用半偏法测电压表和电流表的内阻
半偏法测电表内阻及电阻的测量方法总结
半偏法测电表内阻一、半偏法测量电流表的内阻方法步骤：1、按图接线，图中R 1 、R 2 为电阻箱2、先只合下S 1 ，调节R 1使电流表指针满偏.3、再合下S 2，保持电阻R 1不变，调节R 2使电流表指针半偏，记下R 2的值.4、若R 1＞＞ R 2，有Rg= R 2 误差分析：定性分析：电表满偏时，电表与1R 串联入电路，电路总电流为g I 电表半偏时，电表与2R 并联后再与1R 串入电路，近似认为干路电流未变化，而流过电表电流为2g I 则)2(2g g g g I I R I R -⋅=⋅得R R g =。
但是由于2R 的并入，电路总电阻R 总减小，干路电流增大，即22g g I I I >-，故g R R <，所测值偏小练习1、半偏法测电流表内阻实物连接：练习2、有一电流表○A ，量程为1mA ，内阻R g 约为100Ω。
要求测量其内阻。
可选用的器材有：A 、电阻箱R 0，最大阻值为99999.9Ω；B 、滑动变阻器甲，最大阻值为10k Ω；C 、滑动变阻器乙，最大阻值为2k Ω；D 、电源E 1，电压约为2V ，内阻不计； E 、电源E 2，电压约为6V ，内阻不计；F 、开关2个，导线若干。
采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下： a 、断开S 1和S 2，将R 调到最大； b 、合上S 1，调节R 使A 满偏；c 、合上S 2，调节R 1使A 半偏，此时可认为的A 的内阻R g ＝R 1。
试问（ⅰ）在上述可供选择的器材中，可变电阻R 1应该选 ；为了使测量尽量精确，可变电阻R 应该选择 ；电源E 应该选择 。
（ⅱ）认为内阻R g ＝R 1，此结果与R g 的真实值相比 。
（填“偏大”、“偏小”、“相等”）二、半偏法测量电压表电阻 方法步骤：1、按图接线，图中R 0 为电阻箱.2、把R 先滑到a 点，先合下S ，调节R 0=0，再调R 使电压表指针满偏;3、保持变阻器电阻R 不变，调节R 0使电压表指针半偏，记下R 0的值.4、若R 0＞＞ R ，有R V = R 0误差分析：定性分析：电表满偏时，表两端电压为g U ，电流为g I 。
半偏法测电阻和测电源电动势及其内阻的测量误差
半偏法测电阻和测电源电动势及其内阻的测量误差1、半偏法测电阻测电流表内阻和测电压表内阻都可以用半偏法，《限流半偏法》（滑动变阻器R01限流法连接：因为测量电路的等效电阻太小）（测量结果偏小）（1）实验原理如图1所示，其中R01为滑动变阻器，R′为电阻箱，G为待测电表。
（2）实验操作顺序①按原理图连结好电路，断开S1、S2，将R01阻值调到最大；②合上S1，调节R01，使电表G达到满偏；③保持R01阻值不变，再合上S2，调节R′，使G达到半偏；④断开S1，记下R′的阻值；⑤在R01>>R′时，G表的内阻R g=R′。
（3）误差分析本实验是在R01>>R′的情况下，并入R′后，对总电阻影响很小，即认为干路电流仍等于I g时，R g=R′。
但实际上并入R′后，总电阻减小，干路电流I>I g，通过R′的电流I R'>I g/2，因此，R g>R′。
所以测量值比真实值偏小，而且R g越小，测量误差越小。
下面结合实验步骤用图示详细说明：实验操作顺序①按原理图连结好电路（如半偏法误差分析用图1所示），断开S1、S2，将R01阻值调到最大；（为了说明电流的变化情况在干路中有多连了一块相同的电流表G2，待测表为G1）②合上S1，调节R01，使电表G1达到满偏；此时另一块电流表G2的指针位置也在满刻度处（如半偏法误差分析用图2所示）③保持R01阻值不变，再合上S2，调节R′，使G1达到半偏（如半偏法误差分析用图3所示）；此时另一块电流表G2的指针位置由于并入R′已经越过了满刻度处（如半偏法误差分析用图4所示）④断开S1，记下R′的阻值；⑤在R01>>R′时，G1表的内阻R g=R′。
显然此时通过R′的电流I R'>I g/2，因此，R g>R′。
《分压半偏法》（滑动变阻器R02分压法连接：因为测量电路的等效电阻太大，测量结果偏大）（1）实验原理如图2所示，其中R为滑动变阻器，R′为电阻箱，V为待测电表。
半偏法
具体的实验过程：首先断开开关S1和S2， 把滑动变阻器的滑片滑到R的最右端， 然后闭合开关S1，向右移动滑片，使电 流计G的指针刚好达到满偏，再闭合开 关S2，保持滑动变阻器R不变，接着缓 慢调节电阻箱的阻值，使电流计的指针 恰好指到一半刻度处，即半偏位置，这 时“读出”电阻箱的阻值就是待测电流 计内阻的测量值。
2.3器材选取:① R0必须是电阻箱，且 电阻箱的阻值应比较大，与电压表的 内阻相当的电阻箱。②R为阻值较小的 滑动变阻器（小控大，用小电阻分压 调节相当于粗调节，调节电压范围大， 而用大的滑动变阻器则相反），即R＜ ＜R0。
2.4误差分析:要求电阻箱的串入，使分 压电路部分的电压变化不大，这种电路 只适合于测量大内阻的电压表，同时电 阻箱的电阻也较大。 事实上，无论怎样，电阻箱的串入，使 得分压电路部分的电压略微变大，不再 是原来分去的电压了，而电压表在半偏 的时候电压表降落的电压是原来电压的 一半，这样降落在电阻箱上的电压要比 半偏值稍大一点，因此测量值大于真实 值。
2.电压半偏法及其误差分析
2.1实验目的:电压半偏法用于测量电阻较大的电 表的内阻。 2.2测量方法：如图所示，电压表V、其内阻RV 待测，所用仪器有电源E、滑动变阻器R（采用 分压式）、电阻箱R0（电压表串联）开关S。
具体的实验过程： 首先把滑动变阻器的滑片滑到 R的最左端，调节电阻箱的阻值使之为 零，接着闭合开关S，然后向右移动滑 片，使电压表V的指针刚好达到满偏， 再将电阻箱的阻值逐渐变大，使电压表 的指针恰好指到满刻度的一半处，即半 偏位置。这时“读出”电阻箱的阻值就 是电压表内阻的测量值。
半偏法是一种用于测量电表内阻的 方法，常见的有“电流半偏法”和 “电压半偏法”，下面对这两种方 法分别进行研究。
