(八年级数学教案)八年级数学上册全册教案

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八年级上册数学全册教案

八年级上册数学全册教案(总101页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除八年级上册数学全册教案第十一章全等三角形11.1 全等三角形教学内容本节课主要介绍全等三角形的概念和性质．教学目标1．知识与技能领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．2．过程与方法经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．3．情感、态度与价值观培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．重、难点与关键1．重点：会确定全等三角形的对应元素．2．难点：掌握找对应边、对应角的方法．3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，•两条对应边所夹的角是对应角．教具准备四张大小一样的纸片、直尺、剪刀．教学方法采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程一、动手操作，导入课题1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形．学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示．概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等．【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边．【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起（2）此时它们的顶点、边、角有何特点【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：1．任意放置时，并不一定完全重合，•只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了．3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，•对应顶点在相对应的位置．【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范．1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，•重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，•如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，•记作△ABC ≌△DBC．【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系对应角呢【学生活动】经过观察得到下面性质：1．全等三角形对应边相等；2．全等三角形对应角相等．二、随堂练习，巩固深化课本P4练习．【探研时空】1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6）2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．•（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°）三、课堂总结，发展潜能1．什么叫做全等三角形？2．全等三角形具有哪些性质？四、布置作业，专题突破1．课本P4习题11．1第1，2，3，4题．2．选用课时作业设计．板书设计把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习．疑难解析由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，•公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．11.2.1三角形全等的判定（SSS）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SSS），•及利用全等三角形进行证明．教学目标1．知识与技能了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．2．过程与方法经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．3．情感、态度与价值观培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．重、难点与关键1．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．2．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．3．关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．教具准备一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．(1) (2)教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．教学过程一、设疑求解，操作感知【教师活动】（出示教具）问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，•你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1•的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，•剪下模板就可去割玻璃了．【理论认知】如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．•反之，•如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：•只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．信不信？【作图验证】（用直尺和圆规）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗（即全等吗）【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：1．画线段取B′C′=BC；2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′；3．连接线段A′B′、A′C′．【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验．二、范例点击，应用所学【例1】如课本图11．2─3所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D 的支架，求证△ABD≌△ACD．（教师板书）【教师活动】分析例1，分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS）．【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，•证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．三、实践应用，合作学习【问题思考】已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB（如图所示），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件怎样才能得到这个条件【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有AB=FD，只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD．”【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动．四、随堂练习，巩固深化课本P8练习．【探研时空】如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗•你能找到一对全等三角形吗说明你的理由．（BC=EF，△ABC≌△DFE）五、课堂总结，发展潜能1．全等三角形性质是什么？2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，•利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？•（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）六、布置作业，专题突破1．课本P15习题11．2第1，2题．2．选用课时作业设计．板书设计把黑板平均分成三份，左边部分板书“边边边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习．疑难解析证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已学过的重要结论．11.2.2 三角形全等判定（SAS）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS），及利用全等三角形证明．教学目标1．知识与技能领会“边角边”判定两个三角形的方法．2．过程与方法经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．3．情感、态度与价值观培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．重、难点及关键1．重点：会用“边角边”证明两个三角形全等．2．难点：应用结合法的格式表达问题．3．关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法．教具准备投影仪、直尺、圆规．教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受．教学过程一、回顾交流，操作分析【动手画图】【投影】作一个角等于已知角．【学生活动】动手用直尺、圆规画图．已知：∠AOB．求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB．【作法】（1）作射线O1A1；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA•于点C，•交OB于点D；（3）以点O1为圆心，以OC长为半径画弧，交O1A1于点C1；（4）以点C1为圆心，以CD•长为半径画弧，交前面的弧于点D1；（5）过点D1作射线O1B1，∠A1O1B1就是所求的角．【导入课题】教师叙述：请同学们连接CD、C1D1，回忆作图过程，分析△COD和△C1O1D1•中相等的条件．【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量：OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1．归纳出规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS•”）．【评析】通过让学生回忆基本作图，在作图过程中体会相等的条件，在直观的操作过程中发现问题，获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力．【媒体使用】投影显示作法．【教学形式】操作感知，互动交流，形成共识．二、范例点击，应用新知【例2】如课本图11．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，•使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？【教师活动】操作投影仪，显示例2，分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC•就全等了．证明：在△ABC和△DEC中∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE想一想：∠1=∠2的依据是什么（对顶角相等）AB=DE的依据是什么（全等三角形对应边相等）【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写．【媒体使用】投影显示例2．【教学形式】教师讲例，学生接受式学习但要积极参与．【评析】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．三、辨析理解，正确掌握【问题探究】（投影显示）我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗为什么【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质．操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，•使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图11．2-7），出现一个现象：△ABC与△ABD满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC与△ABD不全等．这说明，•有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下：（如图1所示）（1）画∠ABT；（2）以A为圆心，以适当长为半径，画弧，交BT于C、C′；（3）•连线AC，AC′，△ABC与△ABC′不全等．【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件．【教学形式】观察、操作、感知，互动交流．四、随堂练习，巩固深化课本P10练习第1、2题．五、课堂总结，发展潜能1．请你叙述“边角边”定理．2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，•观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等．六、布置作业，专题突破1．课本P15习题11．2第3、4题．2．选用课时作业设计．板书设计把黑板分成左、中、右三部分，其中右边部分板书“边角边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习题．11.2.3 三角形全等判定（ASA）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），•及利用全等三角形的证明．教学目标1．知识与技能理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法．2．过程与方法经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题．3．情感、态度与价值观培养良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值．重、难点与关键1．重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等．2．难点：学会综合法解决几何推理问题．3．关键：把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点．教具准备投影仪、幻灯片、直尺、圆规．教学方法采用“问题教学法”在情境问题中，激发学生的求知欲．教学过程一、回顾交流，巩固学习【知识回顾】（投影显示）情境思考：1．小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，•将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流．(1) (2)[答案：能，因为根据“SAS”，可以得到△EDH≌△FDH，从而EH=FH]2．如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗[答案：BC=•DE（SSS）或∠BAC=∠DAE（SAS）]．3．如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明．【教师活动】操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问．【学生活动】通过情境思考，复习前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，小组交流，踊跃发言．【教学形式】用问题牵引，辨析、巩固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲．二、实践操作，导入课题DCB A E 【动手动脑】（投影显示）问题探究：先任意画一个△ABC ，再画出一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′=AB ，∠A ′=∠A ，∠B ′=∠B （即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的△A ′B ′C ′剪下，•放到△ABC 上，它们全等吗？【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下：画一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′=AB ，∠A ′=∠A ，∠B ′=∠B ：1．画A ′B ′=AB ；2．在A ′B ′的同旁画∠DA ′B ′=∠A ，∠EBA ′=∠B ，A ′D ，B ′E 交于点C ′。

