【3套精选】七年级数学(上)第一章有理数单元达标测试卷(有答案)

人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．若汽车向南行驶30米记作+30米，则-50米表示（）
A．向东行驶50米B．向西行驶50米C．向南行驶50米
D．向北行驶50米
2．-｜-2｜的值是（）
A．-2 B．2 C．±2 D．4
3．大于-1且小于3的整数共有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．下列四个数中，与-2018的和为0的数是（）
1 A．-2018 B．2018 C．0 D．-
2018
5. “中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST），是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面.将数据4600表示成a×10n（其中1≤a＜10，n为整数）的形式，则n的值为（）
A．-1 B．2 C．3 D．4
6．检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，下列
最接近标准质量的是（）
A B C D
7．图1所示的数轴单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点B表示的数是（）
A．-4 B．-2 C．0 D．4
图1
8.下列说法中不正确的是（）
A.在数轴上能找到表示任何有理数的点
B.若a ，b 互为相反数，则
b
a
=-1 C.若一个数的绝对值是它本身，则这个数是非负数
D.近似数7.30所表示的准确数的范围是大于或等于7.295，小于7.305
9. 如图2，数轴上点A 表示的有理数为a ，点B 表示的有理数为b ，则下列式子中成立的是（ ）
A ．a+b ＞0
B ．a+b ＜0
C ．a-b ＞0
D ．|a|=|b|
图2
10.用十进制计数法表示正整数，如365=300+60+5=3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5=4+1=1
×22+0×21+1×1，记作5=（101）2，
14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1，记作14=（1110）2，则（10101）2表示数（
） A. 41
B. 21
C. 20
D. 24
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.在有理数-0.2，0，3
2
1
，-5中，整数有____________. 12. 计算：（-1）6+（-1）7=____________.
13. 两会期间，百度APP 以图文、图案、短视频、直播等多种形式展现两会内容.据统计，直播内容237场，
峰值观看人数一度高达3 800 000人，将数据3 800 000用科学记数法表示为 ．
14.已知线段AB 在数轴上，且它的长度为4，若点A 在数轴上对应的数为-1，则点B 在数轴上对应的数为 .
15.已知一张纸的厚度是0.1 mm ，若将它连续对折10次后，则它折后的厚度为 mm ．
16.观察下列数据，找出规律并在横线上填上适当的数：1，-43
，9
5，-
16
7
， ， ， ，… 三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17.（每小题3分，共6分）比较下列各组数的大小：
（1）｜-4+5｜与｜-4｜+｜5｜； （2）2×32与（2×3）2.
18.（每小题4分，共8分）计算： （1）|-2|-（-3）×（-15）÷（-9）； （2）-12018
＋（-
21
＋32-4
1）×24.
19.（7分）当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002 mm ；反之，当温度每下降1℃时，金属丝缩短0.00 2mm.把15℃的这种金属丝加热到60 ℃，再使它冷却降温到5 ℃，求最后的长度比原来伸长了多少.
20.（9分）计算6÷（-21+31）时，李明同学的计算过程如下，原式=6÷（-21
）+6÷3
1=-12+18=6．请你判断李明的
计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，并正确计算出（21-61+9
1
）÷（-36
1
）．
21.（10分）如图3，已知点A 在数轴上表示的数为-1，从点A 出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C ，点B 所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各题． （1）请在数轴上标出点B 和点C ；
（2）求点B 所表示的数与点C 所表示的数的乘积；
（3）若将该数轴进行折叠，使得点A 和点B 重合，则点C 和哪个数所对应的点重合？
图3
22.（12分）一辆货车从仓库装满货物后在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，某次到达的五个地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，-6，-l，-2，+5．
（1）请以仓库为原点，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；
（2）求出该货车共行驶了多少千米；
（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果质量可记为：+50，-l5，+25，-l0，-15，则该货车运送的水果总质量是多少千克？
附加题（共20分，不计入总分）
1.（8分）如图，点P，Q在数轴上表示的数分别是-8，4，点P以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q以每秒1个单位长度的速度向左运动，当运动秒时，P，Q 两点相距3个单位长度．
2.（12分）对于有理数a，b，定义运算“⊕”：a⊕b=ab-2a-2b+1．
（1）计算5⊕4的结果；
（2）计算[（-2）⊕6]⊕3的结果；
（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．
（
第一章 有理数测试题参考答案
一、1.D 2.A 3.B 4. B 5.C 6.C 7.B 8.B 9. A 10.B
二、11. 0，-5 12．0
13. 3.8×
106 14.3或-5 15. 102.4 16.