半偏法测电流表内阻
南溪一中
1、学习资料练习题； 2、复习巩固今天所学内容；
S1
南溪一中 5、“半偏法”测电流表内阻的实验中R2只能用电 阻 箱,R1可用阻值很大的滑动变阻器或电阻箱,若 实验给出两个电阻箱,一个阻值较大(10KΩ),另 一个阻值较小,一定要把阻值大的连到干路上, 阻值较小的与电流表并联; G
R1 S2 R2 S1
南溪一中 6、若不能保证R1>>R2，则由闭合电路欧姆定律(不 计电源内阻），可以得到
③如果所得的Ｒ１的阻值为300.0 Ω，则图１ 中被测电流计G的内阻ｒg的测量值为______ 300.0Ω， 该测量值 略小于 _____ 实际值（选填“略大于”、 “略小于”或“等于”）。
③R1的示数为待测表头的内阻即300.0Ω。闭合 S1后，电路的总电阻减小，所以电阻箱的阻值略 小于表头内阻。
G R1 R2 S1
S2
思考:
南溪一中
为减小实验误差，对电源和R1有何要求？
为减小该误差，就要使得S2闭合后对总电阻影响 很小，即满足 R1>>rg ,同时要保证电流表满偏， 电源电动势 适当大些 .
G R1 R2 S1
S2
课堂练习：
南溪一中
1、用半偏法测电流表内阻，提供的器材如下： 干电池(电动势E约为1.5V，内阻r约为10Ω)、待测电 流表A(0~50μA，内阻约4kΩ)、电阻箱R1、R2（均为 0~99999.9Ω）、电键、导线若干。 ⑴实验电路如图，有关实验操作及测量如下： ①只闭合S,当调节R1到26090.0Ω时,电流表A满偏； ②再闭合 S1 ， R2调为 3770.0Ω时，电流表 A半偏，由 此可得电流表的内阻Rg A R1 的测量值为 3770.0 Ω。
半偏法测量电流表或电压表的内阻
附录二：半偏法测量电流表或电压表的内阻一、在实验室中，往往利用半偏法测量电流表或电压表的内阻.测量电路如图9-4-16所示.E 为电源，其电动势为E ，其内阻可以忽略；R 1为总阻值较大的滑动变阻器；R 2为电阻箱.A 为被测电流表.用此电路，经以下步骤可近似测得电流表的内阻RA ：①闭合K 1，断开K 2，调节R 1，使电流表读数等于其量程I0；②保持R 1不变，闭合K 2，调节R 2，使电流表读数等于I0/2；③读出R 2的值，则RA=R2.图9-4-16（1）按照电路图在所给出的实物图9-4-17中画出连接导线；图9-4-17（2）若电源的内阻忽略不计，试分析该实验的系统误差总是使电流表内阻的测量值比其真实值偏大还是偏小？（3）真实值与测量值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即（R A -R 2）/R A .试导出它与电源电动势E 、电流表量程I0及电流表内阻Ra 的关系式.解析：（3）相对误差与电源电动势等各量的关系，需结合闭合电路欧姆定律进行分析. 由步骤①得I0=E/（R 1+R A ），由步骤②知后来电路总电阻为AA R R R R R R ++=221总，通过电流表的电流总R E R R R I A ⋅+=2202，以上三式联立得E R I R R R A A A 02=-.答案：（1）实物连线如图9-4-18所示.图9-4-18（2）闭合K2后，回路的总电阻减小，总电流将增大.因此当电流表读数等于I0/2时，通过电阻箱的电流将略大于I0/2，实际上电阻箱的电阻比表头电阻小一些，也就是说测量值比真实值偏小.（3）ER I R R R A A A 02=-。
二、关于半偏法测电流表内阻如图，课本上说要减小误差，就要使R1>>R2.。
这是为了减小K2闭合前后干路电流变化，但有一点我不明白：这个R1指的是滑线变阻器总电阻还是使电流表满偏时的电阻。
我们老师说选滑线变阻器总电阻越大的越好，但我不明白选大了有什么用，在电动势一定的情况下，要电流表满偏R1必须是个定值，应该说选大选小不影响才对啊（个人理解）望高手解答问题补充：我想问的是那个R1>>R2中R1指的是滑线变阻器最大电阻还是当电流表满偏时的滑线变阻器电阻电流表有内阻，相当于两个电阻并联，为避免分流，减小误差，应使滑动变阻器电阻越大越好。
半偏法测电表内阻
半偏法测电压表和电流表的内阻考点一：电流表的半偏法测量步骤：首先，闭合S1,调节滑动变阻器R使得G带测灵敏电流表示数最大(满偏).；然后，保持S1闭合,滑动变阻器不动,闭合S2,并调节变阻器R',使得待测灵敏电流表示数为最大示数的一半,即满偏时的一半(半偏).；记下此时变阻器R'的电阻大小(可以直接读出),该电阻即为待测灵敏电流表的电阻大小。
误差分析：由于该过程中,R的电阻较大,我们近似的把整个过程中的干路电流当作不变的（在选择仪器的时候要保证其它部分的电阻之和要远大于并联部分，所以干路上的滑动变阻器一般选较大的，对应电源也要选择电动势较大的）。
实际情况中,随着S2的闭合,整个电路中的电流将会变大,当表头半偏时，流过电阻箱的电流大于流过表头的电流，所以电阻箱阻值小于表头内阻。
但我们还是认为干路电流不变，认为流过电阻箱的电流等于流过表头的电流，即电阻箱阻值等于表头内阻。
所以测量结果比真实值偏小。
典例分析：例1.（1）甲同学要把一个量程为200μA的直流电流计，改装成量范围是0～4V的直流电压表。
①他按图所示电路、用半偏法测定电流计的内电阻r g，其中电阻R0约为1kΩ。
为使r g的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用，电阻器R1应选用，电阻器R2应选用（选填器材前的字母）。
A．电源（电动势1.5V）B．电源（电动势6V）C．电阻箱（0～999.9Ω）D．滑动变阻器（0～500Ω）E．电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（0～5.1kΩ）F．电位器（0～51kΩ）②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大。
