青岛版初中九年级下册数学 《圆柱和圆锥的侧面展开图》PPT课件2
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英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kejian/me ishu/
面
征 A
O B
圆柱用表示它的轴的字母表示.如圆柱OO’
圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线
为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的
圆 几何体叫做圆锥。
A
锥
的
母线
轴
结
侧面
构
特 征
C
B
底面
圆锥用表示它的轴的字母表示.
圆锥和棱锥统称为锥体
如图，将圆柱的侧面沿AA’展开，得到一个什么 图形？圆柱的侧面展开图与圆柱又怎样的关系?
B
C
B
A
A
分析：由于老鼠是沿着圆柱的
表面爬行的，故需把圆柱展开 成平面图形.根据两点之间线段 最短，可以发现A、B分别在 圆柱侧面展开图的宽1m处和 长24m的中点处，即AB长为最 短路线.(如图)
AC = 6 – 1 = 5 ，
BC
=
24
×
1 2
= 12，
由勾股定理得
AB2= AC2+ BC2=169,
∴AB=13(m) .
1.如果圆柱的两底面积之和等于侧面积，那么母
线与底面直径之比等于
。
2.用两张全等的矩形纸分别卷成两个形状不同的
柱面（即圆柱的侧面）。设较高圆柱的侧面积和
底面半径分别为S1和r1，较矮圆柱的侧面积和底面
半径分别为S2和R2,那么(
)
(A) S1 =S2,r1 = R2
(B) S1 = S2,r1＞R2
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
地理课件：/kejian/dili/
第7章：空间图形的初步认识
表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为 曲面体，常见的曲面体有圆柱、圆锥、圆球和 圆环等。
对比棱锥的结构特点，观察思考圆柱和 圆锥都有怎样的结构特点，
圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，
圆
其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体 叫做圆柱。
柱
的 A’
结
构
母 线
特
O’
B’ 轴 圆柱和棱柱统称为 侧 柱体。
(C) S1 = S2,r1＜R2
(D) S1≠S2,r1 = R2
3.一矩形纸板,两边长分别为2cm和4cm,绕一边所在
直线旋转一周所形成几何体的表面积为(
)
(A)24πcm2
(B) 24πcm2或48πcm2
(C)20πcm2
(D) 20πcm2或48πcm2
4.我国古代数学中有这样一道数学题： 有一棵树直立在地上，树高2丈，粗3 尺，有一根藤条从树根缠绕而上，缠 绕7周到达树顶，请问这根藤有多长？ （注：枯树可以看成圆柱；树粗3尺， 指的是：圆柱截面周长为3尺。1丈＝ 10尺）
历史课件：/kejian/lish i/
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圆 柱 的 侧 面 展 开 图
展开图是矩形，矩形的两边长分别是圆柱的母线 长和底面圆的周长.
如图，将圆锥的侧面沿AB展开，得到一个什么图 形？圆锥的侧面展开图与△OAB又怎样的关系?
l
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展开
圆 锥 的
侧
r
2πr
面
展
开
图
有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m， 一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食 物，它爬行的最短路线长为多少？
5.某种冰淇淋纸筒为圆锥形,其底面半径为3cm, 母线长为8cm,则制作这种纸筒所需纸片的面 积(不计加工余料)为( )
A.24πcm2 B.48πcm2
C.30πcm2 D.36πcm2
6.圆锥的母线长为10cm,底面直径为10cm,则圆锥 的表面积是( )cm2.
A.25π B.50π C.75π D.100π
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面
征 A
O B
圆柱用表示它的轴的字母表示.如圆柱OO’
圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线
为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的
圆 几何体叫做圆锥。
A
锥
的
母线
轴
结
侧面
构
特 征
C
B
底面
圆锥用表示它的轴的字母表示.
圆锥和棱锥统称为锥体
如图，将圆柱的侧面沿AA’展开，得到一个什么 图形？圆柱的侧面展开图与圆柱又怎样的关系?
B
C
B
A
A
分析：由于老鼠是沿着圆柱的
表面爬行的，故需把圆柱展开 成平面图形.根据两点之间线段 最短，可以发现A、B分别在 圆柱侧面展开图的宽1m处和 长24m的中点处，即AB长为最 短路线.(如图)
AC = 6 – 1 = 5 ，
BC
=
24
×
1 2
= 12，
由勾股定理得
AB2= AC2+ BC2=169,
∴AB=13(m) .
1.如果圆柱的两底面积之和等于侧面积，那么母
线与底面直径之比等于
。
2.用两张全等的矩形纸分别卷成两个形状不同的
柱面（即圆柱的侧面）。设较高圆柱的侧面积和
底面半径分别为S1和r1，较矮圆柱的侧面积和底面
半径分别为S2和R2,那么(
)
(A) S1 =S2,r1 = R2
(B) S1 = S2,r1＞R2
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
地理课件：/kejian/dili/
第7章：空间图形的初步认识
表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为 曲面体，常见的曲面体有圆柱、圆锥、圆球和 圆环等。
对比棱锥的结构特点，观察思考圆柱和 圆锥都有怎样的结构特点，
圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，
圆
其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体 叫做圆柱。
柱
的 A’
结
构
母 线
特
O’
B’ 轴 圆柱和棱柱统称为 侧 柱体。
(C) S1 = S2,r1＜R2
(D) S1≠S2,r1 = R2
3.一矩形纸板,两边长分别为2cm和4cm,绕一边所在
直线旋转一周所形成几何体的表面积为(
)
(A)24πcm2
(B) 24πcm2或48πcm2
(C)20πcm2
(D) 20πcm2或48πcm2
4.我国古代数学中有这样一道数学题： 有一棵树直立在地上，树高2丈，粗3 尺，有一根藤条从树根缠绕而上，缠 绕7周到达树顶，请问这根藤有多长？ （注：枯树可以看成圆柱；树粗3尺， 指的是：圆柱截面周长为3尺。1丈＝ 10尺）
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圆 柱 的 侧 面 展 开 图
展开图是矩形，矩形的两边长分别是圆柱的母线 长和底面圆的周长.
如图，将圆锥的侧面沿AB展开，得到一个什么图 形？圆锥的侧面展开图与△OAB又怎样的关系?
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展开
圆 锥 的
侧
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面
展
开
图
有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m， 一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食 物，它爬行的最短路线长为多少？
5.某种冰淇淋纸筒为圆锥形,其底面半径为3cm, 母线长为8cm,则制作这种纸筒所需纸片的面 积(不计加工余料)为( )
A.24πcm2 B.48πcm2
C.30πcm2 D.36πcm2
6.圆锥的母线长为10cm,底面直径为10cm,则圆锥 的表面积是( )cm2.
A.25π B.50π C.75π D.100π