八年级数学上册《15.1.3 分式的基本性质》教案 (新版)新人教版

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八年级数学上册15.1分式教案新人教版(new)

八年级数学上册15.1分式教案新人教版(new)

15.1分式15。

1.1从分数到分式教学目标1. 了解分式、有理式的概念.2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件。

重点难点1.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件。

2.难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件。

一、课堂引入1.让学生填写P4[思考],学生自己依次填出:710,a s ,33200,sv 。

2.学生看P3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?请同学们跟着教师一起设未知数,列方程。

设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时,逆流航行60千米所用时间v -2060小时,所以v +20100=v-2060. 3。

以上的式子v +20100,v -2060,a s ,sv ,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点? 二、例题讲解 P128例1。

当x 为何值时,分式有意义.[分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解出字母x 的取值范围。

[提问]如果题目为:当x 为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念。

(补充)例2. 当m 为何值时,分式的值为0? (1) (2) (3) [分析] 分式的值为0时,必须同时..满足两个条件:错误!分母不能为零;错误! 1-m m32+-m m 112+-m m分子为零,这样求出的m 的解集中的公共部分,就是这类题目的解。

[答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1三、随堂练习1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式? 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -,91-x 2. 当x 取何值时,下列分式有意义?(1) (2) (3) 3。

八年级数学上册 15.1 分式 15.1.2 分式的基本性质(1)

八年级数学上册 15.1 分式 15.1.2 分式的基本性质(1)
分式的约分是十分自然的知识扩充,启发学生温故而知新,让学生类比发现、自己总结,主动参与、探索。
鼓励学生在独立思考的基础上,勇于发表自己的观点,在交流讲解中获益。变号法则易错,需着重强调。
三、巩固练习:
1、不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“—”号:
① ;② ;③ ; ④
2、约分:① ② ;③
④ ⑤ ⑥
四:小结
谈谈你的收获
五:布置作业:P132练习第一题
P133习题15.1 第5、6题
引导学生回忆前面学段学过的分数约分的依据——分数的基本性质,在类比得出分式的基本性质,激活了学生原有的知识。
15.1.2分式的基本性质
课题
15.1.2分式的基本性质(1)
授课类型
新授
课标依据
理解分式的基本性质,会运用分式的基本性质对 分式进行约分。
教学目标
知识与
技能
1、理解分式的基本性质,灵活运用分式的基本性质进行分式的变形;
2、能运用分式的基本性质对分式进行约分。
过程与
方法
通过类比分数的基本性质,探索
问题3:应用分式的基本性质时需要注意什么?
【练一练】 填空:
(1) = ;
(2) ;
(3) 。
二、运用新知:
1、利用分式的基本性质,将下列各式化为更简单的形式:
① ②
2、思考:(1)上述的化简实际是我们的约分,什么是约分?它约去了什么?
(2)什么是最简分式?
3、例题:约分:
① ② ③
【归纳】约分的步骤是什么?
情感态度与价值观
通过丰富的现实情境,使学生在已有数学经验的基础上,了解数学的价值,发展“用数学”的信心。
教学重点难点

八年级数学上册 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式教学设计 (新版)新人教版

八年级数学上册 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式教学设计 (新版)新人教版

八年级数学上册 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式教学设计(新版)新人教版一. 教材分析《八年级数学上册》第15.1节主要介绍分式的概念。

通过这一节的学习,学生能够理解分数与分式的联系,掌握分式的基本性质,并能够进行简单的分式运算。

本节内容是整个分式部分的基础,对于学生来说具有重要的意义。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分数的基本知识,对于分数的加减乘除等运算也有一定的了解。

但是,学生对于分数与分式的区别和联系可能还不是很清楚,对于分式的运算也可能会感到困惑。

因此,在教学过程中,需要引导学生理解分数与分式的关系,并通过具体的例子让学生掌握分式的运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解分数与分式的联系,掌握分式的基本性质,并能够进行简单的分式运算。

2.过程与方法:学生通过观察、思考、操作等活动,培养自己的观察能力、思维能力和动手能力。

3.情感态度与价值观:学生能够积极参与课堂活动,对数学产生兴趣,培养自己的抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点:分数与分式的联系,分式的基本性质,分式的运算方法。

2.难点:分式的运算规律,分式方程的解法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题引导学生思考,通过具体的案例让学生理解分式的概念和运算方法,通过小组合作让学生互相交流和探讨,提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.教学课件:制作精美的教学课件,帮助学生直观地理解分式的概念和运算方法。

2.教学案例:准备一些具体的案例,让学生通过观察和操作来理解分式的运算方法。

3.练习题:准备一些练习题,让学生在课堂上进行练习,巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过提问方式引导学生回顾分数的基本知识,如分数的定义、分数的加减乘除等。

然后引导学生思考分数与分式的关系,引出分式的概念。

2.呈现(15分钟)利用教学课件呈现分式的定义和基本性质,让学生直观地理解分式的概念。

2024年人教版八年级数学上册教案及教学反思全册第15章 分式(教案) 分式的基本性质教案

2024年人教版八年级数学上册教案及教学反思全册第15章 分式(教案) 分式的基本性质教案

第十五章分式15.1 分式15.1.2 分式的基本性质一、教学目标【知识与技能】掌握分式的基本性质,会运用分式的基本性质进行相关的分式变形,并能熟练地进行分式的通分、约分.【过程与方法】经历对分式基本性质及符号法则的探究过程,在探究中获得一些探索定理性质的初步经验,渗透良好的类比联想思维习惯和思想方法.【情感、态度与价值观】通过鼓励学生进行探索和交流,培养学生的创新意识和合作精神.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】理解并掌握分式的基本性质.【教学难点】灵活应用分式的基本性质将分式变形.五、课前准备教师:课件、直尺、蛋糕结构图等。