259，-3611，49
13 提示：第n 个数，分母是n 2
，分子是2n-1，第奇数个数是正数，第偶数个数是负数.
三、17.（1）｜-4+5｜=｜1｜=1，｜-4｜+｜5｜=4+5=9，所以｜-4+5｜＜｜-4｜+｜5｜. （2）2×32=2×9=18，（2×3）2=62=36，所以2×32＜（2×3）2.
18. 解：（1） 原式=2+3×15×9
1
=2+5=7. （2）原式=−1−
21×24+3
2
×24−41×24=−1−12+16−6=−3. 19. 解：（60-15）×0.002-（60-5）×0.002 =45×0.002-55×0.002 =（45-55）×0.002 =（-10）×0.002 =-0.02（mm ）.
答：最后的长度比原来伸长了-0.02 mm.
20.解：李明的计算过程不正确，正确计算过程为：6÷（-21+31
）=6÷（-61）=-36.
原式=（21-61
+
人教版七年级数学（上）第一章有理数单元达标测试卷（有答案） 一、选择题(每题3分，共30分)
1．如果向东走7 km 记作＋7 km ，那么－5 km 表示( )
A ．向北走5 km
B ．向南走5 km
C ．向西走5 km
D ．向东走5 km 2．在0，4，－3，－4这四个数中，最小的数是( )
A ．0
B ．4
C ．－3
D ．－4
3．在有理数|－1|，0，－1
22，(－1)2 019中，负数的个数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4．某市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410 000 000美元.
410 000 000用科学记数法表示为( )
A ．41×107
B ．4.1×108
C ．4.1×109
D ．0.41×109 5．下列计算错误的是( )
A ．(－2)×(－3)＝2×3＝6
B ．－3－5＝－3＋(＋5)＝2
C ．4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫
－12＝4×(－2)＝－8 D ．－(－32)＝－(－9)＝9
6．下列每对数中，不相等．．．
的一对是( ) A ．(－2)2 019和－22 019 B ．(－2)2 020和22 020 C ．(－2)2 020和－22 020 D ．|－2|2 019和|2|2 019
7．有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则a ＋b
ab 的值是( )
(第7题)
A ．负数
B ．正数
C ．0
D ．正数或0 8．下列说法正确的是( )
A ．近似数0.21与0.210的精确度相同
B ．近似数1.3×104精确到十分位
C ．数2.995 1精确到百分位是3.00
D ．“小明的身高约为161 cm”中的数是准确数
9．已知|m |＝4，|n |＝6，且|m ＋n |＝m ＋n ，则m －n 的值等于( )
A ．－10
B ．－2
C ．－2或－10
D ．2或10
10．一根100 m 长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的1
3，第三次截去
剩下的14……如此下去，直到截去剩下的1
100，则剩下的小棒长为( )
A.1
2 m B ．1 m C ．2 m D ．4 m 二、填空题(每题3分，共24分)
11．如果全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了93分，记作
＋3分，那么得分86分应记作__________．
12．－2 019的相反数是________，绝对值是________，倒数是________． 13．将数59 840精确到千位是__________．
14．比较大小：－(－0.3)________⎪⎪⎪⎪⎪⎪
－13(填“＞”“＜”或“＝”)．
15．如图，点A 表示的数是－2，以点A 为圆心、1个单位长度为半径的圆
交数轴于B ，C 两点，那么B ，C 两点表示的数分别是____________．
(第15题)
16．如果|a ＋2|＋(b －3)2＝0，那么a b ＝________.
