A1静电场解答
第7章+静电场+习题和思考题
1 E d S 根据高斯定理
0
q
S内
i
S
Q
q q
习题图7-1
第七章 习题解答 第七章 习题解答
C 3. 关于电场线，以下说法哪个正确。 (A)电场线上各点的电场强度大小相等； (B) 电场线是一条曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点 的电场强度方向平行； (C) 匀强电场中开始处于静止的电荷，在电场力的作用下运动 的轨迹必与一条电场线重合； (D) 在无电荷的电场空间，电场线可以相交。 答 ：电场线上任意点的切线方向为该点处电场强度的方向； 电场线密度表针该点处电场强度的大小；电场为有源场,任 意电场线不相交；在均匀场中,电场强度处处相等；电荷在 均匀电场中静止开始运动,其运动轨迹必沿与一条电场线运 动。
解： （1） (0,a)处点电荷在 O 点产生的电场方向从 O 点指 向 y 轴正向；(0,-a)处点电荷在 O 点产生的电场方向从 O 点 指向 y 轴负向；(2a,0)处点电荷在 O 点产生的电场方向从 O 点指向 x 轴正向。 (2)
Eao 2Q Q j j 2 2 40 a 20a 1
1 2Q Q j j 2 2 40 a 20a
y
E ao
a
2Q
Q
a
O
2Q
a 2a
x
E2ao
Q Q i i 2 2 40 ( 2a) 160a 1
第七章 习题解答 第七章 习题解答
(3)
Eo Eao Eao E2ao Q Q Q j ( j) i 2 2 2 20a 20a 160a
第七章 习题解答 第七章 习题解答 球心电势
U E dl
高中物理静电场(精选100题答案)
3 2kQ 强为三个场强的竖直分量之和，即 4L2 ，选项 D 正确。
7. 解析：选 A 设在 O 点的球壳为完整的带电荷量为 2q 的带电球壳，则在 M、N 两点产生的场强大
k·2q kq 小为 E0＝2R2＝2R2。题图中左半球壳在 M 点产生的场强为 E，则右半球壳在 M 点产生的场强为 E′＝
4Q·2Q
Q2
FAC＝k 12L2 ＝32kL2
B、C 之间为引力，大小为 Q·2Q Q2
FBC＝k12L2＝8k L2
Q2 F 合＝FAC＋FBC＝40kL2 。
(2)根据三个点电荷的平衡规律，D 为正电荷，且 D 应放在 AB 连线的延长线上靠近 B 的一侧，设 D 到 B 的距离为 x，电荷量为 q，
静电场典型题目 70 题参考答案
1. 解析：选 A 库仑力作用符合牛顿第三定律，即两小球所带电荷量不相等时，相互作用的库仑力
大小相等，因此 α>β 不是电荷量不相等造成的。根据受力平衡条件及 α>β，可得 m1<m2，故 A 正确。
2. 解析：选 D 由于小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、b 的连线，根据受
库仑力与 b 对 c 的库仑力关于 Oc 对称，即 qa＝qb，B 正确；对 a、b 整体受力分析可得：因为 a、b 连线
水平，则 ma＝mb，但与 c 的质量关系不能确定，A 错误；因 c 对 a、b 的库仑力关于 Oc 对称，由受力分
析知，细线 Oa、Ob 所受拉力大小相等，C 正确；c 所带电荷量与 a、b 所带电荷量不一定相等，所以 a、
kq
kq
静电场知识点详解含例题含答案
能源个人辅导中心（物理辅导）内部专用同步习题高三一轮复习专用(静电场)电场力的性质一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。
2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6³10－19C，是一个电子所带的电量。
说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。
3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。
4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。
二、库仑定律1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2.公式：F=kQ1Q2／r2 k＝9．0³109N²m2／C23．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。
点电荷很相似于我们力学中的质点．注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。
【例1】在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m1＝2m2，电量q1=2q2，当它们从静止开始运动，m1的速度为v时，m2的速度为；m1的加速度为a时，m2的加速度为，当q1、q2相距为r时，m1的加速度为a，则当相距2r时，m1的加速度为多少？三、电场：1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。
大物静电场作业解答课件
微分方程及其应用
总结词
微分方程是静电场中描述电场散布和电势散布之间关系的核心方程之一，它指出电场强 度和电势之间的关系可以用一组偏微分方程来表示。
详细描述
微分方程是描述物理现象的最基本工具之一，在静电场中也不例外。通过求解微分方程 ，可以得到电场散布和电势散布的情况。在实际问题中，通常需要使用数值方法来求解 微分方程，如有限元法、有限差分法等。这些方法可以将连续的物理量离散化，然后使