八年级数学上册学习步骤与教案全集(优秀7篇)

八年级数学上册学习步骤与教案全集(优秀7篇)八年级数学上册教案篇一教学目标知识与能力：1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法．2．理解平行四边形的另一种判定方法，并学会简单运用．过程与方法：1．经历平行四边行判别条件的'探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．情感、态度与价值观：通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．教学方法启发诱导式教具三角尺教学重点平行四边形判定方法的探究、运用．教学难点对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用教学过程：第一环节复习引入：问题1：1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

第二环节探索活动活动：工具:两对长度分别相等的木条。

动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知:四边形ABCD中，AD=BC,AB=CD. 试说明四边形ABCD是平行四边形。

思考1.2：以上活动事实，能用文字语言表达吗？学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察，完成探究活动1，共同得到：（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形．（2）通过观察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．在此活动中，教师应重点关注：（1）学生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边；（2）转动四边形，改变它的形状的过程中，能否观察得到在此过程中它始终是一个平行四边形；（3）学生能否通过独立思考、小组合作得出正确的证明思路．第三环节巩固练习例1 如图：在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？八年级数学上册教案例2 如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=壹五，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？随堂练习1．判断下列说法是否正确（1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形( ）（2)两组对角都相等的四边形是平行四边形( ）（3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形( ）（4）一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形( ）2．有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？为什么？3．如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．4．如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线。

新人教版八年级数学上册名师教案(6篇)_1

新人教版八年级数学上册名师教案（6篇）新人教版八班级数学上册名师教案（篇1）教学目标：1、经受数据离散程度的探究过程2、了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。

教学重点：会计算某些数据的极差、标准差和方差。

教学难点：理解数据离散程度与三个差之间的关系。

教学预备：计算器，投影片等教学过程：一、创设情境1、投影课本P138引例。

(通过对问题串的解决，使同学直观地估量从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让同学初步体会平均水平相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度极差)2、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。

二、活动与探究假如丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图(投影课本159页图)问题：1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少?2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。

3、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求?为什么?(在上面的情境中，同学很简单比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。

这里增加一个丙厂，其平均质量和极差与甲厂相同，此时导致同学思想熟悉上的冲突，为引出另两个刻画数据离散程度的量度标准差和方差作铺垫。

三、讲解概念：方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2 设有一组数据：x1, x2, x3,，xn,其平均数为则s2= ,而s= 称为该数据的标准差(既方差的算术平方根)从上面计算公式可以看出：一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

四、做一做你能用计算器计算上述甲、丙两厂分别抽取的20只鸡腿质量的方差和标准差吗?你认为选哪个厂的鸡腿规格更好一些?说说你是怎样算的?(通过对此问题的解决，使同学回顾了用计算器求平均数的步骤，并自由探究求方差的具体步骤)五、巩固练习：课本第172页随堂练习六、课堂小结：1、怎样刻画一组数据的离散程度?2、怎样求方差和标准差?七、布置作业：习题5.5第1、2题。

八年级上册数学教案八年级上册数学教案(9篇)

八年级上册数学教案八年级上册数学教案（9篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以让教学工作更科学化。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是细致的小编帮大家收集整理的9篇八年级上册数学教案的相关范文，欢迎参考阅读，希望能够帮助到大家。

八年级上册数学教案篇一第11章平面直角坐标系11.1平面上点的坐标第1课时平面上点的坐标（一）教学目标【知识与技能】1.知道有序实数对的概念，认识平面直角坐标系的相关知识，如平面直角坐标系的构成：横轴、纵轴、原点等。

2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系，能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标。

已知点的坐标，能在平面直角坐标系中描出点。

3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置。

【过程与方法】1.结合现实生活中表示物体位置的例子，理解有序实数对和平面直角坐标系的作用。

2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置。

【情感、态度与价值观】通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系，感受到数学的价值。

重点难点【重点】认识平面直角坐标系，写出坐标平面内点的坐标，已知坐标能在坐标平面内描出点。

【难点】理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系。

教学过程一、创设情境、导入新知师：如果让你描述自己在班级中的位置，你会怎么说？生甲：我在第3排第5个座位。

生乙：我在第4行第7列。

师：很好！我们买的电影票上写着几排几号，是对应某一个座位，也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来。

二、合作探究，获取新知师：在以上几个问题中，我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置，这两个数量我们可以用一个实数对来表示，但是，如果（5，3）表示5排3号的话，那么（3，5）表示什么呢？生：3排5号。

师：对，它们对应的不是同一个位置，所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的。

人教版八年级数学上册教案册5篇

人教版八年级数学上册教案全册5篇一、教材分析1、特点与地位：重点中的重点。

本课是教材求两结点之间的最短路径问题是图最常见的应用的之一，在交通运输、通讯网络等方面具有肯定的有用意义。

2、重点与难点：结合学生现有抽象思维力量水平，已把握根本概念等学情，以及求解最短路径问题的自身特点，确立本课的重点和难点如下： (1)重点：如何将现实问题抽象成求解最短路径问题，以及该问题的解决方案。

(2)难点：求解最短路径算法的程序实现。

3、教学安排：最短路径问题包含两种状况：一种是求从某个源点到其他各结点的最短路径，另一种是求每一对结点之间的最短路径。

依据教学大纲安排，重点讲解第一种状况问题的解决。

安排一个课时讲授。

教材直接分析算法，考虑实际应用需要，补充旅游景点线路选择的实例，实例中问题解决与算法分析相结合，逐步推动教学过程。

二、教学目标分析1、学问目标：把握最短路径概念、能够求解最短路径。

2、力量目标：(1)通过将旅游景点线路选择问题抽象成求最短路径问题，培育学生的数据抽象力量。

(2)通过旅游景点线路选择问题的解决，培育学生的独立思索、分析问题、解决问题的力量。

3、素养目标：培育学生讲究工作方法、与他人合作，提高效率。

三、教法分析课前充分预备，研读教材，查阅相关资料，制作多媒体课件。

教学过程中除了使用传统的“讲授法”以外，主要采纳“案例教学法”，同时辅以多媒体课件，以启发的方式绽开教学。

由于本节课的内容属于图这一章的难点，考虑学生的承受力量，留意与学生沟通，依据学生的反响掌握好教学进度是本节课胜利的关键。

四、学法指导1、课前上次课结课时给学生布置任务，使其有针对性的预习。

2、课中指导学生争论任务解决方法，引导学生分析本节课学问点。

3、课后给学生布置同类型任务，加强练习。

五、教学过程分析(一)课前复习(3~5分钟)回忆“路径”的概念，为引出“最短路径”做铺垫。

教学方法及留意事项：(1)采纳提问方式，留意准时小结，提问的目的是帮忙学生回忆概念。

八年级上册数学教案(6篇)

