2009年东南大学提前招生物理试题及参考解答

2009年 东南大学提前招生物理试题及参考解答（部分）
1.如图所示，甲、乙两滑块由斜面的顶端自由释放，滑至地面所需的时间为t 1和t 2，则与时间之比t 1:t 2有关的因素是（ ） A.斜面的长度 B.滑块的质量 C.斜面的高度 D.上述三个因素都有 【解答】A
设斜面长度为S1，S2， 由2)sin (2
1
t g S θ=
，得 2
2
221
121sin sin t t S S θθ= 由于斜面高度2211sin sin θθS S h == 故
1
2
21sin sin θθ=
S S 所以有
1221sin sin θθ=
t t =2
1
S S
2.一枚日常的缝衣针中包含的原子数目，最可能的是 （ ） A.1016 B.1019 C.1022 D.1025 【解答】B
设为铁针，铁的摩尔质量为=μ56g/mol, 1枚针的质量约为M=10-2g ，其摩尔数为
mol M
n 410-≈=
μ
原子数数量级为
19423101010=⨯≈-A nN
3.具有相等德布罗意波长的下列粒子中，动能最大的是 （ ） A.α粒子 B.质子 C.中子 D .电子 【解答】D 由 λ
h
P =
具有相等德布罗意波长的粒子的动量相等
由于m
P E K 22
=
电子的质量最小，动能最大，（质子、中子的质量为电子的1800倍）
4.一频率f =100Hz 的波源，以速度v =500m/s 作匀速直线运动，且以相等的时间间隔向各个方向同时发出机械波。

某一时刻，发出的机械波在运动平面上到达的最远位置如图所示（图中每个上正方格的边长相等），则该机械波的波长约为 （ ） A.1m B.3m C.5m D.7m 【解答】B
设波速为V, 波源每隔一定时间t ∆发出机械波，图中每小格长度为L 从最小圆到最大圆的圆心相距约7.5格 S=7.5L= v （3t ∆），得3500
5.75.7L
v L t ==
∆ 最大圆的半径为5格, R=5L=500
5.7)3(L
V t V =∆ 波速 3
1000
5.75005=⨯=V 波长 m m f V 33.3300
1000≈===λ
5.如图（1）所示的电路中，甲、乙和丙为三只相同的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图（2）所示，U 、I 、R 和P 分别表示小灯泡的电压、电流、电阻和电动率，下列关系中正确的有 （ ）
A.U 甲<2U 乙
B. I 甲<2I 乙
C. R 甲<2R 乙
D. P 甲<2P 乙
【解答】B
甲两端的电压和乙、丙串联后两端的电压相等
由I-U 图看出，灯泡为非线性电阻，通以小电流时电阻小，大电流时电阻大。

故 甲丙乙R R <=R
甲甲乙乙丙乙乙）（）（R I U 2I R I ===+R R 故 乙甲I 2I <
甲
甲R U P 2
=
甲甲乙乙乙）
（P 4
14R U 4R U R 2U P 222=>==
故 P 甲<4P 乙
1.0
2.0
3.0
I /A
6.氢原子光谱中，可见光区域的谱线如图所示，下列表述中正确的是 （ ） A.从左向右，光谱线的波长依次增大 B .从左向右，光谱线的波长依次减小
C.从左向右，与光谱对应的较高激发能级上的电子更易被电离
D.从左向右，与光谱对应的较高激发能级上的电子更难被电离
656.3nm 486.1nm 434.1nm 364.6nm
【解答】B C
氢原子的巴尔末系波长已经在图中标明 谱线波长满足的公式为：
)121(
1
2
2n R -=λ
n=3为3-2跃迁时发出的谱线波长（656..3nm ）， n=4为4-2跃迁时发出的谱线波长（486..1nm ）。

能级越高，越容易电离
7.如图所示，细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连，当以大小恒定的力F 拉动细绳，将静置于A 点的木箱经B 点拉到C 点（AB=BC ），地面平直且摩擦系数
处处相等。

设从A 到B 和从B 到C 的过程中，F 做功分别为W 1、W 2，摩擦力做功分别为A 1、A 2，木箱经过B 、C 时的动能和F 的功率分别为E KB 、E KC 和P B 、P C ，则下列关系一定成立的有（ ） A. W 1>W 2 B. A 1>A 2 C. E KB >E KC D. P B >P C 【解答】A B
mg N F =+θsin θsin F mg N -=
θ
N f μ=
由上述公式判断：
A-B-C 过程中，拉力F 的水平分量θsin F 变小，故拉力做功变小，W 1>W 2 由于正压力N 变小，摩擦力变小，故摩擦力做功变小，A 1>A 2 物体在水平方向加速运动，故C 错
8.将铜片、锌片插入水果中，能制成“水果电池”.某同学采用下图所示的实物图测量水果电池的电动势（E ）和内阻（r ）。

