中考数学模拟(4)

图7

高中（中专）招生统一考试模拟试卷 数 学（4）

姓名 班级 考号

（全卷三个大题，共27个题；满分150分，考试用时120分钟） 注意事项：1.本卷为试题卷，考生必须在答题卷上解题作答，答案书写在答题卷相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2.考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回． 一、填空题（每小题3分，共45分） 1．的平方根是 ．

2．3005000用科学记数法表示（并保留两个有效数字）为 ．

3．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为 ． 4．如图所示⊙O 中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO 的度数为 ．

5．已知

，则a b = ．

6．已知x=1是一元二次方程x 2+ax+b=0的一个根，则代数式a 2+b 2+2ab 的值是 ．

7．如图所示，菱形ABCD 的边长为4，且AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∠B=60°，则菱形的面积为 ．

8．因式分解2x 4﹣2= ．

9．如图，一扇形纸片，圆心角∠AOB 为120°，弦AB 的长为cm ，用它围成一个圆锥的侧面（接

缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 ．

10．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E= 度．

11．如果不等式组2

223

x

a x

b ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为 ． 12．如图7，⊙Ｏ的半径5cm OA =，弦8cm AB =，

点P 为弦AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离是 cm ．

D C

A

E

P

13．如图8，在菱形ABCD 中，72ADC ∠=，

AD 的垂直平分线交对角线BD 于点P ，

垂足为E ，连接CP ，则CPB ∠=________度． 14．如图9，ABC △与A B C '''△是位似图形， 且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．

15．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售， 则现售价应为 元．

二、选择题（每小题5分，共25分） 16．如图所示，线段AB 是⊙O 上一点，∠CDB=20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 等于（ ）

17．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增

18．在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称

19．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ＜ax+4的解集为（ ）

20．如图所示，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b 2﹣

4ac ＞0；（2）c ＞1；（3）2a ﹣b ＜0；（4）a+b+c ＜0，其中错误的有（ ）

三、解答题（共7小题，共80分） 21．（8分）计算：

．

22. (8分)先化简，再求值：

，其中

．

23．（12分）五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额

购买了前往各地的车票，如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

（1）若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图（如图所示）． （2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？

（3）若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球（球除数字不同外完全相同），并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李．”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？

24．（12分）义洁中学计划从荣威公司购买A 、B 两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A 型小黑板比买一块B 型小黑板多用20元．且购买5块A 型小黑板和4块B 型小黑板共需820元． （1）求购买一块A 型小黑板、一块B 型小黑板各需要多少元？

（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A 、B 两种型号的小黑板共60块，要求购买A 、B 两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A 型小黑板的数量应大于购买A 、B 种型号小黑板总数量的三分之一．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A 、B 两种型号的小黑板有哪几种方案？

25．（本小题10分）

如图，AC 是某市坏城路的一段，AE 、BF 、CD 都是南北方向的街道，其与环城路AC 的交叉路口分别是

A 、

B 、

C 经测量花卉世界

D 位于点A 的北偏东45°方向，点

B 的北偏东30°方向上，AB=2km ，∠DAC=15°. （1）求∠ADB 的大小；（2）求B 、D 之间的距离 （3）求

C 、

D 之间的距离. 300

和平路文化路

中山路F E

D C

26．（14分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 与点E ，点P 在⊙O 上，∠1=∠C ， （1）求证：CB ∥PD ； （2）若BC=3，sin ∠P=

2

1

，求⊙O 的直径．

27．（16分）如图，已知抛物线经过A （﹣2，0），B （﹣3，3）及原点O ，顶点为C （1）求抛物线的函数解析式．

（2）设点D 在抛物线上，点E 在抛物线的对称轴上，且以AO 为边的四边形AODE 是平行四边形，求点D 的坐标．

（3）P 是抛物线上第一象限内的动点，过点P 作PM ⊥x 轴，垂足为M ，是否存在点P ，使得以P ，M ，A 为顶点的三角形与△BOC 相似？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

2018年高中（中专）招生统一考试模拟试卷

数 学（4）答题卡

姓名 班级 考号

（全卷三个大题，共27个题；满分150分，考试用时120分钟）

一、填空题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分45分）

1. ．

2. ．

3._________________．

4. ．

5. ．

6. ．

7. ．

8._________________．

9. ． 10. ．

11. ． 12. ．13._________________．14. ． 15. ．

二、选择题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）

16.[A][B][C][D] 17.[A][B][C][D] 18.[A][B][C][D] 19.[A][B][C][D] 20.[A][B][C][D]

三、解答题（本大题共7个题，满分80分）