八年级上册数学教案（6篇）八年级上册数学教案（篇1）一、学生起点分析通过前一章《勾股定理》的学习，学生已经明白什么是勾股数，但也发现并不是所有的直角三角形的边长都是勾股数，甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是，例如：①腰长为1的等腰直角三角形的底边长不是有理数，②两条直角边分别为1，2的直角三角形的斜边长不是有理数，这为引入“新数”奠定了必要性．二、教学任务分析《数不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节．本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受无理数的存在，初步建立无理数的印象，结合勾股定理知识，会根据要求画线段；第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数．本课是第1课时，学生将在具体的实例中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的客观存在性和引入的必要性，并能判断一个数是不是有理数．本节课的教学目标是：①通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在；②能判断三角形的某边长是否为无理数；③学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神；④能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；三、教学过程设计本节课设计了6个教学环节：第一环节：置疑；第二环节：课题引入；第三环节：获取新知；第四环节：应用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置．第一环节：质疑内容：想一想⑴一个整数的平方一定是整数吗？⑵一个分数的平方一定是分数吗？目的：作必要的知识回顾，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理．效果：为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用第二环节：课题引入内容：1．算一算已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长的平方，并提出问题：是整数（或分数）吗？2．剪剪拼拼把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？目的：选取客观存在的“无理数“实例，让学生深刻感受“数不够用了”．效果：巧设问题背景，顺利引入本节课题．第三环节：获取新知内容：议一议→释一释→忆一忆→找一找议一议：已知，请问：① 可能是整数吗？② 可能是分数吗？释一释：释1．满足的为什么不是整数？释2．满足的为什么不是分数？忆一忆：让学生回顾“有理数”概念，既然不是整数也不是分数，那么一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础找一找：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段目的：创设从感性到理性的认知过程，让学生充分感受“新数”（无理数）的存在，从而激发学习新知的兴趣效果：学生感受到无理数产生的过程，确定存在一种数与以往学过的数不同，产生了学习新数的必要性．第四环节：应用与巩固内容：画一画1→画一画2→仿一仿→赛一赛画一画1：在右1的正方形网格中，画出两条线段：1．长度是有理数的线段2．长度不是有理数的线段画一画2：在右2的正方形网格中画出四个三角形（右1） 2．三边长都是有理数2．只有两边长是有理数3．只有一边长是有理数4．三边长都不是有理数仿一仿：例：在数轴上表示满足的解：（右2）仿：在数轴上表示满足的赛一赛：右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！（右3）目的：进一步感受“新数”的存在，而且能把“新数”表示在数轴上效果：加深了对“新知”的理解，巩固了本课所学知识．第五环节：课堂小结内容：1．通过本课学习，感受有理数又不够用了，请问你有什么收获与体会？2．客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？ 3．除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化．效果：学生总结、相互补充，学会进行概括总结．第六环节：布置作业习题2.1六、教学设计反思（一）生活是数学的源泉，兴趣是学习的动力大量事实都证明一点，与生活贴得越近的东西最容易引起学习者的浓厚兴趣，才能激发学习者的学习积极性，学习才可能是主动的．本节课中教师首先用拼图游戏引发学生学习的欲望，把课程内容通过学生的生活经验呈现出来，然后进行大胆置疑，生活中的数并不都是有理数，那它们究竟是什么数呢？从而引发了学生的好奇心，为获取新知，创设了积极的氛围．在教学中，不要盲目的抢时间，让学生能够充分的思考与操作．（二）化抽象为具体常言道：“数学是锻炼思维的体操”，数学教师应通过一系列数学活动开启学生的思维，因此对新数的学习不能仅仅停留于感性认识，还应要求学生充分理解，并能用恰当数学语言进行解释．正是基于这个原因，在教学过程中，刻意安排了一些环节，加深对新数的理解，充分感受新数的客观存在，让学生觉得新数并不抽象．（三）强化知识间联系，注意纠错既然称之为“新数”，那它当然不是有理数，亦即不是整数，也不是分数，所以“新数”不可以用分数来表示，这为进一步学习“新数”，即第二课时教学埋下了伏笔，在教学中，要着重强调这一点：“新数”不能表示成分数，为无理数的教学奠好基．八年级上册数学教案（篇2）教学目标1．知识与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系．2．过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用．3．情感、态度与价值观在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值．重、难点与关键1．重点：了解因式分解的意义，感受其作用．2．难点：整式乘法与因式分解之间的关系．3．关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解．教学方法采用“激趣导学”的教学方法．教学过程一、创设情境，激趣导入问题牵引请同学们探究下面的2个问题：问题1：720能被哪些数整除？谈谈你的想法．问题2：当a=102，b=98时，求a2－b2的值．二、丰富联想，展示思维探索：你会做下面的填空吗？1．ma+mb+mc=（）（）；2．_2－4=（）（）；3．_2－2_y+y2=（）2．师生共识把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．三、小组活动，共同探究问题牵引（1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解：①（_+1）（_－1）=_2－1；②a2－1+b2=（a+1）（a－1）+b2；③7_－7=7（_－1）．（2）在下列括号里，填上适当的项，使等式成立．①9_2（______）+y2=（3_+y）（_______）；②_2－4_y+（_______）=（_－_______）2．四、随堂练习，巩固深化课本练习．探研时空计算：993－99能被100整除吗？五、课堂总结，发展潜能由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：1．什么叫因式分解？2．因式分解与整式运算有何区别？六、布置作业，专题突破选用补充作业．板书设计15.4.1 因式分解1、因式分解例：练习：15.4.2 提公因式法教学目标1．知识与技能能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式．2．过程与方法使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解．3．情感、态度与价值观培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．重、难点与关键1．重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式．2．难点：正确地确定多项式的最大公因式．3．关键：提公因式法关键是如何找公因式．方法是：一看系数、二看字母．•公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．教学方法采用“启发式”教学方法．教学过程一、回顾交流，导入新知复习交流下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？（1）2_2+4=2（_2+2）；（2）2t2－3t+1= （2t3－3t2+t）；（3）_2+4_y－y2=_（_+4y）－y2；（4）m（_+y）=m_+my；（5）_2－2_y+y2=（_－y）2．问题：1．多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？2．多项式4_2－_和_y2－yz－y呢？请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由．教师归纳我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式式是m，在4_2－_中的公因式是_，在_y2－yz－y中的公因式是y．概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．二、小组合作，探究方法教师提问多项式4_2－8_6，16a3b2－4a3b2－8ab4各项的公因式是什么？师生共识提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．三、范例学习，应用所学例1把－4_2yz－12_y2z+4_yz分解因式．解：－4_2yz－12_y2z+4_yz=－（4_2yz+12_y2z－4_yz）=－4_yz（_+3y－1）例2分解因式，3a2（_－y）3－4b2（y－_）2思路点拨观察所给多项式可以找出公因式（y－_）2或（_－y）2，于是有两种变形，（_－y）3=－（y－_）3和（_－y）2=（y －_）2，从而得到下面两种分解方法．