模电-7-信号的运算和处理

uO = uO1 + uO2 + uO3
Rf Rf Rf = − ⋅ uI1 − ⋅ uI2 − ⋅ uI3 R1 R2 R3
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2. 同相求和 设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf ∥
i1 + i2 + i3 = i4
节点电流法
uI1 − uP uI2 − uP uI3 − uP uP + + = R1 R2 R3 R4
若R1 = RF2，R3 = RF1
Rf2 uo = 1 + ( uI2 − uI1 ) R3
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iO = f (u I ) = ?
uI iO = RO
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例：用集成运放实现以下运算关系
uO = 10uI1 − 5uI2 − 4uI3
uI1 uI2 uI3 Rf uO = 1 + ⋅ ( R1 // R2 // R3 // R4 ) ⋅ R + R + R R 2 3 1 uI1 uI2 uI3 R + Rf Rf = ⋅ ( R1 // R2 // R3 // R4 ) ⋅ + + R Rf R1 R2 R3 u u u = Rf I1 + I2 + I3 R1 R2 R3
uI3 uI4 uI1 uI2 uO = Rf ⋅ + − − R3 R4 R1 R2
若R1∥ R2∥ Rf≠ R3∥ R4 ∥ R5，uO＝?
Rf uO = ⋅ ( uI2 − uI1 ) R
差分比例运 算电路 实现了差分 放大电路
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uI1 uI2 uI3 1 1 1 1 + + = + + + uP R1 R2 R3 R1 R2 R3 R4 uI1 uI2 uI3 uP = RP + + ( RP = R1 // R2 // R3 // R4 ) R1 R2 R3 uI1 uI2 uI3 Rf Rf R + Rf uO = 1 + ⋅ uP = R ⋅ RP R + R + R ⋅ R R 2 3 f 1
电路特征：引入电压负反馈。 电路特征：引入电压负反馈。 无源网络 因为u 为有限值， 因为 O为有限值， Aod＝∞， ， 所以 uN－uP＝0，即 ， uN＝uP…………虚短路 虚短路 因为r 因为 id＝∞，所以 ， iN＝iP＝0………虚断路 虚断路
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2. 同相输入
uN = uP = uI Rf ) ⋅uN u O = (1 + R Rf u O = (1 + ) ⋅ uI R
1) 2) 3)
电路引入了哪种组态的负反馈？ 电路引入了哪种组态的负反馈？ 输入输出电阻为多少？ Rif= Rid ( 1+Aod F ) Rof= 0 输入输出电阻为多少？ 电阻R’＝？为什么？ ＝？为什么 电阻 ＝？为什么？ R’ = R// Rf
R2 // R3 // R4 R uO1 = 1 + f ⋅ ⋅ uI1 R R1 + R2 // R3 // R4
R1 // R2 // R3 // R4 = R1 ⋅ ( R2 // R3 // R4 ) R1 + R2 // R3 // R4
R R // R2 // R3 // R4 uO1 = 1 + f ⋅ 1 ⋅ uI1 R R1
u+ + u− =0 2
对运放的共模 抑制比要求低。 抑制比要求低。
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T 形反馈网络反相比例运算电路
利用R 中有较大电流来获得较大数值的比例系数。 利用 4中有较大电流来获得较大数值的比例系数。
uI i2 = i1 = R1
R2 uM = − ⋅ uI R1
4) 共模输入电压为 u I 共模抑制比K 时会影响运算精度吗？ 共模抑制比 CMR≠∞时会影响运算精度吗？为什么？ 时会影响运算精度吗 为什么？
对运放的共模抑制比要求高
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同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器
uO = u N = u P = u I
& 1) F = ? 2) Ri = ? Ro = ? 3) uIc = ?
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一、概述 1. 理想运放的参数特点
Aod、 rid 、fH 均为无穷大，ro、失调电压及其温漂、失 为无穷大， 失调电压及其温漂、 调电流及其温漂、噪声均为0。 调电流及其温漂、噪声均为 。
2. 集成运放的线性工作区 uO＝Aod(uP－ uN) 集成运放的线性工作区:
uI1 u I2 uI3 uO = −iF Rf = − Rf ( + + ) R1 R2 R3
调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻， 调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不影响 输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。 输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。
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故 R4 可以省去
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例：用集成运放实现以下运算关系
uO = 0.2uI1 − 10uI2 + 1.3uI3
RF1 解：uO1 = −( uI1 + R1 RF2 uO = −( uO1 + R2
RF1 uI3 ) = −(0.2uI1 + 1.3uI3 ) R3 RF2 uI2 ) = −( uO1 + 10uI2 ) R4
物理意义清楚，计算麻烦！ 物理意义清楚，计算麻烦！ 在求解运算电路时，应选择合适的方法， 在求解运算电路时，应选择合适的方法，使运算结果 简单明了，易于计算。 简单明了，易于计算。
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3. 加减运算 利用求和运算电路的分析结果 设 R1∥ R2∥ Rf＝ R3∥ R4 ∥ R5
模拟电子技术基础郑锦良第七章信号的运算和处理模拟电子技术基础郑锦良第七章信号的运算和处理71集成运放组成的运算电路72模拟乘法器及其在运算电路中的应用73有源滤波电路模拟电子技术基础郑锦良电子信息系统传感器接收器隔离滤波放大运算转换比较功放执行机构第七章第八章第九章信号的产生ad转换电子信息系统的供电电源第十章模拟电子技术基础郑锦良71集成运放组成的运算电路一概述二比例运算电路三加减运算电路四积分运算电路和微分运算电路五对数运算电路和指数运算电路模拟电子技术基础郑锦良一概述1
