高三物理课时巩固过关练习题4

课时巩固过关练(二)力与物体的平衡(45分钟100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分。

第1～5题只有一项符合题目要求,第6～8题有多项符合题目要求)1.如图所示的四角支架经常使用在架设高压线路、通信的基站塔台等领域。

现有一质量为m的四角支架置于水平地面上,其四根铁质支架等长,与竖直方向均成θ角,重力加速度为g,则每根支架对地面的作用力大小为( )A. B. C.mgtanθ D.mg【解析】选B。

设每根支架对地面的作用力大小为F,根据牛顿第三定律以及力的合成与分解知识可得4Fcosθ=mg,解得F=,选项B正确。

2.粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间。

由于热胀冷缩,电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状,若电线杆始终处于竖直状态,下列说法中正确的是( )A.冬季,电线对电线杆的拉力较大B.夏季,电线对电线杆的拉力较大C.夏季与冬季,电线对电线杆的拉力一样大D.夏季,杆对地面的压力较大【解析】选A。

电线受到自身重力和两端电线杆的拉力作用,如图所示,根据对称性,两端拉力F大小相等,根据平衡条件,两个拉力F的合力竖直向上,大小等于重力,设拉力与竖直方向夹角为θ,则有2Fcosθ=mg,拉力F=,夏天电线拉长,θ小,拉力F小,根据相互作用,夏天电线对电线杆的拉力较小,冬季拉力较大,选项A对,B、C错;把电线和电线杆看作一个整体,无论冬夏,它们的重力不变,所以地面支持力不变,杆对地面压力不变,选项D错。

【加固训练】如图所示,将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心),弹簧另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点。

已知容器半径为R,与水平面间的动摩擦因数为μ,OP与水平方向的夹角θ=30°。

下列说法正确的是( )A.容器相对于水平面有向左运动的趋势B.容器对小球的作用力竖直向上C.轻弹簧对小球的作用力大小为mgD.弹簧原长为R+【解析】选D。

容器和小球组成的系统处于平衡状态,受力如图甲所示,容器相对于水平面没有向左运动的趋势, A错;小球受力如图乙所示,容器对小球的作用力是支持力,指向球心O,B错;由θ=30°得,小球受到容器的支持力和弹簧对小球的弹力大小均为mg,C错;题图中弹簧长度为R,压缩量为,故原长为R+,D正确。

3.(2014·海南高考)如图,一不可伸长的光滑轻绳,其左端固定于O点,右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体;OO′段水平,长度为L;绳上套一可沿绳滑动的轻环。

现在轻环上悬挂一钩码,平衡后,物体上升L。

则钩码的质量为( )A.MB.MC.MD.M【解题指南】解答此题可按以下思路进行：(1)由题意明确悬挂钩码平衡后绳的几何状态。

(2)根据力的平衡知识和平行四边形定则求解。

【解析】选D。

平衡后,物体上升L,说明环下移后,将绳子拉过来的长度为L,取环重新平衡的位置为A点,则OA=O′A=L,几何位置如图,由几何知识易知mg=Mg,选项D正确。

4.(2015·开封一模)质量为m的导体棒ab置于光滑圆弧形金属导轨上,导轨下端接有电源,如图所示。

磁场方向为下列哪一种情况时导体棒可以静止在导轨上( )A.沿ab方向B.沿ba方向C.竖直向下D.竖直向上【解析】选C。

导体棒受重力G、支持力F和安培力F B作用,重力G 与支持力F的合力为F合,由于导体棒静止,处于平衡状态,由平衡条件可知,安培力F B与合力等大反向,安培力水平向里,由图示可知,ab棒中电流由a向b,由左手定则可知,磁场竖直向下,选项C正确。

5.如图所示,斜劈A静止放置在水平地面上,木桩B固定在水平地面上,弹簧K把物体与木桩相连,弹簧与斜面平行。

质量为m的物体和人在弹簧K的作用下沿斜劈表面向下运动,此时斜劈受到地面的摩擦力方向向左。

则下列说法正确的是( )A.若剪断弹簧,物体和人的加速度方向一定沿斜面向下B.若剪断弹簧,物体和人仍向下运动,A受到的摩擦力方向可能向右C.若人从物体m离开,物体m仍向下运动,A受到的摩擦力可能向右D.若剪断弹簧同时人从物体m离开,物体m向下运动,A可能不再受到地面摩擦力【解析】选A。

斜劈受到地面的摩擦力方向向左,对斜劈受力分析如图,正交分解,水平方向：f地+fcosθ=Nsinθ即：Nsinθ>fcosθ,f=μN,二式结合,μcosθ<sinθ。

因此,剪断弹簧,物体和人Mgsinθ>μMgcosθ,所以A正确;若剪断弹簧,A的受力没有变化,所以仍向左;A受到的摩擦力的方向取决于μ,与上面物体质量无关,剪断弹簧同时人从物体m离开,A还受地面摩擦力。

【加固训练】(2014·新课标全国卷Ⅰ)如图,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态。

现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。

与稳定在竖直位置时相比,小球的高度( )A.一定升高B.一定降低C.保持不变D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定【解析】选A。

本题考查了牛顿第二定律与受力分析。

设橡皮筋原长为l 0,静止时kx1=mg,小球距离悬点高度l0+x1=l0+,加速时,设橡皮筋与水平方向夹角为θ,此时kx2sinθ=mg,小球距离悬点高度(l0+x2)sinθ=l0sinθ+,因此小球高度升高了。

