简易方程的计算｜简易方程计算方法

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简易方程--解方程(基础+提高稍复杂方程)

简易方程--解方程（基础+提高）一、方程的意义1、方程的意义含有未知数的等式，我们称为方程。

如100+x=150 5x=20方程的两大要素：①等式；②含有未知数（即字母）例1：下面的式子，哪些是方程？为什么。

4＋3X＝10 6＋2X 7－X＞3 X+Y=30 4a+3=517－8＝9 8X＝0 18÷X＝2 m-4y=2针对练习：下列式子中，是方程的在括号里打“√”9-2x=3（） 5.6+2.4=8（） 3m-4=16（）3.8b＞a( ) x÷1.2=8.4÷7（） y=6.3（）2、方程和等式的关系方程等式联系方程一定是等式，等式不一定是方程区别含有未知数不一定含有未知数3、等式的性质等式两边同时加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。

等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），左右两边仍然相等。

二、解方程1、方程的解：当X等于什么数时，才能使方程20+X=100的左右两边相等？3X=186呢？（当X=80时，才能使方程20+X=100的左右两边相等，当X=62时，才能使方程3X=186的左右两边相等）定义：我们把使方程左右两边相等的未知数的值．．．．．，叫做方程的解。

2、解方程：方程的解是通过一定的演算过程求出的，我们把求方程的解的过程．．叫做解方程。

3、方程的解与解方程的区别。

方程的解是一个数值，解方程是一个演算过程4、解方程的依据：等式的基本性质等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。

等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。

5、方程的验算方法：把求得的未知数的值代入原方程，计算检验等号左边的值是否等于等号右边的值解方程方法一：等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，方程左右两边仍相等。