学生:三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔、钢笔。

六、教学过程 (一)导入新课教师问1:什么是分数的约分呢?(出示课件2) 学生回答:约去分子与分母的最大公约数,化为最简分数. 教师问2:什么是分数的通分呢?学生回答:先找分子与分母的最简公分母,再使分子与分母同乘最简公分母,计算即可.教师问3:如果把分数换为分式,又会如何呢? (二)探索新知1.创设情境,探究分式的基本性质 观察这几个分数:23,46,812,1624,3248. 然后提出问题:教师问4:根据我们对数学的“审美标准”,上面的哪个分数最具“简约之美”?学生回答:23.教师问5:这些分数是否相等?(出示课件4) 学生回答6:相等.教师问6:那这些分数为什么相等,相等的依据是什么? 其内容是什么?(出示课件5)学生回答:相等的依据是分数的基本性质,其内容是一个分数的分子、分母乘(或除以)同一个不为0的数,分数的值不变.教师问7:你能用字母的形式表示分数的基本性质吗?(出示课件6)学生回答:一般地,对于任意一个分数ab ,有ab=a∙cb∙c,ab=a÷cb÷c(c≠0), 其中a,b,c 是数.教师问8:下面的变形成立吗?1 a =22a,22a=1a.学生回答:根据分数的基本性质可以知道,上面的变形成立。

八年级数学上册15.1分式教案1(新版)新人教版

八年级数学上册15.1分式教案1(新版)新人教版

分式教学目标:1.掌握分式中分子、分母和分式本身符号变号的法则。

2.能正确熟练地运用分式的变号法则解决有关的问题。

教学重点:分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则。

教学难点:分式的变号法则,在分式运算中应用十分广泛。

应用时要注意:分子与分母是多项式时,第一项的符号不能作为分子或分母的符号,应将其中的每一项变号。

教具准备: 多媒体课件.教学过程:一.解题方法指导【例1】不改变分式的值,使下列分式的分子、分母不含“-”号:(1)ba 34-- (2)y r 5- (3)nm 75-分析:由于要求分式的分子、分母不含“-”号,而对分式本身的符号未做规定。

解:由分式的符号变化法则,可得结果(1)b a 34--=ba 34 (2)y r 5-=y r 5- (3)n m 75-=nm 75-【例2】不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:(1)13232-+---a a a a (2)32211x x x x ++-- (3)1123+---a a a分析:由于要求分式的分子、分母的最高次项的系数是正数,而对分式本身的符号未做规定,所以根据分式的符号法则,使分式中分子、分母与分式本身改变两处符号即可。

解:(1)原式=13232-+-+--a a a a =)13()2(32+---+-a a a a =13232+--+a a a a 。

(2)原式=11232+++--x x x x =1)1(232++-+-x x x x =11232++-+-x x x x 。

(3)原式=1123+-+--a a a =1)1(23+----a a a =1123+--a a a 。

说明:两个整式相除,所得的分式,其符号法则与有理数除法的符号法则相类似,也同样遵循“同号得正,异号得负”的原则。

二、激活思维训练【例】根据下列条件,求值或允许值的范围:(1)分式121+-x x 的值是负数;(2)分式xx 2)3(-的值是正数; 说明:此题是根据分式的符号法则,来判定分式的正负性。

最新人教版初中八年级上册数学《分式的基本性质》精品教案

最新人教版初中八年级上册数学《分式的基本性质》精品教案

15.1.2分式的基本性质【知识与技能】掌握分式的基本性质,能依据分式的性质进行约分和通分运算.【过程与方法】通过归纳、类比等方法得出分式的基本性质,通过观察、实验、推理等活动,发现并总结出运用分式基本性质进行分式的约分和通分.【情感态度】进一步增强学生的创新思维能力.【教学重点】理解并掌握分式的基本性质,能用分式的性质进行分式的约分和通分.【教学难点】在分式通分时找几个分母的公分母是关键,在分式的约分时应注意将分子、分母中的多项式进行分解因式.一、情境导入,初步认识分数的基本性质:一个分数的分子、分母同乘以(或除以)一个不为0的数,分数的值不变.思考下列从左到右的变形成立吗?为什么?【教学说明】教师应引导学生用类比分数的基本性质来解决上述问题,加深对分式性质的初步认识.教学时,让学生相互交流,感受新知.二、思考探究,获取新知(一)分式的基本性质分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变. 即··A A C A A C B B C B B C ÷==÷, (A 、B 、C 均为整式,且C ≠0) 试一试【教学说明】让学生自主探究,教师巡视,针对学生可能出现的问题及时给予指导,最后师生共同分析,完善答案.教学重点在于让学生明白通过分子(或分母)的变化特征,来获得分母(或分子)的变化思路,为后面的分式约分和通分作好铺垫.2.不改变分式的值,使下列分式的分子或分母都不含有“-”号:3.不改变分式的值,将下列分式中分子或分母的系数化为整数:【教学说明】2、3两道小题均由学生自主完成,相互交流.教师在学生处理第2题时应引导学生运用分数除法法则得到商的符号来完成分式中分子(或分母)的符号的处理办法,第3题应引导学生运用分式性质在分子、分母同乘以一个合适倍数来达到目的,边巡视,边指导,让学生在练习过程中加深对性质的理解和运用.(二)分式的约分分式的约分:把分式的分子、分母中的公因式约去的过程叫做分式的约分,如由2122x x x x =--,就是分式的约分. 最简分式:分子与分母中没有公因式的分式叫做最简分式.分式的约分,一般要约去分子和分母中所有公因式,使所得结果成为最简分式或整式.【教学说明】上述定义或结论,在教学时,教师可结合分数的约分和前面的1(1)小题进行说明,让学生通过感性认识获得理性思考,体验由特殊到一般的辨证思维方法.试一试4.约分:【教学说明】在学生自主探究,探索问题结论过程中,教师应关注学生以下几个方面:(1)找分式的分子、分母中的公因式是否彻底,是否考虑了分子、分母中各项的系数;(2)是否注意到分式的符号的变化;(3)约分是否彻底等,对所出现的问题一定要做好个别指导,最后师生共同讨论,给出正确答案,让学生对比自己的解答,进行必要的反思.(三)分式的通分思考:联想分数的约分,如何进行分式的通分呢?试一试5.将下列分式通分:【分析】(1)把分式化成分母相同的分式的过程叫做分式的通分;(2)通分的关键是确定几个分式的最简公分母,而确定最简公分母通常按以下三个步骤进行:①取各分母系数的最小公倍数作为公分母系数;②各个分母中所有不同的因式均作为公分母中的一个因式;③所有因式的指数以它的最高次幂作为公因式中该因式的指数.【教学说明】教学时,给几分钟时间先让学生尝试着解决问题,在学生出现思维盲区时,教师给予详细分析,边讲边演示,在思维的激烈碰撞过程中,逐渐形成对分式通分的认识.三、师生互动,课堂小结1.通过本节课的学习,你有哪些收获?2.通过这节课的学习,你觉得有哪些知识是难以把握的?你有何想法?【教学说明】通过对问题的思考,让学生回顾本节学过的知识点有哪些,怎样利用分式的性质来化简分式中分子(或分母)的符号,怎样将分子、分母中的系数化成整数,如何进行分式的约分和通分,在约分和通分时最关键的问题有哪些,如何解决等等,进一步深化对本节知识的理解.在这里,教师可引导学生做教材P8练习以及习题14.1中的题,以帮助学生进一步掌握.1.布置作业:从教材“习题15.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.“分式的基本性质”在分式教学中占有重要的地位,它是约分、通分的依据.这部分知识比较容易理解,教师在设计这节课时,可利用“猜想和验证”的方法,留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间,让学生得到的不仅是数学知识,更主要的是数学学习的方法,从而激励学生进一步地主动学习,产生我会学的成就感.教师应注重提高在验证、交流环节中学生的参与率,尤其是一些后进生可能普遍会感觉无从下手,在交流时不主动,从而停留在一知半解的状态.在巩固练习环节上,教师要注意学生的练习密度,最好给每位学生准备一份练习纸,这样能确保达到一定的练习量.作者留言:非常感谢!您浏览到此文档。

