，n﹣3），D（n，﹣2n），根据题意则有∴|n﹣3+2n|＝3×3，解得即可．【解答】解：（1）将x＝1代入y2＝﹣2x得，y＝﹣2，∴C（1，﹣2），再将C（1，﹣2）代入y1＝x+m，∴m＝﹣3；（2）0＜x＜1；（3）在函数y1＝x﹣3上，令x＝0，求得y＝﹣3，∴B（0，﹣3），∴OB＝3，∵在x轴上有一点P（n，0），过点P作x轴的垂线，分别交函数y1＝x+m和y2＝﹣2x 的图象于点D，E．∴D（n，n﹣3），D（n，﹣2n），∵DE＝3OB，∴|n﹣3+2n|＝3×3，∴n＝4或n＝﹣2．25．（10分）（1）问题解决：①如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为腰在第二象限作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°，点A、B的坐标分别为A（﹣4，0）、B（0，1）．②求①中点C的坐标．小明同学为了解决这个问题，提出了以下想法：过点C向x轴作垂线交x轴于点D．请你借助小明的思路，求出点C的坐标；（2）类比探究数学老师表扬了小明同学的方法，然后提出了一个新的问题，如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标（0，﹣6），点B坐标（8，0），过点B作x轴垂线l，点P是l上一动点，点D是在一次函数y＝﹣2x+2图象上一动点，若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D与点P的坐标．【分析】（1）利用坐标轴上点的特点建立方程求解，即可得出结论；（2）先构造出△AEC≌△BOA，求出AE，CE，即可得出结论；（3）同（2）的方法构造出△AFD≌△DGP（AAS），分两种情况，建立方程求解即可得出结论．【解答】解：（1）针对于一次函数y＝x+1，令x＝0，∴y＝1，∴B（0，1），令y＝0，∴x+1＝0，∴x＝﹣4，∴A（﹣4，0），故答案为（﹣4，0），（0，1）；（2）如图1，由（1）知，A（﹣4，0），B（0，1），∴OA＝4，OB＝1，过点C作CE⊥x轴于E，∴∠AEC＝∠BOA＝90°，∴∠CAE+∠ACE＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠CAE+∠BAO＝90°，∴∠CAE＝∠ABO，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC＝AB，在△AEC和△BOA中，，∴△AEC≌△BOA（AAS），∴CE＝OA＝4，AE＝OB＝1，∴OE＝OA+AE＝5，∴C（﹣5，4）；（3）如图2，∵过点D作DF⊥y轴于F，延长FD交BP于G，∴DF+DG＝OB＝8，∵点D在直线y＝﹣2x+2上，∴设点D（m，﹣2m+2），∴F（0，﹣2m+2），∵BP⊥x轴，B（8，0），∴G（8，﹣2m+2），同（2）的方法得，△AFD≌△DGP（AAS），∴AF＝DG，DF＝PG，如图2，DF＝m，∵DF+DG＝DF+AF＝8，∴m+|2m﹣8|＝8，∴m＝或m＝0，∴D（0，2）或（，﹣），当m＝0时，G（8，2），DF＝0，∴PG＝0，∴P（8，2），当m＝时，G（8，﹣），DF＝，∴BG＝，∴P（8，﹣），即：D（0，2），P（8，2）或D（，﹣），P（8，﹣）．。
人教版初中数学八年级上册第一次月考试卷1
宁津县实验中学-第一学期第一次月考八年级数学试题 .9一．选择题1.已知三角形的两边长分别为2 cm和7 cm，周长是偶数，则这个三角形是（）A.不等边三角形.B.等腰三角形.C.等边三角形.D.直角三角形.2.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再订上木条的根数是（）A.0.B.1.C.2. D3.3.将一副常规的三角尺如图放置，则图中∠AOB的度数是（）A.75°.B. 95°.C. 105°.D.120°4．下列说法错误的是（）A.一个三角形中至少有一个角不少于60°B.三角形的中线不可能在三角形的外部. .C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分D.直角三角形只有一条高.5．如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（）A.540°.B.720°.C. 1080°.D.1260°.6.下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等②全等三角形的对应边相等、对应角相等③面积相等的两个三角形全等④全等三角形的周长相等其中正确的说法为（）A.①②③④B. ①②③C. ②③④D. ①②④7．在ΔABC和ΔDEF中，已知∠C =∠D, ∠B=∠E,要判断这两个三角形全等，还需添加条件（ ）A. AB=ED.B.AB=FD.C.AC=FD. D. ∠A =∠F.8．如图，点P 是AB 上任一点，∠ABC=∠AB D,从下列各条件中补充一个条件， 不一定能推出ΔAPC ≌ΔAPD.的是( )A. BC=BD.B. ∠ACB=∠ADB.C.AC=AD. D. ∠CAB=∠DAB9．已知ΔABC 是等边三角形，点D 、E 分别在AC 、BC 边上，且AD=CE,AE 与BD 交于点F,则∠AFD 的度数为( )A.60°B.45°C.75°D. 70°10．如图ΔABC 中，∠B =∠C,BD=CF,BE=CD, ∠EDF=α，则下列结论正确的是（ ）A.2α+∠A=90°B. .2α+∠A=180° C .α+∠A=90° D.α+∠A=180 11、一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）A ．0B ．1C ．0或1D ．0或±112、我国国土面积约为9.6×106m 2，由四舍五入得到的近似数9.6×106（ ）A ．有三个有效数字，精确到百分位B ．有三个有效数字，精确到百万分位C ．有两个有效数字，精确到十分位D ．有两个有效数字，精确到十万位二、填空题（本大题共10小题，共30分）13、等腰三角形一边长为8，一边长为4，则它的周长为 。
河南省郑州市2020年(春秋版)八年级上学期数学期中试卷D卷
