高三物理一轮电磁感应试题答案

高三物理第一轮电磁感应与力学综合测试题
时间：120分钟 分值100分
一、单项选择题（每个4分，共32分）
1、图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为
，足够长的光滑水平金属导轨，左侧间距为，右侧间距为。

质量均为的金属棒M 、N 垂直导轨放置，开始时金属棒M 、N 均保持静止。

现使金属棒M 以的速度向右运动，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与导
轨保持良好接触，M 棒总在宽轨上运动，N 棒总在窄轨上运动，直到M 、N 达到稳定状态。

，下列说法不正确的是
A. 由M 、N 导体棒和导轨组成回路的磁通量先减小后不变
B. 由M 、N 两个导体棒组成的系统动量守恒
C. 在两棒运动的整个过程中，电路中产生的焦耳热为
D. 在两棒运动的整个过程中，通过M 、N 两个导体棒的电荷量相等，均为
2、.如图所示，两平行的虚线区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc ，其ab 边与磁场边界平行，bc 边小于磁场区域的宽度，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab 边垂直.则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在穿过磁场的过程中感应电流随时间变化的规律(设逆时针电流方向为正方向)( ) A. B. C. D.
3、.如图所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a ，总电阻为R (指拉直时两端
的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面．环的最高点A 用铰链连
接长度为2a 、电阻为2R 的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为( )
A. 2
3
Bav
B.
6
Bav
C.
3
Bav
D. Bav
4、如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在轴上且长为，高为，纸面内一边长为的正方形导线框沿轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在时刻恰好位于如图所示的位置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面四幅图中能够正确表示导线框中的电流——位移（）关系的是（）
A. B.
C. D.
5、如下图所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，
匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金
属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定
速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R中的电流为( )
A. B. C. D.
6、如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B．电阻为
R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角
速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）。

则线框内产生的感应电流的有效
值为（）
A. B. C. D.
7、如图甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变
化规律如图乙所示（规定向下为正方向），导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～2t0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间及外力F与时间t的关系图线是（）
A. B.
C. D.
8、水平放置的光滑导轨上放置一根长为L、质量为m的导体棒ab，ab处在磁感应强度大小为B、方向如图所示的匀强磁场中，导轨的一端接一阻值为R的电阻，导轨及导体棒电阻不计．现使ab在水平恒力F作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动，当通过位移为x时，ab达到最大速度v.此时撤去外力，最后ab静止在导轨上．在ab运动的整个过程中，下列说法正确的是( )
A. 撤去外力后，ab做匀减速运动
B. 合力对ab做功为Fx
C. R上释放的热量为Fx＋mv2
D. R上释放的热量为Fx
二、多选择题（每题6分，少选或漏选3分，共18分）
9、如图所示，宽度为2s 的区域内存在匀强磁场B ，磁场方向垂直纸面
向里。

一半径为d 的正方形线框abcd 由粗细均匀的金属导线绕成，初
始时线框右边恰好与磁场边界重合，现让线框匀速穿过磁场区域，电流
逆时针为正方向，下列关于ab 两点间的电压U ab 及通过线圈中的电流i
随线圈位移x 的变化正确的是（ ） A.
B. C.
D.
10、如图所示，矩形线圈是闭合的，在外力作用下，匀速向右通过宽为d (大于线圈边长)的匀强磁场时，设穿过线圈的磁通量为Φ，感应电流为I ，线圈所受磁场力为F ，通过线圈导线横截面的电荷量为q ，则描述此过程中以上各物理量的变化的图像如选项图所示，其中正确的是( ) A. B. C. D.
11、如图甲所示，光滑平行金属导轨MN 、PQ 所在平面与水平面成θ角，M 、P 之间接一阻值为R 的定值电阻，阻值为r 的金属棒bc 垂直导轨放置，其他部分电阻不计。

整个装置处在磁感应强度为B
的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。

t＝0时对金属棒bc施加一平行于导轨向上的外力F，金属棒bc由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感应电荷量q随t2的变化关系如图乙所示。

下列关于金属棒bc的加速度a、通过金属棒bc的电流I、金属棒bc受到的外力F、穿过回路cbPMc的磁通量Φ随时间t变化的图象中正确的是（）
A. B. C. D.
三、填空题（每空2分，共14分）
12、如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R＝3.0Ω的定值电阻．导体棒ab长l＝0.5m，其电阻为r＝1.0Ω，，与导轨接触良好．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T．现使ab以v＝10m/s的速度向右做匀速运动．则ab中产生的感应电动势大小为___________v，通过ab棒的电流方向___________（填“a→b”或“b→a”），电流大小为___________A，ab棒所受安培力的大小为
___________N，方向___________。