用迭代或直接计算的方法求解微分方程，从而得到问题的数值解。
05
静电场中的实验设计与操作技能
实验目的与原理介绍
实验目的
通过实验操作，加深对静电场基本概 念和原理的理解，掌握静电场的测量 方法。
实验原理
静电场是物质空间内电场强度为零的 区域，静电场的电场线从正电荷出发 终止于负电荷，不闭合也不相交。
4. 记录静电计的读数，并视察电容器 两极板之间的电压变化。
数据处理与分析方法指点
数据处理
将实验数据记录在表格中，包括砝码的重量 、位置、电容器两极板之间的距离以及静电 计的读数。
分析方法
根据实验数据，分析电容器两极板之间的电 压与距离之间的关系，以及静电计读数与电 压之间的关系。通过对照不同实验条件下的 数据，加深对静电场基本概念和原理的理解 。
静电场的分类
根据电荷散布的特点，可将静电 场分为点电荷电场、线电荷电场 、面电荷电场以及均匀带电介质 产生的静电场
静电场的性质与特点
静电场的性质
静电场具有传递力和能量的性质
静电场的特点
静电场是一种无源场，即不存在电流，但存在电势差
静电场的产生与作用
静电场的产生
静电场是由静止电荷产生的，根据电 荷的散布情况，可得到相应的电场散 布
静电场习题解答二版
(C) 如果高斯面上 E 处处不为零，则高斯面内必有电荷．
(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零．
［
］
【分析与解答】
E dS
用高斯定理 S
q / 0 来分析。
A 选项：见 8 题 D 选项分析。 B 选项：见 7 题 A 选项分析。
C 选项：高斯面上 E 处处不为零，可能
q 0
求得： q
k 40
k
'
为常数。 正确答案是 A。
13．图 5-31 为一具有球对称分布的静电场的 E～r 关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．
（A）半径为 R 的均匀带电球面．
（B）半径为 R 的均匀带电球体．
E
（C）半径为 R、电荷体密度 ρ＝A r（A 为常数）的非均匀带电 （D）半径为 R、电荷体密度 ρ＝A／r（A 为常数）的非均匀带
E
1 r2
球体． 电球体．
［］
O
【分析r 的球形高斯面，得
R
图 5-31
r
S E dS E4 r2 q / 0 ，
r R 时，由图得，E=k，带入上式得
q 4 kr2 k 'r2
0
，又因为
q r 4 r2dr
A
C
A
C C
E
B
B
C
B
E
A
E
B D C
B
E
A
A 习题（一）.5 图
［］
【分析与解答】 抓关键字眼“带负电”和“减速”。“减速”说明切向加速度沿切向向后，曲线运动需要有指向运动轨迹凹侧的法向加速度，两个 的合效果——总加速度方向应指向轨迹凹侧且与速度夹角为钝角，合力方向与总加速度方向一致，质点仅在电场力作用下，质点 受到的电场力方向即为合力方向，也应指向轨迹凹侧且与速度夹角为钝角。又因为负电荷受到的电场力方向和电场方向相反，所 以电场强度方向指向轨迹凸侧且与速度成锐角。 正确答案是 D。
静电场-解题方法总结材料(含问题详解)
文档大全静电场解题思路与方法1.电场强度的计算方法除用三个表达式计算外，还可借助下列三种方法求解： (1)电场叠加合成法；(2)平衡条件求解法；(3)对称法。
分析电场的叠加问题的一般步骤是：(1)先计算出该处几个分电场在该点电场强度的大小和方向； (2)利用平行四边形定则求出矢量和。
例1：(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。
c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c 、d 到正电荷的距离相等，则( ) A ．a 点的电场强度比b 点的大 B ．a 点的电势比b 点的高 C ．c 点的电场强度比d 点的大 D ．c 点的电势比d 点的低例2：[2015·湖北武汉调研考试]如图所示，空间中固定的四个点电荷（两正两负）分别位于正四面体的四个顶点处，A 点为对应棱的中点，B 点为右侧面的中心，C 点为底面的中心，D 点为正四面体的中心(到四个顶点的距离均相等)。
关于A 、B 、C 、D 四点的电势高低，下列判断正确的是( ) A ．φA ＝φBB ．φA ＝φDC ．φB >φCD ．φC >φD提示：等量异种电荷的中垂线（面）上各点电势相等且为零试题分析：四个顶点分别标注为MNPQ，A.B.C.D三点都位于M 和N 的中垂面上，由于M 和N 是两个等量异种点电荷，所以M 和N 在A.B.C.D 的电势相等；A.D 两点在P 和Q 的中垂面上，P 和Q 是等量异种点电荷，所以中垂线电势相等，所以，选项B 对。
B 点和C 点关于P 和Q 对称分布，沿电场线方向电势逐渐降低，所以P 和Q 在B 点电势大于在A.D 两点的电势大于在C 点的电势，即，对照选项BC 对，AD 错。
2.带电粒子的运动轨迹判断文档大全1．沿轨迹的切线找出初速度方向，依据粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧来判断电场力的方向，由此判断电场的方向或粒子的电性。
2．由电场线的疏密情况判断带电粒子的受力及加速度大小。
静电场部分习题分析与解答
将半球壳分割为一组平行旳细
d
圆环,从教材第8-3节旳例1能够
看出,全部细圆环在轴线上O处
o
x
旳电场强度方向都相同,将全部
R
旳带电圆环旳电场强度积分,即
可求得球心O处旳电场强度.