17．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x 的值为－1时，输出的数
值为________．
(第17题) (第18题)
18．一个质点P从距原点1个单位长度的点A处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从点A1跳动到OA1的中点A2处，第三次从点A2跳动到OA2的中点A3处，…如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O的距离为________；第n次跳动后，该质点到原点O的距离为________．
三、解答题(19，24题每题12分，20题16分，21题6分，其余每题10分，共
66分)
19．(1)将下列各数填在相应的大括号里：
－(－2.5)，(－1)2
，－|－2|，－22
，0，－1
2.
整数：{ …}； 分数：{ …}； 正有理数：{ …}； 负有理数：{ …}．
(2)把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来．
20．计算(能简算的要简算)： (1)－6＋10－3＋|－9|；
(2)－49－⎝ ⎛⎭⎪⎫－118＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－18－59；
(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫
79－1112＋16×36；
(4)－42
÷(－2)3
＋(－1)2 020
－49÷2
3.
21．现规定一种新运算“*”：a *b ＝a b
－2，例如：2*3＝23
－2＝6.试求⎝ ⎛⎭⎪⎫
－32*2*2
的值．
22．某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
(1)若标准质量为450 g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？
(2)若该种食品的合格标准为450±5 g，求该食品的抽样检测的合格率．
23．某景区工作人员接到任务后，驾驶电瓶车从景区大门出发，向东走2 km到达A景区，继续向东走2.5 km到达B景区，然后又回头向西走8.5 km到达C景区，最后回到景区大门．
(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1 km，建立如图所
示的数轴，请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置．
(2)若电瓶车充足一次电能行走15 km，则该工作人员能否在电瓶车一开始充好
电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．
(第23题)
24．点P，Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位长度/s、4个单位长度/s，它们运动的时间为t s.
(1)如果点P，Q在点A，B之间相向运动，当它们相遇时，点P表示的数是________；
(2)如果点P，Q都向左运动，当点Q追上点P时，求点P表示的数；
(3)如果点P，Q在点A，B
人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试（含答案）
一、单选题
1．在有理数－3，0，23，－85，3．7中，属于非负数的个数有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是()
A．B．C．D．
3．下列各式中结果为负数的是()
A．﹣(﹣2) B．|﹣2| C．(﹣2)2D．﹣|﹣2|
4．下列说法不正确的是：（）
① a一定是正数；②0的倒数是0 ；③最大的负整数-1；④只有负数的绝对值是它的相反数；⑤相反数等于本身的有理数只有0
A．②③④B．①②④⑤C．②③④⑤D．①②④
5．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是（）
A．1 B．－7 C．1或－7 D．无数个
6．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）
A．p•q=1B．p
1
q
=C．p-q=0 D．p+q=0
7．
5
6
-的相反数是（）
A．5
6
B．
5
6
-C．
6
5
D．
6
5
-
8．实数-2019的绝对值是（）
A. B.2019 C. D.
9．下列计算正确的是（ ） A ．5+（﹣6）＝﹣11 B ．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3 C ．（﹣11）﹣7＝﹣4 D ．（﹣7）﹣（﹣8）＝﹣1
10．|－6|的倒数是（ ） A ．6
B ．－6
C ．
1
6 D ．－
16
11．﹣|﹣3|的倒数是（ ） A ．﹣3
B ．﹣
13
C ．13
D ．3
12．一个数和它的倒数相等，则这个数是 （ ） A ．1 B ．-1 C ．±1 D ．±1和0
二、填空题
13．中国的领水面积约为3700000km 2，将3700000用科学记数法表示为_____． 14．0.7808用四舍五入法精确到十分位是_____． 15．计算：100
1
-1
-6-)6
÷⨯（）（=_________
16．用“＞”或“＜”填空： 3--______ ( 3.1)--； 78-
____67
-； 17．一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是__．
三、解答题 18．计算： (1)1+(-2)+|-2-3|-5 (2) 5
15
57
-÷ (3) (－
16＋34－5
12
)⨯(12)- (4)(－1)2012－(－512)×4
11
+(－8)÷［(－3)+5］ (5)()
2014
322321-+
--⨯-
19．用☉定义一种新运算:对于任意有理数a 、b ，都有2
1a
b b =+。

例如，
2
7
44117=+=，那么，53= ； 当m。