2023八年级数学上册第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性质教案(新版)新人教版

2023八年级数学上册第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性质教案(新版)新人教版
- 分式的分子与分母同乘以或同除以同一个不为零的数,分式的值不变。
- 分式的分子与分母同时乘以或除以同一个数,分式的值也不变。
3. 分式的运算
- 加减法:XXX
- 乘除法:XXX
4. 分式的应用
- 实际问题:XXX
- 解题步骤:XXX
5. 总结
- 分式的概念和性质
- 分式的运算方法
- 分式的应用实例
2. 调整教学方法:采用多种教学方法,如案例教学、小组讨论、实验法等,提高学生的学习兴趣和参与度。
3. 多元化评价:采用多元化评价方式,如过程性评价、学生互评、自我评价等,全面了解学生的学习情况,促进学生的全面发展。
八、板书设计
1. 分式的概念
- 分子:XXX
- 分母:XXX
- 分式:XXX
2. 分式的基本性质
强调分式的重点和难点,帮助学生形成完整的知识体系。
(四)巩固练习(预计用时:5分钟)
随堂练习:
随堂练习题,让学生在课堂上完成,检查学生对分式知识的掌握情况。
鼓励学生相互讨论、互相帮助,共同解决分式问题。
错题订正:
针对学生在随堂练习中出现的错误,进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因,避免类似错误再次发生。
学生预习:
发放预习材料,引导学生提前了解分式的学习内容,标记出有疑问或不懂的地方。
设计预习问题,激发学生思考,为课堂学习分式内容做好准备。
教师备课:
深入研究教材,明确分式教学目标和分式重难点。
准备教学用具和多媒体资源,确保分式教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节,提高学生学习分式的积极性。
(二)课堂导入(预计用时:3分钟)
(五)拓展延伸(预计用时:3分钟)

人教版初中数学八年级上册15.1.2分式的基本性质(教案)

人教版初中数学八年级上册15.1.2分式的基本性质(教案)
我还发现,在小组讨论环节,有些小组的讨论并不够深入,可能是因为学生对问题的理解不够透彻,或者是对分式的应用还不够熟练。这可能需要我在今后的教学中,更多地提供一些引导性的问题和案例,帮助学生展开更深入的思考和讨论。
此外,实践活动的设计也是我今天需要反思的一个方面。虽然我试图通过实验操作来加深学生对分式性质的理解,但可能由于实验的设计和引导不够到位,导致部分学生对实验背后的数学原理还是有些模糊。我需要思考如何改进实验环节,使得每个学生都能从中获得更直观、深刻的体验。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。
(五)总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了分式的基本概念、重要性质和应用。通过实践活动和小组讨论,我们加深了对分式基本性质的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在解决实际问题时灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作,通过实际操作展示分式简化在化学实验中的应用。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“分式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
(2)分式的分子、分母同乘(除)同一个数,分式的值不变。
(3)分式的分子、分母同乘(除)同一个多项式,分式的值不变。
3.分式的基本性质在实际问题中的应用:通过例题讲解,让学生掌握如何运用分式的基本性质简化计算、解决实际问题。

人教版八年级数学上册教学设计15.1 分式

人教版八年级数学上册教学设计15.1  分式

人教版八年级数学上册教学设计15.1 分式一. 教材分析人教版八年级数学上册第15.1节“分式”是学生在掌握了实数、代数式等基础知识后,进一步学习数学的重要内容。

分式是数学中基本的代数表达式,它在生活中、物理、化学等学科中都有广泛的应用。

本节内容主要介绍分式的概念、性质和运算,为学生今后学习函数、方程等知识打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的代数基础,能够进行简单的代数运算。