将半球壳分割为一组平行旳细圆环,任一种圆环
所带电荷元为: dq ds 2R2 sind
在点O激发旳电场强度为:
第八章 静电场部分习题分析与解答
因电荷呈球对称分布，电场强度 也为球对称分布，取半径为r旳同
心球E面 为ds高 斯E面4，r由2 高 斯定q理/ 得0 ：
R3 R2
R1
当r<R1时，该高斯面内无电荷， q 0 故 E1 0
第八章 静电场部分习题分析与解答
当R1<r<R2 时，高斯面内电荷
E2
Q1(r 3 R13 )
40 (R23 R13 )r 2
L
dx
Ox
r
Px
dE
dE
1
4 0
(r
dq x)2
方向沿X轴正方向
第八章 静电场部分习题分析与解答
因带电棒上各电荷元在点P旳电场强度方向相同,则:
E
L/2 1
L / 2 40
Qdx L(r x)2
Q[ 1 1 ]
40L r L / 2 r L / 2
1 Q
0 4r 2 L2
电场强度旳方向沿x轴正方向
旳别半为径）。E大1，、小E则球2 P体点在旳空电腔场内强P度点产生E旳 电E场1 强E度2 分
第八章 静电场部分习题分析与解答
均匀带电球体内部一点旳电场强
度，由高斯定理可得：
E
ds
q 1 r 4r 2dr
高中物理第十章静电场中的能量习题课带电粒子在电场中运动的四种题型课后习题含解析3
习题课：带电粒子在电场中运动的四种题型课后篇巩固提升基础巩固1.如图，两平行的带电金属板水平放置。
若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态,现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将（）A.保持静止状态B。
向左上方做匀加速运动C。
向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动,带电微粒静止，有mg=qE，现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°后，两板间电场强度方向逆时针旋转45°，静电力方向也逆时针旋转45°，但大小不变,此时静电力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D正确.2.(多选)两个共轴的半圆柱形电极间存在一沿半径方向的电场,如图所示.带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知(）A.若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等B.若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等C。
若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速率一定相等D。
若入射粒子的电荷量与质量之比相等,则出射粒子的动能一定相等,该粒子流在电场中做匀速圆周运动,静电力提供向心力qE=m v2v ，解得r=vv2vv，r、E为定值,若q相等则12mv2一定相等；若vv相等,则速率v一定相等，故B、C正确.3。
如图所示，一个平行板电容器充电后与电源断开,从负极板处释放一个电子(不计重力)，设其到达正极板时的速度为v1,加速度为a1.若将两极板间的距离增大为原来的2倍,再从负极板处释放一个电子,设其到达正极板时的速度为v2，加速度为a2,则（) A。
a1∶a2=1∶1，v1∶v2=1∶2B.a 1∶a 2=2∶1,v 1∶v 2=1∶2 C 。
a 1∶a 2=2∶1,v 1∶v 2=√2∶1 D 。
a 1∶a 2=1∶1，v 1∶v 2=1∶√2,再增大两极板间的距离时,电场强度不变，电子在电场中受到的静电力不变,故a 1∶a 2=1∶1.由动能定理Ue=12mv 2得v=√2vv v,因两极板间的距离增大为原来的2倍，由U=Ed 知，电势差U 增大为原来的2倍，故v 1∶v 2=1∶√2.4。
静电场习题及答案
静电场习题及答案静电场习题及答案静电场是物理学中的一个重要概念，它描述了由电荷引起的力的作用。
在学习静电场的过程中，我们常常会遇到一些习题来巩固所学的知识。
本文将介绍一些常见的静电场习题，并给出相应的答案和解析。
习题一：两个点电荷之间的力问题描述：两个点电荷Q1和Q2之间的距离为r，它们之间的电力为F，若将Q1的电荷加倍，Q2的电荷减半，它们之间的电力变为多少？答案与解析：根据库仑定律，两个点电荷之间的电力与它们的电荷量和距离的平方成反比。
设Q1的电荷为q1，Q2的电荷为q2，则有F = k * q1 * q2 / r^2，其中k为电磁力常数。
将Q1的电荷加倍，Q2的电荷减半后，新的电力为F' =k * (2q1) * (0.5q2) / r^2 = 2F。
所以，它们之间的电力变为原来的2倍。
习题二：电场强度的计算问题描述：一均匀带电球体的半径为R，总电荷量为Q，求球心处的电场强度E。
答案与解析：由于球体带电，所以球体上每一点都有电荷。
根据对称性，球心处的电场强度与球体上的电荷分布无关，只与总电荷量和球心距离有关。
根据库仑定律，球心处的电场强度E = k * Q / R^2，其中k为电磁力常数。
所以，球心处的电场强度与球体上的电荷分布无关，只与总电荷量和球心距离有关。
习题三：电势差的计算问题描述：在一个静电场中，一个带电粒子从A点移动到B点，A点的电势为V1，B点的电势为V2，求带电粒子在移动过程中所受的电势差ΔV。
