研讨课教案《一元一次方程》复习课

第三章《一元一次方程》复习课教学设计
【教学目标】
1.通过复习能熟练掌握等式的性质，一元一次方程及其解的相关概念；
2.熟练掌握一元一次方程的解法.
3.灵活运用一元一次方程的知识解决有关问题。

【教学过程】
一、自主学习一
回顾本章知识，回答下列问题，想不起来的可以查阅课本。

（时间：2分钟）
1、一元一次方程的概念
2、一元一次方程必须满足的3个条件是什么？
3、使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的。

4、如何判断一个数是不是某方程的解？
5、等式的性质
6、解一元一次方程的基本思路：
通过对方程变形，把含有的项归到方程的一边，把
归到方程的另一边，最终把方程“转化”成的形式
7、解一元一次方程的一般步骤是：
教学方法：出示问题，让学生独立完成.采用口答的形式，关注学生掌握的情况.通过回顾一元一次方程的概念，使学生认识其定义的本质“元”，“次”。

二、自主学习二
先独立解答下列各题，然后小组交流各题的解题思路以及涉及的知识点，准备全班展示。

（准备时间：5+2 分钟）
1、下列方程中：
①②③④⑤
是一元一次方程的有_____________（填编号）
2、下列说法中不正确的是〔〕
A. 若x=y，则x+2=y+2；
B. 若x=y，则ax=ay；
C. 若，则x=y；
D. 若x=y，则.
3、已知方程(m+2)x︱︱m︱-1+3=m是关于x的一元一次方程，则m=.
4、已知x=1是关于x的方程4+x=3-2ax的解，则a=.
5、当=时，方程是关于的一元一次方程。

6、已知，下列变形不一定成立的是（）
（A）（B）（C）（D）
7、下列方程的解是x=2的是( )
A、 B、 C、 D、
8、是方程的解，则的值是（）
A、－4
B、 4
C、2
D、－2
教学方法：让学生通过对实际问题的解答,小组合作交流，强化知识的应用，调动学生主动思考的积极性.
三、自主学习三
独立完成后小组合作交流、组内订正，并把你组认为较有意义的解法或典型错误板书到黑板上，推荐中心发言人全班交流。

（准备时间：6+2分钟）
1.若代数式的值是1,则k = _________.
2.若4a-9与3a-5互为相反数, 则a2 - 2a + 1的值为_________.
3.当x=时，式子与互为相反数。

4.当x＝4时，代数式 A＝ax2－4x－6a的值是－1，那么当x＝－5 时，A的值是多少？
1、解下列方程：
（1）（2）
(3) (4)
教学方法：通过方程的求解以及解方程的变式训练形，使学生做到举一反三，做到灵活机智。

四、课堂小结
通过本节复习我们有什么收获？还有什么疑惑？
【布置作业】见下页。

即为下节展示内容
【课后反思】
第三章《一元一次方程》复习作业
班级姓名组号
1.若2 +2=0是一元一次方程，则m=.
2.当x ＝4时，代数式 A ＝ax2－4x －6a 的值是－1，那么当x ＝－5 时，A 的值是多少？
3.解方程：
（1） （2）
4、一元一次方程的应用：（只列方程不解答）
1、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?
这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等.
解: 设这个班有名学生, 根据题意得
____________________________________
2、某商品的零售价初定为每件900元，商店按原定价的九折优惠
后，再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？
提示：该商品的实际售价是_____
A 900元
B 900×90% 元 C
（900×90%-40）元
解：设
依题意得：_____________________________ 3、某公司1年期债券利率为5%，张老师购买的债券一年后得到本息和为26250元，问张老师当初购买了多少钱债券？
解: 设，
根据题意得：_________________________
4、某车间60名工人生产螺栓和螺帽, 每人平均生产螺栓15个或螺帽10个,一个螺栓要配两个螺帽,为了使每天的产品刚好配套,应分配多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺帽?
解: 设 ,
依题意得:___________________________
5、甲乙两地相距720千米，慢车从甲地开出120千米后，快车从乙地开往甲地，6小时后两车相遇。

若慢车的速度是快车速度的2/3，求慢车的速度是多少千米/时？
提示：设快车的速度好？还是设慢车的速度好？
解：设
依题意得：_________________________
6、加工一批零件,由一个工人加工需80小时完成,现在计划先由一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成了这批零件的,具体应先安排多少工作?
分析: ①人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为_________;
②由人先做2小时,完成的工作量为________________;
③再增加5人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为 _________________________
④这项工作分两段完成,两段完成的工作量之和为___________.
解: 设,
根据题意得：__________________________________
提示：本章还有几个主要的运用问题及其数量关系
1、行程问题：路程=速度×时间
相遇问题：一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离
追及问题：追及者的行程－被追者的行程=相距的路程
航程问题：顺速=V静＋风（水）速逆速=V静－风（水）速
2、方案选择问题：关键：求出相等的时刻；再在大于和小于的值中各选择一个特值计算比较，也可结合实际进行判断
3、其他类型：如图表信息题，等积变化问题，球赛积分问题等等，结合实际具体分析，或者画图分析。

总之，找相等关系是关键。

【课后反思】
1、从课程标准看，本章的内容是在前面的学习基础上进一步发展，即对一元一次方程作更系统更深入的讨论，所涉及的实际问题要比以前学习的问题复杂些，更强调模型化思想的渗透；对方程解法的
讨论要更注重算理，更强调创设未知向已知转化的条件以及解法中程序化的思想。

2、采用“一四三”课堂教学模式进行教学，首先从一元一次方程的相关概念及解法开始复习，先有五号位、六号位同学回答，总结一元一次方程解法的步骤，从宏观上理解解方程就是把方程转化为x=a 的形式，体会解法中蕴含的化归思想，为下面问题的解决做好铺垫。

3、教学过程中注重学习方式的变革，把学生自主学习和合作交流有机结合起来，使学生都能有效参与到学习中来，调动学生的学习积极性，让学生发现问题，解决问题，突出学生的主体地位。

同时，在学生合作交流以及小组展示的过程中，获得解决问题的方法，培养学生沟通交流的能力.
4、作业中，设置的实际问题的应用，把对常见的几种类型进行分类，主要是考虑到为切实提高利用方程解决实际问题的能力，便于学生理解，设置的题目贴近实际生活，突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性，同时使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。