但是,对于分式的概念和性质,学生可能还比较陌生,需要通过具体的例子和练习来逐步理解和掌握。

同时,学生可能对分式的运算规则感到困惑,需要通过大量的练习来熟练运用。

三. 教学目标1.理解分式的概念,掌握分式的性质。

2.学会分式的基本运算,能够熟练进行分式的化简和求值。

3.培养学生的逻辑思维能力,提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.分式的概念和性质。

2.分式的运算规则。

五. 教学方法采用讲授法、例题演示法、练习法、小组合作法等教学方法。

通过生动的例子和丰富的练习,让学生理解和掌握分式的概念和性质,熟练运用分式的运算规则。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.例题和练习题。

3.学生分组合作的学习材料。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题引入分式的概念,如“某班级有男生和女生共60人,其中男生是女生的2倍,求男生和女生各有多少人?”让学生思考和讨论,引出分式的定义。

2. 呈现(15分钟)讲解分式的概念,通过PPT 展示分式的基本性质,如分式的分子、分母、分式的值等。

同时,给出一些分式的例子,让学生理解和掌握分式的概念和性质。

3.操练(15分钟)让学生进行分式的化简和求值的练习,如“化简分式2x 3x+5”,“求分式x−1x+2的值,当x =3时”。

通过这些练习,让学生熟练运用分式的性质和运算规则。

4. 巩固(10分钟)让学生分组合作,解决一些实际问题,如“某商品的原价是120元,打八折后的价格是多少?”让学生运用分式进行计算和解决实际问题,提高学生的应用能力。

八年级数学上册 15.1 分式 15.1.2 分式的基本性质学案 (新版)新人教版

八年级数学上册 15.1 分式 15.1.2 分式的基本性质学案 (新版)新人教版

15.1.2 分式的基本性质1.理解并掌握分式的基本性质.2.能运用分式的基本性质约分和通分.阅读教材P 129~132,完成预习内容.知识探究1.分数的基本性质:分数的分子与分母乘(或除以)同一个________的数,分数的值不变.2.问题:你认为分式a 2a 与12;分式n 2mn 与n m相等吗? 3.类比分数的基本性质得到:分式的分子与分母乘(或除以)同一个________的________,分式的值不变.4.用式子表示分式的基本性质:A B =A×M B×M ;A B =A÷M B÷M(其中M 是不等于零的整式) 5.根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的________约去,叫做分式的约分.6.分子与分母没有________的分式,叫做最简分式.7.根据分式的基本性质,把n 个异分母的分式化成与原来的分式相等的________的分式,叫做分式的通分.自学反馈1.下列分式的右边是怎样从左边得到的?(1)b 2x =by 2xy (y≠0);(2)ax xb =a b. 2.判断下列各组中分式,能否由第一式变形为第二式?(1)a a -b 与a (a +b )a 2-b 2;(2)x 3y 与x (x 2+1)3y (x 2+1). 3.填空,使等式成立:(1)34y =( )4y (x +y )(其中x +y≠0); (2)y +2y 2-4=1( ).在分式有意义的情况下,正确运用分式的基本性质,保证分式的值不变,给分式变形.活动1 小组讨论例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1)a 2b =ac 2bc (c≠0);(2)x 3xy =x 2y. 解:(1)由c≠0,知a 2b =a·c 2b·c =ac 2bc. (2)由x≠0,知x 3xy =x 3÷x xy ÷x =x 2y. 想一想:为什么(1)给出c≠0;而(2)没有给出x≠0?答:因为(1)等号左边的分母没有出现c 所以要明确c≠0;而(2)等号左边的分式中分母已经出现x ,如果x =0,则给出的分式没有意义.应用分式的基本性质时,一定要确定分式在有意义的情况下才能应用.例2 不改变分式的值,使下列分子与分母都不含“-”号.(1)-x 5y ;(2)-3a -7b ;(3)-10m -3n. 解:(1)-x 5y =-x 5y .(2)-3a -7b =3a 7b .(3)-10m -3n =10m 3n. 例3 约分:(1)-3a 3a 4;(2)12a 3(y -x )227a (x -y );(3)x 2-1x 2-2x +1. 解:(1)-3a 3a 4=-3a. (2)12a 3(y -x )227a (x -y )=4a 2(x -y )9. (3)x 2-1x 2-2x +1=(x +1)(x -1)(x -1)2=x +1x -1.约分的过程中注意完全平方式(a -b)2=(b -a)2的应用.像(3)这样的分子分母是多项式,应先分解因式再约分.例4 通分:(1)32a 2b 与a -b ab 2c ;(2)2x x -5与3x x +5. 解:(1)最简公分母是2a 2b 2c.32a 2b =3·bc 2a 2b ·bc =3bc 2a 2b 2c. a -b ab 2c =(a -b )·2a ab 2c ·2a =2a 2-2ab 2a 2b 2c. (2)最简公分母是(x +5)(x -5).2x x -5=2x (x +5)(x -5)(x +5)=2x 2+10x x 2-25. 3x x +5=3x (x -5)(x +5)(x -5)=3x 2-15x x 2-25. 活动2 跟踪训练1.约分:(1)-15(a +b )2-25(a +b );(2)x 2y +xy 22xy ;(3)m 2-3m 9-m 2. 2.通分:(1)x 3y 与3x 2y 2; (2)x -y 2x +2y 与xy (x +y )2; (3)2mn 4m 2-9与2m -32m +3. 活动3 课堂小结1.分数的基本性质.2.通分和约分.【预习导学】知识探究1.不为0 2.略 3.不等于零 整式 5.公因式 6.公因式 7.同分母自学反馈1.(1)由y≠0得b 2x =b·y 2x·y =by 2xy .(2)ax xb =ax ÷x xb÷x =a b. 2.(1)不能判定.因为不能判定a +b≠0.(2)能判定.因为分式本身y≠0,并且无论x 为何值,x 2+1永远大于0.3.(1)3(x +y) (2)y -2【合作探究】活动2 跟踪训练1.(1)-15(a +b )2-25(a +b )=3(a +b )5.(2)x 2y +xy 22xy =xy (x +y )2xy =x +y 2.(3)m 2-3m 9-m 2=m (m -3)(3+m )(3-m )=-m m +3. 2.(1)x 3y =2xy 6y 2.3x 2y 2=9x 6y 2.(2)x -y 2x +2y =x 2-y 22(x +y )2.xy (x +y )2=2xy 2(x +y )2.(3)2mn 4m 2-9=2mn 4m 2-9.2m -32m +3=(2m -3)24m 2-9.。

