小学数学思维训练竞赛应用题(含答案解析)

小学数学思维训练竞赛应用题（含答案解析）
1．有两块地共90公亩，第一块地的和第二块地的种茄子，两块地余下的共45公亩种西红柿。

求第一块地有多少公亩？
2．瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？
3．从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个挑水？
4．购买3斤苹果，2斤桔子需要6.90元；购买8斤苹果，9斤桔子需要22.80元，那么苹果、桔子各买1斤需要多少元？
5．有一牧场长满牧草，牧草每天匀速生长，这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天，现在有若干头牛在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完，问原来有牛多少头？
6．某小贩出售一筐苹果，第一天卖掉了全部的一半多2千克，第二天卖掉了余下的一半少2千克，这时筐内还剩下20千克苹果．问：这筐苹果原有多少千克？
7．学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？
8．小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。

问：原来两人各有多少本书？
9．如图，一把密码锁上有25个按钮，必须将所有的按钮都按一遍才能将锁打开；而当我们按一个按钮后，只能按照这个按钮上的提示按下一个按钮。

比如，当我们按第一行的第二个按钮“下2”后，按照提示“下2”，向下2格，只能按第三行的第二个按钮“左1”，接着只能按第三行的第一个按钮“下l”…为了打开这个密码锁，请你选择第一个按钮，并将这个按钮涂上阴影。

10．刘老师准备把一些课外书分发给某班的同学们。

若发给每位同学3本，还余11本；发给每位同学5本，还差3本，问王老师一共有多少本课外书？该班有多少位同学？
11．一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完．问多少头牛5天可以把草吃完？
12．解放军战士排成一个每边12人的中空方阵，共四层，求总人数？
13．40名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。

这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如右表所示。

如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多？
14．小刚的姥姥今年年龄减去7岁后，缩小9倍，再加1岁后才10岁。

小刚的奶奶今年多少岁？
15．在一条长100米的甬路两侧，从头到尾每隔2米栽一棵树，按2棵杨树，1棵柳树的规律栽，杨树，柳树各占植树总棵树的几分之几？
16．用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？
17．5头牛6匹马每天吃草139千克，6头牛5匹马每天吃草125千克，每头牛每天吃草多少？每匹马每天吃草多少？
18．22头牛吃33亩草地上的草，54天可以吃完。

17头牛吃28亩同样草地上的草，84天可以吃完。

问：同样的牧草40亩可供多少头牛食用24天（每亩草地原有草量相等，草生长速度相等）？
19．浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？
20．甲、乙两个书架，已知甲书架有600本书，从甲书架借出1
3
，从乙书架借出
75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，乙书架原有多少本书？
21．由于天气渐冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少，经过计算，现有牧场上的草可以供20头牛吃5天，或可以供16头牛吃6天．那么11头牛可以吃几天？
22．一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果3人淘水40分钟可以淘完；6人淘水16分钟可以把水淘完，那么，5人淘水几分钟可以把水淘完？
23．将月季花插入一些花瓶中。

如果每瓶插6朵，则缺少20朵；如果每瓶改为插5朵，则缺少10朵。

求花瓶的只数和月季花的朵数。

24．甲、乙、丙三人同时分别在3个条件和工作量相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时。

第二天三人又到两个大仓库工作，这两个仓库的工作量相同。

甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，用了16个小时将两个仓库同时搬完。

丙在A仓库搬了多长时间？
25．一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水。

若只开甲、丙两管，甲管注入18吨水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入27吨水时，水箱才满。

又知，乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍。

则该水箱最多可容纳多少吨水？
26．A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，再混合后又从B中取出10克倒入C 中，现在C中的盐水浓度是0.5%．最早倒入A中的盐水浓度是多少？
27．实验室里有一只特别的钟，一圈共有20个格．每过7分钟，指针跳一次，每跳一次就要跳过9个格，今天早晨8点整的时候，指针恰好从0跳到9，问：昨天晚上8点整的时候指针指着几？
28．文具柜上的某种笔盒每次卖出一半时，就从仓库中调来15个补充。