13、一个面积S=4×10﹣2m2，匝数n=100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向
垂直平面，磁感应强度的大小随时间变化规律如图所示，在开始2秒内穿过线
圈的磁通量的变化率等于，在第3秒末感应电动势大小为．
四、计算题（共36分，14题12分，15题12分，16题12分）
14、(12分)如下图所示,MN、PQ为足够长的光滑平行导轨,间距L=0.5 m.导轨平面与水平面间的夹角θ=30°.NQ⊥MN,NQ间连接有一个R=3 Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B0=1 T.将一根质量为m=0.02 kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接
触良好,金属棒的电阻r=2 Ω,其余部分电阻不计.现由静止释放金属棒,金
属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.当金属棒滑行至cd处时速度大
小开始保持不变,cd距离NQ为s=0.5 m,g=10 m/s2.
(1) （4分）求金属棒达到稳定时的速度是多大.
(2) （4分）金属棒从静止开始到稳定速度的过程中,电阻R上产生的热量是多少?
(3) （4分）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,可使金属棒中不产生感应电流,则t=1 s时磁感应强度应为多大?
15、（12分）如图所示，间距为L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成．倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为θ，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r的定值电阻．质量为m、电阻也为r的金属杆MN垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直轨道平面向下、磁感应强度也为B的匀强磁场．闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静止释放，已知金属杆MN运动到水平轨道前，已达到最大速度，不计导轨电阻，且金属杆MN始终与导轨接触良好并保持跟导轨垂直，重力加速度为g.
（1）（4分）求金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率v m（
（2）（4分）若金属杆MN在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度v m前，在流经定值电阻的电流从零增大到I0的过程中，通过定值电阻的电荷量为q，求这段时间内金属杆MN通过的距离x
（3）（4分）求在（2）中所述的过程中，定值电阻上产生的焦耳热Q
16、（12分）如图所示，间距为L的水平平行金属导轨上连有一定值电阻，阻值为R，两质量均为m 的导体棒ab和cd垂直放置在导轨上，两导体棒电阻均为R，棒与导轨间动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。

现用某一水平恒力向右拉导体棒ab使其从静止开始运动，当棒ab匀速运动时，棒cd恰要开始滑动，从开始运动到匀速的过程中流过棒ab的电荷量为q，(重力加速度为g)求：
(1)棒ab匀速运动的速度大小；（3分）
(2)棒ab从开始运动到匀速运动所经历的时间是多少？（3分）
(3)棒ab从开始运动到匀速的过程中棒ab产生的焦耳热是多少？（6分）
高三物理第一轮电磁感应测试题答案
1、B【详解】A．开始金属棒M向右做减速运动、N向右做加速运动，回路的面积在减小，当回路没有感应电流时，面积不变，故由M、N导体棒和导轨组成回路的磁通量先减小后不变，故A正确；B．M棒受到的安培力始终是N棒的三倍，M、N组成的系统外力之和不为零，动量不守恒；
C．M、N两金属棒产生的感应电动势大小相等时，回路感应电流为零，金属棒不受安培力，金属棒做匀速直线运动，即：BL M v1＝BL N v2时，两金属棒做匀速直线运动，由动
量定理得：对M：﹣BIL M t＝mv1﹣mv0，对N：BIL N t＝mv2；由能量守恒
定律得：mv02mv12mv22+Q，解得：Q＝0.9J
D．回路中有电流时有电荷通过金属棒，导体棒做匀速运动时回路没有
电流，从M开始减速到匀速运动过程，对M，由动量定理得：﹣BIL M t＝mv1﹣mv0，电荷量：q＝It，则：﹣BL M q＝mv1﹣mv0，代入数据：q＝1.5C，故D正确
2、D.【详解】开始时进入磁场切割磁感线，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，当开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针；不论进入磁场，还是出磁场时，由于切割的有效长度变小，导致产生感应电流大小变小，故ABC 错误，D 正确；故选D ．
3、C 【详解】 当摆到竖直位置时，导体棒产生的感应电动势为：0222v E B av Ba Bav +=⋅=⋅=；AB 两端的电压是路端电压，根据欧姆定律得：AB 两端的电压大小为：114 11342
R U E Bav R R ==+．故选C. 点睛：本题是电磁感应与电路的结合问题，关键是弄清电源和外电路的构造，然后根据电学知识进一步求解，容易出错之处是把AB 间的电压看成是内电压，得到结果是2Bav/3．
4、.B 【分析】将整个过程分成三个位移都是L 的三段，根据楞次定律判断感应电流方向．由感应电动势公式，l 是有效切割长度，分析l 的变化情况，确定电流大小的变化情况；
【详解】位移在0～L 过程：磁通量增大，由楞次定律判断感应电流方向为顺时针方向，为正值，
，则；位移在L ～2L 过程：磁通量先增大后减小，由楞次定律判断感应电流方向先为顺时针方向，为正值，后为逆时针方向，为负值；位移在2L ～3L 过程：磁通量减小，由楞次定律判断感应电流方向为逆时针方向，为负值，
，故B 正确，A 、C 、D 错误；
故选B 。