新人教版八年级数学上册分式的基本性质》教学设计

新人教版八年级数学上册分式的基本性质》教学设计

教学设计课 题15.1.2分式的基本性质教学 目标认知目标通过类比的方法理解并掌握分式的基本性质,能初步掌握运用分式的基本性质进行约分。

能力目标使学生掌握分式的基本性质,培养正确进行分式变形的运算能力。

情感态度与价值观通过尝试数学语言的表达,体验数学语言的优美与精练,培养数学的学习兴趣。

在和谐的学习氛围中,体验合作的快乐和成功,培养与他人交流的能力,增加合作交流的意识。

教学重点 理解并掌握分式的基本性质教学难点 灵活运用分式的基本性质进行分式变形及化简分式 教学资源 多媒体课件教学过程想一想1、2163=的依据是什么? 2、分数的基本性质是什么? 上述性质用式子表示为: 自主探究以下分式的变形是否成立?请简要说明理由。

(1)m m 221=和m m 122= (2)am a m =1和mam a 1=(a ≠0)通过复习分数的的基本性质,激活学生原有的知识,为学习分式的基本性质做好铺垫。

让学生自己运用类比的方法发现思考发现: 分式的基本性质: 用式子表示为:应用分式的基本性质时要注意几点: 初步应用填空:(1) y xy x ()3=, ()63322yx x xy x +=+(2) b a ab 2()1= ba ab a 22()2=-想一想分数的约分:分式yx xy2205 可以进行约分吗? 分式的约分: 最简分式: 理解应用约分:(1) 4263824n m n m(2)96922++-x x x (3)yx y xy x 33612622-+-归纳约分的步骤分式的基本性质,并通过合作交流,更好地总结出分式的基本性质,从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的。

是分式基本性质的运用,让学生研究每一题的特点,紧扣“性质”进行分析,以期达到理解并掌握性质的目的。

类比分数的约分学习分式的约分。

通过思考问谈谈你本节课的收获和体会1、你学会了哪些知识?2、你掌握了哪些方法?布置作业达标测试题,鼓励学生在独立思考的基础上,积极的参与到对数学问题的讨论中来,勇于发表自己的观点,善于理解他人的见解,在交流中获益。

八年级数学上册-15.1.2-分式的基本性质教案-(新版)新人教版

八年级数学上册-15.1.2-分式的基本性质教案-(新版)新人教版

八年级数学上册-15.1.2-分式的基本性质教案-(新版)新人教版一、教学目标1.使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则,并能运用这些性质进行分式的恒等变形.2.通过分式的恒等变形提高学生的运算能力.3.渗透类比转化的数学思想方法.二、教学重点和难点1.重点:使学生理解并掌握分式的基本性质,这是学好本章的关键.2.难点:灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形.三、教学方法分组讨论.四、教学手段幻灯片.五、教学过程(一)复习提问1.分式的定义?2.分数的基本性质?有什么用途?(二)新课1.类比分数的基本性质,由学生小结出分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即:2.加深对分式基本性质的理解:例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?由学生口述分析,并反问:为什么c≠0?解:∵c≠0,教师设疑:为什么题目未给x≠0的条件?(引导学生学会分析题目中的隐含条件.) 解:∵x≠0,解:∵z≠0,练习1 填空:把学生分为四人一组开展竞赛,看哪个组做得又快又准确,并能小结出填空的依据.(1)看分母如何变化,想分子如何变化;(2)看分子如何变化,想分母如何变化; 例2 不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号:规律总结分式符号变换的依据与分数符号变换的依据相同,也遵循“同号得正,异号得负”的原则。

练习2:不改变分式的值,把分子或分母中多项式的第一项都不含“-”号.b a a b a 2224) ( )(=-b a ab 2)(13 )(=y xy x ) ( )(=31;633222)(y x )(+=+x xy x 5(1) 6b a --(2) 3xy -2(3) m n -55(1)5 66(1)6b b b a a a --⨯-==--⨯-解(1)()333x x x y y y -=-÷=-(2)222()m m m n n n=÷-=--(3).y x y x 2b a c 1--+-+-);()(解:(三)课堂小结本节课学习了哪些内容?1.什么是分式的基本性质?分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式 ,分式的值不变.2. 运用分式的基本性质应注意什么?(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算;(2)所乘(或除以)的必须是同一个整式;(3)所乘(或除以)的整式应该不等于零.(四)作业(五)板书15.1.2 分式的基本性质1.分式的基本性质2.典例分析3.小结(六)反思.yx y x )y x ()y x (y x y x 2b a c )b a (c b a c 1+-=+---=--+---=--=+-)(;)(。

八年级数学上册 15.1 分式 15.1.2 分式的基本性质(2)

八年级数学上册 15.1 分式 15.1.2 分式的基本性质(2)

15.1.2 分式的基本性质
课类型
会运用分式的基本性质对分式进行通分。

设计意图
一、复习引入:
1.计算:(1) + (2) +
(分析时提问什么是分数的通分?如何进行分数的通分?)
2.猜想如何计算:
+ +
二、探究新知:
1、由练习第2题引发猜想,然后让学生自学131-132页的内容。

自学时应思考的问题:
(1)分式通分的意义是什么?分式通分的根据是什么?分式通分时应特别注意什么?
(2)分式通分的关键是什么?什么叫做最简公分母?如何确定几个分式的最简公分母?
(3)通分与约分有何区别?
(8分钟后小组讨论上述问题,教师提问)
引导学生归纳:
(1)分式通分的意义:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。