答案与解析：电势差ΔV定义为电势的变化量，即ΔV = V2 - V1。
根据电势的定义，电势是单位正电荷所具有的势能，所以电势差表示单位正电荷从A点移动到B点所具有的势能变化量。
所以，带电粒子在移动过程中所受的电势差为ΔV = V2 - V1。
习题四：电场线的性质问题描述：在一个静电场中，电场线的性质有哪些？答案与解析：电场线是描述电场的一种图形表示方法。
电场线的性质包括以下几点：1. 电场线的方向与电场强度的方向相同，即电场线从正电荷指向负电荷。
大学物理AⅠ真空中的静电场习题答案及解法
《大学物理A Ⅰ》真空中的静电场习题、答案及解法一、选择题1、一“无限大”均匀带电平面A 的附近放一与它平行的“无限大”均匀带电平面B ，如图1所示。
已知A 上的电荷面密度为σ，B 上的电荷面密度为2σ，如果设向右为正方向，则两平面之间和平面B 外的电场强度分别为 （A ）002εσεσ， （B ）00εσεσ，（C ）00232εσεσ，-（D ）002εσεσ，- [ C ]参考答案： ()0002222εσεσεσ-=-=AB E ()00023222εσεσεσ=+=BE2、在边长为b 的正方形中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方形顶角处的电场强度大小为 （A ）204bQ πε （B ）202bQ πε （C ）203bQ πε （D ）20bQπε [ C ]参考答案：()202220312241b Q b b QE πεπε=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+=3、下面为真空中静电场的场强公式，正确的是［ D ］ （Ａ）点电荷q 的电场0204r r q Ε πε=（r 为点电荷到场点的距离，0r为电荷到场点的单位矢量）（Ｂ）“无限长”均匀带电直线（电荷线密度为λ）的电场302r Επελ=（r为带电直线到场点的垂直于直线的矢量）（Ｃ）一“无限大”均匀带电平面（电荷面密度σ）的电场0εσ=Ε （Ｄ）半径为Ｒ的均匀带电球面（电荷面密度σ）外的电场0202r r R Ε εσ=（0r为球心到场点的单位矢量）解：由电场强度的定义计算知：A 错，应为0204r r q Επε=，B 不对应为002r rEπελ=,C 应为σ σ2A B图12εσ=E D 对，完整表达应为⎪⎩⎪⎨⎧〉≤=R r r r R Rr E 02020εσ 0202022002044141r rR r r R r r q E εσσππεπε===4、如图2所示，曲线表示球对称或轴对称静电场的场强大小随径向距离r 变化的关系，请指出该曲线可描述下列哪种关系（E 为电场强度的大小）（A ）半径为R 的无限长均匀带电圆柱体电场的r E ~关系 （B ）半径为R 的无限长均匀带电圆柱面电场的r E ~关系 （C ）半径为R 的均匀带电球面电场的r E ~关系 （D ）半径为R 的均匀带正电球体电场的r E ~关系 [ C ] 参考答案：柱形带电体 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥〈〈=Rr r rR Rr r r E 02000202ερερ柱形带电面 ⎪⎩⎪⎨⎧≥〈=R r r r R R r E 000εσ球形带电面 ⎪⎩⎪⎨⎧≥〈=Rr r r Q R r E 020410πε球形带电体 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥〈〈=Rr r r Q Rr r R r Q E 02003041041πεπε5、如图3所示，曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r 变化的关系，请指出该曲线可描述下列哪方面内容（E 为电场强度的大小，U 为电势）。
静电场常见题型及答案
1. 如图所示,绝缘光滑水平轨道AB 的B 端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC 平滑连接,圆弧的半径R ＝0.40m.在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E ＝1.0×104N/C.现有一质量m ＝0.10kg 的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B 端距离s ＝1.0m 的位置,由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动,当运动到圆弧形轨道的C 端时,速度恰好为零.已知带电体所带电荷量q ＝8.0×10－5C,取g ＝10m/s 2,求: (1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B 端时的速度大小； (2)带电体运动到圆弧形轨道的B 端时对圆弧轨道的压力大小； (3)带电体沿圆弧形轨道从B 端运动到C 端的过程中,摩擦力做的功.2. 如图所示,水平放置的平行金属板的N 板接地,M 板电势为+U,两板间距离为d,d 比两板的尺寸小很多,在两板之间有一长为2L 的绝缘轻杆,可绕杆的水平固定轴O 在竖直面内无摩擦地转动,O 为杆的中点.杆的两端分别连着小球A 和B,它们的质量分别为2m 和m,它们的带电量分别为+q 和-q.