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• 对于这样一个美观的平面图形，我们能不 能用数学语言来表示它呢？
y
o
x
对于一三象限 角平分线，我们用 方程x—y=0 来表示这样一条直线
• x y 0 这样短短的一个方程为何能表示 一条直线图形？
原来直线上所有的点都满足 y x y 0 这个方程!
o x
• 带着这样的理解我们知道了，原来求一个 图形的标准方程其实就是找出一个等量关 系式，从而使该图形内的所有的点都能满 足这样的关系式！
x a2 y b2 r 2
典型例题
• 1.已知一个圆圆心为点（2，3），半径为3， 则该圆的标准方程为？
x 2 y 3
2
2
3
2
• 2.已知一个圆圆心为原点，半径为1，则该 圆的标准方程为？
x Baidu Nhomakorabea 1
2 2
2
• 如图所示，这样的圆 有无数个点，大家想 一想，我们能不能找 出一个方程能满足这 无数个点呢？
• 圆的定义告诉我们：平面内到定点距离等 于定长的所有的点组成的图形叫做圆！而 我们现在就是想找这所有的点满足的等量 关系式。 假设一个圆的圆心坐标为（a，b），半径为r
通过两点之间的距 离公式我们不难发 现：方程 表示的就是圆了
y
o
x
对于一三象限 角平分线，我们用 方程x—y=0 来表示这样一条直线
• x y 0 这样短短的一个方程为何能表示 一条直线图形？
原来直线上所有的点都满足 y x y 0 这个方程!
o x
• 带着这样的理解我们知道了，原来求一个 图形的标准方程其实就是找出一个等量关 系式，从而使该图形内的所有的点都能满 足这样的关系式！
x a2 y b2 r 2
典型例题
• 1.已知一个圆圆心为点（2，3），半径为3， 则该圆的标准方程为？
x 2 y 3
2
2
3
2
• 2.已知一个圆圆心为原点，半径为1，则该 圆的标准方程为？
x Baidu Nhomakorabea 1
2 2
2
• 如图所示，这样的圆 有无数个点，大家想 一想，我们能不能找 出一个方程能满足这 无数个点呢？
• 圆的定义告诉我们：平面内到定点距离等 于定长的所有的点组成的图形叫做圆！而 我们现在就是想找这所有的点满足的等量 关系式。 假设一个圆的圆心坐标为（a，b），半径为r
通过两点之间的距 离公式我们不难发 现：方程 表示的就是圆了