小学数学第五单元：混合运算教学设计学情分析教材分析课后反思

二年级数学下册第五单元《混合运算》
课标分析
教学研究
一、总目标：
1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。

义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

2．课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。

它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。

课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。

课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。

课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

二、本节课与课标关系：
本节课混合运算是第二学段数与代数部分内容，属于数的运算部分内容，数的运算部分包括以下内容：
1．能进行简单的整数加减混合运算。

2．能进行整数的乘除混合运算。

3．学习并能掌握计算《带小括号的混合运算》。

4. 探索并了解运算顺序和运算方法，会进行一些简便运算。

5．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的相互关系。

6．能解决有关混合运算的简单实际问题。

7．经历与他人交流各自算法的过程。

8．在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。

本节内容贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。

①学习要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的
重要资源。

我们的学生就是一个个资源开发者，学生自身的知识、经验、智力、情感等因素，构成了学生内在的“资源”，一个学生就是一个独特的“资源点”。

“心中有学生、眼中有资源”。

②数学是来源于生活而最终服务于生活的，尤其是小学数学，在生活中几乎都能找到其原型。

贴近学生的生活的资源，可以将学生的那些常识性、经验性的知识派上用场，在数学世界里开拓出可供他们思索、探讨和发展的用武之地。

③教师应把握学生的现实经验，并对之进行分析、澄清、引导、回应，从而实现学生对知识创造性转换和沟通、交融的过程。

这样的一个过程，可以看作儿童关于知识的原有基础的发展或转变，而不是新信息的点滴累积过程。

三、生活化、情境化与知识系统性的关系：
生活化：是指将抽象的数学知识、方法以生活原型、现实情境的方式呈现，让学生在感兴趣、已有的生活经验的基础上建构自己的认知体系。

要求数学教学从生活中、从学生已有的现实背景出发，捕捉贴近学生的生活素材，选取学生生活中熟悉的人、事、物等数学实例，挖掘数学原型，让学生体会到数学的生动有趣，从而激发学习的兴趣。

情境化：从数学学习的认知本质看，数学学习离不开情境。

事实上，学生学习知识的过程本身是一个建构的过程，无论是对知识的理解，还是知识的运用，都离不开知识产生的环境和适用的范围。

也就是说，学习中的建构过程总是与知识赖以产生意义的背景及环境关联在一起的，即知识与学习总是具有情境性的。

注重情境化设计，加强数学与学生生活的联系，就成为数学课程及课堂教学改革的一个重要的切入点。

知识系统性：数学知识本身具有严谨性、系统性。

就小学生的数学学习而言，数学化也可以说成是引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。

生活化、情境化的最终目的是超出生活（生活数学）并上升到“数学模型”（书本数学）。

四、“问题情境——建立模型——解释，应用与拓展”教学模式
⑴借助生活经验：主要是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出数学知识。

⑵借助知识经验：主要是指利用学生已掌握的数学知识引出问题，暴露学生的前概念，引发认知冲突。

数学知识之间有着非常密切的联系，许多新知识是建立在已有知识的基础上，是旧知识的延伸和发展。

教学实践：
⑴准学生学习的现实起点必须以教师理念更新为前提；
⑵全面准确地把握学生学习的现实起点（作业分析、课前调查、问卷调查和课前谈话）；
⑵立生活经验与学习材料的适当联系，提高学习活动的效率；
⑶事求是地进行教学设计，落实教学目标。

教学实践：
1.强通过实际情景使学生理解混合运算的意义：让学生经历就必须有一个实际的情景，让学生在实际情景中通过活动体会数学、了解数学、认识数学；加强通过实际情景对混合运算的认识，强调对混合运算的理解，强调在具体情景中理解混合运算的过程，强调在现实情景中表述、理解混合运算。

2.强调带小括号混合运算的运算顺序，体现了数学和现实世界的联系，也体现了用数学去刻画和解决实际问题的方法。

3.强调通过学生自主探究活动学习数学：为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

4.强调探索并表示事物的数量关系和变化规律。

5.强调运用计算器等现代化技术手段：计算器等现代技术手段的运用，可以帮助学生探索一些有趣的数和计算的规律，发展学生的数感，同时发展学生的学习兴趣。

二年级数学下册第五单元混合运算
学情分析
运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。

二年级学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识，懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法，有一定的计算基础，但对于二年级的学生来说，理解“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里的算式”的运算顺序是比较困难的。

因此，在让学生独立计算时进行演绎推理，经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累体会”的过程，既发展了他们数学思考的能力，又提升了掌握运算顺序的水平。

