华东师大版八年级上册 13.2《全等三角形的判定—边角边》教学课件(共19张PPT)

2
C E
方法：通过证三 角形全等来证明 两条线段相等
∠1 =∠2（对顶角相等）
1
D
CB = CE（已知） ∴△ACB≌△DCE (S.A.S.) ∴AB=DE(全等三角形对应边相等）
2、如图所示：小华用木条做了一个风筝，其 中AB=AC, AE=AD ，小华说：不用测量就能知 道BE=CD。小华的说法正确吗？ 你能说出 理由了吗？
两边一对角 （边-边-角）
结论：两边及一边的对角分别相等的两个三 角形不一定全等。
有兴趣的同学 可以回去画一 画！ 已知两条线段，长度分别是6cm和8cm,一个 45°的角,请画一个三角形，使得它的两条边分 别是6cm和8cm，一条边的对角是45°。
6cm
8cm
画图步骤：
4Байду номын сангаас°
1.用直尺和量角器画∠ MAN= 45°； 2.用直尺（或三角板）在AM上截取线段AC,使AC=8cm ； 3.在射线AN上找一点B，使得点B到点C的距离是6cm； 4.连结CB. △ABC就是所求的三角形。
3、判定两个三角形全等的几何过程，要包含哪些步骤？
（1）指明对象
（2）罗列条件 （3）写出结论
（1）课本P65第3题； （2）《同步》13.2（二）.
AB=AB(公共边)
答案: (1)全等 (2)全等
1、如图，已知线段AE、BF相交于点C,AC＝FC， BC=EC,求证：△ABC≌△FEC．
证明：在△ABC与△FEC中， ∵ AC＝FC (已知) ∠ACB＝∠FCE (对顶角相等) BC＝EC (已知)
∴△ABC≌△FEC（S.A.S.）
图形中的 隐含条件 是什么？
（4）三边对应相等
两个三角形有两边一角对应相等时，会 出现哪几种情况呢？
两边夹一角 （边-角-边）
两边一对角 （边-边-角）
探索：
两边及其夹角分别相等的两个三角形， 它们一定全等吗？
两边夹一角 （边-角-边）
已知两条线段，长度分别是6cm和8cm,一 个角是45°,请画一个三角形，使得它的两条 边分别是6cm、8cm，这两边的夹角是45°。
A D
证明：在△ABE和△ACD中
E
∵AB＝AC（已知）
∠A=∠A（公共角）
C
图形中的 隐含条件 是什么？
B
∠A是公共角 AE＝AD（已知） ∴△ABE≌△ACD（S.A.S.） ∴BE=CD(全等三角形对应边相等）
方法：通过证三 角形全等来证明 两条线段相等
猜想：
两边及一边的对角分别相等的两个三 角形，它们一定全等吗？
对顶角相等
1、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平 地取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D,是 CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，那么，DE的长 就是A和B的距离。你知道其中的道理吗？ 已知：已知AD和BE相交与点C,CA=CD, CB=CE. 求证：AB=DE. A B 证明：在△ACB 和△DCE中 CA = CD(已知）
请把你画的三角形与同伴画的三角形叠合 在一起，观察它们是否全等？
M
C
△ ABC与 △AB＇C全等吗？
6cm 45° A B
6cm
B＇
N
△ ABC、△AB＇C都是所求的三角形。 结论：两边及一边的对角分别相等的两个三角形 不一定全等。
1、今天我们学习了全等三角形的哪种判定方法？ 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 简记为（边角边）或（S.A.S)。 2、“边边角”能不能判定两个三角形全等？ 不能
如图所示：小华用木条做了一个风筝，其 中AB=AC, AE=AD ，小华说：不用测量就能知道 BE=CD。小华的说法正确吗？
A D E
小华的理由 是什么呢？
C
B
两个三角形只有三组元素对应相等，会 有哪几种情况呢？
（1）两边一角对应相等 （2）两角一边对应相等 （3）三角对应相等
三角形一共 有6组元素 （三边三角）
在△ABC和△A'B'C'中 ∵ AB=A'B' ∠A=∠A' 写出结论
罗列条件
AC=A ' C' ∴ △ ABC ≌△ A'B'C' （S.A.S）
1 、根据下面条件，能否判断如图所示的两个三角 形全等．
（1） （2） AC＝DF,∠C＝∠F，BC＝EF； BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．
题（2）中 隐含条件 是什么？
6cm 8cm
注意要求哦！
45°
作图步骤：
小组讨论，动 手画一画！
1.用直尺和量角器画∠ MAN= 45°； 2.用直尺（或三角板）在射线AN上截取线段AB,使AB=8cm ； 3.在射线AM上截取线段AC，使得AC=6cm ； 4.连结BC.
6cm
M C
8cm
45°
45° A
8cm
B
N
△ ABC就是所要求画的三角形。
请把你画的三角形与同伴画的三角形叠合 在一起，观察它们是否全等？
C 6cm A
6cm
动画检验
C
45°
8cm B A
45°
8cm
B
结论：通过观察发现，它们都是全等的。
两边及其夹角分别相等的两个三角形全 等。简记为（边角边）或（S.A.S)。
C
C'
A
B
A'
B'
你能得到判 定两个三角 形全等的方 法吗？ 指明对象