x±a=b例1：解方程。

x+6=18 x-8=8方法二：等式两边同时除以相同的数（0除外），方程左右两边仍相等。

ax=b例2：解方程。

简易方程复习资料

简易方程复习资料1.简易方程概念：（1）含有未知数的（2）等式是方程。

2.计算方法口诀：拿到方程仔细看，能计算的先计算，除去加数用减法，除去减数用加法，除去因数用除法，除去除数用乘法。

3.典型例题：形如x+a=b或者x-a=b的方程解法(除去加数用减法，除去减数用加法)例1.解方程x+8=11 解方程x-3.5=8.3解：X+8－8＝11－8 解：x-3.5+3.5=8.3+3.5X=3 x=11.8练习x-3.2x4.3=2.5 x+3.7=6.4 x-4.5÷1.5=2 x+8.4x3.3=30形如a-x=b或者ab-x=c的方程解法（先转化成形如x+a=b或者x-a=b 的方程）例2.解方程8-x=3 3x4-x=8 39÷3-x=4.5 解：8-x+x=3+x 解：12-x=8 解：13-x=4.5 3+x=8 12-x+x=8+x 13-x+x=4.5+x3+x-3=8-3 8+x=12 4.5+x=13X=5 8+x-8=12-8 4.5+x-4.5=13-4.5X=4 x=8.5练习6x8-x=23.5 83-x=55 5.6÷1.4-x=2.7 6.5x2.1-x=6形如ax+b=c 或者ax-b=c的方程解法（先除去加数或减数，再除去因数）例3.解方程3x-15=120 解方程4x+2=13.5 解方程3x-8x4=16 解：3x-15+15=120+15 解：4x+2-2=11.5+2 解：3x-32=163x=135 4x=11.5 3x-32+32=16+323x÷3=135÷3 4x÷4=11.5÷4 3x=48X=45 x=2.8753x÷3=48÷3X=16 练习4.8x-5.6=6.4 2.7x+2.4=10.5 7.8x-3.4=12.2 3x+5.5=9.1形如b-ax=c 或者bc-ax=d的方程解法（先转化成形如ax+b=c 或者ax-b=c的方程，再计算）例4. 解方程7.8-2.5x=1.8 解方程3.8x5.5-4.2x=4.1 解：7.8-2.5x+2.5x=1.8+2.5x 解: 20.9－4.2x＝4.11.8+2.5x=7.8 20.9-4.2x+4.2x=4.1+4.2x1.8+2.5x-1.8=7.8-1.8 4.1+4.2x=20.92.5x=6 4.1+4.2x-4.1=20.9-4.12.5x÷2.5=6÷2.5 4.2x=16.8X=2.4 4.2x÷4.2=16.8÷4.2X=4练习78-4x=2 14.5x2-4x=7 31.4x2.2-28x=13.08 12.18÷2.1-2.4x=1 形如a(x+b)=c或者a(x-b)=c的方程解法（先除去因数a，化成x+b=c÷a 或者x-b=c÷a再计算）例5.解方程(x+3)x12=96 解方程 4.5(30-2x)=69.75解：(x+3)x12÷12=96÷12 解：4.5(30-2x)÷4.5=69.75÷4.5X+3=8 30-2x=15.5X+3-3=8-3 30-2x+2x=15.5+2xX=5 15.5+2x=3015.5+2x-15.5=30-15.52x=14.52x÷2=14.5÷2X=7.25练习 3.6(2x+2.3)=18 5.6(8.4-3x)=31.92 (19.8-6x)x2.3=17.94形如(x+a)÷b=c或者(x-a)÷b=c方程的解法（先除去除数b，化成x+a=cxb 或者x-a=cxb再计算）例6.解方程(2x+2.3)÷3.6=1.5 解方程(30-2x)÷2.4=11解：(2x+2.3)÷3.6x3.6=1.5x3.6 解：（30-2x)÷2.4x2.4=11x2.42x+2.3=4.8 30-2x=26.42x=2.5 30-2x+2x=26.4+2x2x÷2=2.5÷2 26.4+2x=30 X=1.25 26.4+2x-26.4=30-26.42x=3.62x÷2=3.6÷2X=1.8练习(2x+2.3)÷1.5=18 (8.4-3x)÷3=1.9 (19.8-6x)÷2.4=2形如ax+bx=c的方程的解法（先计算化成ax=b的形式再计算）例7. 1.6x+0.8X=24 1.6x-0.8x=24解： 2.4x=24 解：0.8x=242.4x÷2.4=24÷2.4 0.8x÷0.8=24÷0.8X=10 X=30练习8X-3X=65 3.6X+1.2x=6.4 8.7x-6.2x=12.5 4.6x-2.2x=7.2形如（a+b）÷x=c形式的方程解法（两边先乘x化成ax=b形式再计算）例8.（3.6-1.2）÷x=0.8 8.6-2.5÷x=3.6解： 2.4÷x×x=0.8×x 解：8.6×x-2.5÷x×x=3.6×x0.8x=2.4 8.6x-2.5=3.6x0.8x÷0.8=2.4÷0.8 8.6x-2.5-3.6x=3.6x-3.6xX=3 5x-2.5=05x-2.5+2.5=0+2.55x=2.5X=0.5练习8.4-3.3÷x=1.8 (10.5-2.4)÷x=2.1 8+2÷x=12应用题复习：一.年龄问题（找清等量关系列方程）例1.今年王老师的年龄是陈强的3倍，王老师6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等，陈强和王老师今年各是多少岁？解1：设陈强今年X岁，王老师今年3X岁，列方程3X-6=X+10 2X=163X-6-X=X+10-X 2X÷2=16÷22X-6=10 X=82X-6+6=10+63 X=24答：陈强今年8岁，王老师今年24岁。

简易方程的解题技巧合集

简易方程的解题技巧解方程依据：等式基本性质（一）：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

等式基本性质（二）：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。

要点回顾：“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程（方程的解即是如同“X ＝6”的形式）。

“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。

过程规范：先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。

一步方程解法(一)加法和乘法：逆运算消掉“已知加数或因数”。

1、加法方程的解法51+ⅹ = 121解：51+ⅹ2、乘法方程的解法3ⅹ= 186解： 4ⅹⅹ(二)减法和除法：逆运算消掉“减数或除数”。

3、减法方程的解法ⅹ-63 = 100解：ⅹ ⅹ4、除法方程的解法ⅹ÷7 = 161解：ⅹ÷ ⅹ难点：减数和除数含有未知数时，同样逆运算消掉“减数或除数”，变成加法或乘法方程。