6.如图所示,水平地面上有楔形物体b,b的斜面上有一小物块a,a与b之间、b与地面之间均存在摩擦。

已知a恰好可沿斜面匀速下滑,此时若对a施加如图所示的作用力,a仍沿斜面下滑,则下列说法正确的是( )A.在a上施加竖直向下的力F1,则地面对b无摩擦力B.在a上施加沿斜面向下的力F2,则地面对b的摩擦力水平向左C.在a上施加一个水平向左的力F3,则地面对b的摩擦力水平向右D.无论在a上施加什么方向的力,地面对b均无摩擦力【解析】选A、D。

没有施加作用力时,物块a沿斜面匀速下滑,物块a 所受支持力N和滑动摩擦力μN的合力与重力等大反向,即tanθ==μ,反过来斜面受力为压力和沿斜面向下的摩擦力,合力竖直向下,所以斜面和地面之间没有摩擦力。

无论对a施加什么力,使得支持力变大或者变小,那么摩擦力都会等比例地变大或变小,二者合力与支持力的夹角正切值依然等于μ,即合力仍然竖直向上。

斜面受到a的作用力依然竖直向下,斜面没有运动趋势,地面也不会产生摩擦力,A、D对,B、C错。

7.(2015·烟台二模)如图所示,斜面上放有两个完全相同的物体a、b,两物体间用一根细线连接,在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F,使两物体均处于静止状态。

则下列说法正确的是( )A.a、b两物体的受力个数一定相同B.a、b两物体对斜面的压力相同C.a、b两物体受到的摩擦力大小一定相等D.当逐渐增大拉力F时,物体a先开始滑动【解析】选B、D。

对a、b进行受力分析,b物体处于静止状态,当绳子拉力沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时,摩擦力为零,所以b可能只受3个力作用,而a物体必定受到摩擦力作用,肯定受4个力作用,故A错误;a、b两个物体,垂直于斜面方向受力都平衡,则有：N+Tsinθ=mgcosα,解得：N=mgcosα-Tsinθ,则a、b两物体对斜面的压力相同,故B正确;根据A项的分析可知,b的摩擦力可以为零,而a的摩擦力一定不为零,故C 错误;对a沿斜面方向有：Tcosθ+mgsinα=f a,对b沿斜面方向有：Tcosθ-mgsinα=f b,正压力相等,所以最大静摩擦力相等,则a先达到最大静摩擦力,先滑动,故D正确。

8.如图甲,笔记本电脑散热底座一般置有四个卡位用来调节角度。

某同学将电脑放在散热底座上,为了获得更好的舒适度,由原卡位1缓缓调至卡位4(如图乙),笔记本电脑始终处于静止状态,则( )A.电脑受到的摩擦力变小B.电脑对散热底座的压力变小C.散热底座对电脑的作用力大小之和等于其重力D.散热底座对电脑的作用力的合力不变【解析】选A、D。

由原卡位1缓缓调至卡位4,倾斜角变小,重力的下滑分力减小,垂直斜面的重力分量增加,根据电脑受力平衡得A对,B 错;散热底座对电脑的作用力的矢量和等于其重力,C错,D对。

二、计算题(本大题共2小题,共36分。

需写出规范的解题步骤)9.(18分)如图所示,一质量为M=2kg的铁块套在倾斜放置的杆上,杆与水平方向的夹角θ=60°,一轻绳一端连在铁块上,一端连在一质量为m=1kg的小球上,一水平力F作用在小球上,连接铁块与球的轻绳与杆垂直,铁块和球都处于静止状态。

(g取10m/s2)求：(1)拉力F的大小。

(2)杆对铁块的摩擦力的大小。

【解析】(1)对B球受力分析如图。

根据力的平衡F=mgtanθ(6分)解得F=10N(3分)(2)由于绳对铁块的拉力垂直于杆,且铁块处于静止状态,因此铁块受到的摩擦力等于铁块的重力沿斜面向下的分力,即F f=Mgsinθ(6分)F f=10N (3分)答案：(1)10N (2)10N【总结提升】共点力平衡问题的一般解题步骤(1)选取研究对象：根据题目要求,选取一个平衡体(单个物体或系统,也可以是结点)作为研究对象。

(2)画受力示意图：对研究对象进行受力分析,画出受力示意图。

(3)正交分解：选取合适的方向建立直角坐标系,将所受各力正交分解。

(4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程,解平衡方程,对结果进行讨论。

10.(18分)如图所示,木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变,当θ=30°时,可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。

若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动,随着θ的改变,小木块沿木板向上滑行的距离x将发生变化,重力加速度为g。

(1)求小木块与木板间的动摩擦因数。

(2)当θ为何值时,小木块沿木板向上滑行的距离最小,并求出此最小值。

【解析】(1)当θ=30°时,木块处于平衡状态,对木块受力分析：mgsinθ=μF N①(2分) F N-mgcosθ=0 ②(2分)解得：μ=tanθ=tan30°=③(2分) (2)当θ变化时,设沿斜面向上为正方向,木块的加速度为a,则：-mgsinθ-μmgcosθ=ma ④(3分)木块的位移x为：0-=2ax ⑤(2分)则x=(2分)令tanα=μ,则当α+θ=90°时x最小,即θ=60°⑥(2分) x最小值为x min==(3分)答案：(1)(2)60°。