后续的实验操作步骤依次是：，，，，最后记录R1的阻值并整理好器材。
（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母）A．闭合S1B．闭合S2C．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度D．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半E．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半F．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度③如果所得的R1的阻值为300．0Ω，则图1中被测电流计的内阻r g的测量值为Ω，该测量值实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）。
用半偏法测电阻及误差分析
1图1图2用半偏法测电阻及误差分析用半偏法可以测量电流表的电阻（含灵敏电流计）、伏特表的电阻和未知电阻的阻值．如何设计实验电路，如何测量，怎样减少实验误差，下面分类解析．1、 用半偏法测电流表的内阻R g电流表的内阻R g 的测量电路有图1和图2两种电路． 应用图1电路测量电流表的内阻： 步骤：（1）先闭会开关S 1和S 2，调节变阻器R ，使电流表指针指向满偏；（2）再断开开关S 2，仅调节电阻箱R /半偏；（3）电流表的内阻等于电阻箱的阻值R /． 实验仪器的基本要求：R << R /． 表流表内阻误差分析：图1是串联半偏，因为流过R g 和R /的电流相等，应比较它们的电压U g 和U 2的大小，S 2闭合时，两者电压之和和U =U g +U 2=U g +0= U g ，S 2断开时，电路的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律得：总电流减少，R 的右端电阻、R 0和电源内阻三者电压之和减少，并联部分的电压U 并增大，即U 并= U g /2 +U 2/> U g所以U 2/ > U g /2 ，R / > R g ．故测量值偏大．注：在图1电路中，R / 只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流计的电阻大一点就可以了．R 一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，要求R << R / ，以减小因闭合S 2而引起总电压的变化，从而减小误差．应用图2电路测量电流表的内阻： 步骤：（1）先将R 调到最左端，闭合S 1，断开S 2，调节R 使电流表满偏；（2）使R 不变，闭合S ２调节电阻箱R ’使电流表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R ’的读数即为电流表的内阻R g ． 实验的基本要求：R >> R /．表流表内阻误差分析图2是并联半偏，在半偏法测内阻电路中，当闭合S ２时，引起总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R ’的电流比电流表电流多，R ’的电阻比电流表的电阻小，但我们就把R / 的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．注：图2电路中，R ’只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流表的图31电阻大一点就可以了，R 一般使用滑动变阻器，也可用电阻箱或电位器，但其阻值要求较大，要求R >> R / ，以减小因闭合S 2而引起总电流的变化，从而减小误差．2、用半偏法测电压表的内阻 应用图３电路测量电压表的内阻 步骤：（1）先将R 调到最左端，闭合S 1和 S 2，调节R 使电压表满偏；（2）使R 不变，断开S ２调节R /使电压表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R / 的读数即为电压表的内阻R V ．电压表内阻误差分析： 在半偏法测电压表内阻电路中，在断开S ２时，引起总电阻增大，滑动变阻器两端分得电压将超过原电压表的满偏电压，调节R ’使电压表半偏时，R / 上的电压将比电压表半偏电压大，故R / 的电阻比电压表的内阻大，所以测得电压表内阻偏大．注：在图3电路中，R /只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比电压表的电阻大一点就可以了，R 一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，以减小因闭合S 2而引起总电压的变化，从而减小误差．3、用半偏法测未知电阻R x 的阻值拓展1：如果已知电流表的内阻为R g ，将一个未知的电阻R x 按图4连接，可以测出未知的电阻R x 的阻值．步骤同图1；测量结果为：R x =R / - R g误差分析如图3；拓展2：如果已知电流表的内阻为R g ，将一个未知的电阻R x 按图5连接，可以测出未知的电阻R x 的阻值．步骤同图2；测量结果为：R x =R / - R g 误差分析如图2 题例分析：例1（04天津理综）现有一块59C2型的小量程电流表G （表头），满偏电流为A μ50，内阻约为800～850Ω，把它改装成mA 1、mA 10的两量程电流表．可供选择的器材有：滑动变阻器R 1，最大阻值20Ω；滑动变阻器2R ，最大阻值Ωk 100 电阻箱R '，最大阻值Ω9999图5定值电阻0R ，阻值Ωk 1；电池E 1，电动势1.5V 阻均不计）标准电流表A 单刀单掷开关1S 和2S 采用如图6为 ；选用的电池为 小因闭合S 2最大阻值Ωk 100）要的电压为A μ50X Ωk 100=5V ，故选电动势4.5V 的3E ．