当杆由图示水平位置从静止开始转过900到竖直位置时,已知重力加速度为g,求:(1)两球的电势能的变化； (2)两球的总动能； (3)杆对A 球的作用力.3. 如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两板不带电,上极板接地,它的极板长L=0.1m,两板间距离d=0.4cm,有一束相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入,由于重力作用微粒能落到下板上,已知微粒质量m=2.0×10-6kg,电量q=1.0×10-8C,电容器电容C=1.0×10-6F,取g=10m/s 2.试求:(1)若第一个粒子刚好落到下板中点O 处,则带电粒子入射初速度的大小；(2)两板间电场强度为多大时,带电粒子能刚好落到下板右边缘B 点； (3)落到下极板上带电粒子总的个数.O4. 如图所示，质量为m、电荷量为+q的带电小球拴在一不可伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于O点，绳长为l，O点有一电荷量为+Q（Q≥q）的点电荷，现加一个水平向右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成θ=30°角的A点。
静电场习题答案[1]
![静电场习题答案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/0b7a1ce0f8c75fbfc77db271.png)
R O
x
/ 2 Ex 2 sin d sin d 0 2 2π 0 R 0 所以 /2 /2 Q Q Q E y 2 2 cos d cos d 2 2 E Ex i E y j 2 j 2 2 0 R 0 R 0 三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B和C，半径分别为Ra、Rb、 Rc．圆柱面B上带电荷，A和C都接地．求Ｂ的内表面上电荷线密度λ1和外表面上电荷 线密度λ2之比值λ1/ λ2． 解：设B上带正电荷，内表面上电荷线密度为λ1，外表面上 电荷线密度为λ2，而A、C上相应地感应等量负电荷，如图所 示．则A、B间场强分布为
x
3.（1047） 如图所示，边长为 0.3 m的正三角形abc，在顶点a处有一电荷为10-8 C的正点电荷，顶点 b处有一电荷为-10-8 C的负点电荷，则顶点c处的电场强度的大小E和电势U为： 1 ( =9×10-9 N m /C2)
4 0
c
(A) E＝0，U＝0． (B) E＝1000 V/m，U＝0． (C) E＝1000 V/m，U＝600 V． (D) E＝2000 V/m，U＝600 V．
计算题 1.（1009） 一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q，沿其下 半部分均匀分布有电荷－Q，如图所示．试求圆心O处的电场强度． y 解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在θ处取微小电荷 dq = λdl = 2Qdθ/ π dq Q 它在O处产生场强 d E d
B、C 间电势差
U BC
2 E2 d r Rb 2 0
Rc
因UBA＝UBC ,得到
1 lnRc / Rb 2 lnRb / Ra
静电场习题答案[1]解析共26页文档
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60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
静电场习题答案[1]解析
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26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，索
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27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
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28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
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29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
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30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
静电场习题答案及小结
2 0 a
qቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a
a
O
QU o
3 3q Uo 2 0 a
a
2q
10
6.如图所示 ,半径为 R的导体球原来带电为 Q，现将 一点电荷 q 放在球外离球心距离为 x(>R) 处 , 导体球 上的电荷在P点（OP = R/2）产生的场强和电势.