5、A 【分析】导体棒切割磁感线的有效长度为：
金属棒中产生的感应电动势为：
通过R 的电流为：，故A 正确，BCD 错误。

点睛：本题考查导体棒切割磁感线模型，容易产生的错误是认为金属棒的切割长度为d ，夹在两导轨间与速度方向垂直的棒的投影的长度为切割的有效长度，本题速度与棒垂直，两导轨间的棒长即为
切割的有效长度，只有B 、L 、v 三者均相互垂直的时候感应电动势E 才等于BLv 。

6、C 【详解】半径切割磁感线产生的感应电动势：
交流电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为T ，而线框转动一周只有
的时间内有感应电流，则有：，解得：，故C 正确，ABD 错误。

7、D 【详解】由可知，电动势保持不变，则电路中电流不变，则AB 错误；由安培力F=B t IL 可知，电路中安培力随B 的变化而变化，当B 为负值时，安培力的方向为负，B 为正值时，安培力为正值，故C 错误，D 正确；
8、D 【详解】A.撤去外力后，导体棒受安培力作用：，可得加速度：，随着速度减小，加速度减小，不是匀变速，A 错误
B.合力对物体做功等于物体动能的该变量，
，B 错误 CD.根据能量守恒定律得：，C 错误D 正确
二、多选择题（每题4分，少选或漏选2分，共12分）
9、AD 【详解】从ab 边开始进入磁场到cd 边进入磁场过程中，只有ab 边切割磁感线，产生的电动势为E=BLv ，ab 两点的电压为3344ab U E BLv ==，电流为1BLv I R
=，从cd 进入磁场到ab 边开始出磁场过程中，ab ，cd 两条边切割磁感线，此时线圈中无电流产生，但ab ，
cd 两端有电压即为ab U BLv =，从ab 边出磁场开始到cd 边出磁场，只有cd 边切割磁感线，产生的电动势为E=BLv ，ab 两点的电压为1144ab U E BLv ==，电流2BLv I R
=，由右手定则可知，电流方向与I 1方向相反，由以上分析可知，AD 正确。

点晴：解决本题关键分析线框穿过磁场的过程，线框全部在磁场中时，线框中无感应电流，但ab 、
cd 两边切割磁感线，即有感应电动势，ab 两点的电压并不等于电动势，根据闭合电路欧姆定律可知，即为路端电压。

10、AB 【详解】线圈穿过磁场的过程中，速度不变，其他各物理量的变化分析如下：进入磁场的过
程中，磁通量Φ＝BS ＝Bl ·
vt (l 为切割磁感线的边长)，可见磁通量Φ正比于时间t ；从全部进入磁场到出磁场之前的过程中，Φ最大且保持不变；离开磁场的过程中，Φ均匀减小，故A 正确；感应电流BLv I R
感=，进入磁场与离开磁场的过程中，I 感的大小相等方向相反，均为恒定电流；全部在磁场中平移时，无感应电流，故B 正确；进入与离开磁场的过程中，安培力大小F 安＝BI 感l 不变；全部在磁场中平移时，不受安培力，故C 错误；进入与离开磁场的过程中，通过导线横截面的电荷量BLv q I t t R
==感，可见电荷量随时间均匀增加，全部在磁场中时，无感应电流，故D 错误。

