小学数学重点知识题型总汇

万安联校小学数学重点知识、题型汇总

第一部分：数的意义

1、自然数：

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，4, 5，6……叫做自然数。

2、分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。两个整数相除的商也可以用分数来表示，即：a÷b＝a/b (b≠0)。

3、小数：

判断分数能否化成有限小数的方法：

把最简分数的分母分解质因数，在质因数中只有2和5两个因数组成的就能化成有限小数。（如：的分母8分解质因数是2×2×2中，只有2，所以能化成有限小数。有如：中的分母20分解质因数是2×2×5中，只用2和5，也能化成有限小数。有如：中的分母15分解质因数是3×5中，不是2和5而是3和5，所以不能化成有限小数。）

4、百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数通常用“％”来表示。

成数：“几成”就是“十分之几”。如：六成＝＝60％，三成五＝35％

折扣：“几折”就是原价的百分之几十，如：五折＝50％，七八折＝78％。

注意：百分数是一种特殊的分数，它只能表示分率，而不能表示数量，因此，在百分数的后面不能带上计算单位。

5、数的改写

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

1、准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。

2、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。

3、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略345900 万后面的尾数约是35 万。省略4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。

4、大小比较

（1）比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

（2）比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

（3）比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

6、整数和小数的数位表：

7、除法、分数、小数、比的基本性质。

8、小数、分数、百分数的互化。

第二部分：数的整除

1、因数和倍数：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

(如：15最小的因数是1，最大的因数是15。)

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

（如：31最小的倍数是31，没有最大的倍数。）

2、是2、

3、5的倍数的特征：

2的倍数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。（如302）3的倍数的特征是：把各位上的数字加起来能被3整除。（如：324 3＋2＋4＝9能被3整除）

5的倍数的特征是：个位上是0或5的数。（如：15、105、230）

在约分时的应用：12/40,14/36观察分子分母的个位就很快知道能被2整除。

12/36,18/30观察分子分母就知道这些数同时能被2、3整除。

15/30,20/45观察分子分母可以知道能同时被3、5整除。

3、素数和合数，质因数和分解质因数

素数：一个大于1的数只有1和它本身两个因数的，这样的数叫素数。（如：31）

20以内的素数有：2、3、5、7、11、13、17、19，中最小的素数是2。

合数：一个数除了1和它本身外，还有别的因数的，这样的数叫做合数。（如：25、30）最小的合数是4。

1既不是素数也不是合数。

质因数：每个合数都能写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数。

分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（如：18＝2×3×3）

4、最大公因数和最小公倍数，互质数：

最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。（如：5和7）

判断互质数的两种简单方法：

①两个数都是素数的一定是互质数。（如3和11是互质数）

②个数是相邻的两个自然数一定是互质数。（8和9）③较大数是素数的两个数一定是互质数。

5、求最大公因数和最小公倍数的两种特殊的情况。

如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。

如果两个数中大数是小数的倍数，那么较小的数是这两个数的最大公因数；较大的数是这两个数的最小公倍数。

（如：7和11，2和17，5和7，8和9他们是互质数，所以最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。7和14，15和45，25和75他们就是倍数关系，所以最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。）

第三部分、数的运算

定律或性质举例

加法加法交换律：a＋b ＝ b＋a

加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)42＋56＝56＋12

42＋79＋58＝79＋(42＋58)

减法减法的性质：a-b-c ＝ a-(b+c)

或：a-(b+c) = a-b-c 8.29-3.6-6.7＝8.29-(3.6+6.7)

13.42-(3.42+5.98)=13.42-3.42-5.98

乘法乘法交换律：a b = b a

乘法结合律：(a b) c = a (b

c)

乘法分配律：(a+b) c = a c+a c 43×25=25×43

8×65×125=65×(125×8)

（5/8＋7/16）×16＝16×5/8＋16×7/16

除法除法性质：a b c=a (b c)326×25×4=326×(25×4)

第四部分：代数的初步认识

1、简易方程：