＋
解：由于静电感应，使电荷重 ＋ 新分布 , 球内处处场强为零 . 因 ＋ R O .R/2P. 此P点总的电场强度也为零. ＋ ＋ q ＋ E 0 EP P 2 4 0 ( x R / 2)
E内 0 2、均匀带电球面 q E外 4 r 2
q E 2 4 r U q 4 r
q U内 4 R U q 外 4 r
E内 0 3、“无限长”均匀带电柱面 E外 2 r
8. 有两个点电荷电量都是 +q，相距为2a。今以左边的点 电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面， 在球 面上取两块相等的小面积S1和S2, 其位臵如图所示。设通 过S1 和 S2的电场强度通量分别为1和2,通过整个球面 的电场强度通量为S,则 A. Φ Φ , Φ q /
S2
we E 2
二、静电场的基本规律 l E dl 0 s D ds q 静电 导体 静电感应 E内 0;U 常数 场中 电介质 电极化 端面出现q束 , 引入D
各向均匀电介质，有 D E
三、重要结论
1、点电荷
I II
III
x
4．半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充 满着相对介电常数为r的均匀介质，设两筒上单 位长度带电量分别为+ 和-，则介质中的电位移 / 20 r r . / 2 r ,电场强度大小E＝ 矢量的大小D＝
高考物理电磁学知识点之静电场图文答案
高考物理电磁学知识点之静电场图文答案一、选择题1．如图，P 为固定的点电荷，虚线是以P 为圆心的两个圆．带电粒子Q 在P 的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a 、b 、c 为轨迹上的三个点．若Q 仅受P 的电场力作用，其在a 、b 、c 点的加速度大小分别为a a 、a b 、a c ，速度大小分别为v a 、v b 、v c ，则A ．a a >a b >a c ，v a >v c >v bB ．a a >a b >a c ，v b > v c > v aC ．a b > a c > a a ，v b > v c > v aD ．a b > a c > a a ，v a >v c >v b2．如图所示，用劲度系数为15N/m 的轻弹簧悬挂一个绝缘带有电荷量为72.010C -⨯的小球A ，此时弹簧的长度为10cm 。
在A 的正下方放一个带电球B 时，弹簧伸长量增加4cm ，此时两球相距12cm 。
已知静电力常量为922910N m /C k =⨯⋅，A 、B 可视为点电荷，则（ ）A ．A 球受到的库仑力是2.1NB ．A 球受到的库仑力是1.5NC ．B 球带负电，电荷量是51.210C -⨯D ．B 球带负电，电荷量是64.810C -⨯3．如图所示，实线表示某电场中的四个等势面，它们的电势分别为123,,ϕϕϕ和4ϕ，相邻等势面间的电势差相等.一带负电的粒子(重力不计)在该电场中运动的轨迹如虚线所示，a 、b 、c 、d 是其运动轨迹与等势面的四个交点，则可以判断（ ）A ．4ϕ等势面上各点场强处处相同B ．四个等势面的电势关系是1234ϕϕϕϕ<<<C ．粒子从a 运动到d 的过程中静电力直做负功D ．粒子在a 、b 、c 、d 四点的速度大小关系是a b c d v v v v <<=4．如图，电子在电压为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后，射入电压为U 2的两块平行板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，在下述四种情况中，一定能使电子的侧向位移变大的是A ．U 1增大，U 2减小B ．U ı、U 2均增大C ．U 1减小，U 2增大D ．U 1、U 2均减小5．在如图所示的电场中, A 、B 两点分别放置一个试探电荷, F A 、F B 分别为两个试探电荷所受的电场力．下列说法正确的是A ．放在A 点的试探电荷带正电B ．放在B 点的试探电荷带负电C ．A 点的电场强度大于B 点的电场强度D ．A 点的电场强度小于B 点的电场强度6．如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源后一带电小球以速度0v 水平射入电场，且沿下板边缘飞出，若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度0v 从原处飞入，则带电小球（ ）A ．将打在下板中央B ．仍沿原轨迹由下板边缘飞出C ．不发生偏转，沿直线运动D ．若上板不动，将下板下移一段距离，小球可能打在下板的中央 7．下列说法正确的是（ ） A ．电场不是实物，因此不是物质 B ．元电荷就是电子C ．首次比较准确地测定电子电荷量的实验是密立根油滴实验，其实验原理是微小带电油滴在电场中受力平衡D ．库仑定律122kq q F r =与万有引力定律122km m F r =在形式上很相似；由此人们认识到库仑力与万有引力是同种性质的力8．质量为m 的带电微粒以竖直向下的初速度0v 进入某电场，由于电场力和重力的作用，微粒沿竖直方向下落高度h 后，速度变为零。
第四章静电场-第五章静电场思考题与习题解答
第四章 静电场本章提要1. 库仑定律两个静止的点电荷之间的作用力满足库仑定律，库仑定律的数学表达式为1212002204q q q q kr r πε==F r r 其中922910(N m /C )k =⨯⋅122-1-2018.8510(C N m )4k επ-==⨯⋅⋅2. 电场强度∙ 电场强度表示单位正电荷在静电场中所受的电场力。