河南省郑州市2020年（春秋版）八年级上学期数学期中试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列现象属于旋转的是（）A . 摩托车在急刹车时向前滑动B . 幸运大转盘转运的过程C . 飞机起飞后冲向空中的过程D . 笔直的铁轨上飞驰而过的火车【考点】2. （2分） (2020七下·泰兴期中) 流感病毒的直径约为0.00000072m，其中0.00000072用科学记数法可表示为（）A . 7.2×107B . 7.2×C . 7.2×D . 0.72×【考点】3. （2分） (2019八下·高密期末) 若式子有意义，则一次函数的图象可能是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2019八上·玉田期中) 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C作射线OC，由做法得△MOC≌△NOC的依据是（）A . AASB . SASC . ASAD . SSS【考点】5. （2分） (2019八下·江苏月考) 若将分式中、的值都扩大2倍,则分式的值（）A . 扩大2倍B . 扩大4倍C . 不变D . 缩小2倍【考点】6. （2分） (2018八上·武汉期中) △ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（）A . 2B . 3C . 2或3D . 1或5【考点】7. （2分） (2018八上·合浦期中) 甲、乙两城市之间的高铁全程长1500km,列车运行速度为bkm/h,经过长时间试运行后,铁路部门决定将列车运行速度再提高50km/h,,则提速后列车跑完全程可省时（）A .B .C .D .【考点】8. （2分） (2020八上·达孜期中) 下列说法正确的是（）A . 面积相等的两个三角形全等B . 两边对应相等的两个三角形全等C . 两边一角对应相等的两个三角形全等D . 两角一边对应相等的两个三角形全等【考点】二、填空题 (共8题；共25分)9. （1分） (2020七下·青岛期中) 计算: ________．【考点】10. （3分）一个三角形的三边为2、5、x，另一个和它全等的三角形的三边为y、2、6，则x+y=________．【考点】11. （1分）计算：20082﹣2007×2009=________，已知a+=3，则=________．【考点】12. （1分）(2020·怀化) 如图，在和中，，，，则________º．【考点】13. （1分）(2020·龙泉驿模拟) 如图1，点A在第一象限，轴于B点，连结，将折叠，使点落在x轴上，折痕交边于D点，交斜边于E点，（1）若A点的坐标为，当时，点的坐标是________；（2）若与原点O重合，，双曲线的图象恰好经过D，E两点（如图2），则________．【考点】14. （2分） (2019八下·莱州期末) 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点落在斜边上的点处，已知，，则 ________.【考点】15. （1分） (2016八上·泰山期中) 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，问：江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程为________．【考点】16. （15分）(2017·邹城模拟) 如图1，△ABC和△DCE是两个全等的等腰三角形，BC，CE为底边．（1）将图1中的△DCE绕C点顺时针方向旋转至∠BCE=∠ACB的位置，分别延长AB，DE交于点F（如图2），此时，四边形BCEF为何种四边形？请证明你的结论；（2）如果将图1中的△DCE绕C点顺时针旋转至∠BCE=2∠ACB的位置，连接AD，BE（如图3），证明四边形ABED为矩形；（3）在（2）的条件下，四边形ABED有无可能成为正方形？如果有可能成为正方形，求出∠ABC的度数为多少？三、解答题 (共11题；共72分)17. （1分） (2016七上·南京期末) 某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利润为20元，则该商品进价为________元．【考点】18. （10分） (2018八上·双清月考) 因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2） 9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）【考点】19. （10分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【考点】20. （10分） (2020八下·高邮期末) 解方程（1）（2）【考点】21. （5分） (2020八上·沧州月考) 如图，△ABC中，∠B=∠C，∠A=42°，BD=CE，CD=BF，求∠EDF的度数．22. （10分）(2020·哈尔滨模拟) 某服装加工厂甲、乙两个车间共同加工一款休闲装，且每人每天加工的件数相同，甲车间比乙车间少10人，甲车间每天加工服装400件，乙车间每天加工服装600件．（1）求甲、乙两车间各有多少人；（2）甲车间更新了设备，平均每人每天加工的件数比原来多了10件，乙车间的加工效率不变，在两个车间总人数不变的情况下，加工厂计划从乙车间调出一部分人到甲车间，使每天两个车间加工的总数不少于1314件，求至少要从乙车间调出多少人到甲车间．【考点】23. （2分）(2013·苏州) 先化简，再求值：÷（x+1﹣），其中x= ﹣2．【考点】24. （2分） (2020八上·福州期中) 如图，，，，、是垂足，，求证：．【考点】25. （6分）根据等式性质．回答下列问题；（1）从ab=bc能否得到a=c．为什么？（2）从=能否得到a=c，为什么？（3）从ab=1能否得到a+1=+1，为什么？【考点】26. （6分）(2019·张家界) 阅读下面的材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为，排在第二位的数称为第二项，记为，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为．所以，数列的一般形式可以写成：，，，…，．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中，，公差为．根据以上材料，解答下列问题：（1）等差数列5，10，15，…的公差d为________，第5项是________．