商都县一中2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题

商都县一中2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题

一、选择题

1． 满足集合M ⊆{1，2，3，4}，且M ∩{1，2，4}={1，4}的集合M 的个数为（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2． 已知抛物线C ：y x 82=的焦点为F ，

准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若FQ PF 2=，则=QF （ ） A ．6

B ．3

C ．

3

8 D ．

3

4 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

3． 已知，y 满足不等式430,35250,1,x y x y x -+≤⎧⎪

+-≤⎨⎪≥⎩

则目标函数2z x y =+的最大值为（ ）

A ．3

B ．

13

2

C ．12

D ．15 4． 已知α，β为锐角△ABC 的两个内角，x ∈R ，f （x ）=

（）

|x ﹣2|

+

（）

|x ﹣2|

，则关于x 的不等

式f （2x ﹣1）﹣f （x+1）＞0的解集为（ ） A

．（﹣∞，）∪（2，+∞） B

．（，2）

C

．（﹣∞，﹣）∪（2，+∞） D

．（﹣，2）

5． 函数2-21y x x =-，[0,3]x ∈的值域为（ ） A. B. C. D.

6． （文科）要得到()2log 2g x x =的图象，只需将函数()2log f x x =的图象（ ）

A ．向左平移1个单位

B ．向右平移1个单位

C ．向上平移1个单位

D ．向下平移1个单位 7． 下列命题中的说法正确的是（ ）

A ．命题“若x 2=1，则x=1”的否命题为“若x 2=1，则x ≠1”

B ．“x=﹣1”是“x 2+5x ﹣6=0”的必要不充分条件

C ．命题“∃x ∈R ，使得x 2+x+1＜0”的否定是：“∀x ∈R ，均有x 2+x+1＞0”

D ．命题“在△ABC 中，若A ＞B ，则sinA ＞sinB ”的逆否命题为真命题

8． 已知实数x ，y

满足，则z=2x+y 的最大值为（ ）

A ．﹣2

B ．﹣1

C ．0

D ．4

9．

双曲线

﹣

=1（a ＞0，b ＞0）的一条渐近线被圆M ：（x ﹣8）2+y 2=25截得的弦长为6，则双曲线的

离心率为（ ） A ．2

B

．

C ．4

D

．

班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________

___________________________________________________________________________________________________

10．已知实数a ，b ，c 满足不等式0＜a ＜b ＜c ＜1，且M=2a ，N=5﹣b ，P=（）c ，则M 、N 、P 的大小关系为（ ）

A ．M ＞N ＞P

B ．P ＜M ＜N

C ．N ＞P ＞M

11．用秦九韶算法求多项式f （x ）=x 6﹣5x 5+6x 4+x 2+0.3x+2，当x=﹣2时，v 1的值为（ ） A ．1

B ．7

C ．﹣7

D ．﹣5

12．是z 的共轭复数，若z+=2，（z ﹣）i=2（i 为虚数单位），则z=（ ） A ．1+i B ．﹣1﹣i

C ．﹣1+i

D ．1﹣i

二、填空题

13．已知（1+x+x 2）（x

）n （n ∈N +

）的展开式中没有常数项，且2≤n ≤8，则n= ．

14．定义：分子为1且分母为正整数的分数叫做单位分数．我们可以把1拆分为无穷多个不同的单位分数之和．例

如：1=++，1=+++，1=++++，…依此方法可得：

1=+++++

+

+

+

+

+

+

+

，其中m ，n ∈N *

，则m+n= ．

15．已知函数y=f （x ）的图象是折线段ABC ，其中A （0，0）、、C （1，0），函数y=xf （x ）（0

≤x ≤1）的图象与x 轴围成的图形的面积为 ．

16．在正方形ABCD 中，2==AD AB ,N M ,分别是边CD BC ,上的动点，当4AM AN ⋅=时，则MN 的取值范围为 ．

【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力．

17．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f （x ）＝lnx －m

x

（m ∈R ）在区间[1，e]上取得最小值4，则m ＝________．

18．已知实数a ＞b ，当a 、b 满足 条件时，不等式＜成立．

三、解答题

19．如图，已知五面体ABCDE ，其中△ABC 内接于圆O ，AB 是圆O 的直径，四边形DCBE 为平行四边形，且DC ⊥平面ABC ． （Ⅰ）证明：AD ⊥BC

（Ⅱ）若AB=4，BC=2，且二面角A ﹣BD ﹣C 所成角θ的正切值是2，试求该几何体ABCDE 的体积．