解法1：3a2（_－y）3－4b2（y－_）2=－3a2（y－_）3－4b2（y－_）2=－[（y－_）23a2（y－_）+4b2（y－_）2]=－（y－_）2 [3a2（y－_）+4b2]=－（y－_）2（3a2y－3a2_+4b2）解法2：3a2（_－y）3－4b2（y－_）2=（_－y）23a2（_－y）－4b2（_－y）2=（_－y）2 [3a2（_－y）－4b2]=（_－y）2（3a2_－3a2y－4b2）例3用简便的方法计算：0.84×12+12×0.6－0.44×12．教师活动引导学生观察并分析怎样计算更为简便．解：0.84×12+12×0.6－0.44×12=12×（0.84+0.6－0.44）=12×1=12．教师活动在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同？四、随堂练习，巩固深化课本P167练习第1、2、3题．探研时空利用提公因式法计算：0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69五、课堂总结，发展潜能1．利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式．•在找最大公因式时应注意：（1）系数要找最大公约数；（2）字母要找各项都有的；（3）指数要找最低次幂．2．因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止．六、布置作业，专题突破课本P170习题15．4第1、4（1）、6题．板书设计15.4.2 提公因式法1、提公因式法例：练习：15.4.3 公式法（一）教学目标1．知识与技能会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力．2．过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性．3．情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值．重、难点与关键1．重点：利用平方差公式分解因式．2．难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性．3．关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，•对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来．教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维．教学过程一、观察探讨，体验新知问题牵引请同学们计算下列各式．（1）（a+5）（a－5）；（2）（4m+3n）（4m－3n）．学生活动动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演．（1）（a+5）（a－5）=a2－52=a2－25；（2）（4m+3n）（4m－3n）=（4m）2－（3n）2=16m2－9n2．教师活动引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律．1．分解因式：a2－25； 2．分解因式16m2－9n．学生活动从逆向思维入手，很快得到下面答案：（1）a2－25=a2－52=（a+5）（a－5）．（2）16m2－9n2=（4m）2－（3n）2=（4m+3n）（4m－3n）．教师活动引导学生完成a2－b2=（a+b）（a－b）的同时，导出课题：用平方差公式因式分解．平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）．二、范例学习，应用所学例1把下列各式分解因式：（投影显示或板书）（1）_2－9y2；（2）16_4－y4；（3）12a2_2－27b2y2；（4）（_+2y）2－（_－3y）2；（5）m2（16_－y）+n2（y－16_）．思路点拨在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解．教师活动启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演．学生活动分四人小组，合作探究．解：（1）_2－9y2=（_+3y）（_－3y）；（2）16_4－y4=（4_2+y2）（4_2－y2）=（4_2+y2）（2_+y）（2_－y）；（3）12a2_2－27b2y2=3（4a2_2－9b2y2）=3（2a_+3by）（2a_－3by）；（4）（_+2y）2－（_－3y）2=[（_+2y）+（_－3y）][（_+2y）－（_－3y）] =5y（2_－y）；（5）m2（16_－y）+n2（y－16_）=（16_－y）（m2－n2）=（16_－y）（m+n）（m－n）．三、随堂练习，巩固深化课本P168练习第1、2题．探研时空1．求证：当n是正整数时，n3－n的值一定是6的倍数． 2．试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除．连续偶数的平方差能被一个奇数整除．四、课堂总结，发展潜能运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底．五、布置作业，专题突破课本P171习题15．4第2、4（2）、11题．板书设计15.4.3 公式法（一）1、平方差公式：例：a2－b2=（a+b）（a－b）练习：15.4.3 公式法（二）教学目标1．知识与技能领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力． 2．过程与方法经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤．3．情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力．重、难点与关键1．重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用．2．难点：灵活地应用公式法进行因式分解．3．关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，•达到能应用公式法分解因式的目的．教学方法采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容．教学过程一、回顾交流，导入新知问题牵引1．分解因式：（1）－9_2+4y2；（2）（_+3y）2－（_－3y）2；（3） _2－0.01y2．八年级上册数学教案（篇3）一、创设情景，明确目标多媒体展示：内角三兄弟之争在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么?”老二很纳闷.同学们，你们知道其中的道理吗?二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分.三、合作探究，达成目标三角形的内角和活动一：见教材P11“探究”.展示点评：从探究的操作中，你能发现证明的思路吗?图中的直线L与△ABC的边BC有什么关系?你能想出证明“三角形内角和的方法”吗?证明命题的步骤是什么?证明三角形的内角和定理.小组讨论：有没有不同的证明方法?反思小结：证明是由题设出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程.三角形三个内角的和等于180°.针对训练：见《学生用书》相应部分三角形内角和定理的应用活动二：见教材P12例1展示点评：题中所求的角是哪个三角形的一个内角吗?你能想出几种解法?小组讨论：三角形的内角和在解题时，如何灵活应用?反思小结：当三角形中已知两角的读数时，可直接用内角和定理求第三个内角;当三角形中未直接给出两内角的度数时，可根据它们之间的关系列方程解决.针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1.本节学习的数学知识是：三角形的内角和是180°.2.三角形内角和定理的证明思路是什么?3.数学思想是转化、数形结合.《三角形综合应用》精讲精练1. 现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个2. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝之间的距离最大值是( )A.5B.6C.7D.103.下列五种说法：①三角形的三个内角中至少有两个锐角;②三角形的三个内角中至少有一个钝角;③一个三角形中，至少有一个角不小于60°;④钝角三角形中，任意两个内角的和必大于90°;⑤直角三角形中两锐角互余.其中正确的说法有________(填序号).《11.2与三角形有关的角》同步测试4.(1)如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠ACD与∠B有什么关系?为什么?(2)如图②,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别在AC,AB上,且∠ADE=∠B,判断△ADE的形状.为什么?(3)如图③,在Rt△ABC和Rt△DBE 中,∠C=90°,∠E=90°,AB⊥BD,点C,B,E在同一直线上,∠A与∠D有什么关系?为什么?八年级上册数学教案（篇4）单元（章）主题第三章直棱柱任课教师与班级本课（节）课题3.1 认识直棱柱第 1 课时 / 共课时教学目标（含重点、难点）及设置依据教学目标1、了解多面体、直棱柱的有关概念.2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面．3、了解直棱柱的侧棱互相平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征．教学重点与难点教学重点：直棱柱的有关概念.教学难点：本节的例题描述一个物体的形状，把它看成怎样的两个几何体的组合，都需要一定的空间想象能力和表达能力.教学准备每个学生准备一个几何体，（分好学习小组）教师准备各种直棱柱和长方体、立方体模型教学过程内容与环节预设、简明设计意图二度备课（即时反思与纠正）一、创设情景，引入新课师：在现实生活中，像笔筒、西瓜、草莓、礼品盒等都呈现出了立体图形的形状，在你身边，还有没有这样类似的立体图形呢？析：学生很容易回答出更多的答案。