同理可得， 单独作用时的u 同理可得， uI2、 uI3单独作用时的 O2、 uO3，形式与 uO1相同， uO =uO1+uO2+uO3 。 相同，
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R R // R2 // R3 // R4 R R // R2 // R3 // R4 uO2 = 1 + f ⋅ 1 ⋅ uI2 uO2 = 1 + f ⋅ 1 ⋅ uI3 R R2 R R3
4、学习运算电路的基本要求 、
（1）识别电路； ）识别电路； （2）掌握输出电压和输入电压运算关系式的求解方法。 ）掌握输出电压和输入电压运算关系式的求解方法。
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二、比例运算电路 1. 反相输入
iN=iP=0， ， uN=uP=0－－虚地 －－虚地 －－ + _
差动放大器放大了两个信 号的差， 号的差，但是它的输入电 阻不高（ 阻不高（=2R1）, 这是由 于反相输入造成的。 于反相输入造成的。 改进电路图： 改进电路图：高输入电 阻差分比例运算电路
Rf1 uo1 = 1 + uI1 RI
利用叠加原理
Rf2 Rf2 uo = − uo1 + 1 + uI2 R3 R3
uO = uM − (i2 + i3 ) R4
uM i3 = − R3
R2 + R4 R2 ∥ R4 uO = − (1 + ) ⋅ uI R1 R3
若要求Ri = 100kΩ，则R1 = ？ 若比例系数为 − 100，R2 = R4 = 100kΩ，则R3 = ？
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此电路是电压并联负 反馈，输入电阻大， 反馈，输入电阻大，输出电 阻小， 阻小，在电路中作用与分离 元件的射极输出器相同，但 元件的射极输出器相同， 是电压跟随性能好。 是电压跟随性能好。
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三、加减运算电路
1. 反相求和 方法一： 方法一：节点电流法
u N = uP = 0 iF = iR1 + iR 2 + iR 3 uI1 uI2 uI3 = + + R1 R2 R3
3) R’＝？为什么？ R’=R∥Rf ＝？为什么？ ＝？为什么 ∥
带负载能力强 保证输入级的对称性
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若为保证一定的输入 电阻， 电阻，当放大倍数大 需增大R 时，需增大 2，而大 电阻的精度差，因此， 电阻的精度差，因此， 在放大倍数较大时， 在放大倍数较大时， 该电路结构不再适用。 该电路结构不再适用。 4) 若要 i＝100k ，比例系数为－100，R＝？ Rf＝？ 若要R 比例系数为－ ， ＝？ Rf太大，噪声大。如何利用相对小 太大，噪声大。 的电阻获得－100的比例系数？ 的电阻获得－ 的比例系数？ 的比例系数 5) 共模输入电压
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第七章 信号的运算和处理
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第七章 信号的运算和处理
§7.1 集成运放组成的运算电路 §7.2 模拟乘法器及其在运算电路中的应用 §7.3 有源滤波电路
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电子信息系统
3. 研究的问题
（1）运算电路：运算电路的输出电压是输入电压某种 ）运算电路： 运算的结果，如加、 运算的结果，如加、减、乘、除、乘方、开方、积分、微 乘方、开方、积分、 分、对数、指数等。 对数、指数等。 （2）描述方法：运算关系式 uO＝f (uI) ）描述方法： （3）分析方法：“虚短”和“虚断”是基本出发点。 虚断”是基本出发点。 ）分析方法： 虚短”
必不可 少吗？ 少吗？
uI1 uI2 uI3 uO = Rf ⋅ + + R1 R2 R3
与反相求和运算电路 的结果差一负号
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2. 同相求和 设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf ∥
利用叠加原理求解： 利用叠加原理求解： 令 uI2= uI3=0，求uI1单独作 ， 用时的输出电压
uI 在节点N： 在节点 ： iF = iR = R 1) 电路引入了哪种组态的负反馈？ 电路引入了哪种组态的负反馈？ 电压并联负反馈
if
Rf uO = −iF Rf = − ⋅ u I R
2) 电路的输入、输出电阻为多少？ 电路的输入、输出电阻为多少？ 对输入电流有一定的要求 R =R
Rof =0
R1 = 10kΩ , R2 = 20kΩ , R1 = 25kΩ
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由 R3 // R2 // Rf = R1 // R4 得
1 1 1 1 1 1 1 1 1 = + + − = + + − =0 R4 R2 R3 Rf R1 20 25 100 10
第七章 传感器 接收器 隔离、 隔离、滤 波、放大 第八章 运算、 运算、转 换、比较 信号的产生 A/D转换 转换 功放 第九章 执行机构
电子信息系统 的供电电源 第十章
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§7.1 集成运放组成的运算电路
一、概述 二、比例运算电路 三、加减运算电路 四、积分运算电路和微分运算电路 五、对数运算电路和指数运算电路
解：若采用单个集成运放构成电路时，uI1应作用于同相 若采用单个集成运放构成电路时， 输入端， 输入端，而uI2和uI3应作用反相输入端
若 R3 // R2 // Rf = R1 // R4
uI1 uI2 uI3 uO = Rf − − R1 R2 R3
选取 Rf = 100kΩ 则
方法二： 方法二：利用叠加原理 首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压， 首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所 有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。 有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。
同理可得 uO2 Rf = − ⋅ uI2 R2
Rf Rf uO1 = − ⋅ u I1 uO3 = − ⋅ u I3 R3 R1