同型题：1（05年江苏）将满偏电流Ig =300μA 、内阻未知的电流表○G 改装成电压表并进行核对．(1)利用如图7所示的电路测量电流表○G 的内阻(图中电源的电动势E=4V )：先闭合S 1，调节R ，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S 2，保持R 不变，调节R ′，使电流表指针偏转到满刻度的32，读出此时R ′的阻值为200Ω，则电流表内阻的测量值R g= Ω．(2)将该表改装成量程为3V 的电压表，需 (填“串联”或“并联”)阻值为R 0= Ω的电阻．图7图９答案：（1）100 （2）串联 9900例2（88年全国高考）如图8所示是测定电流表内电阻实验的电路图，电流表的内电阻约在100Ω左右，满偏电流为500μＡ，用电池作电源．某学生进行的实验步骤如下：①先将R 的阻值调节到最大，合上K 1，调节R 的阻值，使电流表的指针偏到满刻度． ②合上K 2，调节R ′和R 的阻值，使电流表的指针偏到满刻度的一半． ③记下R ′的阻值．指出上述实验步骤中有什么错误．答： ． 解析：②只调节R ′，不能调节R同型题2（84年全国高考）测定电流表内电阻的实验中备用的器件有:A 、电流表(量程0～100μA),B 、标准伏特表(量程0～5V),C 、电阻箱(阻值范围0～999Ω),D 、电阻箱(阻值范围0～9999Ω),E 、电源(电动势2V,有内阻),F 、电源(电动势6V,有内阻),G 、滑动变阻器(阻值范围0～50Ω,额定电流1.5A),还有若干电键和导线． （1）、如果采用图9所示的电路测定电流表A 的内电阻并且要想得到较高的精确度,那末从以上备用的器件中,可变电阻R 1应选用 ,可变电阻R 2应选用 ,电源ε应选用 ．(用字母代号填写)（2）、如果实验时要进行的步骤有: A 、合上K 1； B 、合上K 2；C 、观察R 1的阻值是否最大,如果不是,将R 1的阻值调至最大；D 、调节R 1的阻值,使电流表指针偏转到满刻度；E 、调节R 2的阻值,使电流表指针偏转到满刻度的一半；F 、记下R 2的阻值．把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上空白处: ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．（3）、如果在步骤F 中所得R 2的阻值为600欧姆,则图9中电流表的内电阻R g 的测量值为 欧姆．（4）、如果要将第(1)小题中的电流表A改装成量程为0～5V的伏特表,则改装的方法是跟电流表联一个阻值为欧姆的电阻．（5）、图10所示器件中,一部分是将电流表改装为伏特表所需的,其余是为了把改装成的伏特表跟标准伏特表进行核对所需的．首先在下面空白处画出改装和核对都包括在内的电路图(要求对0～5V的所有刻度都能在实验中进行核对),然后在图2上画出连线,将所示器件按以上要求连接成实验电路．图10答案：（1）.D,C,F （2）.CADBEF （3）.600. （4）、串,49400.（5）、图119图12。
电学实验-半偏法测内阻
实验二：半偏法测电流表、电压表内阻1. 用半偏法测电流表的内阻步骤： （1）先将R 调到最左端，闭合S 1，断开S 2，调节R 使电流表满偏；（2）使R 不变，闭合S ２调节电阻箱'R 使电流表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱'R 的读数即为电流表的内阻A R ．误差分析：测量结果偏 。
减小误差的方法：电源要尽可能的选择 。
例1.在把电流表改装成电压表的实验中，需要利用如图所示的电路测定电流表的内阻，其主要操作步骤如下：①接通S1，调节R1，使电流表指针偏转到满刻度；②再接通S2，调节R2，使电流表指针偏转到满刻度的一半；③读出R2的阻值，即认为电流表的内阻rg=R2现备有如下器材：A ．电流表（量程0～100μA ，内阻约为100Ω）B ．电阻箱（范围0～10Ω）C ．电阻箱（范围0～9999Ω ）D ．电阻箱（范围0～99999Ω ）E ．电源（电动势3V ，内阻不计）F ．电源（电动势6V ，内阻不计）G ．开关和若干导线（1）电路图中R1应选 ，R2应选 ．电源应选 （填入所选器材的字母代号）（2）实验中读得R2的阻值为100Ω，若将此电流表改装成量程为3V 的电压表，应 联一个阻值为 Ω的电阻．2.用半偏法测电压表的内阻步骤： （1）先将R 调到最左端，R /阻值调到零，闭合S 1和 S 2，调节R 使电压表满偏；（2）使R 不变，断开S ２调节R / 使电压表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R / 的读数即为电压表的内阻R V ．误差分析：测得电压表内阻偏 ．减小误差的方法：滑动变阻器选择阻值 的。
例 2 电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表的电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法）实验室提供材料器材如下：待测电压表（量程3V ，内阻约为3000Ω），电阻箱R0（最大阻值为99999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值100Ω，额定电流2A ），电源E （电动势6V ，内阻不计），开关两个，导线若干．（1）虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．（2）根据设计的电路写出步骤 ；（3）将这种方法测出的电压表内阻记为Rv ′，与电压表内阻的真实值Rv 相比，Rv ′ Rv （填“＞”“＝”或“＜”），主要理由是 ．1.一电流表的量程标定不准确，某同学利用如图1所示电路测量该电流表的实际量程Im．