（2）如果一个数列，，，…，…，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：，，，…，，…．所以，，，……，由此，请你填空完成等差数列的通项公式： (________)d．（3）是不是等差数列，，…的项？如果是，是第几项？【考点】27. （10分）(2017·市北区模拟) 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，已知：△ABC中，∠C=90°求作：矩形CDEF，使点D，E，F分别在边CB，BA，AC上．【考点】参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共25分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、答案：13-2、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：三、解答题 (共11题；共72分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、考点：解析：第21 页共21 页。
最新苏科版八年级数学上册第二次月考质量检测试卷1(含答案)
最新苏科版八年级数学上册第二次月考质量检测试卷1（含答案）时间：100分钟满分：120分学校:__________姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形概念进行解答即可.【详解】解：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴;轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合, 这个图形叫做轴对称图形.2. 在下列实数中，无理数是( )A. 0B. 14C. 5D. 6【答案】C【解析】试题分析：有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．因此，选项A、B、D的0、14、6都是有理数，选项C5C．3.在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴该点在第二象限．故选B．4.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A. 1，2，3B. 2，3，4C. 3，4，5D. 4，5，6【答案】C【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可.【详解】A、12+22≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、22+32≠42，不能构成直角三角形，故不符合题意；C、32+42=52，能构成直角三角形，故符合题意；D、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长为a,b,c，有下面关系:a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.5.当x=2时，函数112y x=+的值是（）A. 3B. 2C. 1D. 0 【答案】B【解析】【分析】把x=2代入函数关系式进行计算即可得解．【详解】x=2时，y=12×2+1=1+1=2．故选B．【点睛】本题考查了函数值求解，把自变量的值代入进行计算即可，比较简单．6.到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的（）．A. 三条中线的交点B. 三条边的垂直平分线的交点C. 三条高的交点D. 三条角平分线的交点【解析】【分析】根据角平分线的性质求解即可．【详解】到△ABC 的三条边距离相等的点是△ABC 的三条角平分线的交点故答案为：D ．【点睛】本题考查了到三角形三条边距离相等的点，掌握角平分线的性质是解题的关键． 7.等腰三角形的周长为80，腰长为 x ，底边长为y ，y 是x 的函数，则 x 的取值范围是（ ）A. x>0B. 020x <<C. 040x <<D. 2040x <<【答案】D【解析】【分析】根据已知列方程，化为函数关系式，再根据三角形三边的关系确定x 的取值范围即可．【详解】∵2x+y=80，∴y=80-2x ，∵y ＞0,∴80-2x ＞0,即x ＜40，∵两边之和大于第三边，∴2x ＞y ，即2x ＞80-2x,解得x ＞20，综上可得20＜x ＜40,故选D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系，运用方程的思想列出关系式、根据三角形三边关系求得x 的取值范围是解答本题的关键．8.如图1，在直角梯形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD 运动至点D 停止．设点P 运动的路程为x ，△ ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△BCD 的面积是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】正确理解函数图象横纵坐标表示的意义．解：动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿BC，CD的顺序运动，则△ABP面积y 在AB段随x的增大而增大；在CD段，△ABP的底边不变，高不变，因而面积y不变化．由图2可以得到：BC=2，CD=3，△BCD的面积是×2×3=3．故选A．理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．二、填空题9.18的立方根是__．【答案】1 2【解析】试题分析：根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a 的一个立方根：∵31128⎛⎫=⎪⎝⎭，∴18的立方根是12．10.用四舍五入法把9．456精确到百分位，得到的近似值是．【答案】9．46【解析】试题分析：把千分位上的数字6进行四舍五入即可．解：9．456≈9．46（精确到百分位）．故答案为9．46．考点：近似数与有效数字．11. 等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________．