到第八次卖出一半后，恰好余下15个。

文具柜原有这种笔盒的个数是多少个？
29．有红、黄、绿3种颜色的卡片共有100张，其中红色卡片的两面上分别写有1和2，黄色卡片的两面上分别写着1和3，绿色卡片的两面上分别写着2和3．现在把这些卡片放在桌子上，让每张卡片写有较大数字的那面朝上，经计算，各卡
片上所显示的数字之和为234．若把所有卡片正反面翻转一下，各卡片所显示的数字之和则变成123．问黄色卡片有多少张？
30．某工厂一个车间，原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了多少个零件？
31．有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%；那么，这堆糖果中有奶糖多少块？
32．有一只底面半径是20厘米的圆柱形水桶，里面有一段半径是5厘米的圆柱体钢材浸在水中．钢材从水桶里取出后，桶里的水下降了6厘米．这段钢材有多长？
33．一人看见山上有一群羊，他自言自语到：“我如果有这些羊，再加上这些羊，然后加上这些羊的一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有100只羊”．山上的羊群共有多少只？
34．某建筑工地开工前运进一批砖，开工后每天运进相同数量的砖，如果派250个工人砌砖墙，6天可以把砖用完，如果派160个工人，10天可以把砖用完，现在派120名工人砌了10天后，又增加5名工人一起砌，还需要再砌几天可以把砖用完？
35．自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小丽从扶梯上楼，已知小明每分钟走25级台阶，小丽每分钟走20级台阶，结果小明用了5分钟，小丽用了6
分钟分别到达楼上。

该扶梯共有多少级台阶？
36．某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？
（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？
37．学校进行课间操比赛，高年级同学恰好可以排成一个实心方阵，可学校操场较小，只好横竖各减少一排，这样就减少了23个人，问这个学校高年级有多少个学生？
38．教师给幼儿园小朋友分草莓，如果每个小朋友分5个草莓还剩下14个，如果每个小朋友分7分草莓则差4个，求共有多少草莓？共有多少个小朋友？
39．一次竞赛，其中五年级和六年级共20 人获奖，在获奖者中有16人不是五年级的，有12人不是六年级的，该校有多少人获奖？
40．一个分数约分后是2
3
．如果这个分数的分子减去18，分母减去22，约分后
就可以得到一个新的分数3
5
．那么，原来的分数在约分前是多少？
41．两年前，甲的年龄是乙的年龄的4倍；而现在，甲的年龄是乙的年龄的3
倍，那么甲今年多少岁？
42．新学期开始，有一批新的教科书要分发到各位学生手中，这批教科书必须由一个小组的学生来搬，这批教科书如果由小组中的男生来搬，每人搬25本，那么还有15本没人搬，如果由小组中的女生来搬，每人搬20本，那么最后一名女生只需要搬10本．已知这个小组的学生一共有8人，求男、女生各有多少名？
43．有一口井，用四部抽水机40分钟可以抽干，若用同样的抽水机6部，24分钟可以抽干，那么，同样用抽水机5部，多少时间可以抽干？
44．一次朋友聚会，大家见面时总共握手28次．如果参加聚会的人和其余的每个人只握手一次，问参加聚会的共有多少人？
45．王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？
46．同学们种树，如果每人种4 棵，还差5 棵；如果每人种6 棵，还差17 棵，问：有多少个同学？有多少棵树？
参考答案
1．36公亩
【详解】
解：设第一块地有x 公亩，则第二块地有（90-x ）公亩，依题意可得：
答：第一块地有36公亩。