16－解：24÷x = 4解： 24X+3.2=6.4 X—7.9=2.6 1.5X=4.56 40.8＋x=57.3X÷0.92=1.57 x=63 x × 9=4.5 13+X=28.5x－6=19 x－3.3=8.9 x－25.8=95.4 x－54.3=100 x－77=275 x－77=144 x ÷7=9 x÷4.4=10 819÷x=78 x÷2.5=100 x÷3=33.3 17.6÷x=8 9－x=4.5 73.2－x=52.5 87－x=22 66－x=32.3 77－x=21.9 99－x=61.9 3.3÷x=0.3 8.8÷x=4.4(一)同级运算：两步方程中，若只有同级运算，先带符号移动“已知数”计算后，再当做一步方程求解。

简易方程整理和复习

(100－25x＝０） 3、含有未知数的算式叫做方程． (3x+1>5不是方程）
（ √）
（ ×）（ ×）
.
方程的意义
1、什么叫方程的？使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解
方程的解实际上是一个.数
2、什么叫解方程？
求方程的解的过程叫做解方程解方程实际上是一个过. 程
.
.
解方程的原理是什么？要注意什么？
（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，
等式不变。
同加同减
（2）等式的两边同时乘或除以相同的数
（0除外），等式不变。同乘同除
.
1．简单方程：
－５－５
x+５=12.3 解：x=12.3－ 5
x=7.3
＋６＋６
x－６=9.2 解： x=9.2 ＋６
x=15.2
÷４
÷４
４x=24.8
解：x=24.8 ÷４
1.5小时行的路程
广州
３２千米
惠州
总距离（2）当a＝90时，计算广州到惠州的路程。
１.５a+３２＝１.５Ｘ９０＋３２＝１３５＋３２１６７(千米)
.
巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。
1.一个平行四边形的底是a厘米，高3厘米，它的面积是( ３a )平方厘米。
2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是（ 96+2b ）分米。
(１)１.２x－４.４=５.６×２
解：１.２x－４＋.４４.４= 1１＋.４２.４
把１.2X看作是一个整体，先算５.６×２．
１.２x=１１.２＋４.４
÷１.２ ÷１.２
１.２x=１５.６
x=１５.６÷１.２

第5讲-简易方程(学生版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)人教版

第5讲简易方程用字母表示数量关系用字母表示运算定律和计算公式用字母表示数借助字母解决实际问题并代入求值方程的意义解方程解简易方程实际问题与方程解不同类的方程解方程等式的性质方程和等式(1)等式的意义：表示等号两边是相等关系的式子叫等式。

(2)方程的意义：含有未知数的等式叫方程。

(3)方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。

方程都是等式，但等式不一定是方程。

方程的意义使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

方程的解实际上是一个数。

求方程的解的过程叫做解方程。

解方程实际上是一个过程。

知识点一：用字母表示数1. 用字母表示数量关系（1）可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系；（2）字母与数字相乘时，把乘号省略。

省略乘号时，一般把数字写在字母前面。

含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。

2. 用字母表示运算定律和计算公式（1）在含有字母的式子里，只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。

注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。

（2）应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出字母公式第二步：把字母表示的数值代入公式第三步：计算出结果，记住写单位3. 用字母表示复杂的数量关系（1）不同的式子可以表示相同的数量关系。

（2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。

4. 化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。

知识点二：解简易方程1.方程的意义（1）方程的意义：含有未知数的等式是方程。

（2）方程必须具备的两个条件：一是等式；二含有未知数。

2.方程一定是等式；但等式不一定是方程。

3. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

4.等式的性质等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。

简易方程知识点梳理

简易方程知识点梳理一、字母表示数1简易方程知识点梳理作“·”,也可以省略不写。

简易方程知识点梳理2、a×a可以写作a·a (或2a) ,2a读作a的平方,表示两个a相乘。

2a表示a+a3、数字和字母相乘,省略乘号时要把数字写在前面。

（如b×4写作4b ）4、用字母表示运算律加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c5、用字母表示正方形、长方形的面积和周长对应练习1.排球队共有队员a人,女队员有7人,男队员有( )人。

2.1千克大米的价钱是1.50元,买x千克大米应付( )元。

3.省略乘号,写出下面的式子。

3×a 9×x a×4 y×5 a×3x4、服装店的阿姨们加工了50件衣服,每件衣服用布bm,当b=1.38时,用布的总数是______米⒌a与b的和的5倍是（）6、一辆9路公共汽车上原有22名乘客,在新华大街站下去a人,又上去b人。