八年级上册数学全册教案

八年级上册数学全册教案第一章：实数与代数1.1 有理数教学目标：理解有理数的定义及其分类。

掌握有理数的加、减、乘、除运算规则。

教学内容：有理数的定义及分类。

有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则。

教学步骤：1. 引入有理数的概念，解释有理数的定义及分类。

2. 通过示例演示有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则。

3. 让学生进行练习，巩固所学的运算规则。

1.2 代数式教学目标：理解代数式的概念及其组成。

掌握代数式的运算规则。

教学内容：代数式的概念及其组成。

代数式的运算规则。

教学步骤：1. 引入代数式的概念，解释代数式的组成。

2. 通过示例演示代数式的运算规则。

3. 让学生进行练习，巩固所学的运算规则。

第二章：几何基础2.1 点、线、面教学目标：理解点、线、面的概念及其关系。

教学内容：点、线、面的概念及其关系。

教学步骤：1. 引入点、线、面的概念，解释它们之间的关系。

2. 通过示例展示点、线、面的特征和性质。

3. 让学生进行练习，巩固所学的概念。

2.2 直线与角教学目标：理解直线和角的概念及其性质。

教学内容：直线和角的概念及其性质。

教学步骤：1. 引入直线和角的概念，解释它们的性质。

2. 通过示例展示直线的特征和角的性质。

3. 让学生进行练习，巩固所学的概念。

第三章：方程与不等式3.1 方程的概念与解法教学目标：理解方程的概念及其解法。

教学内容：方程的概念及其解法。

教学步骤：1. 引入方程的概念，解释方程的解法。

2. 通过示例演示方程的解法。

3. 让学生进行练习，巩固所学的解法。

3.2 不等式的概念与解法教学目标：理解不等式的概念及其解法。

教学内容：不等式的概念及其解法。

教学步骤：1. 引入不等式的概念，解释不等式的解法。

2. 通过示例演示不等式的解法。

3. 让学生进行练习，巩固所学的解法。

第四章：函数与图像4.1 函数的概念与性质教学目标：理解函数的概念及其性质。

教学内容：函数的概念及其性质。

教学步骤：1. 引入函数的概念，解释函数的性质。

八年级数学上册学习步骤与教案全集(优秀6篇)

八年级数学上册学习步骤与教案全集（优秀6篇）初二数学上册教案篇一教学目标1.掌握正方形的定义、性质和判定及它们初步应用。

2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系。

3.通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学来提高学生的逻辑思维能力。

教学重点和难点重点是正方形的定义及正方形与矩形、菱形的联系；难点是正方形与矩形、菱形的关系及正方形的性质、判定的灵活运用。

教学过程设计一、通过知识结构的教学，学习正方形的知识。

1.复习平行四边形、矩形、菱形的定义。

学生边回答，教师边用活动教具演示平行四边形演变成矩形、菱形的过程，并画出它们之间的内在联系图。

(画出图4-50(a)中的四边形，平行四边形、矩形、菱形及箭头)2.类比联想，用运动方式得出正方形的定义。

问：既然矩形、菱形都能由平行四边形运动变化得到，那么正方形呢？启发学生将小学熟悉的正方形与平行四边形作比较，用教具演示出平行四边形形成正方形的过程，同时归纳出正方形的定义。

教师板书定义并画出图4-50中的正方形及箭头①.3.完善特殊的平行四边形的知识结构。

(1)师生共同分析正方形定义的三个要点：①是平行四边形；②有一个角是直角；③有一组邻边相等。

(2)对比正方形与矩形、菱形的定义，得出它们的联系：①由正方形定义①，②条件可知正方形是特殊的矩形。

(画出图中的箭头②及正方形集合A5和矩形集合A1)②由正方形定义的①，③条件可知正方形是特殊的菱形。

(画出图4-50中的箭头③及菱形集合A2)③由正方形的定义的所有条件可知，正方形又是特殊的平行四边形。

(画出图4-50中的集合A3)④平行四边形、矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形。

(画出图4-50(b)中四边形集合A4)而且从以上过程可知，正方形既是矩形又是菱形。

(集合A2与A1的公共部分)4.从整体知识结构出发，研究正方形的性质和判定。

(1)正方形的性质。

引导学生由正方形与矩形、菱形的关系得知：正方形具有矩形和菱形的一切性质。

八年级数学(上)全册教案(新人教版)

八年级数学(上)全册教案(新人教版)第一章：勾股定理1.1 勾股定理的发现导入：通过直角三角形的实际测量，让学生感受勾股定理的背景。

探究：引导学生通过实际操作，发现勾股定理，并能够用字母表示。

练习：让学生通过解决实际问题，巩固勾股定理的应用。

1.2 勾股定理的证明导入：通过回顾三角形知识，引导学生思考勾股定理的证明方法。

探究：让学生通过割补、折叠等方法，尝试证明勾股定理。

练习：让学生通过解决实际问题，加深对勾股定理证明的理解。

第二章：实数与方程2.1 实数的分类导入：通过生活中的实例，引导学生理解实数的概念。

探究：让学生通过分类讨论，理解实数的分类，包括有理数和无理数。

练习：让学生通过解决实际问题，加深对实数分类的理解。

2.2 一元一次方程导入：通过实例引入方程的概念，引导学生理解一元一次方程的特点。

探究：让学生通过解方程的方法，掌握一元一次方程的解法。

练习：让学生通过解决实际问题，巩固一元一次方程的应用。

第三章：不等式与不等式组3.1 不等式的概念导入：通过比较大小引入不等式的概念，引导学生理解不等式的表示方法。

探究：让学生通过实际操作，理解不等式的性质。

练习：让学生通过解决实际问题，加深对不等式概念的理解。

3.2 不等式的解法导入：通过实例引入不等式的解法，引导学生掌握解不等式的方法。

探究：让学生通过实际操作，掌握不等式的解法。

练习：让学生通过解决实际问题，巩固不等式的解法。

第四章：函数及其图象4.1 函数的概念导入：通过实例引入函数的概念，引导学生理解函数的表示方法。

探究：让学生通过实际操作，理解函数的性质。

练习：让学生通过解决实际问题，加深对函数概念的理解。

4.2 一次函数的图象导入：通过实例引入一次函数的图象，引导学生理解一次函数图象的特点。

探究：让学生通过实际操作，绘制一次函数的图象。

练习：让学生通过解决实际问题，巩固一次函数图象的应用。

第五章：平面图形的认识5.1 线段的性质导入：通过实例引入线段的概念，引导学生理解线段的性质。

八年级上册数学教案(优秀9篇)