2．20%
【解析】
新倒入纯酒精：()100010040014%100015%60++⨯-⨯=(克)．
设A 种酒精溶液的浓度为x ，则B 种为2x ．根据新倒入的纯酒精量，可列方程： 100400602
x x +⨯=，解得20%x =，即A 种酒精溶液的浓度是20%． 另解：设A 种酒精溶液的浓度为x ，则B 种为2
x ． 根据题意，假设先把100克A 种酒精和400克B 种酒精混合，得到500克的酒精溶液，再与1000克15%的酒精溶液混合，所以A 、B 两种酒精混合得到的酒精溶液的浓度为()100014%15%14%12%500--⨯
=． 根据浓度倒三角，有
，解得20%x =． 故A 种酒精溶液的浓度是20%．
3．36人抬水，20人挑水
【解析】
假设全是抬水，38根扁担应担38个桶，而实际上是58个桶，为什么少了583820-=（个）桶呢？因为当我们把一个挑水的当作抬水的就会少算211-=（个）桶，所以有20120÷=（人）在挑水，拾水的扁担数是382018-=（根），抬水的人数是18236⨯=（人）．
4．2.7
【解析】
假设购买1斤苹果、桔子分别需要x 元、y 元，则：
32 6.9{8922.8
x y x y +=+=，
两式相加得，即 2.7x y +=．
所以各买1斤需要2.7元．
点评：从上面的过程可以看出，本题可以直接采用算术解法：买3811+=斤苹果和2911+=斤苹果，须6.9022.8029.7+=元，所以各买1斤需要29.711 2.7÷=元. 5．40头
【解析】
【详解】
略
6．76千克
【解析】
【详解】
〔（20-2）×2+2〕×2=38×2=76（千克） 答：这筐苹果原有76千克.
解决这类一半多几，一半少几的还原法应用题，我们往往借助线段图来帮助我们解题．根据题意此题可以画图,图略
7．21箱；6箱
【分析】
把彩笔看做1倍数，（白笔＋3）就相当于彩笔的4倍，即彩笔比（白笔＋3）少3倍，注意此时白笔比彩笔多：15+3=18箱。

彩色粉笔的箱数：6318=÷（箱），白色粉笔的箱数：61521+=（箱）。

【详解】
（15＋3）÷（4－1）
＝18÷3
＝6（箱）
6＋15＝21（箱）
答：思学校买来白粉笔和彩色粉笔分别是21箱、6箱。

【点睛】
本题主要考查了“差倍问题”的解题方法，注意：差和倍一定要对应，本题的差是18箱对应的是彩色粉笔的3倍。

8．23本；43本
【分析】
小雨的书比小云的书多2倍”，即小雨的书是小云的书的3倍。

这个“倍数”是变化后的，所以“1倍”数应是小云变化后的书，“差”是20＋5＋11＝36（本）。

小云现有书：（20＋5＋11）÷（3－1）＝18（本）；小云原来有书：18＋5＝23（本），小雨原来有书：23＋20＝43（本）。

【详解】
（20＋5＋11）÷（3－1）＋5
＝36÷2＋5
＝18＋5
＝23（本）
23＋20＝43（本）
答：小云有书23本，小雨有书43本。

【点睛】
解决差倍问题的关键是要确定两个数量的差以及数量差相对应的倍数差，由此求出1倍是多少。

9．第一步按的是第二行、第三列的这个按钮
【分析】
第25步肯定是按“开”这个按钮，那么可以按照倒推的方法求出前面的每一步所按的按钮。

【详解】
如图所示：
第一步按的是第二行、第三列的这个按钮。

【点睛】
本题考查的是倒推问题，由于都是横向、竖向移动，倒推的时候只需考虑横向和竖向两个方向即可。

10．王老师一共有课外书32本，该班有7位同学
【解析】
【分析】
本题是一盈一亏问题。

按两种不同分配方案发书，结果书的本数相差为（11+3）本。

产生差异的原因是每人多分了（5-3）本书，由此可算出人数。

【详解】
解：该班同学的人数：（11+3）÷（5－3）＝7（人）
☆解法一：书的本数3×7+11=32或5×7-3=32
☆解法二：设该班有x位同学，这样王老师一共有（3x+11）本书，或者（5x-3）本书。

