高中数学必修一常见题型归类

常见题型归类

第一章集合与函数概念

集合

题型1 集合与元素

题型2 集合的表示

题型3 空集与 0

题型4 子集、真子集

题型5 集合运算

题型已知集合，求集合运算

题型已知集合运算，求集合

题型已知集合运算，求参数

题型6 “二维”集合运算

题型6 自定义的集合

函数及其表示

题型1 映射概念

题型2 函数概念

题型3 同一函数

题型4 函数的表示

题型5 已知函数解析式求值

题型6 求解析式

题型7 定义域

题型求函数的定义域

题型已知函数的定义域问题

题型8 值域

题型图像法求函数的值域

题型转化为二次函数，求函数的值域

题型转化为反比例函数，求函数的值域

题型利用有界性，求函数的值域

题型单调性法求函数的值域

题型判别式法求函数的值域

题型几何法求函数值域

题型9 已知函数值域，求系数

函数的基本性质单调性

题型1 判断函数的单调区间

题型2 已知函数的单调区间，求参数

题型3 已知函数的单调性，比较大小

题型4 已知函数的单调性，求范围

函数的基本性质奇偶性

题型1 判断函数的奇偶性

题型2 已知函数的奇偶性，求解析式

题型3 已知函数的奇偶性，求参数

题型4 已知函数的奇偶性，求值或解集等

函数的图像

题型1 函数图像

题型2 去绝对值作函数图像

题型3 利用图像变换作函数图像

题型4 已知函数解析式判断图像

题型5 研究函数性质作函数图像

题型6 函数图像的对称性

第二章基本初等函数

指数函数

题型1 指数运算7

题型2 指数函数概念

题型3 指数函数型的定义域、值域

题型4 指数函数型恒过定点

题型5 单调性

题型6 奇偶性

题型7 图像

题型8 方程、不等式

对数函数

题型1 对数运算

题型2 对数概念

题型3 对数函数型的定义域、值域

题型4 对数函数型的恒过定点

题型5 奇偶性

题型5 单调性

题型6 对数函数型的图像

题型8 方程、不等式

幂函数

题型1 幂函数概念

题型2 五个重要的幂函数

题型3 幂函数性质

题型4 求幂函数

题型5 比较大小

第三章函数的应用

函数与不等式

题型1 不等式恒成立、存在问题

题型2 一元二次不等式

函数与方程

题型1 函数的零点

题型2 存在性定理

题型3 判断函数的零点个数

题型4 二分法

题型5 求函数的零点

题型6 一元二次方程根的分布

函数模型应用

题型1函数模型应用

v1.0 可编辑可修改

第一章 集合与函数概念

集合

题型1 集合与元素

1.下列各项中,不能组成集合的是 ( ) A.所有的正整数 B.等于2的数 C.接近于0的数 D.不等于0的偶数

2.设集合M={x ∈R|x ≤3},a=2

,则 ( )

∉M ∈M C.{a}∈M D.{a}∉M

3.给出下列关系：①1

2

R ∈； ②2Q ∈；③ *3N ∈；④0Z ∈. 其中正确的个数是

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 ( )

4.由实数x,－x,｜x ｜,332,x x -所组成的集合，最多含 （ ） 个元素 个元素 C 。4个元素 个元素

题型2 集合的表示

1.用适当的方法表示下列集合:

(1)所有被3整除的整数.

(2)满足方程x=|x|的所有x 的值构成的集合B.

2.已知集合A={x|∈N,x ∈N},则用列举法表示为 .

3.已知集合A={(x,y)|y=2x+1},B={(x,y)|y=x+3},a ∈A 且a ∈B,则a 为

4.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ _ _ 题型3 空集与0

1.下列八个关系式：

①{0}=φ; ②φ=0; ③φ

{φ}; ④φ∈{φ}; ⑤{0}⊇φ; ⑥0∉φ;

⑦φ≠{0}; ⑧φ≠{φ}.其中正确的个数 （ ） A 4 B 5 C 6 D

题型4 子集、真子集

1.设A={4,a},B={2,ab},若A=B,则a+b= .

2.设集合},4

1

2{Z k k x x M ∈+==，},214{Z k k x x N ∈+==,则 ( )

A.N M =

B.N M ⊂ C N M ⊃ D Φ=⋂N M

3. 设集合{

}4,3,1=A ，则集合A 的子集有 个；{}{}8,7,4,3,13,1⊆⊂B ，满足条件的集合B 有 个。

4.若集合A={x|-2≤x ≤5}，B={x|m+1≤x ≤2m-1}且B ⊆A ，求m 的取值范围。

题型5 集合运算

题型 已知集合，求集合运算

1.已知集合A ＝{x|y ＝1-x }，B ＝{y|y ＝x 2

－1}，则B A ⋂ 等于 ( )

A 、A

B 、B

C 、φ

D 、R

2.若A={x 01032

<-+x x } B={x 3