八年级上册数学教案（优秀9篇）人教版八年级数学上册教案篇一【教学目标】知识与技能会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算。

过程与方法经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式。

情感、态度与价值观通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数学活动充满着探索性和创造性。

【教学重难点】重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解。

难点：平方差公式的应用。

关键：对于平方差公式的推导，我们可以通过教师引导，学生观察、总结、猜想，然后得出结论来突破；抓住平方差公式的本质特征，是正确应用公式来计算的关键。

【教学过程】一、创设情境，故事引入【情境设置】教师请一位学生讲一讲《狗熊掰棒子》的故事【学生活动】1位学生有声有色地讲述着《狗熊掰棒子》的故事，其他学生认真听着，不时补充。

【教师归纳】听了这则故事之后，同学们应该懂得这么一个道理，学习千万不能像狗熊掰棒子一样，前面学，后面忘，那么，上节课我们学习了什么呢？还记得吗？【学生回答】多项式乘以多项式。

【教师激发】大家是不是已经掌握呢？还是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同样的错误呢？下面我们就来做这几道题，看看你是否掌握了以前的知识。

【问题牵引】计算：（1）（x+2）（x—2）；（2）（1+3a）（1—3a）；（3）（x+5y）（x—5y）；（4）（y+3z）（y—3z）。

做完之后，观察以上算式及运算结果，你能发现什么规律？再举两个例子验证你的发现。

【学生活动】分四人小组，合作学习，获得以下结果：（1）（x+2）（x—2）=x2—4；（2）（1+3a）（1—3a）=1—9a2；（3）（x+5y）（x—5y）=x2—25y2；（4）（y+3z）（y—3z）=y2—9z2。

【教师活动】请一位学生上台演示，然后引导学生仔细观察以上算式及其运算结果，寻找规律。

【学生活动】讨论【教师引导】刚才同学们从上述算式中找到了这一组整式乘法的结果的规律，这些是一类特殊的多项式相乘，那么如何用字母来表示刚才同学们所归纳出来的特殊多项式相乘的规律呢？【学生回答】可以用（a+b）（a—b）表示左边，那么右边就可以表示成a2—b2了，即（a+b）（a—b）=a2—b2。

八年级上册数学全册教案

八年级上册数学全册教案第一章：实数与代数式1.1 实数教学目标：理解实数的概念，掌握实数的分类及特点。

能够进行实数的运算。

教学内容：实数的概念及分类：有理数、无理数、整数、分数、正数、负数。

实数的运算：加法、减法、乘法、除法。

教学步骤：1. 引入实数的概念，引导学生思考实数的定义及特点。

2. 讲解实数的分类，通过例子让学生理解各种实数的含义。

3. 引导学生掌握实数的运算规则，进行练习。

1.2 代数式教学目标：理解代数式的概念，能够正确书写代数式。

掌握代数式的运算规则。

教学内容：代数式的概念及书写规则。

代数式的运算：加减法、乘除法、幂的运算。

教学步骤：1. 引入代数式的概念，引导学生思考代数式的定义及书写规则。

2. 讲解代数式的运算规则，通过例子让学生理解并掌握。

3. 进行代数式的运算练习，巩固所学知识。

第二章：方程与不等式2.1 方程教学目标：理解方程的概念，能够解一元一次方程。

教学内容：方程的概念及一元一次方程的解法。

教学步骤：1. 引入方程的概念，引导学生思考方程的定义及解的意义。

2. 讲解一元一次方程的解法，通过例子让学生理解并掌握。

3. 进行一元一次方程的解练习，巩固所学知识。

2.2 不等式教学目标：理解不等式的概念，能够解一元一次不等式。

教学内容：不等式的概念及一元一次不等式的解法。

教学步骤：1. 引入不等式的概念，引导学生思考不等式的定义及解的意义。

2. 讲解一元一次不等式的解法，通过例子让学生理解并掌握。

3. 进行一元一次不等式的解练习，巩固所学知识。

第三章：几何基础3.1 平面几何教学目标：理解平面几何的基本概念，掌握点的坐标表示方法。

教学内容：平面几何的基本概念：点、线、角、平面。

点的坐标表示方法。

教学步骤：1. 引入平面几何的基本概念，引导学生思考点的定义及特点。

2. 讲解点的坐标表示方法，通过例子让学生理解并掌握。

3. 进行点的坐标表示的练习，巩固所学知识。

3.2 直线与射线教学目标：理解直线与射线的概念，能够区分直线、射线和线段。

人教版八年级上册数学教案(通用10篇)

人教版八年级上册数学教案（通用10篇）八年级上册数学教案 1教学目标1.知识与技能领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力。

2.过程与方法经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤。

3.情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力。

重、难点与关键1.重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用。

2.难点：灵活地应用公式法进行因式分解。

3.关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，•达到能应用公式法分解因式的目的`。

教学方法采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容。

教学过程一、回顾交流，导入新知【问题牵引】1.分解因式：(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;(3)x2-0.01y2.【知识迁移】2.计算下列各式：(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;(3)(a+b)2;(4)(a-b)2。

【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律。

3.分解因式：(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2。

【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案：解：(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2。

【归纳公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2。

二、范例学习，应用所学【例1】把下列各式分解因式：(1)-4a2b+12ab2-9b3;(2)8a-4a2-4;(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4。

【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值。

【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值，即可求出a3.三、随堂练习，巩固深化课本P170练习第1、2题。

八年级上册数学教案(优秀5篇)

八年级上册数学教案〔优秀5篇〕八年级上册数学教案〔优秀5篇〕八年级上册数学教案〔优秀5篇〕1 一、教学目的：1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值二、重点、难点和难点的打破方法：1、重点：根据频数分布表求加权平均数2、难点：根据频数分布表求加权平均数3、难点的打破方法：首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。