根据王老师所拥有的课外书数目是一不变量，可列方程
3x+11=5x-3
解得x=7
3x+11=32或5x-3=32
答：王老师一共有课外书32本，该班有7位同学。

11．25头
【详解】
解：草是均匀生长的，所以，草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数．求“多少头牛5天可以把草吃完”，就是说5 天内的草总量要5 天吃完的话，得有多少头
牛？
设每头牛每天吃草量为1，按以下步骤解答：
（1）求草每天的生长量
因为，一方面20天内的草总量就是10头牛20天所吃的草，即（1×10×20）；另一方面，20天内的草总量又等于原有草量加上20天内的生长量，所以1×10×20＝原有草量＋20天内生长量．同理，1×15×10＝原有草量＋10天内生长量
由此可知，（20－10）天内草的生长量为：1×10×20－1×15×10＝50
因此，草每天的生长量为：50÷（20－10）＝5
（2）求原有草量
原有草量＝10天内总草量－10内生长量＝1×15×10－5×10＝100
（3）求5 天内草总量
5 天内草总量＝原有草量＋5天内生长量＝100＋5×5＝125
（4）求多少头牛5 天吃完草
因为每头牛每天吃草量为1，所以每头牛5天吃草量为5．
因此5天吃完草需要牛的头数：125÷5＝25（头）
答：需要25头牛5天可以把草吃完．
12．128人
【解析】
【详解】
解法1：这样想：把中空方阵的总人数，看作中实方阵总人数减去空心方阵人数。

（1）中实方阵总人数：12×12=144（人）
（2）第四层每边人数：12-2×（4-1）=6（人）
（3）空心方阵人数：（6-2）×（6-2）=16（人）
（4）中空方阵人数：144-16=128（人）
解法2：这样想：把中空方阵分成四个相等的长方形。

（1）每个长方形的长=外边人数-层数，12-4=8（人）；
（2）每个长方形的宽是层数：4人；
（3）总人数：8×4×4=128（人）
13．甲、乙、丙三类学生中挖树坑的分别有2人、15人、10人时，可完成挖树
坑的任务，且使树苗运得最多，最多为260棵
【分析】
分别设甲、乙、丙三类学生中挖树坑的学生数量为未知数，表示出甲、乙、丙三类学生中运树苗的人数，按照挖树坑30个，运树苗不限的基本要求，列出等式，表示出运树苗的数量，然后分析求出能完成挖树坑的任务，且使树苗运得最多时甲、乙、丙三类学生中挖树坑的学生数量。

【详解】
解：设甲、乙、丙三类学生中挖树坑的分别有x人、y人、z人，其中0≤x≤15，0≤y≤15，0≤z≤10，则甲、乙、丙三类学生中运树苗的分别有（15－x）人、（15－y）人、（10－z）人；
要完成挖树坑的任务，应有2x＋1.2y＋0.8z＝30，即20x≥300－12y－8z，在完成挖树坑任务的同时，运树苗的数量为P＝20（15－x）＋10（15－y）＋7（10－2）＝520－20x－l0y－7z；
将式子整理解得P＝520－300＋12y＋8z－l0y－7z＝220＋2y＋z；
p＝220＋2×15＋10＝260（棵）；
当y＝15，z＝10时，P有最大值，max
将y＝15，z＝l0代入①，解得x＝2，符合题意；
因此，当甲、乙、丙三类学生中挖树坑的分别有2人、15人、10人时，可完成挖树坑的任务，且使树苗运得最多，最多为260棵；
答：甲、乙、丙三类学生中挖树坑的分别有2人、15人、10人。

【点睛】
不定方程是求解统筹优化问题常用的方法，不仅要能够准确列出方程，还要准确求解不定方程。

14．88
【解析】
【分析】
我们从问题入手，按照下图的思路来寻求解决办法。

从最后一个条件恰好是100岁向前推算，加上1岁之后是10岁，没有加1岁之
前应是10－1＝9岁；没有缩小9倍之前应是9×9＝81岁；减去7之后是81岁，没有减去岁7前应是81＋7＝88岁。