现在车上有____名乘客,当a=8,b=12时,车上有____名乘客。

7、比m的3倍多9的数是______,比n除以5的商少7的数是______⒏当a=2,b=5时,那么8a－2b=（）。

⒐正方形的边长为x厘米,4x表示（）,x2表示（）。

10.有x吨水泥,运走10车,每车a吨。

仓库还剩水泥（）吨。

11、施工队修一条长4.5千米的路,平均每天修0.24千米。

修了y天后,还剩____千米,当y=5时,还剩___千米。

二、方程的定义及解方程1、方程：含有未知数的等式称为方程。

2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

小学数学简易方程解题方法梳理和实例解析

小学数学简易方程总结和强化练习概念：含有未知数的等式叫做方程。

求方程的解的过程叫做解方程。

例题1：3x+9=27在学习方程之前，我们都是在学习加、减、乘、除法以及四则混合运算如何计算，也就是给出了数字和运算求出结果。

但是方程正好相反，方程是给出了结果和算式的一部分，求另一部分。

所以，解方程的顺序正好和运算顺序相反，解方程之前先要明确运算顺序，接下来的解方程的过程就水到渠成了。

回到上面的方程，方程的左边是乘法和加法的混合，运算的顺序是：先算乘法（乘3），后算加法（加9）。

所以解方程的顺序正好相反，先要让9消失，再让3消失。

如何才能让9消失呢？我们首先要看看在9上施加了什么运算？“+9”，所以方程的两边要同时“-9”，这样9就消失了。

3x+9-9=27-93x=18接下来的任务是让3消失，3x就是3×x，所以方程的两边要同时“÷3”，这样3x就变成了x。

3x÷3=18÷3x=6将整个过程合在一起，完整的过程如下：3x+9=27解：3x+9-9=27-93x=183x÷3=18÷3x=6怎样确定x=6是不是方程的解呢？这就需要进行检验，也就是将x=6代入方程，检验方程的两边是否相等。

检验的过程如下：检验：方程的左边=3x+9=3×6+9=18+9=27=方程的右边所以，x=6是方程3x+9=27的解。

例题2：100-x=80这个方程与上面的方程有些不同，不同之处就在x的前面是减号。

下面我们使用两种方法来解这个方程，同时作一比较。

法（一）：等式的性质100-x=80解：100-x+x=80+x100 =80+x80+x=10080+x-80=100-80x=20法（二）：加减乘除法各部分关系这个方程是一个减法，并且x是减数，根据减法中各部分之间的关系：减数=被减数-差，我们得出x=100-80。

具体过程如下：100-x=80解：x=100-80x=20对比一下我们会看到，x前面是“-”或“÷”时，使用加减乘除法各部分之间的关系会比使用等式的性质更加方便一些。

简易方程的解法与格式

简易方程的解法与格式
我与父母一起回到河北老家，长期居住在河北的堂姐给我出了几道方程题。

第一道：x + 8 =16,问x是多少？
第二道：16 – x =10,问x 是多少？
看了这两道题，我不禁哈哈大笑，心里想：这两道题实在是太简单了，堂姐也太小看我了吧！这么简单的题，还算什么方程？口算就可以！x + 8 =16,那么16 – 8 =8么！16 –x =10,那么16 -10=6么！
我得意洋洋的把结果写在纸上交给堂姐，堂姐拍拍我的肩，笑着对我说：“妹妹呀，结果是对的，可是格式错了!”我不服气地说：“那又怎么样，算对就行了！”堂姐略带得意的说：“这你就不知道了吧？在考试时格式是很重要的！格式错了，那就等于一半错了！”“啊！”我惊讶地张大嘴巴。

“那姐姐你教教我吧！”“行！”堂姐爽快地答应了。

堂姐是这样告诉我的：x + 8 =16,x表示一个未知数。

x + 8 =16这道题应该这样写：
x + 8=16
解x + 8 – 8=16 -8
x = 8
这个方程是利用天平的平衡来计算的，计算时，先写上“解”然后开始把别的数用一定的规律去掉，留下来未知数，这样就能
格式正确的解出来了。