所以AB 正确，CD 错误。

11.CD 试题分析：因为并且，故，即电路中的电流随时间均匀增大，所以根据
可得P 关于时间t 不是二次函数，A 错误D 正确；由，知v 与时间
t 成正比，知加速度不变，故B 错误；由牛顿运动定律知
，知，v 随时间均匀增大，其他量保持不变，故F 随时间均匀增大，不是时间的
平方，故C 正确；
考点：考查了电磁感应与图像
【名师点睛】对于图象问题一定弄清楚两坐标轴的含义，尤其注意斜率、截距的含义，对于复杂的图象可以通过写出两坐标轴所代表物理量的函数表达式进行分析．
三、填空题（每空2分，共14分）
12、 (1). 2 (2). b →a (3). 0.5 (4). 0.1 (5). 水平向左
【详解】电路中电动势：E=Blv=0.4×0.5×10=2V；由右手定则可知，通过ab 棒的电流方向 b →a ； 电路中电流：；
ab棒所受的安培力：F=BIl=0.4×0.5×0.5=0.1N，由左手定则可知水平向左.
13、8×10﹣2Wb/s；8V．
【考点】法拉第电磁感应定律；磁通量．
【分析】由图象看出，磁感应强度随时间均匀增大，从而得出磁通量的变化率，再由法拉第电磁感应定律求出线圈中产生的感应电动势，从而即可求解．
【解答】解：由图象的斜率求出=T/s=2T/s，
因此=S=2×4×10﹣2 Wb/s=8×10﹣2Wb/s，
开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化量为8×10﹣2Wb/s，
根据法拉第电磁感应定律得：
E=n=n S=100×2×4×10﹣2 V=8V，可知它们的感应电动势大小为8V；
由图看出，第3s末感应电动势为8V；
四、计算题（共42分，14题12分，15题14分，16题16分，）
14题：
解：(1) 在达到稳定速度前,金属棒的加速度逐渐减小,速度逐渐增大,达到稳定速度时,有
mg sin θ=F A,
F A=BIL,
E=BLv,
由以上四式代入数据解得v=2m/s.
(2)根据能量关系有：
电阻R上产生的热量Q R=Q,
解得Q R=0.006J.
(3)当回路中的总磁通量不变时,金属棒中不产生感应电流.此时金属棒将沿导轨做匀加速运动
mg sin θ=ma,
x=vt+at2,
设t时刻磁感应强度为B,总磁通量不变有：BLs=B'L(s+x),
当t=1 s时,代入数据解得,此时磁感应强度B'=0.1 T.
15题：
解：（1）细线对金属棒拉力的功率P等于电动机的输出功率，根据能量转化和守恒，有：
P=I0U0﹣I02r0=0.6×0.8﹣0.62×0.5=0.3W
（2）当从静止开始运动经过t1=2s时间，金属棒速度达到最大，设此时为v m，金属棒中电动势为E，电流为I1，受到的安培力为F安，细线的拉力为F拉，则
F安=BI1L
则得：F安=
又P=F拉v m
金属棒速度最大时做匀速运动，有F拉=mgsinθ+F安
联立得：=mgsinθ+
将：P=0.3W，m=0.04kg，θ=30°，B=1T，L=0.5m，R=0.5Ω，r=0.5Ω代入上式解得：v m=1m/s
金属棒从静止开始运动到达到最大速度过程中，设整个电路中产生的热量为Q，由能量转化和守恒得：
解得：Q R=0.224J；
（3）由图可知B′=（0.2+0.4t）
设在t时刻，磁场的磁感应强度为B'，金属棒中电动势为E'，电流为I'，受到的安培力为F安′，则B′=（0.2+0.4t）（T）
根据法拉第电磁感应定律得：
感应电动势E′=Ld，
感应电流I′=
金属棒所受的安培力F安′=B′I′L
根据平衡条件得F=mgsinθ+F安′
解得：F=0.016t+0.208 （N）
16、【详解】（1）设棒ab速度为v，则棒ab中的感应电流①
棒cd中的感应电流为：②
cd受安培力③
当棒cd恰要滑动时，，即④
得棒ab的匀速速度为：⑤
（2）设棒ab受恒定外力为F，匀速运动时棒ab中的电流为I，
棒ab所受安培力为⑥
对棒cd：⑦
棒ab：⑧
由⑥⑦⑧⑨式得⑨
对棒ab从开始运动到匀速过程，设运动时间为t；
由动量定理：⑩
而
故
由⑤式解得
（3）棒ab所受安培力为，设棒ab从开始运动到匀速的过程中位移为x，
由动量定理：
而
由⑤⑨得：
设棒ab此过程克服安培力做功W
由动能定理：
由⑤⑨得
由功能关系知，此过程产生的总焦耳热等于W，根据电路关系有棒ab此过程产生的焦耳热等于
由得棒ab产生的焦耳热为。