【详解】
10－1＝9岁
9×9＝81岁
81＋7＝88岁
答：小刚的奶奶今年88岁。

15．解：100÷2+1=51（棵）
51÷3=17（个周期）
柳树：17×1×2=34（棵）
杨树：17×2×2=68（棵）
34+68=102（棵） 34÷102= 68÷102= 答：柳树占植树总数的，杨树占植树总数的．
【解析】
周期性问题
先考虑在公路一侧栽树的情况，两端都要栽，栽树的棵数=间隔数+1；再把3棵树看作一个周期，求出一侧植树的总棵数包含几个周期，进而分别求得两种树的棵数，再乘2求得两侧栽的棵数，最后分别用柳树、杨树的棵数除以植树总数即可．
16．20
【解析】
设这个足球上共有x 块白色皮块，则共有3x 条边是黑白皮块共有的．另一方面，
黑色皮块有32x -（）块，共有532x -（）条边是黑白皮块共有的（如图）．由于在这
个足球上黑白皮块共有的边是个定值，列得方程：3532x x =-（），解得20x ．即
这个足球上共有20块白色皮块．
17．一匹马每天吃草19千克；一头牛每天吃草5千克．
【解析】
1头牛+1匹马=24（千克），
因此，5头牛+5匹马=120（千克），
所以5头牛+6匹马=（5头牛+5匹马）+1匹马=120千克+1匹马=139千克；
所以一匹马每天吃草139－120=19（千克）；
所以一头牛每天吃草24－19=5（千克）．
18．35头
【解析】
【详解】
解：设每头牛每天吃草量为1份，每亩原有草量为x份，每天每亩新长草量为y 份，
54×（22-33y）=33x，①
84×（17-28y）=28x，②
把方程①②联立，解得：y=0.5，x=9
那么：（40×9+0.5×40×24）÷24=360÷24+20=35（头）；
答：40亩草地可供35头牛食用24天。

【点睛】
本题与一般的牛吃草的问题有所不同，关键的是求出青草的每天生长的速度（份数）和草地原有的草的份数；知识点：（牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数）÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数）=草地每天新长草的量；牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草量．
19．13克
【解析】
【详解】
浓度为20％，含糖40×20％＝8（克），有水40-8＝32（克）.
如果要变成浓度为40％，32克水中，要加糖x克，就有x∶32＝40％∶（1-40％），
x==21，
还要加糖21-8=13（克）答：加糖13克。

20．500
【解析】
甲原有600本书，借出去1
3
之后还有
1
600(1)400
3
⨯-=本，这个时候是乙现在的
两倍还多150，因此现在乙剩下的书为(400150)2125
-÷=本，而这125本正好是乙借出去75%以后剩下的，因此乙原来的书本数目便很容易求出了．根据题意
可知，乙书架原有
1
(600600150)2(175%)500
3
-⨯-÷÷-=本书．
21．8天
【详解】
解：假设每头牛每天吃青草1份，
青草的减少速度为：
（20×5﹣16×6）÷（6﹣5）
=4÷1
=4（份）；
草地原有的草的份数：
20×5+4×5
=100+20
=120（份）；
那么11头牛每天吃青草11份，青草每天减少4份，可以看作每天有11+4=15（头）牛吃草，草地原有的120份草，可吃：
120÷15=8（天）
答：可供11头牛吃8天．
22．20分钟
【详解】
设1人1分钟淘出的水量是“1”，401624-=分钟的进水量为34061624⨯-⨯=，所以每分钟的进水量为24241÷=，那么原有水量为：()314080-⨯=．5人淘水需要()805120÷-=(分钟)把水淘完．
23．10只花瓶；40朵花
【分析】
盈亏问题，第一次缺少20朵，第二次缺少10朵，当做“亏亏型”盈亏问题求解。

