实验报告——声速的测量

声速测量
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一、【实验名称】声速的测量
二、【实验目的】
1.了解超声波产生和接收的原理，加深对相位概念的理解。

2.学会测量空气中的声速。

3.了解声波在空气中的传播速度与气体状态参量之间的关系。

4.学会用逐差法处理实验数据。

三、【实验仪器】
示波器、信号发生器和声速仪
四、【实验原理】
由波动理论可知，波速与波长、频率有如下关系：v＝λf，只要知道频率和波长就可以求出波速。

本实验通过低频信号发生器控制换能器，信号发生器的输出频率就是声波频率。

剩下的就是测量声速的波长，这就是本实验的主要任务。

下面介绍两种常用的实验室测量空气中声波波长的方法。

1.相位比较法
实验接线如上图所示。

波是振动状态的传播，也可以说是相位的传播。

在声波传播方向上，所有质点的振动相位逐一落后，各点的振动相位又随时间变化。

声波波源和接收点存在着相位差，而这相位差则可以通过比较接收换能器输出的电信号与发射换能器输入的正弦
交变电压信号的相位关系中得出，并可利用示波器的李萨如图形来观察。

示波器相位差φ和角频率ω、传播时间t 之间有如下关系：φ=ω·t ω=2π/T t=l/v λ=Tv
代入上式得：φ=2πl/λ
当l=nλ/2(n=1,2,3,……）时，可得Φ=nπ
由上式可知：当接收点和波源的距离变化等于一个波长时，则接收点和波源的位相差也正好变化一个周期（即Φ＝2π）。

实验时，通过改变发射器与接收器之间的距离，观察到相位的变化。

当相位差改变π时，相应距离l的改变量即为半个波长。

2.驻波法
如上图所示，实验时将信号发生器输出的正弦电压信号接到发射超声换能器
上，超声发射换能器通过电声转换，将电压信号变为超声波，以超声波形式发射出去。

接收换能器通过声电转换，将声波信号变为电压信号后，送入示波器观察。

由声波传播理论可知，从发射换能器发出一定频率的平面声波，经过空气传播，到达接收换能器。

如果接收面和发射面严格平行，即入射波在接收面上垂直反射，入射波与反射波相互干涉形成驻波。

此时，两换能器之间的距离恰好等于其声波半波长的整数倍。

在声驻波中，波腹处声压（空气中由于声扰动而引起的超出静态大气压强的那部分压强）最小，而波节处声压最大。

当接收换能器的反射界面处为波节时，声压效应最大，经接收器转换成电信号后从示波器上观察到的电压信号幅值也是极大值，所以可从接收换能器端面声压的变化来判断超声波驻波是否形成。

移动卡尺游标，改变两只换能器端面的距离，在一系列特定的距离上，媒质中将出现稳定的驻波共振现象，此时，两换能器间的距离等于半波长的整数倍，只要我们监测接收换能器输出电压幅度的变化，记录下相邻两次出现最大电压数值时（即接收器位于波节处）卡尺的读数（两读数之差的绝对值等于半波长），即可求出波长大小。

五、【实验内容】
1.调整仪器使系统处于最佳工作状态。

2．用驻波法（共振干涉法）测波长和声速。

3．用相位比较法测波长和声速。

注意事项
1．确保换能器S1和S2端面的平行。

2．信号发生器输出信号频率与压电换能器谐振频率f0保持一致。

六、【实验结果】
（一）利用相位法计算声速
1.选择合适的超声波频率
信号发生器输出信号的频率（HZ）：36500.0
2.填写测量数据
缓慢的移动增加移动尺间距，依次记录下屏上每次出现直线时所对应的Xn的值，测量10次；然后再缓慢的移动减小移动尺间距，依次记录下屏上每次出现直线时所对应的Xn'的值，同样测量10次；计算两次测量同一直线位置的平均值AVGXn，记录数据：
利
用
逐
差
法
计
算
波
长
长
大
小
λ
（mm）=9.34
4.利用公式得到声速
声速v(m/s)=340.9
5.计算不确定度
根据公式易得声速的不确定度约为2.9m/s (二）利用驻波法计算声速
1.选择合适的超声波频率
信号发生器输出信号的频率（HZ）：35200.0
2.填写测量数据
缓慢的移动增加移动尺间距，依次记录下屏上每次出现直线时所
对应的Xn的值，测量10次；然后再缓慢的移动减小移动尺间距，依
次记录下屏上每次出现直线时所对应的Xn'的值，同样测量10次；
计
两
次
测
量
同
一
直
线
位
置
的
平
均
值
AVGXn，记录数据：
3.利用逐差法计算波长
波长大小λ（mm）=9.68
4.利用公式得到声速
声速v(m/s)=340.9
5.计算不确定度
根据公式易得声速的不确定度约为4.8m/s
七、【误差分析】
1、测量误差，读数时不够精确，观察波形峰值时存在误差。

2、旋转鼓轮时速度过快，且有部分数据存在螺距差。

3、仪器本身存在的误差。

4、观察李萨如图像时图像较小，观察重合时导致误差很大。

5、空气中含有水蒸汽及其它杂质，声音在这些物质中的传播速度都要比在空气中的传播速度大。

八、【思考与问题】
1.固定距离，改变频率，以求声速。

是否可行？
不可行。

方法原理上可行，但是换能器一般只在某个特定频率转换效率较高，在其他频率下发出声波的能量很弱，几乎接收不到。

因此实际上是不可行的。

只有改变频率f，而且当声波频率接近换能器的固有频率的时候，才能引起共振，观测到明显的振动，由于换能器的固有频率是一个定值，若谐振很小，就无法确定，从而无法得到声速。

2．各种气体中的声速是否相同？为什么？
不相同。

气体类型不同，气体密度与分子量也不一定相同，故声速不同。