【答案】120°【解析】本题主要考查“等腰三角形的两底角相等”与“三角形的内角和定理”等腰三角形一个底角是30°，则它的另一个底角也是30°，则它的顶角是180°－30°－30°＝120°12.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=．【答案】20【解析】试题分析：如图，∠A=180°﹣50°﹣60°=70°，∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=20，即x=20．13.已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是______.x【答案】2【解析】【分析】直接利用一次函数图象，结合式kx+b＞0时，则y的值＞0时对应x的取值范围，进而得出答案．【详解】如图所示：关于x的不等式kx+b＞0的解集是：x＜2．故答案为：x＜2．【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确利用数形结合是解题关键． 14.已知函数y=3x 的图象经过点A(-1,y 1),点B(-2,y 2),则y 1____y 2(填“>”或“<”或“=”).【答案】＞【解析】【分析】分别把点A （－1，y 1），点B （－2，y 2）的坐标代入函数y ＝3x ，求出点y 1，y 2的值，并比较出其大小即可．【详解】∵点A （－1，y 1），点B （－2，y 2）是函数y ＝3x 的图象上的点，∴y 1＝－3，y 2＝－6，∵－3＞－6，∴y 1＞y 2．15.一次函数1y x =+与3y ax =+的图象交于点P ，且点P 的横坐标为1，则关于x ，y 的方程组1,3y x y ax =+⎧⎨=+⎩的解是______. 【答案】12x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】把1x =代入1y x =+，得2y =，得出两直线的交点坐标为（1，2），从而得到方程组的解．【详解】解：把1x =代入1y x =+，得2y =，则函数1y x =+和3y ax =+的图象交于点(1,2)P ，即x=1，y=2同时满足两个一次函数的解析式． 所以关于x ，y 的方程组1,3y x y ax =+⎧⎨=+⎩的解是1,2.x y =⎧⎨=⎩故答案为12x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的联系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．16.如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝5，AC ＝12，点D 是BC 的中点，将△ABD 沿AD翻折得到△AED，连接BE，CE.则CE=___________。
南充市2020年(春秋版)七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
南充市2020年（春秋版）七年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七下·龙湖期末) 下列方程是二元一次方程的是（）A . x﹣ =2B . x+2y=0C . x2﹣x=5D . 3x﹣1=02. （2分） (2018八下·深圳月考) 若x+a＜y+a，ax＞ay，则（）A . x＞y，a＞0B . x＞y，a＜0C . x＜y，a＞0D . x＜y，a＜03. （2分） (2017七下·西华期末) 以方程组的解为坐标的点（x ， y）在（）.A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）(2016·竞秀模拟) 对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（）A . ﹣13B . 13C . 2D . ﹣25. （2分）不等式的解集是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，△ABC中，∠A=46°，∠C=74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC的度数是（）A . 76°B . 81°C . 92°D . 104°7. （2分）(2020·珠海模拟) 如图，已知在正方形中，对角线与相交于点，，分别是与的平分线，的延长线与相交于点，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的结论是（）A . ①②B . ③④C . ①②③D . ①②③④8. （2分） (2016八上·兖州期中) 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A . 140米B . 150米C . 160米D . 240米9. （2分）用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形，则m，n满足的关系式是（）A . 2m+3n=12B . m+n=8C . 2m+n=6D . m+2n=610. （2分） (2020七下·惠城期中) 八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共7分)11. （1分）在方程2x - 5y =1中，用含x的代数式表示y为________12. （1分）若（m+2）2+=0，则m﹣n=________．13. （2分）(2020·宁波模拟) 若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为________.14. （2分） (2019八上·重庆月考) 如图，若△ABE和△ADC分别是由△ABC沿AB、AC边翻折180°得到的，若∠BAC＝150°，则∠1的度数为________.15. （1分）若是方程的解，则a=________；b=________．三、解答题 (共8题；共47分)16. （10分）(2020·江都模拟)（1）计算：（2）解不等式：17. （2分） (2020八上·来宾期末) 【阅读材料】解分式不等式：解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为① 或②解①得：无解；解②得：-2<x<1所以，原不等式的解集是-2<x<1请仿照上述的方法解分式不等式18. （5分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E.