2018年高考复习：高中物理多过程问题解题方法

高中物理多过程问题解题方法分析
【知识概括】
一、程序法解题
在求解物系统从一种运动过程 ( 或状态 ) 变化到另—种运动过程 ( 或状态 ) 的力学识题 ( 称之为“程序题” ) 时，往常用“程序法”求解。

程序法：准时间的先后次序对题目给出的物体运动过程（或不一样的状态）进行剖析（包含列式计
算）的解题方法。

“程序法” 解题要求我们从读题开始，就要注意到题中能区分多少个不一样的过程或多少个不一样的状态，
而后对各个过程或各个状态进行剖析（称之为“程序剖析”），最后逐个列式求解获得结论。

程序法解题的基本思路是：
（l ）区分出题目中有多少个不一样的过程或多少个不一样的状态
（2）对各个过程或各个状态进行详细剖析，得出正确的结果
（3）前一个过程的结束就是后一个过程的开始，两个过程的交接点是问题的重点。

二、多过程问题的解决方法
多过程问题的物理情形常常波及几个研究对象，或几个运动过程。

解决这种问题的一般方法是：
（ 1）边读题边大略剖析运动过程分几个运动阶段，掌握特别状态，画草图剖析；
（ 2）澄清物体在各个阶段的受力及运动形式，求出各阶段的加快度（或表达式）；
（ 3）找寻各特别状态的物理量及有关过程物理量的联系，依据规律求解。

【应用概括】
一、弹簧类多过程问题例析
例 1、如下图，质量同样的两物块 A 、 B 用劲度系数为K 的轻弹簧连结，静止于圆滑水平面上，开始时
弹簧处于自然状态．t=0 时辰，开始用一水平恒力 F 拉物块 A，使二者做直线运动，经过时间t，弹簧第一次被拉至最长（在弹性限度内），此时物块 A 的位移为x．则在该过程中（）
A ．t 时辰 A 的动能为Fx
F
B． A 、 B 的加快度相等时，弹簧的伸长量为
2k
C． t 时辰 A 、B 的速度相等，加快度不相等
D ．A 、 B 的加快度相等时，速度也必定相等
【答案】 BC
【分析】 A 、对物体 A 由动能定理可得，W总 = W F -W弹力 =E K -0 ，所以物体 A 的动能应等于协力对它做的功，所以 A 错误；
B、由题意可知，当两物体加快度同样时，对 A 应有： F﹣ k?△x=ma ，对 B 应有： k?△x=ma ，联立解得△x=
，所以 B 正确；
C、由动向剖析可知，物体 A 加快运动过程中，加快度大小渐渐减小，物体 B 也做加快运动，加快度大小
渐渐增大，明显开始过程物体 A 的加快度大于物体 B 的加快度，所以物体 A 的速度大于 B 的速度，当它
们的加快度相等时，物体 A 的速度仍旧大于 B 的速度；此后过程，因为物体 A 的速度大于 B 的速度，弹
簧持续拉伸，这样，物体 A 又做减速运动，物体 B 则持续做加快运动，当二者速度相等时，弹簧伸长最长，
故 t 时辰， A 、 B 的速度相等，加快度不相等，所以 C 正确；
D、依据上边的方向可知， A 、B 加快度相等时，速度不相等，所以 D 错误．
【总结升华】碰到物体的动向剖析过程，应由牛顿第二定律进行剖析：当加快度方向与速度方向同样时，物
体做加快运动；当加快度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．此题注意两物体加快度同样时速度
不一样，物体 A 的速度大于 B 的速度；当两物体速度同样时加快度不一样，物体B的加快度大于 A 的加快度．
贯通融会
【变式】如下图，一弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到 B 点，今将一个小物体m压着弹簧，将弹簧压
缩到 A 点，而后开释，小物体能运动到C点静止。

物体与水平川面的摩擦系数恒定，试判断以下说法中正
确的是（）
A．物体从 A 到 B 速度愈来愈大，从 B 到 C 速度愈来愈小
B．物体从 A 到 B 速度愈来愈小，加快度不变
C．物体从A 到 B 先加快后减速，从 B 到 C 向来作减速运动
D．物体在 B 点所受合外力为零
【答案】 C
【分析】由小物体能运动到 C 点静止可知，水平面不圆滑，所以，当小物体滑到 B 点时只管不受弹簧弹力，
但遇到一个向左的滑动摩擦力的作用，也就是说，在抵达
点在 AB 之间的某点 D，如图。

B 从前，物体已开始减速。

设物体加快度为零的
物体从 A 到 D 的过程中，弹力大于摩擦力，在 D 点，弹力等于摩擦力，加快度为零，速度最大。

超出 D 点后，弹力小于摩擦力，超出 B 点后弹力和摩擦力都向左。

物体从 A 到 B 先加快后减速，从 B 到 C 向来作减速运动，答案选C。

二、斜面类多过程问题例析
例 2．如下图，在倾角为θ =370的足够长的固定的斜面底端有一质量为动摩擦因数为μ =0.25，现用轻微绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力时间 t =4.0s绳索忽然断裂，求：
m=1.0kg的物体，物体与斜面间F=10.0N，方向平行斜面向上。

