九年级数学上册第二十二章二次函数单元复习试题(含答案)(180)

九年级数学上册第二十二章二次函数单元复习试题（含答案）

1 Q 7

已知抛物线尸与'轴交于A. 8两点（4点在8点左侧），C（2,-2）是抛物线外一点，在抛物线的对称轴上存在一点P ,使得|P8-PC|值最大，则点夕坐标是 .

【答案】（4-6）

【解析】

【分析】

画出抛物线图像，由抛物线的对称性将C点转化为U点，即要求上8-PC ' |最大，由三角形三边关系可得，当。点与B、C,两点共线且B、C’位于P点同侧时"P8-PU |最大，求出直线B C'解析式即可求出点户的坐标.

【详解】

1 Q 7

令片o / W-X2 - -x+-=0 , J

解得所=1, &二7 ,

•♦・2（l,0）, 8（7,0）,

抛物线对称轴为：x=4 ,

・••点C关于对称轴对称的点C坐标为（6 , -2）,

：.PC=PC',

，即要求伊8-PU |最大，

由三角形三边关系可得，当户与民C’两点共线且反U位于户点同侧时"座叱’|最大, 设直线B C'解析式为y=kx+b,

1k+b=4

6k+b = -2 '

解得, = 74 ' .\y=2x- 14 , 令x=4 ,片-6 , ・"（4, -6）.

【点睛】

本题是二次函数与几何问题综合题，利用轴对称的性质以及三角形的三边关系确定点。的位置是解题的关键.

57.二次函数y =（女+ 1）Y的图象如图所示，则A的取值范围为______ .

【解析】

【分析】

由抛物线开口向上可得攵+1 > 0 ,解出攵的范围即可.

【详解】

由题意得：4+1>0,解得公-1.

故答案为k> - 1.

【点睛】

本题主要考查二次函数图像与系数的关系.

58.根据下列表格的对应值，判断加+"+"。（ "0 , J。，，为常

数）的一个解x的取值范围是

【答案】3.24 <%< 3.25

【解析】

【分析】

根据上面的表格，可得二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点坐标即为方程ax2+bx+c=0 的解，当x=3.24 时，y=-0.02 ;当x=3.25 时，y=0.03 ; 则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标应在3.24和3.25之间.

【详解】

・・•当43.24时，片-0.02 ;

当x=3.25 时,片0.03 ;

・,•方程6+bx+c = 0的一个解x的范围是：3.24cx<3.25.

故答案为3.24<x<3.25.

【点睛】

此题主要考查了用函数的图象求一元二次方程的近似根，要用到数形结合思想,应熟练

掌握.

59.对于二次函数尸萩，已知当*由1增加到2时，函数值减少4 ,则常数a的值是

.

4

【答案】-p

【解析】

【分析】

分别计算出自变量为1和2时的函数值再利用函数值减少4列方程a-4a=4 , 然后解此一元一次方程即可.

【详解】

当x=l 时,y=/=a ;

当x=2 时,y = ax2 =4a ,

4

所以a—4a=4,解得a=-3.

4

故答案为

【点睛】

本题考查待定系数法求二次函数的解析式.

60.某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a>0）.未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元.通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4 件.在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t （t为正整

数)的增大而增大，a的取值范围应为_________________ .

【答案】0<a<6

【解析】

【分析】

【详解】

试题解析：设未来30天每天获得的利润为y ,

y= (110-40-t)( 20+4t) - ( 20+4t) a

化简，得

y=-4t2+ ( 260-4a ) t+1400-20a

每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t为正整数)的增大而增大,

,_260-4.>295

・・2x(-4)

解得，a < 6 ,

又会>0,

即a的取值范围是：0<a<6 .