编译原理第六章到第十一章课后习题答案

编译原理第六章到第十一章课后习题答案
p116/1.已知文法G[S]为：
S→a|∧|(T)
T→T,S|S
(1) 计算FIRSTVT -- LASTVT表
(2) 构造算符优先关系表（OPERATER PRIORITY RELATION TABLE），说明是否为算符优先文法。

=: #=#, (=)
<: (< FIRSTVT(T) , ,<firstvt(s)<="" ,="" p="">
>:LASTVT(S)># , LASTVT(T)>), LASTVT(T)> ,
表中无多重人口所以是算符优先（OPG）文法。

（3）计算G[S]的优先函数。

收敛
（4）对输入串（a,a）#的算符优先分析过程为
Success!
3.有文法G（S）：
s->V
v->T/ViT
T->F/T+F
F->)V*|(
(1)(+(i(的规范推导
S=>V
=>ViT
=>ViF
=>Vi(
=>Ti(
=>T+Fi(
=>T+(i(
=>F+(i(
=>(+(i(
(2)F+Fi（的短语、句柄、素短语。

短语
S: F+Fi（
T1:F+F （素短语）
T2:F （句柄）
F:( （素短语）
(3) G(S)是否为OPG？若是，给出（1）中句子的分析过程！S’->#S# S->V V->T/ViT T->F/T+F F->)V*|(
算符优先关系表（OPERATER PRIORITY RELATION TABLE）
对输入串(+(I(的算符优先分析过程为:
p152/2
文法：
S→L.L|L
L→LB|B
B→0|1
拓广文法为G′，增加产生式S′→S
I3
若产生式排序为：
0 S' →S
1 S →L.L
2 S →L
3 L →LB
4 L →B
5 B →0
6 B →1
由产生式知：
First (S' ) = {0,1}
First (S ) = {0,1}
First (L ) = {0,1}
First (B ) = {0,1}
Follow(S' ) = {#}
Follow(S ) = {#}
Follow(L ) = {.,0,1,#}
Follow(B ) = {.,0,1,#}
G′的LR(0)项目集族及识别活前缀的DFA如下图所示：
I5
B →.0和B →.1为移进项目，S →L.为归约项目，存在移进-归约冲突，因此所给文法不是LR(0)文法。

在I
2、I
8
中：
Follow(s) ∩{0，1}= { #} ∩{0，1}=
所以在I
2、I
8
中的移进-归约冲突可以由Follow集解决，所以G是SLR(1)文法。

构造的SLR(1)分析表如下：
分析成功，说明输入串101.110是题目2文法的句子。

0) S’->S
1)S->a
2)S->^
3)S->(T)
4)T->T,S
5)T->S
LR(0)分析表
[8。

1]写出下列各式的逆波兰表示
（1） -a-((b*c)/(c-d) + (-b)*a)
(2) -A+B*C↑ (D/E)/F
栈顶运算符与当前运算符比较：
栈顶运算符<当前运算符：进栈
栈顶运算符>当前运算符：进行运算
解8.1：
（1） a@bc*cd-/b@a*+ -
（2）A@BCDE/↑*F/+
[8。

2] 写出表达式
A+B*(C-D)-E/F↑G
逆波兰表示，三元组表示，四元组表示。

解8.2：逆波兰表示：ABCD -*+EFG↑/ -
三元组表示：
①( - , C, D )
②(* , B, ① )
③(+ ,A , ② )
④(↑ ,F, G )
⑤( / , E, ④ )
⑥( - ，③，⑤）
四元式组：
1)（ - , C , D , T1 )
2)(* , B , T1, T2 )
3)( + , A , T2, T3 )
4)(↑ ,F , G , T4 )
5)( / , E, T4, T5 )
6)( - , T3, T5, T6 )
[例8。

3] 写出条件语句
IF a>0 THEN x:=x+1 ELSE x:=4*( x- 1) 四元式序列
1)( > , a , 0 , ③ )
2)( j , _, _ , ⑥)
3)( + ,x , 1 , T1 )
4)( := , T1, _ , x )
5)( j , , , ⑨ )
6)( - , x , 1 , T2 )
7)(* , 4 , T2 , T3 )
8)( := , T3 , _ , x )
P267/4.
(1)I:=m-1
(2)J:=n
(3)T1:=4*n
(4)V:=a[t1]
(5)I:=I+1
(6)T2:=4*I
(7)T3:=a[t2]
(8)If t3<="" goto="" p="">
(9)J:=j-1
(10)T4:=4*j
(11)T5:=a[t4]
(12)If t5>v goto (9)
(13)If I>=j goto (23)
(14)T6:=4*I
(15)X:=a[t6]
(16)T7:=4*I
(17)T8:=4*j
(18)T9:=a[t8]
(19)A[t7]:=t9
(20)T10:=4*j
(21)A[t10]=x
(22)Goto (5)
(23)T11:=4*I
(24)X:=a[11]
(25)T12:=4*I
(26)T13:=4*n
(27)T14:=a[t13]
(28)A[t12]:=t14
(29)T15:=4*n
(30)A[t15]:=x
（1）划分基本块，并做出其流图。

基本块
流图
（2）将每个基本块中的公共子表达式删除B5中：
（14）t6:=4*I
（15）X:=a[t6]
（16）T7:=4*I
（17）T8:=4*j
（18）T9:=a[t8]
（19）A[t7]:=t9
（20）T10:=4*j
（21）A[t10]=x
（22）Goto (5)
（14）和（16）是公共子表达式、（17）和（20）是公共子表达式，B5变为（14） t
6
:=4*I
（15）
（16） t
7:=t
6
（17） t
8
:=4*J …
（20） t
10:=t
8
（21）
（22）
B6中:
(23)T11:=4*I
(24)X:=a[11]
(25)T12:=4*I
(26)T13:=4*n
(27)T14:=a[t13]
(28)A[t12]:=t14
(29)T15:=4*n
(30)A[t15]:=x
（23）和（25）是公共子表达式、（26）和（29）是公共子表达式，B6变为（23） t
11
:=4*I
（24）
（25） t
12:=t
11
（26） t
13
:=4*n …
（29） t
15:=t
13
（3）找出流图中的循环，将循环不变量移出循环外。

① {B2}
② {B3}
③ {B2，B3，B4，B5}
如下程序流图(图11.18)中，B3中的i∶=2是循环不变量，可以将其提到前置结点吗?你还能举出一些例子说明循环不变量外移的条件吗?
图11.18
解答：不能。

因为B3不是循环出口B4的必经结点。

P269/7.
对图11.19的流图：
(1) 求出流图中各结点n的必经结点集D(n)；
(2) 求出流图中的回边；
(3) 求出流图中的循环。

图11.19
（1）D(1)={1}
D(2)={1,2}
D(3)={1,2,3}
D(4)={1,2,3,4}
D(5)={1,2,3,5}
D(6)={1,2,3,6}
D(7)={1,2,7}
D(8)={1,2,7,8}
（2）回边 7 2
（3）循环 {2，3，4，5，6，7} (2)D(1)={1} D(2)={1,2}
D(3)={1,2,3}
D(4)={1,2,3,4}
D(5)={1,2, 5}
D(6)={1,2,5,6}
D(7)={1,2,7}
D(8)={1,2,7,8}
（2）回边 5 2 和 4 3
（3）循环 {2，3，4，5 } {3，4}。