(2)通分的关键是确定几个分式的公分母。

(3)取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母,叫做最简公分母。

确定公分母时应注意:系数取各分母系数的最小公倍数,字母因式取最高次幂。

(4)约分是对一个分式而言,是将分式化简;通分是对几个分式而言,是将分式化繁。

2、讲例
例2 通分:
(1),;(2) ,
a
)最简分母是
相同字母取指数最高次幂;来说,先分解因式,然后取相同项的
, , ;
, ,
,
,
四、知识小结:
分式的通分的意义。

定最简公分母的方法。

2024秋八年级数学上册第十五章分式15.1分式3通分教案(新版)新人教版

2024秋八年级数学上册第十五章分式15.1分式3通分教案(新版)新人教版
教学方法与手段
1.教学方法:
(1)讲授法:通过生动的语言和形象的比喻,讲解分式的概念和性质,使抽象的数学知识具体化、形象化,便于学生理解和接受。
(2)讨论法:针对通分的步骤和实际问题,组织学生进行小组讨论,鼓励学生发表自己的观点,培养学生的逻辑思维和合作意识。
(3)实验法:让学生通过实际操作,探索通分的方法,体验数学知识的形成过程,提高学生的实践能力和探究精神。
-分式在生活中的应用:如烹饪中食材的比例、溶液的浓度等。
-分式在数学问题中的应用:解决比例问式的分子、分母进行因式分解,然后约分,得到最简分式的过程。
-分式化简的步骤:
-对分子和分母进行因式分解。
-约去分子和分母的公因式,得到最简分式。
-分式化简的注意事项:
例4:分式除法题
题目:计算分式(2/3) ÷ (4/5)。
解答:分式除法等于乘以倒数,即(2/3) * (5/4) = 10/12,化简为5/6。
例5:分式加减法题
题目:计算分式1/2 + 3/4。
3.运用实验法,让学生在实际操作中探索通分的方法。教师可设计一些简单的实验题目,让学生通过动手实践,发现通分的规律,从而加深对知识的理解。
4.利用多媒体设备,展示分式的性质和通分的步骤,使抽象的数学知识变得具体、形象。同时,结合教学软件,设计有趣的练习题,让学生在游戏中巩固所学知识。
5.整合网络资源,为学生提供丰富的学习资料,引导学生自主学习。教师可推荐一些优质的数学学习网站、论坛等,让学生在课后进行拓展阅读,提高自学能力。
具体实施如下:
1.采用讲授法,以生动形象的语言解释分式的概念,通过实例分析,引导学生理解分式的性质。在讲解过程中,注重与学生的互动,及时解答学生的疑问,使学生在理解的基础上掌握知识。

人教版八年级数学上册15.1.2《分式的基本性质》教学设计

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人教版八年级数学上册15.1.2《分式的基本性质》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册15.1.2《分式的基本性质》是分式部分的重要内容,主要让学生了解分式的基本性质,包括分式的分子、分母都乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变;分式的分子、分母都加(或减)同一个整式,分式的值也加(或减)同一个整式;分式的分子、分母都乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变。

这些性质为后续分式的运算提供了重要的理论基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数的运算,对运算规律有一定的了解,但分式作为新的运算对象,其性质和运算规律与有理数有很大差异,需要学生在已有的知识基础上进行适当的延伸和拓展。

同时,学生可能对分式的实际应用场景还不够清晰,需要在教学过程中加以引导。

三. 教学目标1.理解分式的基本性质,并能灵活运用。

2.掌握分式的分子、分母都乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变的规律。

3.掌握分式的分子、分母都加(或减)同一个整式,分式的值也加(或减)同一个整式的规律。

4.能运用分式的基本性质解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点:分式的基本性质。

2.难点:分式的实际应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过设置问题引导学生思考,通过案例让学生理解分式的基本性质,通过小组合作让学生互相讨论、交流,提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.相关案例和练习题。

3.小组合作学习材料。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT课件,展示分式的实际应用场景,如分数的简化、化学方程式的计算等,引出分式的基本性质。

2.呈现(10分钟)通过PPT课件,展示分式的基本性质,包括:a.分式的分子、分母都乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变。

b.分式的分子、分母都加(或减)同一个整式,分式的值也加(或减)同一个整式。

同时,结合案例进行讲解,让学生理解并掌握这些性质。

2019年八年级数学上册《15.1.2 分式的基本性质》教案 (新版)新人教版.doc

2019年八年级数学上册《15.1.2 分式的基本性质》教案 (新版)新人教版.doc

2019年八年级数学上册《15.1.2 分式的基本性质》教案(新版)新人教版教学内容:分式的基本性质(1)知识目标:使学生理解并掌握分式的基本性质,能力目标:能运用这些性质将分式变形.通过分式的化简提高学生的运算能力.情感目标:渗透类比转化的数学思想方法.教学重点:理解分式的基本性质. 分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则。

教学难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形。

利用分式的变号法则,把分子或分母是多项式的变形。

教学方法:分组讨论.类比学习教具准备:小黑板教学过程:一、情境引入1.数学小笑话:从前有个不学无术的富家子弟,有一次,父母出远门去办事,把他交给厨师照看,厨师问他:“我每天三餐每顿给你做两个馒头,够吗?”他哭丧着脸说:“不够,不够!”厨师又问:“那我就一天给你吃六个,怎么样?”他马上欣喜地说:“够了!够了!”二、类比学习1.类比分数的基本性质,由学生小结出分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即:=,=(其中M是不等于零的整式)强调:学生对C≠0理解不容易掌握,且在运用中容易出错,提醒学生多思考,深入理解。