所用器材有：量程不准的电流表A1，内阻r1=10.0Ω，量程标定为5.0mA；标准电流表A2，内阻r2=45.0Ω，量程1.0mA；标准电阻R1，电阻为10.0Ω；滑动变阻器R，总电阻为300.0Ω；电源E，电动势3.0V，内阻不计；保护电阻R2；开关S；导线．回答下列问题：（1）开关S闭合前，滑动变阻器的滑动端c应滑动至端．（2）开关S闭合后，调节滑动变阻器的滑动端，使电流表A1满偏；若此时电流表A2的读数为I2，则A1的量程Im= ．（3）若测量时，A1未调到满偏，两电流表的示数如图2所示，从图中读数A1的示数I1= ，A2的示数I2= ；由读出的数据计算得Im= ．（保留3位有效数字）2.现有一量程为 3V的电压表，内阻约为 3kΩ．为了较准确地测量其内阻，在没有电流表的情况下，某同学设计了如图1所示的实验电路，按此电路可以测出电压表的内电阻。
04.半偏法测电阻
实验：半偏法测电阻一、半偏法测量电流表的内阻（测小电阻） 1. 测量原理电路图如图所示，第一步，闭合1S ，调节1R 使电流表指针满偏；第二步，保持1R 不变，再闭合2S ，调节电阻箱2R ，使电流表指针半偏，读出2R 的值，则2R R g 。
2. 误差分析：当闭合1S 并使电路电流为g I 时，闭合2S ，电路总电流大于g I ，故闭合2S 后，通过电流表的电流为2g I 时，通过2R 的电流大于2g I 。
由于2R 与电流表并联，故2R <g R .为减小实验误差，应使1R 远大于g R ，这样由于2R 的并入对电路中的电流影响不大。
3.注意事项（1）电阻箱2R 不能用滑动变阻器替代。
（2）1R 远大于g R 本质上指的是滑动变阻器接入电路中的阻值远大于g R 。
（3）在保证电路正常工作时，E 尽量选大一些。
二、半偏法测量电压表的内阻（测大电阻） 1. 测量原理实验电路图如图所示，第一步，闭合开关S 之前，将电阻箱R 的阻值调到零，滑动变阻器'R 的滑片P 滑到左端。
第二步，闭合开关S ，调节滑片P 的位置使电压表示数为满刻度0U 。
第三步，保持滑动变阻器滑片位置不变，再调节电阻箱的阻值，使电压表示数为021U （半偏）， 读取电阻箱的阻值R ，则有V R =R 。
2. 误差分析考虑到实际情况，当把电压表示数调为满刻度0U 后，再调电阻箱阻值，使电压表示数变为021U 时，加到电压表与R 两端的电压值实际已超过0U ，即此时电阻箱两端的电压值已大于021U 。
因此R >V R ,即测V R >真V R ,此种方法测量值偏大。
应使'R 远小于V R 。
3.注意事项（1）电阻箱R 不能用滑动变阻器替换。
（2）'R 远小于V R 本质上指的是'R 与并联的部分的阻值远小于V R 。
（3）在保证电路正常工作时，E 尽量选大一些。
综上所述，当待测电阻阻值远大于滑动变阻器的总电阻时，用电压半偏法，测量值偏大；当待测电阻远小于滑动变阻器总电阻时，用电流半偏法，测量值偏小。
专题56 半偏法测电表内阻和电表校准(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题56 半偏法测电表内阻和电表校准特训目标特训内容目标1半偏法测电流表内阻（1T—4T）目标2半偏法测电压表内阻（5T—8T）目标3电表的校准（9T—12T）一、半偏法测电流表内阻1．某探究小组为了研究用“半偏法”测电阻和改装电表，先用“半偏法”测量程为150μA的电流表A的内阻，后将电流表A改装成电压表：（1）某同学首先采用如图甲所示的实验电路测量该电流表A的内阻R g，图中R0为滑动变阻器、R为电阻箱。
他按电路图连接好电路，将R0的阻值调到最大，闭合开关S1后，他应该正确操作的步骤是____（选出下列必要的步骤，并将其序号排序）。
A．记下R的阻值B．调节R0的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度C．闭合S2，调节R0和R的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半D．闭合S2，保持R0不变，调节R的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半（2）如果按正确操作步骤测得电阻箱R的阻值为100Ω，则安培表的内阻Rg=___________Ω；与电流表内阻的真实值Rg′相比，Rg___________Rg′（填“>”、“=”或“<”）；（3）将上述电流表A改装成量程为3V的电压表，则需将电流表与阻值为___________Ω的电阻串联。
用它来测量电压时，表盘指针位置如图乙所示，此时电压表的读数大小为___________V 。
【答案】 BDA 100 < 19900 2.80【详解】（1）[1]按电路图连接好电路，将R 0的阻值调到最大，闭合开关S 1后，调节R 0的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度；闭合S 2，保持R 0不变，调节R 的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半，记下R 的阻值；安培表的内阻等于R 的阻值。
所以正确操作的步骤是BDA 。
（2）[2]由上分析可知，当F 中记录的R 阻值为100Ω，则被测电流表的内阻g R 的测量值也为100Ω。
(精选)半偏法测电表内阻
半偏法测电流表和电压表的内阻实验系统误差分析湖北省监利县朱河中学黄尚鹏摘要：本文从理论上运用严格的数学方法对半偏法测电流表和电压表的内阻实验的系统误差进行了分析，从而给出半偏法测电流表和电压表内阻的实验条件，以供大家参考。
关键词：半偏法系统误差相对误差闭合电路欧姆定律并联分流串联分压一、半偏法测电流表的内阻实验系统误差分析半偏法测电流表的内阻实验电路原理图如图1所示，实验操作步骤如下：图1第一步：开关、闭合前，将滑动变阻器的阻值调到最大。