（1）实物图的导线连接仅有两外错误，分别是导线__E___和导线___F__。

（用“A”-“F”表示） （2）更正电路后，改变滑动变阻器的阻值，记录电压表的电流表的读数，经数据处理得：水果电池的电动势E=3.60V 、内阻r =32.4Ω，由于粗心，该同学每次记录电压和电流的数据分别是仪表实
际读数的10倍，则该水果电池的电动势和内阻的测量值应为：E_______V 、r =________Ω。

【解答】
（1）电压表应该并联连接 （2）
001010U r I E =- ,其中I 0和U 0分别为电流表和电压表的实际测量值。

故
0010
1
U r I E =- E=0.36V 、内阻r=32.4Ω，
9.某同学通过实验探究空气阻力对物体运动的关系。

实验装置如图所示，位移传感器能测量并数据处理得到滑块在运动过程中任意时刻的位移s 、速度v 和加速度a 。

（1）该同学首先检查空气阻力和摩擦力对滑块运动的影响。

他调节气垫导轨一端A 点的高度h ，将滑块自由释放，得到加速度-高度（a-h )关系图线（如图所示）
该同学由a-h 图线的结果判断：“在实验中，空气阻力和摩擦力对滑块运动的影响不明显，可以忽略”。

你认为该同学的判断是否正确？______。

从a-h 图线的特点说明你的判断依据：_____
(2)该同学猜想：物体运动的速度v 和所受空气阻力f 可能满足关系：f=kv n (幂次n 取正整数，k 为比例系数）。

他在滑块上安装一轻质硬纸板，用以增大空气阻力的作用效果，将滑块自由释放。

得到加速度a 与速度v 的数据如下：
(a)在坐标纸上作出加速度-速度图线
(b)实验表明，当速度v <1.2m/s 时，若k 不变，则幂次n =_1___;当速度v >1.2m/s 时，若n 不变，比例系数 k 的数值_变大_(填“变大”或“变小”）。

【解答】
（2）加速度-速度图线如图，由数据和图可求得，当速度v <1.2m/s 时，加速度与速度为近似线性关系，满足：
46.202.1+-=v a
故幂次n =1
当速度v >1.2m/s 时，由加速度-速度图线，图线斜率得大小增大，故k 的数值变大。

v (ms -1) 0
0.30
0.60 0.90 1.20 1.50 1.80 a (ms -2) 2.46 2.15
1.84
1.54
1.24
0.83 0.40
a /ms -2
/ms -1
10.如图所示，阻值为R 的电阻串于光滑的等边三角形水平导轨OPQ 上，导轨在O 点断开。

磁感应强度为B 、方向竖直向下、宽度为d 的条形磁场区域与PQ 平行，质量为m 的导体棒接在劲度系数为k 的弹簧上，弹簧的另一端固定。

导体棒始终与PQ 平行，且与导轨保持良好接触，弹簧无伸长时，导体棒停于M 处，现将导体棒拉至N 处后自由释放，若M 至顶点O ，以及M 、N 到磁场边沿的距离均为d ，导轨和导体棒的阻值忽略不计，求：
(1)计算导体棒释放后，第一次穿越条形磁场区域过程中，电阻R 中通过的电荷量q 。

(2)整个过程中，电阻R 中最多能产生的焦耳Q 。

（提示：弹簧的弹性势能为E P =kx 2/2，x 为弹簧的伸长量） 【解答】
（1） R
BLv
R
I =
=
ε
dt
dq
I =
故 dt R BLv
Idt dq =
= R
BLd
vdt R BL Idt dq q ====⎰⎰ (2) 2
22
9)3(21Kd d K Q ==
11.如图所示，磁感应强度为B 的条形匀强磁场区域的宽度都是d 1，相邻磁场区域的间距为d 2，x 轴的正上方有一电场强度大小为E ，方向与x 轴和B 均垂直的匀强电场区域。

将质量为m 、带正电量为q 的粒子从x 轴正上方h 高度处自由释放，（重力忽略不计） （1）求粒子在磁场区域做圆周运动的轨道半径r ；
（2）若粒子只经过第1和第2个磁场区域回到x 轴，求自释放到回到x 轴需要的时间t ； （3）若粒子以初速度v 0从h 处沿x 轴正方向水平射出后，最远到达第k 个磁场区域并回到x 轴。

求d 1、d 2应该满足的条件。

解答略。