2.加深对分式基本性质的理解:例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?由学生口述分析,并反问:为什么c ≠0?解:∵c ≠0,∴==(2)=学生口答,教师设疑:为什么题目未给x ≠0的条件?(引导学生学会分析题目中的隐含条件.)例2、化简:(1);(2)3、分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则例3.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号. a b56--, y x 3-, n m --2, n m 67--, y x 43---。

引导学生分析:每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个符号同时改变,分式的值不变.三 、 课堂练习1.填空:(1) x x x 3222+= ()3+x (2) 32386b b a =()33a (3) c a b ++1=()cn an + (4) ()222y x y x +-=()y x - 2.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1) 233ab y x -- (2) 2317b a --- (3) 2135x a -- (4) m b a 2)(-- 3.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数: (1)13232-+---a a a a (2)32211x x x x ++-- (3)1123+---a a a 4.不改变分式的值,使分子第一项系数为正,分式本身不带“-”号. (1)b a b a +---2 (2)yx y x -+--32 四、课堂小结通过本节课学习,你有什么收获?五、作业P133 4、5、8、13六 板书设计教学反思。

八年级数学上册 15.1 分式 15.1.2 分式的基本性质教学设计 (新版)新人教版

八年级数学上册 15.1 分式 15.1.2 分式的基本性质教学设计 (新版)新人教版

八年级数学上册 15.1 分式 15.1.2 分式的基本性质教学设计(新版)新人教版一. 教材分析本节课的主要内容是分式的基本性质。

在初中阶段,分式是数学中的重要组成部分,它既包含有数的概念,又包含有字母的概念,是代数学的基础内容。

通过学习分式的基本性质,可以帮助学生更好地理解分式的概念,掌握分式的运算方法,并为后续的代数学习打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数的运算,对数学的基本概念和运算方法有一定的了解。

但是,对于分式的概念和性质,学生可能还比较陌生。

因此,在教学过程中,需要从学生的实际出发,通过具体的事例和操作,引导学生理解分式的基本性质。

三. 教学目标1.理解分式的基本性质,能够熟练运用分式的基本性质进行计算。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.激发学生对数学的学习兴趣,提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点:分式的基本性质。

2.难点:理解分式的基本性质,能够熟练运用分式的基本性质进行计算。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题,引导学生思考和探索;通过具体的事例,让学生直观地理解分式的基本性质;通过小组合作,培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和事例。

2.准备教学PPT,包括相关的图片、动画和视频等。

3.准备练习题,用于巩固所学内容。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过设置问题,引导学生思考:什么是分式?分式有哪些性质?2.呈现(15分钟)通过PPT展示分式的基本性质,包括分式的定义、分式的分子和分母的运算规则等。

同时,通过具体的事例,让学生直观地理解分式的基本性质。

3.操练(15分钟)让学生进行分式的基本运算,包括分式的化简、分式的乘除法等。

在操作过程中,引导学生运用分式的基本性质,提高运算的速度和准确性。

4.巩固(10分钟)通过练习题,让学生巩固所学的内容。

同时,引导学生总结分式的基本性质,加深对分式的理解。

八年级数学上册 15.1 分式(第3课时)教案 (新版)新人教版

八年级数学上册 15.1 分式(第3课时)教案 (新版)新人教版

15.1 分式(第3课时)
教学内容
通分.
教学过程
一、导入新课
让学生回忆分数的通分,由分数的通分思考如何对分式通分呢?
二、探究新知
1.通分
类比分数的通分,利用分式的基本性质,让学生填空.
.0)(2)(1222)(,≠=-=b b
a a
b a b
a a
b 括号中应分别填为:a 、2ab -b 2. 学生观察解题过程,发现:利用分式的基本性质,将分子和分母同乘适当的整式,不改变分式的值,把ab 1和2
2a b a -化成分母相同的分式.像这样,根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.
2.最简公分母
观察并思考上例中的分母,我们知道通分时,首先要分式的分母相同.那么,为通分,要先确定各分式的公分母,一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,它叫做最简公分母. 根据定义,我们可以得出最简公分母的确定方法:取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的乘积(分母是多项式时,先因式分解,再将每一个因式看成一个整体,最后确定最简公分母).
3.通分的应用
让学生完成例4,学生独立思考,完成此题的解答,教师及时点评.
三、课堂小结
1.了解最简公分母的概念,会确定最简公分母.
2.能进行分式的通分,体会数式通性和类比的思想.
四、课后作业
习题15.1第4题.
教学反思:。