第二步：闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表满偏。
第三步：保持开关闭合，滑动变阻器不动，闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电流表半偏。
第四步：记下此时电阻箱的阻值，则电流表的内阻。
本实验要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即，这样就可近似认为开关闭合前后干路中的总电流是不变的。
但事实上，当开关闭合后，干路中的总电流是变大的，当电流表半偏时，通过电阻箱的电流比通过电流表的电流要大，根据并联分流规律可知，半偏法测出的电流表的内阻要比电流表的实际内阻小。
下面笔者从理论上运用严格的数学方法对该实验的系统误差进行分析。
假定电源的电动势为，内阻为，电流表的满偏电流为。
闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表满偏时，根据闭合电路欧姆定律得（1）闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电流表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及并联分流公式得（2）联立（1）和（2），消除和得（3）由（1）解得，将其代入（3）得（4）由（3）可知，且当，即时，近似成立。
由（4）可知与的相对误差（5）由（5）可知，电源的电动势越大，相对误差越小。
结论：用半偏法测电流表的内阻时，测量值比真实值小，为减小实验误差，应使滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即，而要做到这一点，必须使用电动势较大的电源，且为防止电流表过载，必须用大阻值的滑动变阻器与之匹配，可见电源的电动势的大小对误差起主导作用。
二、半偏法测电压表的内阻实验系统误差分析半偏法测电压表的内阻实验电路原理图如图2所示，实验操作步骤如下：图2第一步：开关闭合前，将电阻箱的阻值调到零，滑动变阻器的滑片调到最左端。
半偏法测电阻和测电源电动势及其内阻的测量误差
半偏法测电阻和测电源电动势及其内阻的测量误差1、半偏法测电阻测电流表内阻和测电压表内阻都可以用半偏法，《限流半偏法》（滑动变阻器R01限流法连接：因为测量电路的等效电阻太小）（测量结果偏小）（1）实验原理如图1所示，其中R01为滑动变阻器，R′为电阻箱，G为待测电表。
（2）实验操作顺序①按原理图连结好电路，断开S1、S2，将R01阻值调到最大；②合上S1，调节R01，使电表G达到满偏；③保持R01阻值不变，再合上S2，调节R′，使G达到半偏；④断开S1，记下R′的阻值；⑤在R01>>R′时，G表的内阻R g=R′。
（3）误差分析本实验是在R01>>R′的情况下，并入R′后，对总电阻影响很小，即认为干路电流仍等于I g时，R g=R′。
但实际上并入R′后，总电阻减小，干路电流I>I g，通过R′的电流I R'>I g/2，因此，R g>R′。
所以测量值比真实值偏小，而且R g越小，测量误差越小。
下面结合实验步骤用图示详细说明：实验操作顺序①按原理图连结好电路（如半偏法误差分析用图1所示），断开S1、S2，将R01阻值调到最大；（为了说明电流的变化情况在干路中有多连了一块相同的电流表G2，待测表为G1），调节R01，使电表G1达到满偏；此时另一块电流表G2的指针位置②合上S也在满刻度处（如半偏法误差分析用图2所示）③保持R01阻值不变，再合上S2，调节R′，使G1达到半偏（如半偏法误差分析用图3所示）；此时另一块电流表G2的指针位置由于并入R′已经越过了满刻度处（如半偏法误差分析用图4所示）④断开S1，记下R′的阻值；⑤在R01>>R′时，G1表的内阻R g=R′。
显然此时通过R′的电流I R'>I g/2，因此，R g>R′。
《分压半偏法》（滑动变阻器R02分压法连接：因为测量电路的等效电阻太大，测量结果偏大）（1）实验原理如图2所示，其中R为滑动变阻器，R′为电阻箱，V为待测电表。
半偏法测电流表和电压表的内阻实验系统误差分析
半偏法测电流表和电压表的内阻实验系统误差分析一、半偏法测电流表的内阻实验系统误差分析半偏法测电流表的内阻实验电路原理图如图1所示，实验操作步骤如下:第四步：记下此时电阻箱&的阻值，则电流表的内阻本实验要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即开关目！闭合前后干路中的总电流是不变的。
但事实上，当开关是变大的，当电流表半偏时，通过电阻箱&的电流比通过电流表的电流要大，根据并联分流规律可知，半偏法测出的电流表的内阻要比电流表的实际内阻小。
下面笔者从理论上运用严格的数学方法对该实验的系统误差进行分析。
假定电源的电动势为用，内阻为「，电流表的满偏电流为4。
第一步：开关鸟、第二步：闭合开关第三步：保持开关使电流表半偏。
图1闭合前，将滑动变阻器&的阻值调到最大。
$，调节滑动变阻器热，使电流表满偏。
$闭合，滑动变阻器不动，闭合开关禺，调节电阻箱耳的阻值,鸟»兔，这样就可近似认为虽闭合后，干路中的总电流（1）闭合开关^，调节滑动变阻器E，使电流表满偏时，根据闭合电路欧姆定律得闭合开关$2，调节电阻箱&的阻值，使电流表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及并联 分流公式得_2 g昭联立（1 ）和（2）， 消除（1解得垃+2丰-耳S ，将其代入（3）得(4)（3）可知念V 呂，且当应1+尸» Rg ，即兔AA Rg 时,（4）可知由 n = --- = -2—1Rg 与耳的相对误差由（5）可知，电源的电动势 占越大，相对误差越小。