因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。

应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中假如数据分布较为均匀时，比方教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，假设分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=0。

而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈0，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。

所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比拟合理的，而且这样做的好处是简化了计算量。

为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。

三、例习题的意图分析1、教材P140探究栏目的意图。

〔1〕、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。

〔2〕、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。

这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比方组、组中值及频数在表中的详细意义。

2、教材P140的考虑的意图。

〔1〕、使学生通过考虑这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题〔2〕、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的才能。

八年级上册数学教案(优秀6篇)

八年级上册数学教案(优秀6篇)初二数学上册教案篇一教学目标1.等腰三角形的概念。

2.等腰三角形的性质。

3.等腰三角形的概念及性质的应用。

教学重点：1.等腰三角形的概念及性质。

2.等腰三角形性质的应用。

教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。

教学过程Ⅰ.提出问题，创设情境在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，Ⅰ并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，Ⅰ还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案。

这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形。

来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是。

问题：那什么样的三角形是轴对称图形？满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，Ⅰ也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形。

我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形。

Ⅰ.导入新课：要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形。

作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形。

等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角。

同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角。

思考：1.等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴。

2.等腰三角形的两底角有什么关系？3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？Ⅰ底边上的高所在的直线呢？结论：等腰三角形是轴对称图形。

它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。

因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。

要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系。

八年级数学上册教案(表格式)

八年级数学上册教案(表格式)章节一：勾股定理教学目标：1. 理解勾股定理的定义和证明。

2. 能够运用勾股定理解决实际问题。

教学内容：1. 勾股定理的定义和证明。

2. 勾股定理的应用举例。

教学步骤：1. 引入勾股定理的概念，引导学生思考为什么直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

2. 讲解勾股定理的证明方法，如几何图形的拼接、勾股定理的证明等。

3. 给出勾股定理的应用举例，如计算直角三角形的边长等。

练习题：1. 证明勾股定理。

2. 已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。

章节二：立方根教学目标：1. 理解立方根的概念和性质。

2. 能够运用立方根解决实际问题。

教学内容：1. 立方根的定义和性质。

2. 立方根的计算方法。

教学步骤：1. 引入立方根的概念，引导学生思考一个数的立方根是什么。

2. 讲解立方根的性质，如一个数的立方根与原数的性质关系等。

3. 给出立方根的计算方法，如利用立方根的性质进行计算等。

练习题：1. 求下列数的立方根：27, -8, 125。

2. 已知一个数的立方根是3，求这个数。

章节三：不等式教学目标：1. 理解不等式的概念和性质。

2. 能够运用不等式解决实际问题。

教学内容：1. 不等式的定义和性质。

2. 不等式的解法。

教学步骤：1. 引入不等式的概念，引导学生思考不等式是什么。

2. 讲解不等式的性质，如不等式的两边加减乘除同一个数不等号的方向不变等。

3. 给出不等式的解法，如利用不等式的性质进行解法等。

练习题：1. 解下列不等式：2x + 3 > 7, 5x 4 ≤11。

2. 已知a > b，求下列不等式的解集：3x + 4 > 2a 1。

章节四：函数的性质教学目标：1. 理解函数的概念和性质。

2. 能够运用函数的性质解决实际问题。

教学内容：1. 函数的定义和性质。

2. 函数的图像。

教学步骤：1. 引入函数的概念，引导学生思考函数是什么。

八年级数学(上)全册教案(新人教版)