你就按我教给你的规律做下一道题吧！
五分钟后……
“堂姐，我做出来啦！”我是这样写的。

16 – X =10
解16 – x + x=10 + x
1 0 + x=16
10 + x -10=16 – 10
x=6
“对啦！”堂姐高兴的说。

看来我们不仅要知道如何解方程，还要知道方程的格式呢！。

第单元简易方程解题技巧及难点归纳

第单元简易方程解题技巧及难点归纳TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】第5单元简易方程解题技巧解简易方程的口诀准备讲简易方程的数学教师看看，口诀很实用的，可能会对你的教学会有很大帮助的。

口诀：左边相反，两边一致。

解释：左边相反——左边含有未知数的一边加上几就减去几，减去几就加上几，乘以几就除以几，除以几就乘以几。

两边一致——左边加上几，右边加上几；左边减去几，右边减去几；左边乘以几，右边乘以几；左边除以几，右边除以几。

举例：（1）x﹢5=50解：x﹢5﹣5=50﹣5x=45（2）x﹣5=50解：x﹣5﹢5=50﹢5x=55（3） 5x=50解： 5x÷5=50÷5x=10（4）x÷5=50解：x÷5×5=50×5x=250五年级上册解简易方程之方法及难点归纳重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）要点回顾：“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。

（方程的解即是如同“X＝6”的形式）“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。

过程规范：先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。

注意事项：以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。

带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。

一、一步方程只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。

“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。

如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。

五年级上册数学解简易方程五大解题方法

五年级上册数学——解简易方程·五大解题方法1.解形如x±a=b的方程x+a=b 解：x+a-a=b-ax=b-ax-a=b 解：x-a+a=b+ax=b+a2.解形如ax=b(a≠0)的方程ax=b解：ax÷a=b÷ax=b÷a 3.解形如x÷a=b(a≠0)的方程x÷a=b解：x÷a×a=b×ax=b×a4.解形如a-x=b的方程时，可以根据等式的性质1，先在方程左右两边同时加上x，使其转化为形如a+x=b的方程，再求出x的值。

a-x=b解：a-x+x=b+xa=b+xb+x=ab+x-b=a-bx=a-b5.解形如a÷x=b的方程时，可以根据等式的性质2，先在方程左右两边同时乘x，使其转化为形如ax=b(a≠0)的方程，再求出x的值。

a÷x=b解a÷x×x=b×xa=bxbx=abx÷b=a÷bx=a÷b五年级上册数学——解简易方程·五大解题方法1.解形如x±a=b的方程x+a=b 解：x+a-a=b-ax=b-ax-a=b 解：x-a+a=b+ax=b+a2.解形如ax=b(a≠0)的方程ax=b解：ax÷a=b÷ax=b÷a 3.解形如x÷a=b(a≠0)的方程x÷a=b解：x÷a×a=b×ax=b×a4.解形如a-x=b的方程时，可以根据等式的性质1，先在方程左右两边同时加上x，使其转化为形如a+x=b的方程，再求出x的值。

a-x=b解：a-x+x=b+xa=b+xb+x=ab+x-b=a-bx=a-b 5.解形如a÷x=b的方程时，可以根据等式的性质2，先在方程左右两边同时乘x，使其转化为形如ax=b(a≠0)的方程，再求出x的值。

《简易方程》课件

a2
2.5×2.5
x·x
62
x2
6×2
2.52
a·a
一般情况下，一个数的平方和它的2倍是不相等的。只有当这个数等于0或2时，它们才相等。
7. 根据运算律在里填上适当的数或字母。
a+(2+c)=( a + 2 )+ c a • b • 4= a • ( b • 4 ) 3x+5x=( 3 + 5 )• x 4(x+3)= 4 × x + 4 × 3
那么电价是每千瓦时 c÷ 80 元。数量总价
求单价
单价=总价÷数量
我明白了：用字母表示数量关系时，可以把字母看作普通的数来进行思考。
4. 体育用品商店昨天卖出48个足球，今天比昨天多卖出m个。
(1)今天卖出足球（ 48+m ）个。 (2)当m=10时，今天卖出足球（ 58 ）个。 (2)当m=（ 12 ）时，今天卖出足球60个。
2.
原来有 n 元。现在有(n+3) 元。
车上原来有 x 人。现在有(x−5) 人。
原来n元，现在又原来车上有x人，放入3元，即在n元现在下车5人，即基础上又多了3元。少了5人。
2.
每袋有a条鱼，
一共有 3a 条。
求3个a是多少用乘法计算。
有m个饺子(m 为整十数), 每盘
装10个。可以装 m÷10 盘。
求m里面有多少个10 用除法计算。
3.（1）2000年某地区青少年（6～17 岁）平均身高为
x cm，到2020年，平均身高增长了3 cm。
2020年该地区青少年平均身高为（x＋3）cm。
2000年的平均身高 + 3 = 2020年的平均身高