结论：用半偏法测电流表的内阻时，测量值比真实值小， 应使滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即 %"施 须使用电动势较大的电源，且为防止电流表过载，必须用大阻值的滑动变阻器 与之匹配，可见电源的电动势的大小对误差起主导作用。
为减小实验误差,,而要做到这一点，必二、半偏法测电压表的内阻实验系统误差分析半偏法测电压表的内阻实验电路原理图如图 2所示，实验操作步骤如下:第一步：开关&闭合前，将电阻箱尽的阻值调到零，滑动变阻器垃的滑片尸调到最左端&。
半偏法测电阻的误差
如调R0使标准表的示数为2v时，改装表的示数为1.95v；调R0改装表的 量程为3v时，标准表的示数为3.1v。造成这种现象的原因：
rg的测量值偏小，改装表的内阻
偏大，
在标准电压下电流偏小而造成。
半偏法测电阻的误差
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例2.有一个量程为3V，内阻约3kΩ的电压表，现在用如图所示的电路测 量电压表的内阻，提供有下列器材： A电阻箱：R1=999.9Ω，R2=9999.9Ω； B变阻器：R3=10Ω，R4=10kΩ； C电源：E1=4v，E2=10v，内阻均不记。 （1）实验电路如图，R应选择 R3 ， R0应选择 R2 ；
半偏法测电阻的误差
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（2）实验步骤： ①S断开，R0调为0，R调到a端， ②S合上，调R使电压表满偏电压为U
③调电阻箱R0使电压表半偏，此时R0的示数为3012.5Ω，则R电压表内阻的测量值 真实 值 大于 （大于，小于，等于）。
半偏法测电阻的误差
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半偏法测电阻的误差
半偏法测电阻的误差
一.电流半偏法——测电流表的内阻 误差分析 1.当R0＞＞R时， S2合上后R总几乎不变，干路电流 几乎不变，
2.实质：当R0＞＞R时，S2合上后
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3.半偏法测电流表内阻的测量值 小于 真实值（大于、小于、
系统
等于），是
误差（系统、偶然）
①电阻箱：R1= 999.9Ω， R2=99999.9 ②变阻器：R3=20kΩ，R4=20Ω， ③电源：E1=4.5V，内阻不计； E2=6V，内阻不计； E3=12V，内阻不计； ④标准电压表“5v，5kΩ”
⑤开关2个，导线若干。
半偏法测电阻的误差
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用标准表对改装表的各个刻度值进行校对，改变变阻器R0的滑片位置，使改 装电压表V0的示数分别为0.5 V、1.0 V、1.5 V、2.0 V、2.5V、3.0V…，直至 使电流表达到满偏，并核对改装的电压表的示数是否正确． 现在发现测量同一电压值时，改装表的示数总比标准表的示数小。
半偏法测电阻知识方法及练习
. 半偏法测电阻知识方法与练习一，半偏法测电阻知识与方法一，半偏法测电流表内阻方法一：如图15 所示，测电流表G的内阻：①将电阻箱R 的电阻调到0；②闭合S 调理R0，使电流表G达到满偏电流I 0；③保持 R0不变，调理 R使电流表 G示数为 I 0/2 ；④由上可得 R G=R注意：当 R G》R0时，丈量偏差小，此方法适合测大阻值电流表内阻，且丈量值偏大。
方法二：如图 16 所示丈量电流表 A 的内阻①断开S2，闭合 S1，调理 R0，使 A 表满偏为 I 0; ②保持 R0不变，闭合 S2，调理 R，使电流表读数为 I 0③由上得 R A=R注意：当R0》R A时，丈量偏差小，此方法适合测小阻值电流表内阻，且丈量值偏小。
电源电动势宜大一些。
二，半偏法测电压表内阻方法一：如图17 所示，测电压表V 的内阻：①闭合 S, 将电阻箱 R 的电阻调到 R1时，测得电压表示数为②调理电阻箱阻值为 R2，使电压表 V 的示数为 U1/2 ；由上可得 R V=R2 -2R1方法二：如图 18 所示，测电压表 V 的内阻：①将滑动变阻器的滑片 P 滑到最右端，电阻箱 R 的阻值调到最大；②闭合 S1、 S2，调理 R0，使电压表示数指到满刻度；③翻开 S2，保持 R0不变，调理R，使电压表示数到满刻度的一半；④由上可得R V=R半偏法测电压表内阻方法一分析：如图 17 所示：E=U 1+U1R1/R V E=U2/2+U2 R2/2R V 联解可得R V=R2 -2R1RG图15R0SARS2 R图16S1VR1；图 17USE r=0S2VRR0S1图 18二，半偏法测电阻练习题1、把电流表改装成电压表的实验中，所用电流表G 的满偏电流I g为 200μ A，内阻预计在400～ 600Ω之间．①按图 (a) 测定电流表G的内阻 R g，需要采纳适合的器械，现有供采纳的器械以下：(A)滑动变阻器 ( 阻值范围 0— 200Ω )(B)滑动变阻器 ( 阻值范围 0～ 175Ω )(C)电阻箱 ( 阻值范围 0—999Ω )(D)电阻箱 ( 阻值范围 0～99999Ω )(E)电源 ( 电动势 6V，内阻 0． 3Ω)(F)电源 ( 电动势 12V，内阻 0． 6Ω )按实验要求， R 最好采纳 ______，R′最好采纳 _______，E 最好采纳 _______．( 填入采纳器械的字母代号)②假设由上述步骤已测出电流表内阻R g==500Ω，此刻通过串连一个24．5kΩ的电阻把它改装成为一个电压表，此电压表的量程为③图 (b) 是测定未知电阻R x的电路图，图 (c) 是电路中所需要的器械( 虚线框内为上述已改装好的电压表) ，请按电路图画出连线，将所示器械接成实验电路．④丈量时，电流表的读数为0．20A，而改装后的电压表的表头读数如图(d) 所示，那么R x的阻值等于 __________ 。
半偏法测电流表和电压表的内阻实验系统误差分析