八年级数学(上)全册教案(新人教版)教案内容：一、第一章：勾股定理1. 教学目标：理解勾股定理的定义和证明；能够运用勾股定理解决实际问题。

2. 教学重点：勾股定理的表述和证明；勾股定理的应用。

3. 教学难点：勾股定理的证明；解决实际问题时的计算和应用。

4. 教学准备：教学课件；练习题。

5. 教学过程：导入：介绍勾股定理的背景和意义；讲解：讲解勾股定理的表述和证明；练习：学生练习解决实际问题；总结：回顾本节课的重点和难点。

二、第二章：平行四边形1. 教学目标：理解平行四边形的定义和性质；能够识别和判断平行四边形。

2. 教学重点：平行四边形的定义和性质；平行四边形的判定。

3. 教学难点：平行四边形的性质证明；平行四边形的判定方法。

4. 教学准备：教学课件；练习题。

5. 教学过程：导入：介绍平行四边形的背景和意义；讲解：讲解平行四边形的定义和性质；练习：学生练习识别和判断平行四边形；总结：回顾本节课的重点和难点。

三、第三章：三角形1. 教学目标：理解三角形的定义和性质；能够识别和判断三角形。

2. 教学重点：三角形的定义和性质；三角形的判定。

3. 教学难点：三角形的性质证明；三角形的判定方法。

4. 教学准备：教学课件；练习题。

5. 教学过程：导入：介绍三角形的背景和意义；讲解：讲解三角形的定义和性质；练习：学生练习识别和判断三角形；总结：回顾本节课的重点和难点。

四、第四章：数的开方与乘方1. 教学目标：理解数的开方和乘方的概念；能够熟练进行数的开方和乘方运算。

2. 教学重点：数的开方和乘方的概念；数的开方和乘方的运算规则。

3. 教学难点：数的乘方运算；数的开方和乘方的逆运算。

4. 教学准备：教学课件；练习题。

5. 教学过程：导入：介绍数的开方和乘方的意义；讲解：讲解数的开方和乘方的概念和运算规则；练习：学生练习进行数的开方和乘方运算；总结：回顾本节课的重点和难点。

五、第五章：实数1. 教学目标：理解实数的定义和性质；能够运用实数解决实际问题。

八年级上册数学教案人教版全册

八年级上册数学教案人教版全册第一章：勾股定理1.1 勾股定理的发现【学习目标】1. 了解勾股定理的背景和意义。

2. 掌握勾股定理的表述和证明。

【教学内容】1. 引导学生通过实际问题，探索勾股定理。

2. 讲解勾股定理的证明方法。

【教学活动】1. 引入勾股定理的背景知识，如古代数学家赵爽的《周髀算经》中的证明。

2. 通过几何画图软件或实际测量，让学生验证勾股定理。

【作业布置】1. 请学生运用勾股定理解决实际问题。

1.2 勾股定理的应用【学习目标】1. 掌握运用勾股定理解决直角三角形相关问题的方法。

2. 能够运用勾股定理解决实际生活中的问题。

【教学内容】1. 讲解勾股定理在直角三角形中的应用。

2. 举例说明勾股定理在实际生活中的应用。

【教学活动】1. 通过例题，讲解勾股定理在直角三角形中的应用。

2. 分组讨论，让学生尝试解决实际生活中的问题。

【作业布置】1. 请学生运用勾股定理解决实际问题。

第二章：二次根式2.1 二次根式的定义及性质【学习目标】1. 了解二次根式的概念。

2. 掌握二次根式的性质。

【教学内容】1. 讲解二次根式的定义和性质。

2. 举例说明二次根式的性质的应用。

【教学活动】1. 通过几何画图软件或实际测量，让学生直观地理解二次根式。

2. 引导学生探索二次根式的性质。

【作业布置】1. 请学生运用二次根式的性质解决问题。

2.2 二次根式的运算【学习目标】1. 掌握二次根式的加减乘除运算方法。

2. 能够运用二次根式解决实际问题。

【教学内容】2. 举例说明二次根式在实际问题中的应用。

【教学活动】1. 通过例题，讲解二次根式的加减乘除运算方法。

2. 分组讨论，让学生尝试解决实际问题。

【作业布置】1. 请学生运用二次根式解决实际问题。

第三章：实数3.1 实数的概念及分类【学习目标】1. 了解实数的概念和分类。

2. 掌握实数间的运算规律。

【教学内容】1. 讲解实数的概念和分类。

2. 举例说明实数间的运算规律。

新人教版八年级数学上册全册名师教案大全5篇

新人教版八年级数学上册全册名师教案大全5篇哪里有数，哪里就有美。

思维自疑问和惊奇开始。

一个数学家越超脱越好。

数学是锻炼思想的体操。

这里给大家分享一些关于新人教版八年级数学上册全册名师教案，供大家参考学习。

新人教版八年级数学上册全册名师教案【篇1】一、学习目标：1、会推导两数差的平方公式，会用式子表示及用文字语言叙述；2、会运用两数差的平方公式进行计算。

二、学习过程：请同学们快速阅读课本第27—28页的内容，并完成下面的练习题：（一）探索1、计算： (a - b) =方法一：方法二：方法三：2、两数差的平方用式子表示为_________________________;用文字语言叙述为___________________________ 。

3、两数差的平方公式结构特征是什么？（二）现学现用利用两数差的平方公式计算：1、(3 - a)2、 (2a -1)3、(3y-x)4、(2x – 4y)5、( 3a - )（三）合作攻关灵活运用两数差的平方公式计算：1、(999)2、( a – b – c )3、（a + 1） -（a-1）(四)达标训练1、、选择：下列各式中，与（a - 2b）一定相等的是（）A、a -2ab + 4bB、a -4bC、a +4bD、 a - 4ab +4b2、填空：(1)9x + + 16y = （4y - 3x ）(2) ( ) = m - 8m + 162、计算：（ a - b） ( x -2y )3、有一边长为a米的正方形空地，现准备将这块空地四周均留出b米宽修筑围坝，中间修建喷泉水池，你能计算出喷泉水池的面积吗？(四)提升1、本节课你学到了什么？2、已知a – b = 1,a + b = 25,求ab 的值新人教版八年级数学上册全册名师教案【篇2】一、教学目标（一）、知识与技能：（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。

（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。

八年级上册数学教案简单(精选6篇)

八年级上册数学教案简单(精选6篇)八年级上册数学教案简单篇1教学建议知识结构重难点分析本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路.本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采用了同一法，同一法学生初次接触，思维上不容易理解，而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情况对比有一定的难度.教法建议1.对于中位线定理的引入和证明可采用发现法，由学生自己观察、猜想、测量、论证，实际掌握效果比应用讲授法应好些，教师可根据学生情况参考采用2.对于定理的证明，有条件的教师可考虑利用多媒体课件来进行演示知识的形成及证明过程，效果可能会更直接更易于理解教学设计示例一、教学目标1.掌握中位线的概念和三角形中位线定理2.掌握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”3.能够应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力4.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力5.通过一题多解，培养学生对数学的兴趣二、教学设计画图测量，猜想讨论，启发引导.三、重点、难点1.教学重点：三角形中位线的概论与三角形中位线性质.2.教学难点：三角形中位线定理的证明.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、常用画图工具六、教学步骤【复习提问】1.叙述平行线等分线段定理及推论的内容(结合学生的叙述，教师画出草图，结合图形，加以说明).2.说明定理的证明思路.3.如图所示，在平行四边形ABCD中，M、N分别为BC、DA中点，AM、CN分别交BD于点E、F，如何证明?分析：要证三条线段相等，一般情况下证两两线段相等即可.如要证，只要即可.首先证出四边形AMCN是平行四边形，然后用平行线等分线段定理即可证出.4.什么叫三角形中线?(以上复习用投影仪打出)【引入新课】1.三角形中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线.(结合三角形中线的定义，让学生明确两者区别，可做一练习，在中，画出中线、中位线)2.三角形中位线性质了解了三角形中位线的定义后，我们来研究一下，三角形中位线有什么性质.如图所示，DE是的一条中位线，如果过D作，交AC于，那么根据平行线等分线段定理推论2，得是AC的中点，可见与DE重合，所以.由此得到：三角形中位线平行于第三边.同样，过D作，且DEFC，所以DE.因此，又得出一个结论，那就是：三角形中位线等于第三边的一半.由此得到三角形中位线定理.三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半.应注意的两个问题：①为便于同学对定理能更好的掌握和应用，可引导学生分析此定理的特点，即同一个题设下有两个结论，第一个结论是表明中位线与第三边的位置关系，第二个结论是说明中位线与第三边的数量关系，在应用时可根据需要来选用其中的结论(可以单独用其中结论).②这个定理的证明方法很多，关键在于如何添加辅助线.可以引导学生用不同的.方法来证明以活跃学生的思维，开阔学生思路，从而提高分析问题和解决问题的能力.但也应指出，当一个命题有多种证明方法时，要选用比较简捷的方法证明.由学生讨论，说出几种证明方法，然后教师总结如下图所示(用投影仪演示).(l)延长DE到F，使，连结CF，由可得ADFC.(2)延长DE到F，使，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得ADFC.(3)过点C作，与DE延长线交于F，通过证可得ADFC.上面通过三种不同方法得出ADFC，再由得BDFC，所以四边形DBCF是平行四边形，DFBC，又因DE，所以DE.(证明过程略)例求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形.(由学生根据命题，说出已知、求证)已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.‘分析：因为已知点分别是四边形各边中点，如果连结对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGH对边的关系，从而证出四边形EFGH是平行四边形.证明：连结AC.∴(三角形中位线定理).同理，∴GHEF∴四边形EFGH是平行四边形.【小结】1.三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别.2.三角形中位线定理及证明思路.七、布置作业教材P188中1(2)、4、7八年级上册数学教案简单篇2一、函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

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