简易方程知识点梳理

简易方程知识点梳理简易方程知识点梳理首先，在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

例如，a×a可以写作a·a（或a2），a2读作a 的平方，表示两个a相乘。

2a表示a+a，即数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。

比如b×4写作4b。

其次，我们可以用字母表示运算律。

例如，加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。

我们还可以用字母表示正方形、长方形的面积和周长。

例如，正方形的边长为x厘米，4x表示正方形的周长，x2表示正方形的面积。

解方程需要我们掌握一些基本的知识。

方程是含有未知数的等式，方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。

解方程的过程叫做解方程，解方程原理是等式的性质。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（除外），等式依然成立。

方程两边同时加、减、乘、除一个不等于的数，左右两边仍然相等。

在解方程时，我们需要注意等号要对齐，两边乘除相同数的时候，这个数不要为0.最后，我们来做一些练。

假设排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有a-7人。

如果1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付1.50x元。

省略乘号，3×a表示3a，9×x表示9x，a×4表示4a，y×5表示5y，a×XXX表示3ax。

如果服装店的阿姨们加工了50件衣服，每件衣服用布bm，当b=1.38时，用布的总数是50bm。

如果一辆9路公共汽车上原有22名乘客，在新华大街站下去a人，又上去b人。

现在车上有22-a+b名乘客。

如果比m的3倍多9的数是3m+9，比n除以5的商少7的数是n/5-7，那么当a=2,b=5时，8a－2b=14.如果正方形的边长为x厘米，4x表示正方形的周长，x2表示正方形的面积。

五年级上册数学5 简易方程解简易方程之方法及难点归纳

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）要点回顾：“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。

（方程的解即是如同“X＝6”的形式）“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。

过程规范：先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。

注意事项：以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。

带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。

一、一步方程只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。

难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。

二、两步方程两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。

注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。

如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。

难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。

例题中，“64÷x”、“7.2－x”和“6÷x”被看成新的未知数（y），因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。

三、三步方程（一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。

通过比较可以看出，一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些，不容易算错。

《简易方程》的解题思路和方法

边的“x －0.36 x”可以运用乘法分配律进行计算得到 0.64 x，再利用等式的基本性质，求出方程的解。第（3）题，等号的左右两边同时加上“2 x”，把方程转化成
4
“1.7 + 2 x＝3.5”，再求出方程的解。
温馨提醒：解方程时每一步都是等式，而不是递等式，书写时要注意等号对齐。
解题过程：
x = 1.4 代入方程 2 ×（x - 2.6）= 8，等号的左边 = 2×（1.4 - 2.6），这是小学阶段无法计算出来的算式，但可以判断出它与右边不相等。因此，x =1.4 不是原方程的解。仔细观察解方程的过程，发现根据“x - 2.6 = 4”得到“x = 1.4”是错误的，正确的答案应该是 6.6。
（3）3.5－2 x = 1.7 3.5 - 2 x + 2 x = 1.7 + 2 x
1.7 + 2 x = 3.5 2 x = 1.8 x = 0.9
2 检验法
检验法是指把求得的未知数 x 的值（方程的解）代入原方程进行检验，判断等号的左边与右边是否相等，再次确认结果的准确性。这是因为解方程与递等式计算有很大的不同，且步骤较多、书写麻烦，对刚接触方程知识的小朋友来说还有待熟练，如果省略了一些解题的关键步骤，凭借经验来解题，错误率会非常高。因此，可以用检验法来判断是否得到了正确的解。
3 设大数法
在列方程解决问题的过程中，出现两个及两个以上的未知数时，我们可以设较大数为 x。这里的“大数”可以理解得宽泛一些。如“鸡兔同笼”问题中，鸡的脚数比兔的少，我们可以把兔子看作“大数”，设兔子的只数为 x；再如三轮车与自行车相比，我们就可以把三轮车看作“大数”，等等。
例 3. 一群小朋友每人骑着一辆二轮或三轮的车子在公园玩，小明发现共有 7 名小朋友及 19 个车轮子。这群小朋友所骑的车子中有多少辆三轮车？