一、半偏法测电流表的内阻实验系统误差分析
半偏法测电流表的内阻实验电路原理图如图 1 所示，实验操作步骤如下：
第一步：开关 S1、S2 闭合前，将滑动变阻器 R1 的阻值调到最大。 第二步：闭合开关 S1，调节滑动变阻器 R1，使电流表满偏。 第三步：保持开关 S1 闭合，滑动变阻器不动，闭合开关 S2，调 节电阻箱 R2 的阻值，使电流表半偏。
由（4）可知 Rg 与 R2 的相对误差
Rg R2 Rg
I g Rg E
（5）
1
由（5）可知，电源的电动势 E 越大，相对误差越小。 结论：用半偏法测电流表的内阻时，测量值比真实值小，为减小实验误差，应使滑动变阻器
的阻值远大于电流表的内阻，即 R1 Rg ，而要做到这一点，必须使用电动势较大的电源，且
该实验的系统误差进行分析。
假定电源的电动势为 E，内阻为 r，电流表的满偏电流为 Ig。 闭合开关 S1，调节滑动变阻器 R1，使电流表满偏时，根据闭合电路欧姆定律得
E I g (R1 r Rg )
（1）
闭合开关 S2，调节电阻箱 R2 的阻值，使电流表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及并联分流
公式得
为防止电流表过载，必须用大阻值的滑动变阻器与之匹配，可见电源的电动势的大小对误差起 主导作用。
二、半偏法测电压表的内阻实验系统误差分析 半偏法测电压表的内阻实验电路原理图如图 2 所示，实验操作步骤如下： 第一步：开关 S 闭合前，将电阻箱 R2 的阻值调到零，滑动变阻
器 R1 的滑片 P 调到最左端 a。 第二步：闭合开关 S，调节滑动变阻器 R1 的滑片 P 的位置，使
Ra2p
(E U
RV
半偏法测电流表和电压表的内阻实验系统误差分析
半偏法测电流表和电压表的内阻实验系统误差分析一、半偏法测电流表的内阻实验系统误差分析半偏法测电流表的内阻实验电路原理图如图1所示，实验操作步骤如下：第一步：开关S 1、S 2闭合前，将滑动变阻器R 1的阻值调到最大。
第二步：闭合开关S 1，调节滑动变阻器R 1，使电流表满偏。
第三步：保持开关S 1闭合，滑动变阻器不动，闭合开关S 2，调节电阻箱R 2的阻值，使电流表半偏。
第四步：记下此时电阻箱R 2的阻值，则电流表的内阻2R R g =。
本实验要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即g R R >>1，这样就可近似认为开关S 2闭合前后干路中的总电流是不变的。
但事实上，当开关S 2闭合后，干路中的总电流是变大的，当电流表半偏时，通过电阻箱R 2的电流比通过电流表的电流要大，根据并联分流规律可知，半偏法测出的电流表的内阻要比电流表的实际内阻小。
下面笔者从理论上运用严格的数学方法对该实验的系统误差进行分析。
假定电源的电动势为E，内阻为r，电流表的满偏电流为I g 。
闭合开关S 1，调节滑动变阻器R 1，使电流表满偏时，根据闭合电路欧姆定律得)(1g g R r R I E ++=（1）闭合开关S 2，调节电阻箱R 2的阻值，使电流表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及并联分流公式得gggg R R R R R R R r R E I +∙+++=2222121（2）联立（1）和（2），消除E 和I g 得ggR R r R rR R +++=112（3）由（1）解得g g R I Er R -=+1，将其代入（3）得g g g R ER I R )1(2-=（4）由（3）可知g R R <2，且当g R r R >>+1，即g R R >>1时，2R R g =近似成立。
由（4）可知g R 与2R 的相对误差ER I R R R g g gg =-=2η（5）图1由（5）可知，电源的电动势E 越大，相对误差越小。
2023届高考物理二轮专题复习：电阻箱测电阻为核心的电学实验
电阻箱测电阻为核心的电学实验（含半偏法测内阻）一、半偏法测电流表内阻1.如图所示，用半偏法测量一只电流表的内阻，下列各组主要操作步骤及排列次序正确是（）A .闭合S1，调节R1使电流表满偏，再闭合S2，调节R2使电流表半偏，读出R2的阻值B .闭合S1，调节R1使电流表满偏，再闭合S2，调节R1使电流表半偏，读出R2的阻值C .闭合S1、S2，调节R1使电流表满偏，再调节R2使电流表半偏，读出R2的阻值D .闭合S1、S2，调节R2使电流表满偏，再调节R1使电流表半偏，读出R2的阻值2.在实验室中，往往利用半偏法测量电流表或电压表的内阻。
测量电路如图所示。
E为电源，其电动势为E。
R1为总阻值较大的滑动变阻器。
R2为电阻箱。
A为被测电流表。
用此电路，经以下步骤可近似测得电流表的内阻R A：①闭合K1，断开K2，调节R1，使电流表读数等于其量程I0；②保持R1不变，闭合K2，调节R2，使电流表读数等于；③读出R2的值，则R A=。
该实验的系统误差总是使电表内阻的测量值比其真实值偏大还是偏小。
3.为将一只毫安表A（量程3mA，内阻约几十欧姆）改装成量程为1.5V的电压表，实验室提供了下列器材：电源E（电动势约6V，内阻不计）；滑动变阻器R1（0～50Ω）；滑动变阻器R2（0～5kΩ）；电阻箱R（0～999.9Ω）；开关两个、导线若干。
某同学先按图示电路连接线路，测量表A的内阻。
他的操作步骤如下：a.将滑动变阻器的阻值调到最大，闭合S1后调节变阻器的阻值，使表A的指针满偏；b.闭合S2保持变阻器的阻值不变，调节电阻箱R的阻值，使表A的指针偏转到量程的位置；c.记下R的阻值为30.0Ω。
（1）上述实验中，滑动变阻器应选用（选填“R1”或“R2”）；（2）表A的内阻测量值R A=Ω。
此测量值（选填“大于”、“等于”或“小于）表A内阻的真实值。
（3）若取表A内阻的测量值R A进行计算，为达成改装的目的，可将表A与电阻箱R（选填“串联”或“并联”），且将电阻箱R的阻值调到Ω。