高中数学必修1苏教版2.5.1 函数的零点教案

2.5.1 函数的零点
教学目标：
1．理解函数的零点的概念，了解函数的零点与方程根的联系．
2．理解“在函数的零点两侧函数值乘积小于0”这一结论的实质，并运用其解决有关一元二次方程根的分布问题．
3．通过函数零点内容的学习，分析解决对一元二次方程根的分布的有关问题，转变学生对数学学习的态度，加强学生对数形结合、分类讨论等数学思想的进一步认识．
教学重点：
函数零点存在性的判断．
教学难点：
数形结合思想，转化化归思想的培养与应用．
教学方法：
的零点及不等式f (x )＞0与f (x )＜0
例2 求证：二次函数y ＝2x 2＋3x －7有两个不同的零点． 例3 判断函数f (x )＝x 2－2x －1在区间(2，3)上是否存在零点？ 例4 求证：函数f (x )＝x 3＋x 2＋1在区间(－2，－1)上存在零点． （3）二次函数y ＝2x 2＋px ＋15的一个零点是－3，则另一个零点是 ； （4）已知函数f (x )＝x 3－3x ＋3在R 上有且只有一个零点，且该零点在区间[t ，t ＋1]上，则实数t ＝___ __．
五、要点归纳与方法小结
1．函数零点的概念、求法．
2．函数与方程的相互转化，即转化思想；以及数形结合思想．六、作业
课本P
－习题1，2．
81。