其定义式为q =F E 其中，0q 为静止电荷。
∙ 在点电荷q 的电场中，电场强度为0204q r πε=E r3. 电场强度的计算∙ 点电荷系的电场N21014iii i q r πε==∑r 0E ∙ 电荷连续分布的带电体系的电场2 01d4qqrπε=⎰r E 0其中的积分遍及q 电荷分布的空间。
4. 高斯定理∙ 电通量电场强度通量简称电通量。
在电场强度为E 的某点附近取一个面元，规定S ∆=∆S n ，θ为E 与n 之间的夹角，通过S ∆的电通量定义为e cos E S θ∆ψ=∆=∆E S通过电场中某闭合曲面S 的电通量为d e sψ=⎰⎰E S∙ 高斯定理在真空中，通过电场中任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面内的所有电荷电量的代数和除以0ε。
即i 01d sq=∑⎰⎰E S 内ε使用高斯定理可以方便地计算具有对称性的电场分布。
5. 电势∙ 电势能电荷q 0在电场中某点a 所具有的电势能等于将q 0从该点移到无穷远处时电场力所作的功。
即0 d a a aW A q ∞∞==⎰E l∙ 电势电势是描述电场能的属性的物理量。
电场中某点a 的电势定义为0 d a a aU W q ∞==⎰E l∙ 电势的计算（1） 已知电场强度的分布，可通过电势的定义做场强的积分来计算电 势。
（2）若不知道电场强度的分布，可通过下述的求和或积分来计算电势： 点电荷系产生的电场中的电势为N104i a i iq U r πε==∑电荷连续分布的带电体系电场中的电势为0d4a qq U rπε=⎰6. 静电场的环路定理静电场的电场强度沿任意闭合路径的线积分为零，即 d lE l ∙=⎰07. 静电场对导体的作用∙ 导体的静电平衡导体中不发生任何电荷定向运动的状态称静电平衡状态。
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1分
y 1 a 2 2a
1分 其它平面的电场强度通量都为零．因而通过该高斯 面的总电场强度通量为 Φ = Φ1+ Φ2 = 2b a3-b a3 = b a3 =1 N·m2/C 3 分
E1 O
E2 x
第
4 页
39. (本题10分)(1653)
解：(1) 球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即 1 ⎛ q1 q2 ⎞ 1 ⎛ 4πr12σ 4πr22σ ⎞ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ U0 = + = − ⎟ ⎜ 4πε 0 ⎜ r2 ⎟ ⎠ ⎝ r1 r2 ⎠ 4πε 0 ⎝ r1
θ
a dE x v dE O dE y
dq dθ x
4分
第
3 页
36. (本题 8分)(1263)
解： 设 P 点在杆的右边，选取杆的左端为坐标原点 O，x 轴沿杆的方向，如图， 并设杆的长度为 L．P 点离杆的端点距离为 d． 在 x 处取一电荷元 dq=(q/L)dx，它在 P 点产生场强 dq qd x dE = = 2 2 4 πε 0 ( L + d − x ) 4 πε 0 L ( L + d − x )
d Ey = −dq − λdl cos θ = cos θ 2 4 πε 0 a 4 πε 0 a 2 −λ = cos θ ⋅ a d θ 4 πε 0 a 2
1 θ0 2 1 − θ0 2
2分
y
2分
−λ Ey = ∫ cos θ d θ 4 πε 0 a θ θ −λ −q = sin 0 = sin 0 2 2 πε 0 a 2 2 πε 0 a θ 0 2 v θ v −q sin 0 j E= 2 2 πε 0 a θ 0 2
λ /(2πε0r) λ L/(4πε0r2)
20. (本题 4分)(1058)
－3σ / (2ε0) －σ / (2ε0) σ / (2ε0) 3σ / (2ε0)
21. (本题 5分)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5087)
σ 2ε 0 3σ 2ε 0 σ 2ε 0
向右 向右 向左
2分 2分 1分
22. (本题 3分)(1600)
O
dq x
解：设杆的左端为坐标原点 O，x 轴沿直杆 方向．带电直杆的电荷线密度为λ=q / L，在 x 处取一电荷元 dq = λdx = qdx / L，它在 P O 点的场强： dE = 总场强为 dq
=
x L
dq
(L+d－x) d
Ｐ dE
x
4πε 0 (L + d − x )
L
2
4πε 0 L(L + d − x )
qd x
2
2分
q dx q E= = 2 ∫ 4πε 0 L 0 ( L + d－x) 4πε 0 d (L + d )
3分
方向沿 x 轴，即杆的延长线方向．
38. (本题 5分)(1284)
解： 通过 x＝a 处平面 1 的电场强度通量 Φ1 = -E1 S1= -b a3 通过 x = 2a 处平面 2 的电场强度通量 Φ2 = E2 S2 = 2b a3
P a x dx O 2l
x
(
)
l −l
=
⎡l + a 2 + l 2 q ln ⎢ 8πε 0 l ⎢ a ⎣
⎤ ⎡l + a 2 + l 2 q ln ⎢ ⎥ = 4πε 0 l ⎢ a ⎥ ⎦ ⎣
2