以观察、比较、分组讨论、推理和应用及口算、听算为主线。

使学生对学习有兴趣，留给学生学习思考的空间。

采用问题——发现法与讨论法相结合的教学方法，给学生创设一个轻松愉快的学习环境，让学生积极主动获得新知。

教学目标知识技能：使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。

数学思考：在解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。

培养学生迁移类推的能力，提高计算能力。

问题解决：经历探索和交流解决实际问题的过程，掌握列综合算式解决两步计算的实际问题。

情感态度：使学生在解决实际问题的过程中，培养学习兴趣和敢于探索的科学精神，训练学生养成认真审题、
仔细验算的良好习惯。

教学重点：能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。

带有小括号的混合运算评测练习题
21-3+8=21 -（3+8）=
24+8-4=77+9+6=
53-7+20=53 +（20-7）=
83+7-30=83 -（30-7）=
23 +（9-8)= 47+7-10=
37-9-26=37 -（26-9)=
5+53+2=68 -58+6=
68 -（58+6）= 4+76+8=
30+32-8=60-55+7=
85 -（55+7）= 3+75+5=
82-42-6=77-77+7=
60-43-7=50 -25+8=
80-34+6=78+6-10=
88 -（42-6）= 55 -（25+8）=
80 -（34+6）= 0+82-60=
52+2-7=53-20+6=
58 -（20+6）= 47+（10+8）=
53-50+47=64+30-30=
29 -20+9=29-（20+9）= 20+55-20= 20+（55-20）= 4+66+30=54+8-30= 6+20+30=68 - 34 - 30= 68-(34-30)=9+28+20= 50 -39+50=65 - (33+20)= 9+51-40=95 - 65 - 30= 8+77+20=41-41+10= 50 - 43+30=40－（2+8）＝27－（9+4）＝32－（4+6）= 41－2-9=38－9+8= 72－9-5=72－（9-5）＝66 －（4+6）= 39－2+7=
二年级数学下册第五单元混合运算
教材分析
本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。

在教学过程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么。

解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，运用括号，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。

二年级第五单元：有小括号的混合运算
教学内容：教材49页例3及做一做，练习十一6-11题
教学目标：
1. 用迁移类推的方法，对含有小括号的两级混合运算进行脱式计算。

2.使学生理解和掌握含有两级运算（有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。

3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。

教学重点：正确理解和运用含有两级混合运算（有括号）的运算顺序。

教学难点：理解规定混合运算的运算顺序的必要性。

教学过程：
一、激趣导入
说出各题的运算顺序并计算。

10－5＋3＝7＋（7－6）＝
10－（5＋3）＝7＋7－6＝
问题：
1. 每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
2. 为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢?
小结：我们在一年级时就知道一个算式里有括号，要先算括号里面的。

同样，在混合运算里，如果一个算式里有括号，我们要先算括号里面的。

二、探究新知
（一）独立尝试有小括号的混合运算
7×（7－5）（77－42）÷7
问题：上面的题你们能用脱式做一做吗？
（二）反馈交流，有小括号的算式的运算顺序
问题：
1. 这两道题你们是怎么算的？
2. 先算什么？再算什么？
3. 在有小括号的混合算式中，按怎样的运算顺序进行计算呢？
小结：算式里有小括号的，我们要先算括号里面的。

在脱式计算时要注意在算式下面第一行抄下没有参加计算的数和运算符号，在第二行写出第二步计算的结果。

等号要对齐。

三、巩固练习
（一）计算
34－（28－13）6×（7＋2）（88－56）÷8
76－（12＋25）（12－5）×3 48÷（8－2）
问题：
1. 这6道题有什么相同点?
2. 有小括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？
（二）说出各题的运算顺序并计算
4＋5×7 （72－18）÷9 24÷4＋2
（4＋5）×7 72－18÷9 24÷（4＋2）
问题：每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
小结：算式里有括号的，要先算括号里面的。

（四）在数字间填写适当的运算符号使等式成立
2 2 2 2 = 2
问题：
1. 你看见什么了？
2. 你能在前三个“2”之间填上合适的运算符号，使这个
算式的运算结果等于第四个“2”吗？
四、课堂作业
作业：第51页练习十一，第7题。