【详解】
具体算式如下：
201065-÷-（）（）
101=÷
10=（只）
6102040⨯-=（个）
答：一共有10只花瓶，40朵月季花。

【点睛】
盈亏问题的三种形式，“盈亏型”、“盈盈型”、“亏亏型”，需要认真审题，从题目信息中正确判断出是哪种形式是解决本题的关键。

24．6小时
【分析】
先整体考虑，求出三个人搬完两个仓库所需要的时间，然后考虑甲在这段时间里
完成了多少，剩下的是丙帮甲做的，求出这部分工作量，再除以工作效率即可。

【详解】
甲、乙、丙三人同时分别在3个条件和工作量相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时，设该仓库的工程量都是“1”；
()11111101215⎛⎫+÷++
⎪⎝⎭
1
=÷
2
4
=（小时）
8
÷=
1682
A、B这两个大仓库的工程量都是“2”；
11
-⨯=
18
105
11
3
÷=（小时）
515
⨯=（小时）
326
答：丙在A仓库搬了6小时。

【点睛】
本题考查的是工程问题，工程问题始终是围绕着工作效率、工作时间、工作总量的关系展开的。

25．54吨
【分析】
由于乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍。

那么甲管注入18吨水的时间是乙管注入36吨水的时间，甲管注入18吨水的时间与乙管注入27吨水的时间比是4∶3，也就是这两种情况下丙管注水的时间比为4∶3，可以求出当甲管注入18吨水时丙管注水多少吨，甲管的注水量加上丙的注水量，得到总的注水量。

【详解】
甲管注入18吨水的时间是乙管注入：
⨯=（吨）
18236
甲管注入18吨水的时间与乙管注入27吨水的时间比是：
=
36:274:3
那么在这两种情况下丙管注水的时间比为4:3，而且前一种情况比后一种情况多
注入27189
-=吨水；
则甲管注入18吨水时，丙管注入水：
()
9434
÷-⨯
94
=⨯
36
=（吨）
183654
+=（吨）
答：该水箱最多可容纳54吨水。

【点睛】
本题将工程问题与比例问题相结合，当时间一定时，工作总量与工作效率成正比例关系。

26．12%
【解析】
【分析】
可用倒推法的思想，先求出现在C管中糖的质量，又因为C中原来只有30g水，所以它的糖是从B管取出的10g糖水中来的，由此可求出此前B管中糖的质量．而B管中的糖又是从A管中取出的10g糖水中来的，由此可求出A管里20g糖水中糖的质量，即所求糖水中的糖．
【详解】
解法一：现在C管中的糖的质量为（30+10）×0.5%=40×0.5%=0.2（g）
则此前B管中糖的质量为：0.2÷10×（20+10）=0.6（g）
则此前A管中糖的质量为0.6÷10×（10+10）=1.2（g），
最早到入A中的糖水浓度是12%．
解法二：设最早倒入A中糖水浓度为x，则A中糖水的浓度为10x÷（10+10）=0.5x，
B中糖水的浓度为100.5
1020
x
⨯
+
=
1
6
x
C中糖水的浓度为
1
10
6
1030
x
⨯
+
=
1
24
x
所以1
24
x=0.5%
x=12%．
答：最早倒入A 中糖水的浓度为12%．
【点睛】
要想在解题过程中分清变化前后谁变了，谁没变，紧紧抓住不变量是突破口．用倒推法能让思路清晰，避免纠缠于中间的变化过程．
27．2
【详解】
昨晚8点至今早8点，共经历6012720⨯=(分钟)，72071026÷=，说明从今早8点整起，7分钟，7分钟…往回数，昨晚8点后，第1次指针跳是8点6分，直到今早7点53分，指针正好跳到“0”位，指针共跳了102次．
由于每次跳9格，所以共跳了9102918⨯=(格)．每20格一圈，
918204518÷=，因此从“0”位开始，往回倒45圈，还要倒回18格，正是昨晚8点时指针所指处：20182-=，因此昨晚8点整时指针正指着2．
28．30个
【解析】
【分析】
每次卖出一半余下15个，就补15个，这样不管多少次，始终余15个，所以原有笔盒的个数就是15×2。