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
4分
第
6 页
2
0 Q / (4π ε0 R) Q / (4π ε0 r2)
26. (本题 3分)(1592)
Rσ / ε 0
27. (本题 4分)(1176)
0
λ / (2ε0)
第
2 页
28. (本题 4分)(1023)
45 V －15 V
29. (本题 4分)(1176)
2分 2分 2分 2分
2分 2分 1分
一 选择题 ( 共48分)
1. (本题 3分)(1055)
(B)
2. (本题 3分)(5272)
(A)
3. (本题 3分)(1255)
(B)
4. (本题 3分)(1257)
(D)
5. (本题 3分)(1434)
(D)
6. (本题 3分)(5084)
(D)
7. (本题 3分)(1415)
(A)
8. (本题 3分)(1019)
41. (本题 5分)(1216)
3分 2分
解：设轴线上任意点 P 的坐标为 x，两带电圆环在 P 点产生的电势分别为： λR U+ = 2分 2 2 −λ +λ 2ε 0 ( x − l / 2 ) + R − λR R U− = 2分 P 2 2ε 0 ( x + l / 2 ) + R 2 -l/2 O l/2 x 由电势叠加原理，P 点的电势为 U=U++U- =
(D)
二 填空题 ( 共69分)
17. (本题 5分)(1500)
Q / ε0 v v v E a ＝0， E b = 5Qr0 / (18πε 0 R 2 )
2分 3分
第
1 页
18. (本题 5分)(1042)
－2ε0E0 / 3 4ε0E0 / 3
19. (本题 4分)(1408)
3分 2分 2分 2分 1分 1分 1分 1分
40. (本题 5分)(1384)
3分
解：球心处总电势应为两个球面电荷分别在球心处产生的电势叠加，即 1 ⎛ q1 q2 ⎞ 1 ⎛ 4πr12σ 4πr22σ ⎞ σ ⎟ = (r1 + r2 ) ⎜ + ⎟ ⎜ U= + ⎟= ⎜ 4πε 0 ⎜ r2 ⎟ ⎠ ε0 ⎝ r1 r2 ⎠ 4πε 0 ⎝ r1 εU 2 故得 σ = 0 = 8.85 × 10 −9 C/m r1 + r2
0
λ / (2ε0)
30. (本题 5分)(1066)
∫ E ⋅dl
L
v
v
=0
单位正电荷在静电场中沿任意闭合路径绕行一周，电场力作功等于零 有势（或保守力）
31. (本题 3分)(1041)
-2×10-7 C
32. (本题 3分)(1273)
3分
q 4πε 0
⎛1 1 ⎜ ⎜r − r 0 ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
(D)
9. (本题 3分)(1020)
(C)
10. (本题 3分)(1516)
(C)
11. (本题 3分)(1623)
(C)
12. (本题 3分)(1085)
(D)
13. (本题 3分)(1394)
(B)
14. (本题 3分)(1442)
(D)
15. (本题 3分)(1299)
(B)
16. (本题 3分)(1300)
σ (r1 + r2 ) ε0 U ε 2 9 σ = 0 0 ＝8.85×10- C / m r1 + r2
=
3分 2分
(2) 设外球面上放电后电荷面密度为 σ ′ ，则应有 1 ′= (σ r1 + σ ′ r2 ) = 0 U0
ε0
即
σ′ = −
r1 σ r2
2分
外球面上应变成带负电，共应放掉电荷 ⎛ r1 ⎞ q′ = 4πr22 (σ − σ ′) = 4πr22σ ⎜ ⎟ ⎜1 + r ⎟ 2 ⎠ ⎝ 9 = 4πσr2 (r1 + r2 ) = 4πε 0U 0 r2 ＝6.67×10- C
q / ε0
0 - q /ε0
23. (本题 3分)(1038)
1分 1分 1分 3分 2分 2分 1分 1分 1分 1分 3分 2分 2分
2RlE
24. (本题 4分)(1499)
(q2 + q 4 ) / ε 0
q1、q2、q3 、q4
25. (本题 4分)(1194)
Q / (4π ε0 R )
x
λR ⎡ ⎢ 2ε 0 ⎢
⎣
1
( x − l / 2 )2 + R 2
−
⎤ ⎥1 分 ( x + l / 2 )2 + R 2 ⎥ ⎦ 1
第
5 页
42. (本题 8分)(1024)
解：选坐标原点在带电平面所在处，x 轴垂直于平面．由高斯定理可得场强分布 E=±σ / (2ε0) 为 2分 (式中“＋”对 x＞0 区域，“－”对 x＜0 区域) . 平面外任意点 x 处电势： 在 x≤0 区域 0 0 σ x −σ U = Edx = dx= 3分 x x 2ε 2ε 0 0 σ
3分
P 点处的总场强为
E=
L q dx q = 2 ∫ 0 4 πε 0 L ( L + d − x ) 4 πε 0 d ( L + d )
3分
L L + d－x d P dE x
代入题目所给数据，得 E＝1.8×104 N/m v E 的方向沿 x 轴正向．
37. (本题 5分)(1008)
1分 1分
2分 1分
3分
33. (本题 3分)(1177)
答案见图 ＝
U3 U2 U1 O
v Ea
a
v Eb b
34. (本题 3分)(2791)
从上向下 mg / ( Ne )
三 计算题 ( 共62分)
1分 2分
35. (本题 8分)(5090)
解：取坐标 xOy 如图，由对称性可知： E x = ∫ d E x = 0