第3章 栈和队列07

初始条件：栈S已存在。 操作结果：返回S的元素个数，即栈的长度。 孙克雷制作
栈的基本操作
GetTop(S,&e)
初始条件：栈S已存在且非空。 操作结果：用e返回S的栈顶元素。 ClearStack(&S) 初始条件：栈S已存在。 操作结果：将S清为空栈。 Push(&S,e) 初始条件：栈S已存在。 操作结果：插入元素e为新的栈顶元素。 Pop(&S,&e) 初始条件：栈S已存在且非空。 孙克雷制作 操作结果：删除S的栈顶元素，并用e返回其值。
N%8 4
scanf ("%d",&N);
while (N) { Push(S, N % 8);
21
2 0
0 输 出 5 顺 序 2
N = N/8; }
while (!StackEmpty(S)) { Pop(S,e); printf ( "%d", e ); } } // conversion 孙克雷制作
4 3
J6 5
4 3
2 J9
0 1
J7 J8
2
队满
如何判断循环队列 队空、队满都有 队空、队满？
Q.front=Q.rear
Q.rear
4 3
5 2
0 1
Q.front
队空 孙克雷制作
解决方法
1. 另设一个标志位让删除动作使其为1，插入动作使其为0， 则可识别当前Q. front= Q. rear； 2. 用一个计数器记录队列中元素的总数（即队列长度）； 3. 少用一个存储单元，队满条件：Q.front=Q.rear+1。
孙克雷制作
有关循环队列操作说明
队头、队尾指针加1，可用取模（余数）运算实现。
队头指针进1: Q.front = (Q.front+1) %MAXSIZE; 队尾指针进1: Q.rear = (Q.rear+1) % MAXSIZE;
队列初始化：Q.front = Q.rear = 0; 队空条件：Q.front == Q.rear; 队满条件：(Q.rear+1) % MAXSIZE == Q.front; 队列长度：(Q.rear-Q.front+MAXSIZE)%MAXSIZE。
DestroyQueue(&Q)
初始条件：队列Q已存在。 操作结果：队列Q被销毁，不再存在。
QueueEmpty(Q)
初始条件：队列Q已存在。 操作结果：若Q为空返回TRUE，否则返回FALSE。
QueueLength(Q)
初始条件：队列Q已存在。
操作结果：返回Q的元素个数，即队列的长度。 孙克雷制作
（a1, a2, ... , ai -1, ai , ai+1, …, an ）
删除 插入
孙克雷制作
3.1.1 栈的特性和定义
栈的特点 出栈 进栈 栈顶 an 第一个进栈的元素在栈底； 最后一个进栈的元素在栈顶； a2 栈底 a1 第一个出栈的元素为栈顶元素； 最后一个出栈的元素为栈底元素。 孙克雷制作
孙克雷制作
顺序栈的基本操作
初始化操作算法
Status InitStack(SqStack &S) {
S.base=( SElemType * )malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType));
//为顺序栈动态分配存储空间
S.top=S.base; return OK; } //InitStack
后进先出
（LIFO）
3.1.2 栈的抽象数据类型
InitStack(&S)
操作结果：构造一个空栈S。
DestroyStack(&S)
初始条件：栈S已存在。 操作结果：栈S被销毁。
StackEmpty(S)
初始条件：栈S已存在。 操作结果：若栈S为空返回TRUE，否则FALSE。
StackLength(S)
int rear;
} SqQueue;
//队尾指针，指向队尾元素的下一个位置
孙克雷制作
此时又有J7入队,该怎么办？ 3.5.1 队列的顺序存贮结构
初始状态为front=rear=0；每插入一个元素尾指针增1，每 删除一个元素，头指针增1。
Q.rear
5
4 3 Q.rear
5
4 3 Q.rear
5
4 3
3.3 栈的链式存储结构及其操作
不带头结点的单链表，其插入和删除操作仅限制在表头位 置上进行。链表的头指针即栈顶指针。
Data next
S 在前面学习了线性链表的 插入、删除操作算法，不 难写出链式栈初始化、进 栈、出栈等操作的算法。
an an-1
栈顶
an-2
a1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
孙克雷制作
栈底
3.4 队列的基本概念
什么叫“假溢出” ？如何解决？
在顺序队中，当尾指针已经到了数组的上界，不能再有 入队操作，但其实数组中还有空位置，这就叫“假溢出”。 解决假溢出的途径———采用循环队列 孙克雷制作
3.5.2 循环队列
将顺序队列臆造为一个环状的空间。
J5 J5 J4 Q.front J6 5 Q.front 0 J7 1 Q.rear Q.rear J4
• 当栈非空时，top的位置是指向当前栈顶元素的下一个
位置
孙克雷制作
顺序栈的图示
99
n n-1 n-2 1 0
约定栈顶指针指向栈顶
元素的下一个位置 an an-1 a2 a1
S.top S.base
当栈用顺序结构存储时， 栈的基本操作如建空栈、进 栈、出栈等如何实现？
孙克雷制作
顺序栈的操作图示
初始条件：Q为非空队列。 操作结果：删除Q的队头元素，并用e返回其值。 孙克雷制作
3.5 队列的顺序存储结构及其操作
队列的顺序存贮结构 #define MAXSIZE 100 //最大队列长度
typedef struct{
QElemType *base; //初始化时动态分配存储空间的基址 int front; //队头指针，指向队头元素
什么是队列? 队列是限定仅能在表头进行删除，表尾进行插入的线 性表，能进行插入的一端称为队尾，能进行删除的一端称为 队头。称插入操作为入队，删除操作为出队。 （a1, a2, ... , ai -1, ai , ai+1, …, an ） 删除 插入
孙克雷制作
3.4.1 队列的定义及特性
出队列
5
4 3
J6
J5 J4
2
Q.rear 1 0
2
1 0 Q.front
J3
J2 J1 Q.front
2
1 0
J3
2 Q.front 1
0
J3
Q.front
空队列
J1,J2和J3相 继入队列
J1,J2相继出 队列
J4,J5,J6相继 孙克雷制作 入队列
有关操作具体说明
进队时，将新元素按Q.rear 指示位置加入，再将队尾指针 增1， Q.rear = Q.rear + 1 。 出队时，将下标为Q.front 的元素取出，再将队头指针增1 ， Q.front = Q.front + 1 。 队满时再进队将溢出出错；队空时再出队作队空处理。上 图为“假溢”。
孙克雷制作
3.2.3 栈的应用举例