【详解】
15×2=30（个）
答：文具柜原有这种笔盒的个数是30个。

29．11张
【解析】
开始的时候，黄色和绿色的卡片上都是3，红色卡片上是2．如果全部是红色卡片，那么数字之和为：2100200⨯=，比实际的少：23420034-=．每增加一张黄色或绿色卡片，那么数字就会增加：321-=．那么，黄色和绿色卡片之和：34134÷=（张），红色卡片有：1003466-=（张）．
翻转过来后，红色和黄色卡片上都是1，绿色卡片上是2．红色卡片有66张，剩下的绿色和黄色卡片上的数字之和为：12316657-⨯=．如果34张卡片都是黄色
的，那么这34张卡片上的数字之和为：13434⨯=，比实际的少：573423-=．每
增加一张绿色卡片，数字之和就会增加：211
-=，所以，绿色卡片有：23123
÷=（张），黄色卡片有：342311
-=（张）．
30．400个
【分析】
要求增加了多少个零件，只需先求出每人每天生产多少个零件，然后求出15个人7天生产的零件数，最后用它减去1280个零件就可得出所要求的问题。

【详解】
（1）每人每天生产的零件数1280÷20÷4＝16（个）
（2）15人7天生产的零件数16×15×7＝1680（个）
（3）增加的零件数1680－1280＝400（个）
综合算式（1280÷20÷4）×15×7－1280
＝16×15×7－1280
＝1680－1280
＝400（个）
答：增加了400个零件。

【点睛】
本题的关键是求出每人每天生产的零件数。

31．9块
【分析】
因为加入水果糖前后，奶糖的数量不变。

根据前后奶糖占总糖数的比，可以求出原来奶的块数，进而求出奶糖的块数。

【详解】
原来奶糖占
459
10020
=，后来占
251
1004
=
因此后来的糖果数是奶糖的4倍，也比原来糖果多16粒，从而原来的糖果是16
＋（
9
4
20
⨯-1）＝20块。

其中奶糖有20×9
20
＝9块。

答：这堆糖果中有奶糖9块。

【点睛】
此题还有另外一个解法：原来奶糖与其他糖（包含水果糖）之比是45%∶（1－45%）＝9∶11，设奶糖有9份，其他糖（包含水果糖）有11份。

现在奶糖与其他糖之比是25%∶（1－25%）＝1∶3＝9∶27，奶糖的份数不变，其他糖的份数增加了27－11＝16份，而其他糖也恰好增加了16块，所以，l 份即1块。

奶糖占9份，就是9块奶糖。

32．96
【解析】
根据题意可知，圆柱形钢材的体积等于桶里下降部分水的体积，因为钢材底面半径是水桶底面半径的，即，钢材底面积就是水桶底面积的．根据体积一定，圆柱体的底面积与高成反比例可知，钢材的长是水面下降高度的16倍． 6÷()=96(厘米)，(法2)：3．14×20×6÷(3．14×5)=96(厘米)．
33．36
【解析】
设山上的羊有x 只，
那么有等量关系0.50.251001x x x x +++=-，解得36x =；
所以山上的羊一共有36．
34．4天
【分析】
此题相当于“牛吃草问题”，开工前运进的砖相当于“原有草量”，开工后每天运进相同的砖相当于“新生长的草”，工人砌砖相当于“牛在吃草”。

所以设1名工人1天砌砖数量为“1”，那么每天运来的砖为（160×10－250×6）÷（10－6）＝25，原有砖的数量为：250×6－6×25＝1350。

果120名工人砌10天，将会砌掉10天新运来的砖以及950原有的砖，还剩1350－950＝400原有的砖未用，变成120＋5＝125人来砌砖，还需要：400÷（125－25）＝4（天）。

【详解】
设1名工人1天砌砖数量为1。

则每天运来的砖：。