第二讲简易方程

第二讲简易方程第二讲简易方程知识点：1、等式的意义表示相等关系的式子叫做等式。

2、方程的意义含有未知数的等式叫做方程。

注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

3、方程的解能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

4、解方程求方程解的过程叫做解方程。

解方程与方程的解是两个完全不同的概念，解方程是求方程的解的过程，而方程的解指的是一个数值。

5、解方程的方法（1）、根据四则运算中的互逆关系求解。

（2）、根据的等式的性质求解。

等式的性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数，等式依然成立。

等式的性质2：等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数，等式依然成立。

6、解方程时应注意的问题（1）、解方程时，要在方程式的左下方写上“解”字。

因为方程本身就是一个等式，解方程的过程并不是在进行脱式计算，因此不能连等。

上、下步中的等号要对齐，求出结果后要把表示未知数的字母写在等号的左边。

（2）、做每一步的运算时，都要弄清这一步运算的依据。

（3）、求出方程的解后，要进行检验。

检验的方法就是把未知数的值代入原方程中进行计算，看能否使方程左右两边的值相等。

如果相等，那就说明解对了；如果不等，那就说明解错了。

这就是说解方程时我们自己就可以判断出解的正确与否。

7、我们可以用列方程的方法解答一些文字题和有关的应用题。

在这些题型中，关键是找到题目中的相等的数量关系。

例题：1、判断。

（1）、5x＋6是方程。

（）（2）、等式就是方程。

（）（3）、3x=0是方程。

（）（4）、2x－（2x－3）=3是方程。

（）2、解方程。

（1）、2x＋15=43请你试着用加减法以及乘除法的互逆关系求解。

接下来，请你试着用等式的性质求解。

解完后，你如何知道自己的解是正确的还是错误的？（2）、5×（3x－6）=75请你试着用加减法以及乘除法的互逆关系求解。

接下来，请你试着用等式的性质求解。

解完后，你如何知道自己的解是正确的还是错误的？3、一个数的3倍，加上6与8的积，和是84，求这个数。

第五单元简易方程

第五单元简易方程一、用字母表示数、运算定律、公式【知识点】：1、用字母表示数的特点：①字母不是一个具体的数，取值是不确定的，可变化的；②未知数的取值要符合实际，一旦字母的值确定了，式子的值也就确定了。

③同一个题目中，一个字母只能表示一个量，不同字母表示不同的量；2、用字母表示数量关系：步骤：①从题目中找出数量关系②用字母表示数量关系中的量注意事项：①数与字母相乘的缩写：a×6 = 6×a= 6• a= 6a②1乘字母的缩写：a×1 = 1×a= 1 •a= 1a= a③加减法式子后面有单位，要给式子带上括号，如：（a+25）岁④把字母的值代入式子时，结果后面不加单位，如：a=10时，a+30=10+30=403、用字母表示公式：正方形周长C=4a正方形面积S=a2长方形周长C=(a+b)×2 长方形面积S=ab4、用字母表示运算定律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c5、化简含有字母的式子：运用乘法分配律【练习】：1、仔细想，认真填。

（1）有红花a朵，黄花b朵（a>b），两种花共有（）朵，黄花比红花少（）朵。

（2）公交车上原有28人，到站后下车a人，又上车b人，现在车上有（）人。

（3）三个连续的偶数中，若中间的偶数用n表示，则最小的偶数为（），最大的偶数为（）。

2、爷爷比小明大52岁，小明的年龄是a岁，爷爷的年龄是（）岁。

（1）当a=8时，爷爷的年龄是多少岁？（2）a能是100吗？（若世界上寿命最长的人活到137岁）3、填空。

（1）王师傅a天做了b个零件，他平均每天做（）个零件。

（2）苹果每千克a元，梨每千克b元，各买m千克。