数制转换 N = (N / d)×d + N % d （d代表d进制数）
void conversion 例如：（1348)10 = (2504)8 ，其运算过程如下： ( ) { InitStack(S);
N 计 算 168 顺 21 序 2 1348
N/8 168
第3章 栈和队列
学习要点
理解栈和队列的基本概念和各种存储结构。
掌握栈和队列的各种运算方法。
孙克雷制作
3.1 栈的基本概念

什么是栈? 栈是限定仅能在表的一端进行插入、删除操作的线性表
。能进行插入和删除的一端为栈顶（top），另一端为栈底 （bottom）。 称插入操作为进栈，删除操作为出栈。进栈出栈操作只 能在栈顶进行。
1 0
S.top S.base
孙克雷制作
顺序栈的基本操作
出栈操作算法 Status Pop(SqStack &S , ElemType &e) { if (S.top==S.base) e=* - - S.top; return OK; } //Pop return ERROR; //栈空 // - - S.top; e=*S.top
} //Push
孙克雷制作
顺序栈的基本操作
出栈操作Pop(SqStack &S, ElemType &e ) 功能：栈顶元素退栈，并用e 返回
99 n n-1 n-2 99 n 栈顶元素进栈 n-1 n-2
e an an-1 100 a2 a1
an
an an-1 a2 a1
100
1 0
S.top S.base
取栈顶元素操作GetTop(SqStack S, SElemType &e) 功能：取栈顶元素，并用e返回
99 n n-1 n-2 1 0
an an-1 100 a2 a1
S.top S.base
e
an
孙克雷制作
顺序栈的基本操作
取栈顶元素操作算法 Status GetTop (SqStack S , SElemType &e) { if (S.top==S.base) e=*(S.top -1); return OK; } //GetTop return ERROR; //栈空