学号 姓名 实验二递归与分治策略

算法分析与设计实验报告
学号姓名班级
上课地点教师上课时间
实验二递归与分治策略
1. 实验目的
1.1 理解递归算法的思想，并学会应用递归思想解决问题。

1.2 掌握分治法的基本思想，并学会应用分治思想解决问题。

2. 实验环境
2.1 Eclipse
2.2 Window XP
3. 实验内容（以下三题选做两题，也可以全做）
3.1 全排列问题：输入n个字符，要求输出这n个字符的所有排列情况。

要求利用递归与分治思想设计与实现。

3.2 二分搜索问题：输入n个按升序排列的元素和待查找的元素x，输出是否存在这一特定元素x。

要求利用递归与分治思想设计与实现。

3.3 随机快速排序问题：利用随机快速排列算法对输入的n个元素从小到大排列，并输出排列结果。

要求利用递归与分治思想设计与实现。

4. 教师批改意见
成绩
签字：
日期：
1
实验报告细表
1 全排列
1.1 算法设计思想
可文字描述，适当添加一些伪代码，或者流程图来进行补充说明
1、将当前元素与后面位置的每个元素依此交换
2、交换后取后一个位置的元素为当前元素的位置，再执行1
3、当当前位置是最后一个元素的位置则输出
全排列伪代码为：
public static void perm(int[]arr,int k,int m)
{
if(k==m-1)
{
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
else
{
for(int i=k;i<m;i++)
{
swap(arr,k,i);
perm(arr,k+1,m);
swap(arr,k,i);
}
}
}
1.2 程序源码
全排列代码：
package quanpailie;
import java.util.Arrays;
public class quanpailie {
public static void main(String[] args)
{
int[]arr={1,2,3};
perm(arr,0,arr.length);
}
public static void swap(int[]arr,int i,int j)
{
int temp=arr[i];
arr[i]=arr[j];
arr[j]=temp;
}
public static void perm(int[]arr,int k,int m)
{
if(k==m-1)
{
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
else
{
for(int i=k;i<m;i++)
{
swap(arr,k,i);
perm(arr,k+1,m);
swap(arr,k,i);
}
}
}
}
1.3 实验结论
要有截图，验证最后结果（图片分布要合理）。

截图格式参考如下：
输入
int[]arr={1,2,3};
输出
1.4 心得体会
全排列在数学中有学过，但是用代码实现由一定的难度。

通过参考和修正，终于得到正确代码。

这是一个很棒的过程。

3
2二分搜索问题
2.1 算法设计思想
将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与x进行比较，如果x= a[n/2]，则找到x，算法终止。

若x< a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索，若x> a[n/2],则只要在数组a的右半部分继续搜索。

二分查找伪代码为
public static int binarySearch(int a[],int left,int right,int x)
{
if (left<=right)
{
int middle = (left+right)/2;
if(x == a[middle])
return middle;
else if(x<a[middle])
return binarySearch(a,left,middle-1,x);
else if(x>a[middle])
return binarySearch(a,middle+1,right,x);
}
else
return -1;
}
2.2 程序源码
package binarySearch;
public class binarySearch {
public static void main(String[] args)
{
int a []={2,4,8,9,18,35,90,98};
System.out.println(binarySearch(a,0,a.length-1,18));
}
public static int binarySearch(int a[],int left,int right,int x)
{
if (left<=right)
{
int middle = (left+right)/2;
if(x == a[middle])
return middle;
else if(x<a[middle])
return binarySearch(a,left,middle-1,x);
else if(x>a[middle])
return binarySearch(a,middle+1,right,x);
}
else
return -1;
return x;
}
}
2.3 实验结论
2.4 心得体会
二分搜索算法在课本上有非递归法，递归法是简单且相对有效的算法。

通过这节课的编程，对递归可以更加熟练的运用
5。