试说明：AD∥BC.19. （5分）已知的立方根是的算术平方根是4，求的平方根.20. （5分） (2017七下·无锡期中) 对下列问题，有三位同学提出了各自的想法：若方程组的解是，求方程组方程组的解．甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元的方法来解决”．请根据他们的讨论，求出第二个方程组的解．21. （5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求△ABC 各边的长．22. （5分）一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？23. （10分） (2019七下·长春期中) 若关于的二元一次方程组的解满足（1） x-y=________;x+y=________（用含m的代数式表示）（2）求的取值范围.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共47分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、。
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人教版2020年（春秋版）八年级12月月考数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 将一副三角板按图中方式叠放，则的度数为（）
A．B．C．D．
2 . 下列因式分解正确的是（）
A．
B．
C．
D．
3 . 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB＝CD，AD＝BC；②AO＝CO，BO＝DO；
③AB∥CD，AD＝BC；④AB∥C D，∠A＝∠C.其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）
A．1组B．2组 C. 3组C．4组
4 . 下列各式中，正确的是（）
A．B．
C．D．
5 . 10名工人某天生产同一种零件，个数分别是45，50，50，75，20，30，50，80，20，30，设这些零件数的平均数为a，众数为b，中位数为c，那么（）
A．a<b<c B．b<c<a C．a<c<b D．b<a<c
6 . 下列图案中，是轴对称图形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7 . 如图，已知△ABC平移后得到△DEF，则以下说法中，不正确的是（）
A．AC=DF；B．BC∥EF；
C．平移的距离是BD；D．平移的距离是AD.
8 . 若a2﹣（m﹣1）a+9是一个完全平方式，则实数m的值应是（）
A．7B．﹣5C．4D．以上答案都不对
9 . 分式方程的解为（）
A．B．C．D．
二、填空题
10 . 已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为__________.
11 . 如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为______.
12 . EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为，则梯形ABCD的面积
为cm2．
13 . 已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数,c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求的值是________.
14 . 若，，则．
三、解答题
15 . 方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；
（3）求（2）中C点所经过的路径长．
16 . 某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）该商场服装部营业员的人数为_____________，图①中的值为____________；
（Ⅱ）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.
17 . 如图，在Rt△ABM和Rt△ADN的斜边分别为正方形的边AB和AD，其中AM=AN.
(1)求证：Rt△ABM≌Rt△AND
(2)线段MN与线段AD相交于T，若AT=,求的值
18 . 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%．
请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．
19 . 解方程：
．
20 . （1）化简：3a3﹣（3a2+b2﹣5b）+a2﹣5b+b2
（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=2，y=﹣
21 . 如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）
（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，证明：a2+b2＝c2；
（2）用这样的两个三角形构造图3的图形，你能利用这个图形证明出题（1）的结论吗？如果能，请写出证明过程；
（3）当a＝3，b＝4时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中，使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合（如图4中Rt△AOB的位置）．点C为线段OA上一点，将△AB C沿着直线BC翻折，点A恰好落在x轴上的D处．
①请写出C、D两点的坐标；
②若△CMD为等腰三角形，点M在x轴上，请直接写出符合条件的所有点M的坐标．
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
三、解答题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、。