最新初中人教版数学人教八年级上册《分式的基本性质》教学设计

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《15.1分式——分式的基本性质》教学设计一、内容与内容解析1.内容分式的基本性质.2.内容解析分式的基本性质是分式运算的基础.分式的基本性质:分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.与分数的基本性质类似,是由“数”到“式”,特殊到一般的抽象化过程,可类比分数的基本性质探究分式的基本性质.综上所述,本课的教学重点是:分式的基本性质.二、目标与目标解析1.目标(1)了解分式的基本性质.(2)能用分式的基本性质对分式进行变形,并探究分式的变号法则.2.目标解析达成目标(1)的标志是:学生能类比分数的基本性质,概括分式的基本性质,体会具体到一般的抽象的过程.达成目标(2)的标志是:学生能分析分母或分子的变化,利用分式的基本性质对分子或分母进行变形,理解C 不为0的条件.学生能根据分式的基本性质理解分式符号的变化规律.三、教学问题诊断分析学生已初步感受类比分数的概念学习分式的概念,但对这种类比学习的认识还比较肤浅,需进一步的引导,加深数式通性的理解.分式的基本性质中不同于分数的是同乘(或除以)同一个不等于0的整式.综上所述:本课的教学难点:理解分式基本性质与分数基本性质的联系与区别.四、教学过程设计(一)探究分式的基本性质我们知道分数的运算以分数的基本性质为依据,同样的分式的运算以分式的基本性质为依据.问题1化简: 1512_____,你化简的依据是什么?28=312吗?你判断的依据又是什么?你还能写出1个与23相等的分数吗?依据是什么? 追问1:你能用文字和符号表示分数的基本性质吗?师生活动:学生思考回答,教师板书分数的基本性质,强调字母a b c ,,都表示数,其中0c ≠. 分数的基本性质:(0)a a c a a c c b b c b b c⋅÷==≠⋅÷,,其中,,a b c 都表示数. 设计意图:回顾分数的基本性质,为探究分式的基本性质作铺垫. 问题2 类似地,你能写出三个与23b a 相等的分式吗?(如268239123b b b by a a a ay -===-),有依据吗?追问1:比较分数的基本性质,你认为分式应该有什么性质?追问2:分式与分数的基本性质有哪些联系与区别?师生活动:学生从文字与符号两方面表述,教师总结分式的基本性质,指出A ,B ,C 可代表任何式,在本章只代表整式. 分式的基本性质:(0)A A C A A C C B B C B B C⋅÷==≠⋅÷, ,其中A ,B ,C 都是整式. 设计意图:让学生体会字母本质表示数,存在的形式是多样的,感知具体一般的关系,理解分式的基本性质.(二)应用分式的基本性质例1 填空: 1.(1)322()33(2)6()x x xy x y xy yx ++==,; 2.(1)2221()2()2(0)a b ab a ba ab ==≠;(). 师生活动:学生先尝试解决,教师引导学生总结解题的方法.如例1第1题(1). 追问1:这些分式变形中,是从分式的分子还是分母发现变化的?追问2:分母是如何变化的?追问3:分子应是什么?它又是如何变化的?你的依据是什么?设计意图: 巩固分式的基本性质,初步对分式进行变形,为分式的约分与通分做铺垫. (三)巩固分式的基本性质问题3在上述所写的分式(268239123b b b bya a a ay-===-)中,你认为哪个分式是最简单的代表?师生活动:学生回答,教师指出:最简洁的就是最好的,这就是数学的简洁美!设计意图:从美学的角度,应用分式的基本性质,激发学生的学习兴趣.例2应用分式的基本性质,把分式变得更简洁更精美吗?(1)0.030.50.7a ba b+-,(2)23122x yx y+-,(3)23ba--,(4)2xy--.追问1:你认为式子繁在哪?最简单的形式应是怎样的?追问2:你是如何化繁为简的?说明你的依据.师生活动:学生尝试解决,交流.教师引导学生关注解题的依据.设计意图:(1)(2)分式系数化整,(3)(4)分式的变号.巩固分式的基本性质.(四)课堂小结针对以下几个问题,对自己本节课所学的知识加以总结,并与大家一起交流.(1)分式有什么性质?(2)应用分式的基本性质时应注意什么问题?(3)分式的基本性质与分数的基本性质有什么相同点和不同点?设计意图:体会类比方法在学习分式的基本性质的作用,进一步感悟数式通性,体会化归思想,积累解题的经验.(五)布置作业习题15.1第4,5题.五、板书设计。

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15.1.3 分式的基本性质
教学内容:分式的基本性质(通分、约分)
知识目标:会用分式的基本性质将分式变形,正确进行分式的通分和约分。

能力目标:灵活应用分式的基本性质将分式通分、约分,使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.
情感目标: 培养学生学习数学的兴趣
教学重点:分式的通分和约分
教学难点:最大公因式和最小公分母的确定。

教学准备:小黑板
教学方法:类比学习、引导启发、讲练结合、归纳 教学过程: 一、情境引入
二 探索学习
1、P6例3.约分:
[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式. 【解题反思】: (1)、约分有几条途径?(一条是逐步约分;另一条是一次性约分。

) (2)、一次性约分,怎样确定公因式?
【1.分子分母的系数要找最大公约数;2.字母(或式子)要找分子分母中都有的,且指数要最小的。


(3)、结果要达到什么形式?(最简分式) 小试:约分:
(1)c ab b a 2263 (2)2228m n n m (3)5
3
2164xyz
yz x - (4)x y y x --3)(2 2、P7例4.通分:
[分析] 通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母. 讨论:怎样确定公因式?
【1.所有分母的系数要找最小公倍数;2.字母(或式子)要找分母中凡是有的,且指数要最高的。


学生试解,组内交流,谈出每一步的算理。

小试:通分: (1)
321ab 和c b a 2252 (2)xy a
2和23x
b (3)223ab
c 和2
8bc a - (4)11-y 和1
1+y
三、课后练习
1.填空:
(1) x x x 3222+= ()3+x (2) 3
2386b b a =()33a (3) c a b ++1
=()cn
an + (4) ()
2
2
2y x y x +-=
()
y
x -
2.约分:
(1)c ab b a 2263 (2)2228m n n m (3)5
3
2164xyz
yz x - (4)x y y x --3)(2 3.通分: (1)321ab 和c b a 2252 (2)xy a
2和2
3x b (3)
223ab c 和28bc a - (4)11-y 和1
1
+y
4.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
(1) 233ab y x -- (2) 2
317b
a --- (3) 2135x a -- (4) m
b a 2)(-- 答案:
1.(1)2x (2) 4b (3) bn +n (4)x+y
2.(1)
bc a 2 (2)n m 4 (3)24z
x - (4)-2(x-y)2
3.通分:
(1)
321ab = c
b a a
c 32105, c b a 2252= c b a b 3
2104 (2)xy a 2= y x ax 263, 23x b = y
x by
262
(3)223ab c = 223
812c ab c 28bc a -= 228c ab ab
(4)11-y =)1)(1(1+-+y y y 11+y =)
1)(1(1
+--y y y
4.(1) 233ab y x (2) 2317b a - (3) 2
135x
a (4) m
b a 2
)(-- 四、课堂小结
五、作业1.判断下列约分是否正确:
(1)
c b c a ++=b a (2)22y x y
x --=y
x +1 (3)n m n m ++=0 2、课本P133第6、7、12题
板书设计:
教学反思:。

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