第52页练习十一，第11题。

二年级数学带小括号的混合运算课堂教学效果分析
随着课程改革的不断深入和新课程标准的实施，广大的教育工作者都树立了“以学生发展为主体”的教育教学观。

现在的教育理论认为：教学过程既是学生在教师指导下的认知过程，又是学生能力的发展过程。

要想切实提高数学课堂教学效果，必须重视学生的主体地位，增强学生的参与意识和有效的参与。

因此引导学生参与到课堂教学中来已成为教学工作者研究的热点问题。

一、激发兴趣，让学生快乐参与。

学生的学习活动总是由一定的学习兴趣引起的。

只有当学生喜欢学、要求学、有迫切的学习愿望时，才能自觉积极地投入到学习活动中去。

那么学生的学习兴趣从何而来？这就需要靠教师的教学艺术，要靠教师组织富有成效的学习活动去激发学生学习的兴趣，其方法很多：如设置悬念、设置认识冲突、创设情景等。

例如，在教学“带有小括号的混合运算”时，可设计这样的过程：
（１）、出示练习：58-（14+6）（复习旧知识）
然后出示例３：7×（7-5）（77-42）÷7
（２）、让学生比较这两道题有什么不同？（揭示新旧知识之间的相同点和不同点。

）（３）、教师提问：如果这两个算式没有小括号，你们会算吗？（创设情景）为什么？（４）、例3：7×（7-5）（77-42）÷7
（５）、我相信同学们会用已学过的方式去计算的（引导学生去探讨）
（6）、在一个有小括号的算式中，要引导学生先算小括号的；这样很自然由旧知引入新知，既激发了学习兴趣，又使学生乐于参与。

二、分层次教学，使学生能积极参与
长期以来，由于传统教学模式的束缚，教师从备课、授课、作业、考查到评价，很少顾及到学生学习水平、智力及个性的差异，均采用一刀切的方法进行教学。

这样尖子生“吃不饱”而不愿参与，中等生难以提高而不乐于参与，差生却“吃不了”而不会参与。

为此，教学中要根据学生的心理特点、知识水平和分析判断能力，采用层次比的教学结构，实行因材施教。

一方面：要根据学生的水平差异、参与程度和学习障碍等条件，因势利导，以学论教。

另一方面：课堂上要尽量多给学生一些学习活动空间，可以让学生展开小组合作学习、交流、讨论，使后进生在小组讨论中也能动口说话，得到锻炼机会。

要做到课本让学生读，思路让学生讲，疑难让学生疑，规律让学生找，实验让学生做，错误让学生分析，充分发挥学生的主观能动性。

采用分层施教还应注意：
①、对不同层次的学生要有不同的评价标准和方法。

②、对不同层次的学生提出不同的目标要求。

③、对学生给予成功的期待与鼓励。

三、动手操作，让学生人人想参与。

在教学中，如果能让学生动手操作演示一下，变抽象为形象，更利于教学。

动手操作，能激起学生的兴趣，主动参与到教学中去，注意力高度集中，使原本很枯燥的东西变得生动，形象、易懂，从而达到教学目的。

只有激起学生的求知欲，才能使学生人人想参与。

通过学生在黑板上动手操作，使学生明白了带小括号的混合运算；我都采用了动手操作的方法，取得良好的效果.
四、教给方法，学生会主动参与。

教师不仅要让学生“学会学习”，而且要让学生“会学习”. 要想让学生“会学习”，关键是让学生掌握一般的学习方法，从“指导学习”逐步向“独立学习”转化，从而主动获取知识，成为真正的学习主人，要教给学生自主学习，主动求知探索的方法，有序观察，科学记忆的方法，质疑问难，大胆提问的方法以及解答数学问题一般策略的训练，等等.
总之，组织学生有效参与教学，除上述几个方面因素外，还有其他的因素组合而成。

然而快乐参与是动力，能参与是关键，想参与是核心，会参与是目标，有效参与是结果。

二年级数学下册《带有小括号的混合运算》课后反思
本节课中，学生学得积极主动，不仅掌握了“含有小括号的两步混合运算”的运算规律，而且观察、比较、分析、归纳的能力也得到了培养。

反思整个教学过程，我有如下体会：
一、创设问题情境：
1、让学生主动能与学习过程完整的结合起来，学生的学习过程既是一个认知的过程，又是一个主动参与的过程，小学生一般都具有好奇、好问的心理特点。

2、能够激起学生内部认知矛盾与冲突，使学生迅速地迸发出主动参与学习的激情；由疑生奇，由奇生趣，强烈的学习欲望使学生把将要进行的学习当作一种自我的需要，自觉主动、积极的参与到学习活动中。

3、在本课导入阶段，我设计了两组试题，让学生找出，每组中上、下两题有什么相同点和不同点？把学生引入探究新知的新天地。

二、激发探究心理：
1、让学生真正成为学习的主人。

2、学生的学习过程既是一个认知的过程，也是一个主动参与的过程，更是一个尝试探究的过程，儿童天生具有好奇心，对未括世界。