经
（ 1）绳断时物体的速度大小；
（ 2）从绳索断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间（sin37 0=0.60 ， cos37 0=0.80 ， g=10m/s 2）
【思路点拨】物体先在拉力作用下做匀加快直线运动，绳断后做匀减速直线运动。

【答案】（ 1） 8m/s（2）（110） s
【分析】这是一个典型的运动和力多过程联合的问题。

物体的运动分几个阶段：在绳的拉力下沿斜面向上
的匀加快运动；绳断后沿斜面向上的减速运动；速度减为零后，沿斜面向下的加快运动。

（ 1）在绳的拉力下, 物体受力如图。

正交分解，由牛顿第二定律：
x：F - mgsin - f = ma
y： N - mgcos = 0
f = mN
将数据代入，解得：a=2m/s2
由运动学公式，得v=at=8m/s
x1 1 a t 2 1 2 42 16m
2 2
（ 2）绳断后物体做匀减速运动，受力如图，
其加快度为a1 = gsin gcos = 8m/ s2 上涨的距离：x2
v2 82 4m
2a1 2 8
上涨到最高点的时间： t2 v
1s a1
到最高点后，物体沿斜面向下做匀加快运动，受力如图，
其加快度为：a2gsin - gcos4m/s 2
此时物体已上涨了：x x1x216m 4m20m
由 x 1
a2t 2
2
得，着落到最低点的时间：t 2
2x 2 20
10s 2 a2 4
返回到斜面低端的总时间：（110） s
【评论】对几个运动状态要分别画出受力争，求加快度，此中速度是连结这几个状态的物理量。

贯通融会
【变式】用平行于斜面的力 F 拉着质量为 m的物体以速度 v 在圆滑斜面上做匀速直线运动。

若拉力渐渐减小，
则在此过程中，物体的运动可能是：（）
A．加快度和速度都渐渐减小
B．加快度愈来愈大，速度先变小后变大
C．加快度愈来愈大，速度愈来愈小
D．加快度和速度都愈来愈大
【答案】 BD
【分析】物体匀速运动，可知物体受协力为零，但物体可能沿斜面向下运动，也可能沿斜面向上运动，如
图。

当物体沿斜面向下运动，力 F 减小，协力沿斜面向下且增大，加快度与速度同向，速度增大，加快度增大；当物体沿斜面向上运动，力 F 减小，协力沿斜面向下且增大，加快度与速度反向，速度先减小，而后反向
增大，加快度增大。

三、水平面问题例析
例 3、质量为m=2k g 的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦因数为μ =0.5。

现对物体施加如下图的
力 F，F=10N，与水平方向成θ=37o夹角经过 t =10s后，撤去力 F，再经过一段时间，物体又变成静止，求整个过程物体的总位移 S。

( g 取10m/s2)
【思路点拨】物体先在拉力作用下做匀加快直线运动，撤去拉力后做匀减速直线运动，直至速度为零。

【答案】 27.5m
【分析】因为 Fcos ＞ N ，所以物体从静止开始作匀加快直线运动，可求出物体的加快度
a 1，经 t ＝ 10s
的位移 S 1，以及 10s 末的速度 v ．之所以要求出 v ，是因为撤去力 F 后，物体受力发生了变化，将改作匀
减速运动，直到停下．联系这两个不一样运动过程的独一物理量，就是这一速度 v 。

以水平面上的物体为研究对象。

在力
F 作用时，物体受力状况如图，成立坐标系。

依牛顿第二定律得
N Fsinmg
Fcos
f ma 1 f ＝ N
F cos
N 10
0.8 0.5 ( 20
10 0.6)
2
于是，加快度 a 1
2
0.5m/ s
m
经 t ＝ 10s 的位移 1，以及 10s 末的速度
v 分别为
S
S 1 a 1t 2 / 2 25m
v a 1t 5m / s
撤去力 F 后，物体受力如下图．
同理有
N
2
= mg f
2
=ma 2
f 2＝ μ N 2
物体的加快度 a 2
2
v 2 25
= 2.5m g 5m / s
s =
=
2
2a 2
2 5
整个过程的 ( 到停下 )
总位移 S ＝ S 1+S 2=25m+2.5m=27.5m
贯通融会
【变式】静止在圆滑水平面上的物体遇到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的关系如下图，则该物体在 0﹣ 3s 内的 v﹣ t 图象为图中的（）
A ．
B ．C．D．
【答案】 A
1s，加快度：F 2
v a t1
2
【分析】在第 a
m ，速度增添量：；物体做匀加快直线运动；
m m
在第 2s，加快度：
F ' 2
a '
2
a ' ，速度增添量： v ' t2 ；物体做匀加快直线运动；
m m m
前 2s 内速度的增添量为零；以后每经过2s 速度重复一次前面的运动。