①因式分解法 ②直接开平方法 ③公式法 ④配方法精品PPT课件

用适当的方法解下列一元二次方程
1、x（2x-7）=2x
2、x²+4x=3
因式分解法
配方法
3、x²-5x=-4
因式分解法或配方法
4、2x²-3x-1=0
公式法
例2. 解方程
① (2m+3)2=2(4m+7)
② 2(x-2)2+5(x-2)-3=0 总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有
简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并 整理为一般形式再选取合理的方法。
解题步骤
解:移项,得 3x2 5x 2 0
方程左边因式分解,得
(x 2)(3x 1) 0
x 2 0或3x 1 0
①方程右边为零
②方程左边因式分解
成A.B=0的形式
③A=0或B=0
x1
2,
x2
1 3
④写出方程的两个根
用配方法解 3x2 5x 2
解：
x2 5 x 2
两边同时除以3，得:
3
3
左右两边同时加上 ( 5 )，2得: 6
x 2 5 x 25 2 25 .
3
36 3 36
x
5
2
49 .
6
36
①二次项系数化1 ②移项
③配方
(配上一次项系数一半的 平方)
④写成（x+m）2 =k(k≥0) 的形式
开平方，得:
x
5
49 .
6
36
⑤开平方
x1
2, x2
1. 3
⑥写出方程的两个解
变1： 2(x-2)2+5(2-x)-3=0 变2： 2(2-x)2+5(2-x)-3=0 再变为： 2(x-2)2+5x-13=0
能不能用整 体
思想？
2(x-2)2+5x-10-3=0
2(x-2)2+5(x-2)-3=0
比一比谁最快：
① (y+ 2 )(y- 2 )=2(2y-3)
② 3t(t+2)=2(t+2)
用公式法解 3x2 5x 2
b b2 4ac x
2a
解:移项,得 3x2 5x 2 0
这里a=3,b=-5,c=-2
①将方程化成一般式, 并写出a,b,c
b2 4ac 52 4 3 (2)
=49
x (5) 49 5 7
23
6
x1
2,
x2
1. 3
②求出b2-4ac的值 (特别注意b2-4ac＜0) ③代入求根公式
④写出方程的两个根
例1.选择适当的方法解下列方程：
• ① ( x 2)2 9 x1 5, x2 1
• ② t 2 4t 5 t1 5, t2 1
•③
9(2m 3)2 4(2m 5)2 0
先考虑开平方法, 再用因式分解法;
m1Biblioteka 1 10,m219 2
最后才用公式法和配方法.
三、自选商场
③ x2=4 3x-11 ④ (x+101)2-10(x+101)+9=0
y1=y2=2 t1=-2,t2=2/3
x1=2 3 1, x2= 2 3 1
x1=-92,x2=-100
能力拓展
解关于x的方程：
① 6m2 x2 5mx 6 0 (其中m 0)
② x2 x 2 0
提问与解答环节
解一元二次方程的方法
①因式分解法 （方程一边是0，另一边整式容易因式分解）
②直接开平方法 （ (x+m)2=k k≥0 ）
③公式法 ④配方法
(化方程为一般式） （二次项系数为1，而一次项系数为偶数）
用三种不同的方法 解方程3x2 5x 2
方法1
方法2
方法3
用因式分解法解
3x2 5x 2
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal