2022-2023学年人教版八年级上册数学期末模拟试卷(含答案)

八年级上数学期末模拟试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1．下面图案是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下列各组线段，能组成三角形的是（）

A．2，3，4B．1，2，3C．3，4，9D．15，12，2 3．下列式子中，是因式分解的（）

A．a+b=b+a B．4x2y−8xy2+1=4xy(x−y)+1 C．a(a−b)=a2−ab D．a2−2ab+b2=(a−b)2

4．无论a取何值，下列分式总有意义的是（）

A．a−1

a2+1

B．

a+1

a2

C．

1

a2−1

D．1

a+1

5．如图，将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则∠1+∠2=（）

A．270°B．200°C．180°D．90°

6．若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a﹣1，则此三角形的面积为（）A．2a2﹣12B．4a2﹣4a+1C．4a2+4a+1D．4a2﹣1

7．小李用7块长为8cm，宽为3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AB＝BC，∠ABC＝90°），点B在DE上，点A和C分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（）

A．36B．32C．28D．21

8．如图，用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′，等于已知角∠AOB ，能得出∠A′O′B ，=∠AOB 的依据是（ ）

A ．SAS

B ．ASA

C ．AAS

D ．SSS

9．一辆汽车沿A 地北偏东50方向行驶6千米到达B 地，再沿B 地南偏东10°方向行驶6千米到达C 地，则此时A 、C 两地相距（ ）千米。

A ．12

B ．6√3

C ．6

D ．3

10．如果 a ， b ， c 是正数，且满足 a +b +c =1 ，

1a+b +1b+c +1a+c =5 ，那么 c a+b +a b+c +b a+c

的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．12

二、填空题（每题3分，共15分）

11．已知一个包装盒的底面是内角和为720°的多边形，它是由另一个多边形纸片剪掉一个角以后得到的，则原多边形是 边形．

12．已知 x −1x =4 ，则 x 2+1x 2= . 13．如图，AB =AC =5，∠BAC =110°，AD 是∠BAC 内的一条射线，且∠BAD =25°，P 为AD 上一动点，则|PB −PC|的最大值是 ．

14．照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f

=1u +1v (v ≠f)来表示，其中f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片（像）到镜头的距离，已知f ，u ，则v ＝ . 15．如图，∠ABC 中，AD 、BD 、CD 分别平分∠ABC 的外角∠CAE 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，AD∠BC ．以下结论：①∠ABC=∠ACB ；②∠ADC+∠ABD=90°；③BD 平分∠ADC ；④2∠BDC=∠BAC ．其中正确的结论有 ．（填序号）

三、解答题（共8题，共75分）

16．因式分解：

（1）xy−9x

（2）m2−12m+36

17．计算

（1）(5x)2⋅x7−(3x3)3+2(x3)2+x3

（2）(x+2y)(x−2y)−2x(x+3y)+(x+y)2

18．解方程：x

x+1=

2

3x+3．

19．先化简，再求值：

2x2−x

x2−2x+1

÷2x−1

x−1−1，其中x=3

.

20．如图，在△ABC中，∠BAC=95°，∠B=25°，∠CAD=75°，求∠ADC的度数.

21．如图，△ACD和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，请判断AE=BD是否成立，并说明理由．

22．为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某公司用4000元购进一批某种型号的口罩．由于质量较好，公司又用6400元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元．问第一批口罩每包的价格是多少元？

23．（2022八上·杭州期中）如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB对

称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N.

（1）①若∠AOB=60°，则∠COD= °；

②若∠AOB=α，求∠COD的度数.

（2）若CD=4，则∠PMN的周长为.

答案与解析1．【答案】D

2．【答案】A

3．【答案】D

4．【答案】A

5．【答案】A

6．【答案】A

7．【答案】A

8．【答案】D

9．【答案】C

10．【答案】C

11．【答案】五或六或七

12．【答案】18

13．【答案】5

14．【答案】fu

u−f

15．【答案】①②④

16．【答案】（1）解：xy−9x=x(y−9)；

（2）解：m2−12m+36

=m2−2×6m+62

=(m−6)2.

17．【答案】（1）解：(5x)2⋅x7−(3x3)3+2(x3)2+x3

=25x2⋅x7−27x9+2x6+x3

=25x9−27x9+2x6+x3

=−2x9+2x6+x3

（2）解：(x+2y)(x−2y)−2x(x+3y)+(x+y)2

=x2−4y2−(2x2+6xy)+(x2+2xy+y2)

=x2−4y2−2x2−6xy+x2+2xy+y2

=−3y2−4xy

18．【答案】解：方程两边同时乘以3(x+1)得：