青岛版(五四制)四年级上 快乐农场—乘法分配律

新知识
a
b
c
(a ＋b ）·c ＝ a·c ＋ b·c
(4＋6）×5＝4×5＋6×5 (3＋5）×4＝3×4＋5×4 (2＋4）×3＝2×3＋4×3
新知识
运用乘法分配律能使运算简便吗？
135×6＋65×6
＝（135＋65）×6 ＝200×6 ＝1200
12×105
＝12×（100＋5） ＝12×100＋12×5 ＝1200＋60 ＝1260
知识点
1.运用乘法分配律可以使一些计算简便。
2.乘加、乘减运算中，如果两个乘法算式中有共同的
因数，可以运用乘法分配律的逆运算，即运用a·c＋
b·c＝(a＋b)·c进行简便计算。
3.两个数相乘，有时可以根据因数的特点，将其中一
个因数写成两个数之和（或差）的形式，再将加（或
差）里面的两个数分别与另一个数相乘，最后把两个
新知识
观察下面两组算式，你发现了什么？
（12＋8）×9 ＝ 12×9＋8×9 （15＋10）×8 ＝ 15×8＋10×8
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别
相乘,再相加。
这是不是一个规律呢？
新知识
能举例验证一下吗？你想怎样验证？
探索活动要求
1.在验证卡的横线上写出两组算式。
2.为确保结论的可靠性，举例验证时，较大数、
较小数及特殊数（如1、0等）的例子都要有。
3.如果数据较大，计算时可以使用计算器。
知识点 通过验证，你得出了什么结论？
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与 这个数分别相乘,再相加。 这个规律叫做乘法分配律。

新知识
乘法分配律能用字母表示吗？
（12＋ 8）×9 ＝ 12×9＋ 8 ×9 （15＋10）×8 ＝ 15×8＋10×8
( a ＋ b ）· c ＝ a · c ＋b · c
你知道为什么可以这样表示吗？
新知识
3
5
4
你能用算式表示一共有多少个圆片吗？
(2＋4）×3＝ 2×3＋4×3
行与列各增加1排，你还能用算式表示吗？
(3＋5）×4＝ 3×4＋5×4
新知识
4
6
5
(2＋4）×3＝2×3＋4×3 (3＋5）×4＝3×4＋5×4 (4＋6）×5＝4×5＋6×5
＝17000
随堂练
4.甲、乙两车分别从北京和上海同时相向开出，7小时相遇，已知甲 车每小时行驶105千米，乙车每小时行驶 95千米，求北京到上海的 路程。
解析：可以先求出甲车7小时行驶的路程，再求出乙
车7小时行驶的路程，然后相加。
105×7+95×7 ＝（105+95）×7 答：北京到上海的路程是
＝ 200×7
＝ 1400（千米）
1400千米。
易错题
简便运算
（25+11）×40
=25×40+11
=1000+11
=1011 错解分析： 乘法分配律是两个数的和乘一个数，等于它们分别和 这个数相乘，再相加。
易错题
简便运算
（25+11）×40 = 25×40+11×40 = 1000+440
= 1440
芍药和牡丹一共多少棵？
先分别求出芍药和牡丹的棵数。
再求一共有多 少棵花。 12×9＋8×9 ＝108＋72 ＝180（棵） 答：芍药和牡丹一共180棵。
新知识 比较两种解答方法，你发现了什么？
12×9＋8×9 ＝108＋72 ＝180（棵）
（12＋8）×9 ＝ 20×9 ＝ 180（棵）
你能把这两道算式写成一个等式吗？
新知识
你能提出什么问题？
新知识 芍药和牡丹一共多少棵？
想一想： 1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？ 2.你会列综合算式解答吗？
新知识 芍药和牡丹一共多少棵？
先求每行有多少棵花。 再求9行一共 有多少棵花。 （12＋8）×9 ＝ 20×9 ＝ 180（棵） 答：芍药和牡丹一共180棵。
新知识
积相加（或相减）。
随堂练
5
5
9
b
9
236
3
7
m
153 47
随堂练 2.火眼金睛辩对错。
√ × √
随堂练 3.怎样简便就怎样算。
56×67＋56×33
＝56×（67＋33） ＝56×100 ＝5600 264×8＋8×36 ＝（264＋36）×8 ＝300×8 ＝2400
（25＋11）×40
＝25×40＋11×40 ＝1000＋440 ＝1440 85×199＋85 ＝85×（199＋1） ＝85×200
（12＋8）×9 ＝ 12×9＋8×9
新知识 芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？
15×8＋10×8 ＝120＋80 ＝200（平方米）
（15＋10）×8 ＝25×8 ＝200（平方米）
答：芍药和牡丹的种植面积一共是200平方米。
你能把这两道算式写成一个等式吗？
（15＋10）×8 ＝ 15×8＋10×8