苏科版八年级上月考数学试卷(苏教版八年级数学上册10月份月考测试卷)

苏教版八年级数学上册10月份月考测试卷
一、选择题（3×10=30）
1．下列交通标识中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．等腰三角形的一边等于5，一边等于12，则它的周长是（）
A．22 B．29 C．22或29 D．17
3．如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）
A．1组B．2组C．3组D．4组
4．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为（）
A．16 cm B．28 cm C．26 cm D．18 cm
5．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）
A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP
6．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
7．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（）
A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块
8．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1OP2是（）
A．含30°角的直角三角形B．顶角是30°的等腰三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
9．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）
A．6 B．7 C．8 D．9
10．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（）
A．8 B．12 C．4 D．6
二、填空题
11．如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为．
12．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=．
13．如图，若∠1=∠2，加上一个条件，则有△AOC≌△BOC．
14．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠BAC=°．
15．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，AB=b，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，则△DEB的周长为．（用a、b代数式表示）
16．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角为°．17．如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入号球袋．
18．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有种．
三、解答题
19．尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．
20．要在公路MN上修一个车站P，使得P与A，B两个地方的距离和最小，请在图中画出P的位置．
21．如图所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC，
请你从这四个条件中选出三个作为已知条件（3个条件都用上），另一个作
为结论，组成一个真命题，并给予证明．
题设：；
结论：．（均填写序号）
证明：
22．如图，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点．
①试说明△OBC是等腰三角形；
②连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由．
23．如图，在△ABC中，BC=8cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC．
（1）求△PDE的周长；
（2）若∠A=50°，求∠BPC的度数．
24．如图，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点D，E，使得使∠ADB=∠AEC=120°．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明．
25．如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CPQ是否全等，请说明理由．
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为cm/s时，在某一时刻也能够使△BPD与△CPQ全等．
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动．求经过多少秒后，点P与点Q第一次相遇，并写出第一次相遇点在△ABC的哪条边